Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
فعل الحقل المغناطيسي في التيار الكهربائي
📋 خطوات التجربة
- أصل دارة أنبوب توليد الأشعة المهبطية.
- أغلق الدارة لتتولّد حزمةٌ إلكترونية في أنبوب الأشعة المهبطية، وألاحظ شكل مسار الحزمة الإلكترونية.
- أقرّب القطب الشمالي لمغناطيس من الحزمة، وأراقب مسار الحزمة الإلكترونية، ماذا ألاحظ؟
- أقرّب القطب الجنوبي للمغناطيس، ماذا ألاحظ؟
🔍 النتائج والتفسير
يؤثّر المجال المغناطيسي في الجسيمات المشحونة المتحركة بقوة مغناطيسية، حيث تغيّر هذه القوّة من مسار حركة هذه الجسيمات. تتغير شدة الانحراف تبعاً لجهة الحقل المغناطيسي وشدته.
العوامل المؤثرة في شدة القوة المغناطيسية:
(1) مقدار الشحنة q،
(2) شدة الحقل B،
(3) سرعة الشحنة v،
(4) الزاوية بين السرعة والحقل (sinθ).
F = q · v · B · sinθ
✋ قاعدة اليد اليمنى: الابهام اتجاه السرعة للشحنة الأصابع اتجاه المجال فتكون القوة اتجاهها عمود خارج من راحة الكف هذا إذا كانت الشحنة موجبة أما إذا كانت الشحنة سالبة نستحدم اليد اليسرى .
⚡ أنبوب الأشعة المهبطية ⚡
محاكاة ثلاثية الأبعاد مع حركة الإلكترونات
🧪 المواد والخطوات
- دارة كاملة + أنبوب CRT
- مغناطيس مستقيم (قطب شمالي/جنوبي)
- 1. أصل الدارة.
- 2. أغلق الدارة لتتولد حزمة إلكترونية.
- 3. أقرب القطب الشمالي ← ماذا ألاحظ؟
- 4. أقرب القطب الجنوبي ← ماذا ألاحظ؟
⬅️ الإلكترونات تنطلق من اليسار إلى اليمين. غيّر الأقطاب والمعاملات ولاحظ الانحراف في الزمن الحقيقي.
✅ ⊗
انحراف الإلكترونات للأسفل. اتجاه الحقل المغناطيسي داخل الصفحة
⊙
انحراف الإلكترونات للأعلى. اتجاه الحقل المغناطيسي خارج الصفحة
🧾 القوة المغناطيسية:\[ F = q · v · B · sinθ\]
زاد نصف قطر الانحناء (يظهر بشكل أوضح) كلما زادت المقادير
\[q,B, v, sinθ \].
🖐️ قاعدة اليد لشحنة سالبة: يشير الأصابع اتجاه الحقل المغناطيسي وبما أن الشحنة سالبة نستخدم كف اليد السرى واتجاه السرعة هي الابهام فتكون القوة خارجة من راحة الكف .
\[1 \star\]
يتحرك بروتون بين قطبي المغناطيس. كما في الشكل فإن البروتون ينحرف بتأثير القوة المغناطيسية
أختر الإجابة الصحيحة
A
نحو الأعلى
B
نحو الأسفل
C
باتجاه القطب الشمالي
D
باتجاه القطب الجنوبي
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
\[2 \star \]
قذفت ثلاث جسيمات باتجاه الشمال في منطقة مجال منتظم عمودي على الصفحة للخارج كما في الشكل أدناه
بروتون وإلكترون ونترون
واتخذت المسارات التالية
من خلال الشكل وقواعد تحديد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون فإن نوع كل جسيم هو
أختر الإجابة الصحيحة
A
(إلكترون (1) بروتون (2) نترون (3
B
(نترون (1) بروتون (2) إلكترون (3
C
(بروتون (1) نترون (2) إلكترون (3
D
(بروتون (1) إلكترون (2) نترون (3
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
دراسة حركة جسيم مشحون (إلكترون) في حقل مغناطيسي منتظم
الجسيمات المشحونة قذفت بسرعة ثابتة و بشكل عمودي على مجال منتظم
الشحنة المقذوفة في مجال مغناطيسي
"وبشكل عمودي على المجال
تتأثر بقوة مغناطيسية وتغير اتجاه حركتها
ولكن لماذا تتخذ مسار دائري ؟ "
القوة ثابتة لأن كل من الشحنة ثابتة و المجال منتظم ثابت والسرعة ثابتة
\[F = q .𝜗 . B\]
القوة والسرعة والمجال كل منهما يعامد الأخر
هذه هي شروط الحركة الدائرية لذلك تتخذ مسار دائري
معلومات مفيدة
من خلال قانون القوة المركزية للحركة الدائرية وقانون القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة
\[FB = FC \]
\[q .𝜗 . B = \frac{ m . 𝜗 ^2 }{r}\]
\[r =\frac{ m . 𝜗 }{ q . B }\]
في هذه المحاكاة سوف ندرس جسيم مشحون و مقذوف بشكل عمودي على مجال مغناطيسي منتظم ولاحظ كيف يتغير نصف قطر المسار بتغير العوامل المؤثرة على نصف قطر المسار
دخل بروتون ونترون وإلكترون منطقة مجال منتظم وبنفس السرعة وبشكل عمودي على مجال منتظم ، أحد الإجابات التالية تعبر بشكل صحيح عن حركة الجسيمات الثلاث
إلكترون
نترون
بروتون
الاختيار
يرسم مسار دائري صغير
يتابع طريقة
يرسم مسار دائري كبير
\[A\]
يتابع طريقة
يرسم مسار دائري كبير
يرسم مسار دائري صغير
\[B\]
يرسم مسار دائري كبير
يرسم مسار دائري صغير
يتابع طريقة
\[C\]
يرسم مسار لولبي
يرسم مسار لولبي
يرسم مسار لولبي
\[D\]
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
\[4 \star\star\star\]
جسيمان لهما نفس الكتلة ولهما نفس مقدار الشحنة تم قذفهما داخل مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال كما في الشكل أدناه.
أحد الجسيمين بدء يدور مع عقارب الساعة والأخر عكس عقارب الساعة فإن أحد الاجابات التالية تعبر عن صفات الجسيمين
أختر الإجابة الصحيحة
A
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
B
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
C
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
D
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
" أنا العالم هيرمان هيلمهولتز "
إن المجال المغناطيس الناتج عن حلقة واحدة غير منتظم واستخداماتنا تتطلب مجال منتظم
وجدت في المنطقة المحصورة بين الملفين تكون لدينا مجال منتظم وكلما قاربنا بين الملفين حصلنا على منطقة أوسع للمجال المنتظم
لو تم تقريب الحلقات من بعضها أكثر وزدنا من عدد الحلقات سوف نحصل على مجال منتظم أوسع وهذا ما يعرف بالملف اللولبي
تريد أن تتأكد أجري التجربة التالية
Champ crée par des spires circulaires coaxiales
في هذه المحاكاة عند قذف جسيم مشحون بسرعة ثابتة وبشكل عمودي على مجال منتظم سوف يتخذ الجسيم مسار دائري إقذف جسيم في مركز ملف هليمهولتز وبشكل عمودي وراقب المسار الدائري هذا يؤكد المجال المنتظم في مركز هلمهولتز ولاتنسى أن تجعل الزاوية بين المجال والسرعة 90 درجة من خلال جعل زاوية القذف 0.0 بإتجاه محور x
\[5\star\star\star \]
أوجد أقل سرعة يتحرك بها بروتون في منطقة مجال المغناطيسي للأرض شدته \[B=3×10^{-5}T\] ويتأثر بقوة مغناطيسية ومع ذلك يستمر في المسار الأفقي دون انحرافه
\[q_p=1.6×10^{-19}C , m_p=1.67×10^{-27}Kg\]
اختر الإجابة الصحيحة
A\[𝑣= 4.8×10^{-3} \;\;m/S\]
B\[𝑣= 5.2×10^{-3} \;\;m/S\]
C\[𝑣= 3.4×10^{-3} \;\;m/S\]
D\[𝑣= 2.1×10^{-3} \;\;m/S\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
⚡ عجلة بارلو مع البطارية والأسلاك فقط
🔋 دائرة كهربائية بسيطة (بدون رموز مجال)
🔎 شرح تجربة عجلة بارلو (Barlow's wheel):
هذه العجلة تبرز تحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية دورانية بواسطة قوى لابلاس (القوة الكهرومغناطيسية).
- مصدر التيار (البطارية) يغذي المحور المركزي للعجلة، ويسري التيار عبر أحد أضلاعها حتى يصل إلى حوض الزئبق السفلي، ثم يعود إلى البطارية.
- المجال المغناطيسي ثابت وموجه إلى داخل الصفحة (رمز ⊗) ويغطي منطقة العجلة.
- عند مرور التيار في الضلع المغمور جزئيًا في الزئبق، يتعامد التيار مع المجال المغناطيسي، فتتولد قوة عمودية عليهما معًا (وفق قاعدة فلمنج لليد اليسرى).
- هذه القوة تسبب دوران العجلة في اتجاه يعتمد على قطبية التيار واتجاه المجال. في محاكاتنا، المجال ثابت للداخل، وعكس التيار يعكس الدوران.
- التحكم: زيادة التيار تزيد السرعة، وعكس الاتجاه يبدل جهة الدوران. يمكنك إيقاف التيار لرؤية تأثير انعدام القوة.
🧪 تُعد هذه التجربة من أوائل البراهين على عمل المحرك الكهربائي البسيط (1822).
والسلك خاضع لمجال مغناطيسي لا يوازي طول السلك
فإن السلك يتأثر بقوة لها مقدار واتجاه
مقدارها\[ F = i . L . B .Sin 𝜃 \] \[i\] ( شدة التيار المار في السلك ) \[L\] ( طول السلك في المجال ) \[B\]( شدة المجال المغناطيسي )
لتحديد الاتجاه نستخدم قاعدة الكف لليد اليمنى كما في الصورة
في هذه المحاكاة قوة لورنتز التي يتم بذلها من المجال المغناطيسي لمغناطيس حدوة حصان على سلك على شكل أرجوحة يمر به تيار مستمر
افتح كفك واجعل الاصابع مع المجال
الابهام اتجاه التييار الاصطلاحي ( من القطب الموجب للبطارية إلى القطب السالب )
القوة خارجة من راحة الكف
\[6\star \]
سلك طولة 0.5 متر ويمر به تيار شدتة 8 أمبير موضوع في مجال مغناطيسي شدتة 0.4 تسلا وبشكل موازي المجال فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك تعادل
اختر الإجابة الصحيحة
AFB=0.4 N
BFB=0.8 N
CFB=0.0
DFB=1.6 N
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
\[7\star \]
سلك طولة 0.5 متر ويمر به تيار شدتة 8 أمبير موضوع في مجال مغناطيسي شدتة 0.4 تسلا وبشكل عمودي على المجال المغناطيسي فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك واتجاهها تعادل
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
الجلفانومتر
هو جهاز يستخدم لقياس التيارات المنخفضة جدا وفرق الجهد
يعمل عمل الأميتر والفولتوميتر بنفس الوقت
يتكون من
مجال مغناطيسي
اسطوانة تدور حول محورها ملفوف عليها سلك
ابرة مؤشر متصلة بالاسطوانة
زنبرك لاعادة الاسطوانة والمؤشر الى الوضع صفر
في هذه المحاكاة لاحظ جهاز الجلفانومتر الموجود على اليمين
تعرف على المكونات
راقب كيفية تحرك المؤشر عند مرور تيار
وعند انقطاع التيار يعمل الزنبرك على إعادة المؤشر
الجلفانومتر ذو الإطار المتحرك
شرح مبسَّط لاستنتاج العلاقة بين زاوية دوران الإطار والتيار المار فيه
\[I\;\;\;\;\;\;\;'\;\;\;θ\]
الخطوة 1: المبدأ الأساسيعند تمرير تيار كهربائي في إطار المقياس (الجلفانومتر) الموضوع في مجال مغناطيسي منتظم فإن الإطار يتأثر بعزم ازدواج مغناطيسي (عزم دوران) بسبب تفاعل التيار مع المجال. هذا العزم يجعل الإطار يدور حول محوره.
الخطوة 2: ظهور عزم مضادالإطار معلق بسلك رفيع (سلك الفتل). دوران الإطار يؤدي إلى فتل هذا السلك، مما ينشأ عزم مضاد (عزم التواء) يحاول إعادة الإطار إلى وضعه الأصلي. يزداد عزم الفتل بزيادة زاوية الدوران.
الخطوة 3: شرط التوازنيستمر الإطار في الدوران حتى يتساوى العزم المغناطيسي مع عزم الفتل. عند هذه النقطة يتوقف الإطار ويستقر عند زاوية معينة θ. رياضياً:
العزم المغناطيسي\[τ = N B I A cos θ\]عزم الفتل\[τ = k θ\]حيث: N عدد لفات الإطار، A مساحة الإطار، k ثابت الفتل (يعتمد على مرونة سلك التعليق).
الخطوة 4: تقريب الزوايا الصغيرةفي الجلفانومترات الحساسة، تكون زاوية الدوران صغيرة جداً، لذا يمكن اعتبار cos θ ≈ 1. وبالتالي يصبح العزم المغناطيسي:
τ_m = N B I Aوعند التوازن:
N B I A = k θ
الخطوة 5: استخلاص العلاقة الخطيةمن معادلة التوازن نحصل على العلاقة بين التيار وزاوية الانحراف:
\[I = \frac{kθ}{N B A} \]وهي علاقة خطية طردية: كلما زاد التيار، زادت زاوية الدوران بنسبة ثابتة.
الخطوة 6: ثابت الجلفانومتر (G)يُعرَّف ثابت الجلفانومتر G على أنه مقدار التيار اللازم لإنتاج انحراف بمقدار راديان واحد (أو درجة واحدة حسب التعريف). من العلاقة أعلاه:
\[G = \frac{k}{N B A}\]وبالتالي يمكن كتابة العلاقة ببساطة: \[I = G θ\].
الخطوة 7: الحساسيةحساسية الجلفانومتر تعني قدرته على إعطاء انحراف كبير مقابل تيار صغير. كلما كانت صغيرة، كانت الحساسية عالية (لأن التيار المطلوب لانحراف معين يقل). من تعريف G، نجد أن:
- تقليل ثابت الفتل k (باستخدام سلك تعليق أرفع) يزيد الحساسية.
- زيادة N أو B أو A يزيد الحساسية أيضاً.
عملياً، يُستخدم سلك فتل أرفع من نفس المادة لتقليل k، مما يقلل G (أو يقلل التيار اللازم) وبالتالي تزداد الحساسية.
استنتاج نهائي: في الجلفانومتر ذي الإطار المتحرك، تكون العلاقة بين زاوية الدوران \[θ\] والتيار المار \[I\] علاقة خطية بسيطة: \[I = \frac{k}{N B A} \cdot θ\] أو \[I = G θ\]، حيث \[G\] هو ثابت الجهاز. هذه العلاقة أساسية في تصميم أجهزة القياس الكهربائية.
ملخص الرموز والمصطلحات
🔧 جهاز الآفو متر (المقياس المتعدد الأغراض) 🔧
الآفو متر (Avometer) أو ما يُعرف بـ الملتيميتر (Multimeter) هو جهاز قياس إلكتروني متعدد الاستخدامات، يُستخدم لقياس عدة كميات كهربائية أساسية. سُمي بهذا الاسم نسبةً إلى وحدات القياس التي يقيسها: أمبير (A)، فولت (V)، أوم (Ω).
📌 الاستخدامات الرئيسية للآفو متر
- قياس الجهد المستمر (DC Voltage - VDC) – يستخدم في الدوائر الإلكترونية والبطاريات.
- قياس الجهد المتردد (AC Voltage - VAC) – يستخدم في منافذ الكهرباء المنزلية والأجهزة التي تعمل بالتيار المتردد.
- قياس التيار المستمر (DC Current - ADC) – لمعرفة شدة التيار المار في دائرة مستمرة.
- قياس التيار المتردد (AC Current - AAC) – لقياس التيار في دوائر التيار المتردد (في بعض الموديلات).
- قياس المقاومات (Resistance - Ω) – لمعرفة قيمة المقاومات الكهربائية والتأكد من سلامتها.
ملاحظة: بعض أجهزة الآفو متر الحديثة يمكنها قياس خصائص أخرى مثل السعة الكهربائية، التردد، درجة الحرارة، واختبار الثنائيات والترانزستورات.
⚖️ أنواع أجهزة الآفو متر
ينقسم جهاز الآفو متر إلى نوعين رئيسيين من حيث طريقة العرض والتشغيل:
🔴 1. الآفو متر التماثلي (Analog)
يُعرض القياس عن طريق إبرة مؤشرة تتحرك على تدريج ورقي (شكل 1). تعتمد قراءة القيمة على موضع الإبرة مقابل الأرقام المطبوعة. هذا النوع قديم لكنه لا يزال مفيدًا لمراقبة التغيرات السريعة في الإشارات.
التوصيل الصحيح: الطرف الأحمر (+) والطرف الأسود (-). يجب مراعاة القطبية، لأن عكس الأطراف يؤدي إلى انحراف الإبرة في الاتجاه العكسي وقد يتلف الجهاز.
📟 2. الآفو متر الرقمي (Digital)
يُعرض القياس على شاشة رقمية (LCD) بشكل أرقام واضحة ودقيقة (شكل 2). هذا النوع أكثر دقة وسهولة في القراءة، ولا يتأثر بقطبية التوصيل في معظم قياسات الجهد (حيث يظهر إشارة سالب إذا عُكست الأطراف).
يتميز بوجود شاشة رقمية وبعض الميزات الإضافية مثل الإضاءة الخلفية والتوقف التلقائي. هو أدق من التماثلي بسبب عدم وجود أخطاء بصرية في محاذاة الإبرة.
🔌 طريقة التوصيل الصحيحة (القطبية)
عند استخدام الآفو متر، يجب توصيل الأطراف بشكل صحيح لتجنب الحصول على قراءة خاطئة أو تلف الجهاز:
- الطرف الأحمر (الموجب) يوصَل بالنقطة ذات الجهد الأعلى أو بالقطب الموجب للدائرة.
- الطرف الأسود (السالب) يوصَل بالنقطة ذات الجهد الأقل أو بالقطب السالب (الأرضي).
⚠️ تنبيه هام: في الأجهزة التماثلية، إذا عكست توصيل الأطراف أثناء قياس الجهد أو التيار المستمر، فإن الإبرة ستنحرف عكس الاتجاه وقد تتلف. أما في الأجهزة الرقمية، فستظهر إشارة سالب (-) أمام الرقم، وهذا لا يسبب ضررًا (مع مراعاة عدم تجاوز المدى).
🔍 استنتاج
- تعدد الأغراض: جهاز واحد يمكنه قياس الفولتية (تيار مستمر ومتردد)، التيار (مستمر ومتردد)، والمقاومة، مما يجعله عمليًا وموفرًا للوقت.
- الاختيار بين النوعين:
- التماثلي: مناسب لمراقبة التغيرات التدريجية واستجابة سريعة للعين، لكنه أقل دقة ويحتاج لمعايرة دقيقة.
- الرقمي: أكثر دقة، سهل القراءة، ويحتوي على حماية أكبر ضد الأخطاء القطبية. يُفضل للاستخدامات الدقيقة والمعملية.
- الدقة العالية للرقمي: كما هو موضح في النص، المقاييس الرقمية أدق لأنها تعرض القيمة بشكل رقمي دون أخطاء تقديرية، بخلاف التماثلي الذي يعتمد على تقدير موضع الإبرة بين التدريجات.
- القطبية: يجب الانتباه دائمًا إلى توصيل الأطراف الأحمر والأسود بشكل صحيح، خاصة في الأجهزة التماثلية.
خلاصة: الآفو متر الرقمي هو الخيار الأمثل للمبتدئين والمحترفين نظرًا لدقته وسهولة استخدامه، بينما يظل التماثلي مفيدًا في تطبيقات معينة مثل متابعة الإشارات المتغيرة. في كلتا الحالتين، يجب التعامل مع الجهاز بحذر واتباع تعليمات التوصيل الصحيحة.
أولاً: اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يلي
السؤال 1
عندما تدخل جسيمات مشحونة لها الكتلة نفسها والشحنة نفسها، في منطقة يسودها مجال مغناطيسي منتظم، بسرعة تعامد خطوط المجال. فإن الشكل الذي يمثل العلاقة بين نصف قطر المسار الدائري r وسرعة الجسيمات المشحونة v هو:
أ علاقة خطية طردية
ب r ثابت (خط أفقي)
ج علاقة عكسية
د علاقة تربيعية
✅ الحل الصحيح: (أ)من قانون الحركة الدائرية في مجال مغناطيسي: القوة المغناطيسية \[F = qvB\] تسبب تسارع مركزي \[mv²/r\] بالمساواة: \[qvB = mv²/r\] → \[r = (m/qB) · v\] بما أن \[m,q,B\] ثابتة، فإن \[r ∝ v\] (علاقة خطية طردية). لذا الرسم البياني هو خط مستقيم يمر بالأصل (الخيار a).
السؤال 2
واحدة قياس النسبة بين شدة الحقل الكهربائي والحقل المغناطيسي E/B هي:
أm/s (متر لكل ثانية)
بs/m (ثانية لكل متر)
جm (متر)
دs⁻² (ثانية مقلوب تربيع)
✅ الحل الصحيح: (أ) m/sالحقل الكهربائي يقاس بوحدة \[V/m\] (فولت/متر) أو \[N/C\] الحقل المغناطيسي يقاس بوحدة تسلا والتي تعادل N/(A·m). بإجراء القسمة\[E/B = (N/C)\] \[(N/(A·m)) = (A·m)/C\] ولكن التيار \[A = C/s\] لذا \[(C/s · m)/C = m/s\] إذن وحدة E/B هي متر/ثانية (سرعة).
السؤال 3
عندما يدخل إلكترون في منطقة يسودها مجال مغناطيسي منتظم بسرعة v تعامد خطوط المجال المغناطيسي (بإهمال ثقل الإلكترون) فإن حركة الإلكترون داخل المجال هي:
أمستقيمة منتظمة
بمستقيمة متغيرة بانتظام
جدائرية منتظمة
ددائرية متغيرة بانتظام
✅ الحل الصحيح: (ج) دائرية منتظمةالقوة المغناطيسية F = q v B تكون عمودية على السرعة، فلا تبذل شغلاً (لا تغير مقدار السرعة) ولكنها تغير الاتجاه فقط. مع ثبات مقدار السرعة، تكون الحركة دائرية بسرعة ثابتة (منتظمة).
السؤال 4
عندما يدخل جسم مشحون في منطقة يسودها مجال مغناطيسي منتظم، فإن شعاعاً سرعته v المعامد للمجال المغناطيسي المنتظم، فإن:
أيتغير حامل الحركة وشدته
بيتغير حامل الحركة فقط
جيتغير شدته فقط
دتبقى شدته ثابتة
✅ الحل الصحيح: (ب) يتغير حامل الحركة فقط"حامل الحركة" يعني اتجاه السرعة (الاتجاه)، و"شدته" يعني مقدار السرعة. القوة المغناطيسية العمودية تغير الاتجاه فقط، بينما يبقى المقدار ثابتاً. لذا يتغير الاتجاه (حامل الحركة) ولا تتغير الشدة.
السؤال 5
عندما تتدحرج الساق في تجربة السكتين الكهرطيسية تحت تأثير القوة الكهرطيسية، فإن التيار المغناطيسي المتولد:
أيبقى ثابتاً
بيزداد
جيتناقص
دينعدم
✅ الحل الصحيح: (ب) يزدادفي تجربة الساق المتحركة على قضيبين موصلين في مجال مغناطيسي، تتولد قوة دافعة حثي \[emf = B L v\] إذا كانت الساق تتدحرج نتيجة القوة الكهرطيسية (أي أن هناك تيار يسري فيها بفعل مصدر خارجي)، فإن سرعتها تزداد، وبالتالي تزداد الـ \[emf\] الحثية والتيار الناتج. (وفقًا لقانون لنز قد يكون التيار معاكساً لكن المقدار في ازدياد مع السرعة).
ثانياً: أسئلة مقالية
سؤال 1 (مقالي)
إذا وضعت إطاراً مستطيلاً من سلك يمر فيه تيار مستمر في مجال مغناطيسي منتظم، فمتى يكون العزم المؤثر على الإطار أكبر ما يمكن؟ ومتى يكون صفراً؟
📐 الحلالعزم المغناطيسي على إطار يمر به تيار I في مجال B يُعطى بالعلاقة: \[τ = N I A B sinθ\] حيث θ هي الزاوية بين العمودي على مستوى الإطار واتجاه المجال B. يكون العزم أكبر ما يمكن عندما \[sinθ = 1\] أي θ = 90° (مستوى الإطار موازٍ لخطوط المجال). ويكون العزم صفراً عندما \[sinθ = 0\] أي θ = 0° أو 180° (مستوى الإطار عمودي على المجال).
سؤال 2 (مقالي)
استنتج عبارة شدة الحقل المغناطيسي لشحنة كهربائية تتحرك في مجال مغناطيسي منتظم بسرعة v تعامد شعاع المجال المغناطيسي، ثم عرّف التسلا.
📐 الحل التفصيلياستنتاج شدة المجال: القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة تتحرك بسرعة عمودية على مجال مغناطيسي منتظم هي \[F = q v B\] (من القانون الأساسي لقوة لورنتز). إذا كانت الشحنة تسير في مسار دائري، فإن القوة المغناطيسية تسبب تسارعاً مركزياً: F = m v²/r. ولكن السؤال يطلب "شدة الحقل المغناطيسي" بدلالة الشحنة والسرعة والقوة، لذا يمكن كتابة: \[B = F/(q v)\] عندما تكون السرعة عمودية على المجال.
تعريف التسلا: هي شدة المجال المغناطيسي الذي يؤثر بقوة مقدارها 1 نيوتن على شحنة مقدارها 1 كولوم تتحرك بسرعة 1 متر/ثانية عمودية عليه. أي: 1 \[T = 1 N/(C·m/s)\]
سؤال 3 (مقالي)
كيف يتم قياس شدة التيار في المقياس الغلفاني؟ ثم استنتج العلاقة بين شدة التيار وزاوية دوران الإطار وكيف تتم زيادة حساسية المقياس الغلفاني عملياً من أجل التيار نفسه.
📐 الحل التفصيليقياس التيار في الجلفانومتر: يعتمد على تأثير عزم الازدواج على ملف (إطار) يسري فيه التيار موضوع في مجال مغناطيسي. العزم المغناطيسي \[τ = N I A B sinα\] (حيث N عدد اللفات، A مساحة الملف). في الجلفانومتر ذي الملف المتحرك، يكون المجال شعاعياً بحيث تكون الزاوية α=90° دائماً، فيصبح العزم \[τ = N I A B\] هذا العزم يلف الملف ضد عزم نابض حلزوني يتناسب مع زاوية اللف \[τ = k θ\]. عند الاتزان: \[k θ = N I A B\].
العلاقة بين I و θ: من المعادلة: I = (k/(N A B)) θ أي أن I ∝ θ (علاقة خطية).
زيادة الحساسية: الحساسية تعني الحصول على انحراف كبير لأصغر تغير في التيار. يمكن زيادتها بـ:
- زيادة عدد اللفات N.
- زيادة شدة المجال المغناطيسي B (باستخدام مغناطيس أقوى أو تصميم خاص).
- زيادة مساحة الملف A.
- تقليل ثابت النابض k (استخدام شريط تعليق رفيع ومرن).
- استخدام مرآة ومؤشر ضوئي لتكبير قراءة الانحراف.
⏚ مسائل فيزياء: القوى الكهرطيسية والمغناطيسية
المسألة الأولى
في تجربة السكتة الكهربائية، تستند ساق نحاسية كتلتها
\[16\;g\]
إلى سكينين أفقيين حيث يؤثر في الجزء المتوسط منها حقل مغناطيسي منتظم شدته
\[ 0.1 \;T\]
ويمر بها تيار شدته
\[40A\] الساق طولها
\[4cm\] المطلوب:
1. حدد عناصر القوة الكهرطيسية بالكتابة والرسم ثم احسب شدتها.
2. احسب قيمة العمل الذي تنجزه القوة الكهرطيسية عندما تنتقل الساق مسافة
\[15 cm\]
3. احسب قيمة الزاوية التي يجب إمالة الساق والدارة بها عن الأفقي حتى تتوازن الساق (بإهمال قوى الاحتكاك).
الحل:
1. القوة الكهرطيسية:\[ F = B × I × L = 0.1 × 40 × 0.04 = 0.16\] نيوتن. اتجاهها حسب قاعدة اليد اليمنى (عمودي على كل من التيار والحقل).
2. العمل:\[ W = F × d = 0.16 × 0.15 = 0.024j\].
3. عند التوازن على مستوى مائل: مركبة الوزن الموازية للمستوى\[ = mg sinθ = F → sinθ = F/(mg) = 0.16 / (0.016 × 9.8) ≈ 1.02 >1\] إذن لا يمكن التوازن بإمالة بسيطة. لو اعتبرنا \[g=10: sinθ=0.16/0.16=1 → θ=90°\]
المسألة الثانية
نعلق سلكاً نحاسياً ثخيناً طوله
\[60cm\] وكتلته
\[50g\] من طرفه العلوي شاقولياً، ونغمس طرفه السفلي في حوض زئبق. ثم نمر تياراً شدته
\[10A \]فينحرف السلك عن الشاقول بزاوية
\[α\] ثابتة ويتوازن، حيث يؤثر حقل مغناطيسي منتظم شدته \[B = 2×10⁻³ T\] أفقي على قطعة منه طولها
\[4cm\] يبعد منتصفها عن نقطة التعليق
\[50cm\] المطلوب: استنتج العلاقة المحددة لزاوية الانحراف\[ α\] بدلالة أحد ناتجها، ثم احسبها.
الحل:
القوة المغناطيسية \[F = B I L = 2×10⁻³ × 10 × 0.04 = 8×10⁻⁴ N\] عزم القوة حول نقطة التعليق\[ τ_mag = F × d = 8×10⁻⁴ × 0.5 = 4×10⁻⁴ N·m\] الوزن \[w = mg = 0.05×9.8 = 0.49 N\] عزم الوزن:\[ τ_weight = mg × (L/2) sinα = 0.49 × 0.3 sinα = 0.147 sinα\]بالمساواة:
: 0.147 \[sinα = 4×10⁻⁴ → sinα = 4×10⁻⁴ / 0.147 ≈ 0.00272 → α ≈ 0.156°\]
المسألة الثالثة
إطار مستطيل الشكل يحتوي 100 لفة من سلك نحاسي معزول مساحته
\[4cm²\] نعلق الإطار بسلك عديم الفتل شاقولي، ونخضع لحقل مغناطيسي منتظم شدته
\[ B = 2×10⁻⁴ T \]أفقي، خطوطه توازي مستوى الإطار الشاقولي. نمر في الإطار تياراً شدته
\[10A\] 1. لحظة إمرار التيار، احسب عزم المزدوجة الكهرطيسية التي يخضع لها الإطار.
2. نستبدل سلك التعليق بسلك فتل شاقولي ثابت فتل
\[K\] بحيث يكون مستوى الإطار يوازي خطوط الحقل المغناطيسي، ونمر تياراً شدته
\[2mA \]فيدور الإطار بزاوية
\[30°\] ثم يتوازن. نقطع التيار السابق. المطلوب: احسب التدفق المغناطيسي في الإطار عند ما يتوازن. استنتج العلاقة المحددة لثابت فتل سلك التعليق انطلاقاً من شرط التوازن الدوراني، ثم احسب قيمته (يُهمل تأثير الحقل المغناطيسي الأرضي).
الحل:
1. العزم الابتدائي: عندما يكون مستوى الإطار موازياً للحقل، فإن العزم المؤثر هو \[N I A B\] لأن \[sinθ=90°\] بين العمودي والحقل\[ A = 4×10⁻⁴ m²\]
\[τ= 100 × 10 × 4×10⁻⁴ × 2×10⁻⁴ = 100 × 10 × 8×10⁻⁸ = 8×10⁻⁵ N·m.\]
2. التيار الجديد \[I' = 2mA = 0.002 A\]
بعد الدوران بزاوية 30درجة ، يصبح مستوى الإطار يميل عن الحقل ب30درجة ، أي أن العمودي يصنع زاوية 60درجة مع الحقل. عزم الازدواج
\[τ= N I' A B sin60° = 100 × 0.002 × 4×10⁻⁴ × 2×10⁻⁴ × (√3/2) \]
\[τ= 100 × 0.002 × 8×10⁻⁸ × 0.866 = 1.3856×10⁻⁸ N·m.\] هذا العزم يساوي\[ K × (30° Rad} = K × (π/6)\] إذاً\[ K = (1.3856×10⁻⁸) / (π/6) ≈ 2.65×10⁻⁸ N·m/rad\] التدفق المغناطيسي\[Φ = N B A cos60° = 100 × 2×10⁻⁴ × 4×10⁻⁴ × 0.5 = 4×10⁻⁶ Wb\]
المسألة الرابعة
دوالب بارلو (قرص) قطره
\[20cm\]يمر فيه تيار
\[I\]
ويخضع لحقل مغناطيسي منتظم أفقي شدته \[B = 2×10⁻² T\]
عمودي على مستوى الدوالب الشاقولي، فيتأثر الدوالب بقوة كهرطيسية. المطلوب:
1. بين بالرسم جهة كل من (القوة، التيار، الحقل).
2. احسب شدة التيار المار في الدوالب إذا علمت أن القوة المؤثرة على نصف القطر السفلي هي كذا؟ (المعطيات ناقصة، نفترض أن القوة المحصلة هي المطلوبة).
3. احسب عزم القوة الكهرطيسية المؤثرة في الدوالب.
4. احسب قيمة الكتلة الواجب تعليقها على طرف نصف القطر الأفقي للدوالب لمنعه عن الدوران.
(يتبع) جسم مشحون يتحرك في منطقة يسودها حقل مغناطيسي منتظم وحقل كهربائي منتظم يعامده، بسرعة تعامد كلً منهما. متى يكون مساره مستقيمًا ومتى دائريًا؟
الحل:
1. الرسم: قرص عمودي، تيار شعاعي من المركز إلى الحافة، حقل أفقي داخل الصفحة، القوة مماسية.
2. لحساب التيار نحتاج إلى قيمة القوة. لم تُعطَ، نفترض أن القوة الكلية
\[ F \]معلومة. القوة على عنصر تيار طولي\[dF = I B dr\]القوة الكلية على نصف قطر \[F_{net}= I B R\]إذا كان لدينا قوة على نصف قطر، فإن
التيار \[I = F/(B R)\] \[R=0.1m\]
3. عزم القوة حول المركز\[ dτ = r dF =\int\limits_{0}^{R} I B r dr\] بالتكامل من
\[0→R\]
نحصل على \[τ = (1/2) I B R²\]
4. لمنع الدوران، نعلق كتلة على طرف نصف قطر أفقي (عند المسافة نصف القطر ) العزم الناتج عن الثقل \[τ= mgR\] يساوي العزم المغناطيسي. إذن \[mgR = (1/2) I B R² ⇒ m = (I B R)/(2g)\]
الجسم المشحون: إذا كانت \[v = E/B \]فإن القوتين تتساويان وتتعاكسان (للشحنة الموجبة) فيكون المسار مستقيماً. أما إذا كانت السرعة مختلفة، فالمسار منحني. المسار الدائري يحدث عندما يكون المجال الكهربائي معدوماً.
فعل الحقل المغناطيسي في التيار الكهربائي |
📋 خطوات التجربة
- أصل دارة أنبوب توليد الأشعة المهبطية.
- أغلق الدارة لتتولّد حزمةٌ إلكترونية في أنبوب الأشعة المهبطية، وألاحظ شكل مسار الحزمة الإلكترونية.
- أقرّب القطب الشمالي لمغناطيس من الحزمة، وأراقب مسار الحزمة الإلكترونية، ماذا ألاحظ؟
- أقرّب القطب الجنوبي للمغناطيس، ماذا ألاحظ؟
🔍 النتائج والتفسير
يؤثّر المجال المغناطيسي في الجسيمات المشحونة المتحركة بقوة مغناطيسية، حيث تغيّر هذه القوّة من مسار حركة هذه الجسيمات. تتغير شدة الانحراف تبعاً لجهة الحقل المغناطيسي وشدته.
العوامل المؤثرة في شدة القوة المغناطيسية:
(1) مقدار الشحنة q،
(2) شدة الحقل B،
(3) سرعة الشحنة v،
(4) الزاوية بين السرعة والحقل (sinθ).
✋ قاعدة اليد اليمنى: الابهام اتجاه السرعة للشحنة الأصابع اتجاه المجال فتكون القوة اتجاهها عمود خارج من راحة الكف هذا إذا كانت الشحنة موجبة أما إذا كانت الشحنة سالبة نستحدم اليد اليسرى .
⚡ أنبوب الأشعة المهبطية ⚡
محاكاة ثلاثية الأبعاد مع حركة الإلكترونات
🧪 المواد والخطوات
- دارة كاملة + أنبوب CRT
- مغناطيس مستقيم (قطب شمالي/جنوبي)
- 1. أصل الدارة.
- 2. أغلق الدارة لتتولد حزمة إلكترونية.
- 3. أقرب القطب الشمالي ← ماذا ألاحظ؟
- 4. أقرب القطب الجنوبي ← ماذا ألاحظ؟
⬅️ الإلكترونات تنطلق من اليسار إلى اليمين. غيّر الأقطاب والمعاملات ولاحظ الانحراف في الزمن الحقيقي.
✅ ⊗
انحراف الإلكترونات للأسفل. اتجاه الحقل المغناطيسي داخل الصفحة
⊙
🧾 القوة المغناطيسية:\[ F = q · v · B · sinθ\] زاد نصف قطر الانحناء (يظهر بشكل أوضح) كلما زادت المقادير \[q,B, v, sinθ \].
🖐️ قاعدة اليد لشحنة سالبة: يشير الأصابع اتجاه الحقل المغناطيسي وبما أن الشحنة سالبة نستخدم كف اليد السرى واتجاه السرعة هي الابهام فتكون القوة خارجة من راحة الكف .
يتحرك بروتون بين قطبي المغناطيس. كما في الشكل فإن البروتون ينحرف بتأثير القوة المغناطيسية
أختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
قذفت ثلاث جسيمات باتجاه الشمال في منطقة مجال منتظم عمودي على الصفحة للخارج كما في الشكل أدناه
بروتون وإلكترون ونترون
واتخذت المسارات التالية
من خلال الشكل وقواعد تحديد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون فإن نوع كل جسيم هو
أختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
دراسة حركة جسيم مشحون (إلكترون) في حقل مغناطيسي منتظم
الجسيمات المشحونة قذفت بسرعة ثابتة و بشكل عمودي على مجال منتظم
الشحنة المقذوفة في مجال مغناطيسي
"وبشكل عمودي على المجال
تتأثر بقوة مغناطيسية وتغير اتجاه حركتها
ولكن لماذا تتخذ مسار دائري ؟ "
القوة ثابتة لأن كل من الشحنة ثابتة و المجال منتظم ثابت والسرعة ثابتة
\[F = q .𝜗 . B\]
القوة والسرعة والمجال كل منهما يعامد الأخر
هذه هي شروط الحركة الدائرية لذلك تتخذ مسار دائري
معلومات مفيدة
من خلال قانون القوة المركزية للحركة الدائرية وقانون القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة\[FB = FC \]
\[q .𝜗 . B = \frac{ m . 𝜗 ^2 }{r}\]
\[r =\frac{ m . 𝜗 }{ q . B }\]
في هذه المحاكاة سوف ندرس جسيم مشحون و مقذوف بشكل عمودي على مجال مغناطيسي منتظم ولاحظ كيف يتغير نصف قطر المسار بتغير العوامل المؤثرة على نصف قطر المسار
| إلكترون | نترون | بروتون | الاختيار |
|---|---|---|---|
| يرسم مسار دائري صغير | يتابع طريقة | يرسم مسار دائري كبير | \[A\] |
| يتابع طريقة | يرسم مسار دائري كبير | يرسم مسار دائري صغير | \[B\] |
| يرسم مسار دائري كبير | يرسم مسار دائري صغير | يتابع طريقة | \[C\] |
| يرسم مسار لولبي | يرسم مسار لولبي | يرسم مسار لولبي | \[D\] |
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
جسيمان لهما نفس الكتلة ولهما نفس مقدار الشحنة تم قذفهما داخل مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال كما في الشكل أدناه.
أحد الجسيمين بدء يدور مع عقارب الساعة والأخر عكس عقارب الساعة فإن أحد الاجابات التالية تعبر عن صفات الجسيمين
أختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
|
" أنا العالم هيرمان هيلمهولتز " |
|
في هذه المحاكاة عند قذف جسيم مشحون بسرعة ثابتة وبشكل عمودي على مجال منتظم سوف يتخذ الجسيم مسار دائري إقذف جسيم في مركز ملف هليمهولتز وبشكل عمودي وراقب المسار الدائري هذا يؤكد المجال المنتظم في مركز هلمهولتز ولاتنسى أن تجعل الزاوية بين المجال والسرعة 90 درجة من خلال جعل زاوية القذف 0.0 بإتجاه محور x
أوجد أقل سرعة يتحرك بها بروتون في منطقة مجال المغناطيسي للأرض شدته \[B=3×10^{-5}T\] ويتأثر بقوة مغناطيسية ومع ذلك يستمر في المسار الأفقي دون انحرافه
\[q_p=1.6×10^{-19}C , m_p=1.67×10^{-27}Kg\]
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
⚡ عجلة بارلو مع البطارية والأسلاك فقط
🔎 شرح تجربة عجلة بارلو (Barlow's wheel):
هذه العجلة تبرز تحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية دورانية بواسطة قوى لابلاس (القوة الكهرومغناطيسية).
- مصدر التيار (البطارية) يغذي المحور المركزي للعجلة، ويسري التيار عبر أحد أضلاعها حتى يصل إلى حوض الزئبق السفلي، ثم يعود إلى البطارية.
- المجال المغناطيسي ثابت وموجه إلى داخل الصفحة (رمز ⊗) ويغطي منطقة العجلة.
- عند مرور التيار في الضلع المغمور جزئيًا في الزئبق، يتعامد التيار مع المجال المغناطيسي، فتتولد قوة عمودية عليهما معًا (وفق قاعدة فلمنج لليد اليسرى).
- هذه القوة تسبب دوران العجلة في اتجاه يعتمد على قطبية التيار واتجاه المجال. في محاكاتنا، المجال ثابت للداخل، وعكس التيار يعكس الدوران.
- التحكم: زيادة التيار تزيد السرعة، وعكس الاتجاه يبدل جهة الدوران. يمكنك إيقاف التيار لرؤية تأثير انعدام القوة.
🧪 تُعد هذه التجربة من أوائل البراهين على عمل المحرك الكهربائي البسيط (1822).
والسلك خاضع لمجال مغناطيسي لا يوازي طول السلك
فإن السلك يتأثر بقوة لها مقدار واتجاه
مقدارها\[ F = i . L . B .Sin 𝜃 \] \[i\] ( شدة التيار المار في السلك ) \[L\] ( طول السلك في المجال ) \[B\]( شدة المجال المغناطيسي )
لتحديد الاتجاه نستخدم قاعدة الكف لليد اليمنى كما في الصورة
في هذه المحاكاة قوة لورنتز التي يتم بذلها من المجال المغناطيسي لمغناطيس حدوة حصان على سلك على شكل أرجوحة يمر به تيار مستمر
افتح كفك واجعل الاصابع مع المجال
الابهام اتجاه التييار الاصطلاحي ( من القطب الموجب للبطارية إلى القطب السالب )
القوة خارجة من راحة الكف
سلك طولة 0.5 متر ويمر به تيار شدتة 8 أمبير موضوع في مجال مغناطيسي شدتة 0.4 تسلا وبشكل موازي المجال فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك تعادل
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
سلك طولة 0.5 متر ويمر به تيار شدتة 8 أمبير موضوع في مجال مغناطيسي شدتة 0.4 تسلا وبشكل عمودي على المجال المغناطيسي فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك واتجاهها تعادل
اختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
الجلفانومتر
هو جهاز يستخدم لقياس التيارات المنخفضة جدا وفرق الجهد
يعمل عمل الأميتر والفولتوميتر بنفس الوقت
يتكون من
مجال مغناطيسي
اسطوانة تدور حول محورها ملفوف عليها سلك
ابرة مؤشر متصلة بالاسطوانة
زنبرك لاعادة الاسطوانة والمؤشر الى الوضع صفر
في هذه المحاكاة لاحظ جهاز الجلفانومتر الموجود على اليمين
تعرف على المكونات
راقب كيفية تحرك المؤشر عند مرور تيار
وعند انقطاع التيار يعمل الزنبرك على إعادة المؤشر
الجلفانومتر ذو الإطار المتحرك
شرح مبسَّط لاستنتاج العلاقة بين زاوية دوران الإطار والتيار المار فيه
\[I\;\;\;\;\;\;\;'\;\;\;θ\]عند تمرير تيار كهربائي في إطار المقياس (الجلفانومتر) الموضوع في مجال مغناطيسي منتظم فإن الإطار يتأثر بعزم ازدواج مغناطيسي (عزم دوران) بسبب تفاعل التيار مع المجال. هذا العزم يجعل الإطار يدور حول محوره.
الإطار معلق بسلك رفيع (سلك الفتل). دوران الإطار يؤدي إلى فتل هذا السلك، مما ينشأ عزم مضاد (عزم التواء) يحاول إعادة الإطار إلى وضعه الأصلي. يزداد عزم الفتل بزيادة زاوية الدوران.
يستمر الإطار في الدوران حتى يتساوى العزم المغناطيسي مع عزم الفتل. عند هذه النقطة يتوقف الإطار ويستقر عند زاوية معينة θ. رياضياً:
حيث: N عدد لفات الإطار، A مساحة الإطار، k ثابت الفتل (يعتمد على مرونة سلك التعليق).
في الجلفانومترات الحساسة، تكون زاوية الدوران صغيرة جداً، لذا يمكن اعتبار cos θ ≈ 1. وبالتالي يصبح العزم المغناطيسي:
وعند التوازن:
من معادلة التوازن نحصل على العلاقة بين التيار وزاوية الانحراف:
وهي علاقة خطية طردية: كلما زاد التيار، زادت زاوية الدوران بنسبة ثابتة.
يُعرَّف ثابت الجلفانومتر G على أنه مقدار التيار اللازم لإنتاج انحراف بمقدار راديان واحد (أو درجة واحدة حسب التعريف). من العلاقة أعلاه:
وبالتالي يمكن كتابة العلاقة ببساطة: \[I = G θ\].
حساسية الجلفانومتر تعني قدرته على إعطاء انحراف كبير مقابل تيار صغير. كلما كانت صغيرة، كانت الحساسية عالية (لأن التيار المطلوب لانحراف معين يقل). من تعريف G، نجد أن:
- تقليل ثابت الفتل k (باستخدام سلك تعليق أرفع) يزيد الحساسية.
- زيادة N أو B أو A يزيد الحساسية أيضاً.
عملياً، يُستخدم سلك فتل أرفع من نفس المادة لتقليل k، مما يقلل G (أو يقلل التيار اللازم) وبالتالي تزداد الحساسية.
ملخص الرموز والمصطلحات
🔧 جهاز الآفو متر (المقياس المتعدد الأغراض) 🔧
الآفو متر (Avometer) أو ما يُعرف بـ الملتيميتر (Multimeter) هو جهاز قياس إلكتروني متعدد الاستخدامات، يُستخدم لقياس عدة كميات كهربائية أساسية. سُمي بهذا الاسم نسبةً إلى وحدات القياس التي يقيسها: أمبير (A)، فولت (V)، أوم (Ω).
📌 الاستخدامات الرئيسية للآفو متر
- قياس الجهد المستمر (DC Voltage - VDC) – يستخدم في الدوائر الإلكترونية والبطاريات.
- قياس الجهد المتردد (AC Voltage - VAC) – يستخدم في منافذ الكهرباء المنزلية والأجهزة التي تعمل بالتيار المتردد.
- قياس التيار المستمر (DC Current - ADC) – لمعرفة شدة التيار المار في دائرة مستمرة.
- قياس التيار المتردد (AC Current - AAC) – لقياس التيار في دوائر التيار المتردد (في بعض الموديلات).
- قياس المقاومات (Resistance - Ω) – لمعرفة قيمة المقاومات الكهربائية والتأكد من سلامتها.
⚖️ أنواع أجهزة الآفو متر
ينقسم جهاز الآفو متر إلى نوعين رئيسيين من حيث طريقة العرض والتشغيل:
🔴 1. الآفو متر التماثلي (Analog)
يُعرض القياس عن طريق إبرة مؤشرة تتحرك على تدريج ورقي (شكل 1). تعتمد قراءة القيمة على موضع الإبرة مقابل الأرقام المطبوعة. هذا النوع قديم لكنه لا يزال مفيدًا لمراقبة التغيرات السريعة في الإشارات.
التوصيل الصحيح: الطرف الأحمر (+) والطرف الأسود (-). يجب مراعاة القطبية، لأن عكس الأطراف يؤدي إلى انحراف الإبرة في الاتجاه العكسي وقد يتلف الجهاز.
📟 2. الآفو متر الرقمي (Digital)
يُعرض القياس على شاشة رقمية (LCD) بشكل أرقام واضحة ودقيقة (شكل 2). هذا النوع أكثر دقة وسهولة في القراءة، ولا يتأثر بقطبية التوصيل في معظم قياسات الجهد (حيث يظهر إشارة سالب إذا عُكست الأطراف).
يتميز بوجود شاشة رقمية وبعض الميزات الإضافية مثل الإضاءة الخلفية والتوقف التلقائي. هو أدق من التماثلي بسبب عدم وجود أخطاء بصرية في محاذاة الإبرة.
🔌 طريقة التوصيل الصحيحة (القطبية)
عند استخدام الآفو متر، يجب توصيل الأطراف بشكل صحيح لتجنب الحصول على قراءة خاطئة أو تلف الجهاز:
- الطرف الأحمر (الموجب) يوصَل بالنقطة ذات الجهد الأعلى أو بالقطب الموجب للدائرة.
- الطرف الأسود (السالب) يوصَل بالنقطة ذات الجهد الأقل أو بالقطب السالب (الأرضي).
🔍 استنتاج
- تعدد الأغراض: جهاز واحد يمكنه قياس الفولتية (تيار مستمر ومتردد)، التيار (مستمر ومتردد)، والمقاومة، مما يجعله عمليًا وموفرًا للوقت.
- الاختيار بين النوعين:
- التماثلي: مناسب لمراقبة التغيرات التدريجية واستجابة سريعة للعين، لكنه أقل دقة ويحتاج لمعايرة دقيقة.
- الرقمي: أكثر دقة، سهل القراءة، ويحتوي على حماية أكبر ضد الأخطاء القطبية. يُفضل للاستخدامات الدقيقة والمعملية.
- الدقة العالية للرقمي: كما هو موضح في النص، المقاييس الرقمية أدق لأنها تعرض القيمة بشكل رقمي دون أخطاء تقديرية، بخلاف التماثلي الذي يعتمد على تقدير موضع الإبرة بين التدريجات.
- القطبية: يجب الانتباه دائمًا إلى توصيل الأطراف الأحمر والأسود بشكل صحيح، خاصة في الأجهزة التماثلية.
من قانون الحركة الدائرية في مجال مغناطيسي: القوة المغناطيسية \[F = qvB\] تسبب تسارع مركزي \[mv²/r\] بالمساواة: \[qvB = mv²/r\] → \[r = (m/qB) · v\] بما أن \[m,q,B\] ثابتة، فإن \[r ∝ v\] (علاقة خطية طردية). لذا الرسم البياني هو خط مستقيم يمر بالأصل (الخيار a).
الحقل الكهربائي يقاس بوحدة \[V/m\] (فولت/متر) أو \[N/C\] الحقل المغناطيسي يقاس بوحدة تسلا والتي تعادل N/(A·m). بإجراء القسمة\[E/B = (N/C)\] \[(N/(A·m)) = (A·m)/C\] ولكن التيار \[A = C/s\] لذا \[(C/s · m)/C = m/s\] إذن وحدة E/B هي متر/ثانية (سرعة).
القوة المغناطيسية F = q v B تكون عمودية على السرعة، فلا تبذل شغلاً (لا تغير مقدار السرعة) ولكنها تغير الاتجاه فقط. مع ثبات مقدار السرعة، تكون الحركة دائرية بسرعة ثابتة (منتظمة).
"حامل الحركة" يعني اتجاه السرعة (الاتجاه)، و"شدته" يعني مقدار السرعة. القوة المغناطيسية العمودية تغير الاتجاه فقط، بينما يبقى المقدار ثابتاً. لذا يتغير الاتجاه (حامل الحركة) ولا تتغير الشدة.
في تجربة الساق المتحركة على قضيبين موصلين في مجال مغناطيسي، تتولد قوة دافعة حثي \[emf = B L v\] إذا كانت الساق تتدحرج نتيجة القوة الكهرطيسية (أي أن هناك تيار يسري فيها بفعل مصدر خارجي)، فإن سرعتها تزداد، وبالتالي تزداد الـ \[emf\] الحثية والتيار الناتج. (وفقًا لقانون لنز قد يكون التيار معاكساً لكن المقدار في ازدياد مع السرعة).
العزم المغناطيسي على إطار يمر به تيار I في مجال B يُعطى بالعلاقة: \[τ = N I A B sinθ\] حيث θ هي الزاوية بين العمودي على مستوى الإطار واتجاه المجال B. يكون العزم أكبر ما يمكن عندما \[sinθ = 1\] أي θ = 90° (مستوى الإطار موازٍ لخطوط المجال). ويكون العزم صفراً عندما \[sinθ = 0\] أي θ = 0° أو 180° (مستوى الإطار عمودي على المجال).
استنتاج شدة المجال: القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة تتحرك بسرعة عمودية على مجال مغناطيسي منتظم هي \[F = q v B\] (من القانون الأساسي لقوة لورنتز). إذا كانت الشحنة تسير في مسار دائري، فإن القوة المغناطيسية تسبب تسارعاً مركزياً: F = m v²/r. ولكن السؤال يطلب "شدة الحقل المغناطيسي" بدلالة الشحنة والسرعة والقوة، لذا يمكن كتابة: \[B = F/(q v)\] عندما تكون السرعة عمودية على المجال.
تعريف التسلا: هي شدة المجال المغناطيسي الذي يؤثر بقوة مقدارها 1 نيوتن على شحنة مقدارها 1 كولوم تتحرك بسرعة 1 متر/ثانية عمودية عليه. أي: 1 \[T = 1 N/(C·m/s)\]
قياس التيار في الجلفانومتر: يعتمد على تأثير عزم الازدواج على ملف (إطار) يسري فيه التيار موضوع في مجال مغناطيسي. العزم المغناطيسي \[τ = N I A B sinα\] (حيث N عدد اللفات، A مساحة الملف). في الجلفانومتر ذي الملف المتحرك، يكون المجال شعاعياً بحيث تكون الزاوية α=90° دائماً، فيصبح العزم \[τ = N I A B\] هذا العزم يلف الملف ضد عزم نابض حلزوني يتناسب مع زاوية اللف \[τ = k θ\]. عند الاتزان: \[k θ = N I A B\].
العلاقة بين I و θ: من المعادلة: I = (k/(N A B)) θ أي أن I ∝ θ (علاقة خطية).
زيادة الحساسية: الحساسية تعني الحصول على انحراف كبير لأصغر تغير في التيار. يمكن زيادتها بـ:
- زيادة عدد اللفات N.
- زيادة شدة المجال المغناطيسي B (باستخدام مغناطيس أقوى أو تصميم خاص).
- زيادة مساحة الملف A.
- تقليل ثابت النابض k (استخدام شريط تعليق رفيع ومرن).
- استخدام مرآة ومؤشر ضوئي لتكبير قراءة الانحراف.
⏚ مسائل فيزياء: القوى الكهرطيسية والمغناطيسية
1. حدد عناصر القوة الكهرطيسية بالكتابة والرسم ثم احسب شدتها.
2. احسب قيمة العمل الذي تنجزه القوة الكهرطيسية عندما تنتقل الساق مسافة \[15 cm\]
3. احسب قيمة الزاوية التي يجب إمالة الساق والدارة بها عن الأفقي حتى تتوازن الساق (بإهمال قوى الاحتكاك).
1. القوة الكهرطيسية:\[ F = B × I × L = 0.1 × 40 × 0.04 = 0.16\] نيوتن. اتجاهها حسب قاعدة اليد اليمنى (عمودي على كل من التيار والحقل).
2. العمل:\[ W = F × d = 0.16 × 0.15 = 0.024j\].
3. عند التوازن على مستوى مائل: مركبة الوزن الموازية للمستوى\[ = mg sinθ = F → sinθ = F/(mg) = 0.16 / (0.016 × 9.8) ≈ 1.02 >1\] إذن لا يمكن التوازن بإمالة بسيطة. لو اعتبرنا \[g=10: sinθ=0.16/0.16=1 → θ=90°\]
القوة المغناطيسية \[F = B I L = 2×10⁻³ × 10 × 0.04 = 8×10⁻⁴ N\] عزم القوة حول نقطة التعليق\[ τ_mag = F × d = 8×10⁻⁴ × 0.5 = 4×10⁻⁴ N·m\] الوزن \[w = mg = 0.05×9.8 = 0.49 N\] عزم الوزن:\[ τ_weight = mg × (L/2) sinα = 0.49 × 0.3 sinα = 0.147 sinα\]بالمساواة: : 0.147 \[sinα = 4×10⁻⁴ → sinα = 4×10⁻⁴ / 0.147 ≈ 0.00272 → α ≈ 0.156°\]
2. نستبدل سلك التعليق بسلك فتل شاقولي ثابت فتل \[K\] بحيث يكون مستوى الإطار يوازي خطوط الحقل المغناطيسي، ونمر تياراً شدته \[2mA \]فيدور الإطار بزاوية \[30°\] ثم يتوازن. نقطع التيار السابق. المطلوب: احسب التدفق المغناطيسي في الإطار عند ما يتوازن. استنتج العلاقة المحددة لثابت فتل سلك التعليق انطلاقاً من شرط التوازن الدوراني، ثم احسب قيمته (يُهمل تأثير الحقل المغناطيسي الأرضي).
1. العزم الابتدائي: عندما يكون مستوى الإطار موازياً للحقل، فإن العزم المؤثر هو \[N I A B\] لأن \[sinθ=90°\] بين العمودي والحقل\[ A = 4×10⁻⁴ m²\] \[τ= 100 × 10 × 4×10⁻⁴ × 2×10⁻⁴ = 100 × 10 × 8×10⁻⁸ = 8×10⁻⁵ N·m.\]
2. التيار الجديد \[I' = 2mA = 0.002 A\] بعد الدوران بزاوية 30درجة ، يصبح مستوى الإطار يميل عن الحقل ب30درجة ، أي أن العمودي يصنع زاوية 60درجة مع الحقل. عزم الازدواج \[τ= N I' A B sin60° = 100 × 0.002 × 4×10⁻⁴ × 2×10⁻⁴ × (√3/2) \] \[τ= 100 × 0.002 × 8×10⁻⁸ × 0.866 = 1.3856×10⁻⁸ N·m.\] هذا العزم يساوي\[ K × (30° Rad} = K × (π/6)\] إذاً\[ K = (1.3856×10⁻⁸) / (π/6) ≈ 2.65×10⁻⁸ N·m/rad\] التدفق المغناطيسي\[Φ = N B A cos60° = 100 × 2×10⁻⁴ × 4×10⁻⁴ × 0.5 = 4×10⁻⁶ Wb\]
1. بين بالرسم جهة كل من (القوة، التيار، الحقل).
2. احسب شدة التيار المار في الدوالب إذا علمت أن القوة المؤثرة على نصف القطر السفلي هي كذا؟ (المعطيات ناقصة، نفترض أن القوة المحصلة هي المطلوبة).
3. احسب عزم القوة الكهرطيسية المؤثرة في الدوالب.
4. احسب قيمة الكتلة الواجب تعليقها على طرف نصف القطر الأفقي للدوالب لمنعه عن الدوران.
(يتبع) جسم مشحون يتحرك في منطقة يسودها حقل مغناطيسي منتظم وحقل كهربائي منتظم يعامده، بسرعة تعامد كلً منهما. متى يكون مساره مستقيمًا ومتى دائريًا؟
1. الرسم: قرص عمودي، تيار شعاعي من المركز إلى الحافة، حقل أفقي داخل الصفحة، القوة مماسية.
2. لحساب التيار نحتاج إلى قيمة القوة. لم تُعطَ، نفترض أن القوة الكلية \[ F \]معلومة. القوة على عنصر تيار طولي\[dF = I B dr\]القوة الكلية على نصف قطر \[F_{net}= I B R\]إذا كان لدينا قوة على نصف قطر، فإن التيار \[I = F/(B R)\] \[R=0.1m\]
3. عزم القوة حول المركز\[ dτ = r dF =\int\limits_{0}^{R} I B r dr\] بالتكامل من \[0→R\] نحصل على \[τ = (1/2) I B R²\]
4. لمنع الدوران، نعلق كتلة على طرف نصف قطر أفقي (عند المسافة نصف القطر ) العزم الناتج عن الثقل \[τ= mgR\] يساوي العزم المغناطيسي. إذن \[mgR = (1/2) I B R² ⇒ m = (I B R)/(2g)\]
الجسم المشحون: إذا كانت \[v = E/B \]فإن القوتين تتساويان وتتعاكسان (للشحنة الموجبة) فيكون المسار مستقيماً. أما إذا كانت السرعة مختلفة، فالمسار منحني. المسار الدائري يحدث عندما يكون المجال الكهربائي معدوماً.
No comments:
Post a Comment