Search

 
 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<المغناطيسية >>>

مقدمة في المغناطيسية

تأخذ الظواهر المغناطيسية أهمية متنامية في حياتنا اليومية، فنجد أن الأجهزة الكهربائية البسيطة مثل الهاتف تحتوي مغناطيسًا داخلها، كما أن المولدات الكهربائية والمحركات وأشرطة التسجيل وأقراص الحاسوب جميعها تعتمد على الآثار المغناطيسية.

المغناطيس الكهربائي يستخدم أيضًا لرفع الكتل الحديدية الكبيرة. لكن ما هو المغناطيس؟ وما المواد المغناطيسية وغير المغناطيسية؟ وما الحقل المغناطيسي؟ وما علاقته بالتيار الكهربائي؟

في هذا النشاط، سنقوم بإجراء تجربة لفهم مفهوم الحقل المغناطيسي واستنتاج خصائصه من خلال الملاحظة والتحليل.

تجربة مفهوم الحقل المغناطيسي

المواد اللازمة: حقيبة المغناطيسية (إبر مغناطيسية، مغناطيس مستقيم، مغناطيس حذوي)

يمثل المجال المغناطيسي بخطوط وهمية تسمى خطوط المجال المغناطيسي وأسهل طريقة لتعيين إتجاه خط القوة في أي نقطة بالقرب من مغناطيس هي أن توضع بوصلة صغيرة في تلك النقطة فتستقر الابرة المغناطيسية للبوصلة بحيث يتجه قطبها الشمالي نحو القطب الجنوبي للمغناطيس وقطبها الجنوبي نحو قطبه الشمالي ويتخذ محورها اتجا ًها مما ًسا لخط القوة
في هذة المحاكاة سوف يتم رسم خطوط المجال والإطلاع على الصفات التالية
خطوط المجال المفناطيسي هي خطوط وهمية تكون مسارات مغلقة

تتجه من القطب الشمالي إلى الجنوبي خارج المغناطيس ومن الجنوبي إلى الشمالي داخل المغناطيس
اتجاه المجال عند أي نقطة هو المماس لخط المجال عند تلك النقطة
خطوط المجال لا يمكن أن تتقاطع
تتكاثف خطوط المجال عند الأقطاب وأقل ما يمكن عند الوسط وتزداد كثافة حطوط المجال عند وضع نواة من الحديد

عامل النفاذية المغناطيسية والحقل المغناطيسي الأرضي

شرح مفصل مع تطبيقات تفاعلية وأنشطة تحقق من الفهم

ما هو عامل النفاذية المغناطيسية؟

عند وضع نواة حديدية داخل ملف لولبي (سولينويد) يمر به تيار كهربائي، تزداد شدة الحقل المغناطيسي الكلي داخل الملف بسبب خصائص المادة المغناطيسية للنواة الحديدية.

تُعرف النسبة بين شدة الحقل المغناطيسي الكلي (مع النواة) إلى شدة الحقل المغناطيسي الأصلي (بدون النواة) بعامل النفاذية المغناطيسية (n).

Bt = n × B

حيث:

n: عامل النفاذية المغناطيسي

عدد لا واحدية (بدون وحدة قياس) يعتمد على:

  • طبيعة المادة وقابليتها للمغنطة
  • شدة الحقل المغناطيسي الممغنط B

Bt: شدة الحقل المغناطيسي الكلي

تقاس بوحدة التسال (T) في النظام الدولي للوحدات.

يمثل شدة الحقل المغناطيسي الإجمالي بوجود النواة المغناطيسية.

B: شدة الحقل المغناطيسي الأصلي

تقاس بوحدة التسال (T) في النظام الدولي للوحدات.

يمثل شدة الحقل المغناطيسي الناتج عن التيار الكهربائي في الملف دون وجود نواة.

كلما زادت قيمة عامل النفاذية المغناطيسية، زادت قدرة المادة على تكثيف الخطوط المغناطيسية، وبالتالي زيادة شدة الحقل المغناطيسي الكلي.

حاسبة عامل النفاذية المغناطيسية

استخدم الأدوات التالية لتغيير قيم B و n وراقب التغير في قيمة Bt:

0.1 T 1.0 T 5.0 T
1 (الهواء) 100 1000 (حديد)

شدة الحقل المغناطيسي الكلي: \[100 T\]

هذه القيمة تمثل زيادة مقدارها 100 ضعفاً عن الحقل الأصلي

الحقل المغناطيسي الأرضي

يتجه مؤشر البوصلة المغناطيسية نحو الشمال الجغرافي بسبب وجود الحقل المغناطيسي الأرضي. ولكن منشأ هذا الحقل ظل غير معروف بدقة حتى الآن.

في بداية القرن العشرين، اعتقد العلماء أن مواد حديدية في باطن الأرض مسؤولة عن مغناطيسيتها، لكن درجات الحرارة العالية جداً في جوف الأرض تجعل من الصعب الحفاظ على مغناطيسية دائمة للمواد.

حالياً، يعزو العلماء مغناطيسية الأرض إلى الشحنات المتحركة في سوائل جوف الأرض (أيونات موجبة، وإلكترونات سالبة) التي تولد بحركتها تيارات كهربائية داخل الأرض، ينشأ عنها حقول مغناطيسية.

هذه النظرية تُعرف بنظرية الدينامو، حيث تتحرك المعادن المنصهرة في النواة الخارجية للأرض مكونة تيارات كهربائية تولد بدورها الحقل المغناطيسي الأرضي.

تمثيل الحقل المغناطيسي الأرضي

النقطة البرتقالية تمثل النواة الحديدية المنصهرة
الخطوط المنقطة تمثل الحقل المغناطيسي

أنشطة تحقق من الفهم

التمرين 1: فهم العلاقة الرياضية

إذا كان الحقل المغناطيسي الأصلي لملف لولبي هو \[0.5 T،\] وعامل النفاذية للنواة الحديدية المستخدمة هو 600، فما هي شدة الحقل المغناطيسي الكلي؟

300 A/m
300 T
600.5 T
0.00083 T

التمرين 2: تفسير الظواهر

لماذا لا يمكن أن يكون الحقل المغناطيسي الأرضي ناتجاً عن مواد حديدية مغناطيسية دائمة في باطن الأرض؟

لأن الحديد لا يوجد في باطن الأرض
لأن درجة الحرارة في باطن الأرض عالية جداً مما يفقد المواد مغناطيسيتها
لأن الأرض تدور بسرعة عالية
لأن الحقل المغناطيسي للأرض ثابت لا يتغير

التمرين 3: اختيار المادة المناسبة

أي من المواد التالية لديها أعلى عامل نفاذية مغناطيسية، وبالتالي تكون الأفضل لصنع نواة مغناطيسية قوية؟

الهواء (n ≈ 1)
الألومنيوم (n ≈ 1.00002)
الحديد الرقيق (n ≈ 5000)
النحاس (n ≈ 0.99999)

الاستنتاجات الرئيسية

  1. عامل النفاذية المغناطيسية (n) هو عدد لا واحدية يميز قدرة المادة على تكثيف الخطوط المغناطيسية.
  2. كلما زاد عامل النفاذية، زادت شدة الحقل المغناطيسي الكلي الناتج.
  3. تتمتع المواد الفيرومغناطيسية (كالحديد والنيكل) بعوامل نفاذية عالية جداً مقارنة بغيرها.
  4. الحقل المغناطيسي الأرضي ناتج عن حركة الشحنات الكهربائية في النواة الخارجية المنصهرة للأرض (نظرية الدينامو).
  5. يحمي الحقل المغناطيسي الأرضي الكائنات الحية من الإشعاعات الكونية الضارة.

🌍 الأرض كمغناطيس


الأرض تتصرف مثل مغناطيس قضيب ضخم: له قطبان مغناطيسيان
ومحوره يميل عن محور دوران الأرض بحوالي 11 درجة
القطب المغناطيسي الشمالي ليس في نفس مكان القطب الجغرافي الشمالي.

🧭 عناصر الحقل المغناطيسي الأرضي

🌐 الحقل المغناطيسي المتولد عن تيار كهربائي

🧲 مفهوم الحقل المغناطيسي للتيار

تجربة هانز اورستد


اكتشف العالم الدنماركي هانز أورستد 1825 أثناء تجربة مهمة أنّ الإبرة المغناطيسية تنحرف إذا ما اقتربت من سلك يمر به تيار كهربائي، وبعد هذا الاكتشاف استنتج أنّ المجالات المغناطيسية تحدث نتيجة تيارات صغيرة سببها حركة داخل ذرات المادة
في هذه المحاكاة تبين أثر مرور تيار في سلك موصل
ويظهر لديك سلك يمر تيار كهربائي حدد اتجاه مرور التيار في سلك ولكن لتحديد اتجاه المجال نطبق قاعدة قبضة اليد اليمنى ونجعل الأبهام هي إتجاه التيار الإصطلاحي فيكون إتجاه المجال هو إتجاه باقي الأصابع
وراقب برادة الحديد واتجاه البوصلة ومن الممكن أن نغير اتجاه التيار راقب اتجاه المجال




عند مرور تيار كهربائي في سلك، يتولد حوله مجال مغناطيسي. يمكن قياس شدة هذا المجال \[(B)\] بدلالة شدة التيار \[(I)\] والبعد عن السلك. \[d\] في هذا الشرح سنستعرض تجربتين أساسيتين لاستنتاج العلاقات الرياضية مع رسوم بيانية دقيقة.

🔬 النشاط الأول: تغير \[B\] بدلالة\[ I\] (عند بعد ثابت عن السلك)

في تجربة باستخدام سلك مستقيم، تم قياس شدة الحقل المغناطيسي \[B\] في نقطة تقع على بعد معين من السلك، بتغيير شدة التيار \[I\] النتائج في الجدول أدناه قيم المجال معطاة \[10^{-4} T\]

الجدول (1): تغيرات B بدلالة I
I (A) 1 2 3 4 5
B (×10-4 T) 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0
التمثيل البياني B بدلالة I (علاقة خطية بين) \[B\;\;\;\;I\]
I (A) B (×10⁻⁴ T) (1,4) (2,8) (3,12) (4,16) (5,20) 0 1 2 3 4 5 4 8 12 16 20
العلاقة الخطية B = k I
النقاط التجريبية

🔍 نلاحظ أن النقاط تقع على خط مستقيم يمر بالمبدأ، مما يدل على تناسب طردي بين B و I.

📐 حساب الميل (k): ميل الخط البياني \[ \frac {ΔB}{ΔI} =\frac { (20-4)×10^{-4}}{ (5-1)} =\frac { (16×10^{-4}}{4} =4×10^{-4} T/A\].

إذن \[B = k I\] حيث \[k = 4×10^{-4} T/A\] في هذه التجربة، \[k\] ( يعتمد على البعد عن السلك وشكل الدارة).

⚡ تطبيق: من أجل تيار I = 8 A، نحسب B = k × 8 = 4×10-4 × 8 = 32×10-4 T.

🔎 الاستنتاج العام: شدة الحقل المغناطيسي تتناسب طرداً مع شدة التيار المار في السلك: \[B ∝ I ⇒ B = k I\]

حيث k ثابت يتعلق بالطبيعة الهندسية للدارة (بعد النقطة عن السلك، شكل السلك) ويُعطى لسلك مستقيم طويل بالعلاقة:
k = μ0 / (2π d) (d هو البعد العمودي عن السلك).

📏 العلاقة العكسية بين شدة المجال المغناطيسي \[(B)\] والبعد عن السلك \[(d)\]

البيانات التجريبية: تيار ثابت \[I = 20 A،\] قياسات المجال المغناطيسي على أبعاد مختلفة.

قيم d و B \[(d 10⁻² m \;\;\;\;\;\;\;\;\;B 10⁻⁴ T)\]
d (×10⁻² m) 10 5 4 2
B (×10⁻⁴ T) 0.4 0.8 1.0 2.0
التمثيل البياني: B بدلالة d (تناسب عكسي)
d (×10⁻² m) B (×10⁻⁴ T) 0 2 4 5 6 8 10 12 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 (10,0.4) (5,0.8) (4,1.0) (2,2.0)
النقاط التجريبية
المنحنى النظري B = 4/d

✅ الاستنتاج: من الجدول نرى أن حاصل الضرب \[d × B=constant\] ثابت \[ (= 4×10⁻⁶ T·m)\]. هذا يعني أن B تتناسب عكسياً مع d، أي \[B ∝\frac {1}{d}.\] النقاط التجريبية تقع تماماً على منحنى التناسب العكسي.

🧲 العلاقة الرياضية: \[B =\frac { (constant) }{ d}\] ، حيث\[constant = 4×10⁻⁶ T·m \]في هذه التجربة مع \[I=20 A\].

✏️ المطلوب (2): إكمال الجدول بحساب الكميات الأخرى \[\;\;\;\;\;\;\;\;\;k = \frac {B}{I}\;\;\;\;\;\;\; و\;\;\;\;\;\;\] \[k' = B·d\]

الجدول المكمل (مع حسابات ) \[k و d×B\]
d (×10-2 m) 10 5 4 2
B (×10-4 T) 0.4 0.8 1.0 2.0
\[k = \frac {B}{I}(\frac{(T)}{(A)})\]
\[I=20 A \]		 \[\frac {0.4×10^{-4}}{20} ={ 2×10^{-6}}\] \[\frac {0.8×10^{-4}}{20} = 4×10^{-6}\] \[\frac {1.0×10^{-4}}{20} = 5×10^{-6}\] \[\frac {2.0×10^{-4}}{20} = 10×10^{-6}\]
\[d × B (T·m)\] \[0.10 × 0.4×10^{-4} = 4×10^{-6}\] \[0.05 × 0.8×10^{-4} = 4×10^{-6}\] \[0.04 × 1.0×10^{-4} = 4×10^{-6}\] \[0.02 × 2.0×10^{-4} = 4×10^{-6}\]

📊 نلاحظ أن \[k = B/I\] ليس ثابتاً (يتغير بتغير d)، بينما \[d × B\] ثابت. هذا يؤكد أن B تتناسب عكسياً مع d.

🧪 استنتاج القانون العام لسلك مستقيم طويل

بالجمع بين التناسبين \[(B ∝ I \;\;\;\;\;B ∝ \frac {1}{d}\] نحصل على:

\[ B = (constant) × \frac {I }{ d}\]

الثابت يُحدد تجريبياً ويساوي \[μ_0 = 4π×10^{-7} T·m/A.\]

\[B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d}\]

حيث:
B: شدة الحقل المغناطيسي (تسلا)
I: شدة التيار (أمبير)
d: البعد العمودي عن السلك (متر)
μ0: نفاذية الفراغ \[μ_0 = 4π×10^{-7} T·m/A.\]

📝 كيف نستنتج القوانين من النشاطات؟

  • من النشاط الأول \[(B , I)\] نرسم العلاقة بين \[B وI،\] نحصل على خط مستقيم يمر بالأصل، مما يعني \[B = k I\]. الميل \[k\] يمثل الثابت التناسبي الذي يعتمد على البعد وشكل السلك.
  • من النشاط الثاني \[(B , d)\]: نثبت التيار ونغير البعد\[ d.\] نلاحظ أن \[B\] تتناقص بزيادة \[d\] بحساب الجداء \[B·d \]نجد أنه ثابت، و \[B ∝ \frac {1}{d}\]

⚡ مثال تطبيقي:

إذا مر تيار \[I = 15 A\]في سلك مستقيم، احسب شدة الحقل المغناطيسي على بعد \[d = 3 cm\] منه.

الحل:\[ B = \frac {(μ_0 I) }{ (2π d)} = \frac {(4π×10^{-7} × 15)} { (2π × 0.03)} =\frac { (2×10^{-7} × 15)}{ 0.03 }= (30×10^{-7}{ 0.03} = 1×10^{-4} T = 0.1 mT\]

🔧 نشاط منزلي: تحقق من العلاقة

استخدم محاكاة تفاعلية (مثل محاكاة فيت أو محاكاة مجال السلك المستقيم) وسجل قيم \[B\] لأبعاد وتيارات مختلفة، ثم أنشئ جدولاً مشابهاً وتحقق من صحة العلاقة\[ B = \frac {(μ_0 I) }{ (2π d)}\]

مثال :1
سلك عمودي على الورقة
تم حساب الحقل المغناطيسي عند نقطة تبعد عن السلك \[0.2 m\] فكانت قيمة المجال
4.0 × 10–6 T
وكان اتجاهه يوازي الورقة نحو الأعلى فإن مقدار و اتجاه التيار في السلك يساوي ؟
اختر الإجابة الصحيحة
A
𝑖= 4 A عمودي للداخل
B
𝑖= 4 A عمودي للخارج
C
𝑖= 2 A عمودي للداخل
D
𝑖= 2 A عمودي للخارج
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
مثال :2
سلك طويل يمر به التيار
كما في الشكل فإن النسبة بين الحقل المغناطيس عند النقطة \[a\] إلى الحقل المغناطيسي عند النقطة \[b\]
اختر الإجابة الصحيحة
A
9
B
4
C
3
D
2
اضغط هنا تظهر طريقة الحل

باستخدام قاعدة قبضة اليد اليمنى حدد اتجاه الحقل المغناطيسي عند النقطة \[a\] و عند النقطة \[c\]


  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل
    • المجال المغناطيسي حول سلك دائري

    المجال المغناطيسي حول سلك دائري

    النظرية العلمية:

    عند مرور تيار كهربائي في سلك دائري (حلقة):

    • يتولد حقل مغناطيسي عمودي على مستوى الحلقة
    • اتجاه الحقل المغناطيسي يتبع قاعدة اليد اليمنى
    • الحقل المغناطيسي يعتمد على:
      • شدة التيار (I)
      • نصف قطر الحلقة (r)
      • عدد اللفات (n)

    القانون الرياضي:

    شدة المجال في مركز الحلقة:

    \[ B = \frac {(μ₀ * n * I) }{ (2r)}\]

    حيث:
    μ₀ = نفاذية الفراغ (4π × 10⁻⁷ T·m/A)
    n = عدد اللفات
    I = شدة التيار (أمبير)
    r = نصف القطر (متر)



    مرور تيار في ملف دائري يولد حقل مغناطيسي عند كل طرف دوائر متحدة المركز وفي مركز الملف حقل مغناطيسي منتظم



    نشاط تجريبي: قياس المجال المغناطيسي في مركز ملف دائري

    في تجربة معملية، نمرر تياراً كهربائياً مستمراً شدته \[10 A\] في ملف دائري نصف قطره \[10 cm\] نقيس شدة الحقل المغناطيسي في مركز الملف باستخدام مقياس تسلا . نكرر التجربة لملفات متماثلة في نصف القطر ولكن بعدد لفات مختلف \[(N)\] . النتائج موضحة في الجدول التالي:

    عدد اللفات N (لفة) 100 200 300
    شدة الحقل المغناطيسي\[ B (T)\] \[3.0 × 10^{-6}\] \[6.0 × 10^{-6}\] \[9.0 × 10^{-6}\]
    الثابت \[k = \frac {B}{I }(A^{-1}·T)\] \[3.0 × 10^{-7}\] \[6.0 × 10^{-7}\] \[9.0 × 10^{-7}\]
    \[ ℓ =\frac { 2πN}{r }m^{-1}\] \[\frac {2π × 100}{ 0.1} = 2000π\] \[4000π\] \[6000π\]

    🔍 نلاحظ أن قيمة \[k\] تزداد بزيادة \[ N،\]وأن النسبة بين \[ k و ℓ\] ثابتة تقريباً وتساوي \[2π×10^{-7}\] (القيمة النظرية). هذا يقودنا إلى العلاقة الخطية بين\[ B و N\]

    استنتاج العلاقة بين شدة المجال والعوامل المؤثرة

    من الجدول السابق، نجد أن شدة المجال \[B\] تتناسب طردياً مع عدد اللفات \[N.\] كما نعرف من تجارب أخرى أن \[B\]تتناسب طردياً مع شدة التيار \[I\] وعكسياً مع نصف القطر \[r.\] رياضياً:

    \[ B ∝\frac { (N I) }{ r}\]

    باستخدام الثابت المناسب الذي يتضمن قيمة النفاذية المغناطيسية للفراغ \[μ_0 = 4π×10^{-7} T·m/A\] نصل إلى القانون الدقيق:

    \[ B = \frac {(μ_0 N I)}{(2r)} = \frac { (2π × 10^{-7} × (N I) }{ r}\]

    حيث:

    • B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا).
    • N: عدد اللفات.
    • I: شدة التيار (أمبير).
    • r: نصف قطر الملف (متر).

    يمكن كتابة العلاقة بدلالة ثابت التناسب \[k \]كما في الجدول\[B = k I \] حيث \[K = 2π×10^{-7}N / r\].

    اتجاه المجال المغناطيسي (قاعدة اليد اليمنى)

    عملياً: عند مركز ملف دائري، يكون اتجاه المجال عمودياً على مستوى الملف. لتحديد الجهة، نستخدم قاعدة اليد اليمنى: إذا كانت الأصابع تشير إلى اتجاه التيار في اللفة، فإن الإبهام يشير إلى اتجاه المجال (من القطب الجنوبي إلى الشمالي داخل الملف).

    نظرياً: نضع راحة اليد اليمنى بحيث تستقبل التيار الخارج من أحد طرفي الملف، فتشير الأصابع إلى داخل الملف (حسب التيار) ويكون الإبهام باتجاه المجال.

    في حالتنا، إذا كان التيار يمر في الملف الدائري كما في الشكل (موضح في التطبيق لاحقاً)، يكون المجال خارجاً من مستوى الصفحة أو داخلاً إليها.

    تطبيق: ملف دائري وسلك مستقيم

    المعطيات: سلك مستقيم يمر فيه تيار شدته \[ 6 A\] نشكل جزءاً منه على شكل حلقة دائرية نصف قطرها \[ 3 cm =(0.03 m)\] بلفة واحدة \[(N=1)\] نحسب المجال المغناطيسي المحصل في مركز الحلقة مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير الجزء المستقيم المتبقي من السلك (باعتبار أن السلك طويل والمجال الناتج عن الجزء المستقيم يؤثر في المركز أيضاً).


    الحل:

    المجال الناتج عن الحلقة الدائرية (B₁):

    \[ B₁ =\frac { (2π × 10^{-7} × (N I) }{ r} = \frac {(2π × 10^{-7} × (1 × 6) }{ 0.03}=1.2566 × 10^{-4}T \]عمودي على الورقة للخارج

    المجال الناتج عن السلك المستقيم (B₂):
    السلك المستقيم يعتبر طويلاً (نصف لا نهائي) لأن الحلقة صغيرة. المجال الناتج عن سلك مستقيم طويل عند نقطة تبعد مسافة \[d\] \[d = r = 0.03 m\] يعطى بالعلاقة

    \[B_2 = \frac {μ₀ I} {2π d} = \frac {2 × 10^{-7} I}{ d}=\frac {2 × 10^{-7}× 6}{0.03}= 4 × 10^{-5}T\]عمودي على الورقة للخارج

    اتجاه المجالين: باستخدام قاعدة اليد اليمنى، نجد أن المجالين (من الحلقة ومن السلك المستقيم) في مركز الحلقة لهما نفس الاتجاه (خارج مستوى الصفحة مثلاً). لذلك نجمع قيمتهما:

    \[B_{tot} = B₁ + B₂ = 1.2566×10^{-4} + 4×10^{-5} = 1.6566×10^{-4} T \]للخارج
    \[4 \star\]

    سلك طويل عمل جزء منه على شكل حلقة كما في الشكل ويمر به تيار فإن اتجاه الحقل المغناطيسي في مركز الحلقة

    اختر الإجابة الصحيحة

    A
    عمودي على الورقة نحو الخارج
    B
    عمودي على الورقة نحو الداخل
    C
    يوازي الورقة نحو اليسار
    D
    يوازي الورقة نحو اليمين
    اضغط هنا تظهر طريقة الحل
    \[5\star\]

    حلقتان دائريتان لهما نفس المركز يمر بهما تياران الحلقة الخارجية نصف قطرها 0.2 متر ويمر بها تيار شدته 4 أمبير والحلقة الداخلية نصف قطرها 0.15 متر ويمر بها تيار تم حساب الحقل المغناطيسي في المركز المشترك وجد أنه معدوم فإن مقدار واتجاه التيار في الملف الداخلي يعادل

    اختر الإجابة الصحيحة

    A
    \[ 𝐼 =3 \;\;A \] مع عقارب الساعة
    B
    \[ 𝐼 =2 \;\;A \] مع عقارب الساعة
    C
    \[ 𝐼 =3 \;\;A \] عكس عقارب الساعة
    D
    \[ 𝐼 =2 \;\;A\] عكس عقارب الساعة
    اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    🔬 المجال المغناطيسي في وشيعة (ملف حلزوني) 🔬

    التفسير العلمي:

    عند مرور تيار كهربائي في ملف (وشيعة)، ينشأ مجال مغناطيسي حول الملف وفقًا لقانون أمبير. تتناسب قوة هذا المجال مع:

    • شدة التيار الكهربائي (I)
    • عدد اللفات (N)
    • نواة الملف (μ)

    القانون الرياضي:

    \[B =\frac { μ₀ × μ_r × (N × I) }{ L}\]

    حيث:
    B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا)
    μ₀: نفاذية الفراغ (4π × 10-7)
    μr: النفاذية النسبية للمادة
    N: عدد اللفات
    I: شدة التيار (أمبير)
    L: طول الملف (متر)

    ⚡ شدة المجال المغناطيسي: القانون وكيفية استنتاجه

    تجريبياً، وُجد أن شدة المجال B في مركز وشيعة طويلة (ملف حلزوني) تعطى بالعلاقة:

    B = μ₀ · n · I

    حيث:

    • B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا).
    • μ₀: ثابت النفاذية المغناطيسية للفراغ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.
    • n: عدد اللفات في وحدة الطول (لفة/متر) = N / L حيث N العدد الكلي للفات و L طول الملف.
    • I: شدة التيار الكهربائي (أمبير).

    مرور تيار في ملف لولبي يولد مجال مغناطيسي
    خارج الملف مجال غير منتظم وفي مركز الملف مجال منتظم والدليل على ذلك ترتب برادة الحديد داخل و حول الملف
    حيث يتكون منحنيات تغلق نفسها داخل الملف
    في محورالملف يتكون مجال منتظم يتم تحديد الأتجاه للمجال بإستخدام قاعدة قبضة اليد اليمنى واليد نصف مقبوضة
    بأن نجعل الاصابع بإتجاه التيار فتكون الابهام بإتجاه المجال(الابهام تشير غلى قطب شمالي )
    وتتغير قيمة المجال في محور الملف بتغير عدد اللفات وشدة التيار المار في الملف وطول الملف ونوع الوسط العازل



    مرور تيار في ملف لولبي يولد مجال مغناطيسي خارج الملف مجال غير منتظم وفي مركز الملف مجال منتظم

    5

    ملف لولبي مثالي هوائي ملفوف أبعاده وعدد لفاته موضحة كما في الشكل تم حساب الحقل المغناطيسي عند نقطة تقع على محور الملف فكانت \[ 5 × 10^{-3} T\] فإن شدة التيار المار في الحلقات تعادل \[𝜇_0=4𝜋×10^{−7}\;\;H.m^{-1}\]

    اختر الإجابة الصحيحة

    A
    \[ 𝐼 =13.4 \;\;A \]
    B
    \[ 𝐼 =26.8 \;\;A \]
    C
    \[ 𝐼 =66.3 \;\;A \]
    D
    \[ 𝐼 =35.9 \;\;A\]
    اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    \[6\star\]

    ملف لولبي مثالي وعدد لفاته 9 لفات وطول الملف يعادل \[0.2 m\] ويمر به تيار شدته \[ i = 8 A \] كما في الشكل عند إغلاق المفتاح الملف هوائي النواة \[𝜇_0= 4𝜋×10^{-7} T.m/A\] فإن شدة المجال في محور الملف واتجاهه يعادل

    اختر الإجابة الصحيحة

    A
    \[ B= 4.5× 10^{-4} \;\;T \longrightarrow \] نحو اليمين
    B
    \[ B= 2.6 × 10^{-4} \;\;T \longrightarrow \] نحو اليمين
    C
    \[ B= 4.5 × 10^{-4} \;\;T \longleftarrow \] نحو اليسار
    D
    \[ B= 2.6 × 10^{-4} \;\;T \longleftarrow \] نحو اليسار
    اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    \[7\star\]

    ملفان لولبيان يبلغ نصف قطر وطول وعدد لفات الملفين \[r_A=2r_B\;\;\;\;\;\; L_A=\frac {1}{2}L_B\;\;\;\;\;\;N_A=\frac {1}{2}N_B\] يتدفق خلال الملفين نفس التيار فإن النسبة بين مقدار الحقل المغناطيسي عند محور الملف \[(A)\] إلى مقدار الحقل المغناطيسي عند محور الملف \[(B)\] يعادل

    اختر الإجابة الصحيحة

    A
    \[ \frac {B_A}{B_B}=2 \]
    B
    \[ \frac {B_A}{B_B}=1 \]
    C
    \[ \frac {B_A}{B_B}=0.5 \]
    D
    \[ \frac {B_A}{B_B}=0.25 \]
    اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    التدفق المغناطيسي (Φ)

    التدفق المغناطيسي هو قياس لكمية الحقل المغناطيسي الذي يمر عبر سطح معين. يُرمز له بالرمز Φ (فاي) ويُقاس بوحدة الويبر (Weber).

    التعريف الرياضي

    لسطح مستوٍ في مجال مغناطيسي منتظم، يُعطى التدفق المغناطيسي بالعلاقة:

    Φ = B · S · cos α

    حيث:

    • B: شدة الحقل المغناطيسي (تسلا).
    • S: مساحة السطح (متر مربع).
    • α: الزاوية بين اتجاه الحقل B والناظم العمودي على السطح.

    إذا كانت الدارة تحتوي على \[N\] لفة، يصبح التدفق الكلي:

    Φ = N · B · S · cos α

    الزاوية α وتأثيرها

    حاسبة التدفق المغناطيسي

    حاسبة التدفق المغناطيسي



    ملف دائري مساحة سطحه \[A=0.1 m^2\] وضع داخل حقل مغناطيسي منتظم شدته
    \[B=0.3 T\] كما في الشكل احسب التدفق في الحالات التالية

    االحقل المغناطيسي يصنع زاوية قدرها
    \[60^0\] مع الناظم على السطح \[.................\]\[.................\]

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • الحقل المغناطيسي يصنع زاوية قدرها
    \[60^0\] مع السطح \[.................\]\[.................\]

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • الحقل المغناطيسي يوازي السطح \[.................\]\[.................\]

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • الحقل المغناطيسي عمودي على السطح \[.................\]\[.................\]

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • نتائج مهمة.

    أكبر قيمة للتدفق إذا كان الحقل المغناطيسي عمودي على السطح

    التدفق معدوم في حالة الحقل المغناطيسي يوازي السطح

    إذا أعطيت الزاوية بين الحقل المغناطيسي والسطح نطرحها من 90 فتخرج الزاوية بين المجال والناظم على السطح

    تجربة النطاقات المغناطيسية

    مقارنة بين سلوك النطاقات المغناطيسية في الحديد والنحاس

    تحتوي المواد على نطاقات مغناطيسية صغيرة داخل ذراتها. في هذه التجربة، سنستكشف كيف تتصرف هذه النطاقات عند تقريب مغناطيس منها.

    الحديد يحتوي على نطاقات يمكن ترتيبها في اتجاه واحد لتصبح ممغنطة، بينما نطاقات النحاس لا يمكن ترتيبها وتلغي بعضها البعض.

    كيفية استخدام التجربة:

    اسحب المغناطيسين نحو قطعتي الحديد والنحاس ولاحظ الفرق في سلوك النطاقات المغناطيسية

    الحديد

    N-S

    مغناطيس الحديد

    قطعة حديد - النطاقات قابلة للترتيب

    النحاس

    N-S

    مغناطيس النحاس

    قطعة نحاس - النطاقات غير قابلة للترتيب

    الحديد (مادة مغناطيسية)

    • يحتوي على نطاقات مغناطيسية يمكن تحريكها
    • يمكن ترتيب النطاقات في اتجاه واحد عند تعرضها لمجال مغناطيسي
    • تتحول إلى مغناطيس عند ترتيب النطاقات
    • يحتفظ ببعض المغناطيسية حتى بعد إزالة المغناطيس الخارجي

    النحاس (مادة غير مغناطيسية)

    • يحتوي على نطاقات مغناطيسية ولكنها ثابتة
    • لا يمكن ترتيب النطاقات حتى في وجود مجال مغناطيسي قوي
    • تلغي النطاقات تأثير بعضها البعض
    • لا يكتسب مغناطيسية عند تعرضه لمجال مغناطيسي

    الاستنتاج

    الفرق الرئيسي بين الحديد والنحاس هو في ترتيب النطاقات المغناطيسية. في الحديد، يمكن للنطاقات أن تترتب في اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي مما يجعل القطعة بأكملها ممغنطة. أما في النحاس، تبقى النطاقات عشوائية التوجه وتلغي بعضها البعض حتى في وجود مجال مغناطيسي خارجي.

    هذا يفسر يمكن تحويل الحديد إلى مغناطيس بينما النحاس لا يمتلك هذه الخاصية.

    الفسير العلمي

    هل الإلكترونات ساكنة؟ وهل تدور بجهة واحدة أم متعاكسة؟

    الإلكترونات ليست ساكنة، بل تدور حول النواة بسرعة كبيرة. بالنسبة للعزم المغناطيسي المغزلي (spin)، ففي المدار الواحد إذا كان هناك إلكترونان فإنهما يدوران بجهتين متعاكستين (↑↓) ليلغي أحدهما المجال المغناطيسي للآخر. أما الإلكترونات المفردة فلها دوران في جهة واحدة (كلها ↑ أو ↓ حسب التفضيل المغناطيسي).

    ماذا يكافئ دوران الإلكترون حول نفسه؟

    دوران الإلكترون حول محوره (الغزل) يكافئ مغناطيساً صغيراً جداً (ثنائي قطب مغناطيسي). إذا كان هناك إلكترونان متعاكسان في الاتجاه، يلغي أحدهما الآخر. أما إذا انفرد إلكترون فإنه يكسب الذرة صفة مغناطيسية.

    🔬 نتيجة : دوران الإلكترونات حول النواة يولد مجالاً مغناطيسياً يشبه تياراً في حلقة. عندما يكون اتجاه الدوران متعاكساً لإلكترونين في نفس المدار، يلغي المجالان بعضهما. الإلكترونات المفردة تجعل الذرة ثنائي قطب مغناطيسي دقيق. في المواد المغناطيسية مثل الحديد، تتوازى هذه الثنائيات في مناطق صغيرة تسمى المناطق المغناطيسية، وتحت تأثير حقل خارجي تصبح المادة ممغنطة.

    ⚡ اختبر نفسي في الحقل المغناطيسي ⚡

    اختر الإجابة الصحيحة، سيظهر اللون أخضر للصحيح وأحمر للخطأ
    \[1 \star\]

    .1 نمر تياراً كهربائياً متواصلاً في ملف دائري، فيتولد حقل مغناطيسي شدته\[ B\] عند مركزه.
    نضاعف عدد لفاته، ونجعل نصف قطر الملف الوسطي نصف ما كان عليه، فتصبح شدة الحقل المغناطيسي عند مركزه:

    A
    B
    B
    2B
    C
    4B
    D
    0.5B
    📘 اضغط هنا لرؤية طريقة الحل
    ✏️ طريقة الحل (السؤال الأول):
    شدة الحقل في مركز ملف دائري: B = (μ₀ N I) / (2 R).
    بعد التغيير: N' = 2N ، R' = R/2.
    B' = (μ₀ (2N) I) / (2*(R/2)) = (μ₀ 2N I) / (R) = 4 * (μ₀ N I)/(2R) = 4B.
    إذن الإجابة الصحيحة هي 4B (الاختيار C).
    \[2 \star\]

    .2 إن التدفق المغناطيسي الذي يجتاز دارة مستوية يكون مساوياً لنصف قيمته العظمى عندما:

    A
    θ = 0
    B
    θ = π/6
    C
    θ = π/3
    D
    θ = π/2
    📘 اضغط هنا لرؤية طريقة الحل
    ✏️ طريقة الحل (السؤال الثاني):
    التدفق Φ = B A cos θ ، قيمته العظمى عندما cos θ = 1 (θ=0).
    نصف القيمة العظمى يعني cos θ = 1/2 ← θ = 60° = π/3.
    الإجابة الصحيحة: θ = π/3 (الاختيار C).
    \[3 \star\]

    .3 إن شدة شعاع الحقل المغناطيسي في مركز وشيعة يتناسب طرداً مع:

    A
    مقاومة سلك الوشيعة
    B
    طول الوشيعة
    C
    التوتر الكهربائي بين طرفيها
    D
    مساحة سطح مقطع الوشيعة
    📘 اضغط هنا لرؤية طريقة الحل
    ✏️ طريقة الحل (السؤال الثالث):
    شدة الحقل في مركز وشيعة (ملف لولبي طويل) B = μ₀ (N/L) I.
    التيار I يتناسب طرداً مع التوتر الكهربائي حسب قانون أوم (I = V/R) إذا كانت المقاومة ثابتة.
    لذلك شدة الحقل تتناسب طرداً مع التوتر. الإجابة الصحيحة: التوتر الكهربائي (C).
    \[4 \star\]

    .4 نمر تياراً كهربائياً متواصلاً في سلك مستقيم، فيتولد حقل مغناطيسي شدته B في نقطة تبعد d عن محور السلك،
    وفي نقطة ثانية تبعد d/2 عن محور السلك، وبعد أن نجعّل شدة التيار ضعف ما كانت عليه،
    تصبح شدة الحقل المغناطيسي في النقطة الثانية:

    A
    2B
    B
    4B
    C
    8B
    D
    B/8
    📘 اضغط هنا لرؤية طريقة الحل
    ✏️ طريقة الحل (السؤال الرابع):
    لحقل سلك مستقيم: B = (μ₀ I) / (2π r).
    النقطة الأولى: B₁ = (μ₀ I) / (2π d).
    النقطة الثانية: بعد التغيير: I' = 2I ، r₂ = d/2.
    B₂ = (μ₀ * 2I) / (2π * (d/2)) = (μ₀ * 2I) / (π d) = 4 * (μ₀ I)/(2π d) = 4B₁.
    إذن الإجابة 4B (الاختيار B).
    ⭐ اضغط على أي خيار لترى التصحيح الفوري، ثم استعرض طريقة الحل بالضغط على الرابط ⭐

    No comments:

    Post a Comment

    🧮 Calculator
    🗑️
    ✏️ قلم