أولاً: المفاهيم الأساسية

1. العدسة المحدبة (Convex Lens)

تتميز العدسة المحدبة بأنها أسمك في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تجميع الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:

  • البعد البؤري موجب (f > 0)
  • تنتج صوراً حقيقية أو وهمية حسب موقع الجسم
  • تستخدم في تصحيح طول النظر

2. العدسة المقعرة (Concave Lens)

تتميز بأنها أرق في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تفريق الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:

  • البعد البؤري سالب (f < 0)
  • تنتج صوراً وهمية دائماً
  • تستخدم في تصحيح قصر النظر

ثانياً: قانون العدسات

ينص قانون العدسات على العلاقة التالية:

1/f = 1/XI + 1/XO

حيث:

  • f: البعد البؤري
  • XI: بعد الصورة
  • XO: بعد الجسم

والتكبير:

m = XI/XO

أسئلة اختيارية عن العدسات البصرية

1

إذا كان بعد الجسم (XO) عن عدسة محدبة يساوي 30 سم، وبعد الصورة (XI) يساوي 15 سم، ما هو البعد البؤري (f) للعدسة؟

5 سم
15 سم
10 سم
45 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: باستخدام قانون العدسات: 1/f = 1/XI + 1/XO.
حيث XO = 30 سم، XI = 15 سم.
1/f = 1/15 + 1/30 = 2/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10
إذن f = 10 سم.

In English: Using the lens formula: 1/f = 1/XI + 1/XO.
Where XO = 30 cm, XI = 15 cm.
1/f = 1/15 + 1/30 = 2/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10
Therefore f = 10 cm.

2

عدسة محدبة بعدها البؤري (f) يساوي 20 سم، إذا وضع جسم على بعد 30 سم منها (XO = 30 سم)، فما هو بعد الصورة (XI)؟

10 سم
15 سم
60 سم
50 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: باستخدام قانون العدسات: 1/f = 1/XI + 1/XO.
حيث f = 20 سم، XO = 30 سم.
1/20 = 1/XI + 1/30
1/XI = 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60
إذن XI = 60 سم.

In English: Using the lens formula: 1/f = 1/XI + 1/XO.
Where f = 20 cm, XO = 30 cm.
1/20 = 1/XI + 1/30
1/XI = 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60
Therefore XI = 60 cm.

3

إذا كانت عدسة بعدها البؤري (f) يساوي 15 سم تكون صورة على بعد 10 سم منها (XI = 10 سم)، فما هو بعد الجسم (XO)؟

20 سم
25 سم
30 سم
5 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: باستخدام قانون العدسات: 1/f = 1/XI + 1/XO.
حيث f = 15 سم، XI = 10 سم.
1/15 = 1/10 + 1/XO
1/XO = 1/15 - 1/10 = 2/30 - 3/30 = -1/30
إذن XO = -30 سم (السالب يعني أن الجسم على نفس جانب الصورة، وهي صورة وهمية في عدسة محدبة عندما يكون الجسم أقرب من البعد البؤري).

In English: Using the lens formula: 1/f = 1/XI + 1/XO.
Where f = 15 cm, XI = 10 cm.
1/15 = 1/10 + 1/XO
1/XO = 1/15 - 1/10 = 2/30 - 3/30 = -1/30
Therefore XO = -30 cm (negative means the object is on the same side as the image, which is a virtual image in a convex lens when the object is closer than the focal length).

4

عدسة محدبة تكون صورة مكبرة مرتين، إذا كان بعد الصورة (XI) يساوي 40 سم، فما هو بعد الجسم (XO)؟

20 سم
40 سم
80 سم
10 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: التكبير m = XI/XO = 2 (لأن الصورة مكبرة مرتين)
XI = 40 سم
إذن 40/XO = 2
XO = 40/2 = 20 سم

In English: Magnification m = XI/XO = 2 (because the image is magnified twice)
XI = 40 cm
So 40/XO = 2
XO = 40/2 = 20 cm

5

عدسة مقعرة بعدها البؤري (f) يساوي -25 سم، إذا وضع جسم على بعد 50 سم منها (XO = 50 سم)، فما هو بعد الصورة (XI)؟

-50 سم
-16.7 سم
-75 سم
-100 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: باستخدام قانون العدسات: 1/f = 1/XI + 1/XO.
حيث f = -25 سم، XO = 50 سم.
1/(-25) = 1/XI + 1/50
1/XI = -1/25 - 1/50 = -2/50 - 1/50 = -3/50
إذن XI = -50/3 ≈ -16.7 سم (سالب لأن الصورة وهمية في العدسة المقعرة).

In English: Using the lens formula: 1/f = 1/XI + 1/XO.
Where f = -25 cm, XO = 50 cm.
1/(-25) = 1/XI + 1/50
1/XI = -1/25 - 1/50 = -2/50 - 1/50 = -3/50
Therefore XI = -50/3 ≈ -16.7 cm (negative because the image is virtual in a concave lens).

6

إذا كان بعد الجسم (XO) = 40 سم، وبعد الصورة (XI) = 60 سم، ما هو التكبير (m)؟

0.5
1.5
2
0.67

شرح الحل:

باللغة العربية: التكبير m = XI/XO
حيث XO = 40 سم، XI = 60 سم.
m = 60/40 = 1.5
التكبير 1.5 يعني أن الصورة أكبر من الجسم بنسبة 50%.

In English: Magnification m = XI/XO
Where XO = 40 cm, XI = 60 cm.
m = 60/40 = 1.5
Magnification of 1.5 means the image is 50% larger than the object.

7

عدسة محدبة بعدها البؤري (f) = 12 سم، إذا كان التكبير (m) = 0.5، فما هو بعد الصورة (XI)؟

6 سم
18 سم
12 سم
24 سم

شرح الحل:

باللغة العربية: التكبير m = XI/XO = 0.5
إذن XO = XI/0.5 = 2XI
من قانون العدسات: 1/f = 1/XI + 1/XO
1/12 = 1/XI + 1/(2XI) = 1/XI + 0.5/XI = 1.5/XI
XI = 1.5 × 12 = 18 سم
تحقق: XO = 2XI = 36 سم
1/12 = 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 ✔
m = 18/36 = 0.5 ✔

In English: Magnification m = XI/XO = 0.5
So XO = XI/0.5 = 2XI
From lens formula: 1/f = 1/XI + 1/XO
1/12 = 1/XI + 1/(2XI) = 1/XI + 0.5/XI = 1.5/XI
XI = 1.5 × 12 = 18 cm
Check: XO = 2XI = 36 cm
1/12 = 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 ✔
m = 18/36 = 0.5 ✔

محاكاة قانون العدسات

ستظهر النتيجة هنا

الانحراف الكروي (Spherical Aberration)

ما هو الانحراف الكروي؟

ظاهرة بصرية تحدث في العدسات والمرايا الكروية عندما لا تتجمع الأشعة الضوئية المتوازية في نقطة بؤرية واحدة، مما يسبب تشويشًا في الصورة. هذا يحدث بسبب الشكل الكروي للعدسة أو المرآة الذي يجعل الأشعة القريبة من الحواف تنكسر أو تنعكس بشكل مختلف عن تلك القريبة من المركز.

الأسباب العلمية

  • التناظر الكروي للعدسة/المرآة
  • اختلاف زاوية سقوط الأشعة على الأسطح الكروية
  • عدم توافق مسارات الأشعة الضوئية مع معادلة العدسة المثالية

الآثار المترتبة

  • تشويش الصورة وعدم وضوحها
  • فقدان الدقة في الأنظمة البصرية
  • ظاهرة الهالة الضوئية (Light Halos)

طرق المعالجة

  • استخدام العدسات غير الكروية (Aspherical Lenses)
  • دمج عدة عدسات لتعويض الانحراف
  • استخدام المرايا المكافئة (Parabolic Mirrors) في التلسكوبات
  • التحكم في فتحة العدسة (Aperture)