Search

 
 

<<< المجال الناتج عن صفائح موصلة بإستخدام قانون جاوس >>>



حساب المجال الكهربائي للصفائح باستخدام قانون جاوس

المجال الكهربائي لصفيحة لا نهائية باستخدام قانون جاوس

الصفيحة الموصلة

في الصفيحة الموصلة، تتوزع الشحنات على السطح الخارجي فقط. نختار سطح جاوس أسطواني يمر بالنقطة المطلوب حساب المجال لها.

لاحظ أن التدفق على السطح الجانبي للأسطوانة معدوم لأن المجال الكهربائي عمودي على المتجه العمودي للسطح. يبقى لدينا التدفق على القاعدة العلوية والسفلية للأسطوانة.

بتطبيق قانون جاوس:

Φ = ∮E·dA = Qinside/ε0

لصفيحة موصلة:

E = δ / ε0

الصفيحة غير الموصلة

في الصفيحة غير الموصلة، تتوزع الشحنات على كامل حجم الصفيحة. باستخدام سطح جاوس أسطواني يمر بالنقطة المطلوبة:

لاحظ أن التدفق على السطح الجانبي للأسطوانة معدوم لأن المجال الكهربائي عمودي على المتجه العمودي للسطح. يبقى لدينا التدفق على القاعدة العلوية والسفلية للأسطوانة.

بتطبيق قانون جاوس:

Φ = ∮E·dA = Qinside/ε0

لصفيحة غير موصلة:

E = δ / (2ε0)

الفرق بين الصفيحة الموصلة وغير الموصلة

السبب في اختلاف العلاقة هو طريقة توزيع الشحنة:

  • في الصفيحة الموصلة: تتوزع الشحنة على السطحين فقط، مما يؤدي إلى مضاعفة كثافة الشحنة الفعالة على كل سطح
  • في الصفيحة غير الموصلة: تتوزع الشحنة بشكل منتظم عبر كامل حجم الصفيحة

حساب المجال الكهربائي لصفيحة واحدة

نوع الصفيحة كثافة الشحنة (δ) C/m² البعد عن الصفيحة (m) المجال الكهربائي (N/C) إجراء الحساب
صفيحة موصلة -
صفيحة غير موصلة -

حساب المجال الكهربائي لصفيحتين

الموقع كثافة الشحنة للصفيحة 1 (δ₁) C/m² كثافة الشحنة للصفيحة 2 (δ₂) C/m² نوع الصفيحة 1 نوع الصفيحة 2 المجال الكهربائي (N/C) إجراء الحساب
داخل الصفيحتين -
على يمين الصفيحتين -
على يسار الصفيحتين -

طريقة حساب المجال لصفيحتين

لحساب المجال الكهربائي الناتج عن صفيحتين، نستخدم مبدأ التراكب:

  • داخل الصفيحتين: المجال الكلي هو مجموع المجالين مع مراعاة اتجاه كل منهما (المجالان متعاكسان)
  • على يمين الصفيحتين: المجال الكلي هو مجموع المجالين في نفس الاتجاه
  • على يسار الصفيحتين: المجال الكلي هو مجموع المجالين في نفس الاتجاه

الصيغ المستخدمة:

  • لصفيحة موصلة: E = δ / ε₀
  • لصفيحة غير موصلة: E = δ / (2ε₀)

حيث ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C²/N·m²

\[1 \star\]

لوحان لا نهائيان في الطول موصلين تم شحنهما بكثافة متساوية. أحد الإجابة التالية صحيحة

أختر الإجابة الصحيحة

A
\[EA=EC=0 \;\;\;\;\;, \;\;\;\;\;EB=ED≠0\]
B
\[EA>EC \;\;\;\;\;, \;\;\;\;\;EB=ED\]
C
\[ EA=EB=EC=ED \]
D
\[ EA=EB \;\;\;\;\;, \;\;\;\;\;ED=EC\]
  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • \[2 \star\star\]

    لوحان لا نهائيان غير موصولين يمتلكان نفس الشحنة. تم حساب المجال الكهربائي عند النقطة \[A\] فكانت شدته \[E= 1×10^3\frac{N}{C}\] فان كثافة الشحنة على كل لوح تعادل

    أختر الإجابة الصحيحة

    A
    \[𝛿= 3.6 ×10^{-9} \;\;c/m^2\]
    B
    \[𝛿= 8.85×10^{-9} \;\;c/m^2\]
    C
    \[𝛿= 4.8×10^{-9} \;\;c/m^2\]
    D
    \[𝛿= 3.9×10^{-8} \;\;c/m^2\]
  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

    No comments:

    Post a Comment

    🧮 Calculator
    🗑️
    ✏️ قلم