Search

 
 

<<< المسافة و الإزاحة >>>



مفهوم الإزاحة والمسافة

المسافة

هي عبارة عن كمية عددية موجبة وتعبر عن "المسافة التي قطعها الجسم أثناء حركته". وفي حالة حركة بخط مستقيم فإن المسافة عبارة عن البعد الذي اجتازه الجسم عددياً.

الإزاحة

هي عبارة عن كمية متجهة وهي عبارة عن الفرق بين نقطة تواجد الجسم في نهاية حركته ونقطة بداية الحركة.

بمعنى آخر الإزاحة هي التغير في موضع الجسم أثناء حركته.

عندما يتحرك جسم من موضعه البدائي
(Xi)
إلى موضعه النهائي
(Xf)
تعطي الإزاحة بالعلاقة التالية:

\[ΔX = X_f - X_i\]

حساب المسافة والإزاحة للسيارات

السيارة المسافة - الحركة الأولى (م) المسافة - الحركة الثانية (م) المسافة المقطوعة (م) موقع البداية (م) موقع النهاية (م) الإزاحة المقطوعة (م)
سيارة صفراء
تغير الاتجاه
 - -
سيارة حمراء
حركة واحدة
 - - - -
سيارة زرقاء
تغير الاتجاه
 - -

خطوات الحساب

للسيارات التي تغير اتجاهها (الصفراء والزرقاء):

  • المسافة المقطوعة = المسافة الأولى + المسافة الثانية
  • الإزاحة المقطوعة = موقع النهاية - موقع البداية

للسيارة الحمراء (حركة واحدة):

  • المسافة المقطوعة = |موقع النهاية - موقع البداية|
  • الإزاحة المقطوعة = موقع النهاية - موقع البداية

جدول مقارنة بين المسافة والإزاحة

الخاصية المسافة الإزاحة
الطبيعة كمية عددية (قيمة فقط) كمية متجهة (قيمة واتجاه)
الرمز d أو S Δx
القيمة دائمًا موجبة يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفر
الاتجاه لا يوجد يوجد
اعتماد المسار تعتمد على المسار لا تعتمد على المسار
الحد الأدنى للقيمة يمكن أن تكون أكبر من الإزاحة يمكن أن تكون أقل من المسافة
العلاقة الرياضية d = |المسار الكلي| Δx = xf - xi
الوحدة متر (m) متر (m)
في الحركة الدائرية محيط الدائرة صفر (إذا عاد لنقطة البداية)
\[1 \star\]

تحرك أحمد نحو الشرق مسافة \[80 \;\;m\] ثم تابع سيره بنفس الاتجاه مسافة \[50\;\;m\] ثم غير اتجاهه وقطع مسافة \[160\;\;m\] غربا فإن المسافة والإزاحة المقطوعة

اختر الإجابة الصحيحة

A
\[ s=30 m \;\;, \;\; ∆X= 290 m \]
الإزاحة نحو الشرق
B
\[ s=290 m\;\; ,\;\; ∆X= 30 m \]
الإزاحة نحو الشرق
C
\[ s=290 m\;\; ,\;\; ∆X= 30 m \]
الإزاحة نحو الغرب
D
\[ s=30 m \;\;, \;\; ∆X= 290 m \]
الإزاحة نحو الغرب

\[2 \star\]

تحرك أحمد من الموقع \[-4\;\;m\] إلى الموقع \[+8 \;\;m\] ثم غير اتجاهه وتحرك إلى الموقع \[-2\;\;m\] فإن المسافة والإزاحة المقطوعة

أختر الإجابة الصحيحة

A
\[𝑆=12 m , ∆𝑥= +6 m\]
B
\[𝑆=18 m , ∆𝑥= +2 m\]
C
\[𝑆=22 m , ∆𝑥= +2 m\]
D
\[𝑆=22 m , ∆𝑥= -2 m\]
  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • Concept of Distance and Displacement

    Distance

    It is a positive scalar quantity that represents "the distance traveled by the body during its motion". In the case of straight-line motion, distance is the numerical value of the distance traveled by the body.

    Displacement

    It is a vector quantity that represents the difference between the position of the body at the end of its motion and the starting point of the motion.

    In other words, displacement is the change in the position of the body during its motion.

    When a body moves from its initial position (Xi) to its final position (Xf), displacement is given by the following relation:

    \[ΔX = X_f - X_i\]

    Calculating Distance and Displacement for Cars

    Car Distance - First Movement (m) Distance - Second Movement (m) Total Distance (m) Starting Position (m) Final Position (m) Displacement (m)
    Yellow Car
    Direction Change
    		 - -
    Red Car
    Single Movement
    		 - - - -
    Blue Car
    Direction Change
    		 - -

    Calculation Steps

    For cars that change direction (Yellow and Blue):

    • Total Distance = First Distance + Second Distance
    • Displacement = Final Position - Starting Position

    For Red Car (single movement):

    • Total Distance = |Final Position - Starting Position|
    • Displacement = Final Position - Starting Position

    Comparison Table between Distance and Displacement

    Property Distance Displacement
    Nature Scalar quantity (magnitude only) Vector quantity (magnitude and direction)
    Symbol d Δx
    Value Always positive Can be positive, negative, or zero
    Direction No direction Has direction
    Path Dependence Depends on path Does not depend on path
    Minimum Value Can be greater than displacement Can be less than distance
    Mathematical Relation d = |Total Path| Δx = xf - xi
    Unit Meter (m) Meter (m)
    In Circular Motion Circumference of the circle Zero (if returns to starting point)
    \[1 \star\]

    Ahmed moved east a distance of \[80 \;\;m\] then continued in the same direction a distance of \[50\;\;m\] then changed direction and traveled a distance of \[160\;\;m\] west. The distance and displacement traveled are:

    Choose the correct answer

    A
    \[ s=30 m \;\;, \;\; ∆X= 290 m \]
    Displacement towards East
    B
    \[ s=290 m\;\; ,\;\; ∆X= 30 m \]
    Displacement towards East
    C
    \[ s=290 m\;\; ,\;\; ∆X= 30 m \]
    Displacement towards West
    D
    \[ s=30 m \;\;, \;\; ∆X= 290 m \]
    Displacement towards West

    \[2 \star\]

    Ahmed moved from position \[-4\;\;m\] to position \[+8 \;\;m\] then changed direction and moved to position \[-2\;\;m\]. The distance and displacement traveled are:

    Choose the correct answer

    A
    \[𝑆=12 m , ∆𝑥= +6 m\]
    B
    \[𝑆=18 m , ∆𝑥= +2 m\]
    C
    \[𝑆=22 m , ∆𝑥= +2 m\]
    D
    \[𝑆=22 m , ∆𝑥= -2 m\]
  • Click here to show solution method

    • اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

    No comments:

    Post a Comment

    🧮 Calculator
    🗑️
    ✏️ قلم