Physics
قياس الجهد الكهربائي |
الجهد الكهربائي (Electric Potential)
Electric Potential
شرح مفهوم الجهد الكهربائي
Explanation of Electric Potential Concept
التعريف العلمي
Scientific Definition
الجهد الكهربائي هو الشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة من اللانهاية إلى النقطة المطلوبة في المجال الكهربائي.
التشبيه التوضيحي
Illustrative Analogy
يمكن تشبيه الجهد الكهربائي بارتفاع الماء في الخزان - فكلما زاد الارتفاع زادت الطاقة الكامنة للماء. كلما زاد الجهد الكهربائي زادت الطاقة الكامنة للشحنة.
الصيغة الرياضية للجهد الكهربائي
Mathematical Formula for Electric Potential
\[ V = k × \frac {Q }{ r}\]V: الجهد الكهربائي (فولت) V: Electric Potential (Volts)
k: ثابت كولوم (8.99 × 109 N·m²/C²) k: Coulomb's constant (8.99 × 109 N·m²/C²)
Q: مقدار الشحنة (نانو كولوم) Q: Charge magnitude (nano Coulombs)
r: المسافة من الشحنة (متر) r: Distance from charge (meters)
تجربة حساب الجهد الكهربائي
Electric Potential Calculation Experiment
| التجربة | نوع الشحنة | مقدار الشحنة (nC) | البعد عن الشحنة (m) | الجهد الكهربائي (V) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | - | |||
| 2 | - | |||
| 3 | - |
الاستنتاج
Conclusion
اكتب استنتاجك هنا:
خصائص الجهد الكهربائي
Properties of Electric Potential
- كمية قياسية (لها مقدار فقط وليس لها اتجاه)
- يعتمد على بُعد النقطة عن الشحنة المصدرية
- يقاس بوحدة الفولت (Volt) والتي تساوي جول/كولوم
- يحسب لكل نقطة في الفراغ المحيط بالشحنة
- يكون موجبًا للشحنات الموجبة وسالبًا للشحنات السالبة
مقارنة بين الجهد والمجال الكهربائي
Comparison between Electric Potential and Electric Field
الجهد الكهربائي
Electric Potential
كمية قياسية
يعتمد على المسافة
يحسب بسهولة للشحنات النقطية
المجال الكهربائي
Electric Field
كمية متجهة
يعتمد على المسافة والاتجاه
يتطلب جمعًا متجهيًا للشحنات المتعددة
اختبار الجهد الكهربائي لشحنة نقطية
Electric Potential Test for Point Charge
السؤال 1: ما هو تعريف الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية؟
Question 1: What is the definition of electric potential at a point in the field of a point charge?
الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية هو الشغل المبذول لنقل شحنة وحدة موجبة من اللانهاية إلى تلك النقطة.
الصيغة الرياضية:\[ V = kQ/r\]
حيث k ثابت كولوم، Q مقدار الشحنة، r المسافة من الشحنة إلى النقطة.
السؤال 2: ما وحدة قياس الجهد الكهربائي في النظام الدولي للوحدات؟
Question 2: What is the unit of electric potential in the International System of Units?
وحدة قياس الجهد الكهربائي هي الفولت (Volt).
1 فولت = 1 جول/كولوم، حيث يمثل الجهد الكهربائي الشغل المبذول لكل وحدة شحنة.
السؤال 3: إذا كانت \[Q\] شحنة موجبة، فما إشارة الجهد الكهربائي على مسافة محددة منها؟
Question 3: If \[Q\] is a positive charge, what is the sign of the electric potential at a specific distance from it?
الجهد الكهربائي لشحنة نقطية موجب إذا كانت الشحنة موجبة، وسالب إذا كانت الشحنة سالبة.
الصيغة:\[ V = kQ/r\]
حيث \[k و r\] قيمتان موجبتان دائماً، لذا تعتمد إشارة \[ V\] على إشارة \[Q\]
السؤال 4: إذا تضاعفت المسافة من شحنة نقطية، فكيف يتغير الجهد الكهربائي؟
Question 4: If the distance from a point charge doubles, how does the electric potential change?
الجهد الكهربائي يتناسب عكسياً مع المسافة من الشحنة النقطية.
الصيغة:\[ V = kQ/r\]
إذا تضاعفت المسافة \[(r → 2r)\]، يصبح الجهد:\[ V' = kQ/(2r) = (1/2) V\]
أي أن الجهد يقل إلى النصف.
السؤال 5: ما العلاقة بين الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي لشحنة نقطية؟
Question 5: What is the relationship between electric potential and electric field for a point charge?
العلاقة بين الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي معقدة:
- المجال الكهربائي هو التدرج السلبي للجهد:\[ E = -dV/dr\]
- الجهد الكهربائي هو التكامل السلبي للمجال:\[ V = -∫E.dr\]
- للمجال الكهربائي لشحنة نقطية:\[ E = kQ/r²\]
لذا جميع الخيارات صحيحة.
السؤال 6: إذا كان الجهد الكهربائي عند نقطة على بعد \[2\; m\] من شحنة نقطية يساوي \[10\;V\] فما مقدار الشحنة؟ \[(k = 9×10⁹ N.m²/C²)\]
Question 6: If the electric potential at a point 2 m from a point charge is 10 V, what is the magnitude of the charge? \[(k = 9×10⁹ N.m²/C²)\]
باستخدام قانون الجهد الكهربائي:\[ V = kQ/r\]
\[10 = (9×10⁹) × Q / 2\]
\[10 = 4.5×10⁹ × Q\]
\[Q = 10 / (4.5×10⁹) = 2.22×10⁻⁹ C\]
الإجابة الصحيحة \[ Q=2.22×10⁻⁹ C\]
السؤال 7: شحنتان نقطيتان \[ Q₁ = 3μC و Q₂ = -5μC\] موجودتان على بعد \[ 0.5\;m\] من بعضهما. ما الجهد الكهربائي عند نقطة على بعد \[ 0.3m\] من \[Q₁\] و \[ 0.4m\] من\[ Q₂\]
Question 7: Two point charges \[ Q₁ = 3μC and Q₂ = -5μC\] are 0.5 m apart. What is the electric potential at a point 0.3 m from \[Q₁\] and 0.4 m from \[ Q₂\]
الجهد الكلي عند نقطة = مجموع الجهود الناتجة عن كل شحنة:
\[V = V₁ + V₂ = kQ₁/r₁ + kQ₂/r₂\]
\[V = (9×10⁹)(3×10⁻⁶)/0.3 + (9×10⁹)(-5×10⁻⁶)/0.4\]
V = (9×10⁹)(10⁻⁵) + (9×10⁹)(-1.25×10⁻⁵)
V = 90000 - 112500 = -22500 V
السؤال 8: شحنة نقطية \[ Q = 2μC\] ما الشغل اللازم لنقل شحنة \[q = 1μC \]من نقطة على بعد \[1m\] منها إلى نقطة على بعد \[2m \] منها؟
Question 8: A point charge \[ Q = 2μC\], what work is required to move a charge \[q = 1μC \]from a point 1 m away to a point 2 m away?
الشغل = فرق طاقة الوضع = q × (V₂ - V₁)
V₁ = kQ/r₁ = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)/1 = 18000 V
V₂ = kQ/r₂ = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)/2 = 9000 V
W = (9000 - 18000) ×(1×10⁻⁶)=-9×10⁻³ J
الإجابة الصحيحة هي: \[W= -9×10⁻³ J\]
السؤال 9: ما التغير في الجهد الكهربائي عند الانتقال من نقطة على بعد \[r \]من شحنة نقطية إلى نقطة على بعد \[2r \] في الاتجاه الشعاعي؟
Question 9: What is the change in electric potential when moving from a point at distance \[r \]from a point charge to a point at distance \[2r \]in the radial direction?
الجهد عند النقطة الأولى: V₁ = kQ/r
الجهد عند النقطة الثانية: V₂ = kQ/(2r)
فرق الجهد: \[ΔV = V₂ - V₁ = kQ/(2r) - kQ/r = -kQ/(2r)\]
أي أن الجهد يقل بمقدار\[ kQ/(2r)\]
السؤال 10: إذا كان الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية يساوي صفراً، فماذا يعني ذلك؟
Question 10: If the electric potential at a point in the field of a point charge is zero, what does that mean?
الجهد الكهربائي لشحنة نقطية: V = kQ/r
يكون الجهد صفراً عندما:
1. r → ∞ (المسافة لا نهائية)
2. Q = 0 (الشحنة معدومة)
3. في حالة وجود شحنتين متساويتين ومتعاكستين، قد يكون الجهد صفراً عند نقاط معينة
لكن الجهد الصفري لا يعني بالضرورة انعدام المجال الكهربائي.
No comments:
Post a Comment