Physics
قياس الجهد الكهربائي |
الجهد الكهربائي (Electric Potential)
شرح مفهوم الجهد الكهربائي
التعريف العلمي
الجهد الكهربائي هو الشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة من اللانهاية إلى النقطة المطلوبة في المجال الكهربائي.
التشبيه التوضيحي
يمكن تشبيه الجهد الكهربائي بارتفاع الماء في الخزان - فكلما زاد الارتفاع زادت الطاقة الكامنة للماء. كلما زاد الجهد الكهربائي زادت الطاقة الكامنة للشحنة.
الصيغة الرياضية للجهد الكهربائي
\[ V = k × \frac {Q }{ r}\]V: الجهد الكهربائي (فولت)
k: ثابت كولوم (8.99 × 109 N·m²/C²)
Q: مقدار الشحنة (نانو كولوم)
r: المسافة من الشحنة (متر)
تجربة حساب الجهد الكهربائي
| التجربة | نوع الشحنة | مقدار الشحنة (nC) | البعد عن الشحنة (m) | الجهد الكهربائي (V) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | - | |||
| 2 | - | |||
| 3 | - |
الاستنتاج
اكتب استنتاجك هنا:
خصائص الجهد الكهربائي
- كمية قياسية (لها مقدار فقط وليس لها اتجاه)
- يعتمد على بُعد النقطة عن الشحنة المصدرية
- يقاس بوحدة الفولت (Volt) والتي تساوي جول/كولوم
- يحسب لكل نقطة في الفراغ المحيط بالشحنة
- يكون موجبًا للشحنات الموجبة وسالبًا للشحنات السالبة
مقارنة بين الجهد والمجال الكهربائي
الجهد الكهربائي
كمية قياسية
يعتمد على المسافة
يحسب بسهولة للشحنات النقطية
المجال الكهربائي
كمية متجهة
يعتمد على المسافة والاتجاه
يتطلب جمعًا متجهيًا للشحنات المتعددة
اختبار الجهد الكهربائي لشحنة نقطية
السؤال 1: ما هو تعريف الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية؟
الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية هو الشغل المبذول لنقل شحنة وحدة موجبة من اللانهاية إلى تلك النقطة.
الصيغة الرياضية:\[ V = kQ/r\]
حيث k ثابت كولوم، Q مقدار الشحنة، r المسافة من الشحنة إلى النقطة.
السؤال 2: ما وحدة قياس الجهد الكهربائي في النظام الدولي للوحدات؟
وحدة قياس الجهد الكهربائي هي الفولت (Volt).
1 فولت = 1 جول/كولوم، حيث يمثل الجهد الكهربائي الشغل المبذول لكل وحدة شحنة.
السؤال 3: إذا كانت \[Q\] شحنة موجبة، فما إشارة الجهد الكهربائي على مسافة محددة منها؟
الجهد الكهربائي لشحنة نقطية موجب إذا كانت الشحنة موجبة، وسالب إذا كانت الشحنة سالبة.
الصيغة:\[ V = kQ/r\]
حيث \[k و r\] قيمتان موجبتان دائماً، لذا تعتمد إشارة \[ V\] على إشارة \[Q\]
السؤال 4: إذا تضاعفت المسافة من شحنة نقطية، فكيف يتغير الجهد الكهربائي؟
الجهد الكهربائي يتناسب عكسياً مع المسافة من الشحنة النقطية.
الصيغة:\[ V = kQ/r\]
إذا تضاعفت المسافة \[(r → 2r)\]، يصبح الجهد:\[ V' = kQ/(2r) = (1/2) V\]
أي أن الجهد يقل إلى النصف.
السؤال 5: ما العلاقة بين الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي لشحنة نقطية؟
العلاقة بين الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي معقدة:
- المجال الكهربائي هو التدرج السلبي للجهد:\[ E = -dV/dr\]
- الجهد الكهربائي هو التكامل السلبي للمجال:\[ V = -∫E.dr\]
- للمجال الكهربائي لشحنة نقطية:\[ E = kQ/r²\]
لذا جميع الخيارات صحيحة.
السؤال 6: إذا كان الجهد الكهربائي عند نقطة على بعد \[2\; m\] من شحنة نقطية يساوي \[10\;V\] فما مقدار الشحنة؟ \[(k = 9×10⁹ N.m²/C²)\]
باستخدام قانون الجهد الكهربائي:\[ V = kQ/r\]
\[10 = (9×10⁹) × Q / 2\]
\[10 = 4.5×10⁹ × Q\]
\[Q = 10 / (4.5×10⁹) = 2.22×10⁻⁹ C\]
الإجابة الصحيحة \[ Q=2.22×10⁻⁹ C\]
السؤال 7: شحنتان نقطيتان \[ Q₁ = 3μC و Q₂ = -5μC\] موجودتان على بعد \[ 0.5\;m\] من بعضهما. ما الجهد الكهربائي عند نقطة على بعد \[ 0.3m\] من \[Q₁\] و \[ 0.4m\] من\[ Q₂\]
الجهد الكلي عند نقطة = مجموع الجهود الناتجة عن كل شحنة:
\[V = V₁ + V₂ = kQ₁/r₁ + kQ₂/r₂\]
\[V = (9×10⁹)(3×10⁻⁶)/0.3 + (9×10⁹)(-5×10⁻⁶)/0.4\]
V = (9×10⁹)(10⁻⁵) + (9×10⁹)(-1.25×10⁻⁵)
V = 90000 - 112500 = -22500 V
السؤال 8: شحنة نقطية \[ Q = 2μC\] ما الشغل اللازم لنقل شحنة \[q = 1μC \]من نقطة على بعد \[1m\] منها إلى نقطة على بعد \[2m \] منها؟
الشغل = فرق طاقة الوضع = q × (V₂ - V₁)
V₁ = kQ/r₁ = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)/1 = 18000 V
V₂ = kQ/r₂ = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)/2 = 9000 V
W = (9000 - 18000) ×(1×10⁻⁶)=-9×10⁻³ J
الإجابة الصحيحة هي: \[W= -9×10⁻³ J\]
السؤال 9: ما التغير في الجهد الكهربائي عند الانتقال من نقطة على بعد \[r \]من شحنة نقطية إلى نقطة على بعد \[2r \] في الاتجاه الشعاعي؟
الجهد عند النقطة الأولى: V₁ = kQ/r
الجهد عند النقطة الثانية: V₂ = kQ/(2r)
فرق الجهد: \[ΔV = V₂ - V₁ = kQ/(2r) - kQ/r = -kQ/(2r)\]
أي أن الجهد يقل بمقدار\[ kQ/(2r)\]
السؤال 10: إذا كان الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال شحنة نقطية يساوي صفراً، فماذا يعني ذلك؟
الجهد الكهربائي لشحنة نقطية: V = kQ/r
يكون الجهد صفراً عندما:
1. r → ∞ (المسافة لا نهائية)
2. Q = 0 (الشحنة معدومة)
3. في حالة وجود شحنتين متساويتين ومتعاكستين، قد يكون الجهد صفراً عند نقاط معينة
لكن الجهد الصفري لا يعني بالضرورة انعدام المجال الكهربائي.
No comments:
Post a Comment