Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
اضغط للتبديل إلى الإنجليزية
Click to switch to Arabic
الطاقة
Energy
الطاقة الحركية
هي الطاقة التي يمتلكها الجسم نتيجة حركته.
تنتج هذه الطاقة بفعل حركة الأجسام المختلفة، وتسمى بالطاقة الحركية وتقاس بوحدة الجول.
تعتبر الطاقة الحركية كمية قياسية (مقدار فقط ووحدة)، وتعتمد على كتلة الجسم وسرعته:
تتناسب طردياً مع الكتلة، وطردياً مع مربع السرعة.
مثال: الأضرار الناتجة عن شاحنة كبيرة تسير بسرعة 50 كم/ساعة أكبر بكثير من الأضرار الناتجة عن سيارة صغيرة تسير بالسرعة نفسها.
تتناسب الطاقة الحركية طردياً مع مربع السرعة:
سيارة سباق سرعتها (20 m/s) طاقتها الحركية أكبر من سيارة لها نفس الكتلة سرعتها (15 m/s).
التجربة: قياس الطاقة الحركية لقذيفة وعلاقتها بالكتلة والسرعة.
(400 N) ثبّت قوة الاحتكاك، ثم غيّر الكتلة والسرعة ولاحظ قيمة الطاقة الحركية.
اضغط على خيار عرض مقدار الطاقة الحركية (Display kinetic energy).
Kinetic Energy
It is the energy an object has because of its motion.
This energy results from the motion of objects and is called kinetic energy. It is measured in joules (J).
Kinetic energy is a scalar quantity (magnitude only) and depends on the object's mass and speed:
it is directly proportional to the mass and directly proportional to the square of the speed.
Example: A large truck moving at 50 km/h causes much more damage than a small car moving at the same speed.
Kinetic energy is proportional to the square of speed:
a race car at (20 m/s) has more kinetic energy than a car of the same mass at (15 m/s).
Experiment: Measure the kinetic energy of a projectile and its relation to mass and speed.
Keep the friction force fixed at (400 N), then change the mass and speed and observe kinetic energy.
Click (Display kinetic energy) to show its value.
تجربة محاكاة الطاقة الحركية
الطاقة الحركية = ½ × الكتلة × السرعة²
رقم المحاولة
الكتلة (كجم)
السرعة (م/ث)
الطاقة الحركية (جول)
ما نوع العلاقة بين الطاقة الحركية والسرعة؟
ما نوع العلاقة بين الطاقة الحركية والكتلة؟
Kinetic Energy Simulation
Kinetic Energy = ½ × mass × speed²
Attempt
Mass (kg)
Speed (m/s)
Kinetic Energy (J)
What is the relationship between kinetic energy and speed?
What is the relationship between kinetic energy and mass?
Note: This English panel mirrors the Arabic simulation using the same logic. When you change sliders in Arabic,
values are reflected here automatically.
\[1 \star\]
\[1 \star\]
\[2 \star\]
\[2 \star\]
طاقة الوضع
وهي الطاقة التي يختزنها الجسم، وهناك أنواع مختلفة كما تم إظهاره في الصور.
هل يمكن أن تحدد نوع الطاقة المختزنة في كل صورة؟
سوف ندرس الآن نوعين منها: طاقة الوضع الجذبية و طاقة الوضع المرونية.
طاقة الوضع الجذبية
هي الطاقة التي يختزنها جسم نتيجة موضعه من مستوى اختبار صفري.
في هذه المحاكاة الموجودة في الأسفل سوف ندرس العوامل المؤثرة على طاقة الوضع الجذبية.
يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرموز التالية:
\[GPE\;\;\;\;\;Ug\]
وتقدر بوحدة الجول.
Potential Energy
Potential energy is the energy stored in an object. There are different types, as shown in the images.
Can you identify the type of stored energy in each picture?
In this lesson we will study two types: Gravitational Potential Energy and Elastic Potential Energy.
Gravitational Potential Energy (GPE)
It is the energy stored in an object because of its position relative to a chosen reference level (zero level).
In the simulation below, we will study the factors that affect gravitational potential energy.
Gravitational potential energy is commonly denoted by:
\[GPE\;\;\;\;\;Ug\]
and it is measured in joules (J).
تجربة 1
ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على الارتفاع
غيّر ارتفاع الجسم مع بقاء الكتلة ومجال الجاذبية ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\]
الارتفاع \[h(m)\]
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\]
الكتلة \[m(kg)\]
رقم المحاولة
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[3\]
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]
Experiment 1
Study how GPE depends on height
Change the height while keeping the mass and gravitational field constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\]
Height \[h(m)\]
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\]
Mass \[m(kg)\]
Attempt
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[h= ....m\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m=2Kg\]
\[3\]
What do you conclude?
\[..............................................................\]
تجربة 2
ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على كتلة الجسم
غيّر كتلة الجسم مع بقاء الارتفاع ومجال الجاذبية ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\]
الكتلة \[m(kg)\]
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\]
الارتفاع \[h(m)\]
رقم المحاولة
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[3\]
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]
Experiment 2
Study how GPE depends on mass
Change the mass while keeping the height and gravitational field constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\]
Mass \[m(kg)\]
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\]
Height \[h(m)\]
Attempt
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[m= ....Kg\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[h=10 m\]
\[3\]
What do you conclude?
\[..............................................................\]
تجربة 3
ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على مجال الجاذبية
غيّر مجال الجاذبية مع بقاء الارتفاع والكتلة ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\]
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\]
الكتلة \[m(kg)\]
الارتفاع \[h(m)\]
رقم المحاولة
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[3\]
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]
Experiment 3
Study how GPE depends on the gravitational field (g)
Change the gravitational field while keeping the height and mass constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\]
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\]
Mass \[m(kg)\]
Height \[h(m)\]
Attempt
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[1\]
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[2\]
\[GPE=U= ....J\]
\[g= ....\frac{m}{s^2}\]
\[m= 2Kg\]
\[h=10 m\]
\[3\]
What do you conclude?
\[..............................................................\]
نتائج
طاقة الوضع الجاذبية
طاقة الوضع الجذبية (Gravitational Potential Energy)
التعريف:
طاقة الوضع الجاذبية هي الطاقة المخزنة في جسم بسبب موضعه في مجال جاذبية. تُعطى بالمعادلة:
\[GPE=m.g.h\]
حيث:
- \(GPE\): طاقة الوضع الجذبية (جول)
- \(g\): مجال الجاذبية \(\frac{m}{s^2}\)
- \(m\): كتلة الجسم (كجم)
- \(h\): ارتفاع الجسم عن المستوى المرجعي (متر)
العوامل المؤثرة:
- الكتلة: تزداد الطاقة بزيادة كتلة الجسم.
- الارتفاع: تزداد الطاقة مع زيادة الارتفاع عن المستوى المرجعي.
- مجال الجاذبية: تزداد الطاقة بزيادة قيمة \(g\).
Results
Gravitational Potential Energy
Gravitational Potential Energy (GPE)
Definition:
Gravitational potential energy is the energy stored in an object because of its position in a gravitational field.
It is given by:
\[GPE=m.g.h\]
Where:
- \(GPE\): gravitational potential energy (joule)
- \(g\): gravitational field \(\frac{m}{s^2}\)
- \(m\): mass (kg)
- \(h\): height above the reference level (m)
Main factors:
- Mass: GPE increases when mass increases.
- Height: GPE increases when height increases.
- Gravity (g): GPE increases when \(g\) increases.
\[4 \star\]
كم تعادل طاقة الوضع الجذبية لجسم كتلته 100 كيلوجرام عندما يتم رفعه 4 متر عن سطح الأرض
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
What is the gravitational potential energy of a 100 kg object lifted 4 m above the ground?
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
GPE=2802 J
B
GPE=3924 J
C
GPE=4230 J
D
GPE=1512.4 J
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to view the solution steps
\[5 \star\]
كم يكون التغير في طاقة الوضع للوح خشبي كتلته 30 كيلوجرام مرفوع فوق رأس الرجل على ارتفاع 2.2 متر
ويتحرك به مسافة 12 متر نحو اليمين
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
What is the change in gravitational potential energy for a 30 kg wooden board held 2.2 m above the ground,
while moving it 12 m horizontally to the right?
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
∆ PEG=435.7 J
B
∆ PEG=647.5 J
C
∆ PEG=2884.1 J
D
∆ PEG=0 J
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to view the solution steps
طاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية هي الطاقة المخزنة داخل الأجسام المرنة عند تشويهها (شد أو ضغط).
تعتمد هذه الطاقة على مقدار التشوه وثابت المرونة للجسم.
الزنبركات من أهم الأمثلة على الأجسام المرنة، حيث تختزن طاقة وضع مرونية عند شدها أو ضغطها.
يرمز لطاقة الوضع المرونية بالرمز:
\[
U_s \;\; \text{أو} \;\; E_s
\]
وتقاس بوحدة الجول (J).
Elastic potential energy is the energy stored in elastic objects when they are deformed
(stretched or compressed).
This energy depends on the amount of deformation and the spring constant.
Springs are common examples of elastic objects that store elastic potential energy when stretched or compressed.
Elastic potential energy is represented by:
\[
U_s \;\; \text{or} \;\; E_s
\]
and is measured in joules (J).
المعادلة الأساسية:
\[
U_s = \frac{1}{2} k x^2
\]
- k: ثابت المرونة (N/m)
- x: الإزاحة أو الاستطالة (m)
Main equation:
\[
U_s = \frac{1}{2} k x^2
\]
- k: spring constant (N/m)
- x: displacement or extension (m)
في هذه المحاكاة، قم بتعليق كتل مختلفة على النابض ولاحظ كيف تتغير الاستطالة
وطاقة الوضع المرونية.
In this simulation, hang different masses on the spring and observe how the extension
and elastic potential energy change.
النتائج
- تزداد طاقة الوضع المرونية بزيادة الاستطالة.
- تتناسب طاقة الوضع المرونية طردياً مع مربع الإزاحة.
- كلما كان النابض أصلب (k أكبر) زادت الطاقة المخزنة.
Results
- Elastic potential energy increases as extension increases.
- Elastic potential energy is proportional to the square of displacement.
- A stiffer spring (larger k) stores more energy.
الكتلة والطاقة
لاحظ أينشتاين أن الكتلة تمثل شكلاً من أشكال الطاقة، وأنه يمكن تحويل الكتلة إلى طاقة.
ينتج جزء كبير من طاقة الشمس عن تحول الكتلة أثناء التفاعلات النووية.
تُعطى العلاقة بين الكتلة والطاقة بالمعادلة:
\[
E_0 = m c^2
\]
حيث:
- E₀: الطاقة السكونية (J)
- m: الكتلة (kg)
- c: سرعة الضوء \(3\times10^8\; m/s\)
أي أن نقصاناً صغيراً جداً في الكتلة يقابله مقدار هائل من الطاقة.
Einstein showed that mass is a form of energy and that mass can be converted into energy.
A large amount of the Sun’s energy comes from mass conversion in nuclear reactions.
The mass–energy relation is given by:
\[
E_0 = m c^2
\]
Where:
- E₀: rest energy (J)
- m: mass (kg)
- c: speed of light \(3\times10^8\; m/s\)
This means a very small mass corresponds to a huge amount of energy.
الطاقة الميكانيكية ومبدأ حفظ الطاقة
الطاقة الميكانيكية هي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع (الجذبية أو المرونية).
\[
M_E = K_E + P_E
\]
في نظام مغلق وبدون احتكاك، لا تفنى الطاقة ولا تُستحدث من العدم، وإنما تتحول من شكل إلى آخر.
يسمى هذا المبدأ بـ مبدأ حفظ الطاقة.
Mechanical energy is the sum of kinetic energy and potential energy
(gravitational or elastic).
\[
M_E = K_E + P_E
\]
In a closed system without friction, energy is neither created nor destroyed,
but transformed from one form to another.
This principle is known as the law of conservation of energy.
عند حركة جسم على مستوى مائل أملس:
- تقل طاقة الوضع كلما انخفض الارتفاع.
- تزداد الطاقة الحركية مع زيادة السرعة.
- يبقى مجموع الطاقتين ثابتاً.
\[
\frac{1}{2}mv^2 + mgh = \text{constant}
\]
For an object moving on a smooth inclined plane:
- Potential energy decreases as height decreases.
- Kinetic energy increases as speed increases.
- The total mechanical energy remains constant.
\[
\frac{1}{2}mv^2 + mgh = \text{constant}
\]
ملاحظات هامة:
- الطاقة كمية قياسية.
- الطاقة الحركية لا يمكن أن تكون سالبة.
- يتغير شكل الطاقة بينما يبقى مجموعها ثابتاً.
Important notes:
- Energy is a scalar quantity.
- Kinetic energy is never negative.
- The form of energy changes, but the total remains constant.
البندول ومبدأ حفظ الطاقة
عند رفع البندول إلى ارتفاع معين وعدم تركه، تكون طاقة الوضع الجذبية أكبر ما يمكن
بينما تكون الطاقة الحركية مساوية للصفر.
عند ترك البندول، تقل طاقة الوضع تدريجياً وتزداد الطاقة الحركية حتى تصل إلى
أكبر قيمة لها عند أسفل نقطة من المسار.
عند صعود البندول مرة أخرى، تقل الطاقة الحركية وتزداد طاقة الوضع.
يبقى مجموع الطاقتين ثابتاً طوال الحركة.
\[
M_E = K_E + P_E = \text{constant}
\]
When the pendulum is raised and held, gravitational potential energy is maximum
while kinetic energy is zero.
When released, potential energy decreases and kinetic energy increases,
reaching a maximum at the lowest point.
As the pendulum rises again, kinetic energy decreases and potential energy increases.
The total mechanical energy remains constant.
\[
M_E = K_E + P_E = \text{constant}
\]
حفظ كمية الحركة الخطية والتصادمات
كمية الحركة الخطية تُعرّف بأنها حاصل ضرب الكتلة في السرعة:
\[
\vec{p} = m\vec{v}
\]
في نظام معزول (بدون قوى خارجية)، تبقى كمية الحركة محفوظة قبل التصادم وبعده.
\[
\sum \vec{p}_{\text{قبل}} = \sum \vec{p}_{\text{بعد}}
\]
Linear momentum is defined as the product of mass and velocity:
\[
\vec{p} = m\vec{v}
\]
In an isolated system (no external forces), momentum is conserved before and after collision.
\[
\sum \vec{p}_{\text{before}} = \sum \vec{p}_{\text{after}}
\]
التصادم المرن (Elastic Collision)
- كمية الحركة محفوظة.
- الطاقة الحركية محفوظة.
\[
K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}
\]
Elastic Collision
- Momentum is conserved.
- Kinetic energy is conserved.
\[
K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}
\]
التصادم غير المرن
- كمية الحركة محفوظة.
- الطاقة الحركية غير محفوظة.
\[
K_{\text{قبل}} > K_{\text{بعد}}
\]
Inelastic Collision
- Momentum is conserved.
- Kinetic energy is not conserved.
\[
K_{\text{before}} > K_{\text{after}}
\]
التصادم غير المرن تماماً
- يلتحم الجسمان بعد التصادم.
- كمية الحركة محفوظة.
- أكبر فقد في الطاقة الحركية.
\[
\vec{p}_{i1}+\vec{p}_{i2}=\vec{p}_f
\]
Perfectly Inelastic Collision
- The objects stick together after collision.
- Momentum is conserved.
- Maximum loss of kinetic energy.
\[
\vec{p}_{i1}+\vec{p}_{i2}=\vec{p}_f
\]
خلاصة:
- الطاقة قد لا تُحفظ في جميع التصادمات.
- كمية الحركة محفوظة دائماً في نظام معزول.
- نوع التصادم يحدد مقدار فقد الطاقة الحركية.
Summary:
- Energy may not be conserved in all collisions.
- Momentum is always conserved in an isolated system.
- The type of collision determines kinetic energy loss.
أسئلة اختيار من متعدد – مراجعة شاملة
\[MCQ\;1\]
\[MCQ\;2\]
ملخص الوحدة
- الطاقة كمية قياسية تمثل القدرة على بذل شغل.
- الطاقة الحركية تعتمد على الكتلة ومربع السرعة.
- طاقة الوضع تعتمد على الموضع (ارتفاع – استطالة).
- الطاقة الميكانيكية = طاقة حركية + طاقة وضع.
- في نظام محافظ: الطاقة الميكانيكية محفوظة.
- كمية الحركة محفوظة دائمًا في نظام معزول.
- نوع التصادم يحدد فقد الطاقة الحركية.
Unit Summary
- Energy is a scalar quantity representing the ability to do work.
- Kinetic energy depends on mass and the square of velocity.
- Potential energy depends on position (height or extension).
- Mechanical energy = kinetic + potential energy.
- In conservative systems, mechanical energy is conserved.
- Momentum is always conserved in isolated systems.
- The collision type determines kinetic energy loss.
جدول القوانين
الكمية
القانون
الطاقة الحركية
\[KE=\frac{1}{2}mv^2\]
طاقة الوضع الجذبية
\[GPE=mgh\]
طاقة الوضع المرونية
\[U_s=\frac{1}{2}kx^2\]
الطاقة الميكانيكية
\[ME=KE+PE\]
كمية الحركة
\[\vec{p}=m\vec{v}\]
حفظ الطاقة
\[\frac{1}{2}mv^2+mgh=\text{constant}\]
Formula Sheet
Quantity
Formula
Kinetic Energy
\[KE=\frac{1}{2}mv^2\]
Gravitational PE
\[GPE=mgh\]
Elastic PE
\[U_s=\frac{1}{2}kx^2\]
Mechanical Energy
\[ME=KE+PE\]
Momentum
\[\vec{p}=m\vec{v}\]
Energy Conservation
\[\frac{1}{2}mv^2+mgh=\text{constant}\]
✔ انتهت وحدة الطاقة وكمية الحركة
ملحق المراجعة السريعة
❌ أخطاء شائعة:
- اعتبار الطاقة الحركية كمية متجهة ❌ (هي كمية قياسية).
- نسيان تربيع السرعة في \[ KE=\frac{1}{2}mv^2 \].
- الخلط بين حفظ الطاقة وحفظ كمية الحركة.
- اعتبار الطاقة محفوظة في جميع التصادمات ❌.
- تغيير المستوى المرجعي دون الانتباه لإشارة طاقة الوضع.
❌ Common mistakes:
- Considering kinetic energy a vector quantity ❌ (it is scalar).
- Forgetting to square velocity in \[ KE=\frac{1}{2}mv^2 \].
- Confusing energy conservation with momentum conservation.
- Assuming energy is conserved in all collisions ❌.
- Changing the reference level without tracking PE sign.
✔ مثال محلول 1:
سيارة كتلتها \(1000\;kg\) تتحرك بسرعة \(20\;m/s\). احسب طاقتها الحركية.
الحل:
\[
KE=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\times1000\times(20)^2=200\,000\;J
\]
✔ Solved Example 1:
A car of mass \(1000\;kg\) moves at \(20\;m/s\). Find its kinetic energy.
Solution:
\[
KE=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\times1000\times(20)^2=200\,000\;J
\]
✔ مثال محلول 2:
جسم كتلته
\[2\; kg\]
رُفع إلى ارتفاع
\[5\; m\]
احسب طاقة وضعه الجذبية
\[g=10\;m/s^2\].
\[
GPE=mgh=2\times10\times5=100\;J
\]
✔ Solved Example 2:
A object
\[2\; kg\]
is raised to
\[5\; m\]
Find its gravitational PE
\[g=10\;m/s^2\].
\[
GPE=mgh=2\times10\times5=100\;J
\]
✔ صح / خطأ:
- الطاقة الميكانيكية محفوظة في وجود الاحتكاك ❌
- كمية الحركة محفوظة في نظام معزول ✔
- الطاقة الحركية قد تكون سالبة ❌
- طاقة الوضع تعتمد على اختيار المستوى المرجعي ✔
✔ True / False:
- Mechanical energy is conserved with friction ❌
- Momentum is conserved in an isolated system ✔
- Kinetic energy can be negative ❌
- Potential energy depends on reference level ✔
🎓 نهاية الملحق – جاهز للمراجعة والامتحان
تدريب متقدم – مسائل تفكير
🧠 أسئلة مفاهيمية:
-
لماذا تعتمد الطاقة الحركية على مربع السرعة وليس على السرعة فقط؟
-
هل يمكن أن تكون طاقة الوضع الجذبية سالبة؟ ومتى؟
-
لماذا لا تُحفظ الطاقة الحركية في التصادم غير المرن؟
🧠 Conceptual questions:
-
Why does kinetic energy depend on the square of velocity, not just velocity?
-
Can gravitational potential energy be negative? When?
-
Why is kinetic energy not conserved in inelastic collisions?
✏ مسائل حسابية (بدون حل):
-
كرة كتلتها
\[ 0.5\;kg\]
تتحرك بسرعة
\[ 12\;m/s\]
. احسب طاقتها الحركية.
-
جسم كتلته
\[ 3 \;kg\]
احسب طاقة الوضع الابتدائية.
سقط سقوطًا حرًا من ارتفاع
\[10\;m\].
-
نابض ثابت مرونته \[k=400\;N/m\] أُزيح مسافة
\[ 0.2\;m\]
. احسب طاقة الوضع المرونية.
✏ Numerical problems (unsolved):
-
A ball of mass \[0.5\;kg\] moves at \[12\;m/s\]. Find its kinetic energy.
-
A \[3\;kg\] object falls freely from a height of \[10\;m\]. Find its initial potential energy.
-
A spring with constant \[k=400\;N/m\] is stretched by \[0.2\;m\]. Find the elastic potential energy.
🔥 مسألة تحدي:
جسم كتلته
\[2\;kg\]
ينزلق من أعلى مستوى مائل أملس ارتفاعه
\[8\;m\].
احسب سرعته عند أسفل المستوى.
(استخدم مبدأ حفظ الطاقة)
🔥 Challenge problem:
object
\[2\;kg\]
slides from the top of a smooth inclined plane of height
\[8\;m\].
Find its speed at the bottom.
(Use conservation of energy)
🎯 نصائح امتحانية:
- اكتب القانون أولًا قبل التعويض.
- تحقق من الوحدات دائمًا.
- حدد النظام: محافظ أم غير محافظ.
- في التصادمات: اسأل نفسك أولًا (هل النظام معزول؟).
🎯 Exam tips:
- Always write the formula before substitution.
- Check units carefully.
- Decide whether the system is conservative.
- In collisions, first ask: is the system isolated?
✔ نهاية التدريب المتقدم
حلول التدريب المتقدم
✔ حل المسألة 1:
المعطيات:
\[m = 0.5\;kg\]
\[v = 12\;m/s\]
القانون:
\[
KE = \frac{1}{2}mv^2
\]
الحل:
\[
KE = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (12)^2
= 36\;J
\]
✔ Solution 1:
Given:
\[m = 0.5\;kg\]
\[v = 12\;m/s\]
Formula:
\[
KE = \frac{1}{2}mv^2
\]
Solution:
\[
KE = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (12)^2
= 36\;J
\]
✔ حل المسألة 2:
المعطيات:
\[m = 3\;kg\]
\[h = 10\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
القانون:
\[
GPE = mgh
\]
الحل:
\[
GPE = 3 \times 10 \times 10 = 300\;J
\]
✔ Solution 2:
Given:
\[m = 3\;kg\]
\[h = 10\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
Formula:
\[
GPE = mgh
\]
Solution:
\[
GPE = 3 \times 10 \times 10 = 300\;J
\]
✔ حل المسألة 3:
المعطيات:
\[k = 400\;N/m\]
\[x = 0.2\;m\]
القانون:
\[
U_s = \frac{1}{2}kx^2
\]
الحل:
\[
U_s = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.2)^2
= 8\;J
\]
✔ Solution 3:
Given:
\[k = 400\;N/m\])
\[x = 0.2\;m\]
Formula:
\[
U_s = \frac{1}{2}kx^2
\]
Solution:
\[
U_s = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.2)^2
= 8\;J
\]
🔥 حل مسألة التحدي:
المعطيات:
\[m = 2\;kg\]
\[h = 8\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
بما أن السطح أملس ⇒ الطاقة الميكانيكية محفوظة
القانون:
\[
mgh = \frac{1}{2}mv^2
\]
الحل:
\[
2 \times 10 \times 8 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2
\]
\[
160 = v^2 \Rightarrow v = \sqrt{160} \approx 12.6\;m/s
\]
🔥 Challenge Solution:
Given:
\[m = 2\;kg\]
\[h = 8\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
Since the surface is smooth → mechanical energy is conserved
Formula:
\[
mgh = \frac{1}{2}mv^2
\]
Solution:
\[
2 \times 10 \times 8 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2
\]
\[
160 = v^2 \Rightarrow v = \sqrt{160} \approx 12.6\;m/s
\]
🎉 انتهت جميع الحلول النموذجية
المصدر
https://www.showmethephysics.com/home/animations3/ModphysSims.htm
الطاقة |
Energy |
هي الطاقة التي يمتلكها الجسم نتيجة حركته.
تنتج هذه الطاقة بفعل حركة الأجسام المختلفة، وتسمى بالطاقة الحركية وتقاس بوحدة الجول. تعتبر الطاقة الحركية كمية قياسية (مقدار فقط ووحدة)، وتعتمد على كتلة الجسم وسرعته: تتناسب طردياً مع الكتلة، وطردياً مع مربع السرعة.
مثال: الأضرار الناتجة عن شاحنة كبيرة تسير بسرعة 50 كم/ساعة أكبر بكثير من الأضرار الناتجة عن سيارة صغيرة تسير بالسرعة نفسها.
تتناسب الطاقة الحركية طردياً مع مربع السرعة: سيارة سباق سرعتها (20 m/s) طاقتها الحركية أكبر من سيارة لها نفس الكتلة سرعتها (15 m/s).
التجربة: قياس الطاقة الحركية لقذيفة وعلاقتها بالكتلة والسرعة.
(400 N) ثبّت قوة الاحتكاك، ثم غيّر الكتلة والسرعة ولاحظ قيمة الطاقة الحركية. اضغط على خيار عرض مقدار الطاقة الحركية (Display kinetic energy).
It is the energy an object has because of its motion.
This energy results from the motion of objects and is called kinetic energy. It is measured in joules (J). Kinetic energy is a scalar quantity (magnitude only) and depends on the object's mass and speed: it is directly proportional to the mass and directly proportional to the square of the speed.
Example: A large truck moving at 50 km/h causes much more damage than a small car moving at the same speed.
Kinetic energy is proportional to the square of speed: a race car at (20 m/s) has more kinetic energy than a car of the same mass at (15 m/s).
Experiment: Measure the kinetic energy of a projectile and its relation to mass and speed.
Keep the friction force fixed at (400 N), then change the mass and speed and observe kinetic energy. Click (Display kinetic energy) to show its value.
تجربة محاكاة الطاقة الحركية
الطاقة الحركية = ½ × الكتلة × السرعة²
| رقم المحاولة | الكتلة (كجم) | السرعة (م/ث) | الطاقة الحركية (جول) |
|---|
ما نوع العلاقة بين الطاقة الحركية والسرعة؟
ما نوع العلاقة بين الطاقة الحركية والكتلة؟
Kinetic Energy Simulation
Kinetic Energy = ½ × mass × speed²
| Attempt | Mass (kg) | Speed (m/s) | Kinetic Energy (J) |
|---|
What is the relationship between kinetic energy and speed?
What is the relationship between kinetic energy and mass?
Note: This English panel mirrors the Arabic simulation using the same logic. When you change sliders in Arabic, values are reflected here automatically.
\[2 \star\]
\[2 \star\]
طاقة الوضع
وهي الطاقة التي يختزنها الجسم، وهناك أنواع مختلفة كما تم إظهاره في الصور. هل يمكن أن تحدد نوع الطاقة المختزنة في كل صورة؟
سوف ندرس الآن نوعين منها: طاقة الوضع الجذبية و طاقة الوضع المرونية.
طاقة الوضع الجذبية
هي الطاقة التي يختزنها جسم نتيجة موضعه من مستوى اختبار صفري.
في هذه المحاكاة الموجودة في الأسفل سوف ندرس العوامل المؤثرة على طاقة الوضع الجذبية.
يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرموز التالية: \[GPE\;\;\;\;\;Ug\] وتقدر بوحدة الجول.
Potential Energy
Potential energy is the energy stored in an object. There are different types, as shown in the images. Can you identify the type of stored energy in each picture?
In this lesson we will study two types: Gravitational Potential Energy and Elastic Potential Energy.
Gravitational Potential Energy (GPE)
It is the energy stored in an object because of its position relative to a chosen reference level (zero level).
In the simulation below, we will study the factors that affect gravitational potential energy.
Gravitational potential energy is commonly denoted by: \[GPE\;\;\;\;\;Ug\] and it is measured in joules (J).
ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على الارتفاع
غيّر ارتفاع الجسم مع بقاء الكتلة ومجال الجاذبية ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\] |
الارتفاع \[h(m)\] |
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\] |
الكتلة \[m(kg)\] |
رقم المحاولة |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[3\] |
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]Study how GPE depends on height
Change the height while keeping the mass and gravitational field constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\] |
Height \[h(m)\] |
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\] |
Mass \[m(kg)\] |
Attempt |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[h= ....m\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m=2Kg\] |
\[3\] |
What do you conclude?
\[..............................................................\]ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على كتلة الجسم
غيّر كتلة الجسم مع بقاء الارتفاع ومجال الجاذبية ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\] |
الكتلة \[m(kg)\] |
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\] |
الارتفاع \[h(m)\] |
رقم المحاولة |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[3\] |
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]Study how GPE depends on mass
Change the mass while keeping the height and gravitational field constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\] |
Mass \[m(kg)\] |
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\] |
Height \[h(m)\] |
Attempt |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[m= ....Kg\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[h=10 m\] |
\[3\] |
What do you conclude?
\[..............................................................\]ندرس طاقة الوضع الجذبية واعتمادها على مجال الجاذبية
غيّر مجال الجاذبية مع بقاء الارتفاع والكتلة ثابتين، وحدد كل مرة طاقة الوضع الجذبية.
طاقة الوضع \[GPE=U(J)\] |
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\] |
الكتلة \[m(kg)\] |
الارتفاع \[h(m)\] |
رقم المحاولة |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[3\] |
ماذا تستنتج؟
\[..............................................................\]Study how GPE depends on the gravitational field (g)
Change the gravitational field while keeping the height and mass constant, and record the gravitational potential energy each time.
Potential Energy \[GPE=U(J)\] |
Gravitational Field \[g(\frac{m}{s^2})\] |
Mass \[m(kg)\] |
Height \[h(m)\] |
Attempt |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[1\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[2\] |
\[GPE=U= ....J\] |
\[g= ....\frac{m}{s^2}\] |
\[m= 2Kg\] |
\[h=10 m\] |
\[3\] |
What do you conclude?
\[..............................................................\]نتائج
طاقة الوضع الجذبية (Gravitational Potential Energy)
التعريف:
طاقة الوضع الجاذبية هي الطاقة المخزنة في جسم بسبب موضعه في مجال جاذبية. تُعطى بالمعادلة: \[GPE=m.g.h\]
حيث:
- \(GPE\): طاقة الوضع الجذبية (جول)
- \(g\): مجال الجاذبية \(\frac{m}{s^2}\)
- \(m\): كتلة الجسم (كجم)
- \(h\): ارتفاع الجسم عن المستوى المرجعي (متر)
العوامل المؤثرة:
- الكتلة: تزداد الطاقة بزيادة كتلة الجسم.
- الارتفاع: تزداد الطاقة مع زيادة الارتفاع عن المستوى المرجعي.
- مجال الجاذبية: تزداد الطاقة بزيادة قيمة \(g\).
Results
Gravitational Potential Energy (GPE)
Definition:
Gravitational potential energy is the energy stored in an object because of its position in a gravitational field. It is given by: \[GPE=m.g.h\]
Where:
- \(GPE\): gravitational potential energy (joule)
- \(g\): gravitational field \(\frac{m}{s^2}\)
- \(m\): mass (kg)
- \(h\): height above the reference level (m)
Main factors:
- Mass: GPE increases when mass increases.
- Height: GPE increases when height increases.
- Gravity (g): GPE increases when \(g\) increases.
\[4 \star\]
كم تعادل طاقة الوضع الجذبية لجسم كتلته 100 كيلوجرام عندما يتم رفعه 4 متر عن سطح الأرض
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
What is the gravitational potential energy of a 100 kg object lifted 4 m above the ground?
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to view the solution steps
\[5 \star\]
كم يكون التغير في طاقة الوضع للوح خشبي كتلته 30 كيلوجرام مرفوع فوق رأس الرجل على ارتفاع 2.2 متر
ويتحرك به مسافة 12 متر نحو اليمين
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
What is the change in gravitational potential energy for a 30 kg wooden board held 2.2 m above the ground,
while moving it 12 m horizontally to the right?
\[g=9.81\frac{m}{s^2}\]
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to view the solution steps
طاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية هي الطاقة المخزنة داخل الأجسام المرنة عند تشويهها (شد أو ضغط). تعتمد هذه الطاقة على مقدار التشوه وثابت المرونة للجسم.
الزنبركات من أهم الأمثلة على الأجسام المرنة، حيث تختزن طاقة وضع مرونية عند شدها أو ضغطها.
يرمز لطاقة الوضع المرونية بالرمز: \[ U_s \;\; \text{أو} \;\; E_s \] وتقاس بوحدة الجول (J).
Elastic potential energy is the energy stored in elastic objects when they are deformed (stretched or compressed). This energy depends on the amount of deformation and the spring constant.
Springs are common examples of elastic objects that store elastic potential energy when stretched or compressed.
Elastic potential energy is represented by: \[ U_s \;\; \text{or} \;\; E_s \] and is measured in joules (J).
المعادلة الأساسية:
- k: ثابت المرونة (N/m)
- x: الإزاحة أو الاستطالة (m)
Main equation:
- k: spring constant (N/m)
- x: displacement or extension (m)
في هذه المحاكاة، قم بتعليق كتل مختلفة على النابض ولاحظ كيف تتغير الاستطالة وطاقة الوضع المرونية.
In this simulation, hang different masses on the spring and observe how the extension and elastic potential energy change.
النتائج
- تزداد طاقة الوضع المرونية بزيادة الاستطالة.
- تتناسب طاقة الوضع المرونية طردياً مع مربع الإزاحة.
- كلما كان النابض أصلب (k أكبر) زادت الطاقة المخزنة.
Results
- Elastic potential energy increases as extension increases.
- Elastic potential energy is proportional to the square of displacement.
- A stiffer spring (larger k) stores more energy.
الكتلة والطاقة
لاحظ أينشتاين أن الكتلة تمثل شكلاً من أشكال الطاقة، وأنه يمكن تحويل الكتلة إلى طاقة. ينتج جزء كبير من طاقة الشمس عن تحول الكتلة أثناء التفاعلات النووية.
تُعطى العلاقة بين الكتلة والطاقة بالمعادلة:
حيث:
- E₀: الطاقة السكونية (J)
- m: الكتلة (kg)
- c: سرعة الضوء \(3\times10^8\; m/s\)
أي أن نقصاناً صغيراً جداً في الكتلة يقابله مقدار هائل من الطاقة.
Einstein showed that mass is a form of energy and that mass can be converted into energy. A large amount of the Sun’s energy comes from mass conversion in nuclear reactions.
The mass–energy relation is given by:
Where:
- E₀: rest energy (J)
- m: mass (kg)
- c: speed of light \(3\times10^8\; m/s\)
This means a very small mass corresponds to a huge amount of energy.
الطاقة الميكانيكية ومبدأ حفظ الطاقة
الطاقة الميكانيكية هي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع (الجذبية أو المرونية).
في نظام مغلق وبدون احتكاك، لا تفنى الطاقة ولا تُستحدث من العدم، وإنما تتحول من شكل إلى آخر.
يسمى هذا المبدأ بـ مبدأ حفظ الطاقة.
Mechanical energy is the sum of kinetic energy and potential energy (gravitational or elastic).
In a closed system without friction, energy is neither created nor destroyed, but transformed from one form to another.
This principle is known as the law of conservation of energy.
عند حركة جسم على مستوى مائل أملس:
- تقل طاقة الوضع كلما انخفض الارتفاع.
- تزداد الطاقة الحركية مع زيادة السرعة.
- يبقى مجموع الطاقتين ثابتاً.
For an object moving on a smooth inclined plane:
- Potential energy decreases as height decreases.
- Kinetic energy increases as speed increases.
- The total mechanical energy remains constant.
ملاحظات هامة:
- الطاقة كمية قياسية.
- الطاقة الحركية لا يمكن أن تكون سالبة.
- يتغير شكل الطاقة بينما يبقى مجموعها ثابتاً.
Important notes:
- Energy is a scalar quantity.
- Kinetic energy is never negative.
- The form of energy changes, but the total remains constant.
البندول ومبدأ حفظ الطاقة
عند رفع البندول إلى ارتفاع معين وعدم تركه، تكون طاقة الوضع الجذبية أكبر ما يمكن بينما تكون الطاقة الحركية مساوية للصفر.
عند ترك البندول، تقل طاقة الوضع تدريجياً وتزداد الطاقة الحركية حتى تصل إلى أكبر قيمة لها عند أسفل نقطة من المسار.
عند صعود البندول مرة أخرى، تقل الطاقة الحركية وتزداد طاقة الوضع. يبقى مجموع الطاقتين ثابتاً طوال الحركة.
When the pendulum is raised and held, gravitational potential energy is maximum while kinetic energy is zero.
When released, potential energy decreases and kinetic energy increases, reaching a maximum at the lowest point.
As the pendulum rises again, kinetic energy decreases and potential energy increases. The total mechanical energy remains constant.
حفظ كمية الحركة الخطية والتصادمات
كمية الحركة الخطية تُعرّف بأنها حاصل ضرب الكتلة في السرعة:
في نظام معزول (بدون قوى خارجية)، تبقى كمية الحركة محفوظة قبل التصادم وبعده.
Linear momentum is defined as the product of mass and velocity:
In an isolated system (no external forces), momentum is conserved before and after collision.
التصادم المرن (Elastic Collision)
- كمية الحركة محفوظة.
- الطاقة الحركية محفوظة.
Elastic Collision
- Momentum is conserved.
- Kinetic energy is conserved.
التصادم غير المرن
- كمية الحركة محفوظة.
- الطاقة الحركية غير محفوظة.
Inelastic Collision
- Momentum is conserved.
- Kinetic energy is not conserved.
التصادم غير المرن تماماً
- يلتحم الجسمان بعد التصادم.
- كمية الحركة محفوظة.
- أكبر فقد في الطاقة الحركية.
Perfectly Inelastic Collision
- The objects stick together after collision.
- Momentum is conserved.
- Maximum loss of kinetic energy.
خلاصة:
- الطاقة قد لا تُحفظ في جميع التصادمات.
- كمية الحركة محفوظة دائماً في نظام معزول.
- نوع التصادم يحدد مقدار فقد الطاقة الحركية.
Summary:
- Energy may not be conserved in all collisions.
- Momentum is always conserved in an isolated system.
- The type of collision determines kinetic energy loss.
أسئلة اختيار من متعدد – مراجعة شاملة
\[MCQ\;1\]
\[MCQ\;2\]
ملخص الوحدة
- الطاقة كمية قياسية تمثل القدرة على بذل شغل.
- الطاقة الحركية تعتمد على الكتلة ومربع السرعة.
- طاقة الوضع تعتمد على الموضع (ارتفاع – استطالة).
- الطاقة الميكانيكية = طاقة حركية + طاقة وضع.
- في نظام محافظ: الطاقة الميكانيكية محفوظة.
- كمية الحركة محفوظة دائمًا في نظام معزول.
- نوع التصادم يحدد فقد الطاقة الحركية.
Unit Summary
- Energy is a scalar quantity representing the ability to do work.
- Kinetic energy depends on mass and the square of velocity.
- Potential energy depends on position (height or extension).
- Mechanical energy = kinetic + potential energy.
- In conservative systems, mechanical energy is conserved.
- Momentum is always conserved in isolated systems.
- The collision type determines kinetic energy loss.
جدول القوانين
| الكمية | القانون |
|---|---|
| الطاقة الحركية | \[KE=\frac{1}{2}mv^2\] |
| طاقة الوضع الجذبية | \[GPE=mgh\] |
| طاقة الوضع المرونية | \[U_s=\frac{1}{2}kx^2\] |
| الطاقة الميكانيكية | \[ME=KE+PE\] |
| كمية الحركة | \[\vec{p}=m\vec{v}\] |
| حفظ الطاقة | \[\frac{1}{2}mv^2+mgh=\text{constant}\] |
Formula Sheet
| Quantity | Formula |
|---|---|
| Kinetic Energy | \[KE=\frac{1}{2}mv^2\] |
| Gravitational PE | \[GPE=mgh\] |
| Elastic PE | \[U_s=\frac{1}{2}kx^2\] |
| Mechanical Energy | \[ME=KE+PE\] |
| Momentum | \[\vec{p}=m\vec{v}\] |
| Energy Conservation | \[\frac{1}{2}mv^2+mgh=\text{constant}\] |
✔ انتهت وحدة الطاقة وكمية الحركة
ملحق المراجعة السريعة
❌ أخطاء شائعة:
- اعتبار الطاقة الحركية كمية متجهة ❌ (هي كمية قياسية).
- نسيان تربيع السرعة في \[ KE=\frac{1}{2}mv^2 \].
- الخلط بين حفظ الطاقة وحفظ كمية الحركة.
- اعتبار الطاقة محفوظة في جميع التصادمات ❌.
- تغيير المستوى المرجعي دون الانتباه لإشارة طاقة الوضع.
❌ Common mistakes:
- Considering kinetic energy a vector quantity ❌ (it is scalar).
- Forgetting to square velocity in \[ KE=\frac{1}{2}mv^2 \].
- Confusing energy conservation with momentum conservation.
- Assuming energy is conserved in all collisions ❌.
- Changing the reference level without tracking PE sign.
✔ مثال محلول 1:
سيارة كتلتها \(1000\;kg\) تتحرك بسرعة \(20\;m/s\). احسب طاقتها الحركية.
الحل:
✔ Solved Example 1:
A car of mass \(1000\;kg\) moves at \(20\;m/s\). Find its kinetic energy.
Solution:
✔ مثال محلول 2:
جسم كتلته \[2\; kg\] رُفع إلى ارتفاع \[5\; m\] احسب طاقة وضعه الجذبية \[g=10\;m/s^2\].
✔ Solved Example 2:
A object \[2\; kg\] is raised to \[5\; m\] Find its gravitational PE \[g=10\;m/s^2\].
✔ صح / خطأ:
- الطاقة الميكانيكية محفوظة في وجود الاحتكاك ❌
- كمية الحركة محفوظة في نظام معزول ✔
- الطاقة الحركية قد تكون سالبة ❌
- طاقة الوضع تعتمد على اختيار المستوى المرجعي ✔
✔ True / False:
- Mechanical energy is conserved with friction ❌
- Momentum is conserved in an isolated system ✔
- Kinetic energy can be negative ❌
- Potential energy depends on reference level ✔
🎓 نهاية الملحق – جاهز للمراجعة والامتحان
تدريب متقدم – مسائل تفكير
🧠 أسئلة مفاهيمية:
- لماذا تعتمد الطاقة الحركية على مربع السرعة وليس على السرعة فقط؟
- هل يمكن أن تكون طاقة الوضع الجذبية سالبة؟ ومتى؟
- لماذا لا تُحفظ الطاقة الحركية في التصادم غير المرن؟
🧠 Conceptual questions:
- Why does kinetic energy depend on the square of velocity, not just velocity?
- Can gravitational potential energy be negative? When?
- Why is kinetic energy not conserved in inelastic collisions?
✏ مسائل حسابية (بدون حل):
- كرة كتلتها \[ 0.5\;kg\] تتحرك بسرعة \[ 12\;m/s\] . احسب طاقتها الحركية.
- جسم كتلته \[ 3 \;kg\] احسب طاقة الوضع الابتدائية. سقط سقوطًا حرًا من ارتفاع \[10\;m\].
- نابض ثابت مرونته \[k=400\;N/m\] أُزيح مسافة \[ 0.2\;m\] . احسب طاقة الوضع المرونية.
✏ Numerical problems (unsolved):
- A ball of mass \[0.5\;kg\] moves at \[12\;m/s\]. Find its kinetic energy.
- A \[3\;kg\] object falls freely from a height of \[10\;m\]. Find its initial potential energy.
- A spring with constant \[k=400\;N/m\] is stretched by \[0.2\;m\]. Find the elastic potential energy.
🔥 مسألة تحدي:
جسم كتلته \[2\;kg\] ينزلق من أعلى مستوى مائل أملس ارتفاعه \[8\;m\]. احسب سرعته عند أسفل المستوى.
(استخدم مبدأ حفظ الطاقة)
🔥 Challenge problem:
object \[2\;kg\] slides from the top of a smooth inclined plane of height \[8\;m\]. Find its speed at the bottom.
(Use conservation of energy)
🎯 نصائح امتحانية:
- اكتب القانون أولًا قبل التعويض.
- تحقق من الوحدات دائمًا.
- حدد النظام: محافظ أم غير محافظ.
- في التصادمات: اسأل نفسك أولًا (هل النظام معزول؟).
🎯 Exam tips:
- Always write the formula before substitution.
- Check units carefully.
- Decide whether the system is conservative.
- In collisions, first ask: is the system isolated?
✔ نهاية التدريب المتقدم
حلول التدريب المتقدم
✔ حل المسألة 1:
المعطيات:
\[m = 0.5\;kg\]
\[v = 12\;m/s\]
القانون:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]الحل:
\[ KE = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (12)^2 = 36\;J \]✔ Solution 1:
Given:
\[m = 0.5\;kg\]
\[v = 12\;m/s\]
Formula:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]Solution:
\[ KE = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (12)^2 = 36\;J \]✔ حل المسألة 2:
المعطيات:
\[m = 3\;kg\]
\[h = 10\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
القانون:
\[ GPE = mgh \]الحل:
\[ GPE = 3 \times 10 \times 10 = 300\;J \]✔ Solution 2:
Given:
\[m = 3\;kg\]
\[h = 10\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
Formula:
\[ GPE = mgh \]Solution:
\[ GPE = 3 \times 10 \times 10 = 300\;J \]✔ حل المسألة 3:
المعطيات:
\[k = 400\;N/m\]
\[x = 0.2\;m\]
القانون:
\[ U_s = \frac{1}{2}kx^2 \]الحل:
\[ U_s = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.2)^2 = 8\;J \]✔ Solution 3:
Given:
\[k = 400\;N/m\])
\[x = 0.2\;m\]
Formula:
\[ U_s = \frac{1}{2}kx^2 \]Solution:
\[ U_s = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.2)^2 = 8\;J \]🔥 حل مسألة التحدي:
المعطيات:
\[m = 2\;kg\]
\[h = 8\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
بما أن السطح أملس ⇒ الطاقة الميكانيكية محفوظة
القانون:
\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]الحل:
\[ 2 \times 10 \times 8 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 \] \[ 160 = v^2 \Rightarrow v = \sqrt{160} \approx 12.6\;m/s \]🔥 Challenge Solution:
Given:
\[m = 2\;kg\]
\[h = 8\;m\]
\[g = 10\;m/s^2\]
Since the surface is smooth → mechanical energy is conserved
Formula:
\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]Solution:
\[ 2 \times 10 \times 8 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 \] \[ 160 = v^2 \Rightarrow v = \sqrt{160} \approx 12.6\;m/s \]
No comments:
Post a Comment