Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
المكثفات
Capacitors
عمل المكثف في الدوائر الكهربائية
Capacitor Operation in Electrical Circuits
المكثف: اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم
Capacitor: An electrical device that stores electrical charges with energy and releases them when needed.
في هذه المحاكاة توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح
This simulation illustrates how a capacitor works, how it stores energy when connected to a battery, and discharges all at once when connected to a lamp.
هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير
This is what happens in a camera flash.
المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية
The capacitor resembles a battery in its operation. There are similarities and differences between capacitors and batteries.
المكثف
Capacitor
البطارية
Battery
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم
Stores charges with energy and releases them when needed
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم
Stores charges with energy and releases them when needed
وجه التشابة
Similarity
تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة دفعة واحدة
Discharges charges in a short time, all at once
تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة
Discharges charges over a long period
وجه الإختلاف
Difference
سعة مكثف
Capacitance
سعة مكثف: وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن
Capacitance: The ability of a capacitor to hold charge
قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة
A capacitor may be uncharged, yet we still say it has capacitance
في هذه المحاكاة توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف
This simulation shows how a capacitor is charged by a battery and the relationship between the voltage across the capacitor and its charge.
أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة
Complete the following table through experiment
حساب سعة المكثف
Calculate Capacitance
الشحنة (nC)
Charge (nC)
فرق الجهد (V)
Voltage (V)
السعة (nF)
Capacitance (nF)
السعة من خلال ميل الخط البياني بين الجهد والشحنة
Capacitance from the slope of the charge-voltage graph
احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
Calculate the slope of the graph. What do you conclude from the previous experiment?
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[1 \star\]
مكثف طبق فرق جهد بين طرفية \[12\;V\] فاكتسب المكثف شحنة \[3\;nC\] تم تقليل جهد المصدر \[7\;V\] أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر
A capacitor had a voltage of \[12\;V\] applied across it and acquired a charge of \[3\;nC\]. The source voltage was reduced to \[7\;V\]. One of the following answers represents the charge and capacitance of the capacitor after the voltage change.
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
\[q_2= 2×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.8×10^{-10}\;\;F\]
B
\[q_2= 1.75×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.5×10^{-10}\;\;F\]
C
\[q_2= 2.25×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=3.2×10^{-10}\;\;F\]
D
\[q_2= 4×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=5.7×10^{-10}\;\;F\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
\[2 \star\]
أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد
One of the following units is equivalent to Farad
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\]
B
\[\frac{A^2.S^3 }{kg.m^2}\]
C
\[\frac{A^2.S^4 }{kg.m^2}\]
D
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
شحن وتفريغ مكثف متوازي الصفائح
Charging and Discharging of a Parallel Plate Capacitor
في هذه المحاكاة مكثف في أبسط أنواعه عبارة عن لوحين معدنيين يفصلهما عن بعضهما مادة عازلة وبتوصيل هذين اللوحين بمنبع
In this simulation, a capacitor in its simplest form consists of two metal plates separated by an insulating material, connecting these plates to a source
عملية شحن وتفريغ المكثف
Charging and Discharging Process of Capacitor
١. عملية الشحن
1. Charging Process
عند إغلاق الدائرة الكهربائية:
When closing the electrical circuit:
- تبدأ الإلكترونات بالحركة من المصدر (البطارية)
- Electrons start moving from the source (battery)
- تتراكم الشحنات على ألواح المكثف
- Charges accumulate on the capacitor plates
- ينشأ مجال كهربائي بين الألواح
- An electric field is created between the plates
- يقل التيار تدريجيًا حتى يتوقف تمامًا
- Current gradually decreases until it stops completely
الجهد خلال المكثف:
Voltage across the capacitor:
\[ V_C(t) = V_0 (1 - e^{\frac {-t}{RC}}) \]
٢. عملية التفريغ
2. Discharging Process
عند فتح الدائرة:
When opening the circuit:
- تعمل الشحنات المخزنة كمصدر للطاقة
- Stored charges act as an energy source
- يتدفق التيار في الاتجاه المعاكس
- Current flows in the opposite direction
- تتناقص الشحنة بشكل أسّي مع الوقت
- Charge decreases exponentially with time
- ينخفض الجهد حتى يصل إلى الصفر
- Voltage decreases until it reaches zero
معادلة التفريغ
Discharge Equation
\[ V_C(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}} \]
ملاحظات هامة:
Important Notes:
الثابت الزمني (τ = RC) يحدد سرعة العملية
Time constant (τ = RC) determines the process speed
السعة الكهربية (C) تحدد كمية الشحنة المخزنة
Electrical capacitance (C) determines the amount of stored charge
المقاومة (R) تؤثر على معدل الشحن/التفريغ
Resistance (R) affects the charging/discharging rate
تطبيقات عملية:
Practical Applications:
- دوائر التوقيت الإلكترونية
- Electronic timing circuits
- أنظمة إضاءة الطوارئ
- Emergency lighting systems
- مرشحات التيار في مصادر الطاقة
- Current filters in power supplies
ملاحظات مهمة
Important Notes
مكثف متصل ببطارية فإن جهد المكثف يعادل جهد البطارية عند إكتمال عملية الشحن ولن يتغير جهد المكثف إذا لم نغير جهد البطارية
A capacitor connected to a battery has a voltage equal to the battery voltage when charging is complete, and the capacitor voltage will not change if we don't change the battery voltage.
مكثف تم وصله ببطارية ثم فصل عن البطارية فإن شحنة المكثف تبقى ثابتة إذا لم يحدث عملية التفريغ
A capacitor that was connected to a battery and then disconnected retains a constant charge if no discharge process occurs.
عندما نذكر شحنة مكثف المقصود شحنة أحد اللوحين وليس شحنة اللوحين معا
When we mention capacitor charge, we mean the charge of one plate, not the charge of both plates together.
سعة مكثف (مستو-اسطواني-كروي)
Capacitance of Capacitors (Planar-Cylindrical-Spherical)
مكثف كروي
Spherical Capacitor
مكثف اسطواني
Cylindrical Capacitor
مكثف مستو
Parallel Plate Capacitor
كرتين متحدتين في المركز الكرة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
Two concentric spheres, outer sphere charged negatively and inner sphere charged positively
اسطوانتين متحدتين في المركز الأسطوانة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
Two concentric cylinders, outer cylinder charged negatively and inner cylinder charged positively
لوحي مكثف المسافة بينهما صغيرة تم شحن أحد اللوحين بشحنة موجبة والوح الآخر بشحنة سالبة
Two capacitor plates with small distance between them, one plate charged positively and the other negatively
\[C=4𝜋𝜀_0\frac{r_1.r_2}{r_2-r_1}\]
\[C=\frac{2𝜋𝜀_0.L}{ln\frac{r_2}{r_1}}\]
\[C= 𝜀_0\frac{A}{d}\]
\[3 \star\]
قام أحد المتعلمين بدراسة العوامل المؤثرة على سعة مكثف مستو وتم تغيير البعد بين اللوحين مع بقاء باقي العوامل ثابتة تم رسم العلاقة بين سعة مكثف ومقلوب البعد بين اللوحين فنتج الخط البياني التالي فإن المساحة المشتركة بين اللوحين تعادل
A student studied the factors affecting the capacitance of a parallel plate capacitor and changed the distance between the plates while keeping other factors constant. The relationship between capacitance and the reciprocal of the distance between plates was plotted, resulting in the following graph. The common area between the plates equals:
اختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
\[A= 6 \;\;Cm^2\]
B
\[A= 2 \;\;Cm^2\]
C
\[A= 9 \;\;Cm^2\]
D
\[A= 4 \;\;Cm^2\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
توصيل المكثفات على التوازي
Parallel Connection of Capacitors
توصيل المكثفات على التوالي
Series Connection of Capacitors
المكثفين لكل منهما لوحين أحدهما متصل بالقطب الموجب والأخر متصل بالقطب السالب جهدها يعادل جهد البطارية
\[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\]
كل مكثف يعمل على تخزين الشحن كلا حسب سعته فتتوزع الشحنة الكلية على المكثفات
\[q_{tot}=q_1+q_2\]
\[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \]
\[C_{eq}=C_1 + C_2 \]
Each capacitor has two plates, one connected to the positive terminal and the other to the negative terminal. Their voltage equals the battery voltage
\[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\]
Each capacitor stores charge according to its capacitance, so the total charge is distributed among the capacitors
\[q_{tot}=q_1+q_2\]
\[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \]
\[C_{eq}=C_1 + C_2 \]
يشحن اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية بشحنة موجبة واللوح الآخر يشحن بالحث بشحنة سالبة والألواح تشحن بالتتابع جميع المكثفات تحمل نفس الشحنة
\[q _{tot } = q1=q2\]
ويتوزع جهد البطارية على المكثفات حتى تتم عملية الشحن المكثف الأكبر سعة بحاجة لفرق جهد منخفض حتى يتم شحنه
\[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\]
\[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\]
\[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\]
The plate connected to the positive terminal of the battery is charged positively, and the other plate is induced with negative charge. Plates charge sequentially, all capacitors carry the same charge
\[q _{tot } = q1=q2\]
The battery voltage is distributed across the capacitors until charging is complete. The capacitor with larger capacitance needs lower voltage to charge
\[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\]
\[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\]
\[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\]
في التوصيل على التوالي
In series connection
\[\frac {1}{C_{total}}= \frac {1}{C_1 }+ \frac {1}{C_2 }+\frac {1}{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
حيث:
Where:
- \[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
- \[C_{total}\] Total capacitance (Farad)
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] Capacitance of each capacitor individually
✵ مثال عملي:
✵ Practical Example:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] موصلين على التوالي
If we have two capacitors with capacitances \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] connected in series
\[\frac {1}{C_{total}} = \frac {1}{4 }+\frac {1} {6} = \frac {3 + 2}{12} =\frac {5}{12}\]
\[ C_{total} = \frac {12}{5 }= 2.4μF\]
✵ ملاحظات هامة:
✵ Important Notes:
- السعة الكلية في التوصيل على التوالي تكون دائمًا أقل من أصغر سعة في الدائرة.
- Total capacitance in series connection is always less than the smallest capacitance in the circuit.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل لتحمل جهود كهربائية عالية.
- This type of connection is used to withstand high electrical voltages.
في التوصيل على التوازي
In parallel connection
\[C_{total}= {C_1 }+ {C_2 }+{C_3 }+ ... + {C_n }\]
حيث:
Where:
- \[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
- \[C_{total}\] Total capacitance (Farad)
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] Capacitance of each capacitor individually
مثال عملي:
Practical Example:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] موصلين على التوالي
If we have three capacitors with capacitances \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] connected in parallel
\[C_{tot}=C_1+C_2+C_3=4μF+6μF+2μF=12μF\]
✵ ملاحظات هامة:
✵ Important Notes:
- السعة الكلية في التوصيل على التوازي تكون دائمًا أكبر من أي سعة في الدائرة.
- Total capacitance in parallel connection is always greater than any individual capacitance in the circuit.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة تخزين الطاقة في الأجهزة الإلكترونية.
- This type of connection is used in energy storage systems in electronic devices.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة دوائر التوقيت والترشيح.
- This type of connection is used in timing and filtering circuits.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة الطاقة الشمسية.
- This type of connection is used in solar power systems.
مثال محلول
Solved Example
مجموعة من المكثفات متصلة كما في الشكل
A group of capacitors connected as shown in the figure
أحسب السعة المكافئة
Calculate the equivalent capacitance
\[𝐶_{23}=𝐶_2+𝐶_3=1 𝜇𝐹+1𝜇𝐹=2 𝜇𝐹 \]
\[𝐶_{𝑒𝑞}=[\frac{1}{𝐶_1}+\frac{1}{𝐶_{23}}]^{-1}=[\frac{1}{2 𝜇𝐹}+\frac{1}{2 𝜇𝐹}]^{-1}=1 𝜇𝐹 \]
أحسب شحنة وفرق جهد كل مكثف
Calculate the charge and voltage of each capacitor
\[ 𝐶_{𝑒𝑞}=\frac{q_{tot}}{∆𝑉}\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝐶_{𝑒𝑞}.∆𝑉=1×10^{−6}×10=1×10^{−5} 𝐶\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝑞_1=𝑞_{23}=1×10^{−5} 𝐶\]
\[ ∆𝑉_1=\frac{𝑞_1}{𝐶_1} =\frac {1×10^{−5}}{2×10^{−6}}= 5 V \]
\[ ∆𝑉_{23}= ∆𝑉_2=∆𝑉_3=5 V\]
\[𝑞_2= 𝐶_2.∆𝑉_2= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
\[𝑞_3= 𝐶_3.∆𝑉_3= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
الطاقة المختزنة داخل مكثف
Energy Stored in a Capacitor
عند شحن مكثف نعمل على بذل شغل هذا الشغل يتحول إلى طاقة
When charging a capacitor, work is done and this work is converted into energy
\[dW=∆𝑉.dq\]
\[\int dW=\int ∆𝑉.dq=\int {\frac{q}{c}.dq}=\frac{1}{c}\int q.dq=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]
\[W=U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]
وبما أن \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\] وبما أن \[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
Since \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\] and since \[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
\[U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{1}{2}q.∆𝑉=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
أن الشغل المبذول في شحن المكثف يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى
The work done in charging the capacitor equals the area under the curve
كثافة الطاقة: وهي عبارة عن الطاقة المختزنة في وحدة الحجم
Energy density: The energy stored per unit volume
\[U=\frac{1}{2}𝜀_0.E^2\]
\[U= \frac{U}{V}=\frac{\frac{1}{2}C.∆𝑉^2}{A.d}=\frac{\frac{𝜀_0.A}{d}.∆𝑉^2}{2A.d}=\frac{1}{2}𝜀_0(\frac{∆𝑉}{d})^2\]
\[U=\frac{1}{2}𝜀_0.E^2\]
المكثفات والعوازل الكهربائية
Capacitors and Dielectrics
(K) عند وضع مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف تزداد بمقدار عدد
(K) When placing a dielectric material between capacitor plates, the capacitance increases by a factor
يدعى ثابت العزل الكهربائي وتتغير قيمته حسب نوع المادة العازلة وتصبح سعة مكثف متوازي الصفائح
Called the dielectric constant, its value varies according to the type of dielectric material, and the capacitance of a parallel plate capacitor becomes
\[C=K.C_0= K.𝜀_0\frac{A}{d}\]
ولتفسير سبب زيادة السعة هناك حالتين
To explain the reason for the increase in capacitance, there are two cases
المكثف متصل ببطارية
Capacitor connected to a battery
عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشأ مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف ويصبح جهد البطارية أكبر وتبدأ الشحنات السالبة بالتحرك من اللوح المتصل بالقطب الموجب إلى السالب وتزداد الشحنة (الشحنة تزداد) وبالتالي (المجال يزداد) حتى يعود جهد المكثف يساوي جهد البطارية أي (الجهد في النهاية ثابت)
\[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
زادت الشحنة بثبات الجهد هذا يدل على (زيادة السعة)
When placing the dielectric material, the material becomes polarized and creates an electric field that opposes the capacitor field, leading to a decrease in voltage across the capacitor. The battery voltage becomes higher, and negative charges start moving from the plate connected to the positive terminal to the negative terminal, increasing the charge (charge increases) and thus (field increases) until the capacitor voltage returns to equal the battery voltage (voltage eventually constant)
\[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
Charge increased with constant voltage indicates (increase in capacitance)
المكثف تم شحنه وفصل عن البطارية
Capacitor was charged and disconnected from the battery
عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشأ مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف أي الجهد(يقل) والمكثف مفصول عن البطارية أي الشحنة (تبقى ثابتة) والمجال (يقل) نتيجة نقصان الجهد \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] قل الجهد بثبات الشحنة دليل على(زيادة السعة)
When placing the dielectric material, the material becomes polarized and creates an electric field that opposes the capacitor field, leading to a decrease in voltage across the capacitor (voltage decreases). The capacitor is disconnected from the battery, meaning charge (remains constant) and field (decreases) due to voltage decrease \[c=\frac{q}{∆𝑉}\]. Voltage decreased with constant charge indicates (increase in capacitance)
المكثفات Capacitors |
عمل المكثف في الدوائر الكهربائية
Capacitor Operation in Electrical Circuits
المكثف: اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم
Capacitor: An electrical device that stores electrical charges with energy and releases them when needed.
في هذه المحاكاة توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح
This simulation illustrates how a capacitor works, how it stores energy when connected to a battery, and discharges all at once when connected to a lamp.
هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير
This is what happens in a camera flash.
المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية
The capacitor resembles a battery in its operation. There are similarities and differences between capacitors and batteries.
المكثف
Capacitor
البطارية
Battery
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم
Stores charges with energy and releases them when needed
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم
Stores charges with energy and releases them when needed
وجه التشابة
Similarity
تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة دفعة واحدة
Discharges charges in a short time, all at once
تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة
Discharges charges over a long period
وجه الإختلاف
Difference
سعة مكثف
Capacitance
سعة مكثف: وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن
Capacitance: The ability of a capacitor to hold charge
قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة
A capacitor may be uncharged, yet we still say it has capacitance
في هذه المحاكاة توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف
This simulation shows how a capacitor is charged by a battery and the relationship between the voltage across the capacitor and its charge.
أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة
Complete the following table through experiment
حساب سعة المكثف
Calculate Capacitance
الشحنة (nC)
Charge (nC)
فرق الجهد (V)
Voltage (V)
السعة (nF)
Capacitance (nF)
السعة من خلال ميل الخط البياني بين الجهد والشحنة
Capacitance from the slope of the charge-voltage graph
احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
Calculate the slope of the graph. What do you conclude from the previous experiment?
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[.......................................................\]
\[1 \star\]
مكثف طبق فرق جهد بين طرفية \[12\;V\] فاكتسب المكثف شحنة \[3\;nC\] تم تقليل جهد المصدر \[7\;V\] أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر
A capacitor had a voltage of \[12\;V\] applied across it and acquired a charge of \[3\;nC\]. The source voltage was reduced to \[7\;V\]. One of the following answers represents the charge and capacitance of the capacitor after the voltage change.
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
\[q_2= 2×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.8×10^{-10}\;\;F\]
B
\[q_2= 1.75×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.5×10^{-10}\;\;F\]
C
\[q_2= 2.25×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=3.2×10^{-10}\;\;F\]
D
\[q_2= 4×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=5.7×10^{-10}\;\;F\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
\[2 \star\]
أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد
One of the following units is equivalent to Farad
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
A
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\]
B
\[\frac{A^2.S^3 }{kg.m^2}\]
C
\[\frac{A^2.S^4 }{kg.m^2}\]
D
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
شحن وتفريغ مكثف متوازي الصفائح
Charging and Discharging of a Parallel Plate Capacitor
في هذه المحاكاة مكثف في أبسط أنواعه عبارة عن لوحين معدنيين يفصلهما عن بعضهما مادة عازلة وبتوصيل هذين اللوحين بمنبع
In this simulation, a capacitor in its simplest form consists of two metal plates separated by an insulating material, connecting these plates to a source
عملية شحن وتفريغ المكثف
Charging and Discharging Process of Capacitor
١. عملية الشحن
1. Charging Process
عند إغلاق الدائرة الكهربائية:
When closing the electrical circuit:
عمل المكثف في الدوائر الكهربائية Capacitor Operation in Electrical Circuits
المكثف: اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم Capacitor: An electrical device that stores electrical charges with energy and releases them when needed.
في هذه المحاكاة توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح This simulation illustrates how a capacitor works, how it stores energy when connected to a battery, and discharges all at once when connected to a lamp.
هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير This is what happens in a camera flash.
المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية The capacitor resembles a battery in its operation. There are similarities and differences between capacitors and batteries.
المكثف Capacitor |
البطارية Battery |
|
|
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم Stores charges with energy and releases them when needed |
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم Stores charges with energy and releases them when needed |
وجه التشابة Similarity |
|
تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة دفعة واحدة Discharges charges in a short time, all at once |
تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة Discharges charges over a long period |
وجه الإختلاف Difference |
سعة مكثف
Capacitance
سعة مكثف: وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن Capacitance: The ability of a capacitor to hold charge
قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة A capacitor may be uncharged, yet we still say it has capacitance
في هذه المحاكاة توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف This simulation shows how a capacitor is charged by a battery and the relationship between the voltage across the capacitor and its charge.
أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة Complete the following table through experimentحساب سعة المكثف Calculate Capacitance
| الشحنة (nC) | Charge (nC) | فرق الجهد (V) | Voltage (V) | السعة (nF) | Capacitance (nF) |
|---|---|---|---|---|---|
السعة من خلال ميل الخط البياني بين الجهد والشحنة Capacitance from the slope of the charge-voltage graph
احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة \[.......................................................\] \[.......................................................\] \[.......................................................\] Calculate the slope of the graph. What do you conclude from the previous experiment? \[.......................................................\] \[.......................................................\] \[.......................................................\]
مكثف طبق فرق جهد بين طرفية \[12\;V\] فاكتسب المكثف شحنة \[3\;nC\] تم تقليل جهد المصدر \[7\;V\] أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر
A capacitor had a voltage of \[12\;V\] applied across it and acquired a charge of \[3\;nC\]. The source voltage was reduced to \[7\;V\]. One of the following answers represents the charge and capacitance of the capacitor after the voltage change.
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد
One of the following units is equivalent to Farad
أختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
شحن وتفريغ مكثف متوازي الصفائح
Charging and Discharging of a Parallel Plate Capacitor
عملية شحن وتفريغ المكثف
Charging and Discharging Process of Capacitor
١. عملية الشحن
1. Charging Process
عند إغلاق الدائرة الكهربائية:
When closing the electrical circuit:
- تبدأ الإلكترونات بالحركة من المصدر (البطارية)
- Electrons start moving from the source (battery)
- تتراكم الشحنات على ألواح المكثف
- Charges accumulate on the capacitor plates
- ينشأ مجال كهربائي بين الألواح
- An electric field is created between the plates
- يقل التيار تدريجيًا حتى يتوقف تمامًا
- Current gradually decreases until it stops completely
الجهد خلال المكثف:
Voltage across the capacitor:
\[ V_C(t) = V_0 (1 - e^{\frac {-t}{RC}}) \]٢. عملية التفريغ
2. Discharging Process
عند فتح الدائرة:
When opening the circuit:
- تعمل الشحنات المخزنة كمصدر للطاقة
- Stored charges act as an energy source
- يتدفق التيار في الاتجاه المعاكس
- Current flows in the opposite direction
- تتناقص الشحنة بشكل أسّي مع الوقت
- Charge decreases exponentially with time
- ينخفض الجهد حتى يصل إلى الصفر
- Voltage decreases until it reaches zero
معادلة التفريغ
Discharge Equation
\[ V_C(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}} \]ملاحظات هامة:
Important Notes:
تطبيقات عملية:
Practical Applications:
- دوائر التوقيت الإلكترونية
- Electronic timing circuits
- أنظمة إضاءة الطوارئ
- Emergency lighting systems
- مرشحات التيار في مصادر الطاقة
- Current filters in power supplies
ملاحظات مهمة Important Notes
مكثف متصل ببطارية فإن جهد المكثف يعادل جهد البطارية عند إكتمال عملية الشحن ولن يتغير جهد المكثف إذا لم نغير جهد البطارية A capacitor connected to a battery has a voltage equal to the battery voltage when charging is complete, and the capacitor voltage will not change if we don't change the battery voltage.
مكثف تم وصله ببطارية ثم فصل عن البطارية فإن شحنة المكثف تبقى ثابتة إذا لم يحدث عملية التفريغ A capacitor that was connected to a battery and then disconnected retains a constant charge if no discharge process occurs.
عندما نذكر شحنة مكثف المقصود شحنة أحد اللوحين وليس شحنة اللوحين معا When we mention capacitor charge, we mean the charge of one plate, not the charge of both plates together.
سعة مكثف (مستو-اسطواني-كروي)
Capacitance of Capacitors (Planar-Cylindrical-Spherical)
|
مكثف كروي Spherical Capacitor |
مكثف اسطواني Cylindrical Capacitor |
مكثف مستو Parallel Plate Capacitor |
|
كرتين متحدتين في المركز الكرة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة Two concentric spheres, outer sphere charged negatively and inner sphere charged positively |
اسطوانتين متحدتين في المركز الأسطوانة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة Two concentric cylinders, outer cylinder charged negatively and inner cylinder charged positively |
لوحي مكثف المسافة بينهما صغيرة تم شحن أحد اللوحين بشحنة موجبة والوح الآخر بشحنة سالبة Two capacitor plates with small distance between them, one plate charged positively and the other negatively |
|
|
|
|
|
\[C=4𝜋𝜀_0\frac{r_1.r_2}{r_2-r_1}\] |
\[C=\frac{2𝜋𝜀_0.L}{ln\frac{r_2}{r_1}}\] |
\[C= 𝜀_0\frac{A}{d}\] |
قام أحد المتعلمين بدراسة العوامل المؤثرة على سعة مكثف مستو وتم تغيير البعد بين اللوحين مع بقاء باقي العوامل ثابتة تم رسم العلاقة بين سعة مكثف ومقلوب البعد بين اللوحين فنتج الخط البياني التالي فإن المساحة المشتركة بين اللوحين تعادل
A student studied the factors affecting the capacitance of a parallel plate capacitor and changed the distance between the plates while keeping other factors constant. The relationship between capacitance and the reciprocal of the distance between plates was plotted, resulting in the following graph. The common area between the plates equals:
اختر الإجابة الصحيحة
Choose the correct answer
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Click here to show solution method
|
توصيل المكثفات على التوازي Parallel Connection of Capacitors |
توصيل المكثفات على التوالي Series Connection of Capacitors |
|
|
|
|
المكثفين لكل منهما لوحين أحدهما متصل بالقطب الموجب والأخر متصل بالقطب السالب جهدها يعادل جهد البطارية \[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\] كل مكثف يعمل على تخزين الشحن كلا حسب سعته فتتوزع الشحنة الكلية على المكثفات \[q_{tot}=q_1+q_2\] \[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \] \[C_{eq}=C_1 + C_2 \] Each capacitor has two plates, one connected to the positive terminal and the other to the negative terminal. Their voltage equals the battery voltage \[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\] Each capacitor stores charge according to its capacitance, so the total charge is distributed among the capacitors \[q_{tot}=q_1+q_2\] \[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \] \[C_{eq}=C_1 + C_2 \] |
يشحن اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية بشحنة موجبة واللوح الآخر يشحن بالحث بشحنة سالبة والألواح تشحن بالتتابع جميع المكثفات تحمل نفس الشحنة \[q _{tot } = q1=q2\] ويتوزع جهد البطارية على المكثفات حتى تتم عملية الشحن المكثف الأكبر سعة بحاجة لفرق جهد منخفض حتى يتم شحنه \[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\] \[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\] \[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\] The plate connected to the positive terminal of the battery is charged positively, and the other plate is induced with negative charge. Plates charge sequentially, all capacitors carry the same charge \[q _{tot } = q1=q2\] The battery voltage is distributed across the capacitors until charging is complete. The capacitor with larger capacitance needs lower voltage to charge \[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\] \[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\] \[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\] |
|
|
|
في التوصيل على التوالي In series connection \[\frac {1}{C_{total}}= \frac {1}{C_1 }+ \frac {1}{C_2 }+\frac {1}{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
حيث:
Where:
- \[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
- \[C_{total}\] Total capacitance (Farad)
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] Capacitance of each capacitor individually
✵ مثال عملي: ✵ Practical Example:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] موصلين على التوالي
If we have two capacitors with capacitances \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] connected in series
\[\frac {1}{C_{total}} = \frac {1}{4 }+\frac {1} {6} = \frac {3 + 2}{12} =\frac {5}{12}\] \[ C_{total} = \frac {12}{5 }= 2.4μF\]✵ ملاحظات هامة: ✵ Important Notes:
- السعة الكلية في التوصيل على التوالي تكون دائمًا أقل من أصغر سعة في الدائرة.
- Total capacitance in series connection is always less than the smallest capacitance in the circuit.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل لتحمل جهود كهربائية عالية.
- This type of connection is used to withstand high electrical voltages.
في التوصيل على التوازي In parallel connection \[C_{total}= {C_1 }+ {C_2 }+{C_3 }+ ... + {C_n }\]
حيث:
Where:
- \[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
- \[C_{total}\] Total capacitance (Farad)
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
- \[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] Capacitance of each capacitor individually
مثال عملي:
Practical Example:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] موصلين على التوالي
If we have three capacitors with capacitances \[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] connected in parallel
\[C_{tot}=C_1+C_2+C_3=4μF+6μF+2μF=12μF\]✵ ملاحظات هامة: ✵ Important Notes:
- السعة الكلية في التوصيل على التوازي تكون دائمًا أكبر من أي سعة في الدائرة.
- Total capacitance in parallel connection is always greater than any individual capacitance in the circuit.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة تخزين الطاقة في الأجهزة الإلكترونية.
- This type of connection is used in energy storage systems in electronic devices.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة دوائر التوقيت والترشيح.
- This type of connection is used in timing and filtering circuits.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة الطاقة الشمسية.
- This type of connection is used in solar power systems.
مثال محلول Solved Example
مجموعة من المكثفات متصلة كما في الشكل
A group of capacitors connected as shown in the figure
أحسب السعة المكافئة
Calculate the equivalent capacitance
أحسب شحنة وفرق جهد كل مكثف
Calculate the charge and voltage of each capacitor
\[ 𝐶_{𝑒𝑞}=\frac{q_{tot}}{∆𝑉}\] \[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝐶_{𝑒𝑞}.∆𝑉=1×10^{−6}×10=1×10^{−5} 𝐶\] \[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝑞_1=𝑞_{23}=1×10^{−5} 𝐶\] \[ ∆𝑉_1=\frac{𝑞_1}{𝐶_1} =\frac {1×10^{−5}}{2×10^{−6}}= 5 V \] \[ ∆𝑉_{23}= ∆𝑉_2=∆𝑉_3=5 V\] \[𝑞_2= 𝐶_2.∆𝑉_2= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \] \[𝑞_3= 𝐶_3.∆𝑉_3= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
الطاقة المختزنة داخل مكثف
Energy Stored in a Capacitor
عند شحن مكثف نعمل على بذل شغل هذا الشغل يتحول إلى طاقة When charging a capacitor, work is done and this work is converted into energy
وبما أن \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\] وبما أن \[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
Since \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\] and since \[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
\[U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{1}{2}q.∆𝑉=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]أن الشغل المبذول في شحن المكثف يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى The work done in charging the capacitor equals the area under the curve
كثافة الطاقة: وهي عبارة عن الطاقة المختزنة في وحدة الحجم Energy density: The energy stored per unit volume
\[U=\frac{1}{2}𝜀_0.E^2\] \[U= \frac{U}{V}=\frac{\frac{1}{2}C.∆𝑉^2}{A.d}=\frac{\frac{𝜀_0.A}{d}.∆𝑉^2}{2A.d}=\frac{1}{2}𝜀_0(\frac{∆𝑉}{d})^2\] \[U=\frac{1}{2}𝜀_0.E^2\]
المكثفات والعوازل الكهربائية
Capacitors and Dielectrics
(K) عند وضع مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف تزداد بمقدار عدد (K) When placing a dielectric material between capacitor plates, the capacitance increases by a factor
يدعى ثابت العزل الكهربائي وتتغير قيمته حسب نوع المادة العازلة وتصبح سعة مكثف متوازي الصفائح Called the dielectric constant, its value varies according to the type of dielectric material, and the capacitance of a parallel plate capacitor becomes
ولتفسير سبب زيادة السعة هناك حالتين To explain the reason for the increase in capacitance, there are two cases
المكثف متصل ببطارية Capacitor connected to a battery
عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشأ مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف ويصبح جهد البطارية أكبر وتبدأ الشحنات السالبة بالتحرك من اللوح المتصل بالقطب الموجب إلى السالب وتزداد الشحنة (الشحنة تزداد) وبالتالي (المجال يزداد) حتى يعود جهد المكثف يساوي جهد البطارية أي (الجهد في النهاية ثابت) \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] زادت الشحنة بثبات الجهد هذا يدل على (زيادة السعة) When placing the dielectric material, the material becomes polarized and creates an electric field that opposes the capacitor field, leading to a decrease in voltage across the capacitor. The battery voltage becomes higher, and negative charges start moving from the plate connected to the positive terminal to the negative terminal, increasing the charge (charge increases) and thus (field increases) until the capacitor voltage returns to equal the battery voltage (voltage eventually constant) \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] Charge increased with constant voltage indicates (increase in capacitance)
المكثف تم شحنه وفصل عن البطارية Capacitor was charged and disconnected from the battery
عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشأ مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف أي الجهد(يقل) والمكثف مفصول عن البطارية أي الشحنة (تبقى ثابتة) والمجال (يقل) نتيجة نقصان الجهد \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] قل الجهد بثبات الشحنة دليل على(زيادة السعة) When placing the dielectric material, the material becomes polarized and creates an electric field that opposes the capacitor field, leading to a decrease in voltage across the capacitor (voltage decreases). The capacitor is disconnected from the battery, meaning charge (remains constant) and field (decreases) due to voltage decrease \[c=\frac{q}{∆𝑉}\]. Voltage decreased with constant charge indicates (increase in capacitance)
Spades - Spades - Etched Aluminum - Titanium alloys
ReplyDeleteAluminum - samsung titanium watch Spades - titanium white wheels Etched babyliss pro titanium Aluminum Buy Spades - Etched Aluminum t fal titanium - Titanium alloys online at a discounted price from the lowest prices online. nano titanium ionic straightening iron Rating: 4.3 · 1 review