Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
المكثفات
عمل المكثف في الدوائر الكهربائية
المكثف : اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم
في هذه المحاكاة
توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح
هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير
المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية
المكثف
البطارية
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة
وتفرغها عند اللزوم
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة
وتفرغها عند اللزوم
وجه التشابة
تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة
دفعة واحدة
تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة
وجه الإختلاف
سعة مكثف
سعة مكثف :وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن
قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة
في هذه المحاكاة
توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف
أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة
سعة المكثف
حساب سعة المكثف
الشحنة (nC)
فرق الجهد (V)
السعة (nF)
السعة من خلال ميل الخط البياني بين الجهد والشحنة
احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة
\[.......................................................\]
\[.......................................................\] \[.......................................................\]
1
مكثف طبق فرق جهد بين طرفية
\[12\;V\] فاكتسب المكثف شحنة
\[3\;nC\] تم تقليل جهد المصدر
\[7\;V\]
أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر
\[q_2= 2.25×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=3.2×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-C\]
\[q_2= 2×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.8×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-A\]
\[q_2= 4×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=5.7×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ q_2= 1.75×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.5×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-B\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
أختر الإجابة الصحيحة
2
أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\;\;\;\;\;\;-C\]
\[\frac{A^2.S^3 }{kg.m^2}\;\;\;\;\;\;-A\]
\[\frac{A^2.S^4 }{kg.m^2}\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ \frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\;\;\;\;\;\;-B\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
أختر الإجابة الصحيحة
في هذه المحاكاة مكثف فى ابسط أنواعه عبارة عن لوحين معدنيين يفصلهما عن بعضهما مادة عازلة وبتوصيل هذين اللوحين بمنبع عملية شحن وتفريغ المكثف
١. عملية الشحن
عند إغلاق الدائرة الكهربائية:
- تبدأ الإلكترونات بالحركة من المصدر (البطارية)
- تتراكم الشحنات على ألواح المكثف
- ينشأ مجال كهربائي بين الألواح
- يقل التيار تدريجيًا حتى يتوقف تمامًا
الجهد خلال المكثف:
\[ V_C(t) = V_0 (1 - e^{\frac {-t}{RC}})\]
٢. عملية التفريغ
عند فتح الدائرة:
- تعمل الشحنات المخزنة كمصدر للطاقة
- يتدفق التيار في الاتجاه المعاكس
- تتناقص الشحنة بشكل أسّي مع الوقت
- ينخفض الجهد حتى يصل إلى الصفر
معادلة التفريغ
\[ V_C(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}}\]
ملاحظات هامة:
الثابت الزمني (τ = RC) يحدد سرعة العملية
السعة الكهربية (C) تحدد كمية الشحنة المخزنة
المقاومة (R) تؤثر على معدل الشحن/التفريغ
تطبيقات عملية:
- دوائر التوقيت الإلكترونية
- أنظمة إضاءة الطوارئ
- مرشحات التيار في مصادر الطاقة
ملاحظات مهمة
مكثف متصل ببطارية فإن جهد المكثف يعادل جهد البطارية عند إكتمال عملية الشحن ولن يتغير جهد المكثف إذا لم نغير جهد البطارية
مكثف تم وصله ببطارية ثم فصل عن البطارية فإن شحنة المكثف تبقى ثابتة إذا لم يحدث عملية التفريغ
عندما نذكر شحنة مكثف المقصود شحنة أحد اللوحين وليس شحنة اللوحين معا
مكثف كروي
مكثف اسطواني
مكثف مستو
كرتين متحدتين في المركز الكرة الخارجية مشحونة بشحنة
سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
اسطوانتين متحدتين في المركز الأسطوانة الخارجية مشحونة بشحنة
سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
لوحي مكثف المسافة بينهما صغيرة تم شحن أحد اللوحين
بشحنة موجبة والوح الاخر بشحنة سالبة
\[C=4𝜋ع_0\frac{r_1.r_2}{r_2-r_1}\]
\[C=\frac{2𝜋
ع_0.L}{ln\frac{r_2}{r_1}}\]
\[C= ع_0\frac{A}{d}\]
3
قام أحد المتعلمين بدراسة العوامل المؤثرة على سعة
مكثف مستو
وتم تغير البعد بين اللوحين مع بقاء باقي العوامل ثابتة
تم رسم العلاقة بين سعة مكثف و مقلوب البعد بين
اللوحين
فتج الخط البياني التالي فإن المساحة المشتركة بين
اللوحين تعادل
\[A= 6 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-C\]
\[A= 2 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-A\]
\[A= 9 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ A= 4 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-B\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
أختر الإجابة الصحيحة
توصيل المكثفات على التوازي
توصيل المكثفات على التوالي
المكثفين لكل منهما لوحين أحدهما متصل بالقطب
الموجب والأخر متصل بالقطب السالب
جهدها يعادل جهد البطارية
\[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\]
كل مكثف يعمل على تخزين الشحن كلا حسب سعته فتتوزع الشحنة الكلية على المكثفات
\[q_{tot}=q_1+q_2\]
\[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \]
\[C_{eq}=C_1 + C_2 \]
يشحن اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية
بشحنة موجبة واللوح الاخر يشحن بالحث بشحنة سالبة والالواح تشحن
بالتتابع جميع المكثفات تحمل نفس الشحنة
\[q _{tot } = q1=q2\]
ويتوزع جهد البطارية على المكثفات حتى تتم عملية الشحن المكثف
الأكبر سعة بحاجة لفرق جهد منخفض حتى يتم شحنة
\[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\]
\[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\]\[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\]
في التوصيل على التوالي
\[\frac {1}{C_{total}}= \frac {1}{C_1 }+ \frac {1}{C_2 }+\frac {1}{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
حيث:
\[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
\[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
✵ مثال عملي:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما
\[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] موصلين على التوالي
\[\frac {1}{C_{total}} = \frac {1}{4 }+\frac {1} {6} = \frac {3 + 2}{12} =\frac {5}{12}\]
\[ C_{total} = \frac {12}{5 }= 2.4μF\]
✵ ملاحظات هامة:
- السعة الكلية في التوصيل على التوالي تكون دائمًا أقل من أصغر سعة في الدائرة.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل لتحمل جهود كهربائية عالية.
في التوصيل على االتوازي
\[C{total}= {C_1 }+ {C_2 }+{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
حيث:
\[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
\[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
مثال عملي:
إذا كان لدينا مكثفان سعتهما
\[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] موصلين على التوالي
\[C_{tot}=C_1+C_2+C_3=4μF+6μF+2μF=12μF\]
✵ ملاحظات هامة:
- السعة الكلية في التوصيل على التوازي تكون دائمًا أكبر من أي سعة في الدائرة.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة تخزين الطاقة في الأجهزة الإلكترونية.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة دوائر التوقيت والترشيح.
- يُستخدم هذا النوع من التوصيل في أنظمة الطاقة الشمسية.
مثال محلول
مجموعة من المكثفات متصلة كما في الشكل
أحسب السعة المكافئة
\[𝐶_{23}=𝐶_2+𝐶_3=1 𝜇𝐹+1𝜇𝐹=2 𝜇𝐹 \]
\[𝐶_{𝑒𝑞}=[\frac{1}{𝐶_1}+\frac{1}{𝐶_{23}}]^{-1}=[\frac{1}{2 𝜇𝐹}+\frac{1}{2 𝜇𝐹}]^{-1}=1 𝜇𝐹 \]
أحسب شحنة وفرق جهد كل مكثف
\[ 𝐶_{𝑒𝑞}=\frac{q_{tot}}{∆𝑉}\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝐶_{𝑒𝑞}.∆𝑉=1×10^{−6}×10=1×10^{−5} 𝐶\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝑞_1=𝑞_{23}=1×10^{−5} 𝐶 \]
\[ ∆𝑉_1=\frac{𝑞_1}{𝐶_1} =\frac {1×10^{−5}}{2×10^{−6}}= 5 V \]
\[ ∆𝑉_{23}= ∆𝑉_2=∆𝑉_3=5 V\]
\[𝑞_2= 𝐶_2.∆𝑉_2= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
\[𝑞_3= 𝐶_3.∆𝑉_3= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
الطاقة المختزنة داخل مكثف
عند شحن مكثف نعمل على بذل شغل هذا الشغل يتحول إلى طاقة
\[dW=∆𝑉.dq\]\[\int dW=\int ∆𝑉.dq=\int {\frac{q}{c}.dq}=\frac{1}{c}\int q.dq=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]\[W=U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]
وبما أن \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\]وبما أن
\[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
\[U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{1}{2}q.∆𝑉=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
أن الشغل المبذول في شحن المكثف يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى
كثافة الطاقة :وهي عبارة عن الطاقة المختزنة في وحدة الحجم
\[U=\frac{1}{2}ع_0.E^2\]
\[U= \frac{U}{V}=\frac{\frac{1}{2}C.∆𝑉^2}{A.d}=\frac{\frac{ع_0.A}{d}.∆𝑉^2}{2A.d}=\frac{1}{2}ع_0(\frac{∆𝑉}{d})^2\]
\[U=\frac{1}{2}ع_0.E^2\]
المكثفات والعوازل الكهربائية
( K ) عند وضع مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف تزداد بمقدار عدد
يدعى ثابت العزل الكهربائي وتتغير قيمته حسب نوع المادة العازلة وتصبح سعة مكثف متوازي الصفائح
\[C=K.C_0= K.ع_0\frac{A}{d}\]
ولتفسير سبب زيادة السعة هناك حالتين
المكثف متصل ببطارية
عند وضع المادة العازلة
تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف
مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف ويصبح
جهد البطارية أكبر وتبدأ الشحنات السالبة بالتحرك من اللوح
المتصل بالقطب الموجب إلى السالب وتزداد الشحنة
(الشحنة تزداد ) وبالتالي (المجال يزداد )
حتى يعود جهد المكثف يساوي جهد البطارية أي
(الجهد في النهاية ثابت)
\[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
زادت الشحنة بثبات الجهد هذا يدل على ( زيادة السعة )
المكثف تم شحنة وفصل عن اليطارية
عند وضع المادة العازلة
تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف
مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف
أي الجهد( يقل )
والمكثف مفصول عن البطارية أي
الشحنة (تبقى ثابتة )
والمجال (يقل ) نتيجة نقصان الجهد \[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
قل الجهد بثبات الشحنة دليل على( زيادة السعة )
🧮 Calculator
المكثفات |
عمل المكثف في الدوائر الكهربائية
المكثف : اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم
في هذه المحاكاة
هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير
المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية
المكثف البطارية تعمل على تخزين شحنات لها طاقة
وتفرغها عند اللزوم
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة
وتفرغها عند اللزوم
وجه التشابة تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة
دفعة واحدة
تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة
وجه الإختلاف سعة مكثف :وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن
قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة
في هذه المحاكاة
احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة
\[.......................................................\]
\[.......................................................\] \[.......................................................\]
مكثف طبق فرق جهد بين طرفية
\[12\;V\] فاكتسب المكثف شحنة
\[3\;nC\] تم تقليل جهد المصدر
\[7\;V\]
أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر
\[q_2= 2.25×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=3.2×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-C\]
\[q_2= 2×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.8×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-A\]
\[q_2= 4×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=5.7×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ q_2= 1.75×10^{-9}\;\;C\;\;\;\;,\;\;\;\; c=2.5×10^{-10}\;\;F\;\;\;\;\;\;-B\]
أختر الإجابة الصحيحة أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد
\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\;\;\;\;\;\;-C\]
\[\frac{A^2.S^3 }{kg.m^2}\;\;\;\;\;\;-A\]
\[\frac{A^2.S^4 }{kg.m^2}\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ \frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\;\;\;\;\;\;-B\]
أختر الإجابة الصحيحة عند إغلاق الدائرة الكهربائية: عند فتح الدائرة: مكثف كروي مكثف اسطواني مكثف مستو كرتين متحدتين في المركز الكرة الخارجية مشحونة بشحنة
سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
اسطوانتين متحدتين في المركز الأسطوانة الخارجية مشحونة بشحنة
سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة
لوحي مكثف المسافة بينهما صغيرة تم شحن أحد اللوحين
بشحنة موجبة والوح الاخر بشحنة سالبة
\[C=4𝜋ع_0\frac{r_1.r_2}{r_2-r_1}\]
\[C=\frac{2𝜋
ع_0.L}{ln\frac{r_2}{r_1}}\]
\[C= ع_0\frac{A}{d}\]
قام أحد المتعلمين بدراسة العوامل المؤثرة على سعة
مكثف مستو
وتم تغير البعد بين اللوحين مع بقاء باقي العوامل ثابتة
تم رسم العلاقة بين سعة مكثف و مقلوب البعد بين
اللوحين
فتج الخط البياني التالي فإن المساحة المشتركة بين
اللوحين تعادل
\[A= 6 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-C\]
\[A= 2 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-A\]
\[A= 9 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-D\]
\[ A= 4 \;\;Cm^2\;\;\;\;\;\;-B\]
أختر الإجابة الصحيحة توصيل المكثفات على التوازي توصيل المكثفات على التوالي المكثفين لكل منهما لوحين أحدهما متصل بالقطب
الموجب والأخر متصل بالقطب السالب
جهدها يعادل جهد البطارية
\[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\]
كل مكثف يعمل على تخزين الشحن كلا حسب سعته فتتوزع الشحنة الكلية على المكثفات
\[q_{tot}=q_1+q_2\]
\[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \]
\[C_{eq}=C_1 + C_2 \]
يشحن اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية
بشحنة موجبة واللوح الاخر يشحن بالحث بشحنة سالبة والالواح تشحن
بالتتابع جميع المكثفات تحمل نفس الشحنة
\[q _{tot } = q1=q2\]
ويتوزع جهد البطارية على المكثفات حتى تتم عملية الشحن المكثف
الأكبر سعة بحاجة لفرق جهد منخفض حتى يتم شحنة
\[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\]
\[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\]\[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\]
حيث: إذا كان لدينا مكثفان سعتهما
\[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\] موصلين على التوالي
\[\frac {1}{C_{total}} = \frac {1}{4 }+\frac {1} {6} = \frac {3 + 2}{12} =\frac {5}{12}\]
\[ C_{total} = \frac {12}{5 }= 2.4μF\]
حيث: إذا كان لدينا مكثفان سعتهما
\[C_1=4\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2=6\;μF\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3=2\;μF\] موصلين على التوالي
\[C_{tot}=C_1+C_2+C_3=4μF+6μF+2μF=12μF\]
عند شحن مكثف نعمل على بذل شغل هذا الشغل يتحول إلى طاقة
أن الشغل المبذول في شحن المكثف يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى
كثافة الطاقة :وهي عبارة عن الطاقة المختزنة في وحدة الحجم
\[U=\frac{1}{2}ع_0.E^2\]
\[U= \frac{U}{V}=\frac{\frac{1}{2}C.∆𝑉^2}{A.d}=\frac{\frac{ع_0.A}{d}.∆𝑉^2}{2A.d}=\frac{1}{2}ع_0(\frac{∆𝑉}{d})^2\]
\[U=\frac{1}{2}ع_0.E^2\]
( K ) عند وضع مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف تزداد بمقدار عدد
يدعى ثابت العزل الكهربائي وتتغير قيمته حسب نوع المادة العازلة وتصبح سعة مكثف متوازي الصفائح
\[C=K.C_0= K.ع_0\frac{A}{d}\]
ولتفسير سبب زيادة السعة هناك حالتين
المكثف متصل ببطارية
عند وضع المادة العازلة
تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف
مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف ويصبح
جهد البطارية أكبر وتبدأ الشحنات السالبة بالتحرك من اللوح
المتصل بالقطب الموجب إلى السالب وتزداد الشحنة
(الشحنة تزداد ) وبالتالي (المجال يزداد )
حتى يعود جهد المكثف يساوي جهد البطارية أي
(الجهد في النهاية ثابت)
\[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
زادت الشحنة بثبات الجهد هذا يدل على ( زيادة السعة )
المكثف تم شحنة وفصل عن اليطارية
عند وضع المادة العازلة
تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف
مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف
أي الجهد( يقل )
والمكثف مفصول عن البطارية أي
الشحنة (تبقى ثابتة )
والمجال (يقل ) نتيجة نقصان الجهد \[c=\frac{q}{∆𝑉}\]
قل الجهد بثبات الشحنة دليل على( زيادة السعة )
توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح
توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف
أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة
حساب سعة المكثف
الشحنة (nC)
فرق الجهد (V)
السعة (nF)
السعة من خلال ميل الخط البياني بين الجهد والشحنة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
عملية شحن وتفريغ المكثف
١. عملية الشحن
الجهد خلال المكثف:
\[ V_C(t) = V_0 (1 - e^{\frac {-t}{RC}})\]
٢. عملية التفريغ
معادلة التفريغ
\[ V_C(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}}\]
ملاحظات هامة:
تطبيقات عملية:
ملاحظات مهمة
مكثف متصل ببطارية فإن جهد المكثف يعادل جهد البطارية عند إكتمال عملية الشحن ولن يتغير جهد المكثف إذا لم نغير جهد البطارية
مكثف تم وصله ببطارية ثم فصل عن البطارية فإن شحنة المكثف تبقى ثابتة إذا لم يحدث عملية التفريغ
عندما نذكر شحنة مكثف المقصود شحنة أحد اللوحين وليس شحنة اللوحين معا
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
في التوصيل على التوالي
\[\frac {1}{C_{total}}= \frac {1}{C_1 }+ \frac {1}{C_2 }+\frac {1}{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
\[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
\[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
✵ مثال عملي:
✵ ملاحظات هامة:
في التوصيل على االتوازي
\[C{total}= {C_1 }+ {C_2 }+{C_3 }+ ... + \frac {1}{C_n }\]
\[C_{total}\] السعة الكلية (فاراد)
\[C_1\;\;\;\;,\;\;\;\; C_2\;\;\;\;,\;\;\;\;C_3, ...\] سعة كل مكثف على حدة
مثال عملي:
✵ ملاحظات هامة:
مثال محلول
مجموعة من المكثفات متصلة كما في الشكل
أحسب السعة المكافئة
\[𝐶_{23}=𝐶_2+𝐶_3=1 𝜇𝐹+1𝜇𝐹=2 𝜇𝐹 \]
\[𝐶_{𝑒𝑞}=[\frac{1}{𝐶_1}+\frac{1}{𝐶_{23}}]^{-1}=[\frac{1}{2 𝜇𝐹}+\frac{1}{2 𝜇𝐹}]^{-1}=1 𝜇𝐹 \]
أحسب شحنة وفرق جهد كل مكثف
\[ 𝐶_{𝑒𝑞}=\frac{q_{tot}}{∆𝑉}\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝐶_{𝑒𝑞}.∆𝑉=1×10^{−6}×10=1×10^{−5} 𝐶\]
\[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝑞_1=𝑞_{23}=1×10^{−5} 𝐶 \]
\[ ∆𝑉_1=\frac{𝑞_1}{𝐶_1} =\frac {1×10^{−5}}{2×10^{−6}}= 5 V \]
\[ ∆𝑉_{23}= ∆𝑉_2=∆𝑉_3=5 V\]
\[𝑞_2= 𝐶_2.∆𝑉_2= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
\[𝑞_3= 𝐶_3.∆𝑉_3= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]
\[dW=∆𝑉.dq\]\[\int dW=\int ∆𝑉.dq=\int {\frac{q}{c}.dq}=\frac{1}{c}\int q.dq=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]\[W=U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]
وبما أن \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\]وبما أن
\[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
\[U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{1}{2}q.∆𝑉=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]
Spades - Spades - Etched Aluminum - Titanium alloys
ReplyDeleteAluminum - samsung titanium watch Spades - titanium white wheels Etched babyliss pro titanium Aluminum Buy Spades - Etched Aluminum t fal titanium - Titanium alloys online at a discounted price from the lowest prices online. nano titanium ionic straightening iron Rating: 4.3 · 1 review