المكثفات Capacitors

 

<<< المكثفات >>>

عمل المكثف في الدوائر الكهربائية

المكثف : اداة كهربائية تعمل على تخزين الشحن الكهربائية التي تملك طاقة وتفرغها عند اللزوم

في هذه المحاكاة
توضح طريقة عمل المكثف وكيف تخزن الطاقة عند وصلها ببطارية وتفرغ الشحنات دفعة واحدة عند وصلها بمصباح

هذا ما يحدث في فلاش ألة التصوير

المكثف يشبه في عمله البطارية هناك تشابه و أختلاف بين المكثف والبطارية

المكثف	البطارية
تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم	تعمل على تخزين شحنات لها طاقة وتفرغها عند اللزوم	وجه التشابة
تفرغ الشحنات بفترة زمنية قصيرة دفعة واحدة	تفرغ الشحنات بفترة زمنية طويلة	وجه الإختلاف

سعة مكثف

سعة مكثف :وهي مقدرة المكثف على استيعاب الشحن

قد يكون المكثف غير مشحون ومع ذلك نقول أن للمكثف سعة

في هذه المحاكاة
توضح طريقة شحن المكثف بوساطة بطارية والعلاقة بين فرق الجهد بين طرفي المكثف وشحنة المكثف

أكمل بيانات الجدول التالي من خلال التجربة

سعة المكثف \[C=\frac{q}{∆𝑉}...F\]	شحنة المكثف \[q=...C\]	فرق الجهد بين طرفي المكثف \[∆𝑉=...V\]
\[C=..........\]	\[q=..........\]	\[∆𝑉=..........\]
\[C=..........\]	\[q=..........\]	\[∆𝑉=..........\]
\[C=..........\]	\[q=..........\]	\[∆𝑉=..........\]

ارسم الخط البياني بين فرق الجهد وشحنة المكثف على الخط البياني أدناه

احسب ميل الخط البياني ماذا تستنتج من خلال التجربة السابقة \[.......................................................\] \[.......................................................\] \[.......................................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

مكثف طبق فرق جهد بين طرفية
فاكتسب المكثف شحنة
تم تقليل جهد المصدر
أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر

1

مكثف طبق فرق جهد بين طرفية
فاكتسب المكثف شحنة
تم تقليل جهد المصدر
أحد الإجابات التالية تعبرعن شحنة وسعة المكثف بعد تغير جهد المصدر

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

السعة تزداد والشحنة ثابتة

---

السعة تقل والشحنة تزداد

---

السعة ثابتة والشحنة ثابتة

---

السعة ثابتة والشحنة تقل

---

2

أحد الوحدات التالية تعادل الفاراد

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

\[\frac{A^2.S^3 }{kg.m^2}\]

---

\[\frac{A^2.S^2 }{kg.m^3}\]

---

\[\frac{A^2.S^4 }{kg.m^2}\]

---

\[\frac{A.S^3 }{kg.m^2}\]

---

شحن وتفريغ مكثف متوازي الصفائح في هذه المحاكاة مكثف فى ابسط أنواعه عبارة عن لوحين معدنيين يفصلهما عن بعضهما مادة عازلة وبتوصيل هذين اللوحين بمنبع وليكن بطارية فان الكهرباء تسرى فى الدائرة ويشحن احد اللوحين بشحنة موجبة لاتصالة بقطب البطارية الموجب وفى نفس الوقت يشحن اللوح الأخر بشحنة سالبة نظرا لاتصالة بقطب البطارية السالب وينتج عن ذلك وجود فرق جهد بين اللوحين اقل من فرق الجهد بين قطبى البطارية فان البطارية تستمر فى شحن اللوحين إلى أن يتساوى فرق الجهد بين اللوحين وبين قطبى البطارية وفى هذه الحالة تكون عملية شحن المكثف قد انتهت وأصبح المكثف مشحونا وكمية الكهرباء المستعملة فى شحن اللوحين تتوقف على فرق جهد البطارية و على سعة المكثف التي هي مقدرة المكثف على تخزين الكهرباء وعند التفريغ يتم فصل البطارية ويوصل اللوحين ببعضهما فيتم تفريغ الشحن

ملاحظات مهمة

مكثف متصل ببطارية فإن جهد المكثف يعادل جهد البطارية عند إكتمال عملية الشحن ولن يتغير جهد المكثف إذا لم نغير جهد البطارية
مكثف تم وصله ببطارية ثم فصل عن البطارية فإن شحنة المكثف تبقى ثابتة إذا لم يحدث عملية التفريغ
عندما نذكر شحنة مكثف المقصود شحنة أحد اللوحين وليس شحنة اللوحين معا

( سعة مكثف( مستو-اسطواني -كروي

مكثف كروي	مكثف اسطواني	مكثف مستو
كرتين متحدتين في المركز الكرة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة	اسطوانتين متحدتين في المركز الأسطوانة الخارجية مشحونة بشحنة سالبة والداخلية مشحونة بشحنة موجبة	لوحي مكثف المسافة بينهما صغيرة تم شحن أحد اللوحين بشحنة موجبة والوح الاخر بشحنة سالبة
\[C=4𝜋ع_0\frac{r_1.r_2}{r_2-r_1}\]	\[C=\frac{2𝜋 ع_0.L}{ln\frac{r_2}{r_1}}\]	\[C= ع_0\frac{A}{d}\]

3

>قام أحد المتعلمين بدراسة العوامل المؤثرة على سعة مكثف مستو وتم تغير البعد بين اللوحين مع بقاء باقي العوامل ثابتة تم رسم العلاقة بين سعة مكثف و مقلوب البعد بين اللوحين فنتج الخط البياني التالي فإن المساحة المشتركة بين اللوحين

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

A=2 Cm²

---

A=4 Cm²

---

A=9 Cm²

---

A=6 Cm²

---

توصيل المكثفات على التوازي	توصيل المكثفات على التوالي
المكثفين لكل منهما لوحين أحدهما متصل بالقطب الموجب والأخر متصل بالقطب السالب جهدها يعادل جهد البطارية \[∆𝑉=𝑉_1=𝑉_2\] كل مكثف يعمل على تخزين الشحن كلا حسب سعته فتتوزع الشحنة الكلية على المكثفات \[q_{tot}=q_1+q_2\] \[C_{eq}.∆𝑉= C_1 .V_1 +C_2 .V_2 \] \[C_{eq}=C_1 + C_2 \]	يشحن اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية بشحنة موجبة واللوح الاخر يشحن بالحث بشحنة سالبة والالواح تشحن بالتتابع جميع المكثفات تحمل نفس الشحنة \[q _{tot } = q1=q2\] ويتوزع جهد البطارية على المكثفات حتى تتم عملية الشحن المكثف الأكبر سعة بحاجة لفرق جهد منخفض حتى يتم شحنة \[∆𝑉=𝑉_1+𝑉_2\] \[\frac{q _{tot }}{C_{eq}}=\frac{q _1}{C_1}+\frac{q _2}{C_2}\]\[\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\]

مثال محلول

مجموعة من المكثفات متصلة كما في الشكل

أحسب السعة المكافئة
\[𝐶_{23}=𝐶_2+𝐶_3=1 𝜇𝐹+1𝜇𝐹=2 𝜇𝐹 \] \[𝐶_{𝑒𝑞}=[\frac{1}{𝐶_1}+\frac{1}{𝐶_{23}}]^{-1}=[\frac{1}{2 𝜇𝐹}+\frac{1}{2 𝜇𝐹}]^{-1}=1 𝜇𝐹 \]
أحسب شحنة وفرق جهد كل مكثف \[ 𝐶_{𝑒𝑞}=\frac{q_{tot}}{∆𝑉}\] \[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝐶_{𝑒𝑞}.∆𝑉=1×10^{−6}×10=1×10^{−5} 𝐶\] \[𝑞_{𝑡𝑜𝑡}=𝑞_1=𝑞_{23}=1×10^{−5} 𝐶 \] \[ ∆𝑉_1=\frac{𝑞_1}{𝐶_1} =\frac {1×10^{−5}}{2×10^{−6}}= 5 V \] \[ ∆𝑉_{23}= ∆𝑉_2=∆𝑉_3=5 V\] \[𝑞_2= 𝐶_2.∆𝑉_2= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \] \[𝑞_3= 𝐶_3.∆𝑉_3= 1 ×10^{-6}×5=0.5×10^{−5} 𝐶 \]

الطاقة المختزنة داخل مكثف

عند شحن مكثف نعمل على بذل شغل هذا الشغل يتحول إلى طاقة

\[dW=∆𝑉.dq\]\[\int dW=\int ∆𝑉.dq=\int {\frac{q}{c}.dq}=\frac{1}{c}\int q.dq=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\]\[W=U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}\] وبما أن \[C=\frac{q}{∆𝑉} , U=\frac{1}{2}q.∆𝑉\]وبما أن \[q=C.∆𝑉 , U=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]

\[U=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{1}{2}q.∆𝑉=\frac{1}{2}C.∆𝑉^2\]

أن الشغل المبذول في شحن المكثف يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى

كثافة الطاقة :وهي عبارة عن الطاقة المختزنة في وحدة الحجم \[u= \frac{U}{V}=\frac{\frac{1}{2}C.∆𝑉^2}{A.d}=\frac{\frac{ع_0.A}{d}.∆𝑉^2}{2A.d}=\frac{1}{2}ع_0(\frac{∆𝑉}{d})^2\]

\[u=\frac{1}{2}ع_0.E^2\]

المكثفات والعوازل الكهربائية

( K ) عند وضع مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف تزداد بمقدار عدد

يدعى ثابت العزل الكهربائي وتتغير قيمته حسب نوع المادة العازلة وتصبح سعة مكثف متوازي الصفائح

\[C=K.C_0= K.ع_0\frac{A}{d}\]

ولتفسير سبب زيادة السعة هناك حالتين

المكثف متصل ببطارية

عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف ويصبح جهد البطارية أكبر وتبدأ الشحنات السالبة بالتحرك من اللوح المتصل بالقطب الموجب إلى السالب وتزداد الشحنة (الشحنة تزداد ) وبالتالي (المجال يزداد ) حتى يعود جهد المكثف يساوي جهد البطارية أي (الجهد في النهاية ثابت) \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] زادت الشحنة بثبات الجهد هذا يدل على ( زيادة السعة )

المكثف تم شحنة وفصل عن اليطارية

عند وضع المادة العازلة تستقطب المادة وينشا مجال كهربائي يعاكس مجال المكثف مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين طرفي المكثف أي الجهد( يقل ) والمكثف مفصول عن البطارية أي الشحنة (تبقى ثابتة ) والمجال (يقل ) نتيجة نقصان الجهد \[c=\frac{q}{∆𝑉}\] قل الجهد بثبات الشحنة دليل على( زيادة السعة )

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location