📄 اطبع pdf
00971504825082

🌐 English / الإنجليزية

الحركة الدورانية

🔄 ⚙️ 📐 عزم الدوران • سرعة زاوية • تسارع زاوي 🔄

الإزاحة الزاوية

تذكر : الإزاحة الخطية = الموقع النهائي – الموقع الابتدائي

\[∆𝑥 = 𝑥_2 − 𝑥_1\]

الإزاحة الزاوية = الزاوية النهائية – الزاوية الابتدائية

\[∆𝜃 = 𝜃_2 − 𝜃_1\]

إذا تحرك جسم وقطع قوس طوله \(s\) على دائرة نصف قطرها \(r\):

\[𝜃 = \frac{s}{r}\]

ملاحظة: الإزاحة الزاوية كمية متجهة: (+) عكس عقارب الساعة، (-) مع عقارب الساعة.

الراديان: الوحدة الأساسية لقياس الزوايا.

تحويل الوحدات

من الدورات (rev) إلى راديان	من الدرجات (°) إلى راديان
\[2\pi \text{ rad} = 1 \text{ rev}\]	\[\pi \text{ rad} = 180^\circ\]
مثال: \(2.25 \text{ rev} = 2.25 \times 2\pi = 14.13 \text{ rad}\)	مثال: \(120^\circ = 120 \times \frac{\pi}{180} = 2.094 \text{ rad}\)

السرعة الزاوية

السرعة الزاوية: تغير الإحداثي الزاوي مع الزمن.

\[W_{avg} = \frac{\Delta \theta (rad)}{\Delta t (s)} = \frac{\theta_2 - \theta_1}{t_2 - t_1}\]

العلاقة: \(v = r \cdot w\)

التجربة 1: قياس السرعة الزاوية

الفترة الزمنية	\(𝜃_2\)	\(𝜃_1\)
\(t_2 - t_1 = ....\text{s}\)	\(𝜃_2= ....\text{rad}\)	\(𝜃_1= ....\text{rad}\)

السرعة الزاوية \(W\)	الاتجاه
\(W= \frac{𝜃_2-𝜃_1}{t_2-t_1}= ...\text{rad/s}\)	عكس عقارب الساعة مع عقارب الساعة

⭐ 1 جسم يدور دورة كل ثانية، ω = ?

A

4π rad/s

B

π rad/s

C

2π rad/s

⭐ 2 مروحة ω=60π rad/s، الزاوية خلال 3s؟

120π rad

60π rad

180π rad

⭐ 3 مروحة r=60cm، 3 دورات / 2s، v = ?

3.64 m/s

5.65 m/s

2.41 m/s

التسارع الزاوي

العجلة الزاوية المتوسطة:

\[𝛼_{avg} = \frac{W_2 - W_1}{t_2 - t_1} \quad (rad/s^2)\]

\(a_t = r \cdot 𝛼\) (التسارع المماسي)

التجربة 2: قياس التسارع الزاوي

⚙️ محاكاة التسارع الزاوي (حركة غير منتظمة)

α (rad/s²): 1.20

ω₀ (rad/s): 2.00

نصف القطر (px):

⟳ إعادة ضبط

السرعة الحالية: 0.00 rad/s | الزاوية: 0.0 rad | aₜ: 0.00 m/s²

جدول القياس

Δt (s)	ω₁ (rad/s)	ω₂ (rad/s)	α المحسوب (rad/s²)
—	—	—	—

📸 تسجيل (ω₁ ثم ω₂) 🗑️ مسح الجدول

⭐ 4 دولاب: 10 → 15 rad/s خلال 10s، α = ?

4 rad/s²

2 rad/s²

1 rad/s²

0.5 rad/s²

عزم قوة

عزم القوة: \(\tau = r \cdot F \cdot \sin\theta\)

حاسبة العزم

القوة (N): ذراع القوة (m): الزاوية (درجة): احسب العزم

𝜏 = ... N·m

⭐ 5 قوتان متساويتان تؤثران على جسم قابل للدوران، أي الإجابات صحيحة؟

\(\tau_B > \tau_A\)

\(\tau_A = \tau_B\)

\(\tau_A > \tau_B\)

محصلة العزوم

محصلة العزوم = \(\sum \tau_i\)

مثال: F₁=F₂=50N, r₁=30cm, r₂=50cm, θ₁=90°, θ₂=60°.

\[\tau_1 = +0.3×50×\sin90 = +15 \text{ N·m}\]

\[\tau_2 = -0.5×50×\sin60 = -21.65 \text{ N·m}\]

\[\tau_{net} = -6.65 \text{ N·m} \quad (\text{مع عقارب الساعة})\]

حاسبة محصلة العزوم

قوة 1

القوة (N): الذراع (m): الزاوية (°): الاتجاه:عكس عقارب (+)مع عقارب (-)

➕ إضافة قوة ⚖️ احسب المحصلة

المحصلة = ... N·m

⚠️ أي قوة تمر بمحور الدوران أو توازيه عزمها = صفر.

تجربة الميزان: أكمل الجدول

\(\tau_{net} = \tau_1 + \tau_0\)	\(\tau_0 = r_0 \cdot F_0 \cdot \sin90\) (يسار)	\(\tau_1 = r_1 \cdot F_1 \cdot \sin90\) (يمين)
\(\tau_{net}=..........\)	\(m_1=5kg, r_1=10m\)	\(m_2=8kg, r_2=6m\)
\(\tau_{net}=..........\)	\(m_1=7kg, r_1=3m\)	\(m_2=9kg, r_2=3m\)
\(\tau_{net}=..........\)	\(m_1=3kg, r_1=8m\)	\(m_2=8kg, r_2=3m\)
\(\tau_{net}=..........\)	\(m_1=5kg, r_1=10m\)	\(m_2=2kg, r_2=2m\)

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment