📄 اطبع pdf
00971504825082

العربية

English

1 \(\star\)

ثلاث مقاومات متصلة على التوالي كما في الشكل أدناه، تم حساب المقاومة المكافئة فكانت \[25 \, \Omega\]، فإن قيمة المقاوم الثاني تعادل؟ Three resistors are connected in series as shown. The equivalent resistance was calculated to be \[25 \, \Omega\]. What is the value of the second resistor?

A

\[R_2 = 7 \, \Omega\]\[R_2 = 7 \, \Omega\]

B

\[R_2 = 11 \, \Omega\]\[R_2 = 11 \, \Omega\]

C

\[R_2 = 9 \, \Omega\]\[R_2 = 9 \, \Omega\]

D

\[R_2 = 13 \, \Omega\]\[R_2 = 13 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R_1 = 6\,\Omega\)، \(R_3 = 8\,\Omega\)، \(R_{eq} = 25\,\Omega\)، والمقاومات على التوالي.

القانون: في التوصيل على التوالي: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\)

التعويض: \(25 = 6 + R_2 + 8\)

الحساب: \(25 = 14 + R_2\) ← \(R_2 = 25 - 14 = 11\,\Omega\)

✅ الإجابة الصحيحة: B) \(R_2 = 11 \, \Omega\) Step-by-step solution:

Given: \(R_1 = 6\,\Omega\), \(R_3 = 8\,\Omega\), \(R_{eq} = 25\,\Omega\), resistors in series.

Formula: In series: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\)

Substitute: \(25 = 6 + R_2 + 8\)

Calculate: \(25 = 14 + R_2\) → \(R_2 = 25 - 14 = 11\,\Omega\)

✅ Correct answer: B) \(R_2 = 11 \, \Omega\)

---

2 \(\star\)

مصابيح متماثلة لها نفس المقاومة، تم توصيل 5 مصابيح على التوالي، فكانت المقاومة المكافئة \[120 \, \Omega\]، فإن مقاومة كل مصباح تعادل؟ 5 identical lamps are connected in series, equivalent resistance \[120 \, \Omega\]. What is each lamp's resistance?

A

\[R = 600 \, \Omega\]\[R = 600 \, \Omega\]

B

\[R = 24 \, \Omega\]\[R = 24 \, \Omega\]

C

\[R = 60 \, \Omega\]\[R = 60 \, \Omega\]

D

\[R = 20 \, \Omega\]\[R = 20 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: 5 مصابيح متماثلة (كلها نفس المقاومة )، موصولة على التوالي، \[R_{eq} = 120\,\Omega\]

القانون: في التوصيل على التوالي: \(R_{eq} = n \times R\) حيث n عدد المقاومات

التعويض: \(120 = 5 \times R\)

الحساب: \(R = \frac{120}{5} = 24\,\Omega\)

✅ الإجابة الصحيحة: B) \(R = 24 \, \Omega\) Step-by-step solution:

Given: 5 identical lamps (same resistance ), connected in series, \[R_{eq} = 120\,\Omega\]

Formula: In series: \(R_{eq} = n \times R\) where n is the number of resistors

Substitute: \(120 = 5 \times R\)

Calculate: \(R = \frac{120}{5} = 24\,\Omega\)

✅ Correct answer: B) \(R = 24 \, \Omega\)

---

3 \(\star\)

ثلاث مقاومات متصلة على التوازي، تم حساب المقاومة المكافئة فكانت \[6 \, \Omega\]، فإن قيمة المقاوم الثاني تعادل؟ Three resistors in parallel, equivalent resistance \[6 \, \Omega\]. What is \[R_2\]?

A

\[R_2 = 10 \, \Omega\]\[R_2 = 10 \, \Omega\]

B

\[R_2 = 20 \, \Omega\]\[R_2 = 20 \, \Omega\]

C

\[R_2 = 30 \, \Omega\]\[R_2 = 30 \, \Omega\]

D

\[R_2 = 40 \, \Omega\]\[R_2 = 40 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R_1 = 12\,\Omega\)، \(R_3 = 12\,\Omega\)، \(R_{eq} = 6\,\Omega\)، والمقاومات على التوازي.

القانون: في التوصيل على التوازي: \[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

التعويض: \[\frac{1}{6} = \frac{1}{60} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{10}\]

الحساب: \[R_2=20 \Omega\].

Step-by-step solution:

Given: \(R_1 = 12\,\Omega\), \(R_3 = 12\,\Omega\), \(R_{eq} = 6\,\Omega\), resistors in parallel.

Formula: In parallel: \[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Substitute: \[\frac{1}{6} = \frac{1}{60} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{10}\]

Calculate: \[R_2=20 \Omega\]

---

4 \(\star\)

مصابيح متماثلة لها نفس المقاومة، تم توصيل 5 مصابيح على التوازي، فكانت المقاومة المكافئة \[12 \, \Omega\]، فإن مقاومة كل مصباح تعادل؟ 5 identical lamps in parallel, equivalent resistance \[12 \, \Omega\]. Each lamp's resistance?

A

\[R = 2.4 \, \Omega\]\[R = 2.4 \, \Omega\]

B

\[R = 20 \, \Omega\]\[R = 20 \, \Omega\]

C

\[R = 60 \, \Omega\]\[R = 60 \, \Omega\]

D

\[R = 18 \, \Omega\]\[R = 18 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: خمس مصابيح متماثلة (كلها نفس المقاومة )، موصولة على التوازي، \[R_{eq} = 12\,\Omega\]

القانون: في التوصيل على التوازي لمقاومات متماثلة: \[R_{eq} = \frac{R}{n}\] n عدد المقاومات

التعويض: \(12 = \frac{R}{5}\)

الحساب: \(R = 12 \times 5 = 60\,\Omega\)

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(R = 60 \, \Omega\) Step-by-step solution:

Given: 5 identical lamps (same resistance R), connected in parallel, \(R_{eq} = 12\,\Omega\)

Formula: For identical resistors in parallel: \(R_{eq} = \frac{R}{n}\) where n is the number of resistors

Substitute: \(12 = \frac{R}{5}\)

Calculate: \(R = 12 \times 5 = 60\,\Omega\)

✅ Correct answer: C) \(R = 60 \, \Omega\)

---

5 \(\star\)

أحد الإجابات التالية لا تعتبر من ميزات التوصيل على التوالي؟ Which is NOT a characteristic of series connection?

A

نحصل على مقاومة مكافئة أكبر من أي مقاومةEquivalent > individual

B

التيار المار في المقاومات متساويCurrent is the same

C

المقاوم الأكبر يحتاج إلى جهد أكبرLargest resistor has largest voltage

D

إذا انقطع جزء من الدائرة باقي الدائرة تعملIf one breaks, rest works

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

ميزات التوصيل على التوالي:
1. المقاومة المكافئة = مجموع المقاومات (أكبر من أي مقاومة)
2. التيار المار في جميع المقاومات متساوٍ
3. فرق الجهد على كل مقاوم يتناسب مع قيمته (المقاوم الأكبر يأخذ جهد أكبر)
4. إذا انقطع جزء من الدائرة، تنقطع الدائرة بأكملها

✅ الإجابة الصحيحة: D) لأن العبارة "إذا انقطع جزء من الدائرة باقي الدائرة تعمل" هي ميزة التوازي وليست التوالي. Explanation:

Characteristics of series connection:
1. Equivalent resistance = sum of resistors (greater than any individual)
2. Current is the same through all resistors
3. Voltage across each resistor is proportional to its value
4. If one part breaks, the entire circuit breaks

✅ Correct answer: D) Because "if one breaks, rest works" is a parallel characteristic, not series.

---

6 \(\star\)

أحد الإجابات التالية لا تعتبر من ميزات التوصيل على التوازي؟ Which is NOT a characteristic of parallel connection?

A

فرق الجهد متساوي في المقاوماتVoltage is the same

B

المقاوم الأكبر يمر به تيار أكبرLargest resistor has largest current

C

إذا انقطع جزء من الدائرة باقيها يعملIf one breaks, rest works

D

المقاومة المكافئة أصغر من أي مقاومةEquivalent smaller

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

ميزات التوصيل على التوازي:
1. فرق الجهد متساوٍ على جميع المقاومات
2. التيار يوزع عكسياً مع المقاومة (المقاوم الأكبر يمر به تيار أصغر)
3. إذا انقطع جزء من الدائرة، تعمل باقي الأجزاء
4. المقاومة المكافئة أصغر من أي مقاومة

✅ الإجابة الصحيحة: B) لأن المقاوم الأكبر يمر به تيار أصغر (وليس أكبر) في التوصيل على التوازي. Explanation:

Characteristics of parallel connection:
1. Voltage is the same across all resistors
2. Current divides inversely with resistance (larger resistor has smaller current)
3. If one part breaks, the rest works
4. Equivalent resistance is smaller than any individual

✅ Correct answer: B) Because in parallel, the largest resistor has the smallest current (not largest).

---

7 \(\star \star\)

دائرة من مقاومتين \[R_1 = 60 \, \Omega\] و \[R_2 = 40 \, \Omega\] متصلة بمصدر \[5 \, V\]، قراءة الفولتميتر؟ Two resistors \[R_1 = 60 \, \Omega\] and \[R_2 = 40 \, \Omega\] connected to a \[5 \, V\] source. Voltmeter reading?

A

\[V = 3 \, \text{V}\]\[V = 3 \, \text{V}\]

B

\[V = 2 \, \text{V}\]\[V = 2 \, \text{V}\]

C

\[V = 1 \, \text{V}\]\[V = 1 \, \text{V}\]

D

\[V = 4 \, \text{V}\]\[V = 4 \, \text{V}\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R_1 = 60\,\Omega\)، \(R_2 = 40\,\Omega\)، \(V_{total} = 5\,V\)، والمقاومات على التوالي.

القانون: في التوصيل على التوالي: \(V_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times V_{total}\)

التعويض: \(V_1 = \frac{60}{60+40} \times 5 = \frac{60}{100} \times 5 = 0.6 \times 5 = 3\,V\)

✅ الإجابة الصحيحة: A) \(V = 3 \, \text{V}\) Step-by-step solution:

Given: \(R_1 = 60\,\Omega\), \(R_2 = 40\,\Omega\), \(V_{total} = 5\,V\), resistors in series.

Formula: In series: \(V_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times V_{total}\)

Substitute: \(V_1 = \frac{60}{60+40} \times 5 = \frac{60}{100} \times 5 = 0.6 \times 5 = 3\,V\)

✅ Correct answer: A) \(V = 3 \, \text{V}\)

---

8 \(\star\)

مقاومتين \[R_1 = R_2 = 4 \, \Omega\] على التوازي مع بطارية \[6 \, V\]، قراءة الأميتر؟ Two resistors \[R_1 = R_2 = 4 \, \Omega\] in parallel with a \[6 \, V\] battery. Ammeter reading?

A

\[I = 1 \, \text{A}\]\[I = 1 \, \text{A}\]

B

\[I = 2 \, \text{A}\]\[I = 2 \, \text{A}\]

C

\[I = 3 \, \text{A}\]\[I = 3 \, \text{A}\]

D

\[I = 4 \, \text{A}\]\[I = 4 \, \text{A}\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R_1 = R_2 = 4\,\Omega\) (على التوازي)، \(V = 6\,V\)

الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة للتوصيل على التوازي
\[R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 4}{4+4} = \frac{16}{8} = 2\,\Omega\]

الخطوة 2: حساب التيار الكلي باستخدام قانون أوم
\[I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6}{2} = 3\,A\]

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(I = 3 \, \text{A}\) Step-by-step solution:

Given: \(R_1 = R_2 = 4\,\Omega\) (in parallel), \(V = 6\,V\)

Step 1: Calculate equivalent resistance for parallel
\[R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 4}{4+4} = \frac{16}{8} = 2\,\Omega\]

Step 2: Calculate total current using Ohm's law
\[I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6}{2} = 3\,A\]

✅ Correct answer: C) \(I = 3 \, \text{A}\)

---

9 \(\star\)

وصل الأميتر والفولتميتر بشكل خاطئ، قراءة الأجهزة؟ Ammeter and voltmeter connected incorrectly. Readings?

A

\[V = 120 \, V, I = 1.2 \, A\]\[V = 120 \, V, I = 1.2 \, A\]

B

\[V = 0 \, V, I = 1.2 \, A\]\[V = 0 \, V, I = 1.2 \, A\]

C

\[V = 120 \, V, I = 0 \, A\]\[V = 120 \, V, I = 0 \, A\]

D

\[V = 0 \, V, I = 0 \, A\]\[V = 0 \, V, I = 0 \, A\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

تحليل الدائرة:
- الفولتميتر يوصل على التوازي مع المقاومة لقياس فرق الجهد.
- الأميتر يوصل على التوالي لقياس شدة التيار.

في هذه الدائرة (توصيل خاطئ):
- الفولتميتر موصول على التوالي ← مقاومته عالية جداً ← يمنع مرور التيار.
- الأميتر موصول على التوازي ← مقاومته صغيرة ← يسبب قصر في الدائرة.

النتيجة: التيار \[I = 0 A\] وفرق الجهد على الفولتميتر \[V=120V\] (جهد المصدر كاملاً).

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(V = 120 \, V, I = 0 \, A\) Explanation:

Circuit Analysis:
- Voltmeter is connected in parallel to measure voltage.
- Ammeter is connected in series to measure current.

In this circuit (incorrect connection):
- Voltmeter is in series → very high resistance → blocks current.
- Ammeter is in parallel → very low resistance → creates short circuit.

Result: Current I = 0 A, voltmeter reads full source voltage 120 V.

✅ Correct answer: C) \(V = 120 \, V, I = 0 \, A\)

---

10 \(\star \star\)

أربع مقاومات بطرق مختلفة، أقل مقاومة مكافئة في أي توصيل؟ Four resistors in different ways. Minimum equivalent resistance in which connection?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

قاعدة عامة:
- في التوصيل على التوالي: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4\) ← المقاومة المكافئة أكبر من أي مقاومة.
- في التوصيل على التوازي: \[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\] ← المقاومة المكافئة أصغر من أي مقاومة.

تحليل الخيارات:
- الخيار يمثل جميع المقاومات على التوازي، وهذا يعطي أقل مقاومة مكافئة.

✅ الإجابة الصحيحة: D Explanation:

General rule:
- In series: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4\) → equivalent is larger than any individual.
- In parallel: \[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\] → equivalent is smaller than any individual.

Option analysis:
- Option D shows all resistors in parallel, giving the minimum equivalent resistance.

✅ Correct answer: D

---

11 \(\star \star \star\)

مقاومتين \[R_2 > R_1\]، على التوالي \[R_{eq} = 9 \, \Omega\]، على التوازي \[R_{eq} = 2 \, \Omega\]، قيمة كل مقاوم؟ Two resistors \[R_2 > R_1\], series \[R_{eq} = 9 \, \Omega\], parallel \[R_{eq} = 2 \, \Omega\]. Each resistor value?

A

\[R_1 = 1, R_2 = 8\]\[R_1 = 1, R_2 = 8\]

B

\[R_1 = 4, R_2 = 5\]\[R_1 = 4, R_2 = 5\]

C

\[R_1 = 2, R_2 = 7\]\[R_1 = 2, R_2 = 7\]

D

\[R_1 = 3, R_2 = 6\]\[R_1 = 3, R_2 = 6\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات:
- على التوالي: \(R_1 + R_2 = 9\) ... (1)
- على التوازي: \(\frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = 2\) ... (2)

من (1): \(R_1 + R_2 = 9\)

من (2): \(R_1 \times R_2 = 2 \times (R_1 + R_2) = 2 \times 9 = 18\)

نبحث عن عددين حاصل جمعهما 9 وحاصل ضربهما 18:
\(3 + 6 = 9\) و \(3 \times 6 = 18\)

وبما أن \(R_2 > R_1\): \(R_1 = 3\,\Omega\)، \(R_2 = 6\,\Omega\)

✅ الإجابة الصحيحة: D) \(R_1 = 3, R_2 = 6\) Step-by-step solution:

Given:
- In series: \(R_1 + R_2 = 9\) ... (1)
- In parallel: \(\frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = 2\) ... (2)

From (1): \(R_1 + R_2 = 9\)

From (2): \(R_1 \times R_2 = 2 \times (R_1 + R_2) = 2 \times 9 = 18\)

Find two numbers with sum 9 and product 18:
\(3 + 6 = 9\) and \(3 \times 6 = 18\)

Since \(R_2 > R_1\): \(R_1 = 3\,\Omega\), \(R_2 = 6\,\Omega\)

✅ Correct answer: D) \(R_1 = 3, R_2 = 6\)

---

12 \(\star \star \star\)

أربع مقاومات متساوية المقاومة الثانية والثالثة متصلة على التوازي وكلاهما متصلات على التوالي مع المقاوم الاول والرابع ، المقاومة المكافئة \[5 \, \Omega\]، فإن مقدار مقاومة كل مقاوم؟ Four equal resistors, equivalent resistance \[5 \, \Omega\]. Each resistor value?

A

\[R = 4 \, \Omega\]\[R = 4 \, \Omega\]

B

\[R = 2 \, \Omega\]\[R = 2 \, \Omega\]

C

\[R = 3 \, \Omega\]\[R = 3 \, \Omega\]

D

\[R = 6 \, \Omega\]\[R = 6 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل الصحيح خطوة بخطوة:

الخطوة 1: تحليل التوصيل في الشكل
- \(R_1\) على التوالي مع الفرع المتوازي (\(R_2\) و \(R_3\)) ثم على التوالي مع \(R_4\)
- \(R_2\) و \(R_3\) على التوازي: \(R_{23} = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R}{2}\)

الخطوة 2: حساب المقاومة المكافئة الكلية
\[R_{eq} = R_1 + R_{23} + R_4 = R + \frac{R}{2} + R = 2R + \frac{R}{2} = \frac{5R}{2}\]

الخطوة 3: بما أن \(R_{eq} = 5 \, \Omega\)
\[\frac{5R}{2} = 5 \quad \Rightarrow \quad R = 2 \, \Omega\]

✅ الإجابة الصحيحة: \(R = 2 \, \Omega\) (الخيار B) Correct Solution Step by Step:

Step 1: Analyze the connection in the figure
- \(R_1\) in series with the parallel branch (\(R_2\) and \(R_3\)) then in series with \(R_4\)
- \(R_2\) and \(R_3\) in parallel: \(R_{23} = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R}{2}\)

Step 2: Calculate total equivalent resistance
\[R_{eq} = R_1 + R_{23} + R_4 = R + \frac{R}{2} + R = 2R + \frac{R}{2} = \frac{5R}{2}\]

Step 3: Since \(R_{eq} = 5 \, \Omega\)
\[\frac{5R}{2} = 5 \quad \Rightarrow \quad R = 2 \, \Omega\]

✅ Correct answer: \(R = 2 \, \Omega\) (Option B)

---

13 \(\star \star\)

أربع مقاومات متساوية مقاومة كل منها \[R = 4 \, \Omega\]، تم توصيلها ببطارية \[V = 6 \, V\]، قراءة الأميتر؟ Four equal resistors each \[R = 4 \, \Omega\] connected to a \[6 \, V\] battery. Ammeter reading?

A

\[I = 0.5 \, A\]\[I = 0.5 \, A\]

B

\[I = 2 \, A\]\[I = 2 \, A\]

C

\[I = 2.5 \, A\]\[I = 2.5 \, A\]

D

\[I = 1.5 \, A\]\[I = 1.5 \, A\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: 4 مقاومات متساوية \(R = 4\,\Omega\)، \(V = 6\,V\)

الخطوة 1: تحليل التوصيل
- \[R_1\;\;\;\;R_2\;\;\;\;\;R_3\] على التوالي:
- \[R_{123}\;\;\;\;\;\;R_4\) على التوازي
- \(V_{tot}=V_{123}=V_4=6V\]

الخطوة 2: حساب التيار باستخدام قانون أوم
\[I_4 = \frac{V_4}{R_{4}} = \frac{6}{4} = 1.5\,A\]

✅ الإجابة الصحيحة: D) \(I = 1.5 \, A\) Step-by-step solution:

Given: 4 equal resistors \(R = 4\,\Omega\), \(V = 6\,V\)

Step 1: Analyze the connection
- \[R_1\;\;\;\;R_2\;\;\;\;\;R_3\] in series
- \[R_{123}\;\;\;\;\;\;R_4\) in parallel
Step 2: Calculate current using Ohm's law
\[I_4 = \frac{V_4}{R_{4}} = \frac{6}{4} = 1.5\,A\]

✅ Correct answer: D) \(I = 1.5 \, A\)

---

14 \(\star \star\)

ثلاث مقاومات متصلة كما في الشكل ادناه \[R_1 = 6 \, \Omega\]، \[R_2 = 18 \, \Omega\]، \[R_3 = 3 \, \Omega\]، المقاومة المكافئة؟ Three resistors \[R_1 = 6 \, \Omega\], \[R_2 = 18 \, \Omega\], \[R_3 = 3 \, \Omega\]. Equivalent resistance?

A

\[R_{eq} = 20 \, \Omega\]\[R_{eq} = 20 \, \Omega\]

B

\[R_{eq} = 1.8 \, \Omega\]\[R_{eq} = 1.8 \, \Omega\]

C

\[R_{eq} = 14 \, \Omega\]\[R_{eq} = 14 \, \Omega\]

D

\[R_{eq} = 6.4 \, \Omega\]\[R_{eq} = 6.4 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل الصحيح خطوة بخطوة:

الخطوة 1: تحليل التوصيل في الشكل
- \(R_1\) و \(R_3\) موصولتان على التوازي
- الناتج (\(R_{13}\)) موصول على التوالي مع \(R_2\)

الخطوة 2: حساب المقاومة المكافئة للجزء المتوازي
\[R_{13} = \frac{R_1 \times R_3}{R_1 + R_3}\]
\[R_{13} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\, \Omega\]

الخطوة 3: حساب المقاومة المكافئة الكلية (توالي)
\[R_{eq} = R_{13} + R_2\]
\[R_{eq} = 2 + 18 = 20 \, \Omega\]

✅ الإجابة الصحيحة: \(R_{eq} = 20 \, \Omega\)

Correct Solution Step by Step:

Step 1: Analyze the connection in the figure
- \(R_1\) و \(R_3\) are connected in parallel
- The result (\(R_{13}\)) is connected in series with \(R_2\)

Step 2: Calculate equivalent resistance of the parallel part
\[R_{13} = \frac{R_1 \times R_3}{R_1 + R_3}\]
\[R_{12} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} =2 \, \Omega\]

Step 3: Calculate total equivalent resistance (series)
\[R_{eq} = R_{13} + R_2\]
\[R_{eq} =2 + 18 = 20 \, \Omega\]

✅ Correct answer: \(R_{eq} = 20 \, \Omega\)

---

15 \(\star\)

مجموعة مقاومات، فرق الجهد بين A و B؟ Network of resistors, voltage between A and B?

A

\[V_{AB} = \frac{2}{3} V\]\[V_{AB} = \frac{2}{3} V\]

B

\[V_{AB} = \frac{4}{3} V\]\[V_{AB} = \frac{4}{3} V\]

C

\[V_{AB} = \frac{3}{2} V\]\[V_{AB} = \frac{3}{2} V\]

D

\[V_{AB} = \frac{3}{4} V\]\[V_{AB} = \frac{3}{4} V\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل باستخدام قانون تقسيم الجهد:

تحليل الدائرة:
- المقاومة الكلية = \(R_{eq} = 3R\) (على التوالي)
- \(V_{AB}\) هو فرق الجهد على المقاومة \(2R\)

قانون تقسيم الجهد:
\[V_{AB} = \frac{R_{AB}}{R_{total}} \times V_{total}\]
\[V_{AB} = \frac{2R}{3R} \times V = \frac{2}{3}V\]

✅ الإجابة الصحيحة: A) \(\frac{2}{3}V\) Solution using voltage divider rule:

Circuit Analysis:
- Total resistance = \(R_{eq} = 3R\) (in series)
- \(V_{AB}\) is the voltage across the \(2R\) resistor

Voltage divider rule:
\[V_{AB} = \frac{R_{AB}}{R_{total}} \times V_{total}\]
\[V_{AB} = \frac{2R}{3R} \times V = \frac{2}{3}V\]

✅ Correct answer: A) \(\frac{2}{3}V\)

---

16 \(\star \star\)

مقاومتين متساويتين، عند غلق المفتاح \[S\] قراءة الأميتر؟ Two equal resistors, when switch S is closed, ammeter reading?

A

تقل للنصفDecreases to half

B

تزداد للضعفDoubles

C

تبقى كما هيRemains same

D

تزداد أربع أضعافQuadruples

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:

قبل غلق المفتاح:
- \(R_{eq} = R \)
- التيار: \(I_1 = \frac{V}{R}\)

بعد غلق المفتاح:
- المقاومتان على التوازي: \(R_{eq} = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R}{2}\)
- التيار: \(I_2 = \frac{V}{R/2} = \frac{2V}{R}\)

النسبة: \(\frac{I_2}{I_1} = \frac{2V/R}{V/R} = \frac{2V}{R} \times \frac{R}{V} = 2\)

✅ الإجابة الصحيحة: B) تزداد للضعف Solution:

Before closing switch:
- : \(R_{eq} = R\)
- Current: \(I_1 = \frac{V}{R}\)

After closing switch:
- Resistors in parallel: \(R_{eq} = \frac{R \times R}{R+R} = \frac{R}{2}\)
- Current: \(I_2 = \frac{V}{R/2} = \frac{2V}{R}\)

Ratio: \(\frac{I_2}{I_1} = \frac{2V/R}{V/R} = \frac{2V}{R} \times \frac{R}{V} = 2\)

✅ Correct answer: B) Doubles (2 times)

---

17 \(\star \star\)

شدة التيار المار في المقاومة \[R_1 = 8 \, \Omega\]؟ Current through resistor \[R_1 = 8 \, \Omega\]?

A

\[I = 0.8 \, A\]\[I = 0.8 \, A\]

B

\[I = 0.6 \, A\]\[I = 0.6 \, A\]

C

\[I = 0.4 \, A\]\[I = 0.4 \, A\]

D

\[I = 0.2 \, A\]\[I = 0.2 \, A\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة للفرع المتوازي (\(R_1\) و \(R_2\)):
\[R_{12} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \times 2}{8+2} = \frac{16}{10} = 1.6\,\Omega\]

الخطوة 2: حساب الجهد الكلي :
\[V_{tot}=V_1= = R_{eq} \times I{tot}= 1.6 \times 2 =3.2 \,V\]

الخطوة 3: حساب التيار المار في المقاوم الأول :
\[I_{1l} = \frac{V_1}{R_1} = \frac{3.2}{8}=0.4 \,A\]

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(I = 0.4 \, A\) Step-by-step solution:

Step-by-Step Solution:

Step 1: Calculate the equivalent resistance of the parallel branch (\(R_1\) and \(R_2\)):
\[R_{12} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \times 2}{8+2} = \frac{16}{10} = 1.6\,\Omega\]

Step 2: Calculate the total voltage:
\[V_{tot}=V_1= R_{eq} \times I_{tot}= 1.6 \times 2 =3.2 \,V\]

Step 3: Calculate the current through the first resistor:
\[I_{1} = \frac{V_1}{R_1} = \frac{3.2}{8}=0.4 \,A\]

✅ Correct Answer: C) \(I = 0.4 \, A\)

---

18 \(\star\)

من قانون كيرشوف الأول، \[I_2\] يساوي؟ From Kirchhoff's first law, \[I_2\] = ?

A

\[I_2 = 4 \, A\]\[I_2 = 4 \, A\]

B

\[I_2 = 7 \, A\]\[I_2 = 7 \, A\]

C

\[I_2 = 3 \, A\]\[I_2 = 3 \, A\]

D

\[I_2 = 5 \, A\]\[I_2 = 5 \, A\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل باستخدام قانون كيرشوف الأول (قانون التيارات):

القانون: مجموع التيارات الداخلة إلى نقطة = مجموع التيارات الخارجة منها.

من الشكل:
\[I_1 = I_2 + I_3\]
\[12 = I_2 + 5\]
\[I_2 = 12 - 5 = 7\,A\]

✅ الإجابة الصحيحة: B) \(I_2 = 7 \, A\) Solution using Kirchhoff's first law (Current law):

Law: Sum of currents entering a node = Sum of currents leaving the node.

From the figure:
\[I_1 = I_2 + I_3\]
\[12 = I_2 + 5\]
\[I_2 = 12 - 5 = 7\,A\]

✅ Correct answer: B) \(I_2 = 7 \, A\)

---

19 \(\star\)

ثلاث مقاومات متساوية \[100 \, \Omega\]، أي قيمة لا يمكن أن تكون المقاومة المكافئة؟ Three equal resistors \[100 \, \Omega\]. Which value cannot be equivalent resistance?

A

\[150 \, \Omega\]\[150 \, \Omega\]

B

\[20 \, \Omega\]\[20 \, \Omega\]

C

\[300 \, \Omega\]\[300 \, \Omega\]

D

\[33.3 \, \Omega\]\[33.3 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

المقاومات الممكنة بثلاث مقاومات 100Ω:
- الثلاثة على التوالي: \(300\,\Omega\)
- الثلاثة على التوازي: \(\frac{100}{3} = 33.3\,\Omega\)
- اثنان على التوازي + واحد على التوالي: \(100 + \frac{100 \times 100}{100+100} = 100 + 50 = 150\,\Omega\)
- اثنان على التوالي + واحد على التوازي: \(\frac{100 \times 200}{100+200} = \frac{20000}{300} = 66.7\,\Omega\)

أقل قيمة ممكنة: \(33.3\,\Omega\)
القيمة 20Ω أقل من أقل قيمة ممكنة، لذلك لا يمكن الحصول عليها.

✅ الإجابة الصحيحة: B) \(20 \, \Omega\) Explanation:

Possible resistances with three 100Ω resistors:
- All in series: \(300\,\Omega\)
- All in parallel: \(\frac{100}{3} = 33.3\,\Omega\)
- Two in parallel + one in series: \(100 + \frac{100 \times 100}{100+100} = 100 + 50 = 150\,\Omega\)
- Two in series + one in parallel: \(\frac{100 \times 200}{100+200} = \frac{20000}{300} = 66.7\,\Omega\)

Minimum possible value: \(33.3\,\Omega\)
20Ω is less than the minimum, so it cannot be obtained.

✅ Correct answer: B) \(20 \, \Omega\)

---

20 \(\star \star\)

أي جهاز إذا تم توصيله على التوالي يمنع مرور التيار؟ Which device connected in series prevents current flow?

A

فولتميترVoltmeter

B

منصهرFuse

C

أميترAmmeter

D

مقاومة متغيرةVariable resistor

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

الفولتميتر: يستخدم لقياس فرق الجهد، ويوصل على التوازي. مقاومته عالية جداً (تصل إلى ملايين الأوم).
إذا تم توصيله على التوالي: مقاومته العالية تمنع مرور التيار في الدائرة.

الأميتر: يستخدم لقياس التيار، ويوصل على التوالي. مقاومته صغيرة جداً.
المنصهر: يوصل على التوالي لحماية الدائرة من التيار الزائد.
المقاومة المتغيرة: توصل على التوالي للتحكم في التيار.

✅ الإجابة الصحيحة: A) فولتميتر Explanation:

Voltmeter: Used to measure voltage, connected in parallel. Has very high resistance (millions of ohms).
If connected in series: Its high resistance prevents current flow.

Ammeter: Used to measure current, connected in series. Has very low resistance.
Fuse: Connected in series to protect circuit from overcurrent.
Variable resistor: Connected in series to control current.

✅ Correct answer: A) Voltmeter

---

21 \(\star \star\)

أربع مصابيح متصلة على التوالي، مقاوماتها \[R_1 = 5\]، \[R_2 = 3\]، \[R_3 = 8\]، \[R_4 = 2\]، أي مصباح أكثر سطوعاً؟ Four lamps in series, resistances \[R_1 = 5\], \[R_2 = 3\], \[R_3 = 8\], \[R_4 = 2\]. Which lamp is brightest?

A

\[R_1 = 5\]\[R_1 = 5\]

B

\[R_2 = 3\]\[R_2 = 3\]

C

\[R_3 = 8\]\[R_3 = 8\]

D

\[R_4 = 2\]\[R_4 = 2\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

في التوصيل على التوالي:
- التيار \(I\) متساوٍ في جميع المصابيح.
- القدرة: \(P = I^2 \times R\)
- بما أن \(I\) ثابت، فإن القدرة تتناسب طردياً مع المقاومة.
- المصباح ذو المقاومة الأكبر يستهلك قدرة أكبر ← يضيء أكثر.

المقاومات: \(R_1=5\)، \(R_2=3\)، \(R_3=8\)، \(R_4=2\)
أكبر مقاومة: \(R_3 = 8\,\Omega\)

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(R_3 = 8\) Explanation:

In series connection:
- Current \(I\) is the same in all lamps.
- Power: \(P = I^2 \times R\)
- Since \(I\) is constant, power is directly proportional to resistance.
- The lamp with higher resistance consumes more power → brighter.

Resistances: \(R_1=5\), \(R_2=3\), \(R_3=8\), \(R_4=2\)
Highest resistance: \(R_3 = 8\,\Omega\)

✅ Correct answer: C) \(R_3 = 8\)

---

22 \(\star \star\)

مجموعة مقاومات مع منصهر \[15 \, A\]، أي دائرة تصلح؟ Group of resistors with \[15 \, A\] fuse. Which circuit is suitable?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

المنصهر: يستخدم لحماية الدائرة من التيار الزائد.
يجب أن يكون التيار المار في الدائرة أقل من قيمة المنصهر (15A).

تحليل الخيارات:
- الخيار C هو الوحيد الذي يمر فيه تيار أقل من 15A.

✅ الإجابة الصحيحة: C Explanation:

Fuse: Used to protect the circuit from overcurrent.
The current in the circuit must be less than the fuse rating (15A).

Option analysis:
- Option C is the only one with current less than 15A.

✅ Correct answer: C

---

23 \(\star\)

ثلاث مقاومات على التوالي \[R_1 = 5\]، \[R_2 = 10\]، \[R_3 = ?\]، \[I = 0.6 \, A\]، \[V = 18 \, V\]، \[R_3\] = ? Three resistors in series \[R_1 = 5\], \[R_2 = 10\], \[R_3 = ?\], \[I = 0.6 \, A\], \[V = 18 \, V\]. Find \[R_3\].

A

\[R_3 = 5 \, \Omega\]\[R_3 = 5 \, \Omega\]

B

\[R_3 = 20 \, \Omega\]\[R_3 = 20 \, \Omega\]

C

\[R_3 = 10 \, \Omega\]\[R_3 = 10 \, \Omega\]

D

\[R_3 = 15 \, \Omega\]\[R_3 = 15 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R_1=5\,\Omega\)، \(R_2=10\,\Omega\)، \(I=0.6\,A\)، \(V=18\,V\)

الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة باستخدام قانون أوم:
\[R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{18}{0.6} = 30\,\Omega\]

الخطوة 2: في التوصيل على التوالي:
\[R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\]
\[30 = 5 + 10 + R_3\]
\[R_3 = 30 - 15 = 15\,\Omega\]

✅ الإجابة الصحيحة: D) \(R_3 = 15 \, \Omega\) Step-by-step solution:

Given: \(R_1=5\,\Omega\), \(R_2=10\,\Omega\), \(I=0.6\,A\), \(V=18\,V\)

Step 1: Calculate equivalent resistance using Ohm's law:
\[R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{18}{0.6} = 30\,\Omega\]

Step 2: In series connection:
\[R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\]
\[30 = 5 + 10 + R_3\]
\[R_3 = 30 - 15 = 15\,\Omega\]

✅ Correct answer: D) \(R_3 = 15 \, \Omega\)

---

24 \(\star\)

مقاومة \[R = 2 \, \Omega\] مع بطارية \[12 \, V\]، تيار \[6 \, A\]، أراد \[I = 0.5 \, A\]، المقاومة المطلوبة على التوالي؟ Resistor \[R = 2 \, \Omega\] with \[12 \, V\] battery, current \[6 \, A\]. Wants \[I = 0.5 \, A\]. Required series resistor?

A

\[R = 16 \, \Omega\]\[R = 16 \, \Omega\]

B

\[R = 18 \, \Omega\]\[R = 18 \, \Omega\]

C

\[R = 20 \, \Omega\]\[R = 20 \, \Omega\]

D

\[R = 22 \, \Omega\]\[R = 22 \, \Omega\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل خطوة بخطوة:

المعطيات: \(R=2\,\Omega\)، \(V=12\,V\)، \(I_{desired}=0.5\,A\)

الخطوة 1: حساب المقاومة الكلية المطلوبة:
\[R_{total} = \frac{V}{I_{desired}} = \frac{12}{0.5} = 24\,\Omega\]

الخطوة 2: حساب المقاومة المطلوب إضافتها على التوالي:
\[R_{series} = R_{total} - R = 24 - 2 = 22\,\Omega\]

✅ الإجابة الصحيحة: D) \(R = 22 \, \Omega\) Step-by-step solution:

Given: \(R=2\,\Omega\), \(V=12\,V\), \(I_{desired}=0.5\,A\)

Step 1: Calculate required total resistance:
\[R_{total} = \frac{V}{I_{desired}} = \frac{12}{0.5} = 24\,\Omega\]

Step 2: Calculate series resistor needed:
\[R_{series} = R_{total} - R = 24 - 2 = 22\,\Omega\]

✅ Correct answer: D) \(R = 22 \, \Omega\)

---

25 \(\star\)

مجموعة من المقاومات متصلة ببطارية كما في الشكل أدناه \[∆V=18 V\;\;\;\;\; V_1= 8\;V \;\;\;\;\;V_3=6\;V\;\;\;\;\; V_2= ? \;\;\;\;\;V_4= ?\] باستخدام قانون كيرشوف للحلقات أوجد \[V_2= ? \;\;\;\;\;V_4= ?\] \[V_{total} = 18\], \[V_1 = 8\], \[V_3 = 6\], find \[V_2\] and \[V_4\]?

A

\[V_2 = 10, V_4 = 4\]\[V_2 = 10, V_4 = 4\]

B

\[V_2 = 8, V_4 = 10\]\[V_2 = 8, V_4 = 10\]

C

\[V_2 = 2, V_4 = 4\]\[V_2 = 2, V_4 = 4\]

D

\[V_2 = 6, V_4 = 14\]\[V_2 = 6, V_4 = 14\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل باستخدام قانون كيرشوف الثاني (الجهد):

القانون: مجموع فروق الجهد في حلقة مغلقة = صفر.

من الشكل: \(V_{total} - V_1 - V_3 + V_4=0\)

الحساب:
\[18 - 8 - 6 - V_4=0\]
\[V_4 = 4 V\]
\(V_{total} - V_1 - V_2 =0\) \[18 - 8-V_2=0\]

\[V_2=10V\] ✅ الإجابة الصحيحة: A) \(V_2 =10 V, V_4 = 4V\) Solution using Kirchhoff's second law (Voltage law):

Law: Sum of voltages in a closed loop = zero.

From the figure: \(V_{total} - V_1 - V_3 + V_4=0\)

Calculation:
\[18 - 8 - 6 - V_4=0\]
\[V_4 = 4 V\]
\(V_{total} - V_1 - V_2 =0\) \[18 - 8-V_2=0\]

\[V_2=10V\] ✅ Correct answer: A) \(V_2 = 10 V, V_4 = 4V\)

---

26 \(\star\)

أي شكل يمثل دائرة قصر؟ Which figure represents a short circuit?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

دائرة القصر (Short Circuit):
- تحدث عندما يتم توصيل سلك مباشرة بين طرفي المصدر دون مقاومة.
- في هذه الحالة، المقاومة تقترب من الصفر، والتيار يصبح كبيراً جداً.

في الشكل: الخيار B يظهر سلكاً مباشراً بين طرفي المصدر.

✅ الإجابة الصحيحة: B Explanation:

Short Circuit:
- Occurs when a wire is connected directly across the source without resistance.
- In this case, resistance approaches zero, and current becomes very large.

In the figure: Option B shows a direct wire across the source.

✅ Correct answer: B

---

27 \(\star\)

أي شكل يمثل جلفانومتر محول إلى أميتر؟ Which figure represents a galvanometer converted to an ammeter?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

تحويل الجلفانومتر إلى أميتر:
- يوصل مقاومة صغيرة (shunt) على التوازي مع الجلفانومتر.
- هذا يسمح بمرور معظم التيار في المقاومة الصغيرة، ويحمي الجلفانومتر.

في الشكل: الخيار D يظهر مقاومة صغيرة على التوازي مع الجلفانومتر.

✅ الإجابة الصحيحة: D Explanation:

Converting galvanometer to ammeter:
- Connect a small resistor (shunt) in parallel with the galvanometer.
- This allows most current to pass through the small resistor, protecting the galvanometer.

In the figure: Option D shows a small resistor in parallel with the galvanometer.

✅ Correct answer: D

---

28 \(\star\)

أي دائرة عند غلق المفتاح يمر تيار اصطلاحي ومن \[E \longrightarrow K\] Which circuit when switch is closed has conventional current from \[E \longrightarrow K\]

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

اتجاه التيار الاصطلاحي:
- التيار يخرج من القطب الموجب للبطارية.
- ويدخل إلى القطب السالب للبطارية.

في الشكل: الخيار D يظهر التيار يخرج من الموجب ويدخل إلى السالب، ويمر من \(E \longrightarrow K\).

✅ الإجابة الصحيحة: D Explanation:

Conventional current direction:
- Current flows out of the positive terminal of the battery.
- And enters the negative terminal of the battery.

In the figure: Option D shows current flowing from positive to negative, and from \(E \longrightarrow K\).

✅ Correct answer: D

---

29 \(\star\)

أي رسم تخطيطي يوضح الطريقة الصحيحة لقياس التيار والجهد للمصباح؟ Which diagram shows the correct way to measure current and voltage across the lamp?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

طريقة القياس الصحيحة:
1. الأميتر يوصل على التوالي مع المصباح لقياس شدة التيار.
2. الفولتميتر يوصل على التوازي مع المصباح لقياس فرق الجهد.

في الشكل: الخيار B يظهر الأميتر على التوالي والفولتميتر على التوازي.

✅ الإجابة الصحيحة: B Explanation:

Correct measurement method:
1. Ammeter is connected in series with the lamp to measure current.
2. Voltmeter is connected in parallel with the lamp to measure voltage.

In the figure: Option B shows ammeter in series and voltmeter in parallel.

✅ Correct answer: B

---

30 \(\star\)

إذا احترق المصباح K، تصبح قراءة الأميتر والفولتميتر؟ If lamp K burns out, what are the ammeter and voltmeter readings?

A

\[V_K = 0, V_M = 4, I = 0\]\[V_K = 0, V_M = 4, I = 0\]

B

\[V_K = 0, V_M = 0, I = 0\]\[V_K = 0, V_M = 0, I = 0\]

C

\[V_K = 8, V_M = 0, I = 0\]\[V_K = 8, V_M = 0, I = 0\]

D

\[V_K = 0, V_M = 4, I = 0.5\]\[V_K = 0, V_M = 4, I = 0.5\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

عند احتراق المصباح K:
- تنقطع الدائرة (الدائرة مفتوحة).
- التيار I = 0 (لا يمر تيار).
- الفولتميتر يقرأ \[V_M=0 V \[(لا يوجد تيار ولا فرق جهد على المصباح).
- الفولتميتر \[V_K = 8V\]يقرأ جهد المصدر الكامل لأنه موصل على التوازي مع المصدر.

✅ الإجابة الصحيحة: C) \(V_K = 8, V_M = 0, I = 0\) Explanation:

When lamp K burns out:
- The circuit is open.
- Current I = 0 (no current flows).
- Voltmeter V_M reads 0 V (no voltage across lamp M).
- Voltmeter V_K reads full source voltage (8 V) because it's in parallel with the source.

✅ Correct answer: C) \(V_K = 8, V_M = 0, I = 0\)

---

31 \(\star\)

أي مصباح يستهلك أكثر طاقة في ساعة عند نفس البطارية؟ Which lamp consumes most energy in one hour with same battery?

A

AA

B

BB

C

CC

D

DD

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

الطاقة المستهلكة: \(E = P \times t\)
- الزمن t ثابت (ساعة واحدة).
- القدرة: \(P = V \times I = \frac{V^2}{R}\) (نفس الجهد V).
- الطاقة تتناسب عكسياً مع المقاومة: \(E \propto \frac{1}{R}\).
- المصباح ذو المقاومة الأصغر يستهلك طاقة أكبر.

في الشكل: المصباح A له أقل مقاومة.

✅ الإجابة الصحيحة: A Explanation:

Energy consumed: \(E = P \times t\)
- Time t is constant (one hour).
- Power: \(P = V \times I = \frac{V^2}{R}\) (same voltage V).
- Energy is inversely proportional to resistance: \(E \propto \frac{1}{R}\).
- The lamp with smaller resistance consumes more energy.

In the figure: Lamp A has the smallest resistance.

✅ Correct answer: A

---

32 \(\star\)

من قاعدة كيرشوف للحلقة، \[V_2= ?\] From Kirchhoff's loop rule, \[V_2= ?\]

A

\[V_2 = 14 \, V\]\[V_2 = 14 \, V\]

B

\[V_2 = 4 \, V\]\[V_2 = 4 \, V\]

C

\[V_2 = 10 \, V\]\[V_2 = 10 \, V\]

D

\[V_2 = 2 \, V\]\[V_2 = 2 \, V\]

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل باستخدام قاعدة كيرشوف للجهد:

القانون: مجموع فروق الجهد في حلقة مغلقة = صفر.

من الشكل:
\[V_{total} = V_1 + V_2 + V_3\]
\[12 = 6 + V_2 + 4\]
\[V_2 = 12 - 10 = 2\,V\]

✅ الإجابة الصحيحة: D) \(V_2 = 2 \, V\) Solution using Kirchhoff's voltage law:

Law: Sum of voltages in a closed loop = zero.

From the figure:
\[V_{total} = V_1 + V_2 + V_3\]
\[12 = 6 + V_2 + 4\]
\[V_2 = 12 - 10 = 2\,V\]

✅ Correct answer: D) \(V_2 = 2 \, V\)

---

33 \(\star\)

مادة تنعدم مقاومتها عند \[T = 77.3 \, K\] و \[V = 0\]، ما اسمها؟ A material with zero resistance at \[T = 77.3 \, K\] and \[V = 0\]. What is it called?

A

الموصلاتConductors

B

العوازلInsulators

C

أشباه الموصلاتSemiconductors

D

فائقة التوصيلSuperconductors

اختر الإجابةCheck

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الشرح:

المواد فائقة التوصيل (Superconductors):
- هي مواد تنعدم مقاومتها الكهربائية عند درجات حرارة منخفضة جداً.
- أول مادة فائقة التوصيل تم اكتشافها هي الزئبق عند درجة حرارة 4.2 K.
- بعض المواد تصبح فائقة التوصيل عند درجات حرارة أعلى مثل 77.3 K (النيتروجين السائل).

✅ الإجابة الصحيحة: D) فائقة التوصيل Explanation:

Superconductors:
- Materials that have zero electrical resistance at very low temperatures.
- The first superconductor discovered was mercury at 4.2 K.
- Some materials become superconducting at higher temperatures like 77.3 K (liquid nitrogen).

✅ Correct answer: D) Superconductors

---

المسائل المقاليةEssay Problems

1 \(\star\)

في الدائرة أدناه قام أحد الطلاب بدراسة العلاقة بين فرق الجهد وشدة التيار لمقاوم أومي. In the circuit below, a student studied the relationship between voltage and current for an ohmic resistor.

حدد وحدة القياس للمقاوم الأومي Identify the unit of measurement for the ohmic resistor

\[...............................................................\]\[...............................................................\]

حدد الوظيفة التي يقوم بها المقاوم الأومي في الدائرة وكيف يتحكم بشدة التيار Identify the function of the ohmic resistor in the circuit and how it controls the current

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

تم تغيير جهد المصدر من خلال المقاوم المتغير وتم قياس شدة التيار وفرق الجهد بين طرفي المقاوم كل مرة كما في الجدول أدناه The source voltage was changed using the variable resistor, and the current and voltage across the resistor were measured each time as shown in the table below

شدة التيار \[A\]Current \[A\]	فرق الجهد \[V\]Voltage \[V\]	رقم التجربةExperiment No.
\[I=0.1 \;A\]	\[V=2 \;V\]	1
\[I=0.2 \;A\]	\[V=4 \;V\]	2
\[I=0.3 \;A\]	\[V=6 \;V\]	3
\[I=0.4 \;A\]	\[V=8 \;V\]	4

ارسم على الخط البياني العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد Plot the relationship between current and voltage on the graph

من خلال الخط البياني احسب مقدار المقاوم الأومي From the graph, calculate the value of the ohmic resistor

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

احسب مقدار القدرة المستهلكة في المقاوم عندما يكون فرق الجهد بين طرفي المقاوم \[V=6\;V\] Calculate the power consumed by the resistor when the voltage across it is \[V=6\;V\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

قام أحد الطلاب بدراسة العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد لمصباح وتم رسم الخط البياني الذي يبين العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد A student studied the relationship between current and voltage for a lamp and plotted the graph

هل يمكن تطبيق قانون أوم مع تفسير السبب Can Ohm's law be applied? Explain why

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
1. وحدة قياس المقاوم الأومي: \[ \Omega \] (أوم)

2. وظيفة المقاوم الأومي: يتحكم في شدة التيار المار في الدائرة وفقاً لقانون أوم \[V = I \times R\]، حيث يحدد قيمة المقاومة مقدار التيار المار عند جهد معين.

3. حساب المقاومة من الرسم البياني:
الميل = \[\frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{8-0}{0.4-0} = \frac{8}{0.4} = 20 \, \Omega\]

4. القدرة عند \[V = 6 \, V\]:
\[I = \frac{V}{R} = \frac{6}{20} = 0.3 \, A\]
\[P = V \times I = 6 \times 0.3 = 1.8 \, W\]

5. هل ينطبق قانون أوم على المصباح؟
لا، لأن المصباح ليس مقاومة أومية (مقاومته تتغير مع درجة الحرارة)، والعلاقة بين \[V\] و \[I\] ليست خطية.Solution:
1. Unit of ohmic resistor: \[ \Omega \] (Ohm)

2. Function of ohmic resistor: It controls the current in the circuit according to Ohm's law \[V = I \times R\], where the resistance value determines the current at a given voltage.

3. Calculating resistance from graph:
Slope = \[\frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{8-0}{0.4-0} = \frac{8}{0.4} = 20 \, \Omega\]

4. Power at \[V = 6 \, V\]:
\[I = \frac{V}{R} = \frac{6}{20} = 0.3 \, A\]
\[P = V \times I = 6 \times 0.3 = 1.8 \, W\]

5. Does Ohm's law apply to the lamp?
No, because the lamp is not an ohmic resistor (its resistance changes with temperature), and the relationship between \[V\] and \[I\] is not linear.

---

2 \(\star\)

أداة تعمل على ممانعة مرور التيار في الدائرة. ما اسم هذه الأداة وارسم الرمز التخطيطي لها وحدد العوامل التي تغير من قيمتها A device that opposes the flow of current in a circuit. What is this device called? Draw its schematic symbol and identify the factors that change its value

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

يعمل جلد الإنسان على ممانعة مرور التيار ويسمح بمرور تيار \[0.05 \, A\] دون الشعور بأثر للتيار. فسر ماذا يحدث عند التعرق وما هو تأثيره على ممانعة مرور التيار وماذا يحدث لشدة التيار Human skin opposes current flow and allows \[0.05 \, A\] without sensation. Explain what happens when sweating occurs, its effect on resistance, and what happens to the current

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

مصباح تم وصله ببطارية وأسلاك وكان فرق الجهد بين طرفي المصباح \[V = 20 \, V\] وشدة التيار المار به \[I = 5 \, A\] A lamp is connected to a battery and wires. The voltage across the lamp is \[V = 20 \, V\] and the current is \[I = 5 \, A\]

احسب مقاومة المصباح والقدرة المستهلكة Calculate the lamp resistance and power consumed

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

تم استبدال المصباح بمصباح آخر له مقاومة نصف مقاومة المصباح الأول. ماذا يطرأ على القدرة المستهلكة في المصباح مع تفسير السبب The lamp was replaced with another lamp with half the resistance of the first. What happens to the power consumed? Explain why

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
1. الأداة: المقاومة (Resistor)

2. العوامل المؤثرة على المقاومة:
- طول السلك \[R = \rho \frac{L}{A}\]
- مساحة المقطع
- نوع المادة (المقاومة النوعية)
- درجة الحرارة

3. التعرق: عند التعرق، تزداد رطوبة الجلد فتقل مقاومته، مما يزيد من شدة التيار المار في الجسم.

4. مقاومة المصباح:
\[R = \frac{V}{I} = \frac{20}{5} = 4 \, \Omega\]
\[P = V \times I = 20 \times 5 = 100 \, W\]

5. عند استبدال المصباح بمقاومة نصف:
\[R_2 = \frac{R_1}{2} = 2 \, \Omega\]
\[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{20}{2} = 10 \, A\]
\[P_2 = V \times I_2 = 20 \times 10 = 200 \, W\]
القدرة تتضاعف لأن التيار يزداد عند نقصان المقاومة.Solution:
1. Device: Resistor

2. Factors affecting resistance:
- Wire length \[R = \rho \frac{L}{A}\]
- Cross-sectional area
- Material type (resistivity)
- Temperature

3. Sweating: When sweating, skin moisture increases, decreasing resistance and increasing current.

4. Lamp resistance:
\[R = \frac{V}{I} = \frac{20}{5} = 4 \, \Omega\]
\[P = V \times I = 20 \times 5 = 100 \, W\]

5. With half resistance lamp:
\[R_2 = \frac{R_1}{2} = 2 \, \Omega\]
\[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{20}{2} = 10 \, A\]
\[P_2 = V \times I_2 = 20 \times 10 = 200 \, W\]
Power doubles because current increases when resistance decreases.

---

3 \(\star\)

ثلاث مقاومات \[R_1 = 3 \, \Omega\]، \[R_2 = 9 \, \Omega\]، \[R_3 = 18 \, \Omega\] قام أحد الطلاب بتوصيل المقاومات على التوالي ببطارية فرق جهدها \[\Delta V = 30 \, V\] كما في الشكل أدناه Three resistors \[R_1 = 3 \, \Omega\], \[R_2 = 9 \, \Omega\], \[R_3 = 18 \, \Omega\] were connected in series to a \[30 \, V\] battery as shown below

راقب مسار التيار في الدائرة ماذا تستنتج Observe the current path in the circuit. What do you conclude?

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب المقاومة المكافئة وقارن المقاومة المكافئة بالمقاومات الموجودة في الدائرة Calculate the equivalent resistance and compare it with the resistors in the circuit

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب شدة التيار المار في كل مقاوم ماذا تستنتج Calculate the current through each resistor. What do you conclude?

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب فرق الجهد في كل مقاوم ماذا تستنتج Calculate the voltage across each resistor. What do you conclude?

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
1. مسار التيار: التيار يمر في مسار واحد فقط في التوصيل على التوالي.

2. المقاومة المكافئة:
\[R_{eq} = 3 + 9 + 18 = 30 \, \Omega\]
المقاومة المكافئة أكبر من أي مقاومة في الدائرة.

3. التيار في كل مقاوم:
\[I = \frac{30}{30} = 1 \, A\] (متساوٍ في جميع المقاومات)

4. فرق الجهد على كل مقاوم:
\[V_1 = 3 \, V\]، \[V_2 = 9 \, V\]، \[V_3 = 18 \, V\]
الجهد يتوزع على المقاومات بنسبة مقاومتها.Solution:
1. Current path: Current flows in a single path in series.

2. Equivalent resistance:
\[R_{eq} = 3 + 9 + 18 = 30 \, \Omega\]
Equivalent resistance is greater than any individual resistor.

3. Current through each resistor:
\[I = \frac{30}{30} = 1 \, A\] (same in all)

4. Voltage across each resistor:
\[V_1 = 3 \, V\], \[V_2 = 9 \, V\], \[V_3 = 18 \, V\]
Voltage distributes proportional to resistance.

---

4 \(\star\)

ثلاث مقاومات \[R_1 = 8 \, \Omega\]، \[R_2 = 10 \, \Omega\]، \[R_3 = 15 \, \Omega\] تم وصلها ببطارية جهدها \[18 \, V\] متصلة ببعضها كما في الشكل أدناه Three resistors \[R_1 = 8 \, \Omega\], \[R_2 = 10 \, \Omega\], \[R_3 = 15 \, \Omega\] are connected to an \[18 \, V\] battery as shown below

أحسب المقاومة المكافئة Calculate the equivalent resistance

\[........................................................................................\]\[........................................................................................\]

\[........................................................................................\]\[........................................................................................\]

إحسب قراءة أجهزة الأميتر الموضحة بالشكل Calculate the ammeter readings shown in the figure

\[........................................................................................\]\[........................................................................................\]

\[........................................................................................\]\[........................................................................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
\[R_{12} = 8 + 10 = 18 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{18 \times 15}{18 + 15} = 8.18 \, \Omega\]
\[I = \frac{18}{8.18} = 2.2 \, A\] (التيار الكلي)
\[I_3 = \frac{18}{15} = 1.2 \, A\]
\[I_{12} = 2.2 - 1.2 = 1 \, A\]Solution:
\[R_{12} = 8 + 10 = 18 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{18 \times 15}{18 + 15} = 8.18 \, \Omega\]
\[I = \frac{18}{8.18} = 2.2 \, A\] (total current)
\[I_3 = \frac{18}{15} = 1.2 \, A\]
\[I_{12} = 2.2 - 1.2 = 1 \, A\]

---

5 \(\star\)

ثلاث مقاومات متصلة كما في الشكل \[R_1 = 6 \, \Omega\]، \[R_2 = 12 \, \Omega\]، \[R_3 = 2 \, \Omega\]، تم قياس التيار الكهربائي فكانت شدة التيار \[I = 3 \, A\] Three resistors are connected as shown \[R_1 = 6 \, \Omega\], \[R_2 = 12 \, \Omega\], \[R_3 = 2 \, \Omega\]. The current was measured to be \[I = 3 \, A\]

احسب المقاومة المكافئة Calculate the equivalent resistance

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب فرق الجهد بين طرفي البطارية Calculate the voltage across the battery

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب شدة التيار المار في المقاوم \[R_1 = 6 \, \Omega\] Calculate the current through resistor \[R_1 = 6 \, \Omega\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
\[R_{12} = \frac{6 \times 12}{6+12} = 4 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\]
\[V = I \times R_{eq} = 3 \times 6 = 18 \, V\]
\[V_{12} = I \times R_{12} = 3 \times 4 = 12 \, V\]
\[I_1 = \frac{12}{6} = 2 \, A\]Solution:
\[R_{12} = \frac{6 \times 12}{6+12} = 4 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\]
\[V = I \times R_{eq} = 3 \times 6 = 18 \, V\]
\[V_{12} = I \times R_{12} = 3 \times 4 = 12 \, V\]
\[I_1 = \frac{12}{6} = 2 \, A\]

---

6 \(\star\)

في الدائرة الكهربائية أدناه كانت \[R_1 = 30 \, \Omega\]، \[R_2 = 60 \, \Omega\]، \[R_3 = 40 \, \Omega\]، \[R_4 = 20 \, \Omega\]، وتم قياس القيم التالية بوساطة جهاز الملتي ميتر \[R_{eq} = 60 \, \Omega\]، \[V_{tot} = 120 \, V\]، \[I_{tot} = 2 \, A\] In the circuit below, \[R_1 = 30 \, \Omega\], \[R_2 = 60 \, \Omega\], \[R_3 = 40 \, \Omega\], \[R_4 = 20 \, \Omega\]. The multimeter readings were \[R_{eq} = 60 \, \Omega\], \[V_{tot} = 120 \, V\], \[I_{tot} = 2 \, A\]

انقطع سلك المقاوم \[R_4 = 20 \, \Omega\]، احسب قراءة الأميتر الجديدة If the wire of resistor \[R_4 = 20 \, \Omega\] breaks, calculate the new ammeter reading

\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]

تم إعادة الدائرة كما كانت وتم وصل سلك بين طرفي المقاوم \[R_4 = 20 \, \Omega\]، احسب قراءة الأميتر الجديدة The circuit was restored and a wire was connected across resistor \[R_4 = 20 \, \Omega\]. Calculate the new ammeter reading

\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]

تم إعادة الدائرة كما كانت وتم وصل سلك بين طرفي المقاوم \[R_2 = 60 \, \Omega\]، احسب قراءة الأميتر الجديدة The circuit was restored and a wire was connected across resistor \[R_2 = 60 \, \Omega\]. Calculate the new ammeter reading

\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
1. عند انقطاع \[R_4\]:
\[R_{234} = 60 + 40 + 20 = 120 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 120}{30+120} = 24 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{24} = 5 \, A\]

2. عند وصل سلك مع \[R_4\]:
\[R_{234} = 60 + 40 = 100 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 100}{30+100} = 23.08 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{23.08} = 5.2 \, A\]

3. عند وصل سلك مع \[R_2\]:
\[R_{234} = 40 + 20 = 60 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 60}{30+60} = 20 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{20} = 6 \, A\]Solution:
1. When \[R_4\] breaks:
\[R_{234} = 60 + 40 + 20 = 120 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 120}{30+120} = 24 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{24} = 5 \, A\]

2. With wire across \[R_4\]:
\[R_{234} = 60 + 40 = 100 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 100}{30+100} = 23.08 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{23.08} = 5.2 \, A\]

3. With wire across \[R_2\]:
\[R_{234} = 40 + 20 = 60 \, \Omega\]
\[R_{eq} = \frac{30 \times 60}{30+60} = 20 \, \Omega\]
\[I = \frac{120}{20} = 6 \, A\]

---

7 \(\star\)

في الشكل أدناه تم توصيل أربع مقاومات ببطارية \[R_1 = 2 \, \Omega\]، \[R_2 = 8 \, \Omega\]، \[R_3 = 6 \, \Omega\]، \[R_4 = 4 \, \Omega\] وكانت شدة التيار المار في المقاوم الثالث \[I_3 = 2 \, A\]، وتم وضع جهاز أميتر وفولتميتر في المواقع الموجودة على الشكل In the circuit below, four resistors are connected to a battery \[R_1 = 2 \, \Omega\], \[R_2 = 8 \, \Omega\], \[R_3 = 6 \, \Omega\], \[R_4 = 4 \, \Omega\]. The current through the third resistor is \[I_3 = 2 \, A\]. An ammeter and voltmeter are placed as shown

أوجد قراءة جهاز الأميتر Find the ammeter reading

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

أوجد قراءة جهاز الفولتميتر Find the voltmeter reading

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
\[V_3 = I_3 \times R_3 = 2 \times 6 = 12 \, V\]
\[I_4 = \frac{V_3}{R_4} = \frac{12}{4} = 3 \, A\]
\[I = I_3 + I_4 = 2 + 3 = 5 \, A\] (قراءة الأميتر)
\[V_2 = I \times R_2 = 5 \times 8 = 40 \, V\]
\[V_1 = I \times R_1 = 5 \times 2 = 10 \, V\]
\[V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 = 10 + 40 + 12 = 62 \, V\] (قراءة الفولتميتر)Solution:
\[V_3 = I_3 \times R_3 = 2 \times 6 = 12 \, V\]
\[I_4 = \frac{V_3}{R_4} = \frac{12}{4} = 3 \, A\]
\[I = I_3 + I_4 = 2 + 3 = 5 \, A\] (ammeter reading)
\[V_2 = I \times R_2 = 5 \times 8 = 40 \, V\]
\[V_1 = I \times R_1 = 5 \times 2 = 10 \, V\]
\[V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 = 10 + 40 + 12 = 62 \, V\] (voltmeter reading)

---

8 \(\star\)

ثلاث مقاومات متصلة على التوازي كما في الشكل من خلال بيانات الشكل Three resistors are connected in parallel as shown. Use the data from the figure

أحسب شدة التيار المار في المقاوم الأول Calculate the current through the first resistor

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

أحسب شدة التيار المار في المقاوم الثالث Calculate the current through the third resistor

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

احسب قيمة المقاوم الثالث Calculate the value of the third resistor

\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]\[..........................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
\[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12}{6} = 2 \, A\]
\[I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12}{12} = 1 \, A\]
\[R_3 = \frac{V}{I_3} = \frac{12}{1} = 12 \, \Omega\]Solution:
\[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12}{6} = 2 \, A\]
\[I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12}{12} = 1 \, A\]
\[R_3 = \frac{V}{I_3} = \frac{12}{1} = 12 \, \Omega\]

---

9 \(\star\)

ثلاث مقاومات متصلة كما في الشكل \[R_1 = 6 \, \Omega\]، \[R_2 = 12 \, \Omega\]، \[R_3 = 2 \, \Omega\] تم وصل المقاومات مع بطارية فرق جهدها \[\Delta V = 12 \, V\] Three resistors are connected as shown \[R_1 = 6 \, \Omega\], \[R_2 = 12 \, \Omega\], \[R_3 = 2 \, \Omega\] are connected to a \[12 \, V\] battery

احسب المقاومة المكافئة Calculate the equivalent resistance

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب القدرة المصروفة في المقاوم \[R_3 = 2 \, \Omega\] Calculate the power dissipated in resistor \[R_3 = 2 \, \Omega\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

احسب شدة التيار المار في المقاوم \[R_1 = 6 \, \Omega\] Calculate the current through resistor \[R_1 = 6 \, \Omega\]

\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]\[.........................................\;\;\;\;\;\;....................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
\[R_{12} = \frac{6 \times 12}{6+12} = 4 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\]
\[I = \frac{12}{6} = 2 \, A\]
\[P_3 = I^2 \times R_3 = 2^2 \times 2 = 8 \, W\]
\[V_{12} = I \times R_{12} = 2 \times 4 = 8 \, V\]
\[I_1 = \frac{8}{6} = 1.33 \, A\]Solution:
\[R_{12} = \frac{6 \times 12}{6+12} = 4 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\]
\[I = \frac{12}{6} = 2 \, A\]
\[P_3 = I^2 \times R_3 = 2^2 \times 2 = 8 \, W\]
\[V_{12} = I \times R_{12} = 2 \times 4 = 8 \, V\]
\[I_1 = \frac{8}{6} = 1.33 \, A\]

---

10 \(\star\)

ثلاث مقاومات تم وصلها على التوالي والتوازي كما هو مبين بالشكل \[R_1 = 8 \, \Omega\]، \[R_2 = 12 \, \Omega\]، \[R_3 = 20 \, \Omega\] تم توصيل المقاومات ببطارية فرق جهدها \[\Delta V = 12 \, V\] ومنصهر على التوالي كتب عليه \[1 \, A\] Three resistors are connected in series and parallel as shown \[R_1 = 8 \, \Omega\], \[R_2 = 12 \, \Omega\], \[R_3 = 20 \, \Omega\]. They are connected to a \[12 \, V\] battery with a fuse rated \[1 \, A\] in series

هل يصلح هذا المنصهر للدائرة؟ بين السبب بالحسابات Is this fuse suitable for the circuit? Show your reasoning with calculations

\[.....................................\;\;\;\;............................................\]\[.....................................\;\;\;\;............................................\]

لحل المشكلة في المنصهر لدينا مقاوم \[R_4 = 5 \, \Omega\] أين يجب توصيل المقاوم بين النقطتين \[AB\] أو \[CD\]؟ وما هو السبب في اتخاذك هذا القرار؟ To solve the fuse problem, we have a resistor \[R_4 = 5 \, \Omega\]. Where should it be connected, between points \[AB\] or \[CD\]? Explain your decision

\[.....................................\;\;\;\;............................................\]\[.....................................\;\;\;\;............................................\]

تم نقل المنصهر إلى الموقع التالي. هل يحمي الدائرة ولماذا؟ The fuse was moved to the following location. Does it protect the circuit and why?

\[.....................................\;\;\;\;............................................\]\[.....................................\;\;\;\;............................................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحلSolution

الحل:
1. حساب التيار:
\[R_{23} = \frac{12 \times 20}{12+20} = 7.5 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 8 + 7.5 = 15.5 \, \Omega\]
\[I = \frac{12}{15.5} = 0.774 \, A\] (أقل من 1A، فالمنصهر يصلح)

2. مكان توصيل \[R_4\]:
يجب توصيله على التوالي (بين A و B) لزيادة المقاومة وتقليل التيار.

3. بعد نقل المنصهر:
المنصهر في الموقع الجديد يحمي فقط الجزء الذي يليه من الدائرة.Solution:
1. Current calculation:
\[R_{23} = \frac{12 \times 20}{12+20} = 7.5 \, \Omega\]
\[R_{eq} = 8 + 7.5 = 15.5 \, \Omega\]
\[I = \frac{12}{15.5} = 0.774 \, A\] (less than 1A, fuse suitable)

2. Where to connect \[R_4\]:
Should be connected in series (between A and B) to increase resistance.

3. After moving the fuse:
The fuse in the new location only protects the part after it.

---

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment