Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
الشغل وعلاقته بالطاقة الحركية وحساب القدرة الميكانيكية
Work and its relationship to kinetic energy and the calculation of mechanical power
🔫 الشغل والطاقة الحركية
محاكاة تفاعلية + أمثلة محلولة + شرح نظري + اختبار شامل
🔄 المحاكاة التفاعلية
شاهد كيف تتحول الطاقة الحركية للطلقة إلى شغل تبذله قوة الاحتكاك داخل الخشب
1x
🎛️ التحكم في معاملات المحاكاة
⚖️ الكتلة والسرعة
🛑 قوة الاحتكاك
💡 كلما زادت قوة الاحتكاك، قلت المسافة التي تخترقها الطلقة داخل الخشب
W = F · d · cosθ | ΔK = ½mv₂² − ½mv₁² | P = W / t = F · v
الشغل = القوة × الإزاحة × جيب تمام الزاوية | التغير في الطاقة الحركية = ½ ك ع₂² − ½ ك ع₁² | القدرة = الشغل / الزمن = القوة × السرعة
📈 النتائج المحسوبة
الشغل المبذول-600.00 جول
التغير في الطاقة الحركية-600.00 جول
المسافة المقطوعة داخل الخشب20.00 متر
الزمن المستغرق2.00 ثانية
القدرة300.00 واط
الطاقة الحركية الابتدائية600.00 جول
📚 أمثلة محلولة على الشغل والطاقة الحركية
اضغط على "عرض الحل" لكل مثال لمشاهدة الخطوات التفصيلية
📌 المثال الأول
المسألة: قذيفة كتلتها 2 كجم تتحرك بسرعة 20 م/ث، اخترقت قطعة خشب وتوقفت بعد مسافة 10 متر. احسب:
1. الطاقة الحركية الابتدائية
2. الشغل المبذول بواسطة قوة الاحتكاك
3. مقدار قوة الاحتكاك
4. القدرة إذا استغرق التوقف 0.5 ثانية
▸ الخطوة 1: حساب الطاقة الحركية الابتدائية
📐 القانون:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 2 × (20)² = 400 جول
▸ الخطوة 2: حساب الشغل المبذول
📐 القانون:
W = ΔK = K_f − K₀
K_f = 0, W = 0 − 400 = −400 جول
▸ الخطوة 3: حساب قوة الاحتكاك
📐 القانون:
W = −F × d
−400 = −F × 10, F = 40 نيوتن
▸ الخطوة 4: حساب القدرة
📐 القانون:
P = |W| / t
P = 400 / 0.5 = 800 واط
✅ الإجابات النهائية:
الطاقة الحركية الابتدائية = 400 جول
الشغل المبذول = −400 جول
قوة الاحتكاك = 40 نيوتن
القدرة = 800 واط
📌 المثال الثاني
المسألة: سيارة كتلتها 1000 كجم تسير بسرعة 72 كم/ساعة (20 م/ث). ضغط السائق على الفرامل فتوقفت بعد مسافة 50 متر. احسب:
1. التغير في الطاقة الحركية
2. الشغل المبذول
3. متوسط قوة الاحتكاك
4. القدرة المتوسطة
▸ الخطوة 1: حساب الطاقة الحركية الابتدائية
📐 القانون:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 1000 × (20)² = 200,000 جول
▸ الخطوة 2: التغير في الطاقة الحركية
📐 القانون:
ΔK = 0 − K₀
ΔK = −200,000 جول
▸ الخطوة 3: حساب قوة الاحتكاك
📐 القانون:
W = −F × d
−200,000 = −F × 50, F = 4,000 نيوتن
▸ الخطوة 4: حساب القدرة
📐 القانون:
t = (v₀ − v_f) / a, a = −F/m
t = 20 / 4 = 5 ثواني
📐 القانون:
P = |W| / t
P = 200,000 / 5 = 40,000 واط
✅ الإجابات النهائية:
التغير في الطاقة الحركية = −200,000 جول
قوة الاحتكاك = 4,000 نيوتن
القدرة = 40,000 واط
📌 المثال الثالث
المسألة: كرة كتلتها 0.5 كجم قُذفت رأسياً لأعلى بسرعة 15 م/ث. احسب أقصى ارتفاع باستخدام نظرية الشغل-الطاقة، ثم القدرة المتوسطة إذا استغرق الصعود 1.5 ثانية.
▸ الخطوة 1: حساب الطاقة الحركية الابتدائية
📐 القانون:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 0.5 × (15)² = 56.25 جول
▸ الخطوة 2: حساب أقصى ارتفاع
📐 القانون:
−mgh = −K₀
0.5 × 9.8 × h = 56.25, h = ≈ 11.48 متر
▸ الخطوة 3: حساب القدرة
📐 القانون:
P = |W| / t
P = 56.25 / 1.5 = 37.5 واط
✅ الإجابات النهائية:
أقصى ارتفاع = 11.48 متر
القدرة = 37.5 واط
📌 المثال الرابع
المسألة: محرك كهربائي يبذل قوة 500 نيوتن لتحريك جسم بسرعة ثابتة 4 م/ث. احسب القدرة، والشغل في 10 ثواني، والطاقة الحركية إذا كانت الكتلة 100 كجم.
▸ الخطوة 1: حساب القدرة
📐 القانون:
P = F × v
P = 500 × 4 = 2000 واط
▸ الخطوة 2: حساب الشغل
📐 القانون:
W = P × t
W = 2000 × 10 = 20,000 جول
▸ الخطوة 3: حساب الطاقة الحركية
📐 القانون:
K = ½ m v²
K = ½ × 100 × (4)² = 800 جول
✅ الإجابات النهائية:
القدرة = 2000 واط
الشغل = 20,000 جول
الطاقة الحركية = 800 جول
📖 الشرح النظري التفصيلي
🔹 مقدمة
في هذه المحاكاة، ندرس العلاقة بين الشغل و الطاقة الحركية من خلال تجربة دخول طلقة في قطعة خشب. عندما تتحرك الطلقة بسرعة ابتدائية، تمتلك طاقة حركية، وعندما تدخل الخشب، تؤثر عليها قوة احتكاك تعاكس اتجاه حركتها، مما يؤدي إلى بذل شغل سالب يقلل من سرعتها حتى تتوقف.
🔹 المفاهيم الفيزيائية الأساسية
1. الشغل (Work - W):
هو ناتج ضرب القوة في الإزاحة في اتجاه القوة.
W = F · d · cosθ
حيث θ هي الزاوية بين القوة والإزاحة. في حالتنا، قوة الاحتكاك معاكسة للإزاحة (θ = 180°)، لذا فإن cos 180° = -1، وبالتالي يكون الشغل سالباً.
2. الطاقة الحركية (Kinetic Energy - K):
هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته:
K = ½ m v²
3. نظرية الشغل-الطاقة (Work-Energy Theorem):
تنص على أن الشغل الكلي المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية.
Wtotal = ΔK = Kنهائية − Kابتدائية
في تجربتنا، الطاقة الحركية النهائية صفر، لذا: W = −Kابتدائية = −½ m v₀²
4. القدرة (Power - P):
هي معدل إنجاز الشغل:
P = W / t
P = F · vavg
🔹 تطبيق المفاهيم على المحاكاة
الطاقة الحركية الابتدائية:
K₀ = ½ m v₀²
حساب المسافة المقطوعة داخل الخشب:
d = m v₀² / (2 Fk)
حساب الزمن المستغرق:
t = m v₀ / Fk
حساب القدرة:
P = Fk · v₀ / 2
🔹 ملاحظات مهمة
- 🔸 الشغل سالب: لأن قوة الاحتكاك تعاكس اتجاه الحركة.
- 🔸 الطاقة الحركية النهائية صفر: لأن الطلقة تتوقف تماماً.
- 🔸 العلاقة بين قوة الاحتكاك والمسافة: كلما زادت قوة الاحتكاك، قلت المسافة.
- 🔸 القدرة تعتمد على الزمن: كلما كان الزمن أقل، كانت القدرة أكبر.
🔹 الخلاصة
توضح هذه المحاكاة نظرية الشغل-الطاقة، حيث يتحول جزء من الطاقة الحركية للطلقة إلى شغل تبذله قوة الاحتكاك.
💡 تذكير: الشغل الكلي المبذول على الطلقة يساوي التغير في طاقتها الحركية، وهو دائماً سالب.
📝 اختبار الشغل والطاقة الحركية
بيانات الطالب
00:15:00
الوقت المتبقي
التقدم
0%
نتيجة الاختبار
تاريخ الاختبار:
0/10
رسالة النتيجة ستظهر هنا
🔫 Work & Kinetic Energy
Interactive Simulation + Solved Examples + Theory + Comprehensive Exam
🔄 Interactive Simulation
Watch how the bullet's kinetic energy is converted into work done by friction inside the wood
1x
🎛️ Simulation Controls
⚖️ Mass & Velocity
🛑 Friction Force
💡 Higher friction means shorter penetration distance
W = F · d · cosθ | ΔK = ½mv₂² − ½mv₁² | P = W / t = F · v
Work = Force × Displacement × cosθ | Change in KE = ½ m v₂² − ½ m v₁² | Power = Work / Time = Force × Velocity
📈 Calculated Results
Work Done-600.00 J
Change in KE-600.00 J
Distance Penetrated20.00 m
Time Taken2.00 s
Power300.00 W
Initial KE600.00 J
📚 Solved Examples
Click "Show Solution" for each example
📌 Example 1
Problem: A projectile of mass 2 kg moves at 20 m/s, penetrates wood and stops after 10 m. Calculate: Initial KE, Work done, Friction force, Power if time is 0.5 s.
▸ Step 1: Initial KE
📐 Formula:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 2 × (20)² = 400 J
▸ Step 2: Work done
📐 Formula:
W = ΔK = K_f − K₀
W = 0 − 400 = −400 J
▸ Step 3: Friction force
📐 Formula:
W = −F × d
F = 40 N
▸ Step 4: Power
📐 Formula:
P = |W| / t
P = 400 / 0.5 = 800 W
✅ Answers: KE=400J, W=-400J, F=40N, P=800W
📌 Example 2
Problem: Car of mass 1000 kg at 72 km/h (20 m/s) stops after 50 m. Calculate: Change in KE, Work done, Friction force, Power.
▸ Step 1: Initial KE
📐 Formula:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 1000 × 400 = 200,000 J
▸ Step 2: Change in KE
📐 Formula:
ΔK = 0 − K₀
ΔK = −200,000 J
▸ Step 3: Friction force
📐 Formula:
W = −F × d
F = 4,000 N
▸ Step 4: Power
📐 Formula:
t = (v₀ − v_f) / a, P = |W| / t
t = 1000×20/4000 = 5s, P = 40,000 W
✅ Answers: ΔK=-200,000J, F=4,000N, P=40kW
📌 Example 3
Problem: Ball of mass 0.5 kg thrown upward at 15 m/s. Find max height using Work-Energy Theorem, and power if ascent takes 1.5 s.
▸ Step 1: Initial KE
📐 Formula:
K₀ = ½ m v₀²
K₀ = ½ × 0.5 × 225 = 56.25 J
▸ Step 2: Max height
📐 Formula:
−mgh = −K₀
h = 56.25 / (0.5×9.8) = 11.48 m
▸ Step 3: Power
📐 Formula:
P = K₀ / t
P = 56.25 / 1.5 = 37.5 W
✅ Answers: h=11.48m, P=37.5W
📌 Example 4
Problem: Motor exerts 500 N to move object at 4 m/s. Calculate: Power, Work in 10 s, Kinetic Energy if mass is 100 kg.
▸ Step 1: Power
📐 Formula:
P = F × v
P = 500 × 4 = 2000 W
▸ Step 2: Work
📐 Formula:
W = P × t
W = 2000 × 10 = 20,000 J
▸ Step 3: Kinetic Energy
📐 Formula:
K = ½ m v²
K = ½ × 100 × 16 = 800 J
✅ Answers: P=2000W, W=20,000J, K=800J
📖 Theoretical Explanation
🔹 Introduction
This simulation demonstrates the Work-Energy Theorem through a bullet penetrating a wood block. The bullet possesses kinetic energy, and friction does negative work to stop it.
🔹 Key Concepts
1. Work: W = F · d · cosθ
2. Kinetic Energy: K = ½ m v²
3. Work-Energy Theorem: W = ΔK
4. Power: P = W / t = F · v
🔹 Key Formulas for Simulation
K₀ = ½ m v₀²
d = m v₀² / (2 Fk)
t = m v₀ / Fk
P = Fk · v₀ / 2
🔹 Important Notes
- 🔸 Negative Work: Friction opposes motion.
- 🔸 Final KE is zero: Bullet stops completely.
- 🔸 Higher friction = shorter distance.
💡 Reminder: Total work equals change in kinetic energy, always negative.
📝 Work & Kinetic Energy Exam
Student Information
00:15:00
Time Remaining
Progress
0%
Test Results
Test Date:
0/10
Result message will appear here
الشغل وعلاقته بالطاقة الحركية وحساب القدرة الميكانيكية
|
🔫 الشغل والطاقة الحركية
محاكاة تفاعلية + أمثلة محلولة + شرح نظري + اختبار شامل
🔄 المحاكاة التفاعلية
شاهد كيف تتحول الطاقة الحركية للطلقة إلى شغل تبذله قوة الاحتكاك داخل الخشب
🎛️ التحكم في معاملات المحاكاة
⚖️ الكتلة والسرعة
🛑 قوة الاحتكاك
💡 كلما زادت قوة الاحتكاك، قلت المسافة التي تخترقها الطلقة داخل الخشب
📈 النتائج المحسوبة
📚 أمثلة محلولة على الشغل والطاقة الحركية
اضغط على "عرض الحل" لكل مثال لمشاهدة الخطوات التفصيلية
📌 المثال الأول
1. الطاقة الحركية الابتدائية
2. الشغل المبذول بواسطة قوة الاحتكاك
3. مقدار قوة الاحتكاك
4. القدرة إذا استغرق التوقف 0.5 ثانية
الطاقة الحركية الابتدائية = 400 جول
الشغل المبذول = −400 جول
قوة الاحتكاك = 40 نيوتن
القدرة = 800 واط
📌 المثال الثاني
1. التغير في الطاقة الحركية
2. الشغل المبذول
3. متوسط قوة الاحتكاك
4. القدرة المتوسطة
التغير في الطاقة الحركية = −200,000 جول
قوة الاحتكاك = 4,000 نيوتن
القدرة = 40,000 واط
📌 المثال الثالث
أقصى ارتفاع = 11.48 متر
القدرة = 37.5 واط
📌 المثال الرابع
القدرة = 2000 واط
الشغل = 20,000 جول
الطاقة الحركية = 800 جول
📖 الشرح النظري التفصيلي
🔹 مقدمة
في هذه المحاكاة، ندرس العلاقة بين الشغل و الطاقة الحركية من خلال تجربة دخول طلقة في قطعة خشب. عندما تتحرك الطلقة بسرعة ابتدائية، تمتلك طاقة حركية، وعندما تدخل الخشب، تؤثر عليها قوة احتكاك تعاكس اتجاه حركتها، مما يؤدي إلى بذل شغل سالب يقلل من سرعتها حتى تتوقف.
🔹 المفاهيم الفيزيائية الأساسية
1. الشغل (Work - W):
هو ناتج ضرب القوة في الإزاحة في اتجاه القوة.
W = F · d · cosθ
حيث θ هي الزاوية بين القوة والإزاحة. في حالتنا، قوة الاحتكاك معاكسة للإزاحة (θ = 180°)، لذا فإن cos 180° = -1، وبالتالي يكون الشغل سالباً.
2. الطاقة الحركية (Kinetic Energy - K):
هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته:
K = ½ m v²
3. نظرية الشغل-الطاقة (Work-Energy Theorem):
تنص على أن الشغل الكلي المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية.
Wtotal = ΔK = Kنهائية − Kابتدائية
في تجربتنا، الطاقة الحركية النهائية صفر، لذا: W = −Kابتدائية = −½ m v₀²
4. القدرة (Power - P):
هي معدل إنجاز الشغل:
P = W / t
P = F · vavg
🔹 تطبيق المفاهيم على المحاكاة
الطاقة الحركية الابتدائية:
K₀ = ½ m v₀²
حساب المسافة المقطوعة داخل الخشب:
d = m v₀² / (2 Fk)
حساب الزمن المستغرق:
t = m v₀ / Fk
حساب القدرة:
P = Fk · v₀ / 2
🔹 ملاحظات مهمة
- 🔸 الشغل سالب: لأن قوة الاحتكاك تعاكس اتجاه الحركة.
- 🔸 الطاقة الحركية النهائية صفر: لأن الطلقة تتوقف تماماً.
- 🔸 العلاقة بين قوة الاحتكاك والمسافة: كلما زادت قوة الاحتكاك، قلت المسافة.
- 🔸 القدرة تعتمد على الزمن: كلما كان الزمن أقل، كانت القدرة أكبر.
🔹 الخلاصة
توضح هذه المحاكاة نظرية الشغل-الطاقة، حيث يتحول جزء من الطاقة الحركية للطلقة إلى شغل تبذله قوة الاحتكاك.
💡 تذكير: الشغل الكلي المبذول على الطلقة يساوي التغير في طاقتها الحركية، وهو دائماً سالب.
📝 اختبار الشغل والطاقة الحركية
نتيجة الاختبار
رسالة النتيجة ستظهر هنا
🔫 Work & Kinetic Energy
Interactive Simulation + Solved Examples + Theory + Comprehensive Exam
🔄 Interactive Simulation
Watch how the bullet's kinetic energy is converted into work done by friction inside the wood
🎛️ Simulation Controls
⚖️ Mass & Velocity
🛑 Friction Force
💡 Higher friction means shorter penetration distance
📈 Calculated Results
📚 Solved Examples
Click "Show Solution" for each example
📌 Example 1
📌 Example 2
📌 Example 3
📌 Example 4
📖 Theoretical Explanation
🔹 Introduction
This simulation demonstrates the Work-Energy Theorem through a bullet penetrating a wood block. The bullet possesses kinetic energy, and friction does negative work to stop it.
🔹 Key Concepts
1. Work: W = F · d · cosθ
2. Kinetic Energy: K = ½ m v²
3. Work-Energy Theorem: W = ΔK
4. Power: P = W / t = F · v
🔹 Key Formulas for Simulation
K₀ = ½ m v₀²
d = m v₀² / (2 Fk)
t = m v₀ / Fk
P = Fk · v₀ / 2
🔹 Important Notes
- 🔸 Negative Work: Friction opposes motion.
- 🔸 Final KE is zero: Bullet stops completely.
- 🔸 Higher friction = shorter distance.
💡 Reminder: Total work equals change in kinetic energy, always negative.
📝 Work & Kinetic Energy Exam
Test Results
Result message will appear here
No comments:
Post a Comment