المتجهات في بعدين |
تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين |
كميات متجهه |
كميات قياسية |
تتحدد بمعرفة مقدارها واتجاهها |
تتحدد بمعرفة مقدارها فقط |
مثال : الإزاحة- السرعة - التسارع -القوة |
مثال : المسافة - الكتلة - الحجم -الزمن |
محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين أو أكثر بطريقة الرسم
ننقل أحد المتجهين حتى ينطبق ذيلة على راس المتجه الأول ( مع المحافظة على المقدار والاتجاه) ثم نصل من ذيل المتجه الأول إلى راس المتجه الثاني تكون المحصلة المطلوبة
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة أكثر من متجهين
ولا يهم من ننقل أولا النتيجة واحدة
في هذه المحاكاة يمكن ايجاد حاصل جمع وحاصل طرح متجهين بالرسم \[Degrees\] مؤشرالاسهم لتغير الزاوية بالدرجات \[ Tail\;\; to\;\; tail\] الأيقونة العلوية على اليسار يكون فيها المتجهان ذيل على ذيل \[ Head \;\;to\;\; tail\] الأيقونة السفلية على اليسار يكون فيها المتجهان راس على ذيل \[Show\;\; resultant\] الأيقونة في الوسط على اليسار العلوية تظهر محصلة الجمع \[Show\;\; equilibriant\] الأيقونة في الوسط على اليمين العلوية تظهر محصلة الطرح \[Hide\;\; resultant\] الأيقونة في الوسط على اليسار السفلية تخفي محصلة الجمع \[Hide\;\; equilibriant\] الأيقونة في الوسط على اليمين السفلية تظهر محصلة الطرح
محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين حسابيا
إذا كان المتجهين متعامدين نتبع الطريقة التالية كما في الرسم الموجود
ننقل أحد المتجهين حتى يصبح ذيل أحدهما منطبق على رأس الأخر
نصل بخط يصل من ذيل الأول إلى رأس الأخير ونلاحظ أن المحصلة هي وتر في مثلث قائم وحسب فيثاغورث
\[ 𝐶^2 = 𝐴^2 + 𝐵^2 \] \[c=10\]
أما الاتجاه للمحصلة فيتم تحديد الزاوية مع أحد المتجهين
\[𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{B}{A}\] وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الأول \[𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{A}{B}\] وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الثاني
قيم نفسك
F1 = 10 N
(نحو الشرق )
F2 = 5 N
( نحو الشمال )
أوجد محصلة المتجهين وحدد الاتجاه
0 Comments