📄 اطبع pdf
00971504825082
المتجهات في بعدين
تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين
كميات متجهه
كميات قياسية
تتحدد بمعرفة مقدارها واتجاهها
تتحدد بمعرفة مقدارها فقط
مثال : الإزاحة- السرعة - التسارع -القوة
مثال : المسافة - الكتلة - الحجم -الزمن

محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين أو أكثر بطريقة الرسم
ننقل أحد المتجهين حتى ينطبق ذيلة على راس
المتجه الأول ( مع المحافظة على المقدار والاتجاه)
ثم نصل من ذيل المتجه الأول إلى راس
المتجه الثاني تكون المحصلة المطلوبة
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة أكثر
من متجهين
ولا يهم من ننقل أولا النتيجة واحدة

في هذه المحاكاة يمكن ايجاد حاصل جمع وحاصل طرح متجهين بالرسم
Degrees مؤشرالاسهم لتغير الزاوية بالدرجات
Tail\;\; to\;\; tail الأيقونة العلوية على اليسار يكون فيها المتجهان ذيل على ذيل
Head \;\;to\;\; tail الأيقونة السفلية على اليسار يكون فيها المتجهان راس على ذيل
Show\;\; resultant الأيقونة في الوسط على اليسار العلوية تظهر محصلة الجمع
Show\;\; equilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين العلوية تظهر محصلة الطرح
Hide\;\; resultant الأيقونة في الوسط على اليسار السفلية تخفي محصلة الجمع
Hide\;\; equilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين السفلية تظهر محصلة الطرح
محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين حسابيا
إذا كان المتجهين متعامدين نتبع الطريقة التالية كما في الرسم الموجود
ننقل أحد المتجهين حتى يصبح ذيل أحدهما منطبق على رأس الأخر
نصل بخط يصل من ذيل الأول إلى رأس الأخير ونلاحظ أن المحصلة هي وتر في مثلث قائم وحسب فيثاغورث
𝐶^2 = 𝐴^2 + 𝐵^2 c=10
أما الاتجاه للمحصلة فيتم تحديد الزاوية مع أحد
المتجهين
𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{B}{A} وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الأول
𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{A}{B} وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الثاني

قيم نفسك
F1 = 10 N
(نحو الشرق )
F2 = 5 N
( نحو الشمال )
أوجد محصلة المتجهين وحدد الاتجاه
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
قيم نفسك
يتحرك أحمد نحو الشرق مسافة
30 m غير اتجاهه وتحرك نحو الجنوب مسافة
40 mأوجد محصلة الإزاحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل

إذا كان المتجهين بينهما زاوية لا تساوي 90 درجة
لايجاد المحصلة نستخدم قانون جيب التمام
R^2=A^2+B^2-2.A.B.Cos 𝜃
أما الاتجاه فيتم تحديدة من العلاقة
\frac{R}{Sin 𝜃}=\frac{A}{Sin 𝛼}=\frac{B}{Sin b}
قيم نفسك
من خلال الشكل أدناه لدينا إزاحتين A=3 m , B=5 m كما في الشكل أدناه
أوجد محصلة الإزاحة \vec R=\vec A +\vec B( A ) وحدد الزاوية بين المحصلة والمتجه

اضغط هنا تظهر طريقة الحل
الموجب توجد أسفل يمين التجربة ( x ) والزاوية التي تصنعها المحصلة مع مجور ( c ) في هذه المحاكاة غير من قيمة المتجهين وحدد الزاوية لكل متجة فتكون المحصلة
مركبات المتجه ( تحليل المتجه )
هي عملية اسقاط المتجه على المجورين المتعامدين
وتحويل المتجه الواحد الى مركبتين
قيمة هذا المتجه على كل محور
𝐴_𝑋= A . Cos 𝜃
𝐴_y= A . Sin 𝜃

في هذه المحاكاة عند التحليل هناك اشارات موجبة وسالبة حسب موقع المتجه وفي أي ربع موجود
لاحظ اشارة المركبات في كل ربع
قيم نفسك
متجه قوة
F=60 N ويصنع المتجه زاوية قدرها 𝜃=30^0
جنوب الغرب فإن مركبتي القوة على المحاور المتعامدة تعادل

اضغط هنا تظهر طريقة الحل
ما هي الغاية من تحليل المتجهات
إذا كان لدينا متجهات بينهما زاوية وطلب ايجاد محصلة المتجهات
عندها نحلل كل متجه إلى مركبتن ونجمع المركبات على كل محور مع الأخذ بعين الاعتبار الإشارات

المتجهات في بعدين |
تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين |
كميات متجهه |
كميات قياسية |
تتحدد بمعرفة مقدارها واتجاهها |
تتحدد بمعرفة مقدارها فقط |
مثال : الإزاحة- السرعة - التسارع -القوة |
مثال : المسافة - الكتلة - الحجم -الزمن |



محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين أو أكثر بطريقة الرسم
ننقل أحد المتجهين حتى ينطبق ذيلة على راس المتجه الأول ( مع المحافظة على المقدار والاتجاه) ثم نصل من ذيل المتجه الأول إلى راس المتجه الثاني تكون المحصلة المطلوبة
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة أكثر من متجهين
ولا يهم من ننقل أولا النتيجة واحدة
في هذه المحاكاة يمكن ايجاد حاصل جمع وحاصل طرح متجهين بالرسم Degrees مؤشرالاسهم لتغير الزاوية بالدرجات Tail\;\; to\;\; tail الأيقونة العلوية على اليسار يكون فيها المتجهان ذيل على ذيل Head \;\;to\;\; tail الأيقونة السفلية على اليسار يكون فيها المتجهان راس على ذيل Show\;\; resultant الأيقونة في الوسط على اليسار العلوية تظهر محصلة الجمع Show\;\; equilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين العلوية تظهر محصلة الطرح Hide\;\; resultant الأيقونة في الوسط على اليسار السفلية تخفي محصلة الجمع Hide\;\; equilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين السفلية تظهر محصلة الطرح
محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين حسابيا
إذا كان المتجهين متعامدين نتبع الطريقة التالية كما في الرسم الموجود
ننقل أحد المتجهين حتى يصبح ذيل أحدهما منطبق على رأس الأخر
نصل بخط يصل من ذيل الأول إلى رأس الأخير ونلاحظ أن المحصلة هي وتر في مثلث قائم وحسب فيثاغورث
𝐶^2 = 𝐴^2 + 𝐵^2 c=10
أما الاتجاه للمحصلة فيتم تحديد الزاوية مع أحد المتجهين
𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{B}{A} وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الأول 𝜃 = ta𝑛^{−1}\frac{A}{B} وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الثاني
قيم نفسك
F1 = 10 N
(نحو الشرق )
F2 = 5 N
( نحو الشمال )
أوجد محصلة المتجهين وحدد الاتجاه
قيم نفسك
يتحرك أحمد نحو الشرق مسافة 30 m غير اتجاهه وتحرك نحو الجنوب مسافة 40 mأوجد محصلة الإزاحة
إذا كان المتجهين بينهما زاوية لا تساوي 90 درجة
لايجاد المحصلة نستخدم قانون جيب التمام
R^2=A^2+B^2-2.A.B.Cos 𝜃
أما الاتجاه فيتم تحديدة من العلاقة
\frac{R}{Sin 𝜃}=\frac{A}{Sin 𝛼}=\frac{B}{Sin b} قيم نفسك
من خلال الشكل أدناه لدينا إزاحتين A=3 m , B=5 m كما في الشكل أدناه أوجد محصلة الإزاحة \vec R=\vec A +\vec B( A ) وحدد الزاوية بين المحصلة والمتجه
الموجب توجد أسفل يمين التجربة ( x ) والزاوية التي تصنعها المحصلة مع مجور ( c ) في هذه المحاكاة غير من قيمة المتجهين وحدد الزاوية لكل متجة فتكون المحصلة
مركبات المتجه ( تحليل المتجه )
هي عملية اسقاط المتجه على المجورين المتعامدين وتحويل المتجه الواحد الى مركبتين
قيمة هذا المتجه على كل محور
𝐴_𝑋= A . Cos 𝜃
𝐴_y= A . Sin 𝜃
في هذه المحاكاة عند التحليل هناك اشارات موجبة وسالبة حسب موقع المتجه وفي أي ربع موجود
لاحظ اشارة المركبات في كل ربع
متجه قوة F=60 N ويصنع المتجه زاوية قدرها 𝜃=30^0 جنوب الغرب فإن مركبتي القوة على المحاور المتعامدة تعادل
ما هي الغاية من تحليل المتجهات
إذا كان لدينا متجهات بينهما زاوية وطلب ايجاد محصلة المتجهات
عندها نحلل كل متجه إلى مركبتن ونجمع المركبات على كل محور مع الأخذ بعين الاعتبار الإشارات
0 Comments