Search

 
 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<المتجهات في بعدين >>>




تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين

كميات متجهه

كميات قياسية

تتحدد بمعرفة مقدارها واتجاهها

تتحدد بمعرفة مقدارها فقط

مثال : الإزاحة- السرعة - التسارع -القوة

مثال : المسافة - الكتلة - الحجم -الزمن


محصلة المتجهات في بعدين


محصلة متجهين أو أكثر بطريقة الرسم
ننقل أحد المتجهين حتى ينطبق ذيلة على راس المتجه الأول ( مع المحافظة على المقدار والاتجاه) ثم نصل من ذيل المتجه الأول إلى راس المتجه الثاني تكون المحصلة المطلوبة

تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة أكثر من متجهين
ولا يهم من ننقل أولا النتيجة واحدة


في هذه المحاكاة يمكن ايجاد حاصل جمع وحاصل طرح متجهين بالرسم DegreesDegrees مؤشرالاسهم لتغير الزاوية بالدرجات TailtotailTailtotail الأيقونة العلوية على اليسار يكون فيها المتجهان ذيل على ذيل HeadtotailHeadtotail الأيقونة السفلية على اليسار يكون فيها المتجهان راس على ذيل ShowresultantShowresultant الأيقونة في الوسط على اليسار العلوية تظهر محصلة الجمع ShowequilibriantShowequilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين العلوية تظهر محصلة الطرح HideresultantHideresultant الأيقونة في الوسط على اليسار السفلية تخفي محصلة الجمع HideequilibriantHideequilibriant الأيقونة في الوسط على اليمين السفلية تظهر محصلة الطرح





محصلة المتجهات في بعدين
محصلة متجهين حسابيا
إذا كان المتجهين متعامدين نتبع الطريقة التالية كما في الرسم الموجود


ننقل أحد المتجهين حتى يصبح ذيل أحدهما منطبق على رأس الأخر



نصل بخط يصل من ذيل الأول إلى رأس الأخير ونلاحظ أن المحصلة هي وتر في مثلث قائم وحسب فيثاغورث



𝐶2=𝐴2+𝐵2C2=A2+B2 c=10c=10
أما الاتجاه للمحصلة فيتم تحديد الزاوية مع أحد المتجهين
𝜃=ta𝑛1BAθ=tan1BA وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الأول 𝜃=ta𝑛1ABθ=tan1AB وهي الزاوية التي تصنعها المحصلة مع المتجه الثاني







قيم نفسك


F1 = 10 N
(نحو الشرق )

F2 = 5 N
( نحو الشمال )
أوجد محصلة المتجهين وحدد الاتجاه


  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل



  • قيم نفسك
    يتحرك أحمد نحو الشرق مسافة 30m30m غير اتجاهه وتحرك نحو الجنوب مسافة 40m40mأوجد محصلة الإزاحة
  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل





  • إذا كان المتجهين بينهما زاوية لا تساوي 90 درجة




    لايجاد المحصلة نستخدم قانون جيب التمام
    R2=A2+B22.A.B.Cos𝜃R2=A2+B22.A.B.Cosθ

    أما الاتجاه فيتم تحديدة من العلاقة
    RSin𝜃=ASin𝛼=BSinbRSinθ=ASinα=BSinb قيم نفسك
    من خلال الشكل أدناه لدينا إزاحتين A=3m,B=5mA=3m,B=5m كما في الشكل أدناه أوجد محصلة الإزاحة R=A+BR=A+B( A ) وحدد الزاوية بين المحصلة والمتجه

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

  • الموجب توجد أسفل يمين التجربة ( x ) والزاوية التي تصنعها المحصلة مع مجور ( c ) في هذه المحاكاة غير من قيمة المتجهين وحدد الزاوية لكل متجة فتكون المحصلة

    مركبات المتجه ( تحليل المتجه )
    هي عملية اسقاط المتجه على المجورين المتعامدين وتحويل المتجه الواحد الى مركبتين
    قيمة هذا المتجه على كل محور
    𝐴𝑋=A.Cos𝜃AX=A.Cosθ
    𝐴y=A.Sin𝜃Ay=A.Sinθ


    في هذه المحاكاة عند التحليل هناك اشارات موجبة وسالبة حسب موقع المتجه وفي أي ربع موجود
    لاحظ اشارة المركبات في كل ربع
    قيم نفسك
    متجه قوة F=60NF=60N ويصنع المتجه زاوية قدرها 𝜃=300θ=300 جنوب الغرب فإن مركبتي القوة على المحاور المتعامدة تعادل



  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل



  • ما هي الغاية من تحليل المتجهات
    إذا كان لدينا متجهات بينهما زاوية وطلب ايجاد محصلة المتجهات
    عندها نحلل كل متجه إلى مركبتن ونجمع المركبات على كل محور مع الأخذ بعين الاعتبار الإشارات

    اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

    No comments:

    Post a Comment

    🧮 Calculator