Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
الشغل والقدرة الميكانيكية
Work and Mechanical Power
⚡ الشغل والقدرة
شرح موسع + أمثلة محلولة + محاكاة تفاعلية + اختبار
📖 ما هو الشغل
- التعريف: الشغل هو كمية فيزيائية تعبر عن الطاقة المنقولة عند تطبيق قوة على جسم وتحركه.
- الصيغة الرياضية: \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
- وحدة القياس: الجول (Joule) = نيوتن × متر
📖 ما هي القدرة (Power)؟
- التعريف: القدرة هي معدل بذل الشغل أو معدل تحويل الطاقة.
- الصيغة الرياضية: \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
- الوحدات: الوات (Watt) = جول/ثانية،
الحصان الميكانيكي hp \[1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \]
📝 أمثلة تطبيقية محلولة بالكامل
📌 مثال (1): حساب الشغل والقدرة عند صعود الدرج
المعطيات: طالب كتلته 60 كجم يصعد درجاً ارتفاعه 15 متراً في زمن 30 ثانية.
احسب الشغل الذي يبذله والقدرة التي يستهلكها. \[ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
الخطوة 1
حساب الوزن (القوة):
\[ F = m \cdot g = 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} \]
الخطوة 2
حساب الشغل المبذول ضد الجاذبية:
\[ W = F \cdot d = 588 \times 15 = 8820 \, \text{J} \]
الخطوة 3
حساب القدرة:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{8820}{30} = 294 \, \text{W} \]
✅ الحل النهائي
الشغل المبذول = 8820 جول
القدرة المستهلكة = 294 وات
📌 مثال (2): حساب القدرة من القوة والسرعة
المعطيات: سيارة تتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 20 م/ث، وتؤثر فيها قوة دفع مقدارها 1500 نيوتن.
احسب القدرة التي ينتجها المحرك.
الخطوة 1
استخدام علاقة القدرة بالسرعة:
\[ P = F \cdot v = 1500 \times 20 = 30000 \, \text{W} \]
✅ الحل النهائي
القدرة = 30000 وات = 30 كيلووات
بالحصان الميكانيكي: 30000 ÷ 746 ≈ 40.2 حصان
📌 مثال (3): تطبيق نظرية الشغل والطاقة
المعطيات: قذيفة كتلتها 0.5 كجم تتحرك بسرعة 40 م/ث وتخترق قطعة خشب فتتوقف بعد مسافة 0.2 متر.
احسب قوة الاحتكاك المؤثرة على القذيفة.
الخطوة 1
حساب الطاقة الحركية الابتدائية:
\[ K_i = \frac{1}{2} m v_i^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 40^2 = 400 \, \text{J} \]
الخطوة 2
تطبيق نظرية الشغل-الطاقة:
\[ W_{tot} = \Delta K = K_f - K_i = 0 - 400 = -400 \, \text{J} \]
الخطوة 3
حساب قوة الاحتكاك:
\[ -400 = -F_k \times 0.2 \Rightarrow F_k = 2000 \, \text{N} \]
✅ الحل النهائي
قوة الاحتكاك = 2000 نيوتن
📌 مثال (4): حساب القدرة من الشغل والزمن
المعطيات: محرك كهربائي يبذل شغلاً مقداره 5000 جول في زمن 8 ثوان.
احسب قدرة المحرك بالوات والحصان الميكانيكي.
الخطوة 1
حساب القدرة بالوات:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{5000}{8} = 625 \, \text{W} \]
الخطوة 2
تحويل القدرة إلى حصان ميكانيكي:
\[ P = \frac{625}{746} \approx 0.84 \, \text{hp} \]
✅ الحل النهائي
قدرة المحرك = 625 وات = 0.84 حصان
🎯 محاكاة الشغل والقدرة - قذيفة تخترق قطعة خشب
💡 ملاحظات مهمة:
- قوة الاحتكاك معاكسة لاتجاه الحركة، لذلك يكون الشغل سالباً.
- يمكن حساب القدرة بثلاث طرق: \[ P = \frac{W}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = \frac{\Delta K}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = F \cdot v_{avg} \].
🧮 حاسبة القدرة التفاعلية
⚡ الشغل
500 جول
⚡ القدرة (من الشغل)
100 وات
⚡ القدرة (F × v)
100 وات
🐴
الحصان الميكانيكي (Horsepower)
🐴
\[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{Watt} \]
🔹 الحصان الميكانيكي هو وحدة قديمة لقياس القدرة، ابتكرها جيمس وات في القرن الثامن عشر.
🔹 مثال: محرك سيارة بقوة 100 حصان يعادل
\[100 \times 746 = 74600 \, \text{W} = 74.6 \, \text{kW} \].
📝 تدريبات على الشغل والقدرة
\[1 \star\]
طالب كتلته 50 كيلو جرام يستغرق 40 ثانية لتسلق درج ارتفاعه 18 متراً.
مقدار القدرة التي استهلكها هي:
(علماً أن \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \))
A
\[ P = 187.4 \text{ W} \]
B
\[ P = 115.9 \text{ W} \]
C
\[ P = 220.5 \text{ W} \]
D
\[ P = 330.1 \text{ W} \]
\[2 \star\]
صندوق وزنه 40 نيوتن يتم رفعه بسرعة ثابتة مقدارها \( 3 \, \text{m/s} \).
القدرة المطلوبة لإنجاز هذا العمل هي:
A
\[ P = 43 \text{ W} \]
B
\[ P = 13.3 \text{ W} \]
C
\[ P = 120 \text{ W} \]
D
\[ P = 60 \text{ W} \]
\[3 \star\]
في تدريب رياضي على التسلق، طالب وزنه 700 نيوتن تسلق حبلاً لمسافة 10 أمتار
فاستهلك طاقة قدرها \( 2.5 \, \text{hp} \).
الزمن الذي أتم به هذا التسلق هو:
A
\[ t = 3.75 \text{ s} \]
B
\[ t = 4.25 \text{ s} \]
C
\[ t = 2.5 \text{ s} \]
D
\[ t = 5.25 \text{ s} \]
📊 جدول ملخص العلاقات الفيزيائية
الكمية
الصيغة الرياضية
الوحدة
الشغل
\[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
جول (J)
القدرة
\[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
وات (W)
الطاقة الحركية
\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
جول (J)
نظرية الشغل-الطاقة
\[ W_{tot} = \Delta K \]
جول (J)
الحصان الميكانيكي
\[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \]
-
📝 اختبار الشغل والقدرة
بيانات الطالب
00:15:00
الوقت المتبقي
التقدم
0%
نتيجة الاختبار
تاريخ الاختبار:
0/10
رسالة النتيجة ستظهر هنا
🔬 جميع الحلول مدعومة بالذكاء الاصطناعي | تم تطوير المحاكاة باستخدام HTML5
#الشغل
#القدرة
#الطاقة_الحركية
#الحصان_الميكانيكي
⚡ Work and Power
Comprehensive Explanation + Solved Examples + Interactive Simulation + Exam
📖 What is Work?
- Definition: Work is a physical quantity that represents transferred energy when a force acts on an object and moves it.
- Mathematical Formula: \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
- Unit: Joule (J) = Newton × meter
📖 What is Power?
- Definition: Power is the rate of doing work or the rate of energy transfer.
- Mathematical Formula: \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
- Units: Watt (W) = Joule/second,
Horsepower ( hp )\( 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \)
📝 Solved Examples
📌 Example (1): Work and Power - Climbing Stairs
Given: A student of mass 60 kg climbs stairs of height 15 m in 30 s.
Calculate the work done and power consumed. \[ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
Step 1
Calculate the weight (force):
\[ F = m \cdot g = 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} \]
Step 2
Calculate the work done against gravity:
\[ W = F \cdot d = 588 \times 15 = 8820 \, \text{J} \]
Step 3
Calculate the power:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{8820}{30} = 294 \, \text{W} \]
✅ Final Answer
Work = 8820 J
Power = 294 W
📌 Example (2): Power from Force and Velocity
Given: A car moves at constant speed of 20 m/s with a driving force of 1500 N.
Calculate the power produced by the engine.
Step 1
Use the power-velocity relation:
\[ P = F \cdot v = 1500 \times 20 = 30000 \, \text{W} \]
✅ Final Answer
Power = 30000 W = 30 kW
In horsepower: 30000 ÷ 746 ≈ 40.2 hp
📌 Example (3): Work-Energy Theorem
Given: A bullet of mass 0.5 kg moving at 40 m/s penetrates a wooden block and stops after 0.2 m.
Calculate the friction force.
Step 1
Calculate initial kinetic energy:
\[ K_i = \frac{1}{2} m v_i^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 40^2 = 400 \, \text{J} \]
Step 2
Apply Work-Energy Theorem:
\[ W_{tot} = \Delta K = K_f - K_i = 0 - 400 = -400 \, \text{J} \]
Step 3
Calculate friction force:
\[ -400 = -F_k \times 0.2 \Rightarrow F_k = 2000 \, \text{N} \]
✅ Final Answer
Friction Force = 2000 N
📌 Example (4): Power from Work and Time
Given: An electric motor does 5000 J of work in 8 s.
Calculate the motor's power in watts and horsepower.
Step 1
Calculate power in watts:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{5000}{8} = 625 \, \text{W} \]
Step 2
Convert to horsepower:
\[ P = \frac{625}{746} \approx 0.84 \, \text{hp} \]
✅ Final Answer
Power = 625 W = 0.84 hp
🎯 Work and Power Simulation - Bullet in Wood
💡 Important Notes:
- Friction force opposes motion, so work is negative.
- Power can be calculated in three ways: \[ P = \frac{W}{t}\;\;\;\;\;\;\;\; P = \frac{\Delta K}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = F \cdot v_{avg} \].
🧮 Interactive Power Calculator
⚡ Work
500 J
⚡ Power (from Work)
100 W
⚡ Power (F × v)
100 W
🐴
Horsepower
🐴
\[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{Watt} \]
🔹 Horsepower is an older unit of power, invented by James Watt in the 18th century.
🔹 Example: A 100 hp car engine = \( 100 \times 746 = 74600 \, \text{W} = 74.6 \, \text{kW} \).
📝 Work and Power Exercises
\[1 \star\]
A student of mass 50 kg takes 40 seconds to climb stairs of height 18 m.
The power consumed is:
( \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) )
A
\[ P = 187.4 \text{ W} \]
B
\[ P = 115.9 \text{ W} \]
C
\[ P = 220.5 \text{ W} \]
D
\[ P = 330.1 \text{ W} \]
\[2 \star\]
A box weighing 40 N is lifted at a constant speed of \( 3 \, \text{m/s} \).
The power required is:
A
\[ P = 43 \text{ W} \]
B
\[ P = 13.3 \text{ W} \]
C
\[ P = 120 \text{ W} \]
D
\[ P = 60 \text{ W} \]
\[3 \star\]
In a climbing exercise, a student weighing 700 N climbs a rope 10 m high,
consuming \( 2.5 \, \text{hp} \). The time taken is:
A
\[ t = 3.75 \text{ s} \]
B
\[ t = 4.25 \text{ s} \]
C
\[ t = 2.5 \text{ s} \]
D
\[ t = 5.25 \text{ s} \]
📊 Physics Formula Summary
Quantity
Formula
Unit
Work
\[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
Joule (J)
Power
\[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
Watt (W)
Kinetic Energy
\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
Joule (J)
Work-Energy Theorem
\[ W_{tot} = \Delta K \]
Joule (J)
Horsepower
\[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \]
-
📝 Work and Power Exam
Student Information
00:15:00
Time Remaining
Progress
0%
Test Results
Test Date:
0/10
Result message will appear here
🔬 All solutions supported by AI | Simulation developed with HTML5
#Work
#Power
#KineticEnergy
#Horsepower
المصدر
https://www.seilias.gr/go-lab/html5/workByForce.plain.html
الشغل والقدرة الميكانيكية
|
⚡ الشغل والقدرة
شرح موسع + أمثلة محلولة + محاكاة تفاعلية + اختبار
📖 ما هو الشغل
- التعريف: الشغل هو كمية فيزيائية تعبر عن الطاقة المنقولة عند تطبيق قوة على جسم وتحركه.
- الصيغة الرياضية: \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
- وحدة القياس: الجول (Joule) = نيوتن × متر
📖 ما هي القدرة (Power)؟
- التعريف: القدرة هي معدل بذل الشغل أو معدل تحويل الطاقة.
- الصيغة الرياضية: \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
- الوحدات: الوات (Watt) = جول/ثانية،
الحصان الميكانيكي hp \[1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \]
📝 أمثلة تطبيقية محلولة بالكامل
📌 مثال (1): حساب الشغل والقدرة عند صعود الدرج
المعطيات: طالب كتلته 60 كجم يصعد درجاً ارتفاعه 15 متراً في زمن 30 ثانية. احسب الشغل الذي يبذله والقدرة التي يستهلكها. \[ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
القدرة المستهلكة = 294 وات
📌 مثال (2): حساب القدرة من القوة والسرعة
المعطيات: سيارة تتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 20 م/ث، وتؤثر فيها قوة دفع مقدارها 1500 نيوتن. احسب القدرة التي ينتجها المحرك.
بالحصان الميكانيكي: 30000 ÷ 746 ≈ 40.2 حصان
📌 مثال (3): تطبيق نظرية الشغل والطاقة
المعطيات: قذيفة كتلتها 0.5 كجم تتحرك بسرعة 40 م/ث وتخترق قطعة خشب فتتوقف بعد مسافة 0.2 متر. احسب قوة الاحتكاك المؤثرة على القذيفة.
📌 مثال (4): حساب القدرة من الشغل والزمن
المعطيات: محرك كهربائي يبذل شغلاً مقداره 5000 جول في زمن 8 ثوان. احسب قدرة المحرك بالوات والحصان الميكانيكي.
🎯 محاكاة الشغل والقدرة - قذيفة تخترق قطعة خشب
- قوة الاحتكاك معاكسة لاتجاه الحركة، لذلك يكون الشغل سالباً.
- يمكن حساب القدرة بثلاث طرق: \[ P = \frac{W}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = \frac{\Delta K}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = F \cdot v_{avg} \].
اضغط هنا تظهر طريقة الحل المفصلة
🧮 حاسبة القدرة التفاعلية
500 جول
100 وات
100 وات
🔹 الحصان الميكانيكي هو وحدة قديمة لقياس القدرة، ابتكرها جيمس وات في القرن الثامن عشر.
🔹 مثال: محرك سيارة بقوة 100 حصان يعادل \[100 \times 746 = 74600 \, \text{W} = 74.6 \, \text{kW} \].
📝 تدريبات على الشغل والقدرة
طالب كتلته 50 كيلو جرام يستغرق 40 ثانية لتسلق درج ارتفاعه 18 متراً. مقدار القدرة التي استهلكها هي: (علماً أن \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \))
صندوق وزنه 40 نيوتن يتم رفعه بسرعة ثابتة مقدارها \( 3 \, \text{m/s} \). القدرة المطلوبة لإنجاز هذا العمل هي:
في تدريب رياضي على التسلق، طالب وزنه 700 نيوتن تسلق حبلاً لمسافة 10 أمتار فاستهلك طاقة قدرها \( 2.5 \, \text{hp} \). الزمن الذي أتم به هذا التسلق هو:
📊 جدول ملخص العلاقات الفيزيائية
| الكمية | الصيغة الرياضية | الوحدة |
|---|---|---|
| الشغل | \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \] | جول (J) |
| القدرة | \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \] | وات (W) |
| الطاقة الحركية | \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] | جول (J) |
| نظرية الشغل-الطاقة | \[ W_{tot} = \Delta K \] | جول (J) |
| الحصان الميكانيكي | \[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \] | - |
📝 اختبار الشغل والقدرة
نتيجة الاختبار
رسالة النتيجة ستظهر هنا
🔬 جميع الحلول مدعومة بالذكاء الاصطناعي | تم تطوير المحاكاة باستخدام HTML5
⚡ Work and Power
Comprehensive Explanation + Solved Examples + Interactive Simulation + Exam
📖 What is Work?
- Definition: Work is a physical quantity that represents transferred energy when a force acts on an object and moves it.
- Mathematical Formula: \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \]
- Unit: Joule (J) = Newton × meter
📖 What is Power?
- Definition: Power is the rate of doing work or the rate of energy transfer.
- Mathematical Formula: \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \]
- Units: Watt (W) = Joule/second,
Horsepower ( hp )\( 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \)
📝 Solved Examples
📌 Example (1): Work and Power - Climbing Stairs
Given: A student of mass 60 kg climbs stairs of height 15 m in 30 s. Calculate the work done and power consumed. \[ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
Power = 294 W
📌 Example (2): Power from Force and Velocity
Given: A car moves at constant speed of 20 m/s with a driving force of 1500 N. Calculate the power produced by the engine.
In horsepower: 30000 ÷ 746 ≈ 40.2 hp
📌 Example (3): Work-Energy Theorem
Given: A bullet of mass 0.5 kg moving at 40 m/s penetrates a wooden block and stops after 0.2 m. Calculate the friction force.
📌 Example (4): Power from Work and Time
Given: An electric motor does 5000 J of work in 8 s. Calculate the motor's power in watts and horsepower.
🎯 Work and Power Simulation - Bullet in Wood
- Friction force opposes motion, so work is negative.
- Power can be calculated in three ways: \[ P = \frac{W}{t}\;\;\;\;\;\;\;\; P = \frac{\Delta K}{t} \;\;\;\;\;\;\;\; P = F \cdot v_{avg} \].
🧮 Interactive Power Calculator
500 J
100 W
100 W
🔹 Horsepower is an older unit of power, invented by James Watt in the 18th century.
🔹 Example: A 100 hp car engine = \( 100 \times 746 = 74600 \, \text{W} = 74.6 \, \text{kW} \).
📝 Work and Power Exercises
A student of mass 50 kg takes 40 seconds to climb stairs of height 18 m. The power consumed is: ( \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) )
A box weighing 40 N is lifted at a constant speed of \( 3 \, \text{m/s} \). The power required is:
In a climbing exercise, a student weighing 700 N climbs a rope 10 m high, consuming \( 2.5 \, \text{hp} \). The time taken is:
📊 Physics Formula Summary
| Quantity | Formula | Unit |
|---|---|---|
| Work | \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta \] | Joule (J) |
| Power | \[ P = \frac{W}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v} \] | Watt (W) |
| Kinetic Energy | \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] | Joule (J) |
| Work-Energy Theorem | \[ W_{tot} = \Delta K \] | Joule (J) |
| Horsepower | \[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \] | - |
📝 Work and Power Exam
Test Results
Result message will appear here
🔬 All solutions supported by AI | Simulation developed with HTML5
No comments:
Post a Comment