📄 اطبع pdf
00971504825082

الزخم والدفع Momentum and Push

العربية English

عندما نؤثر بقوة على جسم قابل للحركة خلال فترة زمنية معينة فإن متجهة السرعة للجسم تتغير
إما يتغير مقدار السرعة أو اتجاهها أو المقدار والاتجاه معا

نظرية الدفع والزخم

\[J = F \cdot \Delta t = P_f - P_i\]

الدفع يساوي التغير في الزخم

من خلال قانون نيوتن الثاني \[ \vec F = m \cdot \vec a = m \cdot \frac{\vec {v_f} - \vec {v_i}}{\Delta t}\] \[\vec F \cdot \Delta t = m \cdot \vec {v_f} - m \cdot \vec{v_i} = \Delta \vec P\]
نسمي حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة في جسم في زمن تأثير القوة الدفع
وتقدر بوحدة \[N \cdot S\]

الدفع بقوة ثابتة

من خلال التجربة
أحسب الدفع من خلال القوة في الزمن ومن خلال الرسم البياني المساحة المحصورة تحت المنحنى
\[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] استنتج العلاقة بين الزخم والدفع \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\]
احسب السرعة النهائية للجسم خلال الرسم
\[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

الدفع بقوة متغيرة

الزخم (كمية الحركة)
وهي عبارة عن حاصل ضرب كتلة الجسم في متجه السرعة وهي كمية متجهة اتجاهها بنفس اتجاه السرعة
\[\vec P = m \cdot \vec {v}\]

أيهما أصعب إيقاف؟

كرة السلة

أم كرة البيسبول









كرة السلة لها كتلة أكبر
وقد تكون سرعة كرة البيسبول كبيرة جدا
لا يمكن أن نحدد حتى نعرف كتلة وسرعة الكرتين

When we apply a force to a movable object over a certain time interval, the object's velocity vector changes
Either the magnitude of velocity changes, or its direction, or both magnitude and direction

Impulse-Momentum Theorem

\[J = F \cdot \Delta t = P_f - P_i\]

Impulse equals the change in momentum

From Newton's second law: \[ \vec F = m \cdot \vec a = m \cdot \frac{\vec {v_f} - \vec {v_i}}{\Delta t}\] \[\vec F \cdot \Delta t = m \cdot \vec {v_f} - m \cdot \vec{v_i} = \Delta \vec P\]
The product of the average force acting on an object and the time of force application is called impulse
Its unit is \[N \cdot S\]

Impulse with Constant Force

From the experiment
Calculate the impulse from force over time and from the area under the curve in the graph
\[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] Conclude the relationship between momentum and impulse \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\]
Calculate the final velocity of the object from the graph
\[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\] \[...............................................\;\;\;\;\;\;........................................\]

Impulse with Variable Force

Momentum (Quantity of Motion)
It is the product of the object's mass and its velocity vector. It is a vector quantity whose direction is the same as the velocity direction.
\[\vec P = m \cdot \vec {v}\]

Which is harder to stop?

A basketball

Or a baseball?









The basketball has larger mass
But the baseball may have a very large speed
We cannot determine until we know the mass and speed of both balls

\[1 \star\]

كرة كتلتها 0.5 كيلو جرام اصطدمت بالأرض بسرعة قدرها \[10 \, m/s\] وارتدت بسرعة قدرها \[10 \, m/s\] فإن التغير في كمية الحركة يعادل

A ball of mass 0.5 kg hits the ground with speed \[10 \, m/s\] and rebounds with speed \[10 \, m/s\]. The change in momentum is:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

∆𝑃 = 10 N.S نحو الأعلى

∆𝑃 = 10 N.S upward

B

∆𝑃 = 0

C

∆𝑃 = 20 N.S نحو الأعلى

∆𝑃 = 20 N.S upward

D

∆𝑃 = 10 N.S نحو الأسفل

∆𝑃 = 10 N.S downward

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[\Delta P = P_f - P_i = m v_f - m v_i = 0.5(10) - 0.5(-10) = 5 + 5 = 10 \, N.S\] (باعتبار اتجاه الأعلى موجب). الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: \[\Delta P = P_f - P_i = m v_f - m v_i = 0.5(10) - 0.5(-10) = 5 + 5 = 10 \, N.S\] (taking upward as positive). The correct answer is A.

استخدم نظرية الدفع - الزخم
\[\vec F \cdot \Delta t = \vec P_f - \vec P_i\]
يجب أن تستخدم المتجهات أثناء تطبيق النظرية

Use the impulse-momentum theorem:
\[\vec F \cdot \Delta t = \vec P_f - \vec P_i\]
You must use vectors when applying the theorem

\[2 \star\]

في تجربة صناعة السيارات وقياس مدى قدرة تحملها
سيارة كتلتها 1000 كيلوجرام تتحرك بسرعة \[30 \, m/s\] اصطدمت بجدار وتوقفت خلال فترة زمنية قدرها \[5 \, s\] فإن قوة تأثير الجدار على السيارة تعادل

In a car manufacturing experiment to test durability:
A car of mass 1000 kg moving at \[30 \, m/s\] hits a wall and stops in \[5 \, s\]. The force exerted by the wall on the car is:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[F = 3000 \, N\]

B

\[F = 6000 \, N\]

C

\[F = -3000 \, N\]

D

\[F = -6000 \, N\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[F \cdot \Delta t = \Delta P = m(v_f - v_i) = 1000(0 - 30) = -30000\] \[F = \frac{-30000}{5} = -6000 \, N\] الإجابة الصحيحة هي D (الإشارة السالبة تعني عكس اتجاه الحركة).

Solution: \[F \cdot \Delta t = \Delta P = m(v_f - v_i) = 1000(0 - 30) = -30000\] \[F = \frac{-30000}{5} = -6000 \, N\] The correct answer is D (negative sign means opposite to direction of motion).

مثال محلول

سيارة كتلتها 1000 كيلو جرام تتحرك نحو الشرق بسرعة
\[20 \, m/s\]
شاهد السائق طفل يعبر الطريق فطبق نظام الفرملة حتى توقف خلال
\[6 \, s\]
1 - أحسب التغير في الزخم
2 - أحسب القوة التي طبقها السائق حتى توقفت السيارة
\[ \Delta p = P_f - P_i = m \cdot v_f - m \cdot v_i \] \[ \Delta p = 0 - 1000 \times 20 = -20000 \, N \cdot S \] \[ F \cdot \Delta t = P_f - P_i \] \[ F = \frac{P_f - P_i}{\Delta t} = \frac{-20000}{6} = -3333.3 \, N \] الإشارة السالبة تعني أن اتجاه القوة عكس اتجاه السرعة التي كانت تتحرك بها السيارة

Worked Example

A car of mass 1000 kg is moving east at
\[20 \, m/s\]
The driver sees a child crossing the road and applies the brakes until the car stops in
\[6 \, s\]
1 - Calculate the change in momentum
2 - Calculate the force applied by the driver to stop the car
\[ \Delta p = P_f - P_i = m \cdot v_f - m \cdot v_i \] \[ \Delta p = 0 - 1000 \times 20 = -20000 \, N \cdot S \] \[ F \cdot \Delta t = P_f - P_i \] \[ F = \frac{P_f - P_i}{\Delta t} = \frac{-20000}{6} = -3333.3 \, N \] The negative sign means the force is opposite to the direction of motion.

\[3 \star\]

الخط البياني التالي يبين العلاقة بين القوة المؤثرة على عربة صغيرة والزمن فإن التغير في الزخم يعادل

The following graph shows the relationship between the force acting on a small cart and time. The change in momentum is:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[\Delta P = 1.8 \, N \cdot S\]

B

\[\Delta P = 0.9 \, N \cdot S\]

C

\[\Delta P = 1.2 \, N \cdot S\]

D

\[\Delta P = 0.6 \, N \cdot S\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: التغير في الزخم يساوي المساحة تحت المنحنى (قاعدة × ارتفاع ÷ 2): \[\Delta P = \frac{1}{2} \times 0.6 \times 3 = 0.9 \, N \cdot S\] الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: The change in momentum equals the area under the curve (base × height ÷ 2): \[\Delta P = \frac{1}{2} \times 0.6 \times 3 = 0.9 \, N \cdot S\] The correct answer is B.

حفظ الزخم والارتداد

إذا تصادم جسمين مع بعضهما أي من الجسمين
يؤثر على الآخر بقوة أكبر
ومن يتغير زخمه أكثر

من خلال خبراتك السابقة ناقش هذا الموضوع ؟

القوتين متساويتين في المقدار
ومتعاكستين في الاتجاه
قانون نيوتن الثالث \[\vec F_1 = -\vec F_2\]
الفترة الزمنية التي حدث بها التصادم متساوية على كلا الجسمين \[\vec F_1 \cdot \Delta t = -\vec F_2 \cdot \Delta t\] \[ \Delta \vec P_1 = - \Delta \vec P_2 \] تغير زخم الجسم الأول يساوي تغير زخم الجسم الثاني ولكن الاتجاه متعاكس \[ P_{f1} - P_{i1} = -(P_{f2} - P_{i2}) \] \[ \vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2} \]

Conservation of Momentum and Recoil

If two objects collide, which one exerts a greater force on the other?
And whose momentum changes more?

From your previous experience, discuss this topic?

The forces are equal in magnitude
and opposite in direction
Newton's third law: \[\vec F_1 = -\vec F_2\]
The time interval of collision is the same for both objects \[\vec F_1 \cdot \Delta t = -\vec F_2 \cdot \Delta t\] \[ \Delta \vec P_1 = - \Delta \vec P_2 \] The change in momentum of the first object equals the change in momentum of the second object but in the opposite direction \[ P_{f1} - P_{i1} = -(P_{f2} - P_{i2}) \] \[ \vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2} \]

معلومات مفيدة

الزخم في نظام مغلق معزول يكون محفوظ

النظام المغلق أي لا يوجد قوى خارجية تؤثر على النظام المكون من الجسمين المتفاعلين

النظام معزول أي لا يوجد تفاعل بين النظام والوسط المحيط

في هذه الشروط نستطيع أن نقول:

(زخم الجسم الأول + زخم الجسم الثاني) قبل التفاعل = (زخم الجسم الأول + زخم الجسم الثاني) بعد التفاعل

\[\vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[m_1 \cdot \vec v_{i1} + m_2 \cdot \vec v_{i2} = m_1 \cdot \vec v_{f1} + m_2 \cdot \vec v_{f2}\]

انتبه: أنت تتعامل مع كمية متجهة، السرعة لها اتجاه

مثلاً: إذا كانت السرعة نحو اليمين إشارتها موجبة، وإذا كانت نحو اليسار سالبة

Useful Information

In a closed isolated system, momentum is conserved.

A closed system means there are no external forces acting on the system consisting of the two interacting objects.

An isolated system means there is no interaction between the system and its surroundings.

Under these conditions we can say:

(Momentum of object 1 + Momentum of object 2) before interaction = (Momentum of object 1 + Momentum of object 2) after interaction

\[\vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[m_1 \cdot \vec v_{i1} + m_2 \cdot \vec v_{i2} = m_1 \cdot \vec v_{f1} + m_2 \cdot \vec v_{f2}\]

Note: You are dealing with a vector quantity, velocity has direction.

For example: if velocity is to the right, its sign is positive; if to the left, it is negative.

في هذه المحاكاة سوف نستخدم قطعتين معدنيتين أو غير من الأيقونة الموجودة في أعلى اليسار الزرقاء
اضغط عليها ثم اضغط على الأيقونة الذهبية فتحول القطع المعدنية إلى كرات
عند الضغط على الكرة أو القطعة المعدنية تتغير كتلتها، حدد الكتل التي تريد، قم بتحريك الأصابع حسب المقدار الذي تريد به مقدار السرعة (السرعة بوحدة ميلي متر على الثانية)
أضغط على الأيقونة الخضراء لبدء التجربة، أحسب كمية الحركة للجسمين (الزخم) قبل التصادم ثم بعد التصادم
وقارن النتائج، إذا أردت أن تتأكد من النتائج أضغط على الأيقونة الخضراء لمعرفة الحسابات In this simulation, we will use two metal pieces or other from the icon at the top left (blue)
Click on it, then click on the golden icon to turn the metal pieces into balls
When you click on the ball or metal piece, its mass changes. Select the masses you want, then move the sliders to adjust the speed (speed is in mm/s)
Click on the green icon to start the experiment. Calculate the momentum of the two objects before and after collision
Compare the results. If you want to verify the results, click on the green icon to see the calculations

\[4 \star\]

كرة كتلتها 1 كيلو جرام ساكنة
اصطدمت بها كرة كتلتها 0.5 كيلو جرام وتتحرك بسرعة أفقية مقدارها
\[15 \, m/s\] نحو اليمين فتحركت الكرة الكبيرة بسرعة
\[10 \, m/s\] نحو اليمين أحسب سرعة الكرة الصغيرة بعد التصادم

A stationary ball of mass 1 kg is hit by a ball of mass 0.5 kg moving horizontally at
\[15 \, m/s\] to the right. The large ball moves at
\[10 \, m/s\] to the right. Calculate the speed of the small ball after collision.

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[v_{f2} = 5 \, m/s\]

B

\[v_{f2} = -5 \, m/s\]

C

\[v_{f2} = 10 \, m/s\]

D

\[v_{f2} = -10 \, m/s\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: باستخدام حفظ الزخم (نحو اليمين موجب): \[m_1 v_{i1} + m_2 v_{i2} = m_1 v_{f1} + m_2 v_{f2}\] \[1(0) + 0.5(15) = 1(10) + 0.5(v_{f2})\] \[7.5 = 10 + 0.5v_{f2} \Rightarrow v_{f2} = -5 \, m/s\] الإجابة الصحيحة هي B (الإشارة السالبة تعني أن الكرة الصغيرة ارتدت نحو اليسار).

Solution: Using conservation of momentum (right is positive): \[m_1 v_{i1} + m_2 v_{i2} = m_1 v_{f1} + m_2 v_{f2}\] \[1(0) + 0.5(15) = 1(10) + 0.5(v_{f2})\] \[7.5 = 10 + 0.5v_{f2} \Rightarrow v_{f2} = -5 \, m/s\] The correct answer is B (negative sign means the small ball rebounded to the left).

معلومات مفيدة - الارتداد وحفظ الزخم

عندما يحدث تفاعل بين جسمين في نظام مغلق كما في تدافع طفلين على سطح أملس أو رمي قذيفة من مدفع

القوى الداخلية هي القوى المؤثرة

في المدفع قبل حدوث التدافع كمية الحركة للقذيفة والمدفع تساوي الصفر

\[\vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[0 = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[0 = m_1 \cdot \vec v_{f1} + m_2 \cdot \vec v_{f2}\]

\[\vec v_{f2} = - \frac{m_1 \cdot \vec v_{f1}}{m_2}\]

Useful Information - Recoil and Conservation of Momentum

When an interaction occurs between two objects in a closed system, such as two children pushing each other on a smooth surface or firing a projectile from a cannon

Internal forces are the acting forces

In the cannon before firing, the momentum of the projectile and the cannon is zero

\[\vec P_{i1} + \vec P_{i2} = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[0 = \vec P_{f1} + \vec P_{f2}\]

\[0 = m_1 \cdot \vec v_{f1} + m_2 \cdot \vec v_{f2}\]

\[\vec v_{f2} = - \frac{m_1 \cdot \vec v_{f1}}{m_2}\]

في هذه التجربة ندرس ارتداد مدفع عند إطلاق القذيفة
m = كتلة القذيفة
v = سرعة القذيفة
M = كتلة المدفع
المستوى أملس، الاحتكاك غير موجود في هذه الدراسة
احسب سرعة ارتداد المدفع وقارنها بالنتيجة الظاهرة

In this experiment, we study the recoil of a cannon when firing a projectile
m = mass of projectile
v = velocity of projectile
M = mass of cannon
The surface is smooth, friction is neglected in this study
Calculate the recoil velocity of the cannon and compare it with the displayed result

المصدر: https://www.golabz.eu/lab/conservation-momentum

Source: https://www.golabz.eu/lab/conservation-momentum

المصدر https://www.golabz.eu/lab/conservation-momentum
المصدر https://www.vascak.cz/physicsanimations.php?l=ru اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

1 comment:

1. 
   UnknownJanuary 25, 2022 at 12:21 AM

   خليفه

   ReplyDelete
   Replies

   Reply

Add comment

Load more...