📄 اطبع pdf
00971504825082
طاقة الوضع الجذبية والمرونية وعلاقتها بالشغل
طاقة الوضع
وهي الطاقة التي يختزنها الجسم

طاقة الوضع الجذبية
هي الطاقة التي يختزنها جسم نتيجة موضعة من مستوى إختبار صفري
يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرمز
UgUg
وتقدر بوحدة الجول
في هذه المحاكاة دراسة العوامل المؤثرة على طاقة الوضع حيث يتم تغير كتلة الجسم وارتفاع الجسم ومجال الجاذبية
يمكن أن تسحب الجسم نحو الاسفل سوف تشاهد أو نحو الأعلى بالضغط على الماوس وشاهد العلاقة بين التغير في طاقة الوضع والشغل
تغير موقع الجسم بشكل أفقي ورأسي
continuousshifts
تغير موقع الجسم بشكل ورأسي
verticalshiftonly تغير موقع الجسم بشكل أفقي ورأسي horizontalshiftonly
مثال 1)كرة تركت تسقط من ارتفاع 2 متر من سطح الأرض انخفضت طاقة الوضع لها يمقدار 3 جول عندما وصلت الأرض أحسب كتلة الكرة
.................................. ..................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
معلومات مفيدة
مستوى الاختبار التي تكون فية طاقة الوضع التثاقلية معدومة نحن من يختاره
اي جسم موجود فوق مستوى الاختبار طاقة الوضع موجبة
اي جسم موجود تحت مستوى الاختبار طاقة الوضع سالبة
البندول
إذا كان مستوى الأختبار هو الموضع الرأسي للبندول
h=L−L.Cos(0)
إذا كان مستوى الأختبار هو الموضع االأفقي للبندول
h=LCos(0) وطاقة الوضع بإشارة سالبة
القوى المحافظة والقوى غير المحافظة
حتى نستطيع أن نحدد أن هذه القوى محافظة وهذه القوى غير محافظة ندرس الحالتين
الحالة الأولى : الصندوق التالي يتم رفعة عن سطح الأرض إلى ارتفاع
( h )
ويتم إعادتة إلى الأرض
شغل الوزن أثناء عملية الرفع
WFg1=Fg.d.Cos𝜃=m.g.h.Cos(180)=−m.g.h
شغل الوزن أثناء عملية إعادة الجسم إلى الأرض
WFg2=Fg.d.Cos𝜃=m.g.h.Cos(0)=m.g.h
الشغل الكلي المبذول
Wtot=W1+W2=0
نتائج مهمة
الحالة الثانية : الصندوق التالي يتم دفعة على مستو خشن من الموضع
A⇒B ويتم إعادتة إلى نفس الموضع الذي بدء منه
الشغل المبذول من قوة الاحتكاك
شغل قوة الاحتكاك أثناء عملية دفع الصندوق نحو اليمين
W1(FK)=−FK.(XB−XA)=−𝜇K.m.g.(XB−XA)
شغل قوة الاحتكاك أثناء عملية دفع الصندوق نحو اليسار
W2(FK)=FK.(XA−XB)=𝜇𝑘.m.g.(XA−XB)
W2(Fk)=−𝜇𝑘.m.g.(XB−XA)
الشغل الكلي المبذول
wtot=W1+W2=−2𝜇Km.g.(XB−XA)
نتائج مهمة
علاقة الشغل بطاقة الوضع الجذبية
لدينا مكعب وزنة
Fg = m.g
يتم رفعة على مستوى مائل عديم الإحتكاك بتأثير قوة دفع إلى إرتفاع قدره
h
أعتبر أن مستوى الإختبار هو الأرض
(𝛼) زاوية ميل المستوى
Ug1=0.0 Ug2=m.g.h ∆Ug=Ug2−Ug1=m.g.hنحسب شغل الوزن W(Fg)=Fg.d.Cos𝜃=m.g.d.Cos𝜃
من خلال قواعد الرياضيات
𝜃=(90+𝛼)
Cos𝜃=Cos(90+𝛼)=−Sin(𝛼)
−Sin(𝛼)=−ℎ𝑑
d.Cos0=−d.ℎ𝑑=−h
W(Fg)=Fg.d.Cos0=−m.g.h
نتائج مهمة

علاقة الشغل بطاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية : هي الطاقة التي يختزنها الجسم المرن نتيجة وضع جسيماته من بعضها البعض ∆Us=Us2−Us1
∆Us=∫XX0−FX.dX ∆Us=∫XX0−(−K.X).dX
∆Us=K∫XX0X.dX
∆Us=K[X22]XX0
∆Us=12K.X2−12K.X02
نتائج مهمة
مثال 2) نابض ثابت الصلابة له
k = 10 ( N / m )
ما مقدار الشغل اللازم حتى يستطيل بمقدار 0.4 متر
اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طاقة الوضع والقوة
( تم الحصول على طاقة الوضع من خلال إجراء عملية تكامل سالب الشغل ( تغير القوة مضروب بتغير الازاحة
بعملية معاكسة يمكن الحصول على القوة من خلال سالب اشتقاق طاقة الوضع
FX=−dU(X)dX,FY=−dU(Y)dY,Fz=−dU(ZdZ
مثال 3) الخط البياني التالي يبين العلاقة بين طاقة الوضع والموقع
عند أي موقع يكون لدينا أكبر مقدار للقوة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل

c
الطاقة الميكانيكية ومبدأ حفظ الطاقة
الطاقة الميكانيكية:
في نظام مغلق إن الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من العدم ( إلا إذا أراد الله ) ولكن تتحول من شكل إلى أخر

مبدأ حفظ الطاقة
على اعتبار سطح الأرض مستوى مرجعي أجب عن الأسئلة التالية.معتمد على الصورة المتحركة
مثال 1) طاقة الوضع للسيارة الحمراء تكون أعلى مايمكن عند
a)أعلى المنحدر
b)أسفل المنحدر
مثال 2) أعلى قيمة للطاقة الحركية قد اكتسبتها السيارة
a)أعلى المنحدر
b)أسفل المنحدر
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
(الطاقة كمية قياسية )
على الرغم من أن الطاقة كمية قياسية فإن طاقة الحركة لا يمكن أن تكون سالبة أبدا
على إعتبار أن المستوى المرجعي هو عبارة عن المستوى الأفقي الذي ينزلق علية البندول حدد ما يلي
في أي موقع طاقة الحركة أكبر مايمكن
....................... أين طاقة الوضع أكبر ما يمكن
........................ اين طاقة الوضع ذات قيمة سالبة
........................
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
الطاقة الميكانيكية ME=KE+GPE
وهي حاصل مجموع الطاقة الحركية + طاقة الوضع :
:مبدأ حفظ الطاقة لبندول
قانون حفظ الطاقة أو بقاء الطاقة: هو قانون ينص على أنّ الطاقة في أي نظام معزول لا تفنى ولا تستحدث
( إلا إذا شاء الله ) أي أنّها لا تخلق نفسها بنفسها ولا تنتهي
ولكن يمكن تحويلها من شكلٍ إلى آخر، وتتحول الطاقة من شكل إلى آخر بالعديد من الوسائل،
حيثُ يمكن أن تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية عن طريق الاحتكاك وتتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية أثناء السقوط الحر
والكثير من الأمثلة، وهكذا يمكن القول إنّ الطاقة تتبع لقوانين الانحفاظ والتي تعتبر من المبادئ الأساسية في العلوم
أي أنّ الطاقة الميكانيكية لأي جسم في نظام محافظ تساوي طاقة الوضع لوحدها عندما تكون الطاقة الحركية تساوي صفراً
أو الطاقة الحركية لوحدها عندما تكون طاقة الوضع تساوي صفراً
أو مجموع كلا الطاقتين معاً
وهذا المقدار ثابت لا يتغير لهذا الجسم سواءَ كان ساكناً أم متحركاً
حيثُ يمكن أن يتغير مقدار طاقة الوضع وحده زيادةً أو نقصاناً ومقدار الطاقة الحركية زيادةً أو نقصاناً، إلّا أنّ مجموعهما يبقى ثابتاً
أي أنّ الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة ومحفوطة
في هذة المحاكاة
يتم التأكد من الطاقة الميكانيكية في نظام محفوظ تبقى ثابتة
ME=KE+GPE=constant
خيط طولة L=0.8m ثبت من أحد أطرافه وعلق في الطرف الأخر كتلة مقدارها
m=0.2kg وأبعد عن موضع التوازن بزاوية مقدارها 30 درجة عن موضع الاتزان عند الموضع
A
وترك ليهتز
أكمل بيانات الجدول التالي
معتبر أن المستوى الصفري هو موضع الاتزان
طاقةالحركة KE(J)
طاقة الوضع GPE(J)
الأرتفاع h=L−L(Cos𝜃)
الموضع
KE=.........
GPE=.........
h=.........
A
KE=.........
GPE=.........
h=.........
B
KE=.........
GPE=.........
h=.........
C
اضغط هنا تظهر طريقة الحل

مبدأحفظ الطاقة وحركة جسم على مستوى مائل أملس
في هذة المحاكاة يتم وضع جسمم على مستوى أملس ويترك ليتحرك يتم التحكم بوزن الجسم من خلال المنزلقة الموجود أعلى يسار التجربة
ويتم التحكم بزاوية ميل المستوى من جلال النقطة الموجودة على رأس المستوى
راقب الطاقة الحركية وطاقة الوضع والطاقة الميكانيكية أثناء إنزلاق الجسم
ME=KE+GPE=constant
1
طاقة الوضع الجذبية والمرونية وعلاقتها بالشغل |
طاقة الوضع
وهي الطاقة التي يختزنها الجسم
طاقة الوضع الجذبية
هي الطاقة التي يختزنها جسم نتيجة موضعة من مستوى إختبار صفري
يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرمز UgUg
وتقدر بوحدة الجول
في هذه المحاكاة دراسة العوامل المؤثرة على طاقة الوضع حيث يتم تغير كتلة الجسم وارتفاع الجسم ومجال الجاذبية يمكن أن تسحب الجسم نحو الاسفل سوف تشاهد أو نحو الأعلى بالضغط على الماوس وشاهد العلاقة بين التغير في طاقة الوضع والشغل
تغير موقع الجسم بشكل أفقي ورأسي continuousshifts تغير موقع الجسم بشكل ورأسي verticalshiftonly تغير موقع الجسم بشكل أفقي ورأسي horizontalshiftonly
مثال 1)كرة تركت تسقط من ارتفاع 2 متر من سطح الأرض انخفضت طاقة الوضع لها يمقدار 3 جول عندما وصلت الأرض أحسب كتلة الكرة
.................................. ..................................
معلومات مفيدة
مستوى الاختبار التي تكون فية طاقة الوضع التثاقلية معدومة نحن من يختاره
اي جسم موجود فوق مستوى الاختبار طاقة الوضع موجبة
اي جسم موجود تحت مستوى الاختبار طاقة الوضع سالبة
البندول
إذا كان مستوى الأختبار هو الموضع الرأسي للبندول
h=L−L.Cos(0)
إذا كان مستوى الأختبار هو الموضع االأفقي للبندول
h=LCos(0) وطاقة الوضع بإشارة سالبة
حتى نستطيع أن نحدد أن هذه القوى محافظة وهذه القوى غير محافظة ندرس الحالتين
الحالة الأولى : الصندوق التالي يتم رفعة عن سطح الأرض إلى ارتفاع
( h )
ويتم إعادتة إلى الأرض
شغل الوزن أثناء عملية الرفع
WFg1=Fg.d.Cos𝜃=m.g.h.Cos(180)=−m.g.h
شغل الوزن أثناء عملية إعادة الجسم إلى الأرض
WFg2=Fg.d.Cos𝜃=m.g.h.Cos(0)=m.g.h
الشغل الكلي المبذول
Wtot=W1+W2=0
نتائج مهمة
الحالة الثانية : الصندوق التالي يتم دفعة على مستو خشن من الموضع A⇒B ويتم إعادتة إلى نفس الموضع الذي بدء منه
الشغل المبذول من قوة الاحتكاك
شغل قوة الاحتكاك أثناء عملية دفع الصندوق نحو اليمين
W1(FK)=−FK.(XB−XA)=−𝜇K.m.g.(XB−XA) شغل قوة الاحتكاك أثناء عملية دفع الصندوق نحو اليسار
W2(FK)=FK.(XA−XB)=𝜇𝑘.m.g.(XA−XB)
W2(Fk)=−𝜇𝑘.m.g.(XB−XA) الشغل الكلي المبذول wtot=W1+W2=−2𝜇Km.g.(XB−XA)
نتائج مهمة
لدينا مكعب وزنة
Fg = m.g
يتم رفعة على مستوى مائل عديم الإحتكاك بتأثير قوة دفع إلى إرتفاع قدره
h
أعتبر أن مستوى الإختبار هو الأرض
(𝛼) زاوية ميل المستوى
Ug1=0.0 Ug2=m.g.h ∆Ug=Ug2−Ug1=m.g.hنحسب شغل الوزن W(Fg)=Fg.d.Cos𝜃=m.g.d.Cos𝜃
من خلال قواعد الرياضيات
𝜃=(90+𝛼)
Cos𝜃=Cos(90+𝛼)=−Sin(𝛼)
−Sin(𝛼)=−ℎ𝑑
d.Cos0=−d.ℎ𝑑=−h
W(Fg)=Fg.d.Cos0=−m.g.h
نتائج مهمة
علاقة الشغل بطاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية : هي الطاقة التي يختزنها الجسم المرن نتيجة وضع جسيماته من بعضها البعض ∆Us=Us2−Us1 ∆Us=∫XX0−FX.dX ∆Us=∫XX0−(−K.X).dX ∆Us=K∫XX0X.dX ∆Us=K[X22]XX0 ∆Us=12K.X2−12K.X02نتائج مهمة
مثال 2) نابض ثابت الصلابة له
k = 10 ( N / m )
ما مقدار الشغل اللازم حتى يستطيل بمقدار 0.4 متر
طاقة الوضع والقوة
( تم الحصول على طاقة الوضع من خلال إجراء عملية تكامل سالب الشغل ( تغير القوة مضروب بتغير الازاحةبعملية معاكسة يمكن الحصول على القوة من خلال سالب اشتقاق طاقة الوضع
FX=−dU(X)dX,FY=−dU(Y)dY,Fz=−dU(ZdZ مثال 3) الخط البياني التالي يبين العلاقة بين طاقة الوضع والموقع
عند أي موقع يكون لدينا أكبر مقدار للقوة

c
الطاقة الميكانيكية ومبدأ حفظ الطاقة
الطاقة الميكانيكية:
مبدأ حفظ الطاقة
على اعتبار سطح الأرض مستوى مرجعي أجب عن الأسئلة التالية.معتمد على الصورة المتحركة
مثال 1) طاقة الوضع للسيارة الحمراء تكون أعلى مايمكن عند
a)أعلى المنحدر
b)أسفل المنحدر
مثال 2) أعلى قيمة للطاقة الحركية قد اكتسبتها السيارة
a)أعلى المنحدر
b)أسفل المنحدر

على الرغم من أن الطاقة كمية قياسية فإن طاقة الحركة لا يمكن أن تكون سالبة أبدا
على إعتبار أن المستوى المرجعي هو عبارة عن المستوى الأفقي الذي ينزلق علية البندول حدد ما يلي
في أي موقع طاقة الحركة أكبر مايمكن ....................... أين طاقة الوضع أكبر ما يمكن ........................ اين طاقة الوضع ذات قيمة سالبة ........................

وهي حاصل مجموع الطاقة الحركية + طاقة الوضع :
:مبدأ حفظ الطاقة لبندول
قانون حفظ الطاقة أو بقاء الطاقة: هو قانون ينص على أنّ الطاقة في أي نظام معزول لا تفنى ولا تستحدث
( إلا إذا شاء الله ) أي أنّها لا تخلق نفسها بنفسها ولا تنتهي
ولكن يمكن تحويلها من شكلٍ إلى آخر، وتتحول الطاقة من شكل إلى آخر بالعديد من الوسائل،
حيثُ يمكن أن تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية عن طريق الاحتكاك وتتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية أثناء السقوط الحر
والكثير من الأمثلة، وهكذا يمكن القول إنّ الطاقة تتبع لقوانين الانحفاظ والتي تعتبر من المبادئ الأساسية في العلوم أي أنّ الطاقة الميكانيكية لأي جسم في نظام محافظ تساوي طاقة الوضع لوحدها عندما تكون الطاقة الحركية تساوي صفراً
أو الطاقة الحركية لوحدها عندما تكون طاقة الوضع تساوي صفراً
أو مجموع كلا الطاقتين معاً
وهذا المقدار ثابت لا يتغير لهذا الجسم سواءَ كان ساكناً أم متحركاً
حيثُ يمكن أن يتغير مقدار طاقة الوضع وحده زيادةً أو نقصاناً ومقدار الطاقة الحركية زيادةً أو نقصاناً، إلّا أنّ مجموعهما يبقى ثابتاً
أي أنّ الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة ومحفوطة

في هذة المحاكاة
يتم التأكد من الطاقة الميكانيكية في نظام محفوظ تبقى ثابتة ME=KE+GPE=constant

خيط طولة L=0.8m ثبت من أحد أطرافه وعلق في الطرف الأخر كتلة مقدارها m=0.2kg وأبعد عن موضع التوازن بزاوية مقدارها 30 درجة عن موضع الاتزان عند الموضع A وترك ليهتز أكمل بيانات الجدول التالي معتبر أن المستوى الصفري هو موضع الاتزان
طاقةالحركة KE(J) |
طاقة الوضع GPE(J) |
الأرتفاع h=L−L(Cos𝜃) |
الموضع |
KE=......... |
GPE=......... |
h=.........
|
A |
KE=......... |
GPE=......... |
h=.........
|
B |
KE=......... |
GPE=......... |
h=.........
|
C |

مبدأحفظ الطاقة وحركة جسم على مستوى مائل أملس
في هذة المحاكاة يتم وضع جسمم على مستوى أملس ويترك ليتحرك يتم التحكم بوزن الجسم من خلال المنزلقة الموجود أعلى يسار التجربة
ويتم التحكم بزاوية ميل المستوى من جلال النقطة الموجودة على رأس المستوى
راقب الطاقة الحركية وطاقة الوضع والطاقة الميكانيكية أثناء إنزلاق الجسم ME=KE+GPE=constant

1

0 Comments