حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي Motion of charged particles in a magnetic field

📄 اطبع pdf
00971504825082
حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي
Motion of charged particles in a magnetic field

الجسيمات المشحونة قذفت بسرعة ثابتة وبشكل عمودي على مجال منتظم
الشحنة المقذوفة في مجال مغناطيسي

"وبشكل عمودي على المجال
تتأثر بقوة مغناطيسية وتغير اتجاه حركتها
ولكن لماذا تتخذ مسار دائري؟"

القوة ثابتة لأن كل من الشحنة ثابتة والمجال منتظم ثابت والسرعة ثابتة
\[F = q \cdot v \cdot B\]
القوة والسرعة والمجال كل منهما يعامد الآخر
هذه هي شروط الحركة الدائرية لذلك تتخذ مسار دائري

معلومات مفيدة
من خلال قانون القوة المركزية للحركة الدائرية وقانون القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة
\[F_B = F_C\]

\[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

في هذه المحاكاة سوف ندرس جسيم مشحون ومقذوف بشكل عمودي على مجال مغناطيسي منتظم ولاحظ كيف يتغير نصف قطر المسار بتغير العوامل المؤثرة على نصف قطر المسار

Charged particles are projected with constant velocity perpendicular to a uniform magnetic field
A charged particle in a magnetic field

"Perpendicular to the field
It is affected by a magnetic force that changes its direction of motion
But why does it take a circular path?"

The force is constant because the charge is constant, the field is uniform and constant, and the velocity is constant.
\[F = q \cdot v \cdot B\]
The force, velocity, and field are all perpendicular to each other.
These are the conditions for circular motion, so it takes a circular path.

Useful Information
From the centripetal force law for circular motion and the magnetic force law acting on a charge:
\[F_B = F_C\]

\[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

In this simulation, we will study a charged particle projected perpendicularly into a uniform magnetic field. Observe how the radius of the path changes with the factors affecting it.

\[1 \star\]

دخل بروتون ونترون وإلكترون منطقة مجال منتظم وبنفس السرعة وبشكل عمودي على مجال منتظم، أحد الإجابات التالية تعبر بشكل صحيح عن حركة الجسيمات الثلاث

A proton, neutron, and electron enter a uniform magnetic field region with the same velocity and perpendicular to the field. Which of the following correctly describes the motion of the three particles?

إلكترون Electron نترون Neutron بروتون Proton الاختيار Choice

يرسم مسار دائري صغير Small circular path يتابع طريقة Continues straight يرسم مسار دائري كبير Large circular path \[A\]

يتابع طريقة Continues straight يرسم مسار دائري كبير Large circular path يرسم مسار دائري صغير Small circular path \[B\]

يرسم مسار دائري كبير Large circular path يرسم مسار دائري صغير Small circular path يتابع طريقة Continues straight \[C\]

يرسم مسار لولبي Helical path يرسم مسار لولبي Helical path يرسم مسار لولبي Helical path \[D\]

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

A

B

B

C

C

D

D

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: النيوترون ليس له شحنة، لذلك لا يتأثر بالقوة المغناطيسية ويواصل حركته في خط مستقيم. البروتون والإلكترون لهما شحنة، لكن كتلة الإلكترون أصغر بكثير، لذا نصف قطر مساره أصغر (\[r \propto m\]). الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: The neutron has no charge, so it is not affected by the magnetic force and continues in a straight line. The proton and electron have charge, but the electron's mass is much smaller, so its path radius is smaller (\[r \propto m\]). The correct answer is A.

حجرة الاسقاط الزمني
في هذه الحجرة يحدث تصادم بين الأنوية الثقيلة وينتج عنها الآلاف من الجسيمات
داخل الحجرة يوجد غاز فتعمل الجسيمات على تأين الغاز

المجال المغناطيسي يجعل الجسيمات تتنحرف وتتخذ مسارات دائرية

المسارات الدائرية تمكن العلماء من دراسة سلوك الجسيمات

Cloud Chamber
In this chamber, collisions between heavy nuclei occur, producing thousands of particles.
Inside the chamber, there is a gas that the particles ionize.

The magnetic field causes the particles to deflect and take circular paths.

The circular paths enable scientists to study the behavior of particles.

معلومات مفيدة
الزمن الدوري والتردد والسرعة الزاوية للمسرع الدوراني: إذا تم قذف جسيم مشحون بشكل عمودي على المجال فإن الجسيم يتخذ مسار دائري فإذا قطع دورة كاملة
\[T = \frac{2\pi \cdot r}{v} = \frac{2\pi \cdot m}{q \cdot B}\]

\[f = \frac{1}{T} = \frac{q \cdot B}{2\pi \cdot m}\]

\[\omega = 2\pi \cdot f = \frac{q \cdot B}{m}\]

Useful Information
Periodic time, frequency, and angular speed of the cyclotron: If a charged particle is projected perpendicular to the field, it takes a circular path. If it completes one full revolution:
\[T = \frac{2\pi \cdot r}{v} = \frac{2\pi \cdot m}{q \cdot B}\]

\[f = \frac{1}{T} = \frac{q \cdot B}{2\pi \cdot m}\]

\[\omega = 2\pi \cdot f = \frac{q \cdot B}{m}\]

\[2 \star\]

قذف بروتون بشكل عمودي على مجال منتظم شدته \[0.5 \, T\] فاتخذ مسار دائري فإن التردد للحركة الدائرية له تعادل
ملاحظة: \[q_p = 1.6 \times 10^{-19} \, C,\; m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, Kg\]

A proton is projected perpendicular to a uniform magnetic field of strength \[0.5 \, T\] and takes a circular path. The frequency of its circular motion is:
Note: \[q_p = 1.6 \times 10^{-19} \, C,\; m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, Kg\]

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[f = 7.6 \times 10^{6} \, Hz\]

B

\[f = 5.9 \times 10^{6} \, Hz\]

C

\[f = 3.4 \times 10^{6} \, Hz\]

D

\[f = 6.5 \times 10^{6} \, Hz\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: باستخدام قانون التردد: \[f = \frac{q B}{2\pi m}\] \[f = \frac{(1.6 \times 10^{-19})(0.5)}{2\pi (1.67 \times 10^{-27})} = 7.6 \times 10^{6} \, Hz\] الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: Using the frequency formula: \[f = \frac{q B}{2\pi m}\] \[f = \frac{(1.6 \times 10^{-19})(0.5)}{2\pi (1.67 \times 10^{-27})} = 7.6 \times 10^{6} \, Hz\] The correct answer is A.

المسرع
يحتوي على شفرات متصلة بمصدر جهد متردد
وهناك مجال مغناطيس عمودي على الجهاز نحو الداخل

المجال الكهربائي يزيد من سرعة البروتون وكلما وصل البروتون للشفرة تتغير شحنة الشفرة

المجال المغناطيسي يغير اتجاه الحركة للبروتون ويزداد نصف قطر المسار بزيادة السرعة

Cyclotron
It contains dees connected to an alternating voltage source.
There is a magnetic field perpendicular to the device pointing inward.

The electric field increases the proton's speed, and each time the proton reaches the dee, the dee's charge changes.

The magnetic field changes the proton's direction of motion, and the radius of the path increases with increasing speed.

في هذه التجربة جهاز السيلكترون يعمل على تسريع الجسيمات المشحونة

جهاز السيلكترون

Cyclotron
في هذه التجربة جهاز السيلكترون يعمل على تسريع الجسيمات المشحونة يحتوي على مجالين كهربائي ومغناطيسي المجال الكهربائي يتكون بين أنصاف الصفائح متغير الاتجاه يعمل على تسريع الأيون أما المجال المغناطيسي يكون عمودياً على الصفائح يعمل على تغير اتجاه حركة الأيون

كيف يعمل السيلكترون:

How the Cyclotron Works:

تنطلق البروتونات من المصدر (S) بالقرب من مركز الفجوة بين القطبين

فرق الجهد بين القطبين يعجل البروتونات نحو أحد القطبين

داخل القطب "دي"، يتحرك البروتون في مسار دائري

عند خروجه من القطب، ينعكس الجهد فيتعرض البروتون للتسارع مرة أخرى

يدخل إلى القطب المقابل بسرعة أكبر ويدور في دائرة أكبر

تتكرر العملية حتى تصل الجسيمات إلى طاقة عالية وتصطدم بالهدف

Protons are emitted from the source (S) near the center of the gap between the dees

The voltage between the dees accelerates the protons toward one dee

Inside the "D" electrode, the proton moves in a circular path

Upon exiting the dee, the voltage reverses and the proton is accelerated again

It enters the opposite dee with greater speed and orbits in a larger circle

The process repeats until the particles reach high energy and strike the target

\[3 \star \star\]

ترك بروتون بين صفائح المجال الكهربائي داخل مسرع يحتوي على مجال مغناطيسي شدته \[B = 0.6 \, T\] فخرج البروتون من الجهاز بنصف قطر قدره \[r = 0.3 \, m\] فإن سرعة البروتون لحظة خروجه من المسرع تعادل

A proton is placed between the plates of the electric field inside a cyclotron containing a magnetic field of strength \[B = 0.6 \, T\]. The proton exits the device with a radius of \[r = 0.3 \, m\]. The speed of the proton at the moment it leaves the cyclotron is:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[4.55 \times 10^{4} \, m/s\]

B

\[8.6 \times 10^{6} \, m/s\]

C

\[1.75 \times 10^{7} \, m/s\]

D

\[4.6 \times 10^{5} \, m/s\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: من قانون نصف القطر: \[r = \frac{m v}{q B} \Rightarrow v = \frac{r q B}{m}\] \[v = \frac{(0.3)(1.6 \times 10^{-19})(0.6)}{1.67 \times 10^{-27}} = 1.72 \times 10^{7} \, m/s\] (باستخدام القيم المعطاة بدقة، أقرب إجابة هي \[1.75 \times 10^{7} \, m/s\] لكن الحساب الدقيق يعطي \[8.6 \times 10^{6} \, m/s\] إذا استخدمنا \[r=0.15\,m\]؟ دعنا نتحقق: \[v = \frac{r q B}{m} = \frac{0.3 \times 1.6\times10^{-19} \times 0.6}{1.67\times10^{-27}} = 1.72 \times 10^{7} \, m/s\] الإجابة الصحيحة هي C (ملاحظة: الخيار B قد يكون خطأ مطبعي في السؤال، لكن الحساب الصحيح يعطي C).

Solution: From the radius formula: \[r = \frac{m v}{q B} \Rightarrow v = \frac{r q B}{m}\] \[v = \frac{(0.3)(1.6 \times 10^{-19})(0.6)}{1.67 \times 10^{-27}} = 1.72 \times 10^{7} \, m/s\] The correct answer is C.

جهاز مطياف الكتلة
يتكون الجهاز من:
1- مصدر الأيونات
2- غرفة محدد السرعات
3- جهاز الكشف عن الجسيمات

قم بإجراء التجربة التالية وأجب على أسئلة المعلم

1 - ما هو عمل مصدر الأيونات
2 - ما هو عمل منقي السرعات في حجرة منقي السرعات
3 - ما هي الغاية من المجال الكهربائي
4 - ما هي الغاية من المجال المغناطيسي
5 - لو كان المجال الكهربائي غير متعامد مع المجال المغناطيسي ماذا تتوقع أن يحدث
6 - ما هي سرعة الأيونات الواصلة إلى جهاز الكشف عن الجسيمات
7 - حدث تصادم في منطقتين على الوح الحساس في جهاز الكشف عن الأيونات ماذا يعني لك ذلك

Mass Spectrometer
It consists of:
1- Ion source
2- Velocity selector chamber
3- Particle detector

Perform the following experiment and answer the teacher's questions

1 - What is the function of the ion source?
2 - What is the function of the velocity selector?
3 - What is the purpose of the electric field?
4 - What is the purpose of the magnetic field?
5 - If the electric field were not perpendicular to the magnetic field, what would you expect to happen?
6 - What is the speed of the ions reaching the detector?
7 - If collisions occur in two regions on the sensitive plate of the ion detector, what does that mean?

في هذه التجربة سوف نستخدم جهاز مطياف الكتلة لتحليل المادة أو جزيء بهدف معرفة العناصر المكونة للمادة، وبنيتها الكيميائية، والبيولوجية، والفيزيائية

1 - مصدر الأيونات مسؤول عن تحويل العينة إلى أيونات (جسيمات مشحونة) عن طريق تأينها، ويقذفها بسرعات مختلفة
2 - يعمل منقي السرعات على فلترة الأيونات بحيث يسمح فقط للأيونات ذات سرعة محددة بالمرور عبر فتحته، وذلك باستخدام مجالات كهربائية ومغناطيسية متعامدة وتكون القوة الكهربائية تساوي القوة المغناطيسية
3 - يُستخدم المجال الكهربائي لتسريع الأيونات المشحونة، مما يمنحها طاقة حركية محددة، كما يساعد في توجيهها عبر الجهاز.
4 - يعمل المجال المغناطيسي على حرف مسار الأيونات وفقًا لنسبة كتلتها إلى شحنتها
5 - لن تصل الأيونات إلى حجرة الكشف على الأيونات ولن تكون القوة الكهربائية تعاكس القوة المغناطيسية ولا يمكن أن تكون محصلة القوى تساوي الصفر \[6 - v = \frac{E}{B}\]
7 - يوجد نظيرين للعنصر

1 - The ion source is responsible for converting the sample into ions (charged particles) by ionizing them and projecting them at different speeds.
2 - The velocity selector filters the ions, allowing only ions with a specific speed to pass through its slit, using perpendicular electric and magnetic fields where the electric force equals the magnetic force.
3 - The electric field is used to accelerate the charged ions, giving them a specific kinetic energy, and helps direct them through the device.
4 - The magnetic field deflects the path of the ions according to their mass-to-charge ratio.
5 - The ions will not reach the detector chamber, the electric force will not oppose the magnetic force, and the net force cannot be zero. \[6 - v = \frac{E}{B}\]
7 - There are two isotopes of the element.

قذف جسيم مشحون بشكل غير عمودي على مجال منتظم

قم بإجراء التجربة التالية وأجب على أسئلة المعلم
قذف جسيم مشحون بشكل غير عمودي على مجال منتظم
ما شكل المسار الذي يتخذه الجسيم ولماذا؟

Perform the following experiment and answer the teacher's questions:
A charged particle is projected non-perpendicularly into a uniform magnetic field.
What is the shape of the path taken by the particle and why?

في هذه التجربة إذا قذف جسيم مشحون في منطقة مجال مغناطيسي منتظم وبشكل غير عمودي على المجال المغناطيسي فإن الجسيم يتخذ مسار لولبي

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: عندما يقذف الجسيم بزاوية مع المجال، تتحلل السرعة إلى مركبتين: مركبة عمودية على المجال (تسبب حركة دائرية) ومركبة موازية للمجال (تسبب حركة مستقيمة). تركيب الحركتين يعطي مساراً لولبياً (حلزونياً).

Solution: When the particle is projected at an angle to the field, its velocity decomposes into two components: one perpendicular to the field (causing circular motion) and one parallel to the field (causing straight-line motion). The combination results in a helical path.

\[4 \star \star\]

مجال مغناطيسي منتظم شدته \[5 \times 10^{-2} \, T\] متجه نحو الشرق. قذف إلكترون بسرعة مقدارها \[4 \times 10^{6} \, m/s\] وبشكل يصنع زاوية قدرها 60 درجة فوق محور الشرق داخل منطقة المجال. فإن نصف قطر المسار الدائري الذي يسلكه الإلكترون يساوي:
ملاحظة: \[q_e = 1.6 \times 10^{-19} \, C,\; m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, Kg\]

A uniform magnetic field of strength \[5 \times 10^{-2} \, T\] points east. An electron is projected with speed \[4 \times 10^{6} \, m/s\] at an angle of 60° above the east axis into the field region. The radius of the circular path of the electron is:
Note: \[q_e = 1.6 \times 10^{-19} \, C,\; m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, Kg\]

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[r = 4.55 \times 10^{-4} \, m\]

B

\[r = 2.77 \times 10^{-4} \, m\]

C

\[r = 1.6 \times 10^{-4} \, m\]

D

\[r = 3.9 \times 10^{-4} \, m\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: نصف القطر يعتمد على المركبة العمودية للسرعة: \[v_\perp = v \sin 60^\circ = 4 \times 10^6 \times 0.866 = 3.46 \times 10^6 \, m/s\] \[r = \frac{m v_\perp}{q B} = \frac{(9.11 \times 10^{-31})(3.46 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19})(5 \times 10^{-2})} = 3.94 \times 10^{-4} \, m\] الإجابة الصحيحة هي D.

Solution: The radius depends on the perpendicular component of velocity: \[v_\perp = v \sin 60^\circ = 4 \times 10^6 \times 0.866 = 3.46 \times 10^6 \, m/s\] \[r = \frac{m v_\perp}{q B} = \frac{(9.11 \times 10^{-31})(3.46 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19})(5 \times 10^{-2})} = 3.94 \times 10^{-4} \, m\] The correct answer is D.

\[5 \star \star\]

يتحرك شعاع من الإلكترونات بين قطبي المغناطيس كما في الشكل. فإن الشعاع الإلكتروني ينحرف بتأثير القوة المغناطيسية نحو:

An electron beam moves between the poles of a magnet as shown in the figure. The electron beam is deflected by the magnetic force toward:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

نحو الأعلى

Upward

B

نحو الأسفل

Downward

C

باتجاه القطب الشمالي

Toward the north pole

D

باتجاه القطب الجنوبي

Toward the south pole

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: باستخدام قاعدة اليد اليمنى للشحنة السالبة (الإلكترون): اتجاه السرعة إلى اليمين، والمجال المغناطيسي من الشمال إلى الجنوب (لأسفل). بتطبيق قاعدة اليد اليسرى (لأن الإلكترون سالب)، تكون القوة نحو الأعلى. الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: Using the right-hand rule for a negative charge (electron): velocity is to the right, magnetic field is from north to south (downward). Applying the left-hand rule (since electron is negative), the force is upward. The correct answer is A.

\[6 \star \star\]

جسيم ألفا يحمل شحنة تعادل شحنة بروتونين دخل منطقة منقي السرعات في جهاز مطياف الكتلة ولم ينحرف. فإذا كانت النسبة بين المجال المغناطيسي إلى المجال الكهربائي داخل الحجرة تعادل \[0.0025 \, T \cdot C/N\] فإن السرعة التي يتحرك بها الجسيم تعادل:

An alpha particle carrying a charge equal to that of two protons enters the velocity selector region of a mass spectrometer and does not deflect. If the ratio of the magnetic field to the electric field inside the chamber is \[0.0025 \, T \cdot C/N\], the speed of the particle is:

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[v = 0.15 \, m/s\]

B

\[v = 400 \, m/s\]

C

\[v = 0.0025 \, m/s\]

D

\[v = 150 \, m/s\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: في منقي السرعات، القوة الكهربائية تساوي القوة المغناطيسية: \[qE = qvB \Rightarrow v = \frac{E}{B}\] والمعطى: \[\frac{B}{E} = 0.0025 \Rightarrow \frac{E}{B} = \frac{1}{0.0025} = 400 \, m/s\] الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: In the velocity selector, electric force equals magnetic force: \[qE = qvB \Rightarrow v = \frac{E}{B}\] Given: \[\frac{B}{E} = 0.0025 \Rightarrow \frac{E}{B} = \frac{1}{0.0025} = 400 \, m/s\] The correct answer is B.

\[7 \star \star\]

جسيمان لهما نفس الكتلة ولهما نفس مقدار الشحنة تم قذفهما داخل مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال كما في الشكل أدناه. أحد الجسيمين بدأ يدور مع عقارب الساعة والآخر عكس عقارب الساعة. فإن أحد الإجابات التالية تعبر عن صفات الجسيمين:

Two particles have the same mass and the same magnitude of charge. They are projected into a uniform magnetic field perpendicular to the field as shown in the figure below. One particle starts rotating clockwise and the other counterclockwise. Which of the following correctly describes the properties of the two particles?

اختر الإجابة الصحيحة

Choose the correct answer

A

\[q_1(+) \quad q_2(-) \quad v_2 > v_1\]

B

\[q_1(-) \quad q_2(+) \quad v_2 > v_1\]

C

\[q_1(-) \quad q_2(+) \quad v_1 > v_2\]

D

\[q_1(+) \quad q_2(-) \quad v_1 > v_2\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: اتجاه الدوران يعتمد على إشارة الشحنة. الجسيم \(q_1\) يدور عكس عقارب الساعة (باتجاه موجب) لذا هو سالب الشحنة. الجسيم \(q_2\) يدور مع عقارب الساعة (باتجاه سالب) لذا هو موجب الشحنة. نصف القطر \[r = \frac{mv}{qB}\]، وبما أن \(r_2 > r_1\) ونفس الكتلة والشحنة، فإن \(v_2 > v_1\). الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: The direction of rotation depends on the sign of the charge. Particle \(q_1\) rotates counterclockwise (positive direction), so it is negatively charged. Particle \(q_2\) rotates clockwise (negative direction), so it is positively charged. The radius \[r = \frac{mv}{qB}\], and since \(r_2 > r_1\) with the same mass and charge, then \(v_2 > v_1\). The correct answer is B.

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment

حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي Motion of charged particles in a magnetic field

معلومات مفيدة

Useful Information

حجرة الاسقاط الزمني

Cloud Chamber

معلومات مفيدة

Useful Information

المسرع

Cyclotron

حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي
Motion of charged particles in a magnetic field