عزم الدوران والأتزان الدوراني Torque and rotational balance

 

 

<<< عزم الدوران والأتزان الدوراني >>>

عزم قوة

نقول أن لقوة عزم اذا كانت القوة قادرة على احداث حركة دورانية لجسم حول محور الدوران . وهو قيمة متجهة لقياس مدى قدرة قوة على تدوير الجسم حول محور ما، على أنه حاصل ضرب القوة بطول الذراع ويدعى العزم
يرمز لعزم الدوران بالحرف الإغريقي "تاو ، ووحدته في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن متر
  باستطاعتنا باستخدام قاعدة اليد اليمنى لإيجاد اتجاه متجه عزم الدوران. إذا وضعنا أصابعنا في اتجاه الذراع، وقمنا بلفها باتجاه القوة ، سيشير الإبهام باتجاه مُتجه عزم الدوران

هذه محاكاة لجسم دائري مركب على محور من خلال مركزه مع عزم دوران ثابت مطبق. يمكن اختيار الأجسام ذات القصور الذاتي الدوراني المتغير (كرة صلبة ، غلاف كروي ، أسطوانة صلبة ، غلاف أسطواني) ، ويمكن تعديل كتلة الجسم ونصف قطره. استخدم خانات الاختيار لتحديد نوع الكائن الدائري. استخدم المنزلقات لضبط نصف قطر وكتلة الجسم الدائري ، بالإضافة إلى مقدار القوة المطبقة على حافة الكائن. اضغط على زر ابدأ لبدء الرسم المتحرك. قريباً سيتم عرض مقدار تأثير عزم الدوران والتسارع الزاوي للجسم. اضغط على زر إعادة الضبط لإعادة ضبط الرسوم المتحركة

1

في الشكل أدناه قوتين متساويتين أثرت على جسم قابل للدوران فأصبح الجسم يدور فإن أحد الاجابات التالية صحيحة

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

𝜏𝐵 > 𝜏𝐴

---

𝜏𝐴 = 𝜏𝐵

---

𝜏𝐴 > 𝜏𝐵

---

لا يوجد إجابة صحيحة

---

محصلة العزوم
قد يكون هناك أكثر من قوة واحدة تؤثر على جسم ما، كل واحدة من هذه القوى قد تؤثر على الجسم من نقاط مختلفة. ثم إن كل قوة من هذه القوى ستولد عزم دوران على الجسم، ويكون عزم الدوران الكلي مجموع عزوم الدوران الفردية.
ويكون اتجاة الدوران باتجاه العزم الأكبر
  مثال محصلة العزوم

أوجد محصلة العزم , الجسم متأثر بقوتين وقابل للدوران حول محور يقع في مركز الجسم

F1 = F2 =50. N

r₁ = 30 cm, r₂ = 50 cm

القوة الأولى مقدارها 50 نيوتن وتبعد 30 سانتي متر عن محور الدوران والقوه تصنع زاوية 90 درجة مع الذراع وتجعل الجسم يدور عكس عقارب الساعة فإن عزمها موجب .

\[𝜏_1=𝑟_1.𝐹_1 .𝑆𝑖𝑛 {𝜃_1 }=+0.3×50 ×𝑆𝑖𝑛 {90 }= +15 N.m\] القوة الثانية مقدارها 50 نيوتن وتبعد 50 سانتي متر عن محور الدوران والقوه تصنع زاوية 60 درجة مع الذراع وتجعل الجسم يدور مع عقارب الساعة فإن عزمها سالب .

\[𝜏_2=𝑟_2.𝐹_2 .𝑆𝑖𝑛 {𝜃_2 }=-0.5×50 ×𝑆𝑖𝑛 {60 }= -21.65 N.m\]

حساب محصلة العزم الكلي \[𝜏_{net}=𝜏_1+𝜏_2=+15-21.65=-6.65 N.m\]الاشارة السالبة تدل على أن الجسم سوف يدور في النهاية مع عقارب الساعة
ملاحظة مهمة
متى ينعدم عزم الدوران لجسم

لاحظ أي قوة تمر بمحور الدوران أو توازي محور الدوران فإن عزمها معدوم

في هذه المحاكاة يوجد أوزان مختلفة على لعبة الميزان لكل منهما عزم دوران القوة المؤثرة هي وزن الجسم في الطرف الأيسر الجسم وزنه ثابت \[F_0=12.5 N\]
نقطة ارتكاز اللعبة الوتد

أكمل بيانات الجدول وفي كل مره طبق على التجربة للتأكد من النتائج

محصلة العزوم \[𝜏_{net}=𝜏_1+𝜏_0\]	عزم الدوران القوة على يسار الوتد \[𝜏_0=𝑟_0.𝐹_0 .𝑆𝑖𝑛 {90 }\]	عزم الدوران القوة على يمين الوتد \[𝜏_1=𝑟_1.𝐹_1 .𝑆𝑖𝑛 {90 }\]
\[𝜏_{net}=........\]	\[m_1=5 Kg,r_1=10m\]\[................\]	\[m_2=8 Kg,r_1=6m\]\[................\]
\[𝜏_{net}=........\]	\[m_1=7 Kg,r_1=3m\]\[................\]	\[m_2=9 Kg,r_2=3m\]\[................\]
\[𝜏_{net}=........\]	\[m_1=3 Kg,r_1=8m\]\[................\]	\[m_2=8 Kg,r_2=3m\]\[................\]
\[𝜏_{net}=........\]	\[m_1=5 Kg,r_1=10m\]\[................\]	\[m_2=2 Kg,r_1=2m\]\[................\]

عزم القصور الذاتي

في أي حالة يكون دوران الكتاب أسهل \[...............................................\] كلما كان الدوران أسهل نقول القصور الذاتي للجسم أقل عزم القصور الذاتي : هو مدى ممانعة الجسم للحركة الدورانية أي الممانعة التي يبديها الجسم الذي يدور حول محور بسرعة معينة تحت تأثير عزم دوران (قوة الدوران).لكل جسم عزم قصور مختلف حسب شكل الجسم وبعد الكتلة عن محور الدوران يُحدد عزم القصور الذاتي دائمًا مع أخذ المحور بعين الاعتبار، الضرب لكل كتلة نقطية من المادة (بفرض الكتلة الإجمالية مكونة من عدة كتل نقطية) في مربع بعدها عن المحور
في حالة كتلة نقطية \[I =m.r^2\] في هذه المحاكاة كتل متساوية كرة مجوفة وتليها كرة مصمتة وتليها اسطوانة مجوفة وتليها اسطوانة مصمتة تتدحرج على سطح مائل دون إنزلاق وهناك مكعب ينزلق لاحظ اي من الأجسام يصل أولا أي له عزم قصور ذاتي أقل وايهما يصل متأخر أي له عزم قصور أكبر

عزم القصور الذاتي

مركز الكتلة

مركز الكتلة : هو نقطة على الجسم تتركز فيها كتلة هذا الجسم كلها إذا خضع جسم صلب لقوى متوازنة، توجد دوماً نقطة وحيدة من الجسم تكون حركتها مستقيمة منتظمة. تسمى هذه النقطة مركز ثقل الجسم

متى يكون الجسم أكثر اتزان واستقرار
ي هذه المحاكاة يتم الضغط على الأيقونة الموجودة بجوار كل جسم للتغير من القاعدة وبعد المركز ونغير من ميل المستوي عن طريق المجرى الموجود على اليسار حتى تصبح قوة الوزن قادرة على تدوير وقلب الجسم لاحظ ماذا يحدث كلما كانت قاعدة الجسم أكبر وهركز الكتلة قريب للقاعدة ماذا يحدث

تجربة استقرار جسم

متى يكون الجسم في حالة اتزان دوراني ليتحقق الاتزان لابد من توافر شرطيين أساسيين وهما
أن تكون محصلة عزوم القوى تساوي صفر ويسمى الاتزان الدوراني
أن تكون محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفر ويسمى الاتزان الانتقالي

في هذه المحكاة علق كتل مختلفة وبأبعاد مختلفة عن محور الدوران محققأ الأتزان الدوراني وتأكد من خلال النتائج

في هذه المحاكاة توقع إمكانية استخدام كتل مختلفة لإنشاء توازن اللوح الخشبي. توقع كيفية تغيير موضع الأشياء على اللوح للتأثير على حركة اللوحة. حتى نحصل على الاتزان تأكد من خلال حساب محصلة العزم

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location