📄 اطبع pdf
00971504825082

 

الطاقة الميكانيكية ومبدأ حفظ الطاقة Mechanical energy and energy saving principle

العربية English

الطاقة الميكانيكية:

في نظام مغلق إن الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من العدم (إلا إذا أراد الله) ولكن تتحول من شكل إلى آخر


مبدأ حفظ الطاقة

على اعتبار سطح الأرض مستوى مرجعي أجب عن الأسئلة التالية معتمداً على الصورة المتحركة
مثال 1) طاقة الوضع للسيارة الحمراء تكون أعلى ما يمكن عند
a) أعلى المنحدر
b) أسفل المنحدر

مثال 2) أعلى قيمة للطاقة الحركية قد اكتسبتها السيارة
a) أعلى المنحدر
b) أسفل المنحدر

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل:
مثال 1: طاقة الوضع أعلى ما يمكن عند أعلى المنحدر (a).
مثال 2: الطاقة الحركية أعلى ما يمكن عند أسفل المنحدر (b) (حيث تكون السرعة أكبر ما يمكن).

Solution:
Example 1: Potential energy is greatest at the top of the hill (a).
Example 2: Kinetic energy is greatest at the bottom of the hill (b) (where speed is greatest).

(الطاقة كمية قياسية) على الرغم من أن الطاقة كمية قياسية فإن طاقة الحركة لا يمكن أن تكون سالبة أبداً


على اعتبار أن المستوى المرجعي هو المستوى الأفقي الذي ينزلق عليه البندول حدد ما يلي
في أي موقع طاقة الحركة أكبر ما يمكن \[.......................\]
أين طاقة الوضع أكبر ما يمكن \[........................\]
أين طاقة الوضع ذات قيمة سالبة \[........................\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل:
- طاقة الحركة أكبر ما يمكن عند موضع الاتزان (أسفل البندول).
- طاقة الوضع أكبر ما يمكن عند أقصى إزاحة (الموضعين A و C).
- طاقة الوضع سالبة عندما يكون البندول أسفل مستوى الاختبار (إذا كان مستوى الاختبار عند نقطة أعلى من موضع الاتزان).

Solution:
- Kinetic energy is greatest at the equilibrium position (bottom of pendulum).
- Potential energy is greatest at maximum displacement (positions A and C).
- Potential energy is negative when the pendulum is below the reference level.

الطاقة الميكانيكية \[M_E = K_E + GP_E\]
وهي حاصل مجموع الطاقة الحركية + طاقة الوضع

مبدأ حفظ الطاقة لبندول
قانون حفظ الطاقة أو بقاء الطاقة: هو قانون ينص على أنّ الطاقة في أي نظام معزول لا تفنى ولا تستحدث (إلا إذا شاء الله) أي أنّها لا تخلق نفسها بنفسها ولا تنتهي، ولكن يمكن تحويلها من شكلٍ إلى آخر، وتتحول الطاقة من شكل إلى آخر بالعديد من الوسائل، حيثُ يمكن أن تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية عن طريق الاحتكاك وتتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية أثناء السقوط الحر والكثير من الأمثلة، وهكذا يمكن القول إنّ الطاقة تتبع لقوانين الانحفاظ والتي تعتبر من المبادئ الأساسية في العلوم.

أي أنّ الطاقة الميكانيكية لأي جسم في نظام محافظ تساوي طاقة الوضع لوحدها عندما تكون الطاقة الحركية تساوي صفراً، أو الطاقة الحركية لوحدها عندما تكون طاقة الوضع تساوي صفراً، أو مجموع كلا الطاقتين معاً. وهذا المقدار ثابت لا يتغير لهذا الجسم سواءَ كان ساكناً أم متحركاً، حيثُ يمكن أن يتغير مقدار طاقة الوضع وحده زيادةً أو نقصاناً ومقدار الطاقة الحركية زيادةً أو نقصاناً، إلّا أنّ مجموعهما يبقى ثابتاً، أي أنّ الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة ومحفوظة.

في هذه المحاكاة
يتم التأكد من الطاقة الميكانيكية في نظام محفوظ تبقى ثابتة \[M_E = K_E + GP_E = \text{constant}\]



خيط طوله \[L = 0.8 \, m\] ثبت من أحد أطرافه وعلق في الطرف الآخر كتلة مقدارها \[m = 0.2 \, kg\] وأبعد عن موضع التوازن بزاوية مقدارها 30 درجة عن موضع الاتزان عند الموضع A وترك ليهتز.
أكمل بيانات الجدول التالي معتبراً أن المستوى الصفري هو موضع الاتزان

A (θ=30°)

B (θ=0°)

C (θ=-30°)

طاقة الحركة \[K_E(J)\]	طاقة الوضع \[GP_E(J)\]	الارتفاع \[h = L - L\cos\theta\]	الموضع
			A
			B
			C

تحقق من الإجابات عرض الإجابات الصحيحة إعادة تعيين

مبدأ حفظ الطاقة وحركة جسم على مستوى مائل أملس
في هذه المحاكاة يتم وضع جسم على مستوى أملس ويترك ليتحرك. يتم التحكم بوزن الجسم من خلال المنزلة الموجودة أعلى يسار التجربة
ويتم التحكم بزاوية ميل المستوى من خلال النقطة الموجودة على رأس المستوى
راقب الطاقة الحركية وطاقة الوضع والطاقة الميكانيكية أثناء انزلاق الجسم \[M_E = K_E + GP_E = \text{constant}\]

الزنبرك

الشغل والطاقة لقوة الزنبرك
طاقة الوضع لزنبرك تعطى بالعلاقة \[U_S = \frac{1}{2} K \cdot X^2\] عند تعليق جسم بزنبرك وإبعاد الجسم عن موضع الاتزان يبدأ الجسم بالحركة الاهتزازية
وبشرط عدم وجود احتكاك أو مقاومة هواء
فإن الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة طيلة مراحل الحركة \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S2} + KE_2\] عند أقصى إزاحة فإن سرعة الجسم معدومة \[v = 0 \Rightarrow KE = 0\] وعند أقصى إزاحة فإن الإزاحة تعادل السعة \[X = A \Rightarrow U_S = \frac{1}{2} K \cdot A^2\] وعند موضع الاتزان فإن الإزاحة تساوي الصفر \[X = 0 \Rightarrow U_S = \frac{1}{2} K \cdot X^2 = 0\] وعند موضع الاتزان تكون سرعة الجسم أعظم ما يمكن ولحساب السرعة نطبق قانون حفظ الطاقة ونختار موقعين: أقصى إزاحة وموضع الاتزان \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S1} + KE_1\] \[\frac{1}{2} K \cdot A^2 + 0 = 0 + \frac{1}{2} m \cdot v^2\] \[v_{max} = \sqrt{A^2 \cdot \frac{K}{m}} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\] ولحساب السرعة عند أي موضع نختار موضعين: عند أقصى إزاحة وعند الموضع المطلوب حساب سرعته \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S1} + KE_1\] \[\frac{1}{2} K \cdot A^2 + 0 = \frac{1}{2} K \cdot X^2 + \frac{1}{2} m \cdot v^2\] \[v = \sqrt{(A^2 - X^2) \cdot \frac{K}{m}}\]




القوى غير المحافظة ونظرية الشغل - الطاقة
عند حركة جسم على مستوى خشن فإن جزء من الطاقة يستهلك في الاحتكاك ويتحول إلى طاقة حرارية لذلك فإن حاصل مجموع الطاقة الميكانيكية البدائية والشغل المبذول ضد قوى الاحتكاك يعادل الطاقة الميكانيكية النهائية
مبدأ حفظ الطاقة وحركة جسم على مستوى مائل خشن \[kE_1 + PE_1 + W_{FK} = kE_2 + PE_2\] في هذه المحاكاة
الطاقة الميكانيكية في حالة وجود احتكاك
عند حركة جسم على مستوى خشن فإن جزء من الطاقة يستهلك في الاحتكاك ويتحول إلى طاقة حرارية لذلك فإن حاصل مجموع الطاقة الميكانيكية البدائية والشغل المبذول ضد قوى الاحتكاك يعادل الطاقة الميكانيكية النهائية

\[1 \star\]

وضع مكعب خشبي كتلته \[0.5 \, kg\] على سطح مستوى أملس طوله \[1 \, m\] ويميل فوق الأفق بزاوية قدرها 20 درجة وترك المكعب لينزلق حتى نهاية المستوى المائل. من خلال مبدأ حفظ الطاقة فإن سرعة المكعب لحظة وصوله للأرض تساوي:

---

A

\[v = 5.16 \, m/s\]

B

\[v = 2.56 \, m/s\]

C

\[v = 1.78 \, m/s\]

D

\[v = 3.48 \, m/s\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[h = L \sin\theta = 1 \times \sin 20^\circ = 0.342 \, m\] \[mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.342} = 2.56 \, m/s\] الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: \[h = L \sin\theta = 1 \times \sin 20^\circ = 0.342 \, m\] \[mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.342} = 2.56 \, m/s\] The correct answer is B.

\[2 \star\]

في نظام محافظ، الطاقة الميكانيكية الكلية لأي جسم:

---

A

تبقى ثابتة

B

تزداد باستمرار

C

تتناقص باستمرار

D

تعتمد على الكتلة فقط

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: في نظام محافظ (مثل نظام بدون احتكاك)، الطاقة الميكانيكية الكلية (مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع) تبقى ثابتة. الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: In a conservative system (such as a frictionless system), the total mechanical energy (sum of kinetic and potential energy) remains constant. The correct answer is A.

\[3 \star\]

طاقة الوضع المرونية لزنبرك تعطى بالعلاقة:

---

A

\[U_S = \frac{1}{2} m v^2\]

B

\[U_S = \frac{1}{2} K X^2\]

C

\[U_S = m g h\]

D

\[U_S = K X\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: طاقة الوضع المرونية للزنبرك تعطى بالعلاقة \[U_S = \frac{1}{2} K X^2\] حيث K هو ثابت الصلابة و X هو الاستطالة. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: The elastic potential energy of a spring is given by \[U_S = \frac{1}{2} K X^2\] where K is the spring constant and X is the displacement. The correct answer is B.

\[4 \star\]

في البندول البسيط، عند أي موضع تكون طاقة الحركة أكبر ما يمكن؟

---

A

عند أقصى إزاحة

B

عند موضع الاتزان

C

في منتصف المسافة بين الإزاحة القصوى والاتزان

D

تكون ثابتة في جميع المواضع

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: في البندول البسيط، تكون طاقة الحركة أكبر ما يمكن عند موضع الاتزان (أسفل المسار) حيث تكون السرعة أكبر ما يمكن. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: In a simple pendulum, kinetic energy is greatest at the equilibrium position (bottom of the swing) where velocity is maximum. The correct answer is B.

\[5 \star\]

في حركة الزنبرك التوافقية البسيطة، عند أقصى إزاحة تكون:

---

A

السرعة أعظم ما يمكن

B

السرعة معدومة والطاقة الكلية تخزنية

C

الطاقة الحركية أعظم ما يمكن

D

طاقة الوضع تساوي صفر

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: عند أقصى إزاحة في حركة الزنبرك، تكون السرعة معدومة (v = 0) والطاقة الكلية تكون على شكل طاقة وضع مرونية. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: At maximum displacement in spring motion, velocity is zero (v = 0) and the total energy is in the form of elastic potential energy. The correct answer is B.

\[6 \star \star\]

إذا زادت سرعة جسم إلى الضعف، فإن طاقته الحركية تصبح:

---

A

الضعف

B

ثلاثة أضعاف

C

أربعة أضعاف

D

نصف

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[K = \frac{1}{2} m v^2\]، إذا تضاعفت السرعة (v → 2v)، فإن \[K' = \frac{1}{2} m (2v)^2 = 4 \times \frac{1}{2} m v^2 = 4K\]، أي تصبح أربعة أضعاف. الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: \[K = \frac{1}{2} m v^2\]، if velocity doubles (v → 2v), then \[K' = \frac{1}{2} m (2v)^2 = 4 \times \frac{1}{2} m v^2 = 4K\]， so it becomes four times. The correct answer is C.

\[7 \star \star\]

جسم كتلته 2 كجم يسقط سقوطاً حراً من ارتفاع 5 أمتار. ما هي طاقته الحركية لحظة وصوله للأرض؟ (g = 10 m/s²)

---

A

50 J

B

75 J

C

100 J

D

150 J

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: باستخدام مبدأ حفظ الطاقة: \[mgh = \frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow K = mgh = 2 \times 10 \times 5 = 100 \, J\] الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: Using conservation of energy: \[mgh = \frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow K = mgh = 2 \times 10 \times 5 = 100 \, J\] The correct answer is C.

\[8 \star \star\]

في حالة وجود احتكاك على مستوى مائل، أي من العبارات التالية صحيحة؟

---

A

الطاقة الميكانيكية محفوظة

B

جزء من الطاقة يتحول إلى طاقة حرارية

C

الطاقة الحركية تزداد باستمرار

D

طاقة الوضع تبقى ثابتة

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: في وجود قوى احتكاك (قوى غير محافظة)، يتحول جزء من الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية، وبالتالي لا تكون الطاقة الميكانيكية محفوظة. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: In the presence of friction (non-conservative forces), part of the mechanical energy is converted to thermal energy, so mechanical energy is not conserved. The correct answer is B.

\[9 \star \star\]

السرعة القصوى لجسم في حركة توافقية بسيطة على زنبرك تعطى بالعلاقة:

---

A

\[v_{max} = A \omega\]

B

\[v_{max} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\]

C

\[v_{max} = \sqrt{\frac{K}{m}}\]

D

\[v_{max} = A^2 \frac{K}{m}\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[v_{max} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\] حيث A هي السعة و K ثابت الزنبرك و m الكتلة. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: \[v_{max} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\] where A is amplitude, K is spring constant, and m is mass. The correct answer is B.

\[10 \star \star\]

في البندول البسيط، الطاقة الميكانيكية الكلية تعطى بالعلاقة (عند أقصى إزاحة):

---

A

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

B

\[E = m g h\]

C

\[E = \frac{1}{2} m v^2 + m g h\]

D

\[E = \frac{1}{2} K X^2\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: عند أقصى إزاحة، تكون سرعة البندول صفراً (v = 0)، وبالتالي الطاقة الكلية تساوي طاقة الوضع فقط: \[E = m g h\]. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: At maximum displacement, the pendulum velocity is zero (v = 0), so the total energy equals potential energy only: \[E = m g h\]. The correct answer is B.

Mechanical Energy:

In a closed system, energy is neither created nor destroyed (except by God's will), but it transforms from one form to another


Conservation of Energy Principle

Considering the ground as the reference level, answer the following questions based on the animation
Example 1) The potential energy of the red car is greatest at:
a) Top of the hill
b) Bottom of the hill

Example 2) The greatest kinetic energy acquired by the car is:
a) Top of the hill
b) Bottom of the hill

Click here for solution

Solution:
Example 1: Potential energy is greatest at the top of the hill (a).
Example 2: Kinetic energy is greatest at the bottom of the hill (b) (where speed is greatest).

(Energy is a scalar quantity) Although energy is a scalar quantity, kinetic energy can never be negative


Considering the reference level is the horizontal plane on which the pendulum slides, determine the following:
At which position is kinetic energy greatest \[.......................\]
Where is potential energy greatest \[........................\]
Where is potential energy negative \[........................\]

Click here for solution

Solution:
- Kinetic energy is greatest at the equilibrium position (bottom of pendulum).
- Potential energy is greatest at maximum displacement (positions A and C).
- Potential energy is negative when the pendulum is below the reference level.

Mechanical Energy \[M_E = K_E + GP_E\]
It is the sum of kinetic energy + potential energy

Conservation of Energy for a Pendulum
The law of conservation of energy states that in any isolated system, energy cannot be created or destroyed (except by God's will), but it can be transformed from one form to another. Energy transforms from one form to another through various means, such as kinetic energy transforming into thermal energy through friction, and potential energy transforming into kinetic energy during free fall, and many other examples. Thus, energy follows conservation laws which are fundamental principles in science.

That is, the mechanical energy of any object in a conservative system equals potential energy alone when kinetic energy is zero, or kinetic energy alone when potential energy is zero, or the sum of both energies together. This quantity is constant and does not change for this object whether it is stationary or moving, where potential energy alone can increase or decrease and kinetic energy can increase or decrease, but their sum remains constant, meaning mechanical energy remains constant and conserved.

In this simulation
It is verified that mechanical energy in a conserved system remains constant \[M_E = K_E + GP_E = \text{constant}\]



A string of length \[L = 0.8 \, m\] is fixed at one end and a mass of \[m = 0.2 \, kg\] is attached to the other end. It is displaced from equilibrium by an angle of 30° at position A and released to oscillate.
Complete the following table considering the zero level as the equilibrium position

A (θ=30°)

B (θ=0°)

C (θ=-30°)

Kinetic Energy \[K_E(J)\]	Potential Energy \[GP_E(J)\]	Height \[h = L - L\cos\theta\]	Position
			A
			B
			C

Check Answers Show Correct Answers Reset

Conservation of Energy and Motion on a Smooth Inclined Plane
In this simulation, an object is placed on a smooth inclined plane and released to move. The weight of the object can be controlled using the slider at the top left of the experiment
and the angle of inclination can be controlled using the point at the top of the plane
Observe the kinetic energy, potential energy, and mechanical energy as the object slides down \[M_E = K_E + GP_E = \text{constant}\]

Spring

Work and Energy of Spring Force
The potential energy of a spring is given by \[U_S = \frac{1}{2} K \cdot X^2\] When an object is suspended from a spring and displaced from equilibrium, it begins oscillatory motion
Provided there is no friction or air resistance
Mechanical energy remains constant throughout the motion \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S2} + KE_2\] At maximum displacement, the velocity of the object is zero \[v = 0 \Rightarrow KE = 0\] At maximum displacement, the displacement equals the amplitude \[X = A \Rightarrow U_S = \frac{1}{2} K \cdot A^2\] At the equilibrium position, the displacement is zero \[X = 0 \Rightarrow U_S = \frac{1}{2} K \cdot X^2 = 0\] At equilibrium, the velocity is maximum. To calculate the velocity, we apply conservation of energy between maximum displacement and equilibrium \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S1} + KE_1\] \[\frac{1}{2} K \cdot A^2 + 0 = 0 + \frac{1}{2} m \cdot v^2\] \[v_{max} = \sqrt{A^2 \cdot \frac{K}{m}} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\] To calculate the velocity at any position, we choose two positions: maximum displacement and the desired position \[ME_1 = ME_2\] \[U_{S1} + KE_1 = U_{S1} + KE_1\] \[\frac{1}{2} K \cdot A^2 + 0 = \frac{1}{2} K \cdot X^2 + \frac{1}{2} m \cdot v^2\] \[v = \sqrt{(A^2 - X^2) \cdot \frac{K}{m}}\]




Non-Conservative Forces and the Work-Energy Theorem
When an object moves on a rough surface, some energy is dissipated through friction and converted to thermal energy. Therefore, the sum of initial mechanical energy and work done against friction equals the final mechanical energy
Conservation of Energy for Motion on a Rough Inclined Plane \[kE_1 + PE_1 + W_{FK} = kE_2 + PE_2\] In this simulation
Mechanical Energy with Friction
When an object moves on a rough surface, some energy is dissipated through friction and converted to thermal energy. Therefore, the sum of initial mechanical energy and work done against friction equals the final mechanical energy

\[1 \star\]

A wooden cube of mass \[0.5 \, kg\] is placed on a smooth inclined plane of length \[1 \, m\] inclined at an angle of 20° above the horizontal. Using conservation of energy, the speed of the cube when it reaches the ground is:

---

A

\[v = 5.16 \, m/s\]

B

\[v = 2.56 \, m/s\]

C

\[v = 1.78 \, m/s\]

D

\[v = 3.48 \, m/s\]

Click here for solution

Solution: \[h = L \sin\theta = 1 \times \sin 20^\circ = 0.342 \, m\] \[mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.342} = 2.56 \, m/s\] The correct answer is B.

\[2 \star\]

In a conservative system, the total mechanical energy of any object:

---

A

Remains constant

B

Continuously increases

C

Continuously decreases

D

Depends only on mass

Click here for solution

Solution: In a conservative system (such as a frictionless system), the total mechanical energy (sum of kinetic and potential energy) remains constant. The correct answer is A.

\[3 \star\]

The elastic potential energy of a spring is given by:

---

A

\[U_S = \frac{1}{2} m v^2\]

B

\[U_S = \frac{1}{2} K X^2\]

C

\[U_S = m g h\]

D

\[U_S = K X\]

Click here for solution

Solution: The elastic potential energy of a spring is given by \[U_S = \frac{1}{2} K X^2\] where K is the spring constant and X is the displacement. The correct answer is B.

\[4 \star\]

In a simple pendulum, at which position is kinetic energy greatest?

---

A

At maximum displacement

B

At equilibrium position

C

Halfway between maximum displacement and equilibrium

D

It is constant at all positions

Click here for solution

Solution: In a simple pendulum, kinetic energy is greatest at the equilibrium position (bottom of the swing) where velocity is maximum. The correct answer is B.

\[5 \star\]

In simple harmonic motion of a spring, at maximum displacement:

---

A

Velocity is maximum

B

Velocity is zero and total energy is potential

C

Kinetic energy is maximum

D

Potential energy is zero

Click here for solution

Solution: At maximum displacement in spring motion, velocity is zero (v = 0) and the total energy is in the form of elastic potential energy. The correct answer is B.

\[6 \star \star\]

If the speed of an object doubles, its kinetic energy becomes:

---

A

Twice

B

Three times

C

Four times

D

Half

Click here for solution

Solution: \[K = \frac{1}{2} m v^2\]， if velocity doubles (v → 2v), then \[K' = \frac{1}{2} m (2v)^2 = 4 \times \frac{1}{2} m v^2 = 4K\]， so it becomes four times. The correct answer is C.

\[7 \star \star\]

An object of mass 2 kg falls freely from a height of 5 meters. What is its kinetic energy when it reaches the ground? (g = 10 m/s²)

---

A

50 J

B

75 J

C

100 J

D

150 J

Click here for solution

Solution: Using conservation of energy: \[mgh = \frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow K = mgh = 2 \times 10 \times 5 = 100 \, J\] The correct answer is C.

\[8 \star \star\]

In the presence of friction on an inclined plane, which statement is true?

---

A

Mechanical energy is conserved

B

Part of the energy is converted to thermal energy

C

Kinetic energy continuously increases

D

Potential energy remains constant

Click here for solution

Solution: In the presence of friction (non-conservative forces), part of the mechanical energy is converted to thermal energy, so mechanical energy is not conserved. The correct answer is B.

\[9 \star \star\]

The maximum velocity of an object in simple harmonic motion on a spring is given by:

---

A

\[v_{max} = A \omega\]

B

\[v_{max} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\]

C

\[v_{max} = \sqrt{\frac{K}{m}}\]

D

\[v_{max} = A^2 \frac{K}{m}\]

Click here for solution

Solution: \[v_{max} = A \sqrt{\frac{K}{m}}\] where A is amplitude, K is spring constant, and m is mass. The correct answer is B.

\[10 \star \star\]

In a simple pendulum, the total mechanical energy at maximum displacement is given by:

---

A

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

B

\[E = m g h\]

C

\[E = \frac{1}{2} m v^2 + m g h\]

D

\[E = \frac{1}{2} K X^2\]

Click here for solution

Solution: At maximum displacement, the pendulum velocity is zero (v = 0), so the total energy equals potential energy only: \[E = m g h\]. The correct answer is B.

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

2 comments:

1. 
   UnknownFebruary 11, 2021 at 12:25 AM

   مجموع الطاقه الحركيه يبقى ثابت
   

   ReplyDelete
   Replies

   Reply
2. 
   AnonymousFebruary 19, 2025 at 9:52 PM

   الطاقة لا تفنى ولا تنأ من العدم ( إلا بقدرة الله تعالى )

   ReplyDelete
   Replies

   Reply

Add comment

Load more...