مبدأ حفظ الطاقة في مستوى مائل The principle of conservation of energy on an inclined plane.

 

 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<< مبدأ حفظ الطاقة في مستوى مائل >>>

مبدأ حفظ الطاقة وحركة الأجسام على مستوى مائل أملس

المبدأ العلمي:

ينص مبدأ حفظ الطاقة على أن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث،(إلا إذا شاء الله ) ولكن تتحول من شكل لآخر. في حالة مستوى مائل أملس (بدون احتكاك)، تتحول الطاقة الكامنة للجسم إلى طاقة حركية.

المعادلات الأساسية:

1. قوة الجاذبية الموازية للمستوى: $$F = mg sinθ$$

2. التسارع على المستوى: $$a = g sinθ$$

3. السرعة النهائية: $$v = \sqrt {(2gh)}$$ حيث h = الارتفاع الرأسي

4. حفظ الطاقة: $$mgh = ½mv²$$

تطبيقات عملية:

• تصميم المنحدرات والطرق الجبلية
• أنظمة الفرملة الطارئة في المركبات
• رياضة التزلج على المنحدرات الثلجية
• أنظمة النقل بالجاذبية في المصانع
• حساب سرعة الأجسام في أنظمة الألعاب الترفيهية

مثال رقمي:

إذا كان جسم كتلته 2 كجم على منحدر بزاوية 30 درجة، وارتفاعه 5 متر:
السرعة النهائية: $$v = \sqrt {(2 × 9.8 × 5)} ≈ 9.9 \; m/s$$

الطاقة الميكانيكية هي حاصل مجموع الطاقة الحركية و طاقة الوضع إن الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة طيلة مراحل الحركة بشرط عدم وجود احتكاك

$$ME=KE+GPE=CONESTANT$$

مبدأ حفظ الطاقة وحركة الأجسام على مستوى مائل خشن

المبدأ العلمي

ينص مبدأ حفظ الطاقة على أن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث، ولكنها تتحول من شكل إلى آخر. في حالة وجود احتكاك:

الطاقة الأولية = الطاقة النهائية + الشغل المبذول ضد الاحتكاك
$$mgh = ½mv² + F_k × d$$

حيث:

• m: كتلة الجسم (كجم)
• g: تسارع الجاذبية (9.8 م/ث²)
• h: الارتفاع الرأسي (م)
• v: السرعة النهائية (م/ث)
• F_k: قوة الاحتكاك (نيوتن)
• d: مسافة الحركة على المستوى (م)

التطبيقات العملية

1. تصميم المنحدرات الطرقية

يستخدم المهندسون هذه المعادلات لحساب:

• مسافة التوقف الآمنة للسيارات
• زوايا الانحدار المناسبة
• اختيار مواد الأسطح لتقليل/زيادة الاحتكاك

2. أنظمة النقل الصناعية

في تصميم الأنابيب المائلة لنقل المواد:

• حساب الطاقة المطلوبة للنقل
• تحديد معامل الاحتكاك الأمثل
• تجنب التآكل الناتج عن الاحتكاك الزائد

مثال عملي

عند انزلاق صندوق كتلته 10 كجم على مستوى مائل بارتفاع 2 متر:

الطاقة الأولية = mgh = 10 × 9.8 × 2 = 196 جول
إذا كانت قوة الاحتكاك 20 نيوتن ومسافة المنحدر 5 متر:
الطاقة النهائية = 196 - (20 × 5) = 96 جول

نتائج

  قانون حفظ الطاقة أو بقاء الطاقة أو انحفاظ الطاقة في الفيزياء، هو قانون ينص على أنّ الطاقة في أي نظام معزول لا تفنى ولا تستحدث، أي أنّها لا تخلق نفسها بنفسها ولا تنتهي، ولكن يمكن تحويلها من شكلٍ إلى آخر، وتتحول الطاقة من شكل إلى آخر بالعديد من الوسائل، حيثُ يمكن أن تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية عن طريق الاحتكاك، وتتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية أثناء السقوط الحر والكثير من الأمثلة، وهكذا يمكن القول إنّ الطاقة تتبع لقوانين الانحفاظ والتي تعتبر من المبادئ الأساسية في العلوم أي أنّ الطاقة الميكانيكية لأي جسم في نظام محافظ تساوي طاقة الوضع لوحدها عندما تكون الطاقة الحركية تساوي صفراً، أو الطاقة الحركية لوحدها عندما تكون طاقة الوضع تساوي صفراً أو مجموع كلا الطاقتين معاً، وهذا المقدار ثابت لا يتغير لهذا الجسم سواءَ كان ساكناً أم متحركاً، حيثُ يمكن أن يتغير مقدار طاقة الوضع وحده زيادةً أو نقصاناً ومقدار الطاقة الحركية زيادةً أو نقصاناً، إلّا أنّ مجموعهما يبقى ثابتاً، أي أنّ الطاقة الميكانيكية تبقى ثابتة ومحفوطة وعند وجود قوى غير محافظة مثل الأحتكاك فإن مبدأ حفظ الطاقة لا يصلح لهذه الحالة فإن جزء من الطاقة يضيع على شكل حرارة نتيجة الأحتكاك لذلك يصبح التغير في الطاقة الميكانيكية يعادل الشغل المبذول ضد قوى الاحتكاك وتعتمد قوة الأحتكاك على طبيعة السطحين المتلامسين والقوة المتعامدة ويصبح قانون حفظ الطاقة $$KE_1+PE_1+F_K.d.Cos(𝜃 )=KE_2+PE_2$$ $$ME_2 - ME_1 = Fk .d . Cos ( 𝜃 )$$



اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location