دائرة تيار متردد (مقاوم - ملف حثي - مكثف ) AC circuit (resistor - inductive coil - capacitor

 

 

 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<دائرة تيار متردد (مقاوم - ملف حثي - مكثف ) >>>

الدائرة الكهربائية ذات التيار المتردد والمقاومة الأومية

مقدمة

تُعد الدوائر الكهربائية ذات التيار المتردد أساسية في الأنظمة الكهربائية المنزلية والصناعية. عند استخدام مكونات أومية (مقاومة خالصة) في هذه الدوائر، تكون العلاقة بين التيار والجهد بسيطة وتتبع قوانين مشابهة للتيار المستمر ، لكن مع مراعاة الخصائص الترددية للتيار المتردد.

مكونات الدائرة

تتكون الدائرة من:
- مصدر تيار متردد (مثل: مولد إشارة جيبية).
- مقاومة أومية (R) تُعارض مرور التيار.

العلاقة بين التيار والجهد

القانون الأساسي: تخضع العلاقة لقانون أوم:
$$V(t) = I(t) × R$$
حيث:
- V(t): الجهد اللحظي (فولت).
- I(t): شدة التيار اللحظية (أمبير).
- R: المقاومة الأومية (أوم).
ملاحظة: التيار والجهد في الطور (زاوية الطور = 0°)، لأن المقاومة لا تُحدث تأخيرًا أو تقدمًا في الإشارة.

زاوية الطور

في المقاومات الخالصة، تكون زاوية الطور (φ) بين التيار والجهد صفرًا، لأن الطاقة تُبدد فورًا دون تخزين. يُعبر عن ذلك رياضيًّا:

المعادلة الرياضية: $$V(t) = V₀ sin(ωt)$$ $$I(t) = I₀ sin(ωt )$$

φ = 0°
على عكس المكثفات أو الملفات التي تُحدث فرق طور $$φ = (±90°).$$

طريقة حساب المقاومة

تُحسب المقاومة باستخدام قيمة RMS (القيمة الفعالة) للجهد والتيار:
$$R =\frac { V_{RMS}}{ I_{RMS}}$$

استخداماتها في الدوائر الكهربائية

• التحكم في شدة التيار: تُحدد قيمة المقاومة مقدار التيار المار.
• توليد الحرارة: تُستخدم في السخانات والأفران بسبب تبديد الطاقة على شكل حرارة.
• تثبيت الإشارات: تقلل التشويش في الدوائر الإلكترونية.
• عدم إحداث إزاحة طور: مثالية في دوائر التزامن مثل الأنظمة الصوتية.

القوانين الرئيسية

1. قانون أوم: $$V = I × R$$
2. قانون جول للطاقة: $$P = I² × R =\frac { V²}{ R}$$
3. قانون كيرشوف للجهد: مجموع فروق الجهد في الدائرة المغلقة = صفر.
4. قانون كيرشوف للتيار: مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة = مجموع الخارجة.

لماذا تُستخدم المقاومات الأومية؟

- البساطة: تصميمها لا يعتمد على التردد.
- كفاءة الطاقة: تُحول الطاقة الكهربائية إلى حرارة دون فقدان طاقة تفاعلية.
- ثبات الأداء: لا تتأثر بالترددات العالية أو المنخفضة.
- تحسين معامل القدرة: تُحافظ على معامل قدرة (Power Factor) قيمته 1، مما يقلل الفقد في الشبكات.

الخلاصة

تُشكل الدوائر الأومية حجر الأساس لفهم السلوك الكهربائي، حيث تُسهل تحليل العلاقات بين الجهد والتيار دون تعقيدات المركبات الترددية. تُستخدم على نطاق واسع بسبب كفاءتها وتناسبها مع تطبيقات الطاقة والإلكترونيات.

حساب المقاومة الأومية وزاوية الطور

الجهد (فولت):

التيار (أمبير):

الدائرة الكهربائية ذات الملف الحثي في التيار المتردد

المقدمة

تُعد الدوائر الحثية عنصرًا أساسيًا في الأنظمة الكهربائية، خاصةً في دوائر التيار المتردد (AC). يعتمد عملها على ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي التي اكتشفها فاراداي.

العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد

• يتأخر التيار عن الجهد بزاوية طور مقدارها 90 درجة (π/2 راديان).
• سبب التأخر: يقاوم الملف التغيرات في التيار (حسب قانون لنز).
• المعادلة الرياضية: $$V(t) = V₀ sin(ωt+π/2)$$ $$I(t) = I₀ sin(ωt )$$

حساب المعاوقة الحثية (Xₗ)

تُحسب باستخدام القانون:

Xₗ = 2πfL

حيث:
- f: التردد (هيرتز)
- L: الحث الذاتي (هنري)
- π: ثابت رياضي (≈3.1416)

مثال عملي:

إذا كان تردد المصدر 50 هرتز وقيمة الملف 0.1 هنري:
Xₗ = 2 × 3.1416 × 50 × 0.1 ≈ 31.4 أوم

زاوية الطور وكيفية قياسها

تُحدد باستخدام مخطط العقدة الطورية:

• تمثيل الجهد كمتجه عمودي موجب
• تمثيل التيار كمتجه أفقي سالب
• الزاوية بينهما $$φ = +90°$$ للجهد

التطبيقات العملية

1. مرشحات التردد في الإلكترونيات
2. أنظمة التحكم في سرعة المحركات
3. المحولات الكهربائية
4. تصحيح معامل القدرة
5. أنظمة الإضاءة (النجَّات)

القوانين الأساسية

القانون	الصيغة	الوصف
قانون فاراداي	$$ε = -L\frac {dI}{dt}$$	القوة الدافعة الكهربائية العكسية
قانون أوم للدوائر الحثية	$$V = I × Xₗ$$	العلاقة بين الجهد والتيار
الطاقة المخزنة	$$E = ½LI²$$	طاقة المجال المغناطيسي

الاستخدامات في الدوائر الكهربائية

تستخدم الملفات الحثية ل:

• تنعيم التغيرات المفاجئة في التيار
• تصفية الإشارات عالية التردد
• تخزين الطاقة في المحولات
• التحكم في معامل القدرة
• حماية الدوائر من التيارات العابرة

الخاتمة

تُشكل الدوائر الحثية حجر أساس في الهندسة الكهربائية، حيث تمكننا من التحكم في خصائص التيار المتردد بدقة عبر التحكم في المعاوقة وزاوية الطور، مما يفتح آفاقًا واسعة للتطبيقات التكنولوجية.

حاسبة دائرة حثية نقية

الجهد (فولت):

التيار (أمبير):

التردد (هرتز):

المعطيات المدخلة:

النتائج:

الدائرة الكهربائية ذات التيار المتردد والمكثف السعوي

المكونات الأساسية:

تتكون الدائرة من مصدر جهد متردد (AC) ومكثف سعوي (C). يعمل المكثف على تخزين الطاقة الكهربائية في مجال كهربائي بين لوحيه.

العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد:

في الدوائر السعوية، يتقدم التيار على الجهد بزاوية طور 90 درجة. السبب يعود إلى أن المكثف يحتاج إلى وقت لشحن وتفريغ الشحنة، مما يخلق تأخرًا في الجهد مقارنة بالتيار.

العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد

• يتأخر الجهد عن التيار بزاوية طور مقدارها 90 درجة (π/2 راديان).
• سبب التأخر : أن المكثف يحتاج إلى وقت لشحن وتفريغ الشحنة).
• المعادلة الرياضية: $$V(t) = V₀ sin(ωt-π/2)$$ $$I(t) = I₀ sin(ωt )$$

زاوية الطور (Phase Angle):

تُحسب زاوية الطور (φ) بين الجهد والتيار بالمعادلة:
φ = -90° (أو π/2 راديان)
الإشارة السالبة تشير إلى تأحر الجهد على التيار .

المعاوقة السعوية (Capacitive Reactance):

تُعطى المعاوقة السعوية (X_C) بالعلاقة:
XC = 1 / (2πfC)
حيث:
- f: التردد (هرتز)
- C: السعة (فاراد)
كلما زاد التردد أو السعة، قلت المعاوقة السعوية.

حساب المعاوقة الكلية (Impedance):

في الدوائر السعوية الخالصة، تكون المعاوقة (Z) مساوية لـ X_C:
Z = XC

استخدامات المكثفات في الدوائر الكهربائية:

• **تصحيح معامل القدرة**: تعويض التأخر في التيار في الأحمال الحثية.
• **التنعيم (Filtering)**: إزالة الترددات غير المرغوب فيها (مثلاً في دوائر الـ DC).
• **تخزين الطاقة**: توفير طاقة مؤقتة أثناء انقطاع التيار.
• **الاقتران والتفريغ (Coupling/Decoupling)**: عزل الإشارات AC عن DC.

القوانين الأساسية:

1. **قانون أوم للتيار المتردد** $$V = I × X_C$$
2. **المعاوقة السعوية** $$X_C =\frac { 1}{(2πfC)}$$

مثال تطبيقي:

إذا كان تردد المصدر 50 هرتز وسعة المكثف 100 ميكروفاراد:
\[X_C = \frac {1 }{ (2 × 3.14 × 50 × 100×10^{-6}> ≈ 31.8\; Ω\]

الخلاصة:

تُستخدم المكثفات في دوائر AC لتحسين كفاءة نقل الطاقة وتنظيم الإشارات. فهم العلاقة بين الجهد والتيار وزاوية الطور ضروري لتصميم دوائر فعالة مثل المرشحات أو أنظمة الطاقة.

حاسبة دائرة المكثف السعوي

التردد (هيرتز):

الجهد (فولت):

التيار (أمبير):

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location