Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
(RC - RL) دائرة تيار متردد
دائرة تيار متردد مع مكثف ومقاوم
الدائرة الكهربائية ذات التيار المتردد مع مكثف سعوي ومقاوم أومي
مكونات الدائرة:
تتكون الدائرة من:
- مقاوم أومي (R): يُعارض تدفق التيار بشكل متناسب مع الجهد
\[V = IR\]
- مكثف سعوي (C): يُخزن الطاقة في مجال كهربائي ويُسبب تأخر التيار عن الجهد.
العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد:
في الدوائر المترددة، لا يكون التيار والجهد في طور واحد بسبب خصائص المكثف. هنا:
- الجهد على المقاومة (VR) يتفق في الطور مع التيار.
- الجهد على المكثف (VC) يتأخر بمقدار 90° عن التيار.
زاوية الطور (φ):
تُحسب باستخدام المعاوقة (XC) والمقاومة (R):
\[φ = tan^{-1}(\frac {-X_C} {R})\]
الإشارة السالبة تشير إلى أن التيار يتقدم على الجهد في الدوائر السعوية.
حساب المعاوقة الكلية (Z):
المعاوقة هي الممانعة الكلية للدائرة وتُحسب كـ:
\[Z =\sqrt {(R² + X_C²)}\]
حيث:
- ممانعة المكثف
\[X_C = \frac {1 }{(2πfC)}\]
- f: التردد (هرتز)، C: السعة (فاراد)
المعادلات الأساسية:
المكون
المفاعلة (Reactance)
فرق الجهد
المقاومة \[( R )\] \[( X_R = R )\] \[( V_R = I \cdot R )\]
الملف \[( L )\] \[( X_L = 2\pi f L )\]
\[( V_L = I \cdot X_L )\]
التطبيقات العملية:
تُستخدم هذه الدوائر في:
- تصفية الإشارات (مرشحات التردد المنخفض/العالية).
- تحسين معامل القدرة (Power Factor Correction).
- دوائر توقيت في الإلكترونيات (مثل الـ RC Timer).
مثال عملي للحسابات:
المعطيات:
- المقاومة R = 100 Ω
- السعة C = 100 μF = 100×10-6 F
- التردد f = 50 Hz
- الجهد الكلي V = 220 V
حساب الممانعة السعوية
(XC):
\[X_C = \frac {1 }{ (2π × 50 × 100×10^{-6} }≈ 31.83 \;Ω\]
حساب المعاوقة (Z):
\[Z = \sqrt {(100² + 31.83²)} ≈ 104.8 \;Ω\]
حساب التيار (I):
\[I =\frac { V }{ Z }=\frac { 220 }{ 104.8} ≈ 2.1\; A\]
حساب زاوية الطور (φ):
\[φ = tan^{-1} \frac {-31.83}{ 100} ≈ -17.3°\]
(الإشارة السالبة تعني تقدم التيار على الجهد)
الاستنتاج:
تُعد دراسة دوائر RC ضرورية لفهم سلوك التيار المتردد، خاصة في تطبيقات التحكم في الطور وتنظيم الطاقة. تُظهر الحسابات أن المعاوقة تزيد بانخفاض التردد في المكثفات، مما يؤثر على توزيع الجهد والتيار.
دائرة تيار متردد مع ملف حثي ومقاوم أومي
تحليل دائرة RL في التيار المتردد
المكونات الرئيسية:
1. الملف الحثي (L): يُرمز له بـ ⏚، ويُقاس بوحدة هنري (H).
2. المقاوم الأومي (R): يُرمز له بـ Ω، ويُقاس بوحدة أوم (Ω).
العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد:
في الدوائر المترددة، يتأخر التيار عن الجهد في الملف الحثي بزاوية طور (φ). العلاقة الرياضية:
\[V = I × Z\] (قانون أوم للتيار المتردد)
حيث:
- Z: المعاوقة الكلية (Ω)
- φ: زاوية الطور (°)
حساب المعاوقة وزاوية الطور:
المعاوقة الكلية (Z):
\[ Z = \sqrt {(R² + (X_L)²)}\]
حيث:\[ X_L = 2πfL\] (المقاومة الحثية)
زاوية الطور (φ):
\[φ = tan⁻¹ (\frac {X_L}{R})\]
المعادلات الأساسية:
القانون
التعبير الرياضي
قانون أوم المتردد \[V = I × Z\]
المعاوقة في دائرة RL \[ Z = \sqrt {(R² + (X_L)²)}\]
الطاقة الفعالة \[P = I² × R\]
التطبيقات العملية:
- تصميم مرشحات الترددات.
- تحسين معامل القدرة في الشبكات الكهربائية.
- أنظمة التحكم في المحركات الحثية.
محاكاة عملية:
البيانات:
- الجهد: 220 فولت
- التردد: 50 هرتز
- المقاومة: 100 أوم
- المحاثة: 0.5 هنري
الحسابات:
حساب الممانعة الحثية
\[X_L= 2 × π × 50 × 0.5 = 157\; Ω\]
حساب المعاوقة (Z):
\[ Z=\sqrt {(100² + 157²) }= 186 \; Ω\]
حساب زاوية الطور (φ):
\[φ= tan⁻¹ (\frac {157}{100}) = 57.5°\]
حساب التيار (I):
\[I=\frac {V}{Z}=\frac { 220 }{186} = 1.18 \; A\]
الاستنتاج:
تُعد دراسة دوائر RL أساسية لفهم سلوك الأحمال الحثية مثل المحركات والمحولات، حيث تساعد زاوية الطور في تحديد معامل القدرة الذي يؤثر على كفاءة نقل الطاقة.
🧮 Calculator
(RC - RL) دائرة تيار متردد |
الدائرة الكهربائية ذات التيار المتردد مع مكثف سعوي ومقاوم أومي
مكونات الدائرة:
تتكون الدائرة من:
- مقاوم أومي (R): يُعارض تدفق التيار بشكل متناسب مع الجهد \[V = IR\]
- مكثف سعوي (C): يُخزن الطاقة في مجال كهربائي ويُسبب تأخر التيار عن الجهد.
العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد:
في الدوائر المترددة، لا يكون التيار والجهد في طور واحد بسبب خصائص المكثف. هنا:
- الجهد على المقاومة (VR) يتفق في الطور مع التيار.
- الجهد على المكثف (VC) يتأخر بمقدار 90° عن التيار.
زاوية الطور (φ):
تُحسب باستخدام المعاوقة (XC) والمقاومة (R):
\[φ = tan^{-1}(\frac {-X_C} {R})\]
الإشارة السالبة تشير إلى أن التيار يتقدم على الجهد في الدوائر السعوية.
حساب المعاوقة الكلية (Z):
المعاوقة هي الممانعة الكلية للدائرة وتُحسب كـ:
\[Z =\sqrt {(R² + X_C²)}\]
حيث:
- ممانعة المكثف \[X_C = \frac {1 }{(2πfC)}\]
- f: التردد (هرتز)، C: السعة (فاراد)
المعادلات الأساسية:
| المكون | المفاعلة (Reactance) | فرق الجهد |
|---|---|---|
| |
التطبيقات العملية:
تُستخدم هذه الدوائر في:
- تصفية الإشارات (مرشحات التردد المنخفض/العالية).
- تحسين معامل القدرة (Power Factor Correction).
- دوائر توقيت في الإلكترونيات (مثل الـ RC Timer).
مثال عملي للحسابات:
المعطيات:
- المقاومة R = 100 Ω
- السعة C = 100 μF = 100×10-6 F
- التردد f = 50 Hz
- الجهد الكلي V = 220 V
حساب الممانعة السعوية (XC):
\[X_C = \frac {1 }{ (2π × 50 × 100×10^{-6} }≈ 31.83 \;Ω\]
حساب المعاوقة (Z):
\[Z = \sqrt {(100² + 31.83²)} ≈ 104.8 \;Ω\]
حساب التيار (I):
\[I =\frac { V }{ Z }=\frac { 220 }{ 104.8} ≈ 2.1\; A\]
حساب زاوية الطور (φ):
\[φ = tan^{-1} \frac {-31.83}{ 100} ≈ -17.3°\]
(الإشارة السالبة تعني تقدم التيار على الجهد)
الاستنتاج:
تُعد دراسة دوائر RC ضرورية لفهم سلوك التيار المتردد، خاصة في تطبيقات التحكم في الطور وتنظيم الطاقة. تُظهر الحسابات أن المعاوقة تزيد بانخفاض التردد في المكثفات، مما يؤثر على توزيع الجهد والتيار.
تحليل دائرة RL في التيار المتردد
المكونات الرئيسية:
1. الملف الحثي (L): يُرمز له بـ ⏚، ويُقاس بوحدة هنري (H).
2. المقاوم الأومي (R): يُرمز له بـ Ω، ويُقاس بوحدة أوم (Ω).
العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد:
في الدوائر المترددة، يتأخر التيار عن الجهد في الملف الحثي بزاوية طور (φ). العلاقة الرياضية:
\[V = I × Z\] (قانون أوم للتيار المتردد)
حيث:
- Z: المعاوقة الكلية (Ω)
- φ: زاوية الطور (°)
حساب المعاوقة وزاوية الطور:
المعاوقة الكلية (Z):
\[ Z = \sqrt {(R² + (X_L)²)}\]
حيث:\[ X_L = 2πfL\] (المقاومة الحثية)
زاوية الطور (φ):
\[φ = tan⁻¹ (\frac {X_L}{R})\]
المعادلات الأساسية:
| القانون | التعبير الرياضي |
|---|---|
| |
|
التطبيقات العملية:
- تصميم مرشحات الترددات.
- تحسين معامل القدرة في الشبكات الكهربائية.
- أنظمة التحكم في المحركات الحثية.
محاكاة عملية:
البيانات:
- الجهد: 220 فولت
- التردد: 50 هرتز
- المقاومة: 100 أوم
- المحاثة: 0.5 هنري
الحسابات:
حساب الممانعة الحثية
\[X_L= 2 × π × 50 × 0.5 = 157\; Ω\]
حساب المعاوقة (Z):
\[ Z=\sqrt {(100² + 157²) }= 186 \; Ω\]حساب زاوية الطور (φ):
\[φ= tan⁻¹ (\frac {157}{100}) = 57.5°\]حساب التيار (I):
\[I=\frac {V}{Z}=\frac { 220 }{186} = 1.18 \; A\]الاستنتاج:
تُعد دراسة دوائر RL أساسية لفهم سلوك الأحمال الحثية مثل المحركات والمحولات، حيث تساعد زاوية الطور في تحديد معامل القدرة الذي يؤثر على كفاءة نقل الطاقة.
No comments:
Post a Comment