Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
اضغط للتبديل إلى الإنجليزية
Click to switch to Arabic
انكسار الضوء والعدسات
Refraction of Light & Lenses
الجزء (1): تعريف الانكسار
Part (1): Definition of Refraction
"انكسار الضوء : هو تغير اتجاه انتشار الموجة عندما تنتقل الموجة من وسط إلى أخر
"Refraction of light: A change in the direction of wave propagation when the wave moves from one medium to another."
عندما يحدث الإنكسار تتغير سرعة الموجة
When refraction occurs, the wave speed changes.
طول الموجة يتغير عندما يحدث الإنكسار
The wavelength changes when refraction happens.
والمصدر واحد للأمواج الساقطة والمنكسرة أي التردد ثابت
The incident and refracted waves come from the same source, so the frequency remains constant.
الجزء (2): نشاط ترقيم عناصر الانكسار
Part (2): Label the Refraction Diagram
انكسار الضوء
Refraction of Light
اكتب الرقم المناسب لكل عنصر بناءً على الرسم التوضيحي
Write the correct number for each item based on the diagram.
انظر إلى الصورة ثم اكتب الرقم المناسب في كل فراغ
Look at the image and write the correct number in each blank.
العنصرItem
الرقمNumber
الشعاع الساقط يمثل الرقمThe incident ray is number
()
الشعاع المنكسر يمثل الرقمThe refracted ray is number
()
زاوية السقوط يمثل الرقمAngle of incidence is number
()
زاوية الإنكسار يمثل الرقمAngle of refraction is number
()
العمود على السطح يمثل الرقمThe normal line is number
()
السطح الفاصل يمثل الرقمThe boundary surface is number
()
الجزء (3): متى ينكسر الضوء؟
Part (3): When Does Light Bend?
السؤال: متى ينكسر الضوء مقترباً من العمود؟
متى ينكسر مبتعداً عن العمود؟
ومتى لا يحدث انكسار؟
Question: When does light refract toward the normal?
When does it refract away from the normal?
And when does no refraction occur?
سقوط الضوء من وسط ذو سرعة أكبر إلى وسط ذو سرعة أقل
Light going from a higher-speed medium to a lower-speed medium
سقوط الضوء من وسط ذو سرعة أقل إلى وسط ذو سرعة أكبر
Light going from a lower-speed medium to a higher-speed medium
غير زاوية السقوط في الحالتين من المؤشر ولاحظ النتائج
Change the angle of incidence using the slider and observe the results.
الجزء (4): محاكاة انكسار الضوء
Part (4): Refraction Simulation
محاكاة انكسار الضوء
Light Refraction Simulation
استكشف كيف ينكسر الضوء عند انتقاله بين وسطين مختلفين
Explore how light bends when traveling between two different media.
زجاج
هواء
⚠️ يحدث انعكاس كلي داخلي
⚠️ Total internal reflection occurs
الجزء (5): نتائج مهمة
Part (5): Key Results
الجزء (6): قانون سنل في الانكسار
Part (6): Snell’s Law
وقد وجد سنل في عام 1621 أنه عند مرور الضوء من وسط شفاف إلى وسط شفاف آخر فإن جيب كل زاوية يرتبط من خلال المعادلة:
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
Snell (1621) found that when light passes from one transparent medium to another, the sines of the angles satisfy:
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
حيث:
\[n_1\] معامل انكسار الوسط الأول
\[n_2\] معامل انكسار الوسط الثاني
\[\theta_1\] زاوية السقوط
\[\theta_2\] زاوية الانكسار
Where:
\[n_1\] refractive index of medium 1
\[n_2\] refractive index of medium 2
\[\theta_1\] angle of incidence
\[\theta_2\] angle of refraction
🔍 مثال حسابيWorked Example
عندما ينتقل الضوء من الهواء (n=1) إلى الماء (n=1.33) بزاوية سقوط 30°:
\[ \sin(\theta_2)=\frac{1\times \sin(30^\circ)}{1.33}\approx 0.3759\]
\[\theta_2 \approx 22^\circ\]
When light goes from air (n=1) to water (n=1.33) with incidence angle 30°:
\[ \sin(\theta_2)=\frac{1\times \sin(30^\circ)}{1.33}\approx 0.3759\]
\[\theta_2 \approx 22^\circ\]
المحاكاة التفاعلية
Interactive Calculator
الجزء (7): معامل الانكسار
Part (7): Refractive Index
معامل الانكسار هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعة الضوء في ذلك الوسط:
\[n=\frac{C}{v}\]
معامل الانكسار لا وحدة له لأنه نسبة، وهو دائماً أكبر من 1.
The refractive index is the ratio of the speed of light in vacuum to its speed in a medium:
\[n=\frac{C}{v}\]
It has no unit (it’s a ratio) and is typically greater than 1.
جدول معامل انكسار بعض المواد
Refractive Index of Some Materials
المادةMaterial
معامل الانكسار (n)Refractive index (n)
الفراغVacuum 1.00000 الهواء (قياسي)Air (standard) 1.00029 الماء (20°C)Water (20°C) 1.333 الإيثانولEthanol 1.361 الزجاج المصقولCrown glass 1.52 الكوارتز المنصهرFused quartz 1.46 الزجاج الصوانيFlint glass 1.60 - 1.89
ملاحظة: القيم عادة تقاس عند 20°C وطول موجي 589 nm.
Note: Values are typically measured at 20°C and wavelength 589 nm.
الجزء (8): تحقق من قانون سنل بالمحاكاة
Part (8): Verify Snell’s Law via Simulation
في هذه المحاكاة غيّر الوسط وزاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار وطبّق قانون سنل وتحقق من المساواة.
In this simulation, change the media, incidence/refraction angles, and refractive indices, then apply Snell’s law and verify the equality.
في هذه المحاكاة غيّر معامل الانكسار من المحرك على اليمين واحسب معامل الانكسار والزاوية التي خرج منها الشعاع.
In this simulation, change the refractive index using the right-side slider and calculate the refractive index and the emerging ray angle.
الجزء (9): الزاوية الحرجة والانعكاس الكلي
Part (9): Critical Angle & Total Internal Reflection
أسقط ضوء من وسط ذو معامل انكسار أكبر إلى وسط ذي معامل انكسار أقل، وقارن بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار.
قم بزيادة زاوية السقوط حتى تصل زاوية الانكسار إلى 90° — عندها تُسمّى زاوية السقوط هذه بالزاوية الحرجة \(\theta_C\).
Send light from a medium with higher refractive index to a lower refractive index medium. Compare incidence and refraction angles.
Increase the incidence angle until the refraction angle becomes 90° — that incidence angle is the critical angle \(\theta_C\).
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
\[n_1 \sin(\theta_C)=n_2 \sin(90^\circ)\]
\[\sin(\theta_C)=\frac{n_2}{n_1}\]
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
\[n_1 \sin(\theta_C)=n_2 \sin(90^\circ)\]
\[\sin(\theta_C)=\frac{n_2}{n_1}\]
العدسات
هناك نوعين من العدسات:
1) العدسات المحدبة (المجمِّعة):
عدسة رقيقة من الأطراف وسميكة من الوسط.
تُجمّع الأشعة: إذا سقطت أشعة متوازية فإنها تنكسر لتلتقي في نقطة واحدة تُسمّى البؤرة (حقيقية).
2) العدسات المقعرة (المفرِّقة):
عدسة سميكة من الأطراف ورقيقة من الوسط.
تُفرّق الأشعة: إذا سقطت أشعة متوازية فإنها تتفرق، ولكن امتداد الأشعة المنكسرة يلتقي في نقطة تُسمّى البؤرة (تخيلية).
أشكال مختلفة للعدسات:
البؤرة:
Lenses
There are two main types of lenses:
1) Convex (Converging) Lens:
Thicker at the center and thinner at the edges.
It converges light rays: parallel rays refract and meet at a single point called the focus (a real focus).
2) Concave (Diverging) Lens:
Thicker at the edges and thinner at the center.
It diverges parallel rays; however, the extensions of the refracted rays meet at a point called the focus (a virtual focus).
Different lens shapes:
Focus:
في البداية يجب أن نعرف مسار الأشعة في العدسات (جميع الأشعة الساقطة تحقق قانون الانكسار):
1) شعاع موازي للمحور الأساسي ينكسر مارًّا بالبؤرة في العدسة المحدبة، أو امتداده يمر بالبؤرة في العدسة المقعرة.
2) شعاع مارّ بالمركز البصري يتابع طريقه دون أن ينكسر.
3) شعاع مارّ بالبؤرة في المحدبة (أو امتداده يمر بالبؤرة في المقعرة) ينكسر موازيًا للمحور الأساسي.
Image formation in lenses
First, we must know the principal rays in lenses (all rays obey refraction):
1) A ray parallel to the principal axis passes through the focus in a convex lens; in a concave lens, its extension passes through the focus.
2) A ray through the optical center continues straight without deviation.
3) A ray through the focus (or whose extension passes through the focus in a concave lens) refracts parallel to the principal axis.
العدسات
في هذه المحاكاة سوف نضع جسم على أبعاد مختلفة من العدسة المحدبة والمقعرة ونرسم الصور المتكونة ونحدد صفات الصورة.
Lenses Simulation
In this simulation, place an object at different distances from a convex or concave lens, draw the image, and determine the image properties.
أكمل رسم الصور المتكونة من خلال التجربة السابقة عند وضع جسم أمام عدسة محدبة في مواضع مختلفة،
وتأكد من الحل بالضغط على طريقة الحل.
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
أكمل رسم الصور المتكونة عند وضع جسم أمام عدسة مقعرة: في أي موضع تظهر نفس الصورة؟
وتأكد من الحل بالضغط على طريقة الحل.
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Ray-diagram drawing skill
Complete the image-ray diagrams based on the simulation when the object is placed at different positions in front of a convex lens.
Then check the solution by clicking Show Solution.
Now complete the diagrams for a concave lens: At which object position does the image look the same?
Then click Show Solution.
من خلال تشابه المثلثات يتم اشتقاق معادلات العدسات (مثل المرايا).
معادلة العدسة الرقيقة:
\[\dfrac{1}{X_o}+\dfrac{1}{X_i}=\dfrac{1}{f}\]
حيث:
\[X_o\] بعد الجسم
\[X_i\] بعد الصورة
\[f\] البعد البؤري
مشكلة مهمة: يجب الانتباه لإشارات القيم (موجبة/سالبة) حسب نوع العدسة ونوع الصورة.
في البصريات نستخدم إشارات موجبة وسالبة لتحديد مواقع الجسم والصورة بالنسبة للعدسة. الجدول التالي يوضح إشارات البعد البؤري وبعد الجسم وبعد الصورة.
نوع العدسة
البعد البؤري \[f\]
بعد الجسم \[X_O\]
بعد الصورة \[X_i\]
ملاحظات
العدسة المحدبة (المجمعة)
موجبة (+)
موجبة (+) إذا وضع الجسم أمام العدسة
سالبة (-) إذا كان الجسم صورة من عدسة
موجبة (+) للصور الحقيقية
سالبة (-) للصور الافتراضية
تكون الصورة حقيقية عندما تتكون على الجانب المقابل للعدسة
العدسة المقعرة (المفرقة)
سالبة (-)
موجبة (+) إذا وضع الجسم أمام العدسة
سالبة (-) إذا كان الجسم صورة من عدسة
سالبة (-)
الصورة دائمًا افتراضية ومعتدلة وأصغر من الجسم
قاعدة عملية: نضع الإشارات فقط للقيم المعلومة حسب الحالة التي ندرسها.
التكبير (Magnification): وهو النسبة بين طول الصورة \[{h_i}\] إلى طول الجسم \[{h_o}\]
وهو أيضًا يساوي (-) نسبة بعد الصورة إلى بعد الجسم:
\[M = \dfrac{h_i}{h_o} = -\dfrac{X_i}{X_o}\]
ملاحظة: إشارة التكبير دائمًا معاكسة لإشارة بعد الصورة.
Useful Notes: Lens Laws
Using similar triangles, we can derive the main lens equations.
Thin Lens Equation:
\[\dfrac{1}{X_o}+\dfrac{1}{X_i}=\dfrac{1}{f}\]
Where:
\[X_o\] object distance
\[X_i\] image distance
\[f\] focal length
Important: sign convention (positive/negative) must be used correctly depending on lens type and whether the image is real or virtual.
In optics, we use positive and negative signs to indicate positions of objects and images relative to a lens. The table below summarizes common sign conventions.
Lens Type
Focal length \[f\]
Object distance \[X_O\]
Image distance \[X_i\]
Notes
Convex (Converging)
Positive (+)
Positive (+) if the object is in front of the lens
Negative (-) if the object is an image from another lens
Positive (+) for real images
Negative (-) for virtual images
A real image forms on the opposite side of the lens.
Concave (Diverging)
Negative (-)
Positive (+) if the object is in front of the lens
Negative (-) if the object is an image from another lens
Negative (-)
The image is always virtual, upright, and smaller than the object.
Practical tip: apply signs only to the quantities that are known for the specific case.
Magnification (M): ratio of image height to object height:
\[M = \dfrac{h_i}{h_o} = -\dfrac{X_i}{X_o}\]
Note: the sign of magnification is opposite to the sign of image distance.
العدسات البصرية: دراسة شاملة
العدسات البصرية: دراسة شاملة
أولاً: المفاهيم الأساسية
1. العدسة المحدبة (Convex Lens)
تتميز العدسة المحدبة بأنها أسمك في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تجميع الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:
- البعد البؤري موجب (f > 0)
- تنتج صوراً حقيقية أو وهمية حسب موقع الجسم
- تستخدم في تصحيح طول النظر
2. العدسة المقعرة (Concave Lens)
تتميز بأنها أرق في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تفريق الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:
- البعد البؤري سالب (f < 0)
- تنتج صوراً وهمية دائماً
- تستخدم في تصحيح قصر النظر
ثانياً: قانون العدسات
ينص قانون العدسات على العلاقة التالية:
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\]
حيث:
\[f\] البعد البؤري
\[X_i\] بعد الصورة
\[X_o\] بعد الجسم
ثالثاً: مقارنة بين العدسات
مقارنة بين العدسات المحدبة والمقعرة
العدسة المحدبة العدسة المقعرة
التعريف
عدسة سميكة في الوسط ورقيقة عند الحواف، تنكسر الأشعة عبرها نحو المركز
التعريف
عدسة رقيقة في الوسط وسميكة عند الحواف، تبعثر الأشعة بعيداً عن المركز
نوع الصورة
حقيقية أو وهمية
نوع الصورة
وهمية دائماً
الاتجاه
مقلوبة أو معتدلة
الاتجاه
معتدلة دائماً
المعادلات الأساسية
\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} + \frac {1}{X_O}\]
التكبير: \[m =\frac {X_I}{X_O}\]
البعد البؤري موجب \[f\] ومعامل الانكسار \[n\]
المعادلات الأساسية
\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\]
التكبير: \[m =\frac {X_I}{X_O}\]
البعد البؤري سالب \[f\] ومعامل الانكسار \[n\]
التطبيقات العملية
- الكاميرات والمناظير
- المجاهر والمكبرات
- نظارات طول النظر
- تلسكوبات الفلك
التطبيقات العملية
- نظارات قصر النظر
- أجهزة الليزر (توسيع الحزمة)
- كشافات الإضاءة الجانبية
- العين السحرية (ثقب الباب)
رابعاً: التطبيقات العملية
تطبيقات العدسات المحدبة:
- الكاميرات الفوتوغرافية
- المجاهر
- نظارات تصحيح طول النظر
تطبيقات العدسات المقعرة:
- نظارات تصحيح قصر النظر
- أنظمة الإنارة الأمامية للسيارات
- أنظمة التلسكوبات
Optical Lenses: A Complete Study
1) Basic Concepts
1. Convex Lens (Converging)
A convex lens is thicker in the center than at the edges and it converges light rays. Main properties:
- Positive focal length (f > 0)
- Can form real or virtual images depending on object position
- Used to correct farsightedness (hyperopia)
2. Concave Lens (Diverging)
A concave lens is thinner in the center and thicker at the edges; it diverges light rays. Main properties:
- Negative focal length (f < 0)
- Always forms a virtual image
- Used to correct nearsightedness (myopia)
2) Lens Equation
The thin lens equation is:
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\]
Where:
\[f\] focal length
\[X_i\] image distance
\[X_o\] object distance
3) Comparison: Convex vs Concave
Convex vs Concave Lenses
Convex Lens Concave Lens
Definition
Thicker at the center and thinner at the edges; rays refract toward the axis.
Definition
Thinner at the center and thicker at the edges; rays diverge away from the axis.
Image Type
Real or virtual
Image Type
Always virtual
Orientation
Inverted or upright
Orientation
Always upright
Main Equations
\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} + \frac {1}{X_O}\]
Magnification: \[m =\frac {X_I}{X_O}\]
Positive focal length \[f\], refractive index \[n\]
Main Equations
\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]
\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\]
Magnification: \[m =\frac {X_I}{X_O}\]
Negative focal length \[f\], refractive index \[n\]
Applications
- Cameras and binoculars
- Microscopes and magnifiers
- Farsightedness glasses
- Astronomical telescopes
Applications
- Nearsightedness glasses
- Laser beam expanders
- Side light reflectors
- Peepholes (door viewer)
4) Practical Applications
Convex lens applications:
- Photography cameras
- Microscopes
- Glasses for farsightedness
Concave lens applications:
- Glasses for nearsightedness
- Car headlight systems
- Telescope optical systems
في هذه المحاكاة حرك الدائرة الزرقاء الموجودة فوق الجسم لتحريك الجسم.
حرك الدائرة عند البؤرة لتغيير البعد البؤري.
انقل الدائرة الزرقاء إلى الجانب الأيمن من العدسة لتغييرها إلى عدسة مقعرة.
غير موقع الجسم في كل مرة وحدد قيمة البعد البؤري وبعد الجسم من التجربة
وقم بحساب بعد الصورة والتكبير كل مرة.
In this simulation:
Move the blue circle above the object to change the object position.
Move the circle at the focus to change the focal length.
Drag the blue circle to the right side of the lens to switch it into a concave lens.
Each time, change the object position and record:
focal length, object distance, then calculate image distance and magnification.
في هذه المحاكاة: الانحراف اللوني هو نوع من تشوه الصورة ينتج عن عدم قدرة العدسة
على تركيز الألوان في نفس نقطة الالتقاء.
يحدث بسبب اختلاف معامل الانكسار باختلاف اللون (وطول الموجة).
وجد أن معامل انكسار الزجاج يكون أكبر للون الأزرق منه للون الأحمر،
لذلك لا تتجمع الألوان في نفس الموضع.
In this simulation, chromatic aberration is an image distortion that happens because a lens
cannot focus different colors at the same point.
This occurs because the refractive index depends on wavelength (color).
Glass typically refracts blue light more than red light, so different colors converge at different points.
في هذه المحاكاة: الزيغ الكروي هو تأثير بصري يُلاحظ في العدسات والمرايا
بسبب زيادة انكسار/انعكاس الأشعة القريبة من الحواف مقارنة بالأشعة القريبة من المركز.
يزداد الزيغ عندما يقترب الشعاع من حافة العدسة أو حافة المرآة،
فتتجمع الأشعة في نقاط مختلفة على المحور الرئيسي بدل نقطة واحدة.
لذلك استخدم العلماء سطحًا قطعًا مكافئًا بدل السطح الكروي لتقليل هذا التشوه في التلسكوبات.
In this simulation, spherical aberration is an optical effect seen in lenses and mirrors because
rays near the edge bend (or reflect) more than rays near the center.
The aberration becomes stronger as the ray approaches the lens/mirror edge,
so rays focus at different points along the principal axis instead of a single focus.
That is why parabolic surfaces were used instead of spherical ones in telescopes to reduce this distortion.
انكسار الضوء والعدسات Refraction of Light & Lenses |
الجزء (1): تعريف الانكسار Part (1): Definition of Refraction
"انكسار الضوء : هو تغير اتجاه انتشار الموجة عندما تنتقل الموجة من وسط إلى أخر "Refraction of light: A change in the direction of wave propagation when the wave moves from one medium to another."
عندما يحدث الإنكسار تتغير سرعة الموجة
When refraction occurs, the wave speed changes.
طول الموجة يتغير عندما يحدث الإنكسار
The wavelength changes when refraction happens.
والمصدر واحد للأمواج الساقطة والمنكسرة أي التردد ثابت
The incident and refracted waves come from the same source, so the frequency remains constant.
الجزء (2): نشاط ترقيم عناصر الانكسار Part (2): Label the Refraction Diagram
انكسار الضوء Refraction of Light
اكتب الرقم المناسب لكل عنصر بناءً على الرسم التوضيحي Write the correct number for each item based on the diagram.
| العنصرItem | الرقمNumber |
|---|---|
| الشعاع الساقط يمثل الرقمThe incident ray is number | () |
| الشعاع المنكسر يمثل الرقمThe refracted ray is number | () |
| زاوية السقوط يمثل الرقمAngle of incidence is number | () |
| زاوية الإنكسار يمثل الرقمAngle of refraction is number | () |
| العمود على السطح يمثل الرقمThe normal line is number | () |
| السطح الفاصل يمثل الرقمThe boundary surface is number | () |
الجزء (3): متى ينكسر الضوء؟ Part (3): When Does Light Bend?
السؤال: متى ينكسر الضوء مقترباً من العمود؟
متى ينكسر مبتعداً عن العمود؟
ومتى لا يحدث انكسار؟
Question: When does light refract toward the normal?
When does it refract away from the normal?
And when does no refraction occur?
سقوط الضوء من وسط ذو سرعة أكبر إلى وسط ذو سرعة أقل
Light going from a higher-speed medium to a lower-speed medium
سقوط الضوء من وسط ذو سرعة أقل إلى وسط ذو سرعة أكبر
Light going from a lower-speed medium to a higher-speed medium
غير زاوية السقوط في الحالتين من المؤشر ولاحظ النتائج
Change the angle of incidence using the slider and observe the results.
الجزء (4): محاكاة انكسار الضوء Part (4): Refraction Simulation
محاكاة انكسار الضوء Light Refraction Simulation
استكشف كيف ينكسر الضوء عند انتقاله بين وسطين مختلفين Explore how light bends when traveling between two different media.
الجزء (5): نتائج مهمة Part (5): Key Results
الجزء (6): قانون سنل في الانكسار Part (6): Snell’s Law
وقد وجد سنل في عام 1621 أنه عند مرور الضوء من وسط شفاف إلى وسط شفاف آخر فإن جيب كل زاوية يرتبط من خلال المعادلة:
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
Snell (1621) found that when light passes from one transparent medium to another, the sines of the angles satisfy:
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
حيث:
\[n_1\] معامل انكسار الوسط الأول
\[n_2\] معامل انكسار الوسط الثاني
\[\theta_1\] زاوية السقوط
\[\theta_2\] زاوية الانكسار
Where:
\[n_1\] refractive index of medium 1
\[n_2\] refractive index of medium 2
\[\theta_1\] angle of incidence
\[\theta_2\] angle of refraction
🔍 مثال حسابيWorked Example
عندما ينتقل الضوء من الهواء (n=1) إلى الماء (n=1.33) بزاوية سقوط 30°:
\[ \sin(\theta_2)=\frac{1\times \sin(30^\circ)}{1.33}\approx 0.3759\]
\[\theta_2 \approx 22^\circ\]
When light goes from air (n=1) to water (n=1.33) with incidence angle 30°:
\[ \sin(\theta_2)=\frac{1\times \sin(30^\circ)}{1.33}\approx 0.3759\]
\[\theta_2 \approx 22^\circ\]
المحاكاة التفاعلية Interactive Calculator
الجزء (7): معامل الانكسار Part (7): Refractive Index
معامل الانكسار هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعة الضوء في ذلك الوسط:
\[n=\frac{C}{v}\]
معامل الانكسار لا وحدة له لأنه نسبة، وهو دائماً أكبر من 1.
The refractive index is the ratio of the speed of light in vacuum to its speed in a medium:
\[n=\frac{C}{v}\]
It has no unit (it’s a ratio) and is typically greater than 1.
جدول معامل انكسار بعض المواد Refractive Index of Some Materials
| المادةMaterial | معامل الانكسار (n)Refractive index (n) |
|---|---|
| الفراغVacuum | 1.00000 |
| الهواء (قياسي)Air (standard) | 1.00029 |
| الماء (20°C)Water (20°C) | 1.333 |
| الإيثانولEthanol | 1.361 |
| الزجاج المصقولCrown glass | 1.52 |
| الكوارتز المنصهرFused quartz | 1.46 |
| الزجاج الصوانيFlint glass | 1.60 - 1.89 |
ملاحظة: القيم عادة تقاس عند 20°C وطول موجي 589 nm. Note: Values are typically measured at 20°C and wavelength 589 nm.
الجزء (8): تحقق من قانون سنل بالمحاكاة Part (8): Verify Snell’s Law via Simulation
في هذه المحاكاة غيّر الوسط وزاوية السقوط والانكسار ومعاملات الانكسار وطبّق قانون سنل وتحقق من المساواة.
In this simulation, change the media, incidence/refraction angles, and refractive indices, then apply Snell’s law and verify the equality.
في هذه المحاكاة غيّر معامل الانكسار من المحرك على اليمين واحسب معامل الانكسار والزاوية التي خرج منها الشعاع.
In this simulation, change the refractive index using the right-side slider and calculate the refractive index and the emerging ray angle.
الجزء (9): الزاوية الحرجة والانعكاس الكلي Part (9): Critical Angle & Total Internal Reflection
أسقط ضوء من وسط ذو معامل انكسار أكبر إلى وسط ذي معامل انكسار أقل، وقارن بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار.
قم بزيادة زاوية السقوط حتى تصل زاوية الانكسار إلى 90° — عندها تُسمّى زاوية السقوط هذه بالزاوية الحرجة \(\theta_C\).
Send light from a medium with higher refractive index to a lower refractive index medium. Compare incidence and refraction angles.
Increase the incidence angle until the refraction angle becomes 90° — that incidence angle is the critical angle \(\theta_C\).
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
\[n_1 \sin(\theta_C)=n_2 \sin(90^\circ)\]
\[\sin(\theta_C)=\frac{n_2}{n_1}\]
\[n_1 \sin(\theta_1)=n_2 \sin(\theta_2)\]
\[n_1 \sin(\theta_C)=n_2 \sin(90^\circ)\]
\[\sin(\theta_C)=\frac{n_2}{n_1}\]
هناك نوعين من العدسات:
1) العدسات المحدبة (المجمِّعة):
عدسة رقيقة من الأطراف وسميكة من الوسط.
تُجمّع الأشعة: إذا سقطت أشعة متوازية فإنها تنكسر لتلتقي في نقطة واحدة تُسمّى البؤرة (حقيقية).
2) العدسات المقعرة (المفرِّقة):
عدسة سميكة من الأطراف ورقيقة من الوسط.
تُفرّق الأشعة: إذا سقطت أشعة متوازية فإنها تتفرق، ولكن امتداد الأشعة المنكسرة يلتقي في نقطة تُسمّى البؤرة (تخيلية).
أشكال مختلفة للعدسات:
البؤرة:
Lenses
1) Convex (Converging) Lens:
Thicker at the center and thinner at the edges.
It converges light rays: parallel rays refract and meet at a single point called the focus (a real focus).
2) Concave (Diverging) Lens:Thicker at the edges and thinner at the center.
It diverges parallel rays; however, the extensions of the refracted rays meet at a point called the focus (a virtual focus).
Different lens shapes:
Focus:
في البداية يجب أن نعرف مسار الأشعة في العدسات (جميع الأشعة الساقطة تحقق قانون الانكسار):
1) شعاع موازي للمحور الأساسي ينكسر مارًّا بالبؤرة في العدسة المحدبة، أو امتداده يمر بالبؤرة في العدسة المقعرة.
2) شعاع مارّ بالمركز البصري يتابع طريقه دون أن ينكسر.
3) شعاع مارّ بالبؤرة في المحدبة (أو امتداده يمر بالبؤرة في المقعرة) ينكسر موازيًا للمحور الأساسي.
Image formation in lenses
1) A ray parallel to the principal axis passes through the focus in a convex lens; in a concave lens, its extension passes through the focus.
2) A ray through the optical center continues straight without deviation.
3) A ray through the focus (or whose extension passes through the focus in a concave lens) refracts parallel to the principal axis.
العدسات
Lenses Simulation
أكمل رسم الصور المتكونة من خلال التجربة السابقة عند وضع جسم أمام عدسة محدبة في مواضع مختلفة، وتأكد من الحل بالضغط على طريقة الحل.
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
أكمل رسم الصور المتكونة عند وضع جسم أمام عدسة مقعرة: في أي موضع تظهر نفس الصورة؟ وتأكد من الحل بالضغط على طريقة الحل.
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
Ray-diagram drawing skill
من خلال تشابه المثلثات يتم اشتقاق معادلات العدسات (مثل المرايا).
معادلة العدسة الرقيقة:
\[\dfrac{1}{X_o}+\dfrac{1}{X_i}=\dfrac{1}{f}\]
حيث:
\[X_o\] بعد الجسم
\[X_i\] بعد الصورة
\[f\] البعد البؤري
مشكلة مهمة: يجب الانتباه لإشارات القيم (موجبة/سالبة) حسب نوع العدسة ونوع الصورة.
في البصريات نستخدم إشارات موجبة وسالبة لتحديد مواقع الجسم والصورة بالنسبة للعدسة. الجدول التالي يوضح إشارات البعد البؤري وبعد الجسم وبعد الصورة.
| نوع العدسة | البعد البؤري \[f\] | بعد الجسم \[X_O\] | بعد الصورة \[X_i\] | ملاحظات |
|---|---|---|---|---|
| العدسة المحدبة (المجمعة) | موجبة (+) | موجبة (+) إذا وضع الجسم أمام العدسة سالبة (-) إذا كان الجسم صورة من عدسة |
موجبة (+) للصور الحقيقية سالبة (-) للصور الافتراضية |
تكون الصورة حقيقية عندما تتكون على الجانب المقابل للعدسة |
| العدسة المقعرة (المفرقة) | سالبة (-) | موجبة (+) إذا وضع الجسم أمام العدسة سالبة (-) إذا كان الجسم صورة من عدسة |
سالبة (-) | الصورة دائمًا افتراضية ومعتدلة وأصغر من الجسم |
قاعدة عملية: نضع الإشارات فقط للقيم المعلومة حسب الحالة التي ندرسها.
التكبير (Magnification): وهو النسبة بين طول الصورة \[{h_i}\] إلى طول الجسم \[{h_o}\]
وهو أيضًا يساوي (-) نسبة بعد الصورة إلى بعد الجسم: \[M = \dfrac{h_i}{h_o} = -\dfrac{X_i}{X_o}\]
ملاحظة: إشارة التكبير دائمًا معاكسة لإشارة بعد الصورة.
Useful Notes: Lens Laws
Thin Lens Equation:
\[X_o\] object distance
\[X_i\] image distance
\[f\] focal length
Important: sign convention (positive/negative) must be used correctly depending on lens type and whether the image is real or virtual.
| Lens Type | Focal length \[f\] | Object distance \[X_O\] | Image distance \[X_i\] | Notes |
|---|---|---|---|---|
| Convex (Converging) | Positive (+) |
Positive (+) if the object is in front of the lens Negative (-) if the object is an image from another lens |
Positive (+) for real images Negative (-) for virtual images |
A real image forms on the opposite side of the lens. |
| Concave (Diverging) | Negative (-) |
Positive (+) if the object is in front of the lens Negative (-) if the object is an image from another lens |
Negative (-) | The image is always virtual, upright, and smaller than the object. |
Magnification (M): ratio of image height to object height:
العدسات البصرية: دراسة شاملة
أولاً: المفاهيم الأساسية
1. العدسة المحدبة (Convex Lens)
تتميز العدسة المحدبة بأنها أسمك في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تجميع الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:
- البعد البؤري موجب (f > 0)
- تنتج صوراً حقيقية أو وهمية حسب موقع الجسم
- تستخدم في تصحيح طول النظر
2. العدسة المقعرة (Concave Lens)
تتميز بأنها أرق في الوسط منها عند الحواف، وتعمل على تفريق الأشعة الضوئية. الخصائص الرئيسية:
- البعد البؤري سالب (f < 0)
- تنتج صوراً وهمية دائماً
- تستخدم في تصحيح قصر النظر
ثانياً: قانون العدسات
ينص قانون العدسات على العلاقة التالية:
حيث:
\[f\] البعد البؤري
\[X_i\] بعد الصورة
\[X_o\] بعد الجسم
ثالثاً: مقارنة بين العدسات
مقارنة بين العدسات المحدبة والمقعرة
التعريفعدسة سميكة في الوسط ورقيقة عند الحواف، تنكسر الأشعة عبرها نحو المركز |
التعريفعدسة رقيقة في الوسط وسميكة عند الحواف، تبعثر الأشعة بعيداً عن المركز |
نوع الصورةحقيقية أو وهمية |
نوع الصورةوهمية دائماً |
الاتجاهمقلوبة أو معتدلة |
الاتجاهمعتدلة دائماً |
المعادلات الأساسية\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} + \frac {1}{X_O}\] التكبير: \[m =\frac {X_I}{X_O}\] البعد البؤري موجب \[f\] ومعامل الانكسار \[n\] |
المعادلات الأساسية\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\] التكبير: \[m =\frac {X_I}{X_O}\] البعد البؤري سالب \[f\] ومعامل الانكسار \[n\] |
التطبيقات العملية
|
التطبيقات العملية
|
رابعاً: التطبيقات العملية
تطبيقات العدسات المحدبة:
- الكاميرات الفوتوغرافية
- المجاهر
- نظارات تصحيح طول النظر
تطبيقات العدسات المقعرة:
- نظارات تصحيح قصر النظر
- أنظمة الإنارة الأمامية للسيارات
- أنظمة التلسكوبات
Optical Lenses: A Complete Study
1) Basic Concepts
1. Convex Lens (Converging)
A convex lens is thicker in the center than at the edges and it converges light rays. Main properties:
- Positive focal length (f > 0)
- Can form real or virtual images depending on object position
- Used to correct farsightedness (hyperopia)
2. Concave Lens (Diverging)
A concave lens is thinner in the center and thicker at the edges; it diverges light rays. Main properties:
- Negative focal length (f < 0)
- Always forms a virtual image
- Used to correct nearsightedness (myopia)
2) Lens Equation
The thin lens equation is:
Where:
\[f\] focal length
\[X_i\] image distance
\[X_o\] object distance
3) Comparison: Convex vs Concave
Convex vs Concave Lenses
DefinitionThicker at the center and thinner at the edges; rays refract toward the axis. |
DefinitionThinner at the center and thicker at the edges; rays diverge away from the axis. |
Image TypeReal or virtual |
Image TypeAlways virtual |
OrientationInverted or upright |
OrientationAlways upright |
Main Equations\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} + \frac {1}{X_O}\] Magnification: \[m =\frac {X_I}{X_O}\] Positive focal length \[f\], refractive index \[n\] |
Main Equations\[\frac {1}{f} = (n-1)(\frac {1}{R₁} - \frac {1}{R₂})\]\[\frac {1}{f }=\frac {1}{X_I} +\frac {1}{X_O}\] Magnification: \[m =\frac {X_I}{X_O}\] Negative focal length \[f\], refractive index \[n\] |
Applications
|
Applications
|
4) Practical Applications
Convex lens applications:
- Photography cameras
- Microscopes
- Glasses for farsightedness
Concave lens applications:
- Glasses for nearsightedness
- Car headlight systems
- Telescope optical systems
حرك الدائرة عند البؤرة لتغيير البعد البؤري.
انقل الدائرة الزرقاء إلى الجانب الأيمن من العدسة لتغييرها إلى عدسة مقعرة.
غير موقع الجسم في كل مرة وحدد قيمة البعد البؤري وبعد الجسم من التجربة
وقم بحساب بعد الصورة والتكبير كل مرة.
Move the blue circle above the object to change the object position.
Move the circle at the focus to change the focal length.
Drag the blue circle to the right side of the lens to switch it into a concave lens.
Each time, change the object position and record: focal length, object distance, then calculate image distance and magnification.
على تركيز الألوان في نفس نقطة الالتقاء.
يحدث بسبب اختلاف معامل الانكسار باختلاف اللون (وطول الموجة).
وجد أن معامل انكسار الزجاج يكون أكبر للون الأزرق منه للون الأحمر، لذلك لا تتجمع الألوان في نفس الموضع.
This occurs because the refractive index depends on wavelength (color).
Glass typically refracts blue light more than red light, so different colors converge at different points.
بسبب زيادة انكسار/انعكاس الأشعة القريبة من الحواف مقارنة بالأشعة القريبة من المركز.
يزداد الزيغ عندما يقترب الشعاع من حافة العدسة أو حافة المرآة، فتتجمع الأشعة في نقاط مختلفة على المحور الرئيسي بدل نقطة واحدة.
لذلك استخدم العلماء سطحًا قطعًا مكافئًا بدل السطح الكروي لتقليل هذا التشوه في التلسكوبات.
The aberration becomes stronger as the ray approaches the lens/mirror edge, so rays focus at different points along the principal axis instead of a single focus.
That is why parabolic surfaces were used instead of spherical ones in telescopes to reduce this distortion.
No comments:
Post a Comment