Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
Induced current
التيار المستحث
حركة سلك موصل يقطع مجالًا مغناطيسيًا في دائرة مغلقة
المبدأ العلمي:
عند حركة السلك الموصل بحيث يقطع خطوط
المجال المغناطيسي
وهو جزء من دائرة مغلقة
يتولد بين طرفي السلك قوة محركة مستحثة
ويمر تيار مستحث
و السبب يعود إلى
عند حركة السلك الموصل بحيث يقطع خطوط
المجال المغناطيسي تتأثر الإلكترونات بقوة مغناطيسية
وتندفع نحو أحد أطراف السلك
مخلفة في الطرف الأخر شحنات موجبة
وينشأ مجال كهربائي متزايد
يؤثر على الشحنات الموجدة في السلك بقوة كهربائية متزايدة معاكسة للقوة المغناطيسية
حتى تتساوى القوتين
\[ Fe = FB\]
\[ q . E = q . 𝜗 . B\]
\[E = 𝜗 . B \]
\[B.𝜗 = \frac{{{∆𝑉}}}{{{𝐿}}} \]
\[∆𝑉_{𝑖𝑛𝑑} = {{{ B . L . 𝜗 }}} \]
\[∆𝑉_{𝑖𝑛𝑑} = {{{ B . L . 𝜗.Sin (θ ) }}} \]
(θ : هي الزاوية بين سرعة السلك والمجال )
لو كان السلك جزء من دائرة مغلقة
لمر تيار من خارج السلك من القطب الموجب إلى السالب
ومن داخل السلك من السالب إلى الموجب
التطبيقات العملية:
- المولدات الكهربائية (تحويل الطاقة الميكانيكية إلى كهربائية).
- الفرامل الكهرومغناطيسية في القطارات.
- أجهزة الاستشعار (مثل سرعة الدراجات الهوائية).
- المحولات الكهربائية (لنقل الطاقة).
معادلة الحركة الخطية:
EMF = B × L × V
(B: شدة المجال المغناطيسي، L: طول السلك، V: السرعة)
Motion of a Conducting Wire Cutting Magnetic Field Lines in a Closed Circuit
Scientific Principle:
When a conducting wire moves so that it cuts the magnetic field lines while being part of a closed circuit,
an induced electromotive force (emf) appears between the ends of the wire, and an induced current flows.
The reason is that as the wire cuts the magnetic field lines, the electrons experience a magnetic force and
drift toward one end of the wire, leaving positive charges at the other end. This creates an increasing
electric field that exerts an electric force opposite to the magnetic force, until the two forces become equal:
\[ F_e = F_B \]
\[ qE = q\,vB \]
\[ E = vB \]
\[ Bv = \frac{\Delta V}{L} \]
\[ \Delta V_{ind} = B\,L\,v \]
\[ \Delta V_{ind} = B\,L\,v\,\sin(\theta) \]
where \(\theta\) is the angle between the wire’s velocity and the magnetic field direction.
If the wire is part of a closed circuit, the induced current flows externally from the positive terminal to the
negative terminal, and inside the wire from the negative side to the positive side (direction depends on motion and field).
Practical Applications:
- Electric generators (convert mechanical energy into electrical energy).
- Electromagnetic braking systems in trains.
- Sensors (e.g., bicycle speed sensors).
- Transformers (power transmission).
Linear Motion Formula:
EMF = B × L × V
(B: magnetic field strength, L: wire length, V: speed)
الحث الكهرومغناطيسي في سلك مستطيل
السيناريو:
حركة سلك مستطيل خلال أربع مناطق:
- منطقة بدون مجال مغناطيسي
- منطقة بمجال مغناطيسي داخلي (⊗)
- منطقة بمجال مغناطيسي معاكس (⊙)
- منطقة بدون مجال مغناطيسي
المعادلات الأساسية:
1. قانون فاراداي للحث:
\[ε =\frac { -dΦ_B}{dt}\]
حيث:
ε = القوة الدافعة الكهربائية المحتثة (V)
Φ_B = التدفق المغناطيسي (Wb)
2. التدفق المغناطيسي:
\[Φ_B = B ⋅ A ⋅ cosθ\]
حيث:
B = شدة المجال المغناطيسي (T)
A = المساحة (m²)
θ = الزاوية بين B والمستوى العمودي
التطبيقات العملية:
أ. المولدات الكهربائية:
تستخدم ظاهرة الحث في تحويل الطاقة الميكانيكية إلى كهربائية عبر دوران ملف في مجال مغناطيسي
ب. الفرامل المغناطيسية:
تطبق في القطارات عالية السرعة حيث تنتج تيارات دوامية تعيق الحركة
ج. المحولات الكهربائية:
تعتمد على تغير التدفق المغناطيسي لنقل الطاقة بين الدوائر الكهربائية
تحليل مراحل الحركة:
1. عند الدخول للمجال:
\[ε = B ⋅ v ⋅ L \]
حيث
L طول السلك
2. عند الانتقال للمجال المعاكس:
يتغير اتجاه التيار وفقًا لقانون لينز
3. عند الخروج من المجال:
تنخفض القوة الدافعة الكهربائية إلى الصفر
الاستنتاج:
تغير التدفق المغناطيسي عبر السلك يولد تيارًا محثًا يمكن استخدامه في تطبيقات الطاقة النظيفة وأنظمة التحكم الذكية
Electromagnetic Induction in a Rectangular Loop/Wire
Scenario:
Motion of a rectangular wire through four regions:
- Region with no magnetic field
- Region with a magnetic field into the page (⊗)
- Region with an opposite magnetic field out of the page (⊙)
- Region with no magnetic field
Key Equations:
1) Faraday’s Law of Induction:
\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \]
Where:
\(\varepsilon\) = induced emf (V)
\(\Phi_B\) = magnetic flux (Wb)
2) Magnetic Flux:
\[ \Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]
Where:
\(B\) = magnetic field strength (T)
\(A\) = area (m²)
\(\theta\) = angle between \(B\) and the normal to the area
Practical Applications:
A) Electric Generators:
Induction is used to convert mechanical energy into electrical energy by rotating a coil in a magnetic field.
B) Magnetic Braking:
Used in high-speed trains; eddy currents are produced and oppose motion.
C) Transformers:
Rely on changing magnetic flux to transfer energy between electrical circuits.
Motion Stage Analysis:
1) Entering the field:
\[ \varepsilon = B \cdot v \cdot L \]
where \(L\) is the wire length.
2) Moving into the opposite field:
The current direction changes according to Lenz’s Law.
3) Leaving the field:
The induced emf decreases to zero.
Conclusion:
A change in magnetic flux through the wire induces an emf and current, which can be utilized in clean energy
applications and smart control systems.
Induced current التيار المستحث |
حركة سلك موصل يقطع مجالًا مغناطيسيًا في دائرة مغلقة
المبدأ العلمي:
وهو جزء من دائرة مغلقة
يتولد بين طرفي السلك قوة محركة مستحثة
ويمر تيار مستحث
و السبب يعود إلى
عند حركة السلك الموصل بحيث يقطع خطوط
المجال المغناطيسي تتأثر الإلكترونات بقوة مغناطيسية
وتندفع نحو أحد أطراف السلك
مخلفة في الطرف الأخر شحنات موجبة
وينشأ مجال كهربائي متزايد
يؤثر على الشحنات الموجدة في السلك بقوة كهربائية متزايدة معاكسة للقوة المغناطيسية
حتى تتساوى القوتين \[ Fe = FB\] \[ q . E = q . 𝜗 . B\] \[E = 𝜗 . B \] \[B.𝜗 = \frac{{{∆𝑉}}}{{{𝐿}}} \] \[∆𝑉_{𝑖𝑛𝑑} = {{{ B . L . 𝜗 }}} \] \[∆𝑉_{𝑖𝑛𝑑} = {{{ B . L . 𝜗.Sin (θ ) }}} \] (θ : هي الزاوية بين سرعة السلك والمجال )
لو كان السلك جزء من دائرة مغلقة
لمر تيار من خارج السلك من القطب الموجب إلى السالب
ومن داخل السلك من السالب إلى الموجب
التطبيقات العملية:
- المولدات الكهربائية (تحويل الطاقة الميكانيكية إلى كهربائية).
- الفرامل الكهرومغناطيسية في القطارات.
- أجهزة الاستشعار (مثل سرعة الدراجات الهوائية).
- المحولات الكهربائية (لنقل الطاقة).
معادلة الحركة الخطية:
EMF = B × L × V
(B: شدة المجال المغناطيسي، L: طول السلك، V: السرعة)
Motion of a Conducting Wire Cutting Magnetic Field Lines in a Closed Circuit
Scientific Principle:
When a conducting wire moves so that it cuts the magnetic field lines while being part of a closed circuit, an induced electromotive force (emf) appears between the ends of the wire, and an induced current flows.
The reason is that as the wire cuts the magnetic field lines, the electrons experience a magnetic force and drift toward one end of the wire, leaving positive charges at the other end. This creates an increasing electric field that exerts an electric force opposite to the magnetic force, until the two forces become equal:
\[ F_e = F_B \] \[ qE = q\,vB \] \[ E = vB \] \[ Bv = \frac{\Delta V}{L} \] \[ \Delta V_{ind} = B\,L\,v \] \[ \Delta V_{ind} = B\,L\,v\,\sin(\theta) \] where \(\theta\) is the angle between the wire’s velocity and the magnetic field direction.
If the wire is part of a closed circuit, the induced current flows externally from the positive terminal to the negative terminal, and inside the wire from the negative side to the positive side (direction depends on motion and field).
Practical Applications:
- Electric generators (convert mechanical energy into electrical energy).
- Electromagnetic braking systems in trains.
- Sensors (e.g., bicycle speed sensors).
- Transformers (power transmission).
Linear Motion Formula:
EMF = B × L × V
(B: magnetic field strength, L: wire length, V: speed)
الحث الكهرومغناطيسي في سلك مستطيل
السيناريو:
حركة سلك مستطيل خلال أربع مناطق:
- منطقة بدون مجال مغناطيسي
- منطقة بمجال مغناطيسي داخلي (⊗)
- منطقة بمجال مغناطيسي معاكس (⊙)
- منطقة بدون مجال مغناطيسي
المعادلات الأساسية:
1. قانون فاراداي للحث:
\[ε =\frac { -dΦ_B}{dt}\]
حيث:
ε = القوة الدافعة الكهربائية المحتثة (V)
Φ_B = التدفق المغناطيسي (Wb)
2. التدفق المغناطيسي:
\[Φ_B = B ⋅ A ⋅ cosθ\]
حيث:
B = شدة المجال المغناطيسي (T)
A = المساحة (m²)
θ = الزاوية بين B والمستوى العمودي
التطبيقات العملية:
أ. المولدات الكهربائية:
تستخدم ظاهرة الحث في تحويل الطاقة الميكانيكية إلى كهربائية عبر دوران ملف في مجال مغناطيسي
ب. الفرامل المغناطيسية:
تطبق في القطارات عالية السرعة حيث تنتج تيارات دوامية تعيق الحركة
ج. المحولات الكهربائية:
تعتمد على تغير التدفق المغناطيسي لنقل الطاقة بين الدوائر الكهربائية
تحليل مراحل الحركة:
1. عند الدخول للمجال:
\[ε = B ⋅ v ⋅ L \]
حيث
L طول السلك
2. عند الانتقال للمجال المعاكس:
يتغير اتجاه التيار وفقًا لقانون لينز
3. عند الخروج من المجال:
تنخفض القوة الدافعة الكهربائية إلى الصفر
الاستنتاج:
تغير التدفق المغناطيسي عبر السلك يولد تيارًا محثًا يمكن استخدامه في تطبيقات الطاقة النظيفة وأنظمة التحكم الذكية
Electromagnetic Induction in a Rectangular Loop/Wire
Scenario:
Motion of a rectangular wire through four regions:
- Region with no magnetic field
- Region with a magnetic field into the page (⊗)
- Region with an opposite magnetic field out of the page (⊙)
- Region with no magnetic field
Key Equations:
1) Faraday’s Law of Induction:
\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \]
Where:
\(\varepsilon\) = induced emf (V)
\(\Phi_B\) = magnetic flux (Wb)
2) Magnetic Flux:
\[ \Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]
Where:
\(B\) = magnetic field strength (T)
\(A\) = area (m²)
\(\theta\) = angle between \(B\) and the normal to the area
Practical Applications:
A) Electric Generators:
Induction is used to convert mechanical energy into electrical energy by rotating a coil in a magnetic field.
B) Magnetic Braking:
Used in high-speed trains; eddy currents are produced and oppose motion.
C) Transformers:
Rely on changing magnetic flux to transfer energy between electrical circuits.
Motion Stage Analysis:
1) Entering the field:
\[ \varepsilon = B \cdot v \cdot L \]
where \(L\) is the wire length.
2) Moving into the opposite field:
The current direction changes according to Lenz’s Law.
3) Leaving the field:
The induced emf decreases to zero.
Conclusion:
A change in magnetic flux through the wire induces an emf and current, which can be utilized in clean energy applications and smart control systems.
No comments:
Post a Comment