Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
الزخم الزاوي وحفظ الزخم
الزخم الزاوي أو كمية الحركة الزاوية : هو حاصل الضرب عزم القصور الذاتي في السرعة الزاوية للجسم
\[\vec L= I. \vec W \]
يقدر بوحدة \[Kg.m^2/s\]
واتجاههة دوما باتجاه السرعة الزاوية
والجدير بالذكر أن الزخم الزاوي يبقى ذو قيمةٍ ثابتةٍ لا تتغير في حال لم يتأثر بعواملَ خارجيةٍ
الزخم الزاوي وحفظ الزخم
عندما نؤثر على جسم بقوة كان الجسم قابل للدوران حسب قانون نيوتن الثاني في الحركة الدورانية
\[𝜏=\frac{I.∆𝑊}{∆t}\]
بعد ترتيب المعادلة يصبح الدفع الزاوي \[𝜏.∆t=I.∆𝑊=I.W_f-I.W_i\]
الدفع الزاوي = الزخم الزاوي النهائي -الزخم الزاوي البدائي
يتم الحفاظ على الزخم الزاوي ، مثل الطاقة والزخم الخطي
هذا القانون هو علامة أخرى على الوحدة الأساسية في القوانين الفيزيائية
يتم الحفاظ على الزخم الزاوي عندما يكون صافي عزم الدوران الخارجي صفرًا
كما يتم الحفاظ على الزخم الخطي عندما يكون صافي القوة الخارجية صفرً
فإذا كانت محصلة العزوم على الجسم معدومة فإن الزخم الزاوي ثابت
ولكن إذا تغير القصور الذاتي للجسم نتيجة تغير شكل الجسم وتوزيع الكتلة فإن السرعة الزاوية سوف تتغير حتى يبقى الزخم الزاوي ثابت
في هذه المحاكاة سوف نغير شكل الجسم عن طريق بعد الكتلة عن محور الدوران ولاحظ تغير السرعة الزاوية ويبقى الزخم الزاوي محفوظ
\[1 ★\]
كتلة من الطين كتلتها
\[4\;kg\] تم اسقاطها فوق قرص يدور حول محوره نصف قطره
\[1\;m\] ويدور بسرعة زاوية قدرها
\[5\;rad/s\] فإذا كان عزم القصور الذاتي للقرص يعادل \[I=\frac{1}{2}m.r^2=1 𝑘𝑔.m^2\] وعزم القصور الذاتي للكتلة الطينية
\[I=m.r^2\] فإن السرعة الزاوية للقرص تصبح
أختر الإجابة الصحيحة
A
Wf= 2 rad/S
B
Wf= 1 rad/S
C
Wf= 4 rad/S
D
Wf= 3 rad/S
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
في هذه المحاكاة يتم التأكد من حفظ الزخم الزاوي من خلال اسقاط قطعة طين عل قرص يدور
\[2 \star\]
إطار سيارة نصف قطره
\[22\;Cm\] يدور بمعدل
\[300\;rpm\] طبق السائق
نظام الفرملة على السيارة ليتوقف الإطار عن الدوران
فإذا كان عزم القصور الذاتي للإطار
\[I=0.4 Kg.m^2\] وينتج عن الاحتكاك
بين الفرامل والإطار عزم دوران يعادل \[𝜏=6.1 N.m\] لإبطاء الحركة فإن عدد الثواني اللازمة
لإيقاف الإطار تعادل
أختر الإجابة الصحيحة
A
t= 3.2 S
B
t= 4.5 S
C
t= 5.6 S
D
t= 2.1 S
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
نتائج الزخم الزاوي وحفظه
نتائج الزخم الزاوي وحفظه
المفاهيم الأساسية
الزخم الزاوي (Angular Momentum)
يعرف الزخم الزاوي (L) بأنه كمية فيزيائية متجهة تعبر عن مدى دوران الجسم حول محور معين.
الصيغة الرياضية:
\[ L = r × p = Iω\]
حيث:
- r: متجه المسافة من المحور إلى الجسم (متر)
- p: الزخم الخطي (كجم.م/ث)
- I: عزم القصور الذاتي (كجم.م²)
- ω: السرعة الزاوية (راديان/ثانية)
قانون حفظ الزخم الزاوي
ينص القانون على أن:
إذا كان العزم الخارجي الصافي المؤثر على النظام يساوي صفرًا، فإن الزخم الزاوي الكلي للنظام يبقى ثابتًا
الاشتقاق الرياضي:
τext = dL/dt
إذا τext = 0 ⇒ dL/dt = 0 ⇒ L = ثابت
تجربة محاكاة
السرعة الزاوية الحالية: 0 rad/s
الزخم الزاوي: 0 kg.m²/s
التطبيقات العملية
1. التزلج على الجليد
عندما يضم المتزلج ذراعيه، يقل عزم القصور الذاتي (I) مما يزيد السرعة الزاوية (ω) للحفاظ على L ثابت
2. حركة الكواكب
تتحرك الكواكب بشكل أسرع عندما تكون قريبة من الشمس وفقًا لقانون كبلر الثاني الذي يعتمد على حفظ الزخم الزاوي
المصدر
https://seilias.gr/go-lab/html5/conservationOfAngularMomentum-ii-3D.plain.html
https://seilias.gr/go-lab/html5/collisionAngularMomentrum3D.plain.html
الزخم الزاوي وحفظ الزخم |
الزخم الزاوي أو كمية الحركة الزاوية : هو حاصل الضرب عزم القصور الذاتي في السرعة الزاوية للجسم \[\vec L= I. \vec W \] يقدر بوحدة \[Kg.m^2/s\] واتجاههة دوما باتجاه السرعة الزاوية والجدير بالذكر أن الزخم الزاوي يبقى ذو قيمةٍ ثابتةٍ لا تتغير في حال لم يتأثر بعواملَ خارجيةٍ
الزخم الزاوي وحفظ الزخم
عندما نؤثر على جسم بقوة كان الجسم قابل للدوران حسب قانون نيوتن الثاني في الحركة الدورانية
كتلة من الطين كتلتها
\[4\;kg\] تم اسقاطها فوق قرص يدور حول محوره نصف قطره
\[1\;m\] ويدور بسرعة زاوية قدرها
\[5\;rad/s\] فإذا كان عزم القصور الذاتي للقرص يعادل \[I=\frac{1}{2}m.r^2=1 𝑘𝑔.m^2\] وعزم القصور الذاتي للكتلة الطينية
\[I=m.r^2\] فإن السرعة الزاوية للقرص تصبح أختر الإجابة الصحيحة
إطار سيارة نصف قطره
\[22\;Cm\] يدور بمعدل
\[300\;rpm\] طبق السائق
نظام الفرملة على السيارة ليتوقف الإطار عن الدوران
فإذا كان عزم القصور الذاتي للإطار
\[I=0.4 Kg.m^2\] وينتج عن الاحتكاك
بين الفرامل والإطار عزم دوران يعادل \[𝜏=6.1 N.m\] لإبطاء الحركة فإن عدد الثواني اللازمة
لإيقاف الإطار تعادل
أختر الإجابة الصحيحة
يعرف الزخم الزاوي (L) بأنه كمية فيزيائية متجهة تعبر عن مدى دوران الجسم حول محور معين.
ينص القانون على أن:
السرعة الزاوية الحالية: 0 rad/s الزخم الزاوي: 0 kg.m²/s عندما يضم المتزلج ذراعيه، يقل عزم القصور الذاتي (I) مما يزيد السرعة الزاوية (ω) للحفاظ على L ثابت تتحرك الكواكب بشكل أسرع عندما تكون قريبة من الشمس وفقًا لقانون كبلر الثاني الذي يعتمد على حفظ الزخم الزاوي https://seilias.gr/go-lab/html5/conservationOfAngularMomentum-ii-3D.plain.html
https://seilias.gr/go-lab/html5/collisionAngularMomentrum3D.plain.html
\[𝜏=\frac{I.∆𝑊}{∆t}\]
بعد ترتيب المعادلة يصبح الدفع الزاوي \[𝜏.∆t=I.∆𝑊=I.W_f-I.W_i\]
الدفع الزاوي = الزخم الزاوي النهائي -الزخم الزاوي البدائي
يتم الحفاظ على الزخم الزاوي ، مثل الطاقة والزخم الخطي
هذا القانون هو علامة أخرى على الوحدة الأساسية في القوانين الفيزيائية
يتم الحفاظ على الزخم الزاوي عندما يكون صافي عزم الدوران الخارجي صفرًا
كما يتم الحفاظ على الزخم الخطي عندما يكون صافي القوة الخارجية صفرً
فإذا كانت محصلة العزوم على الجسم معدومة فإن الزخم الزاوي ثابت
ولكن إذا تغير القصور الذاتي للجسم نتيجة تغير شكل الجسم وتوزيع الكتلة فإن السرعة الزاوية سوف تتغير حتى يبقى الزخم الزاوي ثابت
في هذه المحاكاة سوف نغير شكل الجسم عن طريق بعد الكتلة عن محور الدوران ولاحظ تغير السرعة الزاوية ويبقى الزخم الزاوي محفوظ
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
في هذه المحاكاة يتم التأكد من حفظ الزخم الزاوي من خلال اسقاط قطعة طين عل قرص يدور
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
نتائج الزخم الزاوي وحفظه
المفاهيم الأساسية
الزخم الزاوي (Angular Momentum)
الصيغة الرياضية:
\[ L = r × p = Iω\]
حيث:
قانون حفظ الزخم الزاوي
إذا τext = 0 ⇒ dL/dt = 0 ⇒ L = ثابت
تجربة محاكاة
التطبيقات العملية
1. التزلج على الجليد
2. حركة الكواكب
No comments:
Post a Comment