📄 اطبع pdf
00971504825082

القوى الكهروستاتيكية الجزء الثاني Electrostatic forces Part 2

🇬🇧 English 🇸🇦 العربية

قانون كولوم

درس العالم كولوم القوى المتبادلة بين الشحنات الكهربائية
درس العلاقة بين القوة الكهربائية ومقدار كل من الشحنتين بثبات المسافة بين الشحنتين كما في التجربة الأولى
ثم درس العلاقة بين القوة الكهربائية والمسافة بين الشحنتين بثبات مقدار الشحنتين كما في التجربة الثانية

⚡ التجربة الأولى: العلاقة بين القوة ومقدار الشحنتين

(بثبات المسافة r = 10 cm)

+

q₁ = 5 μC

⟷

−

q₂ = 5 μC

q₁: 5 μC

q₂: 5 μC

🔄 كرر التجربة

المسافة (r)	0.1 m (ثابتة)
القوة الكهربائية (F)	0.0225 N
العلاقة	F ∝ q₁ × q₂

📏 التجربة الثانية: العلاقة بين القوة والمسافة

(بثبات q₁ = q₂ = 5 μC)

+

q₁ = 5 μC

r = 10 cm

−

q₂ = 5 μC

المسافة (r): 10 cm

🔄 كرر التجربة

المسافة (r)	0.10 m
القوة الكهربائية (F)	0.0225 N
العلاقة	F ∝ 1/r²

📊 نتائج التجارب

1. مقدار الشحنتين (q₁ و q₂):
   العلاقة طردية مع حاصل ضرب الشحنتين
   مثال: إذا تضاعفت إحدى الشحنتين → تتضاعف القوة
   F ∝ q₁ × q₂
2. المسافة بينهما (r):
   العلاقة عكسية مع مربع المسافة
   مثال: إذا زادت المسافة الضعف → تقل القوة إلى الربع
   F ∝ 1/r²
3. الوسط المادي (k):
   ثابت العزل الكهربائي يعتمد على الوسط:
   k = 1/(4πε₀εᵣ)
   حيث εᵣ هي السماحية النسبية للوسط
   k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²

⚡ قانون كولوم

F = k × (|q₁ × q₂|) / r²

حيث k = 1/(4πε₀) و ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/N·m² (السماحية الكهربائية للفراغ)

F = (1/(4πε₀)) × (|q₁ × q₂|) / r²

➡️ القوة كمتجه

إن القوة المبذولة بين شحنتين نقطيتين هي قوة اتجاهية وتعمل على طول الخط الذي يربط بين الشحنتين. يؤدي هذا السلوك الاتجاهي إلى تمثيل متجه للقوة.

F₁₂ = −k × (q₁·q₂) / r³ × (r₂ − r₁) = −k × (q₁·q₂) / r² × r̂

• إذا كان الناتج النهائي للقوة بإشارة سالبة → القوة تجاذب
• إذا كان الناتج النهائي للقوة بإشارة موجبة → القوة تنافر

في هذه المحاكاة يتم حساب القوة الكهربائية المتبادلة بين شحنتين بتغيير مقدار الشحنتين والبعد بينهما

\[1 \star\]

إذا أثرت قوة كهربائية من الشحنة الأولى على الثانية 10N نحو اليمين فإن القوة التي تؤثر بها الشحنة الثانية على الأولى تعادل

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

لا نستطيع أن نحدد لعدم معرفة مقدار الشحنتين

B

F₂₁ = 10 N نحو اليمين

C

لا نستطيع أن نحدد لعدم معرفة نوع الشحنتين

D

F₂₁ = 10 N نحو اليسار

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
حسب قانون نيوتن الثالث (الفعل ورد الفعل)، القوة المتبادلة بين شحنتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.
إذن F₂₁ = 10 N نحو اليسار.
الإجابة الصحيحة هي D

\[2 \star\]

بأي عامل تتغير القوة الكهربائية المتبادلة بين شحنتين إذا زاد مقدار إحدى الشحنتين إلى الضعف وقل البعد بينهما إلى النصف

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

4F

B

16F

C

F

D

8F

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
F = k × (q₁ × q₂) / r²
q₁ ← 2q₁ (تضاعفت)
r ← r/2 (نصفت)
F' = k × (2q₁ × q₂) / (r/2)² = k × (2q₁q₂) / (r²/4) = 8 × k × (q₁q₂) / r² = 8F
الإجابة الصحيحة هي D

\[3 \star\star\]

شحنتين لهما نفس المقدار كما في الشكل المسافة بينهما 0.2 m فإذا كانت القوة الكهربائية المتبادلة بينهما تعادل 0.4 N فإن مقدار كل من الشحنتين يعادل

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

q = 4.85 × 10⁻⁶ C

B

q = 1.33 × 10⁻⁶ C

C

1.77 × 10⁻¹² C

D

8.62 × 10⁻¹² C

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
F = k × q² / r²
q² = F × r² / k
q² = 0.4 × (0.2)² / (8.99 × 10⁹)
q² = 0.4 × 0.04 / 8.99×10⁹ = 0.016 / 8.99×10⁹ = 1.78 × 10⁻¹²
q = √(1.78 × 10⁻¹²) = 1.33 × 10⁻⁶ C
الإجابة الصحيحة هي B

تراكب القوى الكهربائية

في الشكل أدناه لدينا ثلاث شحنات كهربائية

حدد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى من الشحنة الثانية واكتب العلاقة المعبرة عنها

F₁₂ = ..........................................................

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

حدد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى من الشحنة الثالثة واكتب العلاقة المعبرة عنها

F₁₃ = ..........................................................

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

لو كانت الثلاث شحنات متساوية في المقدار ما هو اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى

الاتجاه = ..........................................................

اضغط هنا تظهر طريقة الحل تراكب القوة الكهربائية في هذه المحاكاة نضع أكثر من شحنتين بجوار بعضهما ونحدد القوة المؤثرة على أحد الشحنات ونحدد اتجاه القوة

\[4 \star\]

ثلاث شحنات على استقامة واحدة كما في الشكل من نفس النوع ومقاديرها موضحة على الشكل فإن اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة q₂

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

محصلة القوى معدومة

B

باتجاه الشمال الشرقي

C

نحو اليسار

D

نحو اليمين

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
الشحنة q₂ = +4 μC
القوة من q₁ (q₁ = +2 μC) على q₂: تنافر ← نحو اليمين
القوة من q₃ (q₃ = +6 μC) على q₂: تنافر ← نحو اليسار
بما أن q₃ أكبر من q₁ والبعد بين q₂ و q₃ أصغر، فإن القوة من q₃ أكبر
المحصلة نحو اليسار
الإجابة الصحيحة هي C

\[5 \star\]

تم حساب القوة المؤثرة على q₁ فكانت 5 نيوتن واتجاهها موضح على الرسم وكانت القوة المؤثرة من q₃ على q₁ تعادل 3 نيوتن فإن الشحنة الثانية مقدارها ونوعها

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

q₂ = 6.6 × 10⁻⁶ C سالبة

B

q₂ = 4.4 × 10⁻⁶ C موجبة

C

q₂ = 2.2 × 10⁻⁶ C موجبة

D

q₂ = 3.3 × 10⁻⁶ C سالبة

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
من الرسم: القوة على q₁ من q₂ باتجاه اليمين، والقوة من q₃ باتجاه اليسار
F₁₂ = 5 - 3 = 2 N (بما أن المحصلة النهائية 5 N نحو اليمين و F₁₃ = 3 N نحو اليسار)
F₁₂ = k × q₁ × q₂ / r²
q₂ = F₁₂ × r² / (k × q₁)
q₂ = 2 × (0.1)² / (8.99×10⁹ × 5×10⁻⁷) = 0.02 / 4495 = 4.4 × 10⁻⁶ C
بما أن القوة تجاذب (q₁ سالبة و q₂ موجبة) ← q₂ موجبة
الإجابة الصحيحة هي B

اتزان شحنة

نقول عن شحنة أنها متزنة إذا كانت محصلة القوى المؤثرة على الشحنة معدومة

الشحنتين مختلفتين في النوع

تنعدم محصلة القوى على شحنة إذا وضعت على امتداد الخط الواصل بين الشحنتين وأقرب للشحنة الأقل

F₁₃ = F₂₃

الشحنتين من نفس النوع

تنعدم محصلة القوى على شحنة إذا وضعت على الخط الواصل بين الشحنتين وأقرب للشحنة الأقل

F₁₃ = F₂₃

\[6 \star\]

شحنتان مختلفتان في النوع متماثلتان في المقدار حدد عند أي موقع لو تم وضع إلكترون لن يتأثر بقوة كهربائية

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

A

B

B

C

C

D

لا يوجد

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
الشحنتان مختلفتان في النوع (موجبة وسالبة) ومتساويتان في المقدار.
الإلكترون (شحنة سالبة) سيتجاذب مع الموجبة ويتنافر مع السالبة.
لكي لا يتأثر الإلكترون بقوة، يجب أن يكون في موضع تتساوى فيه القوتان.
بما أن الشحنتين متساويتان، فإن الإلكترون يجب أن يكون في منتصف المسافة بينهما.
لكن بما أن الإلكترون سالب، فإنه سينجذب للشحنة الموجبة وينفر من الشحنة السالبة، لذا لا يوجد موضع يتساوى فيه القوتان لأن القوى في نفس الاتجاه.
الإجابة الصحيحة هي D

\[7 \star\]

كرتان مشحونتين بشحنة متماثلة ولهما نفس الكتلة تم تعليقهما بخيط لا يمتط وعديم الكتلة فابتعدت الكرتين عن بعضهم بقوة كهربائية مقدارها Fe = 4 N بحيث شكل الخيط لكل منهما زاوية θ = 30° مع الخط الرأسي فإن كتلة كل كرة

أختر الإجابة الصحيحة

---

A

m = 0.4 kg

B

m = 0.3 kg

C

m = 0.6 kg

D

m = 0.7 kg

📖 اضغط هنا تظهر طريقة الحل

طريقة الحل:
من تحليل القوى على الكرة:
القوة الأفقية: Fe = T × sin(θ)
القوة الرأسية: mg = T × cos(θ)
بقسمة المعادلتين: Fe / (mg) = tan(θ)
m = Fe / (g × tan(θ))
m = 4 / (9.81 × tan(30°)) = 4 / (9.81 × 0.577) = 4 / 5.66 = 0.707 kg ≈ 0.7 kg
الإجابة الصحيحة هي D

قوة التجاذب الكتلي بين جسمين

F = G × (m₁ × m₂) / r²

والقوة الكهربائية المتبادلة بين شحنتين

F = k × (q₁ × q₂) / r²

السؤال: ما هو وجه التشابه والاختلاف بين العلاقتين؟ دون النتائج في الجدول

نتائج مهمة

وجه التشابه

كلا القوتين تعتبر قوة مجالية

كلا القوتين تتناسب عكسياً مع مربع البعد

وجه الاختلاف

القوة الكهربائية لها نوعين: تجاذب وتنافر، أما قوة التجاذب الكتلي فقط تجاذب

القوة الكهربائية أكبر بكثير من قوة التجاذب الكتلي

Coulomb's Law

Coulomb studied the forces between electric charges.
He studied the relationship between electric force and the magnitude of each charge while keeping the distance constant (Experiment 1).
Then he studied the relationship between electric force and distance while keeping the charges constant (Experiment 2).

⚡ Experiment 1: Force vs. Charge Magnitude

(with constant distance r = 10 cm)

+

q₁ = 5 μC

⟷

−

q₂ = 5 μC

q₁: 5 μC

q₂: 5 μC

🔄 Reset

Distance (r)	0.1 m (constant)
Electric Force (F)	0.0225 N
Relationship	F ∝ q₁ × q₂

📏 Experiment 2: Force vs. Distance

(with constant q₁ = q₂ = 5 μC)

+

q₁ = 5 μC

r = 10 cm

−

q₂ = 5 μC

Distance (r): 10 cm

🔄 Reset

Distance (r)	0.10 m
Electric Force (F)	0.0225 N
Relationship	F ∝ 1/r²

📊 Results

1. Charge magnitude (q₁ and q₂):
   Directly proportional to the product of charges
   Example: If one charge doubles → force doubles
   F ∝ q₁ × q₂
2. Distance (r):
   Inversely proportional to the square of distance
   Example: If distance doubles → force reduces to one quarter
   F ∝ 1/r²
3. Medium (k):
   Depends on the medium
   k = 1/(4πε₀εᵣ)
   where εᵣ is the relative permittivity
   k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²

⚡ Coulomb's Law

F = k × (|q₁ × q₂|) / r²

where k = 1/(4πε₀) and ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/N·m² (permittivity of free space)

F = (1/(4πε₀)) × (|q₁ × q₂|) / r²

➡️ Force as a Vector

The force between two point charges is directional and acts along the line connecting the charges. This directional behavior leads to a vector representation of the force.

F₁₂ = −k × (q₁·q₂) / r³ × (r₂ − r₁) = −k × (q₁·q₂) / r² × r̂

• If the final force is negative → attractive force
• If the final force is positive → repulsive force

In this simulation, you can calculate the electric force between two charges by changing their magnitudes and distance.

Q1

If charge 1 exerts a force of 10 N to the right on charge 2, what is the force that charge 2 exerts on charge 1?

A 10 N to the left

B 10 N to the right

📖 Show solution

Solution:
According to Newton's third law, the forces are equal in magnitude and opposite in direction.
F₂₁ = 10 N to the left.

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment