يتم تحديد مركز الكتلة لجسم من خلال تحديد The center of mass of a body is determined by identifying

جسمين غير متساويان في الكتلة. فإن مركز الكتلة المشترك لهما يكون دوما Two bodies with unequal masses. Their common center of mass is always

كرة كتلتها وموقع مركز الكتلة يعادل\[m_1=0.5\;kg\;\;\;\;\; X=0.8\;m\;\;\;\; Y=0.4\;m\]
كرة ثانية كتلتها
وموقع مركز الكتلة يعادل
\[m_2=0.3\;kg\;\;\;\;\; X=-0.4\;m\;\;\;\; Y=-0.4\;m\]
فإن مركز الكتلة المشترك لهما يقع عند الموقع A ball of mass and center of mass position \[m_1=0.5\;kg\;\;\;\;\; X=0.8\;m\;\;\;\; Y=0.4\;m\]
A second ball of mass
and center of mass position
\[m_2=0.3\;kg\;\;\;\;\; X=-0.4\;m\;\;\;\; Y=-0.4\;m\]
Their common center of mass is located at

كرة كتلتها وموقع مركز الكتلة يعادل\[m_1=0.5\;kg\;\;\;\;\; X=0.8\;m\;\;\;\; Y=0.4\;m\] كرة ثانية كتلتها وموقع مركز الكتلة غير معروف \[m_2=0.3\;kg\;\;\;\;\; X=?\;m\;\;\;\; Y=? \;m\] تم تحديد مركز الكتلة المشترك فكان عند الموقع \[X= 0.1\; m ,Y= -0.3\;m \] فإن موقع مركز الكتلة الثانية هو A ball of mass and center of mass position \[m_1=0.5\;kg\;\;\;\;\; X=0.8\;m\;\;\;\; Y=0.4\;m\] A second ball of mass and center of mass position unknown \[m_2=0.3\;kg\;\;\;\;\; X=?\;m\;\;\;\; Y=? \;m\] The common center of mass was found to be at \[X= 0.1\; m ,Y= -0.3\;m \] The position of the second center of mass is

هناك ثلاث كتل نقطية مرتبة كما هو موضح في الشكل أدناه. فإن مركز كتلة هذا النظام المكون لهذا النظام يقع عند الموقع There are three point masses arranged as shown in the figure below. The center of mass of this system is located at

قطعة مربعة من الخشب الرقائقي كان طول جوانبها في الأصل \[4\;\;m\] لنفترض أن مستطيلاً بطول وعرض \[L=3\;\;m\;\;\;\;\;\;\;\;d=2\;\;m\] تم قطعه من قطعة من الخشب
كما في الشكل أدناه فإن مركز الكتلة لقطعة الخشب الناتجة موقعه A square piece of plywood originally had side length \[4\;\;m\]. Suppose a rectangle of length and width \[L=3\;\;m\;\;\;\;\;\;\;\;d=2\;\;m\] is cut from the wood
as shown in the figure below. The center of mass of the resulting piece is located at

حجر كتلته \[m=4\;kg\] تم قذفة بوساطة منجنيق فسقط الحجر على بعد \[100\;\;m\] من المنجنيق في المرة الثانية تفتت الحجر إلى قطعتين ووصلت إلى الأرض بنفس الوقت وبفرض اهمال مقاومة الهواء فسقطت القطعة الأولى التي كتلتها \[m_1=1 \;\;kg \] على بعد \[d=240\;\;m\]
فإن القطعة الثانية تكون سقطت على بعد A stone of mass \[m=4\;kg\] was launched by a catapult and landed at a distance of \[100\;\;m\] from the catapult. The second time, the stone shattered into two pieces and reached the ground at the same time. Assuming negligible air resistance, the first piece of mass \[m_1=1 \;\;kg \] landed at a distance of \[d=240\;\;m\].
The second piece landed at a distance of

(4,00 kg) يتكون نظام من جسمين الجسم الأول الذي كتلته
\[m_1=4,00\;\;kg\]
وتبلغ سرعته المتجهة \[v_X= 2.00 \;\;m/s \;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;v_Y= 5.00 m/s \] بينما الجسيم الثاني الذي كتلته
\[m_2=2,00\;\;kg\]
وتبلغ سرعته المتجهة \[v_X= 2.00 \;\;m/s \;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;v_Y= 2.00 m/s \] فإن السرعة المتجهة لمركز كتلة النظام تعادل A system consists of two bodies. The first body has mass
\[m_1=4,00\;\;kg\]
and velocity \[v_X= 2.00 \;\;m/s \;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;v_Y= 5.00 m/s \] while the second particle has mass
\[m_2=2,00\;\;kg\]
and velocity \[v_X= 2.00 \;\;m/s \;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;v_Y= 2.00 m/s \] The velocity of the center of mass of the system is

يقف رجل كتلته \[m=60\;\;kg\] في زورق يطفو على سطح الماء كتلته \[m=80\;\;kg\] وطول القارب \[4\;\;m\] فسار هذا الرجل من نقطة تبعد \[0.750\;\;m\] عن مؤخرة الزورق إلى نقطة تبعد \[0.750\;\;m\] عن مقدمة الزورق. إذا افترضنا أن الاحتكاك بين الزورق وسطح الماء ضئيل جداً، فما مقدار المسافة التي سيتحركها الزورق A man of mass \[m=60\;\;kg\] stands in a boat floating on water of mass \[m=80\;\;kg\] and length \[4\;\;m\]. The man walks from a point \[0.750\;\;m\] from the stern to a point \[0.750\;\;m\] from the bow. Assuming friction between the boat and water is negligible, what distance does the boat move?

مركبة فضائية كتلتها الصافية تعادل \[m=60000.0\;\;kg\] وتحمل وقود كتلته \[m=2400000.0\;\;kg\] ويخرج الوقود من الصاروخ بسرعة \[v=35000 \;\;m/s \] ما السرعة النهائية التي يصل إليها الصاروخ بعد نفاذ الوقود A spacecraft has a dry mass of \[m=60000.0\;\;kg\] and carries fuel of mass \[m=2400000.0\;\;kg\]. The fuel is expelled from the rocket at a speed of \[v=35000 \;\;m/s \]. What is the final speed of the rocket after all fuel is exhausted?