Physics
بنك الاسئلة الإنعكاس والمرايا
|
📄 اطبع pdf
00971504825082
1 \(\star\)
وضع جسم أمام مرأة مستوية فإن النسبة بين طول الصورة إلى طول الجسم يعادل
An object is placed in front of a plane mirror, the ratio of the image length to the object length is
Aأكبر من 1Greater than 1
Bأقل من 1Less than 1
Cتتغير النسبة حسب موضع الجسمChanges depending on object position
Dتساوي 1Equals 1
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: في المرآة المستوية، طول الصورة يساوي طول الجسم دائماً، لأن التكبير يساوي 1.
\[M = \frac{h_i}{h_o} = 1\]الإجابة الصحيحة: DSolution: In a plane mirror, the image length always equals the object length because the magnification is 1.
\[M = \frac{h_i}{h_o} = 1\]Correct Answer: D
2 \(\star\)
يحدث الانعكاس الغير منتظم كما في الشكل أدناه عندما يسقط الضوء على أحد الأسطح التالية
Irregular reflection occurs as shown in the figure below when light falls on one of the following surfaces
Aمرأة مستويةPlane mirror
Bمياه راكدةStill water
CحائطWall
Dسطح مصقولPolished surface
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: الانعكاس الغير منتظم يحدث على الأسطح الخشنة غير المصقولة مثل الحائط.
الإجابة الصحيحة: CSolution: Irregular reflection occurs on rough, unpolished surfaces like walls.
Correct Answer: C
3 \(\star\)
سقط ضوء على سطح عاكس كما في الشكل أدناه فإن زاوية الانعكاس تعادل
Light falls on a reflective surface as shown in the figure below, the angle of reflection is
A\[\theta_2 = 50^\circ\]
B\[\theta_2 = 80^\circ\]
C\[\theta_2 = 40^\circ\]
D\[\theta_2 = 100^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط. من الشكل زاوية السقوط هي \[40^\circ\]، إذن زاوية الانعكاس \[40^\circ\].
\[\theta_r = \theta_i = 40^\circ\]الإجابة الصحيحة: CSolution: The angle of reflection equals the angle of incidence. From the figure, the angle of incidence is \[40^\circ\], so the angle of reflection is \[40^\circ\].
\[\theta_r = \theta_i = 40^\circ\]Correct Answer: C
4 \(\star\)
بطاقة كتب عليها الرقم 511 كما في الشكل أدناه ووضعت أمام مرأة مستوية فتظهر بالشكل
A card with the number 511 written on it as shown below is placed in front of a plane mirror, it will appear as
A\[115\]
B\[511\]
C\[211\]
D\[112\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: في المرآة المستوية، الأرقام تنعكس بشكل معكوس. 511 تصبح 112 في المرآة.
الإجابة الصحيحة: DSolution: In a plane mirror, numbers appear reversed. 511 becomes 115 in the mirror.
Correct Answer: D
5 \(\star\)
سقط ضوء على سطح عاكس كما في الشكل أدناه وكانت الزاوية بين الشعاع الساقط والسطح \[47^\circ\] فإن الزاوية بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس تعادل
Light falls on a reflective surface as shown below, the angle between the incident ray and the surface is \[47^\circ\]. The angle between the incident ray and the reflected ray is
A\[94^\circ\]
B\[86^\circ\]
C\[47^\circ\]
D\[43^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: زاوية السقوط = \[90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]، زاوية الانعكاس = \[43^\circ\]. الزاوية بين الشعاع الساقط والمنعكس = \[43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\].
\[\theta_i = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]\[\theta_{total} = \theta_i + \theta_r = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\]الإجابة الصحيحة: BSolution: Angle of incidence = \[90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\], angle of reflection = \[43^\circ\]. Angle between incident and reflected rays = \[43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\].
\[\theta_i = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]\[\theta_{total} = \theta_i + \theta_r = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\]Correct Answer: B
6 \(\star\)
مرأتان وضعت بشكل متعامد كما في الشكل أدناه أسقط ضوء على أحدهما بزاوية سقوط مقدارها \[40^\circ\] فإن الزاوية التي ينعكس بها الضوء على المرآة الثانية تعادل
Two mirrors are placed perpendicular as shown below. Light falls on one at an incidence angle of \[40^\circ\]. The angle at which the light reflects on the second mirror is
A\[40^\circ\]
B\[35^\circ\]
C\[30^\circ\]
D\[50^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: في المرآتين المتعامدتين، زاوية الانعكاس على المرآة الثانية = \[90^\circ - \theta_i = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\].
الإجابة الصحيحة: DSolution: In two perpendicular mirrors, the angle of reflection on the second mirror = \[90^\circ - \theta_i = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\].
Correct Answer: D
7 \(\star\)
أحد الإجابات التالية لا تعتبر من صفات الصور الحقيقية
Which of the following is NOT a characteristic of real images?
Aالصور الحقيقية ناتجة من إلتقاء الأشعة المنعكسة أو المنكسرةReal images are formed by the convergence of reflected or refracted rays
Bالصور الحقيقية قد تكون أكبر أو أصغر أو تساوي الجسمReal images can be larger, smaller, or equal to the object
Cالصور الحقيقية دوماً معتدلةReal images are always upright
Dالصور الحقيقية يمكن استقبالها على حاجزReal images can be received on a screen
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: الصور الحقيقية تكون مقلوبة وليست معتدلة. الصور المعتدلة هي الصور التقديرية (الوهمية).
الإجابة الصحيحة: CSolution: Real images are inverted, not upright. Upright images are virtual images.
Correct Answer: C
8 \(\star\)
في الشكل مرآة مقعرة بعدها البؤري \[12 \, Cm\] وضع جسم على بعد \[8 \, Cm\] فإن نسبة التكبير تعادل
In the figure, a concave mirror with focal length \[12 \, cm\] has an object placed at \[8 \, cm\]. The magnification ratio is
A\[|M| = 2\]
B\[|M| = 3\]
C\[|M| = 2.5\]
D\[|M| = 3.5\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: باستخدام قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}\]\[x_i = -24 \, cm\]\[|M| = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-24}{8}\right| = 3\]الإجابة الصحيحة: BSolution: Using the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}\]\[x_i = -24 \, cm\]\[|M| = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-24}{8}\right| = 3\]Correct Answer: B
9 \(\star\)
وضع جسم أمام مرأة مقعرة وعلى بعد \[30 \, Cm\] من المرآة فظهرت له صورة مقلوبة مساوية للجسم فإن البعد البؤري للمرآة يعادل
An object is placed in front of a concave mirror at a distance of \[30 \, cm\], and an inverted image equal to the object appears. The focal length of the mirror is
A\[f = 10 \, Cm\]
B\[f = 25 \, Cm\]
C\[f = 15 \, Cm\]
D\[f = 20 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: عندما تكون الصورة مساوية للجسم ومقلوبة، يكون الجسم عند مركز التكور، أي \[x_o = R = 2f\].
\[30 = 2f \Rightarrow f = 15 \, Cm\]الإجابة الصحيحة: CSolution: When the image is equal to the object and inverted, the object is at the center of curvature, so \[x_o = R = 2f\].
\[30 = 2f \Rightarrow f = 15 \, cm\]Correct Answer: C
10 \(\star\)
في الشكل أدناه الأبعاد حقيقية فإن بعد الصورة عن المرآة تعادل
In the figure below, the dimensions are real. The image distance from the mirror is
A\[x_i = -40 \, Cm\]
B\[x_i = -15 \, Cm\]
C\[x_i = -30 \, Cm\]
D\[x_i = -20 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: باستخدام قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
من الشكل: \[f = 12 \, cm\]، \[x_o = 30 \, cm\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{5-2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]\[x_i = 20 \, cm\] (بإشارة سالبة لأن الصورة حقيقية أمام المرآة) \[\Rightarrow x_i = -20 \, cm\]الإجابة الصحيحة: DSolution: Using the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
From the figure: \[f = 12 \, cm\], \[x_o = 30 \, cm\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{5-2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]\[x_i = 20 \, cm\] (negative because real image is in front) \[\Rightarrow x_i = -20 \, cm\]Correct Answer: D
11 \(\star \star\)
مرآة كروية وضع جسم أمامها على بعد 10 سم فظهرت الصورة معتدلة طولها يعادل نصف طول الجسم، فإن نوع المرآة وبعدها البؤري يعادل
A spherical mirror has an object placed 10 cm in front of it, forming an upright image half the size of the object. The type of mirror and its focal length are
A\[f = 10 \, Cm\] المرآة مقعرة\[f = 10 \, cm\] Concave mirror
B\[f = 3.33 \, Cm\] المرآة مقعرة\[f = 3.33 \, cm\] Concave mirror
C\[f = 3.33 \, Cm\] المرآة محدبة\[f = 3.33 \, cm\] Convex mirror
D\[f = -10 \, Cm\] المرآة محدبة\[f = -10 \, cm\] Convex mirror
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: الصورة معتدلة ومصغرة، إذن المرآة محدبة أو مقعرة (إذا كان الجسم بين البؤرة والمرآة).
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (سالبة لأن الصورة تقديرية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] سالبة، إذن المرآة محدبة. الإجابة الصحيحة D.Solution: The image is upright and diminished, so the mirror is convex or concave (if object between focus and mirror).
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (negative because virtual)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] is negative, so it's a convex mirror. Correct answer is D.
12 \(\star\)
طول أحمد \[1.6 \, m\] وقف أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري \[20 \, Cm\] فظهرت صورة له طولها يعادل \[1.2 \, m\] وهي مقلوبة، فإن أحمد يقف على بعد من المرآة يعادل
Ahmed's height is \[1.6 \, m\]. He stands in front of a concave mirror with focal length \[20 \, cm\], forming an inverted image of height \[1.2 \, m\]. Ahmed's distance from the mirror is
A\[x_o = 38.2 \, Cm\]
B\[x_o = 25.4 \, Cm\]
C\[x_o = 46.6 \, Cm\]
D\[x_o = 30.7 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: \[M = \left|\frac{h_i}{h_o}\right| = \frac{1.2}{1.6} = 0.75\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (بإشارة سالبة لأن الصورة مقلوبة وحقيقية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: \[M = \left|\frac{h_i}{h_o}\right| = \frac{1.2}{1.6} = 0.75\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (negative because inverted real image)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
Correct Answer: C
13 \(\star \star\)
قام أحمد بوضع جسم أمام مرآة مقعرة في مواضع مختلفة وتم رسم الخط البياني بين مقلوب بعد الجسم عن المرآة ومقلوب بعد الصورة عن المرآة فنتج الخط البياني التالي، فإن نصف قطر تكور المرآة يعادل
Ahmed placed an object in front of a concave mirror at different positions and plotted the graph between the reciprocal of object distance and the reciprocal of image distance, resulting in the graph shown. The radius of curvature of the mirror is
A\[R = 12 \, Cm\]
B\[R = 4 \, Cm\]
C\[R = 8 \, Cm\]
D\[R = 10 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: من قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
العلاقة بين \[\frac{1}{x_o}\] و \[\frac{1}{x_i}\] خطية، الميل = \[-1\]، والمقطع = \[\frac{1}{f}\].
من الرسم البياني، المقطع = \[0.25\]، إذن \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: From the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
The relationship between \[\frac{1}{x_o}\] and \[\frac{1}{x_i}\] is linear, slope = \[-1\], intercept = \[\frac{1}{f}\].
From the graph, intercept = \[0.25\], so \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
Correct Answer: C
14 \(\star \star\)
مسطرة وضعت أمام مرآة محدبة على بعد \[20 \, Cm\] فظهرت صورة لها داخل المرآة على بعد \[5 \, Cm\]، فإن البعد البؤري لها يعادل
A ruler is placed in front of a convex mirror at a distance of \[20 \, cm\], and its image appears inside the mirror at a distance of \[5 \, cm\]. The focal length of the mirror is
A\[f = -12.4 \, Cm\]
B\[f = -9.5 \, Cm\]
C\[f = -15 \, Cm\]
D\[f = -6.67 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: للمرآة المحدبة، \[x_o = +20 \, cm\] (أمام المرآة)، \[x_i = -5 \, cm\] (خلف المرآة، صورة تقديرية).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: DSolution: For a convex mirror, \[x_o = +20 \, cm\] (in front of mirror), \[x_i = -5 \, cm\] (behind mirror, virtual image).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
Correct Answer: D
15 \(\star\)
مصابيح السيارة عبارة عن مرايا مقعرة حتى تصل الأشعة الضوئية إلى أبعد مسافة ممكنة، يتم وضع الفتيل عند
Car headlights are concave mirrors to allow light rays to reach the farthest distance possible. The filament is placed at
Aعند مركز التكورAt the center of curvature
Bبين مركز التكور والبؤرةBetween center of curvature and focus
Cعند البؤرةAt the focus
Dبين البؤرة وقطب المرآةBetween focus and mirror pole
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: في المصابيح الأمامية للسيارات، توضع الفتيلة عند بؤرة المرآة المقعرة لتخرج الأشعة متوازية وتصل إلى أبعد مسافة.
الإجابة الصحيحة: CSolution: In car headlights, the filament is placed at the focus of the concave mirror to produce parallel rays that travel the farthest distance.
Correct Answer: C
16 \(\star \star \star\)
مرآة محدبة بعدها البؤري \[12 \, cm\] وضع أمامها جسم طوله \[5 \, cm\] وعلى بعد \[12 \, cm\]، فإن طول الصورة يعادل
A convex mirror with focal length \[12 \, cm\] has an object of height \[5 \, cm\] placed at a distance of \[12 \, cm\]. The image height is
A\[h_i = 2.5 \, Cm\]
B\[h_i = 3 \, Cm\]
C\[h_i = 1.5 \, Cm\]
D\[h_i = 2 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: للمرآة المحدبة، \[x_o = +12 \, cm\]، \[f = -12 \, cm\] (بإشارة سالبة).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: ASolution: For convex mirror, \[x_o = +12 \, cm\], \[f = -12 \, cm\] (negative sign).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
Correct Answer: A
17 \(\star \star \star\)
مرآة مقعرة وضع جسم أمامها على بعد \[30 \, cm\] من المرآة فظهرت الصورة على بعد \[18 \, cm\] من المرآة. تم نقل الجسم إلى موقع الصورة وعلى بعد \[18 \, cm\] من المرآة، فإن الصورة سوف تظهر على بعد
A concave mirror has an object placed at \[30 \, cm\] in front of it, and the image appears at \[18 \, cm\] from the mirror. If the object is moved to the image position at \[18 \, cm\], the new image distance will be
A\[x_i = 25 \, Cm\]
B\[x_i = 30 \, Cm\]
C\[x_i = 48 \, Cm\]
D\[x_i = 40 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: أولاً: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{3+5}{90} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \Rightarrow f = 11.25 \, cm\]
ثانياً: عند نقل الجسم إلى \[x_o = 18 \, cm\] (موقع الصورة السابق):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: BSolution: First: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{3+5}{90} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \Rightarrow f = 11.25 \, cm\]
Second: When the object is moved to \[x_o = 18 \, cm\] (the previous image position):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
Correct Answer: B
18 \(\star \star\)
وضع جسم أمام مرآة مقعرة في مواقع مختلفة، أحد المواضع التالية تظهر الصورة حقيقية مقلوبة مكبرة
An object is placed in front of a concave mirror at different positions. In which position does the image appear real, inverted, and magnified?
Aالموقع APosition A
Bالموقع BPosition B
Cالموقع CPosition C
Dالموقع DPosition D
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: الصورة الحقيقية المقلوبة المكبرة تتكون عندما يكون الجسم بين مركز التكور والبؤرة \[(R > x_o > f)\]. هذا هو الموقع D في الشكل.
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\]. This is position D in the figure.
Correct Answer: D
19 \(\star\)
وضعت شمعة أمام مرآة كما في الشكل أدناه، أحد العبارات التالية تحدد نوع المرآة وصفات الصورة
A candle is placed in front of a mirror as shown below. Which statement correctly identifies the type of mirror and the image characteristics?
Aمرآة محدبة - صورة تقديرية معتدلة مصغرةConvex mirror - virtual, upright, diminished image
Bمرآة مقعرة - صورة حقيقية مقلوبة مكبرةConcave mirror - real, inverted, magnified image
Cمرآة مستوية - صورة تقديرية معتدلة مساوية للجسمPlane mirror - virtual, upright, equal image
Dمرآة محدبة - صورة تقديرية معتدلة مكبرةConvex mirror - virtual, upright, magnified image
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: المرآة في الشكل محدبة لأنها تظهر الصورة مصغرة ومعتدلة. الصورة المتكونة تقديرية (وهمية).
الإجابة الصحيحة: ASolution: The mirror in the figure is convex because it produces a diminished and upright image. The image formed is virtual.
Correct Answer: A
20 \(\star \star\)
تستخدم شرطة المرور عند التقاطعات في الطرق المخفية مرايا يتم وضعها على جانب الطريق حتى يستطيع السائق رؤية السيارات القادمة بوضوح. من ميزات هذا النوع من المرايا
Traffic police use mirrors at hidden intersections placed on the side of the road so drivers can see oncoming cars clearly. Which of the following is a characteristic of this type of mirror?
Aتجمع الأشعة وتظهر الصور حقيقيةConverges rays and forms real images
Bتجمع الأشعة وتظهر الصور خياليةConverges rays and forms virtual images
Cتشتت الأشعة وتظهر الصور خياليةDiverges rays and forms virtual images
Dتشتت الأشعة وتظهر الصور حقيقيةDiverges rays and forms real images
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: المرايا المستخدمة في تقاطعات الطرق هي مرايا محدبة، تعمل على تشتيت الأشعة وتكوين صور خيالية (تقديرية) مصغرة، مما يعطي مجال رؤية أوسع.
الإجابة الصحيحة: CSolution: The mirrors used at road intersections are convex mirrors. They diverge rays and form virtual (imaginary) diminished images, providing a wider field of view.
Correct Answer: C
21 \(\star \star\)
وقف أحمد أمام مرآة مقعرة فظهرت له صورة حقيقية مقلوبة مكبرة كما في الشكل أدناه، فإن الجسم موجود عند الموقع
Ahmed stood in front of a concave mirror and saw a real, inverted, magnified image as shown below. The object is located at position
A\[x_o > r\]
B\[f > x_o\]
C\[x_o = r\]
D\[r > x_o > f\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل: الصورة الحقيقية المقلوبة المكبرة تتكون عندما يكون الجسم بين مركز التكور والبؤرة \[(R > x_o > f)\].
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\].
Correct Answer: D
أجب عن الأسئلة التاليةAnswer the following questions
1 \(\star\)
افترض أن لدينا مرآة كروية محدبة نصف قطرها \[R = 15 \, Cm\] وضع جسم على بعد \[x_o = 25 \, Cm\] من المرآة.
أحسب بعد الصورة عن المرآة.
Suppose we have a convex spherical mirror with radius \[R = 15 \, cm\]. An object is placed at a distance \[x_o = 25 \, cm\] from the mirror.
Calculate the image distance from the mirror.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
إحسب طول الصورة بالنسبة إلى طول الجسم.
Calculate the image height relative to the object height.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل:
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (للمرآة المحدبة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
أي أن طول الصورة يساوي \[0.231\] من طول الجسم (مصغرة).
الإجابة النهائية: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]Solution:
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (for convex mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
The image height is \[0.231\] of the object height (diminished).
Final Answer: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]
2 \(\star\)
وُضع جسم طوله \[h_o = 2 \, Cm\] أمام مرآة مقعرة كروية على بعد \[x_o = 20 \, Cm\] وبعدها البؤري \[f = 10 \, cm\].
احسب موضع تكون الصورة.
An object of height \[h_o = 2 \, cm\] is placed in front of a concave spherical mirror at a distance \[x_o = 20 \, cm\] with focal length \[f = 10 \, cm\].
Calculate the image position.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
احسب طول الصورة.
Calculate the image height.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
حدد صفات الصورة المتكونة بواسطة المرآة.
Determine the characteristics of the image formed by the mirror.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (صورة حقيقية أمام المرآة)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
الصورة: حقيقية، مقلوبة، مساوية للجسم في الطول.
الإجابة النهائية: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، صورة حقيقية مقلوبة مساوية للجسم.Solution:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (real image in front of mirror)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
Image: real, inverted, equal to the object in size.
Final Answer: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، real inverted image equal to object.
3 \(\star\)
ينعكس الضوء من القرنية، التي تعمل مثل المرآة المحدبة، ويقيس مقياس القرنية تكبير الصورة. كلما كان التكبير أصغر، كان نصف قطر انحناء القرنية أصغر. مصدر للضوء على بعد \[x_o = 15 \, Cm\] من القرنية، وكان تكبير الصورة \[M = 0.025\].
أحسب موضع تكون الصورة.
Light reflects from the cornea, which acts like a convex mirror. A keratometer measures the magnification of the image. The smaller the magnification, the smaller the radius of curvature of the cornea. A light source is at \[x_o = 15 \, cm\] from the cornea, and the image magnification is \[M = 0.025\].
Calculate the image position.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
أحسب نصف قطر انحناء القرنية.
Calculate the radius of curvature of the cornea.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل:
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (صورة تقديرية خلف المرآة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
الإجابة النهائية: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]Solution:
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (virtual image behind mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
Final Answer: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]
4 \(\star \star\)
اصطدم شعاع ضوئي بمرآة مستوية بزاوية مقدارها 30 درجة بالنسبة للعمود المقام. إذا تم تدوير المرآة بزاوية 15 درجة باتجاه الشعاع الساقط حول النقطة التي اصطدم عندها الشعاع بالمرآة بحيث زادت زاوية سقوط شعاع الضوء، وكان محور الدوران متعامداً مع الشعاع الساقط والشعاع المنعكس.
أحسب زاوية السقوط الجديدة.
A light ray strikes a plane mirror at an angle of 30 degrees to the normal. If the mirror is rotated by 15 degrees towards the incident ray around the point of incidence, increasing the angle of incidence, and the axis of rotation is perpendicular to both the incident and reflected rays.
Calculate the new angle of incidence.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
أحسب زاوية دوران الشعاع المنعكس.
Calculate the angle of rotation of the reflected ray.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solution
الحل:
زاوية السقوط الابتدائية: \[\theta_i = 30^\circ\]
عند تدوير المرآة باتجاه الشعاع الساقط بزاوية \[15^\circ\]، تزداد زاوية السقوط بنفس المقدار.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
عند تدوير المرآة بزاوية \[\alpha\]، يدور الشعاع المنعكس بزاوية \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
الإجابة النهائية: زاوية السقوط الجديدة: \[45^\circ\]، زاوية دوران الشعاع المنعكس: \[30^\circ\]Solution:
Initial angle of incidence: \[\theta_i = 30^\circ\]
When the mirror is rotated towards the incident ray by \[15^\circ\], the angle of incidence increases by the same amount.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
When the mirror is rotated by an angle \[\alpha\], the reflected ray rotates by \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
Final Answer: New angle of incidence: \[45^\circ\]، reflected ray rotation: \[30^\circ\]
00971504825082
1 \(\star\)
وضع جسم أمام مرأة مستوية فإن النسبة بين طول الصورة إلى طول الجسم يعادل
An object is placed in front of a plane mirror, the ratio of the image length to the object length is
A
أكبر من 1Greater than 1
B
أقل من 1Less than 1
C
تتغير النسبة حسب موضع الجسمChanges depending on object position
D
تساوي 1Equals 1
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: في المرآة المستوية، طول الصورة يساوي طول الجسم دائماً، لأن التكبير يساوي 1.
\[M = \frac{h_i}{h_o} = 1\]
الإجابة الصحيحة: DSolution: In a plane mirror, the image length always equals the object length because the magnification is 1.\[M = \frac{h_i}{h_o} = 1\]
Correct Answer: D2 \(\star\)
يحدث الانعكاس الغير منتظم كما في الشكل أدناه عندما يسقط الضوء على أحد الأسطح التالية
Irregular reflection occurs as shown in the figure below when light falls on one of the following surfaces
A
مرأة مستويةPlane mirror
B
مياه راكدةStill water
C
حائطWall
D
سطح مصقولPolished surface
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: الانعكاس الغير منتظم يحدث على الأسطح الخشنة غير المصقولة مثل الحائط.
الإجابة الصحيحة: CSolution: Irregular reflection occurs on rough, unpolished surfaces like walls.
Correct Answer: C
الإجابة الصحيحة: CSolution: Irregular reflection occurs on rough, unpolished surfaces like walls.
Correct Answer: C
3 \(\star\)
سقط ضوء على سطح عاكس كما في الشكل أدناه فإن زاوية الانعكاس تعادل
Light falls on a reflective surface as shown in the figure below, the angle of reflection is
A
\[\theta_2 = 50^\circ\]
B
\[\theta_2 = 80^\circ\]
C
\[\theta_2 = 40^\circ\]
D
\[\theta_2 = 100^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط. من الشكل زاوية السقوط هي \[40^\circ\]، إذن زاوية الانعكاس \[40^\circ\].
\[\theta_r = \theta_i = 40^\circ\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: The angle of reflection equals the angle of incidence. From the figure, the angle of incidence is \[40^\circ\], so the angle of reflection is \[40^\circ\].\[\theta_r = \theta_i = 40^\circ\]
Correct Answer: C4 \(\star\)
بطاقة كتب عليها الرقم 511 كما في الشكل أدناه ووضعت أمام مرأة مستوية فتظهر بالشكل
A card with the number 511 written on it as shown below is placed in front of a plane mirror, it will appear as
A
\[115\]
B
\[511\]
C
\[211\]
D
\[112\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: في المرآة المستوية، الأرقام تنعكس بشكل معكوس. 511 تصبح 112 في المرآة.
الإجابة الصحيحة: DSolution: In a plane mirror, numbers appear reversed. 511 becomes 115 in the mirror.
Correct Answer: D
الإجابة الصحيحة: DSolution: In a plane mirror, numbers appear reversed. 511 becomes 115 in the mirror.
Correct Answer: D
5 \(\star\)
سقط ضوء على سطح عاكس كما في الشكل أدناه وكانت الزاوية بين الشعاع الساقط والسطح \[47^\circ\] فإن الزاوية بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس تعادل
Light falls on a reflective surface as shown below, the angle between the incident ray and the surface is \[47^\circ\]. The angle between the incident ray and the reflected ray is
A
\[94^\circ\]
B
\[86^\circ\]
C
\[47^\circ\]
D
\[43^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: زاوية السقوط = \[90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]، زاوية الانعكاس = \[43^\circ\]. الزاوية بين الشعاع الساقط والمنعكس = \[43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\].
\[\theta_i = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]
\[\theta_{total} = \theta_i + \theta_r = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\]
الإجابة الصحيحة: BSolution: Angle of incidence = \[90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\], angle of reflection = \[43^\circ\]. Angle between incident and reflected rays = \[43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\].\[\theta_i = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]
\[\theta_{total} = \theta_i + \theta_r = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\]
Correct Answer: B6 \(\star\)
مرأتان وضعت بشكل متعامد كما في الشكل أدناه أسقط ضوء على أحدهما بزاوية سقوط مقدارها \[40^\circ\] فإن الزاوية التي ينعكس بها الضوء على المرآة الثانية تعادل
Two mirrors are placed perpendicular as shown below. Light falls on one at an incidence angle of \[40^\circ\]. The angle at which the light reflects on the second mirror is
A
\[40^\circ\]
B
\[35^\circ\]
C
\[30^\circ\]
D
\[50^\circ\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: في المرآتين المتعامدتين، زاوية الانعكاس على المرآة الثانية = \[90^\circ - \theta_i = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\].
الإجابة الصحيحة: DSolution: In two perpendicular mirrors, the angle of reflection on the second mirror = \[90^\circ - \theta_i = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\].
Correct Answer: D
الإجابة الصحيحة: DSolution: In two perpendicular mirrors, the angle of reflection on the second mirror = \[90^\circ - \theta_i = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\].
Correct Answer: D
7 \(\star\)
أحد الإجابات التالية لا تعتبر من صفات الصور الحقيقية
Which of the following is NOT a characteristic of real images?
A
الصور الحقيقية ناتجة من إلتقاء الأشعة المنعكسة أو المنكسرةReal images are formed by the convergence of reflected or refracted rays
B
الصور الحقيقية قد تكون أكبر أو أصغر أو تساوي الجسمReal images can be larger, smaller, or equal to the object
C
الصور الحقيقية دوماً معتدلةReal images are always upright
D
الصور الحقيقية يمكن استقبالها على حاجزReal images can be received on a screen
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: الصور الحقيقية تكون مقلوبة وليست معتدلة. الصور المعتدلة هي الصور التقديرية (الوهمية).
الإجابة الصحيحة: CSolution: Real images are inverted, not upright. Upright images are virtual images.
Correct Answer: C
الإجابة الصحيحة: CSolution: Real images are inverted, not upright. Upright images are virtual images.
Correct Answer: C
8 \(\star\)
في الشكل مرآة مقعرة بعدها البؤري \[12 \, Cm\] وضع جسم على بعد \[8 \, Cm\] فإن نسبة التكبير تعادل
In the figure, a concave mirror with focal length \[12 \, cm\] has an object placed at \[8 \, cm\]. The magnification ratio is
A
\[|M| = 2\]
B
\[|M| = 3\]
C
\[|M| = 2.5\]
D
\[|M| = 3.5\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: باستخدام قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}\]
\[x_i = -24 \, cm\]
\[|M| = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-24}{8}\right| = 3\]
الإجابة الصحيحة: BSolution: Using the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]\[\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}\]
\[x_i = -24 \, cm\]
\[|M| = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-24}{8}\right| = 3\]
Correct Answer: B9 \(\star\)
وضع جسم أمام مرأة مقعرة وعلى بعد \[30 \, Cm\] من المرآة فظهرت له صورة مقلوبة مساوية للجسم فإن البعد البؤري للمرآة يعادل
An object is placed in front of a concave mirror at a distance of \[30 \, cm\], and an inverted image equal to the object appears. The focal length of the mirror is
A
\[f = 10 \, Cm\]
B
\[f = 25 \, Cm\]
C
\[f = 15 \, Cm\]
D
\[f = 20 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: عندما تكون الصورة مساوية للجسم ومقلوبة، يكون الجسم عند مركز التكور، أي \[x_o = R = 2f\].
\[30 = 2f \Rightarrow f = 15 \, Cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: When the image is equal to the object and inverted, the object is at the center of curvature, so \[x_o = R = 2f\].\[30 = 2f \Rightarrow f = 15 \, cm\]
Correct Answer: C10 \(\star\)
في الشكل أدناه الأبعاد حقيقية فإن بعد الصورة عن المرآة تعادل
In the figure below, the dimensions are real. The image distance from the mirror is
A
\[x_i = -40 \, Cm\]
B
\[x_i = -15 \, Cm\]
C
\[x_i = -30 \, Cm\]
D
\[x_i = -20 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: باستخدام قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
من الشكل: \[f = 12 \, cm\]، \[x_o = 30 \, cm\]
From the figure: \[f = 12 \, cm\], \[x_o = 30 \, cm\]
من الشكل: \[f = 12 \, cm\]، \[x_o = 30 \, cm\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{5-2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (بإشارة سالبة لأن الصورة حقيقية أمام المرآة) \[\Rightarrow x_i = -20 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: DSolution: Using the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]From the figure: \[f = 12 \, cm\], \[x_o = 30 \, cm\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{5-2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (negative because real image is in front) \[\Rightarrow x_i = -20 \, cm\]
Correct Answer: D11 \(\star \star\)
مرآة كروية وضع جسم أمامها على بعد 10 سم فظهرت الصورة معتدلة طولها يعادل نصف طول الجسم، فإن نوع المرآة وبعدها البؤري يعادل
A spherical mirror has an object placed 10 cm in front of it, forming an upright image half the size of the object. The type of mirror and its focal length are
A
\[f = 10 \, Cm\] المرآة مقعرة\[f = 10 \, cm\] Concave mirror
B
\[f = 3.33 \, Cm\] المرآة مقعرة\[f = 3.33 \, cm\] Concave mirror
C
\[f = 3.33 \, Cm\] المرآة محدبة\[f = 3.33 \, cm\] Convex mirror
D
\[f = -10 \, Cm\] المرآة محدبة\[f = -10 \, cm\] Convex mirror
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: الصورة معتدلة ومصغرة، إذن المرآة محدبة أو مقعرة (إذا كان الجسم بين البؤرة والمرآة).
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (سالبة لأن الصورة تقديرية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] سالبة، إذن المرآة محدبة. الإجابة الصحيحة D.Solution: The image is upright and diminished, so the mirror is convex or concave (if object between focus and mirror).
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (negative because virtual)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] is negative, so it's a convex mirror. Correct answer is D.
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (سالبة لأن الصورة تقديرية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] سالبة، إذن المرآة محدبة. الإجابة الصحيحة D.Solution: The image is upright and diminished, so the mirror is convex or concave (if object between focus and mirror).
\[M = \frac{1}{2} = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = -5 \, cm\] (negative because virtual)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} \Rightarrow f = -10 \, cm\]
\[f\] is negative, so it's a convex mirror. Correct answer is D.
12 \(\star\)
طول أحمد \[1.6 \, m\] وقف أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري \[20 \, Cm\] فظهرت صورة له طولها يعادل \[1.2 \, m\] وهي مقلوبة، فإن أحمد يقف على بعد من المرآة يعادل
Ahmed's height is \[1.6 \, m\]. He stands in front of a concave mirror with focal length \[20 \, cm\], forming an inverted image of height \[1.2 \, m\]. Ahmed's distance from the mirror is
A
\[x_o = 38.2 \, Cm\]
B
\[x_o = 25.4 \, Cm\]
C
\[x_o = 46.6 \, Cm\]
D
\[x_o = 30.7 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: \[M = \left|\frac{h_i}{h_o}\right| = \frac{1.2}{1.6} = 0.75\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (بإشارة سالبة لأن الصورة مقلوبة وحقيقية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: \[M = \left|\frac{h_i}{h_o}\right| = \frac{1.2}{1.6} = 0.75\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (negative because inverted real image)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
Correct Answer: C
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (بإشارة سالبة لأن الصورة مقلوبة وحقيقية)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: \[M = \left|\frac{h_i}{h_o}\right| = \frac{1.2}{1.6} = 0.75\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow x_i = 0.75 x_o\] (negative because inverted real image)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{-0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{1}{0.75x_o} = \frac{1}{x_o} - \frac{4}{3x_o} = -\frac{1}{3x_o}\]
\[f = -3x_o \Rightarrow 20 = -3x_o \Rightarrow x_o = 46.6 \, cm\]
Correct Answer: C
13 \(\star \star\)
قام أحمد بوضع جسم أمام مرآة مقعرة في مواضع مختلفة وتم رسم الخط البياني بين مقلوب بعد الجسم عن المرآة ومقلوب بعد الصورة عن المرآة فنتج الخط البياني التالي، فإن نصف قطر تكور المرآة يعادل
Ahmed placed an object in front of a concave mirror at different positions and plotted the graph between the reciprocal of object distance and the reciprocal of image distance, resulting in the graph shown. The radius of curvature of the mirror is
A
\[R = 12 \, Cm\]
B
\[R = 4 \, Cm\]
C
\[R = 8 \, Cm\]
D
\[R = 10 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: من قانون المرآة: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
العلاقة بين \[\frac{1}{x_o}\] و \[\frac{1}{x_i}\] خطية، الميل = \[-1\]، والمقطع = \[\frac{1}{f}\].
من الرسم البياني، المقطع = \[0.25\]، إذن \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: From the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
The relationship between \[\frac{1}{x_o}\] and \[\frac{1}{x_i}\] is linear, slope = \[-1\], intercept = \[\frac{1}{f}\].
From the graph, intercept = \[0.25\], so \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
Correct Answer: C
العلاقة بين \[\frac{1}{x_o}\] و \[\frac{1}{x_i}\] خطية، الميل = \[-1\]، والمقطع = \[\frac{1}{f}\].
من الرسم البياني، المقطع = \[0.25\]، إذن \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: CSolution: From the mirror formula: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}\]
The relationship between \[\frac{1}{x_o}\] and \[\frac{1}{x_i}\] is linear, slope = \[-1\], intercept = \[\frac{1}{f}\].
From the graph, intercept = \[0.25\], so \[\frac{1}{f} = 0.25 \Rightarrow f = 4 \, cm\]
\[R = 2f = 8 \, cm\]
Correct Answer: C
14 \(\star \star\)
مسطرة وضعت أمام مرآة محدبة على بعد \[20 \, Cm\] فظهرت صورة لها داخل المرآة على بعد \[5 \, Cm\]، فإن البعد البؤري لها يعادل
A ruler is placed in front of a convex mirror at a distance of \[20 \, cm\], and its image appears inside the mirror at a distance of \[5 \, cm\]. The focal length of the mirror is
A
\[f = -12.4 \, Cm\]
B
\[f = -9.5 \, Cm\]
C
\[f = -15 \, Cm\]
D
\[f = -6.67 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: للمرآة المحدبة، \[x_o = +20 \, cm\] (أمام المرآة)، \[x_i = -5 \, cm\] (خلف المرآة، صورة تقديرية).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: DSolution: For a convex mirror, \[x_o = +20 \, cm\] (in front of mirror), \[x_i = -5 \, cm\] (behind mirror, virtual image).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
Correct Answer: D
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: DSolution: For a convex mirror, \[x_o = +20 \, cm\] (in front of mirror), \[x_i = -5 \, cm\] (behind mirror, virtual image).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{1-4}{20} = -\frac{3}{20}\]
\[f = -\frac{20}{3} = -6.67 \, cm\]
Correct Answer: D
15 \(\star\)
مصابيح السيارة عبارة عن مرايا مقعرة حتى تصل الأشعة الضوئية إلى أبعد مسافة ممكنة، يتم وضع الفتيل عند
Car headlights are concave mirrors to allow light rays to reach the farthest distance possible. The filament is placed at
A
عند مركز التكورAt the center of curvature
B
بين مركز التكور والبؤرةBetween center of curvature and focus
C
عند البؤرةAt the focus
D
بين البؤرة وقطب المرآةBetween focus and mirror pole
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: في المصابيح الأمامية للسيارات، توضع الفتيلة عند بؤرة المرآة المقعرة لتخرج الأشعة متوازية وتصل إلى أبعد مسافة.
الإجابة الصحيحة: CSolution: In car headlights, the filament is placed at the focus of the concave mirror to produce parallel rays that travel the farthest distance.
Correct Answer: C
الإجابة الصحيحة: CSolution: In car headlights, the filament is placed at the focus of the concave mirror to produce parallel rays that travel the farthest distance.
Correct Answer: C
16 \(\star \star \star\)
مرآة محدبة بعدها البؤري \[12 \, cm\] وضع أمامها جسم طوله \[5 \, cm\] وعلى بعد \[12 \, cm\]، فإن طول الصورة يعادل
A convex mirror with focal length \[12 \, cm\] has an object of height \[5 \, cm\] placed at a distance of \[12 \, cm\]. The image height is
A
\[h_i = 2.5 \, Cm\]
B
\[h_i = 3 \, Cm\]
C
\[h_i = 1.5 \, Cm\]
D
\[h_i = 2 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: للمرآة المحدبة، \[x_o = +12 \, cm\]، \[f = -12 \, cm\] (بإشارة سالبة).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: ASolution: For convex mirror, \[x_o = +12 \, cm\], \[f = -12 \, cm\] (negative sign).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
Correct Answer: A
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: ASolution: For convex mirror, \[x_o = +12 \, cm\], \[f = -12 \, cm\] (negative sign).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{6}\]
\[x_i = -6 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{6}{12} = 0.5\]
\[h_i = M \times h_o = 0.5 \times 5 = 2.5 \, cm\]
Correct Answer: A
17 \(\star \star \star\)
مرآة مقعرة وضع جسم أمامها على بعد \[30 \, cm\] من المرآة فظهرت الصورة على بعد \[18 \, cm\] من المرآة. تم نقل الجسم إلى موقع الصورة وعلى بعد \[18 \, cm\] من المرآة، فإن الصورة سوف تظهر على بعد
A concave mirror has an object placed at \[30 \, cm\] in front of it, and the image appears at \[18 \, cm\] from the mirror. If the object is moved to the image position at \[18 \, cm\], the new image distance will be
A
\[x_i = 25 \, Cm\]
B
\[x_i = 30 \, Cm\]
C
\[x_i = 48 \, Cm\]
D
\[x_i = 40 \, Cm\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: أولاً: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{3+5}{90} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \Rightarrow f = 11.25 \, cm\]
ثانياً: عند نقل الجسم إلى \[x_o = 18 \, cm\] (موقع الصورة السابق):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: BSolution: First: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{3+5}{90} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \Rightarrow f = 11.25 \, cm\]
Second: When the object is moved to \[x_o = 18 \, cm\] (the previous image position):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
Correct Answer: B
ثانياً: عند نقل الجسم إلى \[x_o = 18 \, cm\] (موقع الصورة السابق):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
الإجابة الصحيحة: BSolution: First: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{3+5}{90} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \Rightarrow f = 11.25 \, cm\]
Second: When the object is moved to \[x_o = 18 \, cm\] (the previous image position):
\[\frac{1}{11.25} = \frac{1}{18} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{x_i} = \frac{1}{11.25} - \frac{1}{18} = \frac{8}{90} - \frac{5}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\]
\[x_i = 30 \, cm\]
Correct Answer: B
18 \(\star \star\)
وضع جسم أمام مرآة مقعرة في مواقع مختلفة، أحد المواضع التالية تظهر الصورة حقيقية مقلوبة مكبرة
An object is placed in front of a concave mirror at different positions. In which position does the image appear real, inverted, and magnified?
A
الموقع APosition A
B
الموقع BPosition B
C
الموقع CPosition C
D
الموقع DPosition D
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: الصورة الحقيقية المقلوبة المكبرة تتكون عندما يكون الجسم بين مركز التكور والبؤرة \[(R > x_o > f)\]. هذا هو الموقع D في الشكل.
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\]. This is position D in the figure.
Correct Answer: D
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\]. This is position D in the figure.
Correct Answer: D
19 \(\star\)
وضعت شمعة أمام مرآة كما في الشكل أدناه، أحد العبارات التالية تحدد نوع المرآة وصفات الصورة
A candle is placed in front of a mirror as shown below. Which statement correctly identifies the type of mirror and the image characteristics?
A
مرآة محدبة - صورة تقديرية معتدلة مصغرةConvex mirror - virtual, upright, diminished image
B
مرآة مقعرة - صورة حقيقية مقلوبة مكبرةConcave mirror - real, inverted, magnified image
C
مرآة مستوية - صورة تقديرية معتدلة مساوية للجسمPlane mirror - virtual, upright, equal image
D
مرآة محدبة - صورة تقديرية معتدلة مكبرةConvex mirror - virtual, upright, magnified image
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: المرآة في الشكل محدبة لأنها تظهر الصورة مصغرة ومعتدلة. الصورة المتكونة تقديرية (وهمية).
الإجابة الصحيحة: ASolution: The mirror in the figure is convex because it produces a diminished and upright image. The image formed is virtual.
Correct Answer: A
الإجابة الصحيحة: ASolution: The mirror in the figure is convex because it produces a diminished and upright image. The image formed is virtual.
Correct Answer: A
20 \(\star \star\)
تستخدم شرطة المرور عند التقاطعات في الطرق المخفية مرايا يتم وضعها على جانب الطريق حتى يستطيع السائق رؤية السيارات القادمة بوضوح. من ميزات هذا النوع من المرايا
Traffic police use mirrors at hidden intersections placed on the side of the road so drivers can see oncoming cars clearly. Which of the following is a characteristic of this type of mirror?
A
تجمع الأشعة وتظهر الصور حقيقيةConverges rays and forms real images
B
تجمع الأشعة وتظهر الصور خياليةConverges rays and forms virtual images
C
تشتت الأشعة وتظهر الصور خياليةDiverges rays and forms virtual images
D
تشتت الأشعة وتظهر الصور حقيقيةDiverges rays and forms real images
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: المرايا المستخدمة في تقاطعات الطرق هي مرايا محدبة، تعمل على تشتيت الأشعة وتكوين صور خيالية (تقديرية) مصغرة، مما يعطي مجال رؤية أوسع.
الإجابة الصحيحة: CSolution: The mirrors used at road intersections are convex mirrors. They diverge rays and form virtual (imaginary) diminished images, providing a wider field of view.
Correct Answer: C
الإجابة الصحيحة: CSolution: The mirrors used at road intersections are convex mirrors. They diverge rays and form virtual (imaginary) diminished images, providing a wider field of view.
Correct Answer: C
21 \(\star \star\)
وقف أحمد أمام مرآة مقعرة فظهرت له صورة حقيقية مقلوبة مكبرة كما في الشكل أدناه، فإن الجسم موجود عند الموقع
Ahmed stood in front of a concave mirror and saw a real, inverted, magnified image as shown below. The object is located at position
A
\[x_o > r\]
B
\[f > x_o\]
C
\[x_o = r\]
D
\[r > x_o > f\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل: الصورة الحقيقية المقلوبة المكبرة تتكون عندما يكون الجسم بين مركز التكور والبؤرة \[(R > x_o > f)\].
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\].
Correct Answer: D
الإجابة الصحيحة: DSolution: A real, inverted, and magnified image is formed when the object is between the center of curvature and the focus \[(R > x_o > f)\].
Correct Answer: D
أجب عن الأسئلة التاليةAnswer the following questions
1 \(\star\)
افترض أن لدينا مرآة كروية محدبة نصف قطرها \[R = 15 \, Cm\] وضع جسم على بعد \[x_o = 25 \, Cm\] من المرآة.
أحسب بعد الصورة عن المرآة. Suppose we have a convex spherical mirror with radius \[R = 15 \, cm\]. An object is placed at a distance \[x_o = 25 \, cm\] from the mirror.
Calculate the image distance from the mirror.
أحسب بعد الصورة عن المرآة. Suppose we have a convex spherical mirror with radius \[R = 15 \, cm\]. An object is placed at a distance \[x_o = 25 \, cm\] from the mirror.
Calculate the image distance from the mirror.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
إحسب طول الصورة بالنسبة إلى طول الجسم.
Calculate the image height relative to the object height.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل:
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (للمرآة المحدبة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
أي أن طول الصورة يساوي \[0.231\] من طول الجسم (مصغرة).
الإجابة النهائية: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]Solution:
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (for convex mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
The image height is \[0.231\] of the object height (diminished).
Final Answer: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (للمرآة المحدبة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
أي أن طول الصورة يساوي \[0.231\] من طول الجسم (مصغرة).
الإجابة النهائية: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]Solution:
\[R = 15 \, cm \Rightarrow f = -\frac{R}{2} = -7.5 \, cm\] (for convex mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{-7.5} = \frac{1}{25} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = -\frac{1}{7.5} - \frac{1}{25} = -\frac{10}{75} - \frac{3}{75} = -\frac{13}{75}\]
\[x_i = -\frac{75}{13} = -5.77 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \left|\frac{-5.77}{25}\right| = 0.231\]
The image height is \[0.231\] of the object height (diminished).
Final Answer: \[x_i = -5.77 \, cm\]، \[M = 0.231\]
2 \(\star\)
وُضع جسم طوله \[h_o = 2 \, Cm\] أمام مرآة مقعرة كروية على بعد \[x_o = 20 \, Cm\] وبعدها البؤري \[f = 10 \, cm\].
احسب موضع تكون الصورة. An object of height \[h_o = 2 \, cm\] is placed in front of a concave spherical mirror at a distance \[x_o = 20 \, cm\] with focal length \[f = 10 \, cm\].
Calculate the image position.
احسب موضع تكون الصورة. An object of height \[h_o = 2 \, cm\] is placed in front of a concave spherical mirror at a distance \[x_o = 20 \, cm\] with focal length \[f = 10 \, cm\].
Calculate the image position.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
احسب طول الصورة.
Calculate the image height.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
حدد صفات الصورة المتكونة بواسطة المرآة.
Determine the characteristics of the image formed by the mirror.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (صورة حقيقية أمام المرآة)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
الصورة: حقيقية، مقلوبة، مساوية للجسم في الطول.
الإجابة النهائية: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، صورة حقيقية مقلوبة مساوية للجسم.Solution:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (real image in front of mirror)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
Image: real, inverted, equal to the object in size.
Final Answer: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، real inverted image equal to object.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (صورة حقيقية أمام المرآة)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
الصورة: حقيقية، مقلوبة، مساوية للجسم في الطول.
الإجابة النهائية: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، صورة حقيقية مقلوبة مساوية للجسم.Solution:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_i}\]
\[\frac{1}{x_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}\]
\[x_i = 20 \, cm\] (real image in front of mirror)
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| = \frac{20}{20} = 1\]
\[h_i = M \times h_o = 1 \times 2 = 2 \, cm\]
Image: real, inverted, equal to the object in size.
Final Answer: \[x_i = 20 \, cm\]، \[h_i = 2 \, cm\]، real inverted image equal to object.
3 \(\star\)
ينعكس الضوء من القرنية، التي تعمل مثل المرآة المحدبة، ويقيس مقياس القرنية تكبير الصورة. كلما كان التكبير أصغر، كان نصف قطر انحناء القرنية أصغر. مصدر للضوء على بعد \[x_o = 15 \, Cm\] من القرنية، وكان تكبير الصورة \[M = 0.025\].
أحسب موضع تكون الصورة. Light reflects from the cornea, which acts like a convex mirror. A keratometer measures the magnification of the image. The smaller the magnification, the smaller the radius of curvature of the cornea. A light source is at \[x_o = 15 \, cm\] from the cornea, and the image magnification is \[M = 0.025\].
Calculate the image position.
أحسب موضع تكون الصورة. Light reflects from the cornea, which acts like a convex mirror. A keratometer measures the magnification of the image. The smaller the magnification, the smaller the radius of curvature of the cornea. A light source is at \[x_o = 15 \, cm\] from the cornea, and the image magnification is \[M = 0.025\].
Calculate the image position.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
أحسب نصف قطر انحناء القرنية.
Calculate the radius of curvature of the cornea.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل:
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (صورة تقديرية خلف المرآة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
الإجابة النهائية: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]Solution:
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (virtual image behind mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
Final Answer: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (صورة تقديرية خلف المرآة)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
الإجابة النهائية: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]Solution:
\[M = \left|\frac{x_i}{x_o}\right| \Rightarrow 0.025 = \left|\frac{x_i}{15}\right|\]
\[|x_i| = 0.025 \times 15 = 0.375 \, cm\]
\[x_i = -0.375 \, cm\] (virtual image behind mirror)
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-0.375} = \frac{1}{15} - \frac{1}{0.375}\]
\[\frac{1}{f} = 0.0667 - 2.6667 = -2.6\]
\[f = -0.3846 \, cm\]
\[R = 2|f| = 0.769 \, cm\]
Final Answer: \[x_i = -0.375 \, cm\]، \[R = 0.769 \, cm\]
4 \(\star \star\)
اصطدم شعاع ضوئي بمرآة مستوية بزاوية مقدارها 30 درجة بالنسبة للعمود المقام. إذا تم تدوير المرآة بزاوية 15 درجة باتجاه الشعاع الساقط حول النقطة التي اصطدم عندها الشعاع بالمرآة بحيث زادت زاوية سقوط شعاع الضوء، وكان محور الدوران متعامداً مع الشعاع الساقط والشعاع المنعكس.
أحسب زاوية السقوط الجديدة. A light ray strikes a plane mirror at an angle of 30 degrees to the normal. If the mirror is rotated by 15 degrees towards the incident ray around the point of incidence, increasing the angle of incidence, and the axis of rotation is perpendicular to both the incident and reflected rays.
Calculate the new angle of incidence.
أحسب زاوية السقوط الجديدة. A light ray strikes a plane mirror at an angle of 30 degrees to the normal. If the mirror is rotated by 15 degrees towards the incident ray around the point of incidence, increasing the angle of incidence, and the axis of rotation is perpendicular to both the incident and reflected rays.
Calculate the new angle of incidence.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
أحسب زاوية دوران الشعاع المنعكس.
Calculate the angle of rotation of the reflected ray.
......................................... ........................................
......................................... ........................................
اضغط هنا تظهر طريقة الحلClick for solutionالحل:
زاوية السقوط الابتدائية: \[\theta_i = 30^\circ\]
عند تدوير المرآة باتجاه الشعاع الساقط بزاوية \[15^\circ\]، تزداد زاوية السقوط بنفس المقدار.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
عند تدوير المرآة بزاوية \[\alpha\]، يدور الشعاع المنعكس بزاوية \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
الإجابة النهائية: زاوية السقوط الجديدة: \[45^\circ\]، زاوية دوران الشعاع المنعكس: \[30^\circ\]Solution:
Initial angle of incidence: \[\theta_i = 30^\circ\]
When the mirror is rotated towards the incident ray by \[15^\circ\], the angle of incidence increases by the same amount.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
When the mirror is rotated by an angle \[\alpha\], the reflected ray rotates by \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
Final Answer: New angle of incidence: \[45^\circ\]، reflected ray rotation: \[30^\circ\]
زاوية السقوط الابتدائية: \[\theta_i = 30^\circ\]
عند تدوير المرآة باتجاه الشعاع الساقط بزاوية \[15^\circ\]، تزداد زاوية السقوط بنفس المقدار.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
عند تدوير المرآة بزاوية \[\alpha\]، يدور الشعاع المنعكس بزاوية \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
الإجابة النهائية: زاوية السقوط الجديدة: \[45^\circ\]، زاوية دوران الشعاع المنعكس: \[30^\circ\]Solution:
Initial angle of incidence: \[\theta_i = 30^\circ\]
When the mirror is rotated towards the incident ray by \[15^\circ\], the angle of incidence increases by the same amount.
\[\theta_i' = \theta_i + 15^\circ = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ\]
When the mirror is rotated by an angle \[\alpha\], the reflected ray rotates by \[2\alpha\].
\[\Delta\theta_r = 2 \times 15^\circ = 30^\circ\]
Final Answer: New angle of incidence: \[45^\circ\]، reflected ray rotation: \[30^\circ\]
🧮 Calculator
🗑️
✏️ قلم
fatima Abdullatif
ReplyDeletefatima Abdullatif
ReplyDelete