قوانين كيرشوف ( A 12 ) Kirchhoff's

on
 

<<<قوانين كيرشوف>>>



قوانين كيرشوف
قانون كيرشوف الأول :وينص على أن قيمة التيارات الكهربائية الداخلة في وصلة كهربائية تساوي قيمة التيارات الخارجة منها
( الوصلة نقطة إلتقاء ثلاث أسلاك أو أكثر )

الصورة توضح عند الوصلة
A
حدث تفرع للتيار وهو يعادل مجموع التيار في الفرع الأول والثاني
1

في الشكل المقابل مجموعة من التيارات حسب قاعدة الوصلة لقانون كيرشوف فإن قيمة التيارات \[ I_3 = ? , I_4= ? , I_6 = ? \]

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • أختر الإجابة الصحيحة

    قانون كيرشوف الثاني :وينص هذا القانون على أن قيمة مجموع الجهود الجبرية التي تدخل إلى الحلقة المغلقة يساوي صفرا
    2

    في الدائرة المجاورة وحسب قانون الحلقة في كيرشوف فإن شدة التيار المار في كل مقاومة

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل

    • أختر الإجابة الصحيحة



    خطوات حل مسائل كيرشوف
    نخرج من أحد المصادر (البطارية ) تيار ويتم عند كل وصلة تحديد من هو التيار الداخل ومن هو التيار الخارج ( لو حدث خطئ في تحديد التيار الخارج والداخل لا يهم سوف تخرج قيمة التيار سالبة ويتم تصويب الاتجاه فقط بالرسم ) ونكتب معادلة التيار
    \[I_2 = I_ 1 + I_3 \] \[ I_1 – I_2 + I_3 =0 \]
    يتم تحديد الحلقات مثلا هنا يوجد ثلاث حلقات
    نحدد اتجاه جهد البطارية من السالب إلى الموجب
    نحدد اتجاه الجهد المصروف في المقاومات وهو عكس اتجاه التيار المار في المقاوم
    نفرض اتجاه موجب للحلقات نحن من يختار إما مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة
    نطبق قانون كيرشوف الثاني وينص هذا القانون على أن قيمة مجموع الجهود الجبرية التي تدخل إلى الحلقة المغلقة يساوي صفرا ملاحظة إذا كان هناك ثلاث تيارات مجهولة نكتفي بحلقتين لوجود معادلة التيار
    نطبق مع الأخذ بعين الاعتبار إشارة جهد البطارية واشارة جهد المقاوم \[V_1 – V_2 + R_1.I_1+ R_2.I_2 =0 \] \[ + R_1.I_1 + R_2.I_2 = V_2 – V_1 \]


    معادلة الحلقة الثانية
    \[ 𝑉_1 + I_1 .𝑅_1 - 𝐼_3. 𝑅_{3/1} - 𝐼_3 . 𝑅_{3/2}=0\]
    \[ - I_1 .𝑅_1 + 𝐼_3 .𝑅_{3/1} + 𝐼_3 𝑅_{3/2}=𝑉_1\]



    رتب المعادلات واكتب القيم المعلومة
    \[ I_1 – I_2 + I_3 =0 \]
    \[ I_1 – I_2 + I_3 =0 \]
    \[ + R_1.I_1 + R_2.I_2 = V_2 – V_1 \]
    \[ + 40.I_1 +30.I_2 = 10 \]
    \[ - I_1 .𝑅_1 + 𝐼_3 .𝑅_{3/1} + 𝐼_3 𝑅_{3/2}=𝑉_1\]
    \[ - 40.I_1 + 40. 𝐼_3 =20\]

    حل المعادلات بالألة اضغط على
    ( MODE ) ( 5 ) ( 2 )
    النتائج \[I_1= -0.05A , I_2=0.4 A , I_3=0.45A\] الإشارة السالبة للتيار دليل على أنه حدث خطأ في تحديد اتجاه \[I_1=-0.05 A\]الاتجاه الصحيح له هو عكس الاتجاه المفروض

    في هذه المحاكاة المرحلة (0) يمكن اختيار نموذج الدائرة أو تشكيل دائرة تختارها
    في هذه المحاكاة المرحلة (1) يمكن تحديد الوصلات والحلقات
    في هذه المحاكاة المرحلة (2) يتم ايجاد التيار وفرق الجهد في كل مقاوم

    <<<قنطرة وتستون >>>

    قنطرة وتستون دائرة يتم استخدامها
    لقياس قيمة مقاومة مجهولة
    تحتوي القنطرة على أربع مقاومات وجهاز جلفانومتر أحد هذه المقاومات متغيرة القيمة
    يتم تغير قيمة المقاومة المتغيرة حتى نحصل على قراءة قدرها صفر في الجلفانومتر
    عندها نستطيع معرفة قيمة المقاومة المجهولة

    في هذه التجربة سوف يتم حساب قيمة مقاومة مجهولة من خلال هذه القنطرة يمكن أن نغير التجربه وقيمة المقاومات من خلال الأيقونة العلوية ونكرر التجربة غير من قيمة المقاومة المتغيرة كل مرة حتى نحصل على قيمة قراءة للجلفانومتر صفر عندها يمكن حساب قيمة المقاومة المجهولة

    جهاز الأميتر والفولتميتر

    جهاز الأميتر يستخدم لقياس شدة التيار ويتم توصيله على التوالي

    بعض أجهزة الأميتر لا يمكنها قياس التيارات المرتفعة ماذا نفعل

    من أجل زيادة مدى قياس الأميتر ، يتم توصيل مقاومة منخفضة جدًا تُعرف باسم مقاومة "االمجزئ" توصل على التوازي مع مقاومة الأميتر

    \[I_{max}=I_{int}+I_S=N.I_{int}\]
       

    مثال محلول

    جهاز أميتر مقاومته الداخلية \[ 10 Ω\] و قادر على قياس تيار شدته \[8 mA\] أرد متعلم أن يزيد مدى الجهاز حتى يكون قادر على قياس تيار شدته \[2\;A\] فتم وصل مقاومة على التوازي لزيادة مدى الجهاز فإن مقدار المقاومة اللازمة لهذا الغرض تعادل
    \[ 𝐼_{𝑚𝑎𝑥}=𝐼_𝑆+𝐼_{𝑖𝑛𝑡} \] \[2=I_S+8×10^{-3}\] \[I_S=2-8×10^{-3} =1.992 A\] \[V_{int}=I_{int}.r=8×10^{-3}×10=8×10^{-2}V\] \[ 𝑉_{𝑖𝑛𝑡}=V_S \] \[𝑉_𝑆=𝐼_𝑆.𝑅_𝑆\] \[𝑅_𝑆=\frac{V_S}{I_S}=\frac{8×10^{-2}}{1.992}=0.04 Ω\]

    جهاز الفولتميتر يستخدم لقياس فرق الجهد ويتم توصيله على التوازي

    بعض أجهزة الفولتميتر لا يمكنها قياس الجهود المرتفعة ماذا نفعل ؟

    من أجل زيادة مدى قياس الفولتميتر ، يتم توصيل مقاومة مرتفعة جدًا تُعرف باسم مقاومة "المضاعف" توصل على التوالي مع مقاومة الفولتميتر

    \[V_V+V_{series}=V_{tot}=N.V_{V}\]

    مثال محلول

    جهاز فولتيميتر مقاومته الداخلية \[ 1000 Ω\] و قادر على قياس فرق حهد مقداره \[ 0.05 V\] أرد متعلم أن يزيد مدى الجهاز حتى يكون قادر على قياس فرق جهد \[10 V\] فتم وصل مقاومة على التوالي لزيادة مدى الجهاز فإن مقدار المقاومة اللازمة لهذا الغرض تعادل
    \[ V_{𝑚𝑎𝑥}=V_{iV}+V_{es} \] \[10=0.05+V_{es}\] \[V_{es}=10 -0.05 =9.95 V\] \[I_{iV}=\frac{V_{iV}}{R_{iV}}=\frac{0.05}{1000}=5×10^{-5}A \] \[ 𝐼_{𝑒𝑠}= 𝐼_{𝑖𝑉}\] \[R_{es}=\frac{V_{es}}{I_{eS}}=\frac{9.95}{5×10^{-5}}=199000 Ω \]
    دائرة كهربائية تحتوي على مقاوم و مكثف \[RC\]
    عند وصل دائرة تحتوي على مكثف ومقاوم في البداية يمر تيار في الدائرة بسبب القوة الدافعة
    الذي يعمل على شحن المكثف بشكل أسي إلى أن يصبح جهد المكثف يعادل جهد البطارية و يتوقف التيار \[q(t)=C.V_{emf}[1-e^{\frac{-t}{R.C}}]\] و بالتالي ينخفض التيار كدالة أسية الذي يكون بأعلى قيمة له بداية الشحن \[I=\frac{dq}{dt}=[\frac{V_{emf}}{R}]e^{\frac{-t}{R.C}}\]

    عند فصل البطارية ووصل المكثف والمقاومة ببعضهما البعض تحدث عملية التفريغ

    ويمر تيار بالاتجاه المعاكس ويفقد المكثف شحنته خلال فتره زمنية \[q(t)=q_{max}.e^{\frac{-t}{R.C}}\]

    وبالتالي تتغير شدة التيار حسب الدالة

    \[I=\frac{dq}{dt}=-[\frac{q_{max}}{RC}]e^{\frac{-t}{R.C}}\]

    المصدر https://www.vascak.cz/?page_id=2355&language=en#demo المصدر https://www.geogebra.org/m/TRa7qwhx اكتب تعليق أو إذا كان هناك خطأ Write a comment or if there is an error

    Comments

    Post a Comment