Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
التصادم
The collision
التصادمات في بعد واحد
المرن - اللامرن - اللامرن تماماً
١. التصادم المرن (Elastic Collision)
التعريف: التصادم المرن هو ذلك التصادم الذي يحدث عندما تكون طاقة الحركة الكلية بعد التصادم مساوية لطاقة الحركة الكلية قبل التصادم،
فهو يحدث فقط عندما لا يتحول أي جزء من طاقة الحركة خلال التصادم إلى طاقة من نوع آخر.
وخلال التصادم تتحول طاقة الحركة أولا إلى طاقة وضع مصحوبة بقوة رد فعل طاردة بين الأجسام
وبعدها تتحول ثانيا إلى طاقة حركة منقسمة على الأجسام بحسب كتلة كل منها.
ملاحظة: في العالم الواقعي، تؤدي معظم الاصطدامات إلى فقدان الطاقة الحركية على شكل حرارة وصوت،
لذلك من النادر حدوث تصادمات جسدية مرنة حقًا. ومع ذلك، تفقد بعض الأنظمة الفيزيائية القليل من الطاقة الحركية نسبيًا،
لذا يمكن تقريبها كما لو كانت تصادمات مرنة. أحد الأمثلة الأكثر شيوعًا على ذلك هو اصطدام كرات البلياردو أو كرات البندول.
في هذه الحالات، تكون الطاقة المفقودة ضئيلة للغاية بحيث يمكن تقريبها جيدًا بافتراض الحفاظ على كل الطاقة الحركية أثناء الاصطدام.
الطاقة الحركة قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان
\[K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}\]
\[\frac{1}{2}m_1{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{i2}}^2=\frac{1}{2}m_1{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{f2}}^2\]
كمية الحركة (الزخم) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
التطبيقات العملية:
- تصادمات الجزيئات في الغازات المثالية.
- لعبة البلياردو (بشكل تقريبي).
٢. التصادم اللامرن (Inelastic Collision)
التعريف: تصادم لا تُحفظ فيه الطاقة الحركية (يُفقد جزء منها كحرارة أو تشوه)، لكن الزخم الكلي يحفظ.
الطاقة الحركة قبل التصادم أكبر من الطاقة الحركة بعد التصادم
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f1}+K_{f2}\]
\[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}m_1.{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{f2}}^2\]
كمية الحركة (الزخم) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
التطبيقات العملية:
- تصادم السيارات (حيث يتشوه الهيكل).
- اصطدام كرة طين بالأرض.
٣. التصادم اللامرن تمامًا (Perfectly Inelastic Collision)
التعريف: حالة خاصة من التصادم اللامرن حيث يلتحم الجسمان ويتحركان معًا كجسم واحد.
مما يؤدِّي لالتصاق الجسمين وتحرُّكهما بالسرعة نفسها بعد التصادم.
يحدث فيه تبدُّد لطاقة الحركة نتيجة الاحتكاك ونتيجة التحام الجسمين معًا.
الطاقة الحركة قبل التصادم أكبر من الطاقة الحركة بعد التصادم
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f12}\]
\[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}(m_1+m_2).{v_{f12}}^2\]
كمية الحركة (الزخم) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f12}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=(m_1+m_2).\vec {v_{f12}}\]
جدول المقارنة
المعيار
التصادم المرن
التصادم اللامرن
التصادم اللامرن تمامًا
حفظ الزخم
✔️
✔️
✔️
حفظ الطاقة الحركية
✔️
❌
❌
السرعة النهائية
مختلفة
مختلفة أو متساوية
متساوية (تلتصق الأجسام)
أمثلة
كرات البلياردو
اصطدام سيارة
رصاصة في خشب
محاكاة التصادم في بعد واحد
قبل التصادم:
الجسم 1:
الجسم 2:
بعد التصادم:
الجسم 1:
الجسم 2:
تصادم مرن في بعدين - محاكاة
معادلات الحفظ:
1. حفظ الزخم: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
2. حفظ الطاقة الحركية: ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²
حينما يكون التصادم في بعدين مثل البلياردو حيث يُلعب على مساحة مستوية وهي المنضدة،
تكون قوانين التصادم المرن هي ذاتها، ويمكن إثبات ذلك باستخدام المتجهات للسرعات لحساب الزخم قبل وبعد حدوث التصادم.
وإذا كان التصادم مرن نستخدم قانون الطاقة الحركية وفي جميع الحالات
يتم حساب وتطبيق القوانين على كل محور من محاور الاحداثيات.
التطبيقات العملية:
- لعبة البلياردو
- حركة الجزيئات في الغازات
- تصميم أنظمة السلامة المرورية
- أبحاث فيزياء الجسيمات
💥 اختبار التصادمات
المرن - اللامرن - اللامرن تماماً - 15 سؤالاً
20:00
السؤال 1/15
التقدم: 0%
تم الإجابة: 0/15
Collisions in One Dimension
Elastic - Inelastic - Perfectly Inelastic
1. Elastic Collision
Definition: An elastic collision is a collision in which the total kinetic energy after the collision is equal to the total kinetic energy before the collision.
It occurs only when no part of the kinetic energy is converted into other forms of energy during the collision.
During the collision, kinetic energy is first converted to potential energy accompanied by a repulsive reaction force between the objects,
and then it is converted back to kinetic energy distributed among the objects according to their masses.
Note: In the real world, most collisions result in the loss of kinetic energy as heat and sound.
Therefore, truly elastic physical collisions are rare. However, some physical systems lose relatively little kinetic energy,
so they can be approximated as elastic collisions. The most common examples are the collision of billiard balls or pendulum balls.
In these cases, the energy lost is so negligible that it can be well approximated by assuming all kinetic energy is conserved during the collision.
Kinetic energy before and after the collision must be equal
\[K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}\]
\[\frac{1}{2}m_1{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{i2}}^2=\frac{1}{2}m_1{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{f2}}^2\]
Momentum before and after the collision must be equal:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
Practical Applications:
- Molecular collisions in ideal gases.
- Billiard games (approximately).
2. Inelastic Collision
Definition: A collision in which kinetic energy is not conserved (some of it is lost as heat or deformation), but total momentum is conserved.
Kinetic energy before the collision is greater than kinetic energy after the collision
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f1}+K_{f2}\]
\[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}m_1.{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{f2}}^2\]
Momentum before and after the collision must be equal:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
Practical Applications:
- Car collisions (where the structure deforms).
- A mud ball hitting the ground.
3. Perfectly Inelastic Collision
Definition: A special case of inelastic collision where the two objects stick together and move as one body.
This results in the two objects sticking together and moving at the same velocity after the collision.
Kinetic energy is dissipated due to friction and the merging of the two objects.
Kinetic energy before the collision is greater than kinetic energy after the collision
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f12}\]
\[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}(m_1+m_2).{v_{f12}}^2\]
Momentum before and after the collision must be equal:
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f12}\]
\[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=(m_1+m_2).\vec {v_{f12}}\]
Comparison Table
Criteria
Elastic Collision
Inelastic Collision
Perfectly Inelastic Collision
Momentum Conservation
✔️
✔️
✔️
Kinetic Energy Conservation
✔️
❌
❌
Final Velocity
Different
Different or Equal
Equal (objects stick)
Examples
Billiard balls
Car collision
Bullet in wood
1D Collision Simulation
Before Collision:
Object 1:
Object 2:
After Collision:
Object 1:
Object 2:
2D Elastic Collision - Simulation
Conservation Equations:
1. Momentum Conservation: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
2. Kinetic Energy Conservation: ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²
When the collision occurs in two dimensions, such as in billiards where the game is played on a flat surface (the table),
the laws of elastic collision are the same. This can be proven using vectors for velocities to calculate momentum before and after the collision.
If the collision is elastic, we use the kinetic energy law. In all cases,
the laws are calculated and applied on each coordinate axis separately.
Practical Applications:
- Billiards
- Molecular motion in gases
- Traffic safety system design
- Particle physics research
💥 Collisions Quiz
Elastic - Inelastic - Perfectly Inelastic - 15 Questions
20:00
Question 1/15
Progress: 0%
Answered: 0/15
التصادم
|
التصادمات في بعد واحد
المرن - اللامرن - اللامرن تماماً
١. التصادم المرن (Elastic Collision)
التعريف: التصادم المرن هو ذلك التصادم الذي يحدث عندما تكون طاقة الحركة الكلية بعد التصادم مساوية لطاقة الحركة الكلية قبل التصادم، فهو يحدث فقط عندما لا يتحول أي جزء من طاقة الحركة خلال التصادم إلى طاقة من نوع آخر. وخلال التصادم تتحول طاقة الحركة أولا إلى طاقة وضع مصحوبة بقوة رد فعل طاردة بين الأجسام وبعدها تتحول ثانيا إلى طاقة حركة منقسمة على الأجسام بحسب كتلة كل منها.
ملاحظة: في العالم الواقعي، تؤدي معظم الاصطدامات إلى فقدان الطاقة الحركية على شكل حرارة وصوت، لذلك من النادر حدوث تصادمات جسدية مرنة حقًا. ومع ذلك، تفقد بعض الأنظمة الفيزيائية القليل من الطاقة الحركية نسبيًا، لذا يمكن تقريبها كما لو كانت تصادمات مرنة. أحد الأمثلة الأكثر شيوعًا على ذلك هو اصطدام كرات البلياردو أو كرات البندول. في هذه الحالات، تكون الطاقة المفقودة ضئيلة للغاية بحيث يمكن تقريبها جيدًا بافتراض الحفاظ على كل الطاقة الحركية أثناء الاصطدام.
\[K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}\] \[\frac{1}{2}m_1{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{i2}}^2=\frac{1}{2}m_1{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{f2}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
التطبيقات العملية:
- تصادمات الجزيئات في الغازات المثالية.
- لعبة البلياردو (بشكل تقريبي).
٢. التصادم اللامرن (Inelastic Collision)
التعريف: تصادم لا تُحفظ فيه الطاقة الحركية (يُفقد جزء منها كحرارة أو تشوه)، لكن الزخم الكلي يحفظ.
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f1}+K_{f2}\] \[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}m_1.{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{f2}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
التطبيقات العملية:
- تصادم السيارات (حيث يتشوه الهيكل).
- اصطدام كرة طين بالأرض.
٣. التصادم اللامرن تمامًا (Perfectly Inelastic Collision)
التعريف: حالة خاصة من التصادم اللامرن حيث يلتحم الجسمان ويتحركان معًا كجسم واحد. مما يؤدِّي لالتصاق الجسمين وتحرُّكهما بالسرعة نفسها بعد التصادم. يحدث فيه تبدُّد لطاقة الحركة نتيجة الاحتكاك ونتيجة التحام الجسمين معًا.
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f12}\] \[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}(m_1+m_2).{v_{f12}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f12}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=(m_1+m_2).\vec {v_{f12}}\]
جدول المقارنة
| المعيار | التصادم المرن | التصادم اللامرن | التصادم اللامرن تمامًا |
|---|---|---|---|
| حفظ الزخم | ✔️ | ✔️ | ✔️ |
| حفظ الطاقة الحركية | ✔️ | ❌ | ❌ |
| السرعة النهائية | مختلفة | مختلفة أو متساوية | متساوية (تلتصق الأجسام) |
| أمثلة | كرات البلياردو | اصطدام سيارة | رصاصة في خشب |
محاكاة التصادم في بعد واحد
قبل التصادم:
الجسم 1:
الجسم 2:
بعد التصادم:
الجسم 1:
الجسم 2:
تصادم مرن في بعدين - محاكاة
معادلات الحفظ:
1. حفظ الزخم: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
2. حفظ الطاقة الحركية: ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²
حينما يكون التصادم في بعدين مثل البلياردو حيث يُلعب على مساحة مستوية وهي المنضدة، تكون قوانين التصادم المرن هي ذاتها، ويمكن إثبات ذلك باستخدام المتجهات للسرعات لحساب الزخم قبل وبعد حدوث التصادم. وإذا كان التصادم مرن نستخدم قانون الطاقة الحركية وفي جميع الحالات يتم حساب وتطبيق القوانين على كل محور من محاور الاحداثيات.
التطبيقات العملية:
- لعبة البلياردو
- حركة الجزيئات في الغازات
- تصميم أنظمة السلامة المرورية
- أبحاث فيزياء الجسيمات
💥 اختبار التصادمات
المرن - اللامرن - اللامرن تماماً - 15 سؤالاً
Collisions in One Dimension
Elastic - Inelastic - Perfectly Inelastic
1. Elastic Collision
Definition: An elastic collision is a collision in which the total kinetic energy after the collision is equal to the total kinetic energy before the collision. It occurs only when no part of the kinetic energy is converted into other forms of energy during the collision. During the collision, kinetic energy is first converted to potential energy accompanied by a repulsive reaction force between the objects, and then it is converted back to kinetic energy distributed among the objects according to their masses.
Note: In the real world, most collisions result in the loss of kinetic energy as heat and sound. Therefore, truly elastic physical collisions are rare. However, some physical systems lose relatively little kinetic energy, so they can be approximated as elastic collisions. The most common examples are the collision of billiard balls or pendulum balls. In these cases, the energy lost is so negligible that it can be well approximated by assuming all kinetic energy is conserved during the collision.
\[K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}\] \[\frac{1}{2}m_1{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{i2}}^2=\frac{1}{2}m_1{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2{v_{f2}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
Practical Applications:
- Molecular collisions in ideal gases.
- Billiard games (approximately).
2. Inelastic Collision
Definition: A collision in which kinetic energy is not conserved (some of it is lost as heat or deformation), but total momentum is conserved.
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f1}+K_{f2}\] \[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}m_1.{v_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{f2}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=m_1.\vec {v_{f1}}+m_2.\vec {v_{f2}}\]
Practical Applications:
- Car collisions (where the structure deforms).
- A mud ball hitting the ground.
3. Perfectly Inelastic Collision
Definition: A special case of inelastic collision where the two objects stick together and move as one body. This results in the two objects sticking together and moving at the same velocity after the collision. Kinetic energy is dissipated due to friction and the merging of the two objects.
\[K_{i1}+K_{i2}>K_{f12}\] \[\frac{1}{2}m_1.{v_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{v_{i2}}^2>\frac{1}{2}(m_1+m_2).{v_{f12}}^2\]
\[\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f12}\] \[m_1.\vec {v_{i1}}+m_2.\vec {v_{i2}}=(m_1+m_2).\vec {v_{f12}}\]
Comparison Table
| Criteria | Elastic Collision | Inelastic Collision | Perfectly Inelastic Collision |
|---|---|---|---|
| Momentum Conservation | ✔️ | ✔️ | ✔️ |
| Kinetic Energy Conservation | ✔️ | ❌ | ❌ |
| Final Velocity | Different | Different or Equal | Equal (objects stick) |
| Examples | Billiard balls | Car collision | Bullet in wood |
1D Collision Simulation
Before Collision:
Object 1:
Object 2:
After Collision:
Object 1:
Object 2:
2D Elastic Collision - Simulation
Conservation Equations:
1. Momentum Conservation: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
2. Kinetic Energy Conservation: ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²
When the collision occurs in two dimensions, such as in billiards where the game is played on a flat surface (the table), the laws of elastic collision are the same. This can be proven using vectors for velocities to calculate momentum before and after the collision. If the collision is elastic, we use the kinetic energy law. In all cases, the laws are calculated and applied on each coordinate axis separately.
Practical Applications:
- Billiards
- Molecular motion in gases
- Traffic safety system design
- Particle physics research
💥 Collisions Quiz
Elastic - Inelastic - Perfectly Inelastic - 15 Questions