📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<التصادم >>>

التصادمات في بعد واحد: شرح مفصل

١. التصادم المرن (Elastic Collision)

التصادم المرن هو ذلك التصادم الذي يحدث عندما تكون طاقة الحركة الكلية بعد التصادم مساوية لطاقة الحركة الكلية قبل التصادم،
فهو يحدث فقط عندما لا يتحول أي جزء من طاقة الحركة خلال التصادم إلى طاقة من نوع آخر
وخلال التصادم تتحول طاقة الحركة أولا إلى طاقة وضع مصحوبة بقوة رد فعل طاردة بين الأجسام
وبعدها تتحول ثانيا إلى طاقة حركة منقسمة على الأجسام بحسب كتلة كل منها.
في العالم الواقعي، تؤدي معظم الاصطدامات إلى فقدان الطاقة الحركية على شكل حرارة وصوت
لذلك من النادر حدوث تصادمات جسدية مرنة حقًا، ومع ذلك، تفقد بعض الأنظمة الفيزيائية القليل من الطاقة الحركية نسبيًا
لذا يمكن تقريبها كما لو كانت تصادمات مرنة
أحد الأمثلة الأكثر شيوعًا على ذلك هو اصطدام كرات البلياردو أو كرات البندول
في هذه الحالات، تكون الطاقة المفقودة ضئيلة للغاية بحيث يمكن تقريبها جيدًا بافتراض الحفاظ على كل الطاقة الحركية أثناء الاصطدام . الطاقة الحركة قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان
$$K_{i1}+K_{i2}=K_{f1}+K_{f2}$$ $$\frac{1}{2}m_1.{𝜗_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{𝜗_{i2}}^2=\frac{1}{2}m_1.{𝜗_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{𝜗_{f2}}^2$$ كمية الحركة(الزخم ) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان :
 
$$\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}$$ $$m_1.\vec {𝜗_{i1}}+m_2.\vec {𝜗_{i2}}=m_1.\vec {𝜗_{f1}}+m_2.\vec {𝜗_{f1}}$$
التطبيقات العملية:

• تصادمات الجزيئات في الغازات المثالية.
• لعبة البلياردو (بشكل تقريبي).

٢. التصادم اللامرن (Inelastic Collision)

التعريف: تصادم لا تُحفظ فيه الطاقة الحركية (يُفقد جزء منها كحرارة أو تشوه)، لكن الزخم الكلي يحفظ.
القوانين:

الطاقة الحركة قبل التصادم أكبر من لطاقة الحركة بعد التصادم
$$K_{i1}+K_{i2}>K_{f1}+K_{f2}$$ $$\frac{1}{2}m_1.{𝜗_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{𝜗_{i2}}^2>\frac{1}{2}m_1.{𝜗_{f1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{𝜗_{f2}}^2$$ كمية الحركة(الزخم ) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان :
 
$$\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f1}+\vec P_{f2}$$ $$m_1.\vec {𝜗_{i1}}+m_2.\vec {𝜗_{i2}}=m_1.\vec {𝜗_{f1}}+m_2.\vec {𝜗_{f1}}$$ التطبيقات العملية:
• تصادم السيارات (حيث يتشوه الهيكل).
• اصطدام كرة طين بالأرض.

٣. التصادم اللامرن تمامًا (Perfectly Inelastic Collision)

تصادم غير مرن (التحام الجسمين )

التعريف: حالة خاصة من التصادم اللامرن حيث يلتحم الجسمان ويتحركان معًا كجسم واحد.

مما يؤدِّي لالتصاق الجسمين وتحرُّكهما بالسرعة نفسها بعد التصادم
يحدث فيه تبدُّد لطاقة الحركة نتيجة الاحتكاك ونتيجة التحام الجسمين معًا
. القانون:

الطاقة الحركة قبل التصادم أكبر من لطاقة الحركة بعد التصادم
$$K_{i1}+K_{i2}>K_{f12}$$ $$\frac{1}{2}m_1.{𝜗_{i1}}^2+\frac{1}{2}m_2.{𝜗_{i2}}^2>\frac{1}{2}(m_1+m_2).{𝜗_{f12}}^2$$ كمية الحركة(الزخم ) قبل وبعد التصادم يجب أن تكون متساويتان :
 
$$\vec P_{i1}+\vec P_{i2}=\vec P_{f12}$$ $$m_1.\vec {𝜗_{i1}}+m_2.\vec {𝜗_{i2}}=(m_1+m_2).\vec {𝜗_{f12}}$$

جدول المقارنة

المعيار	التصادم المرن	التصادم اللامرن	التصادم اللامرن تمامًا
حفظ الزخم	✔️	✔️	✔️
حفظ الطاقة الحركية	✔️	❌	❌
السرعة النهائية	مختلفة	مختلفة أو متساوية	متساوية (تلتصق الأجسام)
أمثلة	كرات البلياردو	اصطدام سيارة	رصاصة في خشب

محاكاة التصادم في بعد واحد

قبل التصادم:

الجسم 1:

الكتلة (كجم): السرعة: الاتجاه: يمين يسار

الجسم 2:

الكتلة (كجم): السرعة: الاتجاه: يمين يسار

بعد التصادم:

الجسم 1:

السرعة: الاتجاه: يمين يسار

الجسم 2:

السرعة: الاتجاه: يمين يسار

تحليل التصادم




تصادم مرن في بعدين - محاكاة

معادلات الحفظ:

1. حفظ الزخم: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

2. حفظ الطاقة الحركية: ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²

حينما يكون التصادم في بعدين مثل البلياردو حيث يُلعب على مساحة مستوية وهي المنضدة،
تكون قوانين التصادم المرن هي ذاتها، ويمكن إثبات ذلك باستخدام المتجهات للسرعات لحساب الزخم قبل وبعد حدوث التصادم
وإذا كان التصادم مرن نستخدم قانون الطاقة الحركية وفي جميع الحالات
يتم حساب وتطبيق القوانين على كل محور من محاور الاحداثيات .


التطبيقات العملية:

• لعبة البلياردو
• حركة الجزيئات في الغازات
• تصميم أنظمة السلامة المرورية
• أبحاث فيزياء الجسيمات
اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment