📄 اطبع pdf
00971504825082

علم الموائع Fluid Mechanics

العربية English

علم الموائع

ما هي الموائع؟

الموائع هي المواد التي تتدفق تحت تأثير القوة الخارجية، وتشمل السوائل (مثل الماء) والغازات (مثل الهواء). تَتميز بقدرتها على تغيير شكلها حسب الوعاء الذي توضع فيه.

القوانين الأساسية في علم الموائع

1. مبدأ باسكال (Pascal's Principle)

"الضغط المُطَبَّق على سائل محصور ينتقل بكامله وبانتظام إلى جميع أجزاء السائل وجدران الوعاء".
❖ تطبيقات: المكابس الهيدروليكية، فرامل السيارات.

2. مبدأ أرخميدس (Archimedes' Principle)

"يَتعرض الجسم المغمور في مائع لقوة دفع لأعلى تساوي وزن المائع الذي يزيحه الجسم".
❖ تطبيقات: طفو السفن، المناطيد.

3. معادلة برنولي (Bernoulli's Equation)

تشرح العلاقة بين السرعة والضغط والارتفاع في المائع المثالي:
P + ½ρv² + ρgh = ثابت
❖ تطبيقات: جناح الطائرة، البخاخات.

4. قانون اللزوجة (نيوتن)

تُعَرِّف اللزوجة كمقدار مقاومة المائع للانسياب:
τ = μ (du/dy)
حيث τ: إجهاد القص، μ: معامل اللزوجة.

5. معادلة الاستمرارية (Continuity Equation)

"كمية المائع الداخلة إلى أنبوب = الكمية الخارجة إذا كان الجريان منتظماً":
A₁v₁ = A₂v₂
❖ تطبيقات: تدفق المياه في الأنابيب.

مبدأ باسكال في الفيزياء

ما هو مبدأ باسكال؟

ينص مبدأ باسكال على أن: "الضغط المُطَبَّق على سائل محصور يُوزَّع بشكل متساوٍ في جميع الاتجاهات".

القوانين الأساسية

1. قانون نقل الضغط: ΔP = ρ * g * h
2. قانون القوة الهيدروليكية: F₁/A₁ = F₂/A₂

تطبيقات عملية

• المكابح الهيدروليكية في السيارات
• الرافعات الهيدروليكية
• مضخات الحقن الطبية

حاسبة قوة المكابس الهيدروليكية

نصف قطر المكبس الأول (م):

نصف قطر المكبس الثاني (م):

القوة المطبقة (نيوتن):

احسب القوة الناتجة

دافعة أرخميدس (قوة الطفو)

ما هي دافعة أرخميدس؟

هي قوة تُؤثِّر بها السوائل على الأجسام المغمورة فيها، وتَساوي وَزن السائل المُزاح بواسطة الجسم.

القانون الرياضي:

قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجزء المغمور × تسارع الجاذبية
Fb = ρfluid × Vdisplaced × g

ملاحظة تاريخية:

وفقًا للأسطورة، اكتشف أرخميدس هذه القاعدة أثناء استحمامه، فصرخ "يوريكا!" (وجدتها!)

معادلة برنولي

معادلة برنولي للأنابيب الأفقية:

\[p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 = \text{constant}\]

قانون لزوجة نيوتن

τ = μ × (du/dy)

معادلة الاستمرارية

\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 = \text{constant} \]

\[1 \star\]

ينص مبدأ باسكال على أن:

---

A

الضغط المطبق على سائل محصور ينتقل بالتساوي إلى جميع أجزائه

B

الضغط يقل كلما زاد العمق

C

الضغط يعتمد على كتلة السائل فقط

D

الضغط ينتقل فقط في اتجاه القوة المؤثرة

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: مبدأ باسكال ينص على أن "الضغط المطبق على سائل محصور ينتقل بكامله وبانتظام إلى جميع أجزاء السائل وجدران الوعاء". الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: Pascal's principle states that "pressure applied to a confined fluid is transmitted undiminished to all parts of the fluid and the walls of the container." The correct answer is A.

\[2 \star\]

في مكبس هيدروليكي، إذا كانت مساحة المكبس الأول 2 م² ومساحة المكبس الثاني 8 م²، وقُدِّرت القوة المؤثرة على المكبس الأول بـ 100 نيوتن، فإن القوة الناتجة على المكبس الثاني تساوي:

---

A

200 N

B

300 N

C

400 N

D

800 N

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2 = \frac{100 \times 8}{2} = 400 \, N \] الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2 = \frac{100 \times 8}{2} = 400 \, N \] The correct answer is C.

\[3 \star\]

قوة الطفو المؤثرة على جسم مغمور في سائل تعادل:

---

A

وزن الجسم

B

وزن السائل المزاح

C

كتلة الجسم مضروبة في تسارع الجاذبية

D

حجم الجسم مضروباً في كثافة السائل

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: مبدأ أرخميدس ينص على أن "الجسم المغمور في مائع يتعرض لقوة دفع لأعلى تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم". الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: Archimedes' principle states that "a body immersed in a fluid experiences an upward buoyant force equal to the weight of the fluid displaced." The correct answer is B.

\[4 \star\]

في معادلة برنولي للأنابيب الأفقية، إذا زادت سرعة المائع فإن:

---

A

الضغط يقل

B

الضغط يزداد

C

الضغط يبقى ثابتاً

D

الكثافة تتغير

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: معادلة برنولي: \[p + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{constant}\]، كلما زادت السرعة قل الضغط. الإجابة الصحيحة هي A.

Solution: Bernoulli's equation: \[p + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{constant}\], as velocity increases, pressure decreases. The correct answer is A.

\[5 \star\]

في قانون لزوجة نيوتن، وحدة معامل اللزوجة (μ) هي:

---

A

نيوتن/متر

B

باسكال·ثانية (Pa·s)

C

كيلوغرام/متر

D

نيوتن/متر²

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: معامل اللزوجة (μ) يُقاس بوحدة باسكال·ثانية (Pa·s). الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: The coefficient of viscosity (μ) is measured in Pascal·seconds (Pa·s). The correct answer is B.

\[6 \star\]

معادلة الاستمرارية: \[A_1 v_1 = A_2 v_2\] تعبر عن مبدأ:

---

A

حفظ الطاقة

B

حفظ الكتلة

C

حفظ الزخم

D

حفظ الشحنة

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: معادلة الاستمرارية تعبر عن مبدأ حفظ الكتلة في الموائع. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: The continuity equation expresses the principle of conservation of mass in fluids. The correct answer is B.

\[7 \star \star\]

يتدفق مائع في أنبوب، إذا ضُعف قطر الأنبوب (أصبح نصفه)، فإن سرعة المائع تصبح:

---

A

نصف السرعة الأصلية

B

ربع السرعة الأصلية

C

أربعة أضعاف السرعة الأصلية

D

ضعف السرعة الأصلية

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[A_1 v_1 = A_2 v_2\]، إذا ضُعف القطر، تصبح المساحة ربع الأصلية، فالسرعة تصبح 4 أضعاف. الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: \[A_1 v_1 = A_2 v_2\]، if diameter is halved, area becomes 1/4, so velocity becomes 4 times. The correct answer is C.

\[8 \star \star\]

جسم كتلته 2 كجم يطفو على سطح الماء (كثافته 1000 كجم/م³)، حجم الجزء المغمور من الجسم يساوي (g = 10 m/s²):

---

A

\[0.001 \, m^3\]

B

\[0.01 \, m^3\]

C

\[0.002 \, m^3\]

D

\[0.02 \, m^3\]

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: \[m g = \rho_f V_{sub} g \Rightarrow V_{sub} = \frac{2}{1000} = 0.002 \, m^3\] الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: \[m g = \rho_f V_{sub} g \Rightarrow V_{sub} = \frac{2}{1000} = 0.002 \, m^3\] The correct answer is C.

\[9 \star \star\]

في معادلة برنولي، أي من التطبيقات التالية يُعد تطبيقاً عملياً لها؟

---

A

المكبس الهيدروليكي

B

جناح الطائرة

C

السفن والغواصات

D

الرافعات الهيدروليكية

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: معادلة برنولي تستخدم في تصميم أجنحة الطائرات. الإجابة الصحيحة هي B.

Solution: Bernoulli's equation is used in airplane wing design. The correct answer is B.

\[10 \star \star\]

ما هي الشروط الأساسية لتطبيق معادلة الاستمرارية على مائع؟

---

A

المائع لزج وقابل للانضغاط

B

الجريان مضطرب والمائع لزج

C

المائع غير قابل للانضغاط والجريان منتظم

D

المائع متغير الكثافة والجريان غير منتظم

اضغط هنا تظهر طريقة الحل Click here for solution

الحل: الشروط: 1) المائع غير قابل للانضغاط، 2) الجريان منتظم، 3) لا يوجد فقد للكتلة. الإجابة الصحيحة هي C.

Solution: Conditions: 1) incompressible fluid, 2) steady flow, 3) no mass loss. The correct answer is C.

Fluid Mechanics

What are Fluids?

Fluids are materials that flow under the influence of external forces, including liquids (like water) and gases (like air). They are characterized by their ability to change shape according to the container they are placed in.

Basic Laws in Fluid Mechanics

1. Pascal's Principle

"Pressure applied to a confined fluid is transmitted undiminished and uniformly to all parts of the fluid and the walls of the container."
❖ Applications: Hydraulic presses, car brakes.

2. Archimedes' Principle

"A body immersed in a fluid experiences an upward buoyant force equal to the weight of the fluid displaced by the body."
❖ Applications: Ship buoyancy, balloons.

3. Bernoulli's Equation

Describes the relationship between velocity, pressure, and height in an ideal fluid:
P + ½ρv² + ρgh = constant
❖ Applications: Airplane wings, sprayers.

4. Newton's Law of Viscosity

Defines viscosity as the resistance of a fluid to flow:
τ = μ (du/dy)
where τ: shear stress, μ: coefficient of viscosity.

5. Continuity Equation

"The amount of fluid entering a pipe equals the amount leaving if the flow is steady":
A₁v₁ = A₂v₂
❖ Applications: Water flow in pipes.

Pascal's Principle in Physics

What is Pascal's Principle?

Pascal's principle states that: "Pressure applied to a confined fluid is distributed equally in all directions".

Basic Laws

1. Pressure transmission law: ΔP = ρ * g * h
2. Hydraulic force law: F₁/A₁ = F₂/A₂

Practical Applications

• Hydraulic brakes in cars
• Hydraulic lifts
• Medical injection pumps

Hydraulic Press Force Calculator

Radius of first piston (m):

Radius of second piston (m):

Applied force (N):

Calculate Resultant Force

Archimedes' Buoyant Force

What is Archimedes' Buoyant Force?

It is the force exerted by fluids on immersed objects, equal to the weight of the fluid displaced by the object.

Mathematical Law:

Buoyant force = fluid density × volume of displaced part × gravitational acceleration
Fb = ρfluid × Vdisplaced × g

Historical Note:

According to legend, Archimedes discovered this principle while bathing, shouting "Eureka!" (I found it!)

Bernoulli's Equation

Bernoulli's Equation for Horizontal Pipes:

\[p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 = \text{constant}\]

Newton's Law of Viscosity

τ = μ × (du/dy)

Continuity Equation

\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 = \text{constant} \]

\[1 \star\]

Pascal's principle states that:

---

A

Pressure applied to a confined fluid is transmitted equally to all parts

B

Pressure decreases with depth

C

Pressure depends only on fluid mass

D

Pressure is transmitted only in the direction of the applied force

Click here for solution

Solution: Pascal's principle states that "pressure applied to a confined fluid is transmitted undiminished to all parts of the fluid and the walls of the container." The correct answer is A.

\[2 \star\]

In a hydraulic press, if the area of the first piston is 2 m² and the second piston is 8 m², and a force of 100 N is applied to the first piston, the resulting force on the second piston is:

---

A

200 N

B

300 N

C

400 N

D

800 N

Click here for solution

Solution: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2 = \frac{100 \times 8}{2} = 400 \, N \] The correct answer is C.

\[3 \star\]

The buoyant force acting on an immersed object in a fluid equals:

---

A

The weight of the object

B

The weight of the displaced fluid

C

Mass of the object times gravitational acceleration

D

Volume of the object times fluid density

Click here for solution

Solution: Archimedes' principle states that "a body immersed in a fluid experiences an upward buoyant force equal to the weight of the fluid displaced." The correct answer is B.

\[4 \star\]

In Bernoulli's equation for horizontal pipes, if fluid velocity increases, then:

---

A

Pressure decreases

B

Pressure increases

C

Pressure remains constant

D

Density changes

Click here for solution

Solution: Bernoulli's equation: \[p + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{constant}\], as velocity increases, pressure decreases. The correct answer is A.

\[5 \star\]

In Newton's law of viscosity, the unit of the coefficient of viscosity (μ) is:

---

A

N/m

B

Pascal·second (Pa·s)

C

kg/m

D

N/m²

Click here for solution

Solution: The coefficient of viscosity (μ) is measured in Pascal·seconds (Pa·s). The correct answer is B.

\[6 \star\]

The continuity equation \[A_1 v_1 = A_2 v_2\] expresses the principle of:

---

A

Conservation of energy

B

Conservation of mass

C

Conservation of momentum

D

Conservation of charge

Click here for solution

Solution: The continuity equation expresses the principle of conservation of mass in fluids. The correct answer is B.

\[7 \star \star\]

Fluid flows in a pipe. If the pipe diameter is halved, the fluid velocity becomes:

---

A

Half the original velocity

B

Quarter the original velocity

C

Four times the original velocity

D

Twice the original velocity

Click here for solution

Solution: \[A_1 v_1 = A_2 v_2\]，if diameter is halved, area becomes 1/4, so velocity becomes 4 times. The correct answer is C.

\[8 \star \star\]

An object of mass 2 kg floats on water (density 1000 kg/m³). The volume of the submerged part of the object is (g = 10 m/s²):

---

A

\[0.001 \, m^3\]

B

\[0.01 \, m^3\]

C

\[0.002 \, m^3\]

D

\[0.02 \, m^3\]

Click here for solution

Solution: \[m g = \rho_f V_{sub} g \Rightarrow V_{sub} = \frac{2}{1000} = 0.002 \, m^3\] The correct answer is C.

\[9 \star \star\]

In Bernoulli's equation, which of the following is a practical application?

---

A

Hydraulic press

B

Airplane wing

C

Ships and submarines

D

Hydraulic lifts

Click here for solution

Solution: Bernoulli's equation is used in airplane wing design. The correct answer is B.

\[10 \star \star\]

What are the basic conditions for applying the continuity equation to a fluid?

---

A

Fluid is viscous and compressible

B

Flow is turbulent and fluid is viscous

C

Fluid is incompressible and flow is steady

D

Fluid density is variable and flow is unsteady

Click here for solution

Solution: Conditions: 1) incompressible fluid, 2) steady flow, 3) no mass loss. The correct answer is C.

المصدر
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/canvas/mech_pascal_Canvas.html?l=en
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/canvas/mech_archimedes_Canvas.html?l=en

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment