Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
قانون هوك
قانون هوك وتطبيقاته
قانون هوك (Hooke's Law)
القانون الفيزيائي الشهير: قانون هوك
مقدمة تاريخية
صاغ العالم الإنجليزي روبرت هوك هذا القانون عام 1676، ويعد أحد الأساسيات في ميكانيكا المواد المرنة. يعبر القانون عن العلاقة الخطية بين قوة التشوه والتشوه نفسه في النطاق المرن للأجسام.
الصيغة الرياضية
\[F = -kΔx\]
حيث:
- F: قوة الاستعادة (نيوتن)
- k: ثابت النابض (نيوتن/متر)
- Δx: الإزاحة عن موضع الاتزان (متر)
التطبيقات العملية
- تصميم أنظمة التعليق في السيارات
- أنظمة القياس في الموازين الزنبركية
- دراسة الخواص الميكانيكية للمواد
- تطبيقات في الهندسة الطبية (مثل تقويم الأسنان)
محاكاة تفاعلية
100 N/m
0 m
الاستنتاجات
يبقى قانون هوك حجر الزاوية في فهم السلوك المرن للمواد، رغم محدوديته في النطاق اللاخطي. تظهر أهميته جلية في التصميمات الهندسية الدقيقة وحتى في تطبيقات تكنولوجيا النانو الحديثة.
طاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية أو الطاقة الكامنة هي الطاقة المخزنة داخل الأجسام، والتي تعتمد على وضع جزيئات الجسم نسبة إلى
جزيئاتة الأخرى في النظام ذاته
الزنبركات من الأجسام المرنة تمتلك طاقة وضع مرونية إذا تم ضغطها أو شدها
( pEs أو us )يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرمز
وتقدر بوحدة الجول
إذا أثرنا بقوة شد على زنبرك فإن الزنبرك سوف يستطيل و حسب المعلومات السابقة تم بذل شغل على الزنبرك
هذا الشغل قد تحول إلى طاقة وضع مرونية وكلما زدنا من قوة الشد تزداد الأستطالة وتزداد طاقة الوضع للزنبرك
من خلال حساب الشغل المبذول على الزنبلرك والذي يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى والذي
يعادل طاقة الوضع المرونية
التطبيقات العملية
- النوابض في الأنظمة الميكانيكية
- أحزمة الأمان في السيارات
- الأقواس والسهام
محاكاة حسابية تفاعلية
جدول مقارنة لمواد مختلفة
المادة
ثابت المرونة (k) N/m
مطاط 50-200
صلب 500-2000
الاشتقاق الرياضي
لاشتقاق معادلة الطاقة...
W = ∫F dx = ∫kx dx = ½kx²
في هذة المحاكاة علق كتل مختلفة في النابض
\[m_1=10 g , m_2=20 g ,m_3=60 g ,m_4=30 g \]
وحدد الإزاحة كل مرة واملأ البيانات في الجدول التالي
تجربة 1
طاقة الوضع \[∆L=L_2-L_1(m)\]
القوة \[F=m.g(\frac{Kg.m}{s^2})\]
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\]
الكتلة\[m(kg)\]
رقم المحاولة
\[∆L= ....m\]
\[F= ....N\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m_1=10g\]
\[1\]
\[∆L= ....m\]
\[F= ....N\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m_2=20g\]
\[2\]
\[∆L= ....m\]
\[F= ....N\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m_3=60g\]
\[3\]
\[∆L= ....m\]
\[F= ....N\]
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\]
\[m_4=30g\]
\[4\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
ارسم الخط البياني بين القوة والازاحة فينتج الخط البياني التالي
ميل الخط البياني يمثل لنا ثابت الزنبرك حسب قانون هوك
\[m=\frac{∆F}{∆L}\]
المساحة المحصورة تحت المنحنى تمثل الشغل المبذولوهذا الشغل قد تحول إلى طاقة كامنة وهي عبارة عن طاقة الوضع المرونية وتعادل مساحة المثلث PEs = (½)القاعدة xالارتفاع
PEs = (½)F xX
PEs = (½)Kx2
\[PE_S=\frac{1}{2}F.X=\frac{1}{2}K.X^2\]
احسب ثابت هوك وطاقة الوضع المرونية من خلال الخط البياني السابق
\[.............................................................\]
\[.............................................................\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
🧮 Calculator
قانون هوك |
قانون هوك (Hooke's Law)
القانون الفيزيائي الشهير: قانون هوك
مقدمة تاريخية
صاغ العالم الإنجليزي روبرت هوك هذا القانون عام 1676، ويعد أحد الأساسيات في ميكانيكا المواد المرنة. يعبر القانون عن العلاقة الخطية بين قوة التشوه والتشوه نفسه في النطاق المرن للأجسام.
الصيغة الرياضية
حيث:
- F: قوة الاستعادة (نيوتن)
- k: ثابت النابض (نيوتن/متر)
- Δx: الإزاحة عن موضع الاتزان (متر)
التطبيقات العملية
- تصميم أنظمة التعليق في السيارات
- أنظمة القياس في الموازين الزنبركية
- دراسة الخواص الميكانيكية للمواد
- تطبيقات في الهندسة الطبية (مثل تقويم الأسنان)
محاكاة تفاعلية
0 m
الاستنتاجات
يبقى قانون هوك حجر الزاوية في فهم السلوك المرن للمواد، رغم محدوديته في النطاق اللاخطي. تظهر أهميته جلية في التصميمات الهندسية الدقيقة وحتى في تطبيقات تكنولوجيا النانو الحديثة.
طاقة الوضع المرونية
طاقة الوضع المرونية أو الطاقة الكامنة هي الطاقة المخزنة داخل الأجسام، والتي تعتمد على وضع جزيئات الجسم نسبة إلى
جزيئاتة الأخرى في النظام ذاته
الزنبركات من الأجسام المرنة تمتلك طاقة وضع مرونية إذا تم ضغطها أو شدها
( pEs أو us )يرمز لطاقة الوضع الجذبية بالرمز
وتقدر بوحدة الجول
إذا أثرنا بقوة شد على زنبرك فإن الزنبرك سوف يستطيل و حسب المعلومات السابقة تم بذل شغل على الزنبرك
هذا الشغل قد تحول إلى طاقة وضع مرونية وكلما زدنا من قوة الشد تزداد الأستطالة وتزداد طاقة الوضع للزنبرك
من خلال حساب الشغل المبذول على الزنبلرك والذي يعادل المساحة المحصورة تحت المنحنى والذي
يعادل طاقة الوضع المرونية
التطبيقات العملية
- النوابض في الأنظمة الميكانيكية
- أحزمة الأمان في السيارات
- الأقواس والسهام
محاكاة حسابية تفاعلية
جدول مقارنة لمواد مختلفة
| المادة | ثابت المرونة (k) N/m |
|---|---|
الاشتقاق الرياضي
لاشتقاق معادلة الطاقة...
W = ∫F dx = ∫kx dx = ½kx²
في هذة المحاكاة علق كتل مختلفة في النابض \[m_1=10 g , m_2=20 g ,m_3=60 g ,m_4=30 g \]
وحدد الإزاحة كل مرة واملأ البيانات في الجدول التالي
تجربة 1
طاقة الوضع \[∆L=L_2-L_1(m)\] |
القوة \[F=m.g(\frac{Kg.m}{s^2})\] |
مجال الجاذبية \[g(\frac{m}{s^2})\] |
الكتلة\[m(kg)\] |
رقم المحاولة |
\[∆L= ....m\] |
\[F= ....N\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m_1=10g\] |
\[1\] |
\[∆L= ....m\] |
\[F= ....N\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m_2=20g\] |
\[2\] |
\[∆L= ....m\] |
\[F= ....N\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m_3=60g\] |
\[3\] |
\[∆L= ....m\] |
\[F= ....N\] |
\[g= 10 \frac{m}{s^2}\] |
\[m_4=30g\] |
\[4\] |
No comments:
Post a Comment