Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
📄 اطبع pdf
00971504825082
دائرة تيار متردد RLC
دائرة RLC على التوالي
مكونات الدائرة:
▼ ~~~ ───█─── ▲ ───| |─── ▼
🚩 ملف حثي (L): يُرمز له بـ ⟮ ويُقاس بوحدة هنري (H)
🔋 مكثف سعوي (C): يُرمز له بـ ⟬ ويُقاس بالفاراد (F)
⏳ مقاوم أومي (R): يُرمز له بـ ⟏ ويُقاس بالأوم (Ω)
في دائرة تيار متردد تحتوي على مقاومة أومية وملف حثي نقي ومكثف سعوي متصلة بمصدر طاقة متردد على التوالي
نلاحظ أن التيار ثابت في جميع مكونات الدائررة
\[I_{tot}=I_R=I_L=I_C \]
وممانعة كل جزء من الدائرة
المقاومة الأومية
\[R\]
المفاعلة الحثية
\[ XL=2𝜋fL \]
المفاعلة السعوية
\[ XC=\frac{{{1}}}{{{2𝜋fC }}}\]
وفرق الجهد في كل طرف من الدائرة
\[ V_ R=I_ m . R \]\[ V_ L=I_ m . XL \] \[ V_ C=I_ m . XC \]
وتم ملاحظة أن التيار والجهد متفقان في الطور في المقاومة
والجهد يسبق التيار بمقدار 90 درجة في الملف
والجهد متأخر عن التيار بقدار 90 درجة في المكثف
عند تمثيل الحهد والتيار كمتجهات نحصل على الشكل التالي
أوجد أولا
VL - VC= ...............
ناتج الطرح باتجاه الأكبر
(VR )انقل متجهة الطرح على رأس المتجه
ويتم إيجاد محصلة المتجهين المتعامدين
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
زاوية الطور:
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( V_ L - V_ C)}}}{{{V_ R}}}\]
▪ إذا كانت XL > XC: الجهد يتقدم على التيار (دائرة حثية)
▪ إذا كانت XC > XL: التيار يتقدم على الجهد (دائرة سعوية)
حاسبة دائرة RLC متوالية
حاسبة دائرة RLC متوالية
النتائج:
في هذه المحاكاة يتم حساب فرق الجهد الفعال بين طرقي الدائرة
استخدم القيم التي تم حسابها معتبرا الجهود كميات متجهه ومثلها على الخط البياني التالي
أوجد أولا
VL - VC= ...............
ناتج الطرح باتجاه الأكبر
(VR )انقل متجهة الطرح على رأس المتجه
أوجد محصلة المتجهين المتعامدين
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
زاوية الطور
وهي الزاوية بين التيار وفرق الجهد
من خلال المتجهات التي تم رسمها
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( V_ L - V_ C)}}}{{{V_ R}}}\]
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة سالبة فإن التيار متقدم على الجهد
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة موجبة فإن الجهد متقدم على التيار
تحليل دائرة RLC في التيار المتردد
مكونات الدائرة:
▼ ~~~ ───█─── ▲ ───| |─── ▼
🚩 ملف حثي (L): يُرمز له بـ ⟮ ويُقاس بوحدة هنري (H)
🔋 مكثف سعوي (C): يُرمز له بـ ⟬ ويُقاس بالفاراد (F)
⏳ مقاوم أومي (R): يُرمز له بـ ⟏ ويُقاس بالأوم (Ω)
العلاقة بين التيار والجهد:
في الدوائر المترددة:
الجهد (V) = التيار (I) × المعاوقة (Z)
مع وجود إزاحة طورية (φ) بينهما
حساب المعاوقة الكلية:
\[Z = \sqrt {(R² + (X_L - X_C)²}\]
حيث:
(مقاومة ملف)
\[X_L= 2πfL\]
(مقاومة مكثف)
\[ X_C =\frac { 1}{(2πfC)}\]
زاوية الطور:
\[φ = tan^{-1}\frac {X_L - X_c}{R}\]
▪ إذا كانت XL > XC: الجهد يتقدم على التيار (دائرة حثية)
▪ إذا كانت XC > XL: التيار يتقدم على الجهد (دائرة سعوية)
التطبيقات العملية:
- تصميم المرشحات الإلكترونية (Low/High Pass Filters)
- ضبط معامل القدرة في المحركات الصناعية
- أنظمة الاتصالات اللاسلكية (الدوائر الرنينية)
مثال عملي
افترض دائرة بمواصفات:
🔸 جهد مصدر
\[V=220\;V\]
🔸 تردد المصدر \[f=50\; HZ\]
\[ R = 100\;Ω،\;\;\;\; L = 0.5\;H،\;\;\;\; C = 100\;μF\]
الخطوات الحسابية:
- حساب XL
\[ X_L = 2×3.14×50×0.5 = 157.08\;Ω\]
- حساب XC
\[X_C= \frac {1}{(2×3.14×50×0.0001)} = 31.83\;Ω\]
- إيجاد Z
\[Z= \sqrt {(100² + (157.08-31.83)²)} = 160.27\;Ω\]
- حساب التيار I
\[I=\frac { 220}{160.27} = 1.373\;A\]
- زاوية الطور φ
\[φ= tan^{-1} \frac {125.25}{100} = 51.5°\]
حساب المعوقة (ممانعة الدائرة الكلية )
( Z )يرمز لها بالرمز
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
\[(I_ m)^2 . Z^2=(I_ R)^2 .R^2+ ( I_ L.XL - I_ C.XC)^2\]
التيار متساوي لأن التوصيل على التوالي يمكن الاختصار
\[ Z^2= R^2+ (XL - XC)^2\]
زاوية الطور
وهي الزاوية بين التيار والمعوقة
يمكن حساب زاوية الطور من خلال الممانعات
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( XL - XC)}}}{{{R}}}\]
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة سالبة فإن التيار متقدم على الجهد
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة موجبة فإن الجهد متقدم على التيار
حساب دائرة RLC متوالية
حساب دائرة RLC متوالية
النتائج:
مفاعلة الملف (XL): أوم
مفاعلة المكثف (XC): أوم
المعاوقة (Z): أوم
التيار الكلي (I): أمبير
زاوية الطور (φ): درجة
في هذه المحاكاة يتم حساب المعاوقة بين طرقي الدائرة
القوانين الأساسية:
القانون
الصيغة
قانون أوم للتيار المتردد V = IZ
قانون كيرشوف للجهد ΣV = 0
الرنين الكهربي XL = XC
قانون أوم للتيار المتردد Vrms = Irms × Z
الطاقة في الدوائر المترددة P = Vrms × Irms × cosφ
الاستنتاجات:
تُستخدم دوائر RLC لتنظيم استجابة الترددات، حيث تمكننا من:
✓ التحكم في تدفق الطاقة
✓ تصفية الإشارات غير المرغوبة
✓ تخزين الطاقة في المجالين الكهربي والمغناطيسي
حالة خاصة ظاهرة الرنين
عندما تتساوى المفاعلة الحثية والسعوية \[(X_L = X_C)\]...
\[ f_r =\frac {1}{2π\sqrt {LC}}\]
المحاكاة العملية
بيانات الدائرة:
- المقاومة: 10Ω
- الملف: 0.1H
- المكثف: 100μF
- الجهد: 220V
- 50 :اتردد الرنين HZ
النتائج:
التردد المعاوقة التيار زاوية الطور
50Hz 25.5Ω 8.62A +32°
رنيني (≈50Hz) 10Ω 22A 0°
التطبيقات العملية
- أنظمة الاتصالات اللاسلكية
- مرشحات التردد
- أنظمة التحكم في القدرة
الاستنتاجات
تعتبر دوائر الرنين من الأدوات الأساسية في الهندسة الكهربائية...
🧮 Calculator
00971504825082
دائرة تيار متردد RLC |
مكونات الدائرة:
🚩 ملف حثي (L): يُرمز له بـ ⟮ ويُقاس بوحدة هنري (H)
🔋 مكثف سعوي (C): يُرمز له بـ ⟬ ويُقاس بالفاراد (F)
⏳ مقاوم أومي (R): يُرمز له بـ ⟏ ويُقاس بالأوم (Ω)
في دائرة تيار متردد تحتوي على مقاومة أومية وملف حثي نقي ومكثف سعوي متصلة بمصدر طاقة متردد على التوالي
نلاحظ أن التيار ثابت في جميع مكونات الدائررة \[I_{tot}=I_R=I_L=I_C \] وممانعة كل جزء من الدائرة المقاومة الأومية \[R\] المفاعلة الحثية
\[ XL=2𝜋fL \] المفاعلة السعوية
\[ XC=\frac{{{1}}}{{{2𝜋fC }}}\] وفرق الجهد في كل طرف من الدائرة \[ V_ R=I_ m . R \]\[ V_ L=I_ m . XL \] \[ V_ C=I_ m . XC \]
وتم ملاحظة أن التيار والجهد متفقان في الطور في المقاومة
والجهد يسبق التيار بمقدار 90 درجة في الملف
والجهد متأخر عن التيار بقدار 90 درجة في المكثف
عند تمثيل الحهد والتيار كمتجهات نحصل على الشكل التالي
أوجد أولا
VL - VC= ...............
ناتج الطرح باتجاه الأكبر
(VR )انقل متجهة الطرح على رأس المتجه
ويتم إيجاد محصلة المتجهين المتعامدين
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
زاوية الطور:
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( V_ L - V_ C)}}}{{{V_ R}}}\]▪ إذا كانت XL > XC: الجهد يتقدم على التيار (دائرة حثية)
▪ إذا كانت XC > XL: التيار يتقدم على الجهد (دائرة سعوية)
حاسبة دائرة RLC متوالية
النتائج:
في هذه المحاكاة يتم حساب فرق الجهد الفعال بين طرقي الدائرة
استخدم القيم التي تم حسابها معتبرا الجهود كميات متجهه ومثلها على الخط البياني التالي
أوجد أولا
VL - VC= ...............
ناتج الطرح باتجاه الأكبر
(VR )انقل متجهة الطرح على رأس المتجه
أوجد محصلة المتجهين المتعامدين
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
زاوية الطور
وهي الزاوية بين التيار وفرق الجهد
من خلال المتجهات التي تم رسمها
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( V_ L - V_ C)}}}{{{V_ R}}}\]
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة سالبة فإن التيار متقدم على الجهد
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة موجبة فإن الجهد متقدم على التيار
تحليل دائرة RLC في التيار المتردد
مكونات الدائرة:
🚩 ملف حثي (L): يُرمز له بـ ⟮ ويُقاس بوحدة هنري (H)
🔋 مكثف سعوي (C): يُرمز له بـ ⟬ ويُقاس بالفاراد (F)
⏳ مقاوم أومي (R): يُرمز له بـ ⟏ ويُقاس بالأوم (Ω)
العلاقة بين التيار والجهد:
في الدوائر المترددة:
الجهد (V) = التيار (I) × المعاوقة (Z)
مع وجود إزاحة طورية (φ) بينهما
حساب المعاوقة الكلية:
\[Z = \sqrt {(R² + (X_L - X_C)²}\]حيث:
(مقاومة ملف)
\[X_L= 2πfL\]
(مقاومة مكثف)
\[ X_C =\frac { 1}{(2πfC)}\]
زاوية الطور:
\[φ = tan^{-1}\frac {X_L - X_c}{R}\]▪ إذا كانت XL > XC: الجهد يتقدم على التيار (دائرة حثية)
▪ إذا كانت XC > XL: التيار يتقدم على الجهد (دائرة سعوية)
التطبيقات العملية:
- تصميم المرشحات الإلكترونية (Low/High Pass Filters)
- ضبط معامل القدرة في المحركات الصناعية
- أنظمة الاتصالات اللاسلكية (الدوائر الرنينية)
مثال عملي
افترض دائرة بمواصفات:
🔸 جهد مصدر
\[V=220\;V\]
🔸 تردد المصدر \[f=50\; HZ\]
\[ R = 100\;Ω،\;\;\;\; L = 0.5\;H،\;\;\;\; C = 100\;μF\]
الخطوات الحسابية:
- حساب XL \[ X_L = 2×3.14×50×0.5 = 157.08\;Ω\]
- حساب XC \[X_C= \frac {1}{(2×3.14×50×0.0001)} = 31.83\;Ω\]
- إيجاد Z \[Z= \sqrt {(100² + (157.08-31.83)²)} = 160.27\;Ω\]
- حساب التيار I \[I=\frac { 220}{160.27} = 1.373\;A\]
- زاوية الطور φ \[φ= tan^{-1} \frac {125.25}{100} = 51.5°\]
حساب المعوقة (ممانعة الدائرة الكلية )
( Z )يرمز لها بالرمز
\[(V_ m)^2=(V_ R)^2 + ( V_ L - V_ C)^2\]
\[(I_ m)^2 . Z^2=(I_ R)^2 .R^2+ ( I_ L.XL - I_ C.XC)^2\]
التيار متساوي لأن التوصيل على التوالي يمكن الاختصار
\[ Z^2= R^2+ (XL - XC)^2\]
زاوية الطور
وهي الزاوية بين التيار والمعوقة
يمكن حساب زاوية الطور من خلال الممانعات
\[ ∅ = tan ^-1 \frac{{{( XL - XC)}}}{{{R}}}\]
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة سالبة فإن التيار متقدم على الجهد
إذا كانت ازاوية الطور بإشارة موجبة فإن الجهد متقدم على التيار
حساب دائرة RLC متوالية
النتائج:
مفاعلة الملف (XL): أوم
مفاعلة المكثف (XC): أوم
المعاوقة (Z): أوم
التيار الكلي (I): أمبير
زاوية الطور (φ): درجة
القوانين الأساسية:
| القانون | الصيغة |
|---|---|
| |
|
| |
|
الاستنتاجات:
تُستخدم دوائر RLC لتنظيم استجابة الترددات، حيث تمكننا من:
✓ التحكم في تدفق الطاقة
✓ تصفية الإشارات غير المرغوبة
✓ تخزين الطاقة في المجالين الكهربي والمغناطيسي
حالة خاصة ظاهرة الرنين
عندما تتساوى المفاعلة الحثية والسعوية \[(X_L = X_C)\]...
\[ f_r =\frac {1}{2π\sqrt {LC}}\]المحاكاة العملية
بيانات الدائرة:
- المقاومة: 10Ω
- الملف: 0.1H
- المكثف: 100μF
- الجهد: 220V
- 50 :اتردد الرنين HZ
النتائج:
التطبيقات العملية
- أنظمة الاتصالات اللاسلكية
- مرشحات التردد
- أنظمة التحكم في القدرة
الاستنتاجات
تعتبر دوائر الرنين من الأدوات الأساسية في الهندسة الكهربائية...
No comments:
Post a Comment