📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<المجال والجهد الكهربائي لشحنات نقطية ولوحي مكثف >>>

المجال الكهربائي والجهد الكهربائي للشحنات النقطية

المجال الكهربائي (Electric Field)

التعريف: منطقة الفضاء المحيطة بالشحنة التي تظهر فيها قوى كهربائية على الشحنات الأخرى.

\[ E = k \frac{Q}{r^2}\] ➔ \[ E = 8.99×10^9 ×\frac { Q }{ r^2}\]

تحديد اتجاه المجال

تحديد الاتجاه هناك طريقتتين
الطريقة الأولى :نضع شحنة أختبار عند النقطة المطلوب تحديد الاتجاه عندها
وحسب قواعد المتجهات حاصل ضرب عدد في متجه
فإذا تم وضع شحنة موجبة فإن اتجاه المجال بنفس اتجاه القوة
وإذا كانت شحنة الأختبار سالبة فإن اتجاه المجال عكس اتجاه القوة الكهربائية الطريقة الثانية : من خلال رسم خطوط المجال لشحنة موجبة ولشحنة سالبة
خطوط المجال لشحنة موجبة خارجة من الشحنة
خطوط المجال لشحنة سالبة داخلة على الشحنة

خصائص المجال الكهربائي :

• كمية متجهية (لها مقدار واتجاه)
• ينشأ عن أي شحنة كهربائية
• يقاس بوحدة N/C أو V/m

مثال عملي:

شحنة نقطية \[ Q = +5\;nC\] أوجد المجال الكهربائي عند مسافة منها \[r= 0.3\;m \]

حساب المجال (E):
\[E = (8.99×10^9) × \frac {5×10^{-9}}{0.3^2}\]
\[E = 499.4 N/C\]

الجهد الكهربائي (Electric Potential)

التعريف: الشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة من اللانهاية إلى النقطة المطلوبة.

\[ V = k \frac{Q}{r}\] ➔ \[ V = (8.99×10^9)×\frac { Q }{ r}\]

خصائص الجهد الكهربائي :

• كمية قياسية (لها مقدار فقط)
• يعتمد على بُعد النقطة عن الشحنة
• يقاس بوحدة Volt (V)

مثال عملي:

شحنة نقطية \[ Q = +5\;nC\] أوجد الجهد الكهربائي عند مسافة منها \[r= 0.3\;m \]

حساب المجال (E):
\[V = (8.99×10^9) × \frac {5×10^{-9}}{0.3}\]
\[V = 149.83 V \]

الفروق الرئيسية بين الجهد والمجال

1. المجال متجه بينما الجهد كمي قياسي
2. المجال يعتمد على التربيع العكسي للمسافة \[\frac { 1}{r²}\] بينما الجهد يعتمد على التربيع العكسي للمسافة \[\frac {1}{r}\]
3. المجال مرتبط بالقوة، الجهد مرتبط بالطاقة



المجال الكهربائي والجهد الكهربائي المنتظم

المجال الكهربائي المنتظم

التعريف:

المجال الكهربائي المنتظم هو مجال كهربائي ثابت في المقدار والاتجاه بين لوحين متوازيين مشحونين، ويُحسب من خلال كثافة الشحنات على الأسطح.

العلاقة الرياضية:

شدة المجال (E) = كثافة الشحنة (σ) / سماحية الفراغ (ε₀)
\[E = \frac {σ }{ ε₀}\]

العوامل المؤثرة:

• كثافة الشحنة السطحية (σ)
• السماحية الكهربائية للوسط (ε)
• الجهد المطبق بين اللوحين

خصائص المجال المنتظم:

• شدة المجال ثابتة المقدار والاتجاه
• خطوط المجال متوازية ومتساوية التباعد
• القوة المؤثرة على شحنة اختبار ثابتة
• الجهد الكهربائي يتناسب طردياً مع المسافة

مثال عملي:

السؤال: لوحان متوازيان مساحة كل منهما \[A=2\; m² \] ولهما شحنة \[q=8.85 × 10^{-12}\; C\] احسب شدة المجال الكهربائي؟

الحل:

• حساب كثافة الشحنة (σ) = الشحنة / المساحة
• \[σ = \frac {8.85 × 10^{-12}}{ 2} = 4.425 × 10^{-12} C/m²\]
• \[E = \frac {σ }{ ε₀} =\frac {4.425 × 10^{-12}}{ 8.85 × 10^{-12}}\]
• \[E = 0.5 N/C\]

الجهد الكهربائي المنتظم

المفهوم العلمي:

الجهد الكهربائي المنتظم هو حالة يكون فيها المجال الكهربائي ثابتًا في المقدار والاتجاه، مما يؤدي إلى تغير خطي في الجهد الكهربائي مع المسافة.

العلاقة الرياضية:

\[ ΔV = -E × d × cosθ\]
حيث:
- ΔV: فرق الجهد (فولت)
- E: شدة المجال الكهربائي (فولت/متر)
- d: المسافة (متر)
- θ: الزاوية بين اتجاه المجال واتجاه الحركة

العوامل المؤثرة:

• شدة المجال الكهربائي (E)
• المسافة المقطوعة (d)
• اتجاه الحركة بالنسبة للمجال (θ)

مثال تطبيقي:

إذا كان مجال كهربائي منتظم شدته \[E=50 \;v/m\] وتم تحريك شحنة مسافة 3 متر في اتجاه موازٍ للمجال، فإن فرق الجهد يكون
\[ ΔV = -(50) × 3 × cos(0°) = -150\; V\]

الخصائص الأساسية:

• التغير الخطي في الجهد مع المسافة
• اتجاه الانخفاض الحاد للجهد يتطابق مع اتجاه المجال الكهربائي
• الأسطح متساوية الجهد تكون متوازية ومتباعدة بشكل منتظم
• المجال الكهربائي سالب التدرج المكاني للجهد (E = -∇V)

ملاحظات هامة:

1. الإشارة السالبة تعكس اتجاه انخفاض الجهد
2. يزداد الجهد عند الجركة عكس المجال
3. في الحركة العمودية على المجال (θ = 90°) لا يتغير الجهد




حسابات كهربائية

1. مجال كهربائي لشحنة نقطية

احسب

النتيجة:

2. مجال كهربائي من شحنة سطحية

احسب

النتيجة:

3. جهد كهربائي لشحنة نقطية

احسب

النتيجة:

4. جهد بين لوحي مكثف

احسب

النتيجة:

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment