تجربة ميليكان لقطرات الزيت

Millikan's Oil Drop Experiment

اكتشاف الشحنة الأساسية للإلكترون

Discovering the Elementary Charge of the Electron

<<< تجربة ميليكان >>>

العلاقات الكهربائية الأساسية

العلاقة بين الشحنة (Q)، التيار (I)، والزمن (t)

\[ Q = I × t \]
حيث:
Q: الشحنة الكهربائية (كولوم)
I: شدة التيار (أمبير)
t: الزمن (ثانية)

العلاقة مع الشحنة الأولية

\[ Q = n × e \]
حيث:
e:الشحنة الأولية \[e= (1.6 × 10^{-19})\;c \]
n: عدد صحيح (عدد الإلكترونات)

تجربة ميليكان لتحديد الشحنة الأولية

في سنة 1909 توصل "روبرت ميليكان"، أستاذ بجامعة شيكاغو، وبمساعدة من الأستاذ هارفي فليتشر إلى القيمة التقريبية للشحنة الإبتدائية للإلكترون. تسمى الطريقة التي اعتمدها ميليكان تجربة قطرات الزيت المشحونة

اعتمدت التجربة على دراسة قطرات الزيت المشحونة في مجال كهربائي:

الهدف من التجربة

تحديد شحنة الإلكترون عن طريق دراسة حركة قطرات الزيت في مجال كهربائي.

\[ q =\frac { (m × g)}{ E }\]

المفهوم	الرمز	الوصف
الكتلة	m	كمية المادة في الجسم (واحدة القياس: كيلوجرام)
شحنة القطرة	q	الشحنة الكهربائية للقطرة (واحدة القياس: كولوم)
شدة المجال الكهربائي	E	قوة المجال الكهربائي المؤثر على الشحنة (واحدة القياس: نيوتن/كولوم)
عجلة الجاذبية الأرضية	g	تسارع الجسم تحت تأثير الجاذبية (واحدة القياس: م/ث²)

الخطوات العملية:

رش قطرات زيت مشحونة بالاحتكاك
تعريضها لمجال كهربائي قابل للتعديل
قياس الجهد اللازم لتعليق القطرة في الهواء
حساب الشحنة من خلال التوازن: قوة كهربائية = قوة جاذبية
تكرير التجربة لعدة قطرات وإيجاد القاسم المشترك الأكبر (e)

ملاحظات هامة:

الشحنة الكهربائية كمية مُكمَّمة (منفصلة القيم)
قيمة الشحنة الأولية \[(e) ≈ 1.602 × 10^{-19}\;c \]
نال روبرت ميليكان جائزة نوبل عام 1923 لهذا الاكتشاف

المعادلات الأساسية

قوة الجاذبية

\[ F_g = mg \] \[ m=\frac {𝜌}{V}=\frac {𝜌}{\frac {4}{3}𝜋r^3} \] \[ F_g = mg =\frac {𝜌}{V}.g=\frac {𝜌}{\frac {4}{3}𝜋r^3}.g\]

m	ρ	r	g
الكتلة	الكثافة	نصف قطر القطرة	عجلة الجاذبية الأرضية

القوة الكهربائية

\[ F_e = qE \]

حيث:

\[ q \] شحنة القطرة
\[ E \] شدة المجال الكهربائي

العلاقة بين شدة المجال الكهربائي وفرق الجهد

المعادلات الأساسية:

شدة المجال الكهربائي (E) = فرق الجهد (V) ÷ المسافة بين اللوحين (d)
\[ E = \frac {V}{ d}\]

شرح الرموز:

الرمز	الوصف	الوحدة (SI)
E	شدة المجال الكهربائي	فولت/متر (V/m)
V	فرق الجهد بين اللوحين	فولت (V)
d	المسافة بين اللوحين	متر (m)

كيفية الحساب:

حدد قيمة فرق الجهد بين اللوحين (V)
قم بقياس المسافة بين اللوحين (d)
اقسم قيمة فرق الجهد على المسافة للحصول على شدة المجال الكهربائي

مثال عملي:

إذا كان فرق الجهد بين لوحين متوازيين 12 فولت والمسافة بينهما 0.03 متر:

\[ E = \frac {V }{ d }= \frac {12V }{0.03m }= 400 V/m\]

ملاحظات هامة:

تطبق هذه المعادلة فقط على المجال الكهربائي المنتظم بين لوحين متوازيين
شدة المجال تتناسب طرديًا مع فرق الجهد وعكسيًا مع المسافة
الاتجاه يكون دائمًا من اللوح الموجب إلى اللوح السالب

الاستنتاج

عندما تكون القوة الكهربائية مساوية للقوة الجاذبية

\[ qE = mg \] \[ q = \frac{mg}{E} \]

بعد تكرار التجربة، لوحظ أن الشحنة \[q\] دائماً ما تكون مضاعفات عدد صحيح لشحنة أساسية \[ e \]

\[ q = ne \]

حيث \[ n = 1, 2, 3, ... \]

تم تحديد قيمة الشحنة الأساسية (شحنة الإلكترون)

\[ e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \]

<<< Millikan's Experiment >>>

Basic Electrical Relationships

Relationship Between Charge (Q), Current (I), and Time (t)

\[ Q = I × t \]
Where:
Q: Electric Charge (Coulomb)
I: Current Intensity (Ampere)
t: Time (second)

Relationship with Elementary Charge

\[ Q = n × e \]
Where:
e: Elementary Charge \[e= (1.6 × 10^{-19})\;c \]
n: Integer (number of electrons)

Millikan's Experiment to Determine Elementary Charge

In 1909, "Robert Millikan", a professor at the University of Chicago, with the assistance of Professor Harvey Fletcher, reached the approximate value of the elementary charge of the electron. The method adopted by Millikan is called the charged oil drop experiment.

The experiment was based on studying charged oil drops in an electric field:

Experiment Objective

Determining the charge of the electron by studying the motion of oil drops in an electric field.

\[ q =\frac { (m × g)}{ E }\]

Concept	Symbol	Description
Mass	m	Amount of matter in the body (Unit: kilogram)
Drop Charge	q	Electric charge of the drop (Unit: Coulomb)
Electric Field Intensity	E	Force of electric field acting on the charge (Unit: Newton/Coulomb)
Gravitational Acceleration	g	Acceleration of body under gravity (Unit: m/s²)

Practical Steps:

Spray oil drops charged by friction
Expose them to an adjustable electric field
Measure the voltage needed to suspend the drop in air
Calculate charge from equilibrium: electric force = gravitational force
Repeat experiment for several drops and find the greatest common divisor (e)

Important Notes:

Electric charge is quantized (discrete values)
Value of elementary charge \[(e) ≈ 1.602 × 10^{-19}\;c \]
Robert Millikan won the Nobel Prize in 1923 for this discovery

Basic Equations

Gravitational Force

\[ F_g = mg \] \[ m=\frac {𝜌}{V}=\frac {𝜌}{\frac {4}{3}𝜋r^3} \] \[ F_g = mg =\frac {𝜌}{V}.g=\frac {𝜌}{\frac {4}{3}𝜋r^3}.g\]

m	ρ	r	g
Mass	Density	Drop Radius	Gravitational Acceleration

Electric Force

\[ F_e = qE \]

Where:

\[ q \] Drop charge
\[ E \] Electric field intensity

Relationship Between Electric Field Intensity and Potential Difference

Basic Equations:

Electric Field Intensity (E) = Potential Difference (V) ÷ Distance Between Plates (d)
\[ E = \frac {V}{ d}\]

Symbols Explanation:

Symbol	Description	Unit (SI)
E	Electric Field Intensity	Volt/meter (V/m)
V	Potential Difference Between Plates	Volt (V)
d	Distance Between Plates	Meter (m)

How to Calculate:

Determine the potential difference between plates (V)
Measure the distance between plates (d)
Divide potential difference by distance to get electric field intensity

Practical Example:

If the potential difference between two parallel plates is 12 volts and the distance between them is 0.03 meters:

\[ E = \frac {V }{ d }= \frac {12V }{0.03m }= 400 V/m\]

Important Notes:

This equation applies only to uniform electric field between parallel plates
Field intensity is directly proportional to potential difference and inversely proportional to distance
Direction is always from positive plate to negative plate

Conclusion

When electric force equals gravitational force

\[ qE = mg \] \[ q = \frac{mg}{E} \]

After repeating the experiment, it was observed that the charge \[q\] is always an integer multiple of a fundamental charge \[ e \]

\[ q = ne \]

Where \[ n = 1, 2, 3, ... \]

The value of the fundamental charge (electron charge) was determined

\[ e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \]

محاكاة تجربة ميليكان

Millikan's Experiment Simulation

المسافة بين اللوحين (متر): Distance Between Plates (meter):

فرق الجهد بين اللوحين (فولت): Potential Difference Between Plates (volt):

المجال الكهربائي (فولت/متر): Electric Field (volt/meter):

كثافة قطرة الزيت (جرام/سم³): Oil Drop Density (gram/cm³):

نصف قطر القطرة (سم): Drop Radius (cm):

حجم القطرة (سم³): Drop Volume (cm³):

كتلة القطرة (جرام): Drop Mass (gram):

شحنة القطرة (كولوم): Drop Charge (Coulomb):

عدد الشحنات: Number of Charges:

القوانين المستخدمة:

Used Formulas:

1. المجال الكهربائيElectric Field \[ (E) =\frac {V}{d}\]

2. حجم قطرة الزيت على شكل كرةVolume of spherical oil drop \[ V = \frac {4}{3}πr³\]

3. الكتلة (m) = الكثافة (ρ) × الحجم (V)Mass (m) = Density (ρ) × Volume (V)

4. الشحنةCharge \[(q) = \frac {(m × g × d)}{ V}\]

5. عدد الإلكتروناتNumber of electrons \[(n) = \frac {q }{ e}\] (حيث e = 1.6 × 10⁻¹⁹ كولومwhere e = 1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

محاكاة تفاعلية

Interactive Simulation

اختبار تجربة قطرة الزيت لميليكان

Millikan's Oil Drop Experiment Quiz

السؤال 1: العلاقة الأساسية بين الشحنة والتيار والزمن

Question 1: Basic Relationship Between Charge, Current and Time

ما العلاقة الرياضية الصحيحة التي تربط الشحنة الكهربائية (Q)، شدة التيار (I)، والزمن (t)؟

What is the correct mathematical relationship that connects electric charge (Q), current intensity (I), and time (t)?

Q = I / t

Q = I × t

Q = I + t

Q = I - t

طريقة الحل:

Solution:

العلاقة الصحيحة هي: Q = I × t

The correct relationship is: Q = I × t

Q = I × t

حيث:

Where:

Q: الشحنة الكهربائية (كولوم)
I: شدة التيار (أمبير)
t: الزمن (ثانية)

Q: Electric charge (Coulomb)
I: Current intensity (Ampere)
t: Time (seconds)

هذه العلاقة تعبر عن أن الشحنة الكهربائية تساوي حاصل ضرب شدة التيار في الزمن.

This relationship expresses that electric charge equals the product of current intensity and time.

السؤال 2: العلاقة بين الشحنة وعدد الإلكترونات

Question 2: Relationship Between Charge and Number of Electrons

إذا كانت الشحنة الكهربائية Q = 4.8 × 10⁻¹⁹ كولوم، فما عدد الإلكترونات n التي تشكل هذه الشحنة؟ (علماً أن شحنة الإلكترون e = 1.6 × 10⁻¹⁹ كولوم)

If the electric charge Q = 4.8 × 10⁻¹⁹ Coulomb, what is the number of electrons n that constitute this charge? (Note that the electron charge e = 1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

طريقة الحل:

Solution:

العلاقة بين الشحنة وعدد الإلكترونات هي:

The relationship between charge and number of electrons is:

Q = n × e

حيث:

Where:

Q: الشحنة الكهربائية
n: عدد الإلكترونات
e: الشحنة الأولية للإلكترون (1.6 × 10⁻¹⁹ كولوم)

Q: Electric charge
n: Number of electrons
e: Elementary charge of electron (1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

لحساب عدد الإلكترونات:

To calculate the number of electrons:

n = Q / e = (4.8 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 3

إذن عدد الإلكترونات هو 3.

Therefore, the number of electrons is 3.

السؤال 3: العلاقة بين شدة المجال الكهربائي وفرق الجهد

Question 3: Relationship Between Electric Field Intensity and Potential Difference

إذا كان فرق الجهد بين لوحين متوازيين 24 فولت والمسافة بينهما 0.04 متر، فما قيمة شدة المجال الكهربائي E بين اللوحين؟

If the potential difference between two parallel plates is 24 volts and the distance between them is 0.04 meters, what is the value of the electric field intensity E between the plates?

400 فولت/متر

400 V/m

500 فولت/متر

500 V/m

600 فولت/متر

600 V/m

700 فولت/متر

700 V/m

طريقة الحل:

Solution:

العلاقة بين شدة المجال الكهربائي وفرق الجهد هي:

The relationship between electric field intensity and potential difference is:

E = V / d

حيث:

Where:

E: شدة المجال الكهربائي (فولت/متر)
V: فرق الجهد (فولت)
d: المسافة بين اللوحين (متر)

E: Electric field intensity (V/m)
V: Potential difference (Volts)
d: Distance between plates (meters)

بتطبيق القيم المعطاة:

Applying the given values:

E = 24 / 0.04 = 600 فولت/متر

إذن شدة المجال الكهربائي هي 600 فولت/متر.

Therefore, the electric field intensity is 600 V/m.

السؤال 4: حساب شحنة قطرة الزيت

Question 4: Calculating Oil Drop Charge

في تجربة ميليكان، إذا كانت كتلة قطرة الزيت \[2.5 × 10⁻¹⁵ Kg\] ، وشدة المجال الكهربائي 5000 نيوتن/كولوم، فما شحنة القطرة عندما تكون في حالة توازن؟
(علماً أن g = 9.8 م/ث²)

In Millikan's experiment, if the mass of an oil drop is 2.5 × 10⁻¹⁵ kg, and the electric field intensity is 5000 N/C, what is the charge of the drop when it is in equilibrium? (Note that g = 9.8 m/s²)

3.2 × 10⁻¹⁹ كولوم

4.9 × 10⁻¹⁹ كولوم

6.4 × 10⁻¹⁹ كولوم

7.8 × 10⁻¹⁹ كولوم

طريقة الحل:

Solution:

عند التوازن تكون القوة الكهربائية مساوية للقوة الجاذبية:

At equilibrium, the electric force equals the gravitational force:

q × E = m × g

حيث:

Where:

q: شحنة القطرة
E: شدة المجال الكهربائي
m: كتلة القطرة
g: عجلة الجاذبية الأرضية

q: Charge of the drop
E: Electric field intensity
m: Mass of the drop
g: Acceleration due to gravity

لحساب شحنة القطرة:

To calculate the charge of the drop:

q = (m × g) / E

بتطبيق القيم المعطاة:

Applying the given values:

q = (2.5 × 10⁻¹⁵ × 9.8) / 5000 = (2.45 × 10⁻¹⁴) / 5000 = 4.9 × 10⁻¹⁸ كولوم

إذن شحنة القطرة هي 4.9 × 10⁻¹⁸ كولوم.

Therefore, the charge of the drop is 4.9 × 10⁻¹⁸ Coulomb.

السؤال 5: الهدف من تجربة ميليكان

Question 5: Purpose of Millikan's Experiment

ما الهدف الرئيسي من تجربة قطرة الزيت التي أجراها روبرت ميليكان؟

What was the main purpose of the oil drop experiment conducted by Robert Millikan?

قياس كتلة الإلكترون

Measuring electron mass

تحديد شحنة الإلكترون

Determining electron charge

دراسة خصائص الزيت

Studying oil properties

قياس سرعة الإلكترونات

Measuring electron speed

طريقة الحل:

Solution:

الهدف الرئيسي من تجربة ميليكان لقطرات الزيت هو:

The main purpose of Millikan's oil drop experiment was:

تحديد شحنة الإلكترون (الشحنة الأولية)

To determine the charge of the electron (elementary charge)

من خلال دراسة حركة قطرات الزيت المشحونة في مجال كهربائي، واستنتاج أن الشحنة الكهربائية كمية مُكمَّمة (منفصلة القيم)، وأنها دائماً مضاعفات صحيحة لشحنة أساسية هي شحنة الإلكترون.

By studying the motion of charged oil droplets in an electric field, it was deduced that electric charge is quantized (discrete values), and it is always an integer multiple of a fundamental charge which is the charge of the electron.

نال روبرت ميليكان جائزة نوبل عام 1923 لهذا الاكتشاف.

Robert Millikan received the Nobel Prize in 1923 for this discovery.

السؤال 6: مفهوم تكميم الشحنة

Question 6: Concept of Charge Quantization

ماذا يعني أن الشحنة الكهربائية كمية مُكمَّمة (منفصلة القيم)؟

What does it mean that electric charge is quantized (has discrete values)?

أن الشحنة يمكن أن تأخذ أي قيمة

That charge can take any value

أن الشحنة تأخذ قيماً منفصلة ومضاعفات لشحنة أساسية

That charge takes discrete values that are multiples of a fundamental charge

أن الشحنة تتغير باستمرار مع الزمن

That charge changes continuously with time

أن الشحنة تعتمد على المادة

That charge depends on the material

طريقة الحل:

Solution:

مفهوم تكميم الشحنة يعني:

The concept of charge quantization means:

أن الشحنة تأخذ قيماً منفصلة ومضاعفات لشحنة أساسية

That charge takes discrete values that are multiples of a fundamental charge

أي أن الشحنة الكهربائية لأي جسم تكون دائماً مضاعفاً صحيحاً للشحنة الأساسية للإلكترون:

This means that the electric charge of any object is always an integer multiple of the fundamental charge of the electron:

Q = n × e

حيث:

Where:

Q: الشحنة الكهربائية
n: عدد صحيح (1، 2، 3، ...)
e: الشحنة الأولية للإلكترون (1.6 × 10⁻¹⁹ كولوم)

Q: Electric charge
n: Integer (1, 2, 3, ...)
e: Elementary charge of electron (1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

هذا يعني أنه لا يمكن أن توجد شحنة بقيمة 0.5e أو 1.5e، بل فقط قيم صحيحة مضاعفة لـ e.

This means that charges of 0.5e or 1.5e cannot exist, only integer multiples of e.

السؤال 7: حساب عدد الإلكترونات

Question 7: Calculating Number of Electrons

إذا كانت شحنة قطرة زيت في تجربة ميليكان \[ 6.4 × 10⁻¹⁹ c\] فما عدد الإلكترونات الزائدة على القطرة
(علماً أن شحنة الإلكترون e = 1.6 × 10⁻¹⁹ كولوم)

If the charge of an oil drop in Millikan's experiment is 6.4 × 10⁻¹⁹ Coulomb, what is the number of excess electrons on the drop? (Note that the electron charge e = 1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

طريقة الحل:

Solution:

العلاقة بين الشحنة وعدد الإلكترونات هي:

The relationship between charge and number of electrons is:

Q = n × e

حيث:

Where:

Q: الشحنة الكهربائية
n: عدد الإلكترونات
e: الشحنة الأولية للإلكترون (1.6 × 10⁻¹⁹ كولوم)

Q: Electric charge
n: Number of electrons
e: Elementary charge of electron (1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb)

لحساب عدد الإلكترونات:

To calculate the number of electrons:

n = Q / e = (6.4 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 4

إذن عدد الإلكترونات الزائدة على القطرة هو 4.

Therefore, the number of excess electrons on the drop is 4.

ملاحظة: في تجربة ميليكان، لوحظ أن الشحنة q دائماً ما تكون مضاعفات عدد صحيح لشحنة أساسية e.

Note: In Millikan's experiment, it was observed that the charge q is always an integer multiple of the elementary charge e.

نتيجة الاختبار

Quiz Result

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

Search

تجربة ميليكان لقطرات الزيت

Millikan's Oil Drop Experiment