Physics
جسيم مشحون و مقذوف بشكل عمودي على مجال مغناطيسي منتظم
|
حركة الشحنة في مجال مغناطيسي Motion of Charge in Magnetic Field
جسيم مشحون ومقذوف بشكل عمودي على مجال مغناطيسي منتظم Charged Particle Projected Perpendicular to a Uniform Magnetic Field
المعادلات الأساسية: Basic Equations:
قانون لورنتز للقوة المغناطيسية: Lorentz Law for Magnetic Force:
حيث:
Where:
F: القوة المغناطيسية (نيوتن)
F: Magnetic force (Newton)
q: قيمة الشحنة (كولوم)
q: Charge value (Coulomb)
v: السرعة (م/ث)
v: Velocity (m/s)
B: شدة المجال المغناطيسي (تيسلا)
B: Magnetic field intensity (Tesla)
نصف قطر المسار الدائري: Radius of Circular Path:
حيث:
Where:
r: نصف قطر الدوران (متر)
r: Radius of rotation (meter)
m: كتلة الجسيم (كجم)
m: Particle mass (kg)
السرعة الزاوية: Angular Velocity:
ω: السرعة الزاوية (راديان/ثانية) ω: Angular velocity (radian/second)
الشرح: Explanation:
- عندما تُقذف شحنة بسرعة عمودية على المجال المغناطيسي، تؤثر عليها قوة لورنتز عمودية على كلا الاتجاهين When a charge is projected with velocity perpendicular to the magnetic field, the Lorentz force acts perpendicular to both directions
- تسبب هذه القوة تسارعًا مركزيًا يؤدي إلى حركة دائرية منتظمة This force causes centripetal acceleration leading to uniform circular motion
- نصف قطر المسار يتناسب طرديًا مع كتلة الجسيم وسرعته، وعكسيًا مع شدة المجال وقيمة الشحنة The path radius is directly proportional to the particle's mass and velocity, and inversely proportional to the field intensity and charge value
- السرعة الزاوية لا تعتمد على السرعة الابتدائية للجسيم Angular velocity does not depend on the initial velocity of the particle
إذا قذف جسيم مشحون في منطقة مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال المغناطيسي فإن الجسيم يتأثر بقوة ثابتة تعادل \(\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\) وهذه القوة دوما عمودية على السرعة والمجال وهي ذات قيمة ثابتة لذلك يتخذ الجسم مسار دائريا أو يتم تحديد الاتجاه باستخدام قاعدة الكف. If a charged particle is projected in a region of uniform magnetic field and perpendicular to the magnetic field, the particle is affected by a constant force equal to \(\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\) This force is always perpendicular to the velocity and the field and has a constant value, so the body takes a circular path or the direction is determined using the right-hand rule.
في هذه محاكاة لجسيم مشحون يتم إطلاقه في مجال مغناطيسي. يمكن استخدامه لاستكشاف العلاقات بين الكتلة والشحنة والسرعة وقوة المجال المغناطيسي ونصف القطر الناتج لمسار الجسيم داخل المجال. استخدم أشرطة التمرير لضبط كتلة الجسيم والشحنة والسرعة الابتدائية، بالإضافة إلى شدة المجال المغناطيسي. This is a simulation of a charged particle launched in a magnetic field. It can be used to explore the relationships between mass, charge, velocity, magnetic field strength, and the resulting radius of the particle's path inside the field. Use the sliders to adjust the particle's mass, charge, initial velocity, and magnetic field intensity.
تجربة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي Experiment: Charged Particle in a Magnetic Field
النتائج: Results:
شرح التجربة: Experiment Explanation:
عندما يتحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي، تؤثر عليه قوة لورنتز المغناطيسية التي تحسب بالعلاقة: When a charged particle moves in a magnetic field, it is affected by the magnetic Lorentz force calculated by:
F = q × v × B × sin(θ)
حيث: Where:
- F: القوة المغناطيسية (نيوتن) F: Magnetic force (Newton)
- q: شحنة الجسيم (كولوم) q: Particle charge (Coulomb)
- v: سرعة الجسيم (م/ث) v: Particle velocity (m/s)
- B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا) B: Magnetic field intensity (Tesla)
- θ: الزاوية بين اتجاه الحركة واتجاه المجال المغناطيسي θ: Angle between motion direction and magnetic field direction
إذا كانت الحركة عمودية على المجال (θ = 90°)، فإن الجسيم يتحرك في مسار دائري نصف قطره: If the motion is perpendicular to the field (θ = 90°), the particle moves in a circular path with radius:
r = (m × v) / (|q| × B)
حيث m هي كتلة الجسيم. Where m is the particle mass.
أسئلة اختيارية تفاعلية Interactive Multiple Choice Questions
1 عندما تُقذف شحنة بسرعة عمودية على المجال المغناطيسي، فإنها تتحرك في مسار: When a charge is projected with velocity perpendicular to the magnetic field, it moves in a:
طريقة الحل: Solution Method:
الإجابة الصحيحة: ج) دائري Correct Answer: c) Circular path
عندما تكون السرعة عمودية على المجال المغناطيسي، تؤثر قوة لورنتز عمودية على كلا الاتجاهين، مما يسبب تسارعًا مركزيًا يؤدي إلى حركة دائرية منتظمة. When velocity is perpendicular to the magnetic field, the Lorentz force acts perpendicular to both directions, causing centripetal acceleration that leads to uniform circular motion.
قانون لورنتز: F = q × v × B × sin(θ) Lorentz force law: F = q × v × B × sin(θ)
عندما θ = 90°، تكون sin(θ) = 1، وبالتالي F = q × v × B When θ = 90°, sin(θ) = 1, so F = q × v × B
هذه القوة عمودية على السرعة دائمًا، مما يؤدي إلى حركة دائرية. This force is always perpendicular to velocity, resulting in circular motion.
2 القوة المؤثرة على شحنة تتحرك في مجال مغناطيسي تُعرف باسم: The force acting on a charge moving in a magnetic field is known as:
طريقة الحل: Solution Method:
الإجابة الصحيحة: ب) قوة لورنتز Correct Answer: b) Lorentz force
قوة لورنتز هي القوة المؤثرة على شحنة تتحرك في مجال مغناطيسي وتحسب بالعلاقة: F = q × v × B × sin(θ) The Lorentz force is the force acting on a charge moving in a magnetic field and is calculated by: F = q × v × B × sin(θ)
حيث: Where:
- F: القوة المغناطيسية (نيوتن) F: Magnetic force (Newton)
- q: شحنة الجسيم (كولوم) q: Particle charge (Coulomb)
- v: سرعة الجسيم (م/ث) v: Particle velocity (m/s)
- B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا) B: Magnetic field intensity (Tesla)
- θ: الزاوية بين اتجاه الحركة واتجاه المجال المغناطيسي θ: Angle between motion direction and magnetic field direction
3 نصف قطر المسار الدائري لشحنة تتحرك في مجال مغناطيسي يتناسب طرديًا مع: The radius of the circular path of a charge moving in a magnetic field is directly proportional to:
طريقة الحل: Solution Method:
الإجابة الصحيحة: ج) كتلة الجسيم وسرعته Correct Answer: c) Particle mass and velocity
نصف قطر المسار الدائري يحسب بالعلاقة: r = (m × v) / (|q| × B) The radius of the circular path is calculated by: r = (m × v) / (|q| × B)
حيث: Where:
- r: نصف قطر الدوران (متر) r: Radius of rotation (meter)
- m: كتلة الجسيم (كجم) m: Particle mass (kg)
- v: سرعة الجسيم (م/ث) v: Particle velocity (m/s)
- q: شحنة الجسيم (كولوم) q: Particle charge (Coulomb)
- B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا) B: Magnetic field intensity (Tesla)
من العلاقة نلاحظ أن نصف القطر (r) يتناسب طرديًا مع كتلة الجسيم (m) وسرعته (v)، ويتناسب عكسيًا مع شدة المجال المغناطيسي (B) وقيمة الشحنة (q). From the relationship, we notice that the radius (r) is directly proportional to the particle mass (m) and its velocity (v), and inversely proportional to the magnetic field intensity (B) and charge value (q).
4 السرعة الزاوية لشحنة تتحرك في مجال مغناطيسي: The angular velocity of a charge moving in a magnetic field:
طريقة الحل: Solution Method:
الإجابة الصحيحة: ج) لا تعتمد على السرعة الابتدائية للجسيم Correct Answer: c) Does not depend on the initial velocity of the particle
السرعة الزاوية تحسب بالعلاقة: ω = (q × B) / m Angular velocity is calculated by: ω = (q × B) / m
حيث: Where:
- ω: السرعة الزاوية (راديان/ثانية) ω: Angular velocity (radian/second)
- q: شحنة الجسيم (كولوم) q: Particle charge (Coulomb)
- B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا) B: Magnetic field intensity (Tesla)
- m: كتلة الجسيم (كجم) m: Particle mass (kg)
من العلاقة نلاحظ أن السرعة الزاوية (ω) لا تعتمد على السرعة الابتدائية للجسيم، بل تعتمد على شدة المجال المغناطيسي (B) وقيمة الشحنة (q) وكتلة الجسيم (m). From the relationship, we notice that the angular velocity (ω) does not depend on the initial velocity of the particle, but depends on the magnetic field intensity (B), charge value (q), and particle mass (m).
5 إذا كانت شحنة الجسيم سالبة، فإن اتجاه القوة المغناطيسية: If the particle charge is negative, the direction of the magnetic force:
طريقة الحل: Solution Method:
الإجابة الصحيحة: د) يعكس اتجاهه مقارنة بشحنة موجبة Correct Answer: d) Reverses direction compared to a positive charge
اتجاه القوة المغناطيسية يُحدد باستخدام قاعدة اليد اليمنى: The direction of the magnetic force is determined using the right-hand rule:
- لشحنة موجبة: نستخدم قاعدة اليد اليمنى For positive charge: Use the right-hand rule
- لشحنة سالبة: نستخدم قاعدة اليد اليسرى، أو نعكس اتجاه القوة الناتجة عن قاعدة اليد اليمنى For negative charge: Use the left-hand rule, or reverse the direction of the force resulting from the right-hand rule
لذلك، عندما تكون الشحنة سالبة، فإن اتجاه القوة المغناطيسية يعكس اتجاهه مقارنة بشحنة موجبة تتحرك بنفس السرعة في نفس المجال المغناطيسي. Therefore, when the charge is negative, the direction of the magnetic force reverses compared to a positive charge moving at the same velocity in the same magnetic field.
🧲 اختبار حركة الشحنة في مجال مغناطيسي 🧲 Charged Particle Motion in Magnetic Field Quiz
15 سؤالاً شاملاً - قوة لورنتز، المسار الدائري، والسرعة الزاوية 15 Comprehensive Questions - Lorentz Force, Circular Path, Angular Velocity
• قانون لورنتز: F = q × v × B × sin(θ)
• نصف قطر المسار الدائري: r = (m × v) / (|q| × B)
• السرعة الزاوية: ω = (q × B) / m
• الخصائص: القوة عمودية على السرعة والمجال، المسار دائري منتظم، السرعة الزاوية مستقلة عن السرعة الابتدائية 📌 Key Concepts:
• Lorentz Force: F = q × v × B × sin(θ)
• Radius of Circular Path: r = (m × v) / (|q| × B)
• Angular Velocity: ω = (q × B) / m
• Properties: Force perpendicular to velocity and field, uniform circular motion, angular velocity independent of initial speed
No comments:
Post a Comment