Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
اسئلة مراجعة الفصل الثالث فيزياء الثاني عشر متقدم (خاص ) حسب الهيكل ( 2025-2026)
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
ممرضة تريد إعطاء \[200 µg\] من دواء مسكن عبر الإرحال الأيوني.
التيار المستخدم \[0.25 mA\] ومعدل الحقن \[500 µg/C\].
ما المدة الزمنية اللازمة لنقل الجرعة؟
A nurse wants to administer \[200 µg\] of painkiller via iontophoresis.
The current used is \[0.25 mA\] and the delivery rate is \[500 µg/C\].
How long does it take to deliver the dose?
A
800 ثانية800 seconds
B
1200 ثانية1200 seconds
C
1600 ثانية1600 seconds
D
2000 ثانية2000 seconds
✅ الإجابة الصحيحة: C) 1600 ثانية
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة اللازمة (q)
\[m = K \times q \Rightarrow q = m \div K = 200 µg \div 500 µg/C = 0.4 C\]
• الخطوة 2: حساب الزمن (t)
\[q = I \times t \Rightarrow t = q \div I = 0.4 C \div (0.25 \times 10^{-3} A) = 0.4 \div 0.00025 = 1600 s\]
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
كمية الشحنة التي تمر عبر مقطع سلك تتغير بتغير الزمن وفق المعادلة:
The amount of charge passing through a wire cross-section changes with time according to the equation:
\[ \boxed{q(t) = 2t^{2} + 3} \]
حيث q بالكولوم، t بالثانية
where q is in coulombs, t is in seconds
فإن شدة التيار المار في السلك بعد نصف ثانية \[ t = 0.5 \, s \] تعادل:
The current intensity in the wire after half a second \[ t = 0.5 \, s \] is:
A
\[1 \, A\]
B
\[2 \, A\]
C
\[3 \, A\]
D
\[4 \, A\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[2 \, A\]
📖 الشرح المفصل:
• نعلم أن شدة التيار الكهربائي هي المعدل الزمني لمرور الشحنة الكهربائية:
\[I(t) = \frac{dq}{dt}\]
• نشتق المعادلة \[q(t) = 2t^{2} + 3\] بالنسبة للزمن (t):
\[I(t) = \frac{d}{dt}(2t^{2} + 3) = 4t\]
• نعوض قيمة \[t = 0.5 s\] \[I = 4 \times 0.5 = 2 \, A\]
• إذن شدة التيار بعد نصف ثانية هي 2 أمبير.
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
خلال جلسة إرحال أيوني، استخدم تيار \[0.3 mA\] لمدة 10 دقائق
لنقل جرعة مقدارها \[180 µg\] ما هو معدل حقن الدواء بوحدة \[(µg/C)\]
During an iontophoresis session, a current of \[0.3 mA\] was used for 10 minutes
to deliver a dose of \[180 µg\]. What is the drug delivery rate in \[(µg/C)\]?
A
750 µg/C
B
850 µg/C
C
1000 µg/C
D
900 µg/C
✅ الإجابة الصحيحة: C) 1000 µg/C
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة المارة (q)
\[q = I \times t = 0.3 \times 10^{-3} A \times 600 s = 0.18 C\]
• الخطوة 2: حساب معدل الحقن \[K\]
\[m = K \times q \Rightarrow K = m \div q = 180 µg \div 0.18 C = 1000 µg/C\]
🏛️ 2 - بتطبيق القانون \[J= \frac {I}{A}\] لحساب التيار أوالمساحة أوكثافة التيار.
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر
🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
سلكان من النحاس لهما نفس الطول ومن نفس المادة وبنفس درجة الحرارة، تم وصلهما على التوالي،
نصف قطر الأول \[ r_1 \] يعادل ضعف نصف قطر الثاني \[ r_2 \] \[ r_1 = 2r_2 \]
فإن النسبة بين كثافة التيار للسلك الأول إلى السلك الثاني \[ \frac{J_1}{J_2} \] تعادل:
Two copper wires have the same length, same material, and same temperature. They are connected in series,
the radius of the first \[ r_1 \] is twice the radius of the second \[ r_2 \] \[ r_1 = 2r_2 \].
The ratio of the current density of the first wire to the second wire \[ \frac{J_1}{J_2} \] is:
A
\[\frac{J_1}{J_2} = 4\]
B
\[\frac{J_1}{J_2} = 2\]
C
\[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{2}\]
D
\[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4}\]
✅ الإجابة الصحيحة: D \[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4}\]
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: في حالة التوصيل على التوالي، شدة التيار \[I\] تكون متساوية في جميع أجزاء الدائرة.
\[I_1 = I_2 = I\]
الخطوة 2: كثافة التيار تُعطى بالعلاقة: \[J = \frac{I}{A}\] حيث \(A\) هي مساحة المقطع العرضي.
الخطوة 3: مساحة المقطع للسلك الأول: \[A_1 = \pi r_1^2 = \pi (2r_2)^2 = 4\pi r_2^2 = 4A_2\] و \[A_2 = \pi r_2^2\]
الخطوة 4: حساب كثافة التيار لكل سلك: \[J_1 = \frac{I}{A_1} = \frac{I}{4A_2}\] و \[J_2 = \frac{I}{A_2}\]
الخطوة 5: النسبة المطلوبة: \[\frac{J_1}{J_2} = \frac{\frac{I}{4A_2}}{\frac{I}{A_2}} = \frac{1}{4}\]
إذن النسبة \[ \frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4} \]
🏛️ 2 - بتطبيق القانون \[J= \frac {I}{A}\] لحساب التيار أوالمساحة أوكثافة التيار.
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر
🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
مادة مقاوميتها \[ \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] (نحاس)، تمر فيها كثافة تيار \[ J = 2 \times 10^6 \, A/m^2 \]. احسب شدة المجال الكهربائي \[ E \] داخل المادة.
A material has resistivity \[ \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] (copper), and a current density \[ J = 2 \times 10^6 \, A/m^2 \] passes through it. Calculate the electric field intensity \[ E \] inside the material.
A
\[0.0336 \, V/m\]
B
\[0.0672 \, V/m\]
C
\[0.0168 \, V/m\]
D
\[0.084 \, V/m\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الحل:
\[E = \rho \times J = (1.68 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^6) = 0.0336 \, V/m\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك مقاومته \[R = 5 \, \Omega\]، ومساحة مقطعه \[A = 4 \times 10^{-6} \, m^2\]،
والمقاومة النوعية لمادته \[\rho = 2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
ما طول السلك؟
A wire has resistance \[R = 5 \, \Omega\], cross-sectional area \[A = 4 \times 10^{-6} \, m^2\],
and resistivity \[\rho = 2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
What is the length of the wire?
A
\[50 \, m\]
B
\[100 \, m\]
C
\[150 \, m\]
D
\[200 \, m\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] \[L = \frac{R \cdot A}{\rho}\]
\[L = \frac{5 \times (4 \times 10^{-6})}{2 \times 10^{-7}}\]
\[L = \frac{20 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-7}} = 10 \times 10^{1} = 100 \, m\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك طوله \[L = 20 \, m\] مقاومته \[R = 0.5 \, \Omega\]
والمقاومة النوعية لمادته \[\rho = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\]
ما مساحة مقطع السلك؟
A wire has length \[L = 20 \, m\], resistance \[R = 0.5 \, \Omega\],
and resistivity \[\rho = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
What is the cross-sectional area of the wire?
A
\[2 \times 10^{-6} \, m^2\]
B
\[4 \times 10^{-6} \, m^2\]
C
\[6 \times 10^{-6} \, m^2\]
D
\[8 \times 10^{-6} \, m^2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] ⟹ \[A = \frac{\rho \cdot L}{R}\]
\[A = \frac{(1 \times 10^{-7}) \times 20}{0.5}\]
\[A = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.5} = 40 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-6} \, m^2\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك مصنوع من النحاس الأصفر وسلك مصنوع من الفضة لهما نفس الطول،
لكن قطر السلك النحاسي يبلغ أربع أضعاف قطر السلك الفضي.
والمقاومة النوعية للنحاس أكبر 4 مرات من المقاومة النوعية للفضة.
إذا كانت \[ R_C \] تشير إلى مقاومة السلك النحاسي و \[ R_S \] تشير إلى مقاومة السلك الفضي
فأي مما يلي صحيح؟
A brass wire and a silver wire have the same length,
but the diameter of the brass wire is four times the diameter of the silver wire.
The resistivity of brass is 4 times that of silver.
If \[ R_C \] refers to the resistance of the brass wire and \[ R_S \] refers to the resistance of the silver wire,
which of the following is correct?
A
\[R_C = R_S\]
B
\[R_C = 2 \, R_S\]
C
\[R_C = \frac{1}{4} \, R_S\]
D
\[R_C = 4 \, R_S\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح التفصيلي:
نستخدم قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
أولاً: حساب النسب
• \[\rho_C = 4 \rho_S\] • \[L_C = L_S\]
نصف القطر \[r_C = 4 r_S\]
\[R_S = \rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}\]\[R_C = \rho_C \frac {L}{\pi r_C^2}=4\rho_S \frac {L}{\pi (4r_S^2)}= \frac {4}{16}\rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}= 0.25 R_S\]
\[\therefore R_C = \frac{1}{4} R_S\]
🎯 الاستنتاج: مقاومة السلك النحاسي تساوي ربع مقاومة السلك الفضي.
🏛️ 4 - يعرف الموصلية \[σ=\frac {1}{\rho}\] وهي مقلوب المقاومة النوعية ويحدد وحدة القياس🏛️ 4 - Defines conductivity \[σ=\frac {1}{\rho}\] which is the reciprocal of resistivity and identifies the unit of measurement
إذا كانت المقاومة النوعية لمادة ما تساوي \[2 \times 10^{-8} Ω·m\] فإن الموصلية الكهربائية لهذه المادة تساوي:
If the resistivity of a material is \[2 \times 10^{-8} Ω·m\], the electrical conductivity of this material is:
A
\[2 \times 10^{-8} S/m\]
B
\[0.5 \times 10^{-8} S/m\]
C
\[5 \times 10^{7} S/m\]
D
\[2 \times 10^{8} S/m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح:\[σ = 1/ρ = 1/(2 \times 10^{-8}) = 0.5 \times 10^{8} = 5 \times 10^{7} S/m\]
كلما صغرت المقاومة النوعية كبرت الموصلية الكهربائية.
🏛️ 4 - يعرف الموصلية \[σ=\frac {1}{\rho}\] وهي مقلوب المقاومة النوعية ويحدد وحدة القياس🏛️ 4 - Defines conductivity \[σ=\frac {1}{\rho}\] which is the reciprocal of resistivity and identifies the unit of measurement
وحدة قياس الموصلية الكهربائية في النظام الدولي هي:
The SI unit of electrical conductivity is:
A
أوم·متر \[Ω·m\]
B
فولت/أمبير \[V/A\]
C
سيمنز/متر \[S/m\]
D
أوم⁻¹·متر \[Ω^{-1}·m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح:\[σ=\frac {1}{\rho}\]\[\rho=\frac {R(Ω).A(m^2)}{L(m)}=Ω.m\]
\[σ=\frac {1}{\rho(Ω.m)}=Ω^{-1}·m^{-1}\]نحن نعلم أن السمينس يعادل \[S=\frac {1}{Ω}\] \[σ=Ω^{-1}·m^{-1}=\frac {S}{m}\]
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات)."🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
ما سبب انخفاض فرق الجهد بين طرفي البطارية عند إغلاق الدائرة (مرور تيار) مقارنة بوضع الدائرة المفتوحة؟
What causes the voltage across the battery terminals to drop when the circuit is closed (current flows) compared to the open circuit condition?
A
نقصان الطاقة الكيميائية للبطاريةDecrease in the battery's chemical energy
B
وجود مقاومة داخلية في البطارية تسبب هبوطاً في الجهد مقداره \[I \cdot r\]The presence of internal resistance in the battery causes a voltage drop of \[I \cdot r\]
C
زيادة سرعة الإلكترونات داخل البطاريةIncrease in electron speed inside the battery
D
انقطاع التيار جزئياً داخل البطاريةPartial current interruption inside the battery
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: البطارية تمتلك مقاومة داخلية \[r\] (ناتجة عن مقاومة المواد المصنعة لها والإلكتروليت). عند مرور تيار \[I\]، يحدث هبوط في الجهد داخل البطارية مقداره \[I \cdot r\]، لذلك فإن فرق الجهد بين طرفي البطارية \[V = \text{emf} - I \cdot r\] يكون أقل من الـ \[emf\].
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات).🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
أي من العبارات التالية تصف العلاقة بين القوة الدافعة الكهربائية \[EMF\] وفرق الجهد بين طرفي البطارية
Which of the following statements describes the relationship between electromotive force \[EMF\] and the voltage across the battery terminals?
A
\[EMF\] دائماً أقل من فرق الجهد\[EMF\] is always less than the voltage
B
\[EMF\] أكبر من أو يساوي فرق الجهد\[EMF\] is greater than or equal to the voltage
C
\[EMF\] أصغر من أو يساوي فرق الجهد\[EMF\] is less than or equal to the voltage
D
\[EMF\] تساوي فرق الجهد دائماً\[EMF\] always equals the voltage
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: \[EMF\] تساوي فرق الجهد والدائرة مغلقة في حالة الدائرة المفتوحة (عدم مرور تيار)،أو المقاومة الداخلية معدومة وأكبر منه في حالة الدائرة المغلقة بسبب الهبوط في الجهد على المقاومة الداخلية. إذاً \[EMF \geq\] فرق الجهد.
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات).🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
كيف تتغير قيمة الهبوط في الجهد على مقاومة ثابتة عندما يزيد التيار المار فيها؟
How does the voltage drop across a fixed resistor change when the current through it increases?
A
يقل الهبوط في الجهدThe voltage drop decreases
B
يزداد الهبوط في الجهدThe voltage drop increases
C
لا يتغير الهبوط في الجهدThe voltage drop does not change
D
يصبح الهبوط صفراًThe voltage drop becomes zero
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: وفقاً لقانون أوم \[V = I \times R\] عندما تكون المقاومة ثابتة، فإن الهبوط في الجهد يزداد كلما زاد التيار. أي أن الأجهزة التي تسحب تياراً أكبر تسبب هبوطاً أكبر في الجهد.
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
أربع مقاومات متساوية تم توصيلها كما في الشكل أدناه.
تم حساب المقاومة المكافئة فكانت \[R_{eq} = 5 \;\Omega\] فإن مقاومة كل مقاوم تعادل:
Four equal resistors are connected as shown in the figure below.
The equivalent resistance was calculated to be \[R_{eq} = 5 \;\Omega\]. What is the resistance of each resistor?
A
\[R = 4\;\Omega\]
B
\[R = 2\;\Omega\]
C
\[R = 3\;\Omega\]
D
\[R = 6\;\Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[R = 2\;\Omega\]
📖 الشرح:
من الشكل: المقاومات التي على التوازي.
\[R_{23}=(\frac{1}{R_2}+\frac {1}{R_3})^{-1})=(\frac{1}{R}+\frac {1}{R})^{-1})=\frac {R}{2}\]
\[R_{eq}=R_1+R_{23}+R_4=R+\frac {R}{2}+R=\frac {5R}{2}\]\[5=\frac {5R}{2}\Longrightarrow \; R=2\;\Omega\]
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
سلكان من نفس المادة وبنفس درجة الحرارة. إذا كانت \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\] فإن أحد الإجابات التالية تحقق ذلك:
Two wires of the same material and at the same temperature. If \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\], which of the following satisfies that?
A
\[L_1 = \frac{3}{4}L_2,\; A_1 = \frac{1}{2}A_2\]
B
\[L_1 = \frac{4}{3}L_2,\; A_1 = 2A_2\]
C
\[L_1 = \frac{1}{2}L_2,\; A_1 = \frac{1}{3}A_2\]
D
\[L_1 = 3L_2,\; A_1 = 2A_2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\]
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{4}{3}L_2}{L_2} \times \frac{A_2}{2A_2}=\frac {2}{3}\]
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
عدد لا نهائي من المقاومات موصولة على التوازي:
An infinite number of resistors connected in parallel:
\[R_1 = 10\;\Omega\;\;\;\;\;\;\; R_2 = 100\;\Omega\;\;\;\;\;\; R_3 = 1000\;\Omega\;\;\;\;\;\;\; R_4 = 10000\;\Omega \cdots\]
فإن المقاومة المكافئة \[R_{eq}\] تساوي:
The equivalent resistance \[R_{eq}\] is:
A
\[9\;\Omega\]
B
\[10\;\Omega\]
C
\[100\;\Omega\]
D
\[\infty\]
✅ حل السؤال 16: مقاومات لا نهائية على التوازي
📌 المعطيات:
\[R_1 = 10\;\Omega\] \[R_2 = 100\;\Omega = 10^2\;\Omega\] \[R_3 = 1000\;\Omega = 10^3\;\Omega\] \[R_n = 10^n\;\Omega\]
🔧 قانون المقاومة المكافئة للتوازي:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots + \frac{1}{R_n} + \cdots\]
📝 التعويض:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \frac{1}{10000} + \cdots\]
🔢 كتابة الكسور كأعداد عشرية:
\[\frac{1}{R_{eq}} = 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + \cdots\]
📈 هذه متسلسلة هندسية لا نهائية:
الحد الأول: \[a = 0.1\]
النسبة المشتركة: \[r = 0.1\] (لأن \[0.01/0.1 = 0.1\])
بما أن \[|r| < 1\]، المتسلسلة متقاربة.
📐 قانون مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية:
\[S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.1}{1 - 0.1} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}\]
✅ إذن:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{9}\] \[R_{eq} = 9\;\Omega\]
🎯 الإجابة الصحيحة هي: A) \[9\;\Omega\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
تم استخدام فرق جهد \[V = 24.0\;\text{V}\] على سلك مساحة مقطعه العرضي
\[A = 2.50\;\text{mm}^2\] وطوله \[L = 500\;\text{km}\].
يبلغ التيار المتدفق عبر السلك \[I = 1.60 \times 10^{-3}\;\text{A}\].
فإن المقاومة النوعية للسلك تعادل
A voltage of \[V = 24.0\;\text{V}\] is applied to a wire with cross-sectional area
\[A = 2.50\;\text{mm}^2\] and length \[L = 500\;\text{km}\].
The current flowing through the wire is \[I = 1.60 \times 10^{-3}\;\text{A}\].
The resistivity of the wire is
A
\[1.2 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\]
B
\[3.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m\]
C
\[7.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\]
D
\[1.5 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\]
✅ حساب المقاومة النوعية للسلك:
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 طريقة الحل خطوة بخطوة:
القانون المستخدم:
\[R = \frac{V}{I} \quad \text{و} \quad R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\rho = \frac{V \cdot A}{I \cdot L}\]
الخطوة 1: تحويل الوحدات إلى النظام الدولي (SI)
• المساحة: \[A = 2.50 \, \text{mm}^2 = 2.50 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\]
• الطول: \[L = 500 \, \text{km} = 500 \times 10^3 = 5.00 \times 10^{5} \, \text{m}\]
الخطوة 2: التعويض في القانون
\[\rho = \frac{(24.0) \times (2.50 \times 10^{-6})}{(1.60 \times 10^{-3}) \times (5.00 \times 10^{5})}\]
\[\rho = \frac{60.0 \times 10^{-6}}{8.00 \times 10^{2}}\]
\[\rho = 7.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
بطارية سيارة جديدة بقوة دافعة كهربائية \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] ومقاومة داخلية \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔹 تم وصل سلك قصير بين طرفي البطارية. ما شدة تيار القصر لهذه البطارية؟
A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔹 A short wire is connected across the battery terminals. What is the short-circuit current of this battery?
⚠️ تحذير أمان: تيار القصر خطير جداً وقد يتسبب بانفجار البطارية أو نشوب حريق. لا تجرب هذا أبداً!
A
\[315\;\text{A}\]
B
\[420\;\text{A}\]
C
\[630\;\text{A}\]
D
\[840\;\text{A}\]
✅ حساب تيار القصر:
عند وصل سلك قصير بين طرفي البطارية، تكون المقاومة الخارجية \[R = 0\]، وبالتالي:
\[I_{\text{short}} = \frac{\mathcal{E}}{r}\]
\[I_{\text{short}} = \frac{12.6}{0.02} = 630\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي C) \[630\;\text{A}\]
📌 ملاحظة: تيار القصر كبير جداً (630 أمبير) وهو كافٍ لصهر الأسلاك وإتلاف البطارية.
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
🚗 بطارية سيارة جديدة بقوة دافعة كهربائية \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] ومقاومة داخلية \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔸 إذا تم توصيل مصباح أمامي للسيارة مقاومته \[R = 0.2\;\Omega\] بالبطارية،
ما شدة التيار المار في المصباح؟
🚗 A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔸 If a headlight with resistance \[R = 0.2\;\Omega\] is connected to the battery,
what is the current through the headlight?
A
\[63.0\;\text{A}\]
B
\[57.3\;\text{A}\]
C
\[52.5\;\text{A}\]
D
\[48.2\;\text{A}\]
✅ حساب التيار عند توصيل المصباح:
باستخدام قانون أوم للدائرة المغلقة:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\]
\[I = \frac{12.6}{0.2 + 0.02} = \frac{12.6}{0.22}\]
\[I = 57.2727\;\text{A} \approx 57.3\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[57.3\;\text{A}\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
دائرة متصلة بمقاوم \[R = 4\;\Omega\] ومفتاح. يتم توصيل الفولتميتر عبر الدائرة،
يقرأ عندما يكون المفتاح مفتوحًا \[V_{\text{open}} = 12\;\text{V}\]
وعندما يكون المفتاح مغلقًا \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\].
فإن قيمة المقاومة الداخلية \[r\] للبطارية تعادل:
A circuit is connected to a resistor \[R = 4\;\Omega\] and a switch. A voltmeter is connected across the circuit,
it reads when the switch is open \[V_{\text{open}} = 12\;\text{V}\]
and when the switch is closed \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\].
The internal resistance \[r\] of the battery is:
A
\[r = 0.5\;\Omega\]
B
\[r = 1\;\Omega\]
C
\[r = 0.8\;\Omega\]
D
\[r = 1.2\;\Omega\]
✅ حساب المقاومة الداخلية للبطارية:
📌 التحليل الفيزيائي:
• عندما يكون المفتاح مفتوحًا: لا يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ القوة الدافعة الكهربائية للبطارية:
\[\mathcal{E} = 12\;\text{V}\]
• عندما يكون المفتاح مغلقًا: يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ الجهد على طرفي المقاومة \(R\) (وهو أقل من \(\mathcal{E}\) بسبب هبوط الجهد على المقاومة الداخلية \(r\)).
🔧 خطوات الحل:
الخطوة 1: حساب شدة التيار عند غلق المفتاح
الجهد المقاس على المقاومة \[R\] هو \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\]، وبالتالي:
\[I = \frac{V_{\text{closed}}}{R} = \frac{10}{4} = 2.5\;\text{A}\]
الخطوة 2: تطبيق قانون أوم للدائرة المغلقة
\[V_{\text{closed}} = \mathcal{E} - I \cdot r\]
\[10 = 12 - (2.5 \times r)\]
الخطوة 3: حل المعادلة لإيجاد \(r\)
\[2.5 \times r = 12 - 10\]
\[2.5 \times r = 2\]
\[r = \frac{2}{2.5} = 0.8\;\Omega\]
الإجابة الصحيحة هي C) \[r = 0.8\;\Omega\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
يتم توصيل أربعة مقاومات متساوية بالبطارية بالشكل الموضح. أي مما يلي الترتيب الصحيح للتيار الذي يمر عبر كل مقاوم؟
Four equal resistors are connected to the battery as shown. Which of the following is the correct order of the current passing through each resistor?
A
\[i_2 = i_3 > i_1 = i_4\]
B
\[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
C
\[i_1 > i_2 = i_3 > i_4\]
D
\[i_1 = i_2 = i_3 = i_4\]
✅ تحليل الدائرة وحساب التيارات:
📌 تحليل الدائرة:
• المقاومان \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\] متصلان على التوالي مع البطارية مباشرة.
• المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\;\;\; R_3\] متصلان على التوازي مع بعضهما البعض، ثم هذه المجموعة متصلة على التوالي مع \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\].
🔧 خطوات الحل:
التيار الكلي \[I_{tot}=I_1=I_4=I_{23}\]
\[R_2=R_3\] التيار الكلي يتوزع على المقاومان بالتساوي \[I_2=I_3= \frac {I_{tot}}{2}\]
✅ مقارنة التيارات:
\[i_1 = i_4 = I_{tot}\]
\[i_2 = i_3 = \frac {I_{tot}}{2}\]
\[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
في الشكل المجاور دائرتين تحتوي على نفس المقاومات والبطارية تم ربطها بنفس الطريقة ولكن تم تغيير مواقع المقاومات، أي من الإجابات صحيحة؟
In the adjacent figure, two circuits contain the same resistors and battery connected in the same way, but the positions of the resistors have been changed. Which of the following is correct?
A
\[i_{1\text{tot}} > i_{2\text{tot}}\]
B
\[i_{1\text{tot}} = i_{2\text{tot}}\]
C
\[R_{1\text{eq}} = R_{2\text{eq}}\]
D
\[i_{2\text{tot}} > i_{1\text{tot}}\]
\[R_{12} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)^{-1} = \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{100} \right)^{-1} = 23.07 \, \Omega \]
\[R_{eq(1)} = R_{12} + R_3 = 23.07 + 20 = 43.07 \, \Omega \]
\[R_{12} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)^{-1} = \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{20} \right)^{-1} = 12 \, \Omega \]
\[R_{eq(2)} = R_{12} + R_3 = 12 + 100 = 112 \, \Omega \]
\[R \propto \frac{1}{I}\]
\[I_1 > I_2\]
إذن الإجابة الصحيحة هي A) \[i_{1\text{tot}} > i_{2\text{tot}}\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. أي المصابيح لها أكبر سطوع؟
Three identical lamps are connected together as shown in the figure below. Which lamp has the highest brightness?
A
المصباح ALamp A
B
المصباح BLamp B
C
المصباح CLamp C
D
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have the same brightness
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
المصباح
A
B
C
المقاومة
R
R
R
التيار
I
\[\frac{I}{2}\]
\[\frac{I}{2}\]
\[P = I^2 \cdot R\]
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. أي المصابيح لها أكبر سطوع؟
Three identical lamps are connected together as shown in the figure below. Which lamp has the highest brightness?
A
المصباح ALamp A
B
المصباح BLamp B
C
المصباح CLamp C
D
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have the same brightness
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
المصباح
A
B
C
المقاومة
R
R
R
الجهد
V
\[\frac{V}{2}\]
\[\frac{V}{2}\]
\[P =\frac { V^2 }{ R}\]
بثبات المقاومة المصباح الذي فرق جهده أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
أربع مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. رتب سطوع المصابيح من الأدنى إلى الأعلى؟
Four identical lamps are connected together as shown in the figure below. Arrange the brightness of the lamps from lowest to highest?
A
\[A>D>B=C\]
B
\[B>C=D>A\]
C
\[A>D=B=C\]
D
\[B=C>D>A\]
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
المصباح
A
B
C
D
المقاومة
R
R
R
R
التيار
I
\[\frac{I}{3}\]
\[\frac{I}{3}\]
\[\frac{2I}{3}\]
\[P = I^2 \cdot R\]
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A)\[A>D>B=C\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
مجموعة من المقاومات متصلة ببطارية كما في الشكل أدناه، فإن القدرة الكلية المبددة خلال الدائرة تعادل
A group of resistors is connected to a battery as shown in the figure below. The total power dissipated in the circuit is
A
\[P = \frac{V^2}{R_1 + R_2 + R_3}\]
B
\[P = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{V^2}\]
C
\[P = V^2 \cdot \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\]
D
\[P = V^2 \cdot \frac{R_1(R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة للدائرة
المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\; R_3\] موصولان على التوالي:
\[R_{23} = R_2 + R_3\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2 + R_3}\]
\[R_{eq} = \frac{R_1 (R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\]
الخطوة 2: حساب القدرة الكلية
\[P = \frac{V^2}{R_{eq}} = V^2 \cdot \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 (R_2 + R_3)}\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
أحد المصابيح التالية يصرف أكثر طاقة عند عملها لمدة ساعة حيث تم وصل جميع المصابيح بنفس البطارية
Which of the following lamps consumes the most energy when operating for one hour, given that all lamps are connected to the same battery
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1
\[E = P.t\] بثبات الزمن الطاقة تتناسب طرديا مع القدرة الذي يملك قدرة أكبر يصرف طاقة أكبر
\[P= \frac {V^2}{R}\] بثبات الجهد الذي يملك قدرة أكبر مقاومته أقل
المقاوم الأقل له قدرة أكبر وبالتالي يصرف طاقة أكبر وهو المصباح
\[A\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
بطارية قوتها الدافعة ومقاومتها الداخلية \[V_{tot} = 12.0\;\text{V}\;\;\;\;\;\;\;\;r = 2.00\;\Omega\] موصولة بمصباح متغير المقاومة \[R\]. لكي تصل القدرة المستنفدة في المصباح إلى أقصى قيمة لها، يجب ضبط مقاومة المصباح على قيمة معينة. ما قيمة أقصى قدرة يمكن الحصول عليها في المصباح؟
A battery with electromotive force and internal resistance \[V_{tot} = 12.0\;\text{V}\;\;\;\;\;\;\;\;r = 2.00\;\Omega\] is connected to a variable resistor lamp \[R\]. To achieve maximum power dissipated in the lamp, the lamp resistance must be set to a certain value. What is the maximum power that can be obtained in the lamp?
A
\[9.0 \text{ W}\]
B
\[18.0 \text{ W}\]
C
\[36.0 \text{ W}\]
D
\[72.0 \text{ W}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[18.0 \text{ W}\]
📖 الشرح المفصل:
🔧 نظرية أقصى قدرة نقلها:
• تصل القدرة المستنفدة في المقاوم \[R\] إلى أقصى قيمة لها عندما تكون \[R = r\] (مقاومة الحمل تساوي المقاومة الداخلية للبطارية).
📝 تطبيق القانون:
• عندما \[R = r = 2.00\;\Omega\]، يكون التيار:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12.0}{2.00 + 2.00} = \frac{12.0}{4.00} = 3.00\;\text{A}\]
• أقصى قدرة تعطى بالعلاقة: \[P_{max} = I^{2} \cdot R\]
\[P_{max} = (3.00)^{2} \times 2.00 = 9.00 \times 2.00 = 18.0\;\text{W}\]
🏛️ 10 - قاعدة كيرشوف للتيار (قاعدة العقدة) تربط بين قانون حفظ الشحنة الكهربائية و حل المسائل الكهربائية🏛️ 10 - Kirchhoff's current law (junction rule) connects the law of conservation of electric charge and solving electrical problems
حسب قانون كيرشوف الأول فإن شدة التيار \[I_2=?\] واتجاهه يعادل
According to Kirchhoff's first law, the current \[I_2=?\] and its direction is
A
\[i_2 = 5 \;A\] للداخل
B
\[i_2 = 15 \;A\] للداخل
C
\[i_2 = 11 \;A\] للخارج
D
\[i_2 = 7 \;A\] للداخل
✅ الإجابة الصحيحة: D) i₂ = 7 A (للداخل)
📖 الشرح باستخدام قانون كيرشوف الأول (قانون العقد):
مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة من العقدة.
← التيارات الداخلة: \[i₁ = 4 A, i₂ = ?\]
← التيارات الخارجة:\[i_3 + i_4 = 11A\]
إذا المعادلة:\[i₁ + i₂ = i_3 + i_4\]
\[4 + i₂ = 5 + 6\]
\[i₂ = 11 - 4 = 7 A\] (للداخل).
🏛️ 10 - قاعدة كيرشوف للتيار (قاعدة العقدة) تربط بين قانون حفظ الشحنة الكهربائية و حل المسائل الكهربائية🏛️ 10 - Kirchhoff's current law (junction rule) connects the law of conservation of electric charge and solving electrical problems
تنص قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة) على أن:
Kirchhoff's first rule (junction rule) states that:
A
مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منهاThe sum of currents entering a junction equals the sum of currents leaving it
B
مجموع الجهود في حلقة مغلقة يساوي صفراًThe sum of voltages in a closed loop equals zero
C
المقاومة المكافئة لمقاومين على التوالي تساوي حاصل جمعهماThe equivalent resistance of two series resistors equals their sum
D
التيار يتناسب طردياً مع الجهد وعكسياً مع المقاومةCurrent is directly proportional to voltage and inversely proportional to resistance
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة أو الوصلة) تنص على أن: مجموع التيارات الكهربائية الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها، وهذا يعتمد على مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية. رياضياً:\[Σ I_{in} = Σ I_{out}.\]
🏛️ 11 - يربط قاعدة كيرشوف للحلقة بقانون حفظ الطاقة، وقاعدة كيرشوف للعقدة تعبّر عن حفظ الشحنة، وتطبيقها في حل المسائل.🏛️ 11 - Relates Kirchhoff's loop rule to the law of conservation of energy, and Kirchhoff's junction rule expresses charge conservation, and applies them in solving problems.
في الحلقة المشار إليها بالرقم 1 فرق الجهد بين طرفي المقاوم \[V_{R2} = ?\]
In the loop indicated by number 1, the voltage across the resistor \[V_{R2} = ?\]
A
\[V_{R2} = 8.75 \; V\]
B
\[V_{R2} = 15.25 \; V\]
C
\[V_{R2} = 15.25 \; V\] (مكرر)
D
\[V_{R2} = 5.36 \; V\]
✅ الإجابة الصحيحة: D (5.36 V)
📖 الشرح: باستخدام قاعدة كيرشوف للجهد في الحلقة رقم 1:
نحدد اتجاه موجب وليكن عكس اتجاه عقارب الساعة
- نطبق قانون كيرشوف: مجموع الجهود في الحلقة المغلقة = صفر
- \[30 - 20 - 4.37 - V_{R2} = 0\]
- \[V_{R2} = 5.36 \;V\]
🏛️ 11 - يربط قاعدة كيرشوف للحلقة بقانون حفظ الطاقة، وقاعدة كيرشوف للعقدة تعبّر عن حفظ الشحنة، وتطبيقها في حل المسائل.🏛️ 11 - Relates Kirchhoff's loop rule to the law of conservation of energy, and Kirchhoff's junction rule expresses charge conservation, and applies them in solving problems.
في الشكل أدناه فرق الجهد بين طرفي المقاوم الأول والثالث على الترتيب يعادل
In the figure below, the voltage across the first and third resistors respectively is
A
\[V_1 = 7 \; V \quad , \quad V_3 = 2 \; V\]
B
\[V_1 = 5 \; V \quad , \quad V_3 = 7 \; V\]
C
\[V_1 = 7 \; V \quad , \quad V_3 = 5 \; V\]
D
\[V_1 = 2 \; V \quad , \quad V_3 = 7 \; V\]
✅ الإجابة الصحيحة: A (V₁ = 7V, V₃ = 2V)
📖 الشرح: من خلال تطبيق قوانين كيرشوف على الدائرة:
نحدد اتجاه الجهد في كل من المقاوم والبطارية
في الحلقة على اليسار
\[12 - V_1 - 5 = 0\]
\[V_1 = 7V\]
في الحلقة على اليمين
\[-5 + V_3 + 3 = 0\]
\[V_3 = 2V\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الشكل أدناه باستخدام قوانين كيرشوف فإن قيمة المقاومة المجهولة \[R = ....\] تعادل
In the figure below, using Kirchhoff's laws, the value of the unknown resistance \[R = ....\] is
A
\[R = 5\; \Omega\]
B
\[R = 10\; \Omega\]
C
\[R = 15\; \Omega\]
D
\[R = 20\; \Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (R = 10 Ω)
📖 الشرح: حسب قانون كيرشوف الأول:
\[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_2 = I_1 - 1\]
حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة اليسرى:
\[50 - 20I_1 - 10I_2 = 0\]
\[50 - 20I_1 - 10(I_1 - 1) = 0\]
\[50 - 20I_1 - 10I_1 + 10 = 0\]
\[60 - 30I_1 = 0 \implies I_1 = 2A\]
في الحلقة الخارجية:
\[50 - 2(20) - 1(R) = 0\]
\[50 - 40 - R = 0 \implies R = 10\Omega\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الشكل أدناه باستخدام قوانين كيرشوف فإن قيمة المقاومة المجهولة \[R = ....\] تعادل
In the figure below, using Kirchhoff's laws, the value of the unknown resistance \[R = ....\] is
A
\[R = 8\; \Omega\]
B
\[R = 9\; \Omega\]
C
\[R = 10\; \Omega\]
D
\[R = 6\; \Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (R = 9 Ω)
📖 الشرح: بتطبيق قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة):
\[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_3 = 5 - 3 = 2A\]
حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة العلوية:
\[3 \times 6 - 2 \times R = 0\]
\[18 - 2R = 0 \implies R = 9\Omega\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الدائرة أدناه فرق الجهد بين النقطتين \[A,B\] تعادل
In the circuit below, the voltage between points \[A,B\] is
A
\[\Delta V = 8.66\;\;V\]
B
\[\Delta V = 13.57\;\;V\]
C
\[\Delta V = 11.44\;\;V\]
D
\[\Delta V = 5.42\;\;V\]
✅ الإجابة الصحيحة: C (ΔV = 11.44 V)
📖 الشرح: لحساب فرق الجهد بين النقطتين A و B، نطبق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة اليمنى:
\[20 - 20I_2 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 20 \times 0.428 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 8.56 - 40I_3 = 0\]
\[11.44 - 40I_3 = 0 \implies I_3 = 0.286A\]
\[V_{AB} = R_3 \times I_3 = 40 \times 0.286 = 11.44V\]
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
أي العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بتصميم الأميتر والفولتمتر المثاليين؟
Which of the following statements is correct regarding the design of ideal ammeters and voltmeters?
A
الأميتر مقاومته كبيرة، والفولتمتر مقاومته صغيرةAmmeter has large resistance, voltmeter has small resistance
B
كلاهما يُصمَّمان بمقاومة كبيرة جداًBoth are designed with very large resistance
C
الأميتر مقاومته صغيرة جداً، والفولتمتر مقاومته كبيرة جداًAmmeter has very small resistance, voltmeter has very large resistance
D
كلاهما يُصمَّمان بمقاومة صغيرة جداًBoth are designed with very small resistance
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: الأميتر المثالي مقاومته صفر (أو صغيرة جداً) حتى لا يؤثر على شدة التيار. الفولتمتر المثالي مقاومته لا نهائية (أو كبيرة جداً) حتى لا يسحب تياراً من الدائرة. هذا هو الفرق الأساسي في تصميم كل منهما.
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
جهاز الفولتمتر يستخدم لقياس فرق الجهد ويتم توصيله على التوازي في الدائرة. لزيادة مدى جهاز الفولتمتر في القياس يتم توصيل:
A voltmeter is used to measure voltage and is connected in parallel in the circuit. To increase the range of the voltmeter, it is connected to:
A
مقاومة صغيرة على التوازيSmall resistor in parallel
B
مقاومة صغيرة على التواليSmall resistor in series
C
مقاومة عالية القيمة على التواليHigh-value resistor in series
D
مقاومة عالية القيمة على التوازيHigh-value resistor in parallel
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 طريقة الحل:
• الفولتمتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى جهد يقيسه مباشرة: \(V_g = I_g \times R_g\)
• لقياس جهد أكبر \(V\) نضيف مقاومة كبيرة \(R_s\) على التوالي
• المعادلة: \(V = I_g (R_g + R_s)\) → \(R_s = \frac{V}{I_g} - R_g\)
• السبب: المقاومة على التوالي تحد من التيار وتتحمل الجهد الزائد
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
جهاز الأميتر يستخدم لقياس شدة التيار ويتم توصيله على التوالي في الدائرة. لزيادة مدى جهاز الأميتر في القياس يتم توصيل:
An ammeter is used to measure current and is connected in series in the circuit. To increase the range of the ammeter, it is connected to:
A
مقاومة صغيرة على التواليSmall resistor in series
B
مقاومة صغيرة على التوازيSmall resistor in parallel
C
مقاومة عالية القيمة على التوازيHigh-value resistor in parallel
D
مقاومة عالية القيمة على التواليHigh-value resistor in series
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 طريقة الحل:
• الأميتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى تيار يقيسه مباشرة: \(I_g\) (تيار صغير جداً)
• لقياس تيار أكبر \(I\) نضيف مقاومة صغيرة \(R_{sh}\) على التوازي
• المعادلة: \(I = I_g + I_{sh}\) و \(I_g R_g = I_{sh} R_{sh}\)
• \(R_{sh} = \frac{I_g R_g}{I - I_g}\)
• السبب: المقاومة على التوازي تحوّل (تشطر) التيار الزائد بعيداً عن الملف الحساس
🏛️ 14 - "عند بداية العملية \[(t = 0)\] يُحدَّد فرق الجهد على المكثف وشحنته، ثم بعد زمن طويل \[(t = ∞)\] وأثناء شحن وتفريغ دائرة مكثف مقاوم"🏛️ 14 - "At the beginning of the process \[(t = 0)\], the voltage across the capacitor and its charge are determined, then after a long time \[(t = ∞)\] during charging and discharging of an RC circuit"
في دائرة مكثف مقاوم أثناء عملية الشحن، عند اللحظة \[t = 0\] (بداية الشحن)، كم تكون قيمة شحنة المكثف والتيار \[Q \;\;\;\;\;\;I \;\;?\]
In an RC circuit during charging, at the moment \[t = 0\] (start of charging), what are the values of the capacitor charge and current \[Q \;\;\;\;\;\;I \;\;?\]
A
\[Q = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = I_{\text{max}} = \frac{V_{emf}}{R}\]
B
\[Q = Q_{\text{max}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
C
\[Q = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
D
\[Q = \frac{Q_{\text{max}}}{2} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{I_{\text{max}}}{2}\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: عند بداية الشحن \[(t = 0)\]، يكون المكثف غير مشحون تماماً \[(Q = 0)\]، وبالتالي لا يوجد جهد على المكثف. ينطبق قانون كيرشوف: \[V_{emf} = IR + 0\]، لذا يكون التيار أقصى ما يمكن: \[I_0 = \frac{V_{emf}}{R}\].
🏛️ 14 - "عند بداية العملية \[(t = 0)\] يُحدَّد فرق الجهد على المكثف وشحنته، ثم بعد زمن طويل \[(t = ∞)\] وأثناء شحن وتفريغ دائرة مكثف مقاوم"🏛️ 14 - "At the beginning of the process \[(t = 0)\], the voltage across the capacitor and its charge are determined, then after a long time \[(t = ∞)\] during charging and discharging of an RC circuit"
في دائرة مكثف مقاوم أثناء عملية الشحن، بعد زمن طويل جداً \[(t \to \infty)\]، كم تكون قيمة جهد المكثف والتيار \[V_C \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;I\;\;?\]
In an RC circuit during charging, after a very long time \[(t \to \infty)\], what are the values of the capacitor voltage and current \[V_C \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;I\;\;?\]
A
\[V_C = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{R}\]
B
\[V_C = V_{emf} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
C
\[V_C = \frac{V_{emf}}{2} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{2R}\]
D
\[V_C = V_{emf} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{R}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: بعد زمن طويل جداً، يصبح المكثف مشحوناً بالكامل ويعمل كدائرة مفتوحة (تيار = 0). يصبح جهد المكثف مساوياً لجهد المصدر: \[V_C = V_{emf}\]. الشحنة القصوى: \[Q_{\text{max}} = C.V_{emf}\].
🏛️ 15 - "تُظهِر الرسوم البيانية التخطيطية الاعتماد الزمني لشحنة المكثف والتيار المار خلال المقاومة في دوائر \[RC\] أثناء الشحن والتفريغ."🏛️ 15 - "Schematic graphs show the time dependence of capacitor charge and current through the resistor in \[RC\] circuits during charging and discharging."
يوضح الرسم البياني التالي أربعة منحنيات مختلفة لشحن المكثف في دوائر مكثف مقاوم إذا كانت جميع الدوائر تستخدم نفس المصدر \[V_{emf} = 12\,\text{V}\] أي من الاستنتاجات التالية صحيح؟
The following graph shows four different charging curves of a capacitor in RC circuits. If all circuits use the same source \[V_{emf} = 12\,\text{V}\], which of the following conclusions is correct?
A
جميع الدوائر لها نفس قيمة سعة المكثف ومقدار المقاومةAll circuits have the same capacitance and resistance values
B
المنحنى 1 يمثل أصغر ثابت زمني والمنحنى 4 يمثل أكبر ثابت زمنيCurve 1 represents the smallest time constant and curve 4 represents the largest time constant
C
المنحنى 4 يمثل أصغر ثابت زمني والمنحنى 1 يمثل أكبر ثابت زمنيCurve 4 represents the smallest time constant and curve 1 represents the largest time constant
D
جميع المنحنيات تمثل نفس الثابت الزمني ولكن جهود مختلفةAll curves represent the same time constant but different voltages
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 التحليل: جميع المنحنيات تصل إلى نفس الجهد النهائي \[V_{emf} = 12\,\text{V}\] لأن المصدر واحد. الاختلاف الوحيد هو سرعة الوصول إلى هذا الجهد، والتي تحددها قيمة \[\tau = RC\].
• المنحنى 1: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أسرع → أصغر \[\tau\] أصغر \[R\] أو \[C\]
• المنحنى 4: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أبطأ → أكبر \[\tau\] أكبر \[R\] أو \[C\]
🏛️ 15 - "تُظهِر الرسوم البيانية التخطيطية الاعتماد الزمني لشحنة المكثف والتيار المار خلال المقاومة في دوائر \[RC\] أثناء الشحن والتفريغ."🏛️ 15 - "Schematic graphs show the time dependence of capacitor charge and current through the resistor in \[RC\] circuits during charging and discharging."
أثناء عملية شحن المكثف في دائرة مكثف مقاوم كيف يتغير الجهد عبر المكثف \[V_C\] بدلالة الزمن؟
During the charging of a capacitor in an RC circuit, how does the voltage across the capacitor \[V_C\] change with time?
A
ينخفض بشكل أسي من \[V_{emf} \longrightarrow 0\]Decreases exponentially from \[V_{emf} \longrightarrow 0\]
B
يرتفع بشكل أسي من \[0 \longrightarrow V_{emf}\]Increases exponentially from \[0 \longrightarrow V_{emf}\]
C
يتغير بشكل خطي من \[0 \longrightarrow V_{emf}\]Changes linearly from \[0 \longrightarrow V_{emf}\]
D
يظل ثابتاً طوال عملية الشحنRemains constant throughout the charging process
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: أثناء شحن المكثف، يرتفع الجهد عبر المكثف بشكل أسي وفق المعادلة:
\[V_C(t) = \varepsilon (1 - e^{-t/RC})\]
حيث يبدأ من \[0 \longrightarrow V_{emf}\] ويصل إلى (جهد المصدر) بعد زمن طويل.
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[20\mu F\] غير مشحون تم وصله بمقاوم \[150 \Omega\] على التوالي وبطارية كما في الشكل أدناه
فإن النسبة المئوية لشحن المكثف بعد زمن قدره \[3 ms\] تعادل
An uncharged capacitor of capacitance \[20\mu F\] is connected in series with a resistor \[150 \Omega\] and a battery as shown in the figure below
The percentage of charge on the capacitor after a time of \[3 ms\] is
A
\[0.75\]
B
\[0.63\]
C
\[0.47\]
D
\[0.82\]
✅ الإجابة الصحيحة: B(0.63)
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 20 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R = 150\,\Omega \qquad t = 3 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
الخطوة 1: حساب الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R \times C = 150 \times (20 \times 10^{-6}) = 3 \times 10^{-3}\,\text{s} = 3\,\text{ms}\]
\[\tau = 3\,\text{ms} \quad \text{(يساوي تماماً الزمن المعطى)}\]
الخطوة 2: حساب نسبة الشحن
\[\frac{q(t)}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-t/\tau}\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-3/3} = 1 - e^{-1}\]
\[e^{-1} \approx 0.367879\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - 0.367879 = 0.632121\]
الخطوة 3: تحويل إلى نسبة مئوية
\[ = 0.632121 \times 100\% = 63.21\% \approx 63\%\]
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[6\mu F\] غير مشحون تم وصله بمقاومين \[R_1=90 \Omega , R_2=30 \Omega\] وبطارية جهدها \[50V\]
فإن الزمن اللازم لإتمام عملية شحن 50% من المكثف تعادل
An uncharged capacitor of capacitance \[6\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=90 \Omega , R_2=30 \Omega\] and a battery of voltage \[50V\]
The time required to complete 50% charging of the capacitor is
A
\[t = 9.35 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
B
\[t = 6.86 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
C
\[t = 4.45 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
D
\[t = 2.18 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 6 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 90\,\Omega \qquad R_2 = 30\,\Omega \qquad V = 50\,\text{V}\]
الخطوة 1: إيجاد المقاومة المكافئة في دائرة الشحن
من الشكل، المقاومتان \[R_1\;\;\;\;\;\;\;\;R_2\] على التوالي:
\[R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 = 90 + 30 = 120\,\Omega\]
الخطوة 2: إيجاد الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R_{\text{eq}} \times C = 120 \times (6 \times 10^{-6}) = 7.2 \times 10^{-4}\,\text{s}\]
الخطوة 3: حساب زمن الوصول لـ 50% من الشحن
\[\frac{V_C(t)}{V_0} = 1 - e^{-t/\tau}\]
عند الشحن \(50\%\): \[\displaystyle \frac{V_C(t)}{V_0} = 0.5\]
\[0.5 = 1 - e^{-t/\tau} \implies e^{-t/\tau} = 0.5\]
\[-\frac{t}{\tau} = \ln(0.5) = -\ln(2)\]
\[t = \tau \cdot \ln(2)\]
\[t = (7.2 \times 10^{-4}) \times 0.693147\]
\[t = 4.99 \times 10^{-4}\,\text{s} = 9.35 \times 10^{-5}\,\text{s}\]
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[2\mu F\] تم وصله بمقاومين \[R_1=500 \Omega , R_2=300 \Omega\] وبطارية حتى تمت عملية الشحن كما في الشكل أدناه
فإن الثابت الزمني لإتمام عملية التفريغ تعادل
A capacitor of capacitance \[2\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=500 \Omega , R_2=300 \Omega\] and a battery until it is fully charged as shown in the figure below
The time constant for the discharge process is
A
\[\tau = 2.6 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
B
\[\tau = 4.2 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
C
\[\tau = 1.6 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
D
\[\tau = 3.1 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 2 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 500\,\Omega \qquad R_2 = 300\,\Omega\]
الخطوة 1: تحديد مسار التفريغ
أثناء التفريغ، يعمل المكثف كمصدر للتيار. من الشكل، عند التفريغ يمر التيار عبر المقاومتين \(R_1\) و \(R_2\) على التوالي (لأن المفتاح يغلق مسار التفريغ عبر المقاومتين معاً).
الخطوة 2: إيجاد المقاومة المكافئة للتفريغ
\[R_{\text{eq(discharge)}} = R_1 + R_2 = 500 + 300 = 800\,\Omega\]
الخطوة 3: حساب الثابت الزمني للتفريغ
\[\tau_{\text{discharge}} = R_{\text{eq(discharge)}} \times C\]
\[\tau = 800 \times (2 \times 10^{-6}) = 1.6 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
ولذلك الثابت الزمني يختلف بين الشحن والتفريغ!
🏛️ 17 - "يشرح خطوط المجال المغناطيسي، بما في ذلك من أين تبدأ وأين تنتهي، وماذا تمثل أبعادها. يُرسم خطوط المجال المغناطيسي حول مغناطيس دائم مع اتجاه المجال"🏛️ 17 - "Explains magnetic field lines, including where they start and end, and what their dimensions represent. Draws magnetic field lines around a permanent magnet with field direction"
يوضح الرسم البياني قضيبًا مغناطيسيًا محاطًا بخمس بوصلات تخطيطية، إحدى البوصلات موضح اتجاهها. حدد اتجاه إبرة البوصلة لكل حالة من الحالات \[A,B,C,D\]
The diagram shows a bar magnet surrounded by five schematic compasses, one of which has its direction shown. Determine the direction of the compass needle for each case \[A,B,C,D\]
A
A,D ← , B,C →
B
C,D ← , A,B →
C
A,D → , B,C ←
D
A,C → , B,D ←
✅ الإجابة الصحيحة: D
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي. عند النقاط \[A و C →\] تكون البوصلة في اتجاه خروج المجال وعند النقاط \[B و D ←\] تكون في اتجاه دخول المجال. الإجابة الصحيحة هي \[A,C → , B,D ←\]
🏛️ 17 - "يشرح خطوط المجال المغناطيسي، بما في ذلك من أين تبدأ وأين تنتهي، وماذا تمثل أبعادها. يُرسم خطوط المجال المغناطيسي حول مغناطيس دائم مع اتجاه المجال"🏛️ 17 - "Explains magnetic field lines, including where they start and end, and what their dimensions represent. Draws magnetic field lines around a permanent magnet with field direction"
أربع قطع معدنية متشابهة تماماً، اثنتان منها مغناطيس واثنتان قطع من الحديد مناطقها المغناطيسية غير مرتبة. تم تقريب القطع من بعضها دون الملامسة بشكل متعامد بحيث كل مرة قطعة حديد ومغناطيس. حدث في الشكل الأول تجاذب وفي الشكل 2 لم يحدث تجاذب، فإن نوع كل قطعة:
Four identical metal pieces, two of which are magnets and two are pieces of iron with unaligned magnetic regions. The pieces were brought close to each other without touching in a perpendicular manner such that each time an iron piece and a magnet were brought together. In the first figure, attraction occurred, and in the second figure, no attraction occurred. The type of each piece is:
A
\[B,D\] مغناطيسmagnet \[A,C\] حديدiron
B
\[A,D\] مغناطيسmagnet \[B,C\] حديدiron
C
\[B,C\] مغناطيسmagnet \[A,D\] حديدiron
D
\[A,C\] مغناطيسmagnet \[B,D\] حديدiron
✅ الإجابة الصحيحة: D
📖 الشرح: الحديد يتأثر بالمغناطيس ويحدث تجاذب في الشكل الأول، تزداد القوة المغناطيسية عند الأطراف اي الحديد هو
\[B\] المغناطيس هو \[A\]
أما في الشكل الثاني فلم يحدث تجاذب لأن القوة المغناطيسية تنعدم في الوسط اي المغناطيس هو
\[C\] وقطعة الحديد هي \[D\]
وعليه فإن مغناطيس \[A,C\] حديد \[B,D\].
🏛️ 18 - "يُحدِّد أن المجال المغناطيسي كمية متجهة (موجهة)، وله مقدار واتجاه. يُحدِّد أن اتجاه المجال المغناطيسي يكون دائمًا مماسًا لخطوط المجال المغناطيسي."🏛️ 18 - "Identifies that the magnetic field is a vector quantity, having magnitude and direction. Identifies that the direction of the magnetic field is always tangent to the magnetic field lines."
مغناطيسين تم وضعهما كما في الشكل، فإن اتجاه المجال المغناطيسي عند النقطة \[O\]
Two magnets are placed as shown in the figure. The direction of the magnetic field at point \[O\] is
A
\[\longrightarrow\] الشرقEast
B
\[\uparrow\] الشمالNorth
C
\[\nearrow\] الشمال الشرقيNortheast
D
\[\nwarrow\] الشمال الغربيNorthwest
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: عند النقطة O، يتجه المجال من القطب الشمالي للمغناطيس الأيسر نحو الشمال الشرقي، ومن القطب الجنوبي للمغناطيس الأيمن نحو الشمال الشرقي أيضاً، فيكون المجال الكلي باتجاه الشمال الشرقي.
🏛️ 18 - "يُحدِّد أن المجال المغناطيسي كمية متجهة (موجهة)، وله مقدار واتجاه. يُحدِّد أن اتجاه المجال المغناطيسي يكون دائمًا مماسًا لخطوط المجال المغناطيسي."🏛️ 18 - "Identifies that the magnetic field is a vector quantity, having magnitude and direction. Identifies that the direction of the magnetic field is always tangent to the magnetic field lines."
أحد الخطوط التالية تمثل خطوط المجال المغناطيسي
Which of the following lines represents magnetic field lines?
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي لقضيب مغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي، وتكون متصلة ومغلقة. الشكل B هو الوحيد الذي يمثل ذلك بشكل صحيح.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
يتحرك بروتون بين قطبي المغناطيس. كما في الشكل فإن البروتون ينحرف بتأثير القوة المغناطيسية
A proton moves between the poles of a magnet. As shown in the figure, the proton is deflected by the magnetic force
A
نحو الأعلىUpward
B
نحو الأسفلDownward
C
باتجاه القطب الشماليTowards the north pole
D
باتجاه القطب الجنوبيTowards the south pole
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: باستخدام قاعدة اليد اليمنى للقوة المغناطيسية (F = qv × B)، اتجاه السرعة نحو اليمين، والمجال المغناطيسي من الشمال إلى الجنوب، فتكون القوة على البروتون نحو الأسفل.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
ينتقل الإلكترون في منطقة ذات مجال مغناطيسي منتظم. في اللحظة الموضحة بالشكل، يتحرك الإلكترون بالتوازي مع اتجاه المجال. فإن اتجاه القوة المغناطيسية على الإلكترون
An electron moves in a region of uniform magnetic field. At the moment shown in the figure, the electron moves parallel to the field direction. The direction of the magnetic force on the electron is
A
لن يتأثر بقوة ويتابع طريقهWill not be affected by a force and will continue its path
B
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الشمالExperiences a force directed north
C
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الجنوبExperiences a force directed south
D
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الشرقExperiences a force directed east
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: عندما تتحرك شحنة موازية لاتجاه المجال المغناطيسي، فإن الزاوية بين السرعة والمجال تكون 0° أو 180°، وبالتالي \[F = qvB \sin\theta = 0\]، فلا تؤثر قوة مغناطيسية على الإلكترون.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
قذفت ثلاث جسيمات باتجاه الشمال في منطقة مجال منتظم عمودي على الصفحة للخارج. بروتون وإلكترون ونيوترون. واتخذت المسارات التالية. من خلال الشكل وقواعد تحديد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون فإن نوع كل جسيم هو
Three particles are projected northward in a region of uniform magnetic field perpendicular to the page outward. Proton, electron, and neutron. They took the following paths. From the figure and the rules for determining the direction of the magnetic force on a charged particle, the type of each particle is
A
(1) إلكترونelectron, (2) بروتونproton, (3) نيوترونneutron
B
(1) نيوترونneutron, (2) بروتونproton, (3) إلكترونelectron
C
(1) بروتونproton, (2) نيوترونneutron, (3) إلكترونelectron
D
(1) بروتونproton, (2) إلكترونelectron, (3) نيوترونneutron
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: البروتون (شحنة موجبة) ينحرف نحو الغرب حسب قاعدة اليد اليمنى، النيوترون (شحنة صفر) لا ينحرف، والإلكترون (شحنة سالبة) ينحرف عكس اتجاه البروتون نحو الشرق. إذن: (1) بروتون, (2) نيوترون, (3) إلكترون.
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
جسيمان لهما نفس الكتلة ولهما نفس مقدار الشحنة تم قذفهما داخل مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال كما في الشكل أدناه. أحد الجسيمين بدأ يدور مع عقارب الساعة والآخر عكس عقارب الساعة، فإن أحد الإجابات التالية تعبر عن صفات الجسيمين
Two particles have the same mass and the same magnitude of charge. They are projected into a uniform magnetic field perpendicular to the field as shown in the figure below. One particle started rotating clockwise and the other counterclockwise. Which of the following represents the characteristics of the two particles?
A
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
B
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
C
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
D
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الجسيم ذو السرعة الأكبر يكون نصف قطره أكبر.
\[q₁\] سالبة وتدور مع عقارب الساعة،\[ q₂\] موجبة وتدور عكس عقارب الساعة، و
\[v₂ > v₁\] لأن نصف قطرها أكبر.
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
إلكترون كتلته وشحنته \[(m_e = 9.11 \times 10^{-31} kg, \;\;\;\;\; q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\]
يتحرك بسرعة \[v = 2 \times 10^6 m/s\] في مسار دائري نصف قطره
\[r = 0.05 m\] داخل مجال مغناطيسي منتظم. احسب شدة المجال المغناطيسي
An electron of mass and charge \[(m_e = 9.11 \times 10^{-31} kg, \;\;\;\;\; q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\]
moves with speed \[v = 2 \times 10^6 m/s\] in a circular path of radius
\[r = 0.05 m\] inside a uniform magnetic field. Calculate the magnetic field strength
A
\[B = 3.28 \times 10^{-4} T\]
B
\[B = 2.28 \times 10^{-4} T\]
C
\[B = 1.14 \times 10^{-4} T\]
D
\[B = 4.56 \times 10^{-4} T\]
✅ الإجابة الصحيحة:
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نعيد صياغة القانون: \[r = \frac{m v}{|q| B} \Rightarrow B = \frac{m v}{|q| r}\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\[B = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \times (2 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (0.05)}\]
3. \[B = \frac{18.22 \times 10^{-25}}{8 \times 10^{-21}} = 2.2775 \times 10^{-4} T\]
📌 النتيجة: \[B \approx 2.28 \times 10^{-4} T\]
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
إلكترون \[(q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\] يتحرك في مسار دائري نصف قطره
\[r = 0.05 m\] داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته \[B = 0.02 T\].
احسب زخم الحركة للإلكترون
An electron \[(q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\] moves in a circular path of radius
\[r = 0.05 m\] inside a uniform magnetic field of strength \[B = 0.02 T\].
Calculate the momentum of the electron
A
\[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
B
\[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
C
\[p = 8.0 \times 10^{-23} kg.m/s\]
D
\[p = 3.2 \times 10^{-22} kg.m/s\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نستخدم العلاقة: \[p = |q| B r\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\(p = (1.6 \times 10^{-19}) \times (0.02) \times (0.05)\)
📌 النتيجة: زخم الإلكترون \[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
دخل بروتون ونيوترون وإلكترون منطقة مجال منتظم وبنفس السرعة وبشكل عمودي على المجال، أحد الإجابات التالية تعبر بشكل صحيح عن حركة الجسيمات الثلاث
A proton, neutron, and electron enter a region of uniform magnetic field with the same speed and perpendicular to the field. Which of the following correctly represents the motion of the three particles?
إلكترونElectron
نيوترونNeutron
بروتونProton
الاختيارOption
يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path
يتابع طريقهContinues its path
يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path
\[A\]
يتابع طريقهContinues its path
يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path
يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path
\[B\]
يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path
يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path
يتابع طريقهContinues its path
\[C\]
يرسم مسار لولبيDraws a helical path
يرسم مسار لولبيDraws a helical path
يرسم مسار لولبيDraws a helical path
\[D\]
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الإلكترون كتلته صغيرة جداً، فيكون نصف قطره صغيراً. النيوترون متعادل الشحنة فلا يتأثر بقوة مغناطيسية ويتابع طريقه. البروتون كتلته كبيرة (≈1840 ضعف الإلكترون) فيكون نصف قطره كبيراً.
🏛️ 21 - "تُطبَّق العلاقة بين القوة المغناطيسية والشحنة والسرعة والمجال المغناطيسي لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك خلال مجال مغناطيسي منتظم، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 21 - "The relationship between magnetic force, charge, velocity, and magnetic field is applied to determine the magnetic force on a charged particle moving through a uniform magnetic field, where \[θ\] is the angle between the direction of velocity and the direction of the magnetic field."
جسيم وزنه 0.005 نيوتن وشحنته \[q = 3\;nC\] قذف في منطقة مجال منتظم وبشكل عمودي على المجال وبسرعة \[2\times10^6\;m/s\] باتجاه الغرب، لوحظ أن الجسم استمر في حركته بنفس المسار دون أن ينحرف بفعل الجاذبية، فإن مقدار واتجاه المجال المغناطيسي المؤثر على الجسيم تعادل
A particle of weight 0.005 N and charge \[q = 3\;nC\] is projected into a region of uniform magnetic field perpendicular to the field and with speed \[2\times10^6\;m/s\] towards the west. It was observed that the particle continued its motion along the same path without being deflected by gravity. The magnitude and direction of the magnetic field acting on the particle is
A
\[B = 0.83\;\;T\] نحو الجنوبtowards south
B
\[B = 0.83\;\;T\] نحو الشمالtowards north
C
\[B = 0.42\;\;T\] نحو الشمالtowards north
D
\[B = 0.42\;\;T\] نحو الجنوبtowards south
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: لعدم الانحراف: القوة المغناطيسية = وزن الجسيم، \[qvB = mg\]، \[B = \frac{mg}{qv} = \frac{0.005}{(3\times10^{-9})(2\times10^6)} = 0.83\;T\]. باستخدام قاعدة اليد اليمنى، اتجاه المجال نحو الجنوب.
🏛️ 21 - "تُطبَّق العلاقة بين القوة المغناطيسية والشحنة والسرعة والمجال المغناطيسي لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك خلال مجال مغناطيسي منتظم، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 21 - "The relationship between magnetic force, charge, velocity, and magnetic field is applied to determine the magnetic force on a charged particle moving through a uniform magnetic field, where \[θ\] is the angle between the direction of velocity and the direction of the magnetic field."
دخل جسيم مشحون شحنته وسرعته:
\[q = -0.005\;\;C\;\;\;\;\;\;\;v = 6\times10^{4}\;\;m/s\]
وبشكل عمودي على مجال منتظم شدته \[0.2\;T\]، فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على الشحنة واتجاهها
A charged particle with charge and speed:
\[q = -0.005\;\;C\;\;\;\;\;\;\;v = 6\times10^{4}\;\;m/s\]
enters perpendicular to a uniform field of strength \[0.2\;T\]. The magnetic force on the charge and its direction is
A
\[F_B = 60\;\;N \;\;\longleftarrow\]
B
\[F_B = 60\;\;N \;\;\longrightarrow\]
C
\[F_B = 30\;\;N \;\;\longleftarrow\]
D
\[F_B = 30\;\;N \;\;\longrightarrow\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: \[F = |q|vB = (0.005)(6\times10^4)(0.2) = 60\;N\]. الشحنة سالبة، والمجال نحو خارج الصفحة، والسرعة نحو الأعلى، فتكون القوة عكس قاعدة اليد اليمنى (لأن الشحنة سالبة)، أي نحو اليسار (\[\longrightarrow\]).
🏛️ 22 - "يُقرَّر أن الوحدة الدولية لشدة المجال المغناطيسي هي تسلا \[(T)\] حيث: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"🏛️ 22 - "It is determined that the international unit of magnetic field strength is the tesla \[(T)\] where: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"
أحد وحدات القياس التالية تعادل وحدة قياس المجال المغناطيسي تسلا \[T\]
Which of the following units is equivalent to the tesla \[T\] unit of magnetic field?
A
\[T=\frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s}\]
B
\[T=\frac{kg}{A \cdot s^2}\]
C
\[T=\frac{kg \cdot m}{A \cdot s^2}\]
D
\[T=\frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^2}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: وحدة التسلا \[T\] يمكن التعبير عنها بوحدات القياس الأساسية على النحو التالي:
من قانون القوة المغناطيسية: \[F = qvB\] ⇒ \[B = \frac{F}{qv}\]
وحدة القوة: \[kg \cdot m/s^2\]، وحدة الشحنة: \[A \cdot s\]، وحدة السرعة: \[m/s\]
وبالتالي: \[T = \frac{kg \cdot m/s^2}{(A \cdot s)(m/s)} = \frac{kg}{A \cdot s^2}\]
🏛️ 22 - "يُقرَّر أن الوحدة الدولية لشدة المجال المغناطيسي هي تسلا \[(T)\] حيث: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"🏛️ 22 - "It is determined that the international unit of magnetic field strength is the tesla \[(T)\] where: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"
وحدة قياس شدة المجال المغناطيسي في النظام الدولي هي \[T\]، حيث \[T = \]؟
The SI unit of magnetic field strength is \[T\], where \[T = \]?
A
\[T = kg/(A \cdot s^2)\]
B
\[T = N/(C \cdot m/s)\]
C
\[T = N/(A \cdot m)\]
D
\[T = J/(A \cdot m^2)\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: تسلا (T) = N·s/(C·m) = N/(A·m)
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
أي من العوامل التالية تحدد إذا كان مسار الجسيم المشحون في مجال مغناطيسي منتظماً دائرياً أم حلزونياً؟
Which of the following factors determines whether the path of a charged particle in a uniform magnetic field is circular or helical?
A
كتلة الجسيم فقطParticle mass only
B
شحنة الجسيم فقطParticle charge only
C
الزاوية بين متجه السرعة والمجال المغناطيسيThe angle between the velocity vector and the magnetic field
D
سرعة الجسيم فقطParticle speed only
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: الزاوية θ بين v و B تحدد شكل المسار: 90°→دائري، غير 90°→حلزوني، 0°→مستقيم.
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
إذا قُذف جسيم مشحون في منطقة مجال مغناطيسي منتظم وبزاوية \[ \theta \] حيث
\[0^\circ < \theta < 90^\circ \] بالنسبة لاتجاه المجال، فإن المسار الذي يتخذه الجسيم هو:
If a charged particle is projected into a region of uniform magnetic field at an angle \[ \theta \] where
\[0^\circ < \theta < 90^\circ \] relative to the field direction, the path taken by the particle is:
A
مسار دائري منتظمUniform circular path
B
مسار قطع مكافئParabolic path
C
مسار حلزوني منتظمUniform helical path
D
مسار مستقيم منتظمUniform straight path
✅ الإجابة الصحيحة: C (مسار حلزوني منتظم)
📖 الشرح: عندما يدخل جسيم مشحون مجالاً مغناطيسياً بزاوية، تنحل السرعة إلى مركبتين:
• \[v_\parallel = v \cos\theta\] (موازية للمجال) → تسبب حركة منتظمة مستقيمة.
• \[v_\perp = v \sin\theta\] (عمودية على المجال) → تسبب حركة دائرية منتظمة.
محصلتهما تعطي مساراً حلزونياً (لولبياً) نصف قطره \[r = \frac{m v \sin\theta}{q B}\] وخطوته \[p = \frac{2\pi m v \cos\theta}{q B}\].
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
إلكترون قذف في مجال منتظم فاتخذ الإلكترون مسارًا دائريًا عكس عقارب الساعة كما في الشكل فإن اتجاه المجال
An electron is projected into a uniform field and takes a counterclockwise circular path as shown in the figure. The direction of the field is
A
عمودي نحو الداخلPerpendicular inward
B
عمودي نحو الخارجPerpendicular outward
C
يوازي الورقة نحو الأعلىParallel to the paper upward
D
يوازي الورقة نحو الأسفلParallel to the paper downward
✅ الإجابة الصحيحة: B (عمودي نحو الخارج)
📖 الشرح:
• نستخدم قاعدة اليد اليمنى للشحنة الموجبة: الإبهام = اتجاه السرعة، الأصابع = اتجاه المجال، وتكون القوة عمودية على راحة اليد.
• الإلكترون شحنته سالبة، لذا تعاكس القوة اتجاهها.
• المسار دائري عكس عقارب الساعة يعني أن القوة الجاذبة المركزية تتجه نحو مركز الدائرة.
• بتطبيق القاعدة: إذا كانت السرعة لأعلى (كما في الشكل) والقوة نحو مركز الدائرة (لليسار)، فإن المجال على شحنة موجبة يكون نحو الداخل. ولكن بما أن الإلكترون سالب، فإن المجال يكون نحو الخارج.
🏛️ 24 - "تُطبَّق المعادلة \[(F = I L \times B)\] لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي، وكذلك أي كميات فيزيائية مجهولة أخرى. وتُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لإيجاد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار موضوع في مجال مغناطيسي."🏛️ 24 - "The equation \[(F = I L \times B)\] is applied to determine the magnetic force on a current-carrying wire in a magnetic field, where \[θ\] is the angle between the current direction and the magnetic field direction, as well as any other unknown physical quantities. The right-hand rule is applied to find the direction of the magnetic force on a current-carrying wire placed in a magnetic field."
وضع سلكان داخل مجال منتظم لهما نفس الطول ويمر بهما نفس التيار واتجاه التيار محدد على الرسم.
فإن النسبة بين القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(A)\] إلى القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(C)\] تعادل:
Two wires are placed in a uniform magnetic field. They have the same length and carry the same current, and the current direction is indicated in the figure.
The ratio of the magnetic force on wire \[(A)\] to the magnetic force on wire \[(C)\] is:
A
\[\frac{1}{2}\]
B
\[\frac{1}{6}\]
C
\[2\]
D
\[3\]
✅ الإجابة الصحيحة: C \[(2)\]
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي: \[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حيث \[ \theta \] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي.
• من الشكل:
• النسبة المطلوبة: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{I L B \times 1}{I L B \times 0.5} = 2\]
\[F_A = I L B \sin 90^\circ = I L B \times 1\]
\[F_C = I L B \sin 30^\circ = I L B \times \frac{1}{2}\]
• إذن: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\]
🏛️ 24 - "تُطبَّق المعادلة \[(F = I L \times B)\] لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي، وكذلك أي كميات فيزيائية مجهولة أخرى. وتُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لإيجاد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار موضوع في مجال مغناطيسي."🏛️ 24 - "The equation \[(F = I L \times B)\] is applied to determine the magnetic force on a current-carrying wire in a magnetic field, where \[θ\] is the angle between the current direction and the magnetic field direction, as well as any other unknown physical quantities. The right-hand rule is applied to find the direction of the magnetic force on a current-carrying wire placed in a magnetic field."
سلك طوله \[0.2 \, \text{m}\] وضع داخل مجال منتظم شدته \[0.5 \, \text{T}\] كما في الشكل، تم مرور تيار شدته \[3 \, \text{A}\] في السلك، فإن السلك يتأثر بقوة مقدارها واتجاهها تعادل:
A wire of length \[0.2 \, \text{m}\] is placed in a uniform field of strength \[0.5 \, \text{T}\] as shown in the figure. A current of \[3 \, \text{A}\] passes through the wire. The wire experiences a force of magnitude and direction:
A
\[F = 0.3 \, \text{N}\] الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast
B
\[F = 0.45 \, \text{N}\] الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast
C
\[F = 0.3 \, \text{N}\] الاتجاه: الشمال الغربيDirection: Northwest
D
\[F = 0.45 \, \text{N}\] الاتجاه: الشمال الغربيDirection: Northwest
✅ الإجابة الصحيحة: A \[(F = 0.3 \, \text{N}\]، الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast)
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي:
\[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حساب المقدار:
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times \sin 90^\circ\]
\[\sin 90^\circ = 1\]
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times 1\]
\[F = 0.3 \, \text{N}\]
• اتجاه القوة (باستخدام قاعدة اليد اليمنى لفلماينغ):
- الإبهام: اتجاه التيار
- السبابة: اتجاه المجال المغناطيسي
- الوسط (الإصبع الثالث): اتجاه القوة → الجنوب الشرقي
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف دائري عدد لفاته \[N = 200\] لفة، نصف قطره \[r = 0.1 \, m\]، يمر به تيار شدته \[I = 1.5 \, A\]، موضوع في مجال مغناطيسي شدته \[B = 0.6 \, T\]. ما مقدار أقصى عزم دوران يمكن أن يؤثر على الملف؟ (ملاحظة: مساحة الدائرة \[A = \pi r^2\;\;\;\; \pi = 3.14\]
A circular coil has \[N = 200\] turns, radius \[r = 0.1 \, m\], carries current \[I = 1.5 \, A\], and is placed in a magnetic field of strength \[B = 0.6 \, T\]. What is the maximum torque that can act on the coil? (Note: area of circle \[A = \pi r^2\;\;\;\; \pi = 3.14\]
A
\[3.14 \, N \cdot m\]
B
\[4.71 \, N \cdot m\]
C
\[5.65 \, N \cdot m\]
D
\[7.54 \, N \cdot m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C (5.65 N·m)
📖 الشرح:
أولاً: نحسب مساحة الملف الدائري:
\[A = \pi r^2 = 3.14 \times (0.1)^2 = 3.14 \times 0.01 = 0.0314 \, m^2\]
أقصى عزم دوران يحدث عندما \( \sin \theta = 1 \) (أي \( \theta = 90^\circ \)):
\[\tau_{max} = N I A B\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.0314 \times 0.6\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.01884\]
\[\tau_{max} = 200 \times 0.02826 = 5.652 \, N \cdot m \approx 5.65 \, N \cdot m\]
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف موضوع في مجال مغناطيسي شدته \[B = 0.5 \, T\]، مساحة كل لفة \[A = 0.02 \, m^2\]، يمر به تيار شدته \[I = 2 \, A\]، وكان عزم الدوران المؤثر عليه \[\tau = 0.8 \, N \cdot m\] عندما كان العمودي على الملف بزاوية \[\theta = 30^\circ\] مع المجال. ما عدد لفات الملف؟
A coil is placed in a magnetic field of strength \[B = 0.5 \, T\], the area of each turn is \[A = 0.02 \, m^2\], it carries current \[I = 2 \, A\], and the torque acting on it is \[\tau = 0.8 \, N \cdot m\] when the normal to the coil is at an angle \[\theta = 30^\circ\] with the field. What is the number of turns of the coil?
A
\[40 \text{ لفة}\]
B
\[80 \text{ لفة}\]
C
\[100 \text{ لفة}\]
D
\[160 \text{ لفة}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (80 لفة)
📖 الشرح:
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau = N I A B \sin \theta\]
نعزل \[N\]: \[N = \frac{\tau}{I A B \sin \theta}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times \sin 30^\circ}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times 0.5}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.25}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.005}\]
\[N = \frac{0.8}{0.01} = 80 \text{ لفة}\]
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف عدد لفاته \[N = 120\] لفة، مساحة كل لفة \[A = 0.025 \, m^2\]، يمر به تيار شدته \[I = 2.5 \, A\]، وكان عزم الدوران المؤثر عليه \[\tau = 1.5 \, N \cdot m\] عندما كان مستوى الملف موازياً لاتجاه المجال المغناطيسي. ما مقدار شدة المجال المغناطيسي؟
A coil has \[N = 120\] turns, each turn has area \[A = 0.025 \, m^2\], carries current \[I = 2.5 \, A\], and the torque acting on it is \[\tau = 1.5 \, N \cdot m\] when the plane of the coil is parallel to the magnetic field direction. What is the magnetic field strength?
A
\[0.1 \, T\]
B
\[0.2 \, T\]
C
\[0.3 \, T\]
D
\[0.5 \, T\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (0.2 T)
📖 الشرح:
عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال، فهذا يعني أن العمودي على الملف عمودي على المجال، أي \[\theta = 90^\circ\] (أقصى عزم).
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau_{max} = N I A B\]
نعزل \[B\]: \[B = \frac{\tau_{max}}{N I A}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 2.5 \times 0.025}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 0.0625}\]
\[B = \frac{1.5}{7.5} = 0.2 \, T\]
اسئلة مراجعة الفصل الثالث فيزياء الثاني عشر متقدم (خاص ) حسب الهيكل ( 2025-2026) |
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
ممرضة تريد إعطاء \[200 µg\] من دواء مسكن عبر الإرحال الأيوني.
التيار المستخدم \[0.25 mA\] ومعدل الحقن \[500 µg/C\].
ما المدة الزمنية اللازمة لنقل الجرعة؟ A nurse wants to administer \[200 µg\] of painkiller via iontophoresis.
The current used is \[0.25 mA\] and the delivery rate is \[500 µg/C\].
How long does it take to deliver the dose?
التيار المستخدم \[0.25 mA\] ومعدل الحقن \[500 µg/C\].
ما المدة الزمنية اللازمة لنقل الجرعة؟ A nurse wants to administer \[200 µg\] of painkiller via iontophoresis.
The current used is \[0.25 mA\] and the delivery rate is \[500 µg/C\].
How long does it take to deliver the dose?
A
800 ثانية800 seconds
B
1200 ثانية1200 seconds
C
1600 ثانية1600 seconds
D
2000 ثانية2000 seconds
📖 طريقة الحل
✅ الإجابة الصحيحة: C) 1600 ثانية
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة اللازمة (q)
\[m = K \times q \Rightarrow q = m \div K = 200 µg \div 500 µg/C = 0.4 C\]
• الخطوة 2: حساب الزمن (t)
\[q = I \times t \Rightarrow t = q \div I = 0.4 C \div (0.25 \times 10^{-3} A) = 0.4 \div 0.00025 = 1600 s\]
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة اللازمة (q)
\[m = K \times q \Rightarrow q = m \div K = 200 µg \div 500 µg/C = 0.4 C\]
• الخطوة 2: حساب الزمن (t)
\[q = I \times t \Rightarrow t = q \div I = 0.4 C \div (0.25 \times 10^{-3} A) = 0.4 \div 0.00025 = 1600 s\]
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
كمية الشحنة التي تمر عبر مقطع سلك تتغير بتغير الزمن وفق المعادلة:
The amount of charge passing through a wire cross-section changes with time according to the equation:
\[ \boxed{q(t) = 2t^{2} + 3} \]
حيث q بالكولوم، t بالثانية
where q is in coulombs, t is in seconds
فإن شدة التيار المار في السلك بعد نصف ثانية \[ t = 0.5 \, s \] تعادل:
The current intensity in the wire after half a second \[ t = 0.5 \, s \] is:
A
\[1 \, A\]
B
\[2 \, A\]
C
\[3 \, A\]
D
\[4 \, A\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[2 \, A\]
📖 الشرح المفصل:
• نعلم أن شدة التيار الكهربائي هي المعدل الزمني لمرور الشحنة الكهربائية:
\[I(t) = \frac{dq}{dt}\]
• نشتق المعادلة \[q(t) = 2t^{2} + 3\] بالنسبة للزمن (t):
\[I(t) = \frac{d}{dt}(2t^{2} + 3) = 4t\]
• نعوض قيمة \[t = 0.5 s\] \[I = 4 \times 0.5 = 2 \, A\]
• إذن شدة التيار بعد نصف ثانية هي 2 أمبير.
📖 الشرح المفصل:
• نعلم أن شدة التيار الكهربائي هي المعدل الزمني لمرور الشحنة الكهربائية:
\[I(t) = \frac{dq}{dt}\]
• نشتق المعادلة \[q(t) = 2t^{2} + 3\] بالنسبة للزمن (t):
\[I(t) = \frac{d}{dt}(2t^{2} + 3) = 4t\]
• نعوض قيمة \[t = 0.5 s\] \[I = 4 \times 0.5 = 2 \, A\]
• إذن شدة التيار بعد نصف ثانية هي 2 أمبير.
🏛️ 1 - يحل مسائل تتعلق بالتيار الكهربائي وتدفق الشحنة الكلية عبر موصل🏛️ 1 - Solves problems related to electric current and total charge flow through a conductor
خلال جلسة إرحال أيوني، استخدم تيار \[0.3 mA\] لمدة 10 دقائق
لنقل جرعة مقدارها \[180 µg\] ما هو معدل حقن الدواء بوحدة \[(µg/C)\] During an iontophoresis session, a current of \[0.3 mA\] was used for 10 minutes
to deliver a dose of \[180 µg\]. What is the drug delivery rate in \[(µg/C)\]?
لنقل جرعة مقدارها \[180 µg\] ما هو معدل حقن الدواء بوحدة \[(µg/C)\] During an iontophoresis session, a current of \[0.3 mA\] was used for 10 minutes
to deliver a dose of \[180 µg\]. What is the drug delivery rate in \[(µg/C)\]?
A
750 µg/C
B
850 µg/C
C
1000 µg/C
D
900 µg/C
✅ الإجابة الصحيحة: C) 1000 µg/C
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة المارة (q)
\[q = I \times t = 0.3 \times 10^{-3} A \times 600 s = 0.18 C\]
• الخطوة 2: حساب معدل الحقن \[K\]
\[m = K \times q \Rightarrow K = m \div q = 180 µg \div 0.18 C = 1000 µg/C\]
📖 الشرح:
• الخطوة 1: حساب الشحنة المارة (q)
\[q = I \times t = 0.3 \times 10^{-3} A \times 600 s = 0.18 C\]
• الخطوة 2: حساب معدل الحقن \[K\]
\[m = K \times q \Rightarrow K = m \div q = 180 µg \div 0.18 C = 1000 µg/C\]
🏛️ 2 - بتطبيق القانون \[J= \frac {I}{A}\] لحساب التيار أوالمساحة أوكثافة التيار.
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر 🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر 🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
سلكان من النحاس لهما نفس الطول ومن نفس المادة وبنفس درجة الحرارة، تم وصلهما على التوالي،
نصف قطر الأول \[ r_1 \] يعادل ضعف نصف قطر الثاني \[ r_2 \] \[ r_1 = 2r_2 \]
فإن النسبة بين كثافة التيار للسلك الأول إلى السلك الثاني \[ \frac{J_1}{J_2} \] تعادل:
Two copper wires have the same length, same material, and same temperature. They are connected in series,
the radius of the first \[ r_1 \] is twice the radius of the second \[ r_2 \] \[ r_1 = 2r_2 \].
The ratio of the current density of the first wire to the second wire \[ \frac{J_1}{J_2} \] is:
A
\[\frac{J_1}{J_2} = 4\]
B
\[\frac{J_1}{J_2} = 2\]
C
\[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{2}\]
D
\[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4}\]
✅ الإجابة الصحيحة: D \[\frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4}\]
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: في حالة التوصيل على التوالي، شدة التيار \[I\] تكون متساوية في جميع أجزاء الدائرة.
\[I_1 = I_2 = I\]
الخطوة 2: كثافة التيار تُعطى بالعلاقة: \[J = \frac{I}{A}\] حيث \(A\) هي مساحة المقطع العرضي.
الخطوة 3: مساحة المقطع للسلك الأول: \[A_1 = \pi r_1^2 = \pi (2r_2)^2 = 4\pi r_2^2 = 4A_2\] و \[A_2 = \pi r_2^2\]
الخطوة 4: حساب كثافة التيار لكل سلك: \[J_1 = \frac{I}{A_1} = \frac{I}{4A_2}\] و \[J_2 = \frac{I}{A_2}\]
الخطوة 5: النسبة المطلوبة: \[\frac{J_1}{J_2} = \frac{\frac{I}{4A_2}}{\frac{I}{A_2}} = \frac{1}{4}\]
إذن النسبة \[ \frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4} \]
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: في حالة التوصيل على التوالي، شدة التيار \[I\] تكون متساوية في جميع أجزاء الدائرة.
\[I_1 = I_2 = I\]
الخطوة 2: كثافة التيار تُعطى بالعلاقة: \[J = \frac{I}{A}\] حيث \(A\) هي مساحة المقطع العرضي.
الخطوة 3: مساحة المقطع للسلك الأول: \[A_1 = \pi r_1^2 = \pi (2r_2)^2 = 4\pi r_2^2 = 4A_2\] و \[A_2 = \pi r_2^2\]
الخطوة 4: حساب كثافة التيار لكل سلك: \[J_1 = \frac{I}{A_1} = \frac{I}{4A_2}\] و \[J_2 = \frac{I}{A_2}\]
الخطوة 5: النسبة المطلوبة: \[\frac{J_1}{J_2} = \frac{\frac{I}{4A_2}}{\frac{I}{A_2}} = \frac{1}{4}\]
إذن النسبة \[ \frac{J_1}{J_2} = \frac{1}{4} \]
🏛️ 2 - بتطبيق القانون \[J= \frac {I}{A}\] لحساب التيار أوالمساحة أوكثافة التيار.
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر 🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
ثم ينتقل إلى تعريف المقاومية النوعية وعلاقتها بالمجال الكهربائي وكثافة التيار يحدد بوضوح أن وحدة المقاومية هي أوم·متر 🏛️ 2 - By applying the law \[J= \frac {I}{A}\] to calculate current, area, or current density.
Then move to defining resistivity and its relationship with electric field and current density, clearly identifying that the unit of resistivity is ohm·meter
مادة مقاوميتها \[ \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] (نحاس)، تمر فيها كثافة تيار \[ J = 2 \times 10^6 \, A/m^2 \]. احسب شدة المجال الكهربائي \[ E \] داخل المادة.
A material has resistivity \[ \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] (copper), and a current density \[ J = 2 \times 10^6 \, A/m^2 \] passes through it. Calculate the electric field intensity \[ E \] inside the material.
A
\[0.0336 \, V/m\]
B
\[0.0672 \, V/m\]
C
\[0.0168 \, V/m\]
D
\[0.084 \, V/m\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الحل:
\[E = \rho \times J = (1.68 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^6) = 0.0336 \, V/m\]
📖 الحل:
\[E = \rho \times J = (1.68 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^6) = 0.0336 \, V/m\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك مقاومته \[R = 5 \, \Omega\]، ومساحة مقطعه \[A = 4 \times 10^{-6} \, m^2\]،
والمقاومة النوعية لمادته \[\rho = 2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
ما طول السلك؟
A wire has resistance \[R = 5 \, \Omega\], cross-sectional area \[A = 4 \times 10^{-6} \, m^2\],
and resistivity \[\rho = 2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
What is the length of the wire?
A
\[50 \, m\]
B
\[100 \, m\]
C
\[150 \, m\]
D
\[200 \, m\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] \[L = \frac{R \cdot A}{\rho}\] \[L = \frac{5 \times (4 \times 10^{-6})}{2 \times 10^{-7}}\] \[L = \frac{20 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-7}} = 10 \times 10^{1} = 100 \, m\]
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] \[L = \frac{R \cdot A}{\rho}\] \[L = \frac{5 \times (4 \times 10^{-6})}{2 \times 10^{-7}}\] \[L = \frac{20 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-7}} = 10 \times 10^{1} = 100 \, m\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك طوله \[L = 20 \, m\] مقاومته \[R = 0.5 \, \Omega\]
والمقاومة النوعية لمادته \[\rho = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\]
ما مساحة مقطع السلك؟
A wire has length \[L = 20 \, m\], resistance \[R = 0.5 \, \Omega\],
and resistivity \[\rho = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\].
What is the cross-sectional area of the wire?
A
\[2 \times 10^{-6} \, m^2\]
B
\[4 \times 10^{-6} \, m^2\]
C
\[6 \times 10^{-6} \, m^2\]
D
\[8 \times 10^{-6} \, m^2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] ⟹ \[A = \frac{\rho \cdot L}{R}\]
\[A = \frac{(1 \times 10^{-7}) \times 20}{0.5}\]
\[A = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.5} = 40 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-6} \, m^2\]
📖 الشرح:
من القانون \[R = \rho \frac{L}{A}\] ⟹ \[A = \frac{\rho \cdot L}{R}\]
\[A = \frac{(1 \times 10^{-7}) \times 20}{0.5}\]
\[A = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.5} = 40 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-6} \, m^2\]
🏛️ 3 - يطبق المعادلة \[R=\rho \frac{L}{A}\] لحساب كمية مجهولة عند معرفة باقي الكميات🏛️ 3 - Applies the equation \[R=\rho \frac{L}{A}\] to calculate an unknown quantity when the other quantities are known
سلك مصنوع من النحاس الأصفر وسلك مصنوع من الفضة لهما نفس الطول،
لكن قطر السلك النحاسي يبلغ أربع أضعاف قطر السلك الفضي.
والمقاومة النوعية للنحاس أكبر 4 مرات من المقاومة النوعية للفضة.
إذا كانت \[ R_C \] تشير إلى مقاومة السلك النحاسي و \[ R_S \] تشير إلى مقاومة السلك الفضي
فأي مما يلي صحيح؟
A brass wire and a silver wire have the same length,
but the diameter of the brass wire is four times the diameter of the silver wire.
The resistivity of brass is 4 times that of silver.
If \[ R_C \] refers to the resistance of the brass wire and \[ R_S \] refers to the resistance of the silver wire,
which of the following is correct?
A
\[R_C = R_S\]
B
\[R_C = 2 \, R_S\]
C
\[R_C = \frac{1}{4} \, R_S\]
D
\[R_C = 4 \, R_S\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح التفصيلي:
نستخدم قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
أولاً: حساب النسب
• \[\rho_C = 4 \rho_S\] • \[L_C = L_S\] نصف القطر \[r_C = 4 r_S\]
\[R_S = \rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}\]\[R_C = \rho_C \frac {L}{\pi r_C^2}=4\rho_S \frac {L}{\pi (4r_S^2)}= \frac {4}{16}\rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}= 0.25 R_S\] \[\therefore R_C = \frac{1}{4} R_S\]
🎯 الاستنتاج: مقاومة السلك النحاسي تساوي ربع مقاومة السلك الفضي.
📖 الشرح التفصيلي:
نستخدم قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
أولاً: حساب النسب
• \[\rho_C = 4 \rho_S\] • \[L_C = L_S\] نصف القطر \[r_C = 4 r_S\]
\[R_S = \rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}\]\[R_C = \rho_C \frac {L}{\pi r_C^2}=4\rho_S \frac {L}{\pi (4r_S^2)}= \frac {4}{16}\rho_S \frac {L}{\pi r_S^2}= 0.25 R_S\] \[\therefore R_C = \frac{1}{4} R_S\]
🎯 الاستنتاج: مقاومة السلك النحاسي تساوي ربع مقاومة السلك الفضي.
🏛️ 4 - يعرف الموصلية \[σ=\frac {1}{\rho}\] وهي مقلوب المقاومة النوعية ويحدد وحدة القياس🏛️ 4 - Defines conductivity \[σ=\frac {1}{\rho}\] which is the reciprocal of resistivity and identifies the unit of measurement
إذا كانت المقاومة النوعية لمادة ما تساوي \[2 \times 10^{-8} Ω·m\] فإن الموصلية الكهربائية لهذه المادة تساوي:
If the resistivity of a material is \[2 \times 10^{-8} Ω·m\], the electrical conductivity of this material is:
A
\[2 \times 10^{-8} S/m\]
B
\[0.5 \times 10^{-8} S/m\]
C
\[5 \times 10^{7} S/m\]
D
\[2 \times 10^{8} S/m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح:\[σ = 1/ρ = 1/(2 \times 10^{-8}) = 0.5 \times 10^{8} = 5 \times 10^{7} S/m\] كلما صغرت المقاومة النوعية كبرت الموصلية الكهربائية.
📖 الشرح:\[σ = 1/ρ = 1/(2 \times 10^{-8}) = 0.5 \times 10^{8} = 5 \times 10^{7} S/m\] كلما صغرت المقاومة النوعية كبرت الموصلية الكهربائية.
🏛️ 4 - يعرف الموصلية \[σ=\frac {1}{\rho}\] وهي مقلوب المقاومة النوعية ويحدد وحدة القياس🏛️ 4 - Defines conductivity \[σ=\frac {1}{\rho}\] which is the reciprocal of resistivity and identifies the unit of measurement
وحدة قياس الموصلية الكهربائية في النظام الدولي هي:
The SI unit of electrical conductivity is:
A
أوم·متر \[Ω·m\]
B
فولت/أمبير \[V/A\]
C
سيمنز/متر \[S/m\]
D
أوم⁻¹·متر \[Ω^{-1}·m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح:\[σ=\frac {1}{\rho}\]\[\rho=\frac {R(Ω).A(m^2)}{L(m)}=Ω.m\] \[σ=\frac {1}{\rho(Ω.m)}=Ω^{-1}·m^{-1}\]نحن نعلم أن السمينس يعادل \[S=\frac {1}{Ω}\] \[σ=Ω^{-1}·m^{-1}=\frac {S}{m}\]
📖 الشرح:\[σ=\frac {1}{\rho}\]\[\rho=\frac {R(Ω).A(m^2)}{L(m)}=Ω.m\] \[σ=\frac {1}{\rho(Ω.m)}=Ω^{-1}·m^{-1}\]نحن نعلم أن السمينس يعادل \[S=\frac {1}{Ω}\] \[σ=Ω^{-1}·m^{-1}=\frac {S}{m}\]
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات)."🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
ما سبب انخفاض فرق الجهد بين طرفي البطارية عند إغلاق الدائرة (مرور تيار) مقارنة بوضع الدائرة المفتوحة؟
What causes the voltage across the battery terminals to drop when the circuit is closed (current flows) compared to the open circuit condition?
A
نقصان الطاقة الكيميائية للبطاريةDecrease in the battery's chemical energy
B
وجود مقاومة داخلية في البطارية تسبب هبوطاً في الجهد مقداره \[I \cdot r\]The presence of internal resistance in the battery causes a voltage drop of \[I \cdot r\]
C
زيادة سرعة الإلكترونات داخل البطاريةIncrease in electron speed inside the battery
D
انقطاع التيار جزئياً داخل البطاريةPartial current interruption inside the battery
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: البطارية تمتلك مقاومة داخلية \[r\] (ناتجة عن مقاومة المواد المصنعة لها والإلكتروليت). عند مرور تيار \[I\]، يحدث هبوط في الجهد داخل البطارية مقداره \[I \cdot r\]، لذلك فإن فرق الجهد بين طرفي البطارية \[V = \text{emf} - I \cdot r\] يكون أقل من الـ \[emf\].
📖 الشرح: البطارية تمتلك مقاومة داخلية \[r\] (ناتجة عن مقاومة المواد المصنعة لها والإلكتروليت). عند مرور تيار \[I\]، يحدث هبوط في الجهد داخل البطارية مقداره \[I \cdot r\]، لذلك فإن فرق الجهد بين طرفي البطارية \[V = \text{emf} - I \cdot r\] يكون أقل من الـ \[emf\].
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات).🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
أي من العبارات التالية تصف العلاقة بين القوة الدافعة الكهربائية \[EMF\] وفرق الجهد بين طرفي البطارية
Which of the following statements describes the relationship between electromotive force \[EMF\] and the voltage across the battery terminals?
A
\[EMF\] دائماً أقل من فرق الجهد\[EMF\] is always less than the voltage
B
\[EMF\] أكبر من أو يساوي فرق الجهد\[EMF\] is greater than or equal to the voltage
C
\[EMF\] أصغر من أو يساوي فرق الجهد\[EMF\] is less than or equal to the voltage
D
\[EMF\] تساوي فرق الجهد دائماً\[EMF\] always equals the voltage
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: \[EMF\] تساوي فرق الجهد والدائرة مغلقة في حالة الدائرة المفتوحة (عدم مرور تيار)،أو المقاومة الداخلية معدومة وأكبر منه في حالة الدائرة المغلقة بسبب الهبوط في الجهد على المقاومة الداخلية. إذاً \[EMF \geq\] فرق الجهد.
📖 الشرح: \[EMF\] تساوي فرق الجهد والدائرة مغلقة في حالة الدائرة المفتوحة (عدم مرور تيار)،أو المقاومة الداخلية معدومة وأكبر منه في حالة الدائرة المغلقة بسبب الهبوط في الجهد على المقاومة الداخلية. إذاً \[EMF \geq\] فرق الجهد.
🏛️ 5 - تعريف \[emf \](القوة الدافعة الكهربائية): هي فرق الجهد (الطاقة) التي يوفرها جهاز (مثل بطارية أو جهاز آخر)، بأنها \[emf\] وحدد: تعريف هبوط الجهد (انخفاض الجهد) عند سريان التيار في الدائرة، يحدث هبوط الجهد عبر الأجهزة الموصولة في الدائرة (مثل المقاومات).🏛️ 5 - Definition of \[emf\] (electromotive force): it is the voltage (energy) provided by a device (such as a battery or other device), defining it as \[emf\] and identifying: definition of voltage drop when current flows in the circuit, voltage drop occurs across devices connected in the circuit (such as resistors).
كيف تتغير قيمة الهبوط في الجهد على مقاومة ثابتة عندما يزيد التيار المار فيها؟
How does the voltage drop across a fixed resistor change when the current through it increases?
A
يقل الهبوط في الجهدThe voltage drop decreases
B
يزداد الهبوط في الجهدThe voltage drop increases
C
لا يتغير الهبوط في الجهدThe voltage drop does not change
D
يصبح الهبوط صفراًThe voltage drop becomes zero
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: وفقاً لقانون أوم \[V = I \times R\] عندما تكون المقاومة ثابتة، فإن الهبوط في الجهد يزداد كلما زاد التيار. أي أن الأجهزة التي تسحب تياراً أكبر تسبب هبوطاً أكبر في الجهد.
📖 الشرح: وفقاً لقانون أوم \[V = I \times R\] عندما تكون المقاومة ثابتة، فإن الهبوط في الجهد يزداد كلما زاد التيار. أي أن الأجهزة التي تسحب تياراً أكبر تسبب هبوطاً أكبر في الجهد.
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
أربع مقاومات متساوية تم توصيلها كما في الشكل أدناه.
تم حساب المقاومة المكافئة فكانت \[R_{eq} = 5 \;\Omega\] فإن مقاومة كل مقاوم تعادل: Four equal resistors are connected as shown in the figure below.
The equivalent resistance was calculated to be \[R_{eq} = 5 \;\Omega\]. What is the resistance of each resistor?
تم حساب المقاومة المكافئة فكانت \[R_{eq} = 5 \;\Omega\] فإن مقاومة كل مقاوم تعادل: Four equal resistors are connected as shown in the figure below.
The equivalent resistance was calculated to be \[R_{eq} = 5 \;\Omega\]. What is the resistance of each resistor?
A
\[R = 4\;\Omega\]
B
\[R = 2\;\Omega\]
C
\[R = 3\;\Omega\]
D
\[R = 6\;\Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[R = 2\;\Omega\]
📖 الشرح:
من الشكل: المقاومات التي على التوازي.
\[R_{23}=(\frac{1}{R_2}+\frac {1}{R_3})^{-1})=(\frac{1}{R}+\frac {1}{R})^{-1})=\frac {R}{2}\] \[R_{eq}=R_1+R_{23}+R_4=R+\frac {R}{2}+R=\frac {5R}{2}\]\[5=\frac {5R}{2}\Longrightarrow \; R=2\;\Omega\]
📖 الشرح:
من الشكل: المقاومات التي على التوازي.
\[R_{23}=(\frac{1}{R_2}+\frac {1}{R_3})^{-1})=(\frac{1}{R}+\frac {1}{R})^{-1})=\frac {R}{2}\] \[R_{eq}=R_1+R_{23}+R_4=R+\frac {R}{2}+R=\frac {5R}{2}\]\[5=\frac {5R}{2}\Longrightarrow \; R=2\;\Omega\]
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
سلكان من نفس المادة وبنفس درجة الحرارة. إذا كانت \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\] فإن أحد الإجابات التالية تحقق ذلك:
Two wires of the same material and at the same temperature. If \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\], which of the following satisfies that?
A
\[L_1 = \frac{3}{4}L_2,\; A_1 = \frac{1}{2}A_2\]
B
\[L_1 = \frac{4}{3}L_2,\; A_1 = 2A_2\]
C
\[L_1 = \frac{1}{2}L_2,\; A_1 = \frac{1}{3}A_2\]
D
\[L_1 = 3L_2,\; A_1 = 2A_2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح:
قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\] \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{4}{3}L_2}{L_2} \times \frac{A_2}{2A_2}=\frac {2}{3}\]
📖 الشرح:
قانون المقاومة: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\] \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{4}{3}L_2}{L_2} \times \frac{A_2}{2A_2}=\frac {2}{3}\]
🏛️ 6 - "يحدد ويصف ترتيب المقاومات على التوالي وعلى التوازي. وعلى التوازي، يحسب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي وعلى التوازي."🏛️ 6 - "Identifies and describes the arrangement of resistors in series and in parallel. In parallel, calculates the equivalent resistance of resistors connected in series and in parallel."
عدد لا نهائي من المقاومات موصولة على التوازي:
An infinite number of resistors connected in parallel:
\[R_1 = 10\;\Omega\;\;\;\;\;\;\; R_2 = 100\;\Omega\;\;\;\;\;\; R_3 = 1000\;\Omega\;\;\;\;\;\;\; R_4 = 10000\;\Omega \cdots\]
فإن المقاومة المكافئة \[R_{eq}\] تساوي:
The equivalent resistance \[R_{eq}\] is:
A
\[9\;\Omega\]
B
\[10\;\Omega\]
C
\[100\;\Omega\]
D
\[\infty\]
✅ حل السؤال 16: مقاومات لا نهائية على التوازي
📌 المعطيات:
\[R_1 = 10\;\Omega\] \[R_2 = 100\;\Omega = 10^2\;\Omega\] \[R_3 = 1000\;\Omega = 10^3\;\Omega\] \[R_n = 10^n\;\Omega\]
🔧 قانون المقاومة المكافئة للتوازي:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots + \frac{1}{R_n} + \cdots\]
📝 التعويض:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \frac{1}{10000} + \cdots\]
🔢 كتابة الكسور كأعداد عشرية:
\[\frac{1}{R_{eq}} = 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + \cdots\]
📈 هذه متسلسلة هندسية لا نهائية:
الحد الأول: \[a = 0.1\]
النسبة المشتركة: \[r = 0.1\] (لأن \[0.01/0.1 = 0.1\])
بما أن \[|r| < 1\]، المتسلسلة متقاربة.
📐 قانون مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية:
\[S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.1}{1 - 0.1} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}\]
✅ إذن:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{9}\] \[R_{eq} = 9\;\Omega\]
🎯 الإجابة الصحيحة هي: A) \[9\;\Omega\]
📌 المعطيات:
\[R_1 = 10\;\Omega\] \[R_2 = 100\;\Omega = 10^2\;\Omega\] \[R_3 = 1000\;\Omega = 10^3\;\Omega\] \[R_n = 10^n\;\Omega\]
🔧 قانون المقاومة المكافئة للتوازي:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots + \frac{1}{R_n} + \cdots\]
📝 التعويض:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \frac{1}{10000} + \cdots\]
🔢 كتابة الكسور كأعداد عشرية:
\[\frac{1}{R_{eq}} = 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + \cdots\]
📈 هذه متسلسلة هندسية لا نهائية:
الحد الأول: \[a = 0.1\]
النسبة المشتركة: \[r = 0.1\] (لأن \[0.01/0.1 = 0.1\])
بما أن \[|r| < 1\]، المتسلسلة متقاربة.
📐 قانون مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية:
\[S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.1}{1 - 0.1} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}\]
✅ إذن:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{9}\] \[R_{eq} = 9\;\Omega\]
🎯 الإجابة الصحيحة هي: A) \[9\;\Omega\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
تم استخدام فرق جهد \[V = 24.0\;\text{V}\] على سلك مساحة مقطعه العرضي
\[A = 2.50\;\text{mm}^2\] وطوله \[L = 500\;\text{km}\].
يبلغ التيار المتدفق عبر السلك \[I = 1.60 \times 10^{-3}\;\text{A}\].
فإن المقاومة النوعية للسلك تعادل
A voltage of \[V = 24.0\;\text{V}\] is applied to a wire with cross-sectional area
\[A = 2.50\;\text{mm}^2\] and length \[L = 500\;\text{km}\].
The current flowing through the wire is \[I = 1.60 \times 10^{-3}\;\text{A}\].
The resistivity of the wire is
A
\[1.2 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\]
B
\[3.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m\]
C
\[7.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\]
D
\[1.5 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m\]
✅ حساب المقاومة النوعية للسلك:
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 طريقة الحل خطوة بخطوة:
القانون المستخدم:
\[R = \frac{V}{I} \quad \text{و} \quad R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\rho = \frac{V \cdot A}{I \cdot L}\]
الخطوة 1: تحويل الوحدات إلى النظام الدولي (SI)
• المساحة: \[A = 2.50 \, \text{mm}^2 = 2.50 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\]
• الطول: \[L = 500 \, \text{km} = 500 \times 10^3 = 5.00 \times 10^{5} \, \text{m}\]
الخطوة 2: التعويض في القانون
\[\rho = \frac{(24.0) \times (2.50 \times 10^{-6})}{(1.60 \times 10^{-3}) \times (5.00 \times 10^{5})}\]
\[\rho = \frac{60.0 \times 10^{-6}}{8.00 \times 10^{2}}\]
\[\rho = 7.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 طريقة الحل خطوة بخطوة:
القانون المستخدم:
\[R = \frac{V}{I} \quad \text{و} \quad R = \rho \frac{L}{A}\]
\[\rho = \frac{V \cdot A}{I \cdot L}\]
الخطوة 1: تحويل الوحدات إلى النظام الدولي (SI)
• المساحة: \[A = 2.50 \, \text{mm}^2 = 2.50 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\]
• الطول: \[L = 500 \, \text{km} = 500 \times 10^3 = 5.00 \times 10^{5} \, \text{m}\]
الخطوة 2: التعويض في القانون
\[\rho = \frac{(24.0) \times (2.50 \times 10^{-6})}{(1.60 \times 10^{-3}) \times (5.00 \times 10^{5})}\]
\[\rho = \frac{60.0 \times 10^{-6}}{8.00 \times 10^{2}}\]
\[\rho = 7.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
بطارية سيارة جديدة بقوة دافعة كهربائية \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] ومقاومة داخلية \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔹 تم وصل سلك قصير بين طرفي البطارية. ما شدة تيار القصر لهذه البطارية؟ A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔹 A short wire is connected across the battery terminals. What is the short-circuit current of this battery?
🔹 تم وصل سلك قصير بين طرفي البطارية. ما شدة تيار القصر لهذه البطارية؟ A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔹 A short wire is connected across the battery terminals. What is the short-circuit current of this battery?
⚠️ تحذير أمان: تيار القصر خطير جداً وقد يتسبب بانفجار البطارية أو نشوب حريق. لا تجرب هذا أبداً!
A
\[315\;\text{A}\]
B
\[420\;\text{A}\]
C
\[630\;\text{A}\]
D
\[840\;\text{A}\]
✅ حساب تيار القصر:
عند وصل سلك قصير بين طرفي البطارية، تكون المقاومة الخارجية \[R = 0\]، وبالتالي:
\[I_{\text{short}} = \frac{\mathcal{E}}{r}\]
\[I_{\text{short}} = \frac{12.6}{0.02} = 630\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي C) \[630\;\text{A}\]
📌 ملاحظة: تيار القصر كبير جداً (630 أمبير) وهو كافٍ لصهر الأسلاك وإتلاف البطارية.
عند وصل سلك قصير بين طرفي البطارية، تكون المقاومة الخارجية \[R = 0\]، وبالتالي:
\[I_{\text{short}} = \frac{\mathcal{E}}{r}\]
\[I_{\text{short}} = \frac{12.6}{0.02} = 630\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي C) \[630\;\text{A}\]
📌 ملاحظة: تيار القصر كبير جداً (630 أمبير) وهو كافٍ لصهر الأسلاك وإتلاف البطارية.
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
🚗 بطارية سيارة جديدة بقوة دافعة كهربائية \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] ومقاومة داخلية \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔸 إذا تم توصيل مصباح أمامي للسيارة مقاومته \[R = 0.2\;\Omega\] بالبطارية، ما شدة التيار المار في المصباح؟ 🚗 A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔸 If a headlight with resistance \[R = 0.2\;\Omega\] is connected to the battery, what is the current through the headlight?
🔸 إذا تم توصيل مصباح أمامي للسيارة مقاومته \[R = 0.2\;\Omega\] بالبطارية، ما شدة التيار المار في المصباح؟ 🚗 A new car battery has electromotive force \[ \mathcal{E} = 12.6\;\text{V} \] and internal resistance \[ r = 0.02\;\Omega \].
🔸 If a headlight with resistance \[R = 0.2\;\Omega\] is connected to the battery, what is the current through the headlight?
A
\[63.0\;\text{A}\]
B
\[57.3\;\text{A}\]
C
\[52.5\;\text{A}\]
D
\[48.2\;\text{A}\]
✅ حساب التيار عند توصيل المصباح:
باستخدام قانون أوم للدائرة المغلقة:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\]
\[I = \frac{12.6}{0.2 + 0.02} = \frac{12.6}{0.22}\]
\[I = 57.2727\;\text{A} \approx 57.3\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[57.3\;\text{A}\]
باستخدام قانون أوم للدائرة المغلقة:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\]
\[I = \frac{12.6}{0.2 + 0.02} = \frac{12.6}{0.22}\]
\[I = 57.2727\;\text{A} \approx 57.3\;\text{A}\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[57.3\;\text{A}\]
🏛️ 7 - "يحل مسائل تحتوي على بطاريات حقيقية أو مثالية ومقاومات موصولة على التوالي."🏛️ 7 - "Solves problems containing real or ideal batteries and resistors connected in series."
دائرة متصلة بمقاوم \[R = 4\;\Omega\] ومفتاح. يتم توصيل الفولتميتر عبر الدائرة،
يقرأ عندما يكون المفتاح مفتوحًا \[V_{\text{open}} = 12\;\text{V}\]
وعندما يكون المفتاح مغلقًا \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\].
فإن قيمة المقاومة الداخلية \[r\] للبطارية تعادل:
A circuit is connected to a resistor \[R = 4\;\Omega\] and a switch. A voltmeter is connected across the circuit,
it reads when the switch is open \[V_{\text{open}} = 12\;\text{V}\]
and when the switch is closed \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\].
The internal resistance \[r\] of the battery is:
A
\[r = 0.5\;\Omega\]
B
\[r = 1\;\Omega\]
C
\[r = 0.8\;\Omega\]
D
\[r = 1.2\;\Omega\]
✅ حساب المقاومة الداخلية للبطارية:
📌 التحليل الفيزيائي:
• عندما يكون المفتاح مفتوحًا: لا يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ القوة الدافعة الكهربائية للبطارية:
\[\mathcal{E} = 12\;\text{V}\]
• عندما يكون المفتاح مغلقًا: يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ الجهد على طرفي المقاومة \(R\) (وهو أقل من \(\mathcal{E}\) بسبب هبوط الجهد على المقاومة الداخلية \(r\)).
🔧 خطوات الحل:
الخطوة 1: حساب شدة التيار عند غلق المفتاح
الجهد المقاس على المقاومة \[R\] هو \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\]، وبالتالي:
\[I = \frac{V_{\text{closed}}}{R} = \frac{10}{4} = 2.5\;\text{A}\]
الخطوة 2: تطبيق قانون أوم للدائرة المغلقة
\[V_{\text{closed}} = \mathcal{E} - I \cdot r\]
\[10 = 12 - (2.5 \times r)\]
الخطوة 3: حل المعادلة لإيجاد \(r\)
\[2.5 \times r = 12 - 10\]
\[2.5 \times r = 2\]
\[r = \frac{2}{2.5} = 0.8\;\Omega\]
الإجابة الصحيحة هي C) \[r = 0.8\;\Omega\]
📌 التحليل الفيزيائي:
• عندما يكون المفتاح مفتوحًا: لا يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ القوة الدافعة الكهربائية للبطارية:
\[\mathcal{E} = 12\;\text{V}\]
• عندما يكون المفتاح مغلقًا: يمر تيار في الدائرة، والفولتميتر يقرأ الجهد على طرفي المقاومة \(R\) (وهو أقل من \(\mathcal{E}\) بسبب هبوط الجهد على المقاومة الداخلية \(r\)).
🔧 خطوات الحل:
الخطوة 1: حساب شدة التيار عند غلق المفتاح
الجهد المقاس على المقاومة \[R\] هو \[V_{\text{closed}} = 10\;\text{V}\]، وبالتالي:
\[I = \frac{V_{\text{closed}}}{R} = \frac{10}{4} = 2.5\;\text{A}\]
الخطوة 2: تطبيق قانون أوم للدائرة المغلقة
\[V_{\text{closed}} = \mathcal{E} - I \cdot r\]
\[10 = 12 - (2.5 \times r)\]
الخطوة 3: حل المعادلة لإيجاد \(r\)
\[2.5 \times r = 12 - 10\]
\[2.5 \times r = 2\]
\[r = \frac{2}{2.5} = 0.8\;\Omega\]
الإجابة الصحيحة هي C) \[r = 0.8\;\Omega\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
يتم توصيل أربعة مقاومات متساوية بالبطارية بالشكل الموضح. أي مما يلي الترتيب الصحيح للتيار الذي يمر عبر كل مقاوم؟
Four equal resistors are connected to the battery as shown. Which of the following is the correct order of the current passing through each resistor?
A
\[i_2 = i_3 > i_1 = i_4\]
B
\[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
C
\[i_1 > i_2 = i_3 > i_4\]
D
\[i_1 = i_2 = i_3 = i_4\]
✅ تحليل الدائرة وحساب التيارات:
📌 تحليل الدائرة:
• المقاومان \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\] متصلان على التوالي مع البطارية مباشرة.
• المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\;\;\; R_3\] متصلان على التوازي مع بعضهما البعض، ثم هذه المجموعة متصلة على التوالي مع \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\].
🔧 خطوات الحل:
التيار الكلي \[I_{tot}=I_1=I_4=I_{23}\]
\[R_2=R_3\] التيار الكلي يتوزع على المقاومان بالتساوي \[I_2=I_3= \frac {I_{tot}}{2}\]
✅ مقارنة التيارات:
\[i_1 = i_4 = I_{tot}\]
\[i_2 = i_3 = \frac {I_{tot}}{2}\]
\[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
📌 تحليل الدائرة:
• المقاومان \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\] متصلان على التوالي مع البطارية مباشرة.
• المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\;\;\; R_3\] متصلان على التوازي مع بعضهما البعض، ثم هذه المجموعة متصلة على التوالي مع \[R_1 \;\;\;\;\;\;\;\; R_4\].
🔧 خطوات الحل:
التيار الكلي \[I_{tot}=I_1=I_4=I_{23}\]
\[R_2=R_3\] التيار الكلي يتوزع على المقاومان بالتساوي \[I_2=I_3= \frac {I_{tot}}{2}\]
✅ مقارنة التيارات:
\[i_1 = i_4 = I_{tot}\]
\[i_2 = i_3 = \frac {I_{tot}}{2}\]
\[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
إذن الإجابة الصحيحة هي B) \[i_1 = i_4 > i_2 = i_3\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
في الشكل المجاور دائرتين تحتوي على نفس المقاومات والبطارية تم ربطها بنفس الطريقة ولكن تم تغيير مواقع المقاومات، أي من الإجابات صحيحة؟
In the adjacent figure, two circuits contain the same resistors and battery connected in the same way, but the positions of the resistors have been changed. Which of the following is correct?
A
\[i_{1\text{tot}} > i_{2\text{tot}}\]
B
\[i_{1\text{tot}} = i_{2\text{tot}}\]
C
\[R_{1\text{eq}} = R_{2\text{eq}}\]
D
\[i_{2\text{tot}} > i_{1\text{tot}}\]
\[R_{12} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)^{-1} = \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{100} \right)^{-1} = 23.07 \, \Omega \]
\[R_{eq(1)} = R_{12} + R_3 = 23.07 + 20 = 43.07 \, \Omega \]
\[R_{12} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)^{-1} = \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{20} \right)^{-1} = 12 \, \Omega \]
\[R_{eq(2)} = R_{12} + R_3 = 12 + 100 = 112 \, \Omega \]
\[R \propto \frac{1}{I}\]
\[I_1 > I_2\]
إذن الإجابة الصحيحة هي A) \[i_{1\text{tot}} > i_{2\text{tot}}\]
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. أي المصابيح لها أكبر سطوع؟
Three identical lamps are connected together as shown in the figure below. Which lamp has the highest brightness?
A
المصباح ALamp A
B
المصباح BLamp B
C
المصباح CLamp C
D
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have the same brightness
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
\[P = I^2 \cdot R\]
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
القدرة زاد السطوع
| المصباح | A | B | C |
|---|---|---|---|
| المقاومة | R | R | R |
| التيار | I | \[\frac{I}{2}\] | \[\frac{I}{2}\] |
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
🏛️ 8 - حل مسائل المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي داخل دائرة كهربائية🏛️ 8 - Solve problems of resistors connected in series and parallel within an electrical circuit
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. أي المصابيح لها أكبر سطوع؟
Three identical lamps are connected together as shown in the figure below. Which lamp has the highest brightness?
A
المصباح ALamp A
B
المصباح BLamp B
C
المصباح CLamp C
D
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have the same brightness
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
\[P =\frac { V^2 }{ R}\]
بثبات المقاومة المصباح الذي فرق جهده أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
القدرة زاد السطوع
| المصباح | A | B | C |
|---|---|---|---|
| المقاومة | R | R | R |
| الجهد | V | \[\frac{V}{2}\] | \[\frac{V}{2}\] |
بثبات المقاومة المصباح الذي فرق جهده أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A) المصباح A
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
أربع مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه. رتب سطوع المصابيح من الأدنى إلى الأعلى؟
Four identical lamps are connected together as shown in the figure below. Arrange the brightness of the lamps from lowest to highest?
A
\[A>D>B=C\]
B
\[B>C=D>A\]
C
\[A>D=B=C\]
D
\[B=C>D>A\]
السطوع هو القدرة كلما زادت
القدرة زاد السطوع
\[P = I^2 \cdot R\]
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A)\[A>D>B=C\]
القدرة زاد السطوع
| المصباح | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| المقاومة | R | R | R | R |
| التيار | I | \[\frac{I}{3}\] | \[\frac{I}{3}\] | \[\frac{2I}{3}\] |
بثبات المقاومة المصباح الذي يمر به تيار أكبر له قدرة أكبر وسطوع أكبر
إذن الإجابة الصحيحة هي A)\[A>D>B=C\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
مجموعة من المقاومات متصلة ببطارية كما في الشكل أدناه، فإن القدرة الكلية المبددة خلال الدائرة تعادل
A group of resistors is connected to a battery as shown in the figure below. The total power dissipated in the circuit is
A
\[P = \frac{V^2}{R_1 + R_2 + R_3}\]
B
\[P = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{V^2}\]
C
\[P = V^2 \cdot \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\]
D
\[P = V^2 \cdot \frac{R_1(R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة للدائرة
المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\; R_3\] موصولان على التوالي:
\[R_{23} = R_2 + R_3\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2 + R_3}\]
\[R_{eq} = \frac{R_1 (R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\]
الخطوة 2: حساب القدرة الكلية
\[P = \frac{V^2}{R_{eq}} = V^2 \cdot \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 (R_2 + R_3)}\]
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1: حساب المقاومة المكافئة للدائرة
المقاومان \[R_2 \;\;\;\;\;\; R_3\] موصولان على التوالي:
\[R_{23} = R_2 + R_3\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2 + R_3}\]
\[R_{eq} = \frac{R_1 (R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\]
الخطوة 2: حساب القدرة الكلية
\[P = \frac{V^2}{R_{eq}} = V^2 \cdot \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 (R_2 + R_3)}\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
أحد المصابيح التالية يصرف أكثر طاقة عند عملها لمدة ساعة حيث تم وصل جميع المصابيح بنفس البطارية
Which of the following lamps consumes the most energy when operating for one hour, given that all lamps are connected to the same battery
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1
\[E = P.t\] بثبات الزمن الطاقة تتناسب طرديا مع القدرة الذي يملك قدرة أكبر يصرف طاقة أكبر \[P= \frac {V^2}{R}\] بثبات الجهد الذي يملك قدرة أكبر مقاومته أقل
المقاوم الأقل له قدرة أكبر وبالتالي يصرف طاقة أكبر وهو المصباح \[A\]
📖 الشرح المفصل:
الخطوة 1
\[E = P.t\] بثبات الزمن الطاقة تتناسب طرديا مع القدرة الذي يملك قدرة أكبر يصرف طاقة أكبر \[P= \frac {V^2}{R}\] بثبات الجهد الذي يملك قدرة أكبر مقاومته أقل
المقاوم الأقل له قدرة أكبر وبالتالي يصرف طاقة أكبر وهو المصباح \[A\]
🏛️ 9 - يحل مسائل تتضمن القدرة الكهربائية🏛️ 9 - Solves problems involving electric power
بطارية قوتها الدافعة ومقاومتها الداخلية \[V_{tot} = 12.0\;\text{V}\;\;\;\;\;\;\;\;r = 2.00\;\Omega\] موصولة بمصباح متغير المقاومة \[R\]. لكي تصل القدرة المستنفدة في المصباح إلى أقصى قيمة لها، يجب ضبط مقاومة المصباح على قيمة معينة. ما قيمة أقصى قدرة يمكن الحصول عليها في المصباح؟
A battery with electromotive force and internal resistance \[V_{tot} = 12.0\;\text{V}\;\;\;\;\;\;\;\;r = 2.00\;\Omega\] is connected to a variable resistor lamp \[R\]. To achieve maximum power dissipated in the lamp, the lamp resistance must be set to a certain value. What is the maximum power that can be obtained in the lamp?
A
\[9.0 \text{ W}\]
B
\[18.0 \text{ W}\]
C
\[36.0 \text{ W}\]
D
\[72.0 \text{ W}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B) \[18.0 \text{ W}\]
📖 الشرح المفصل:
🔧 نظرية أقصى قدرة نقلها:
• تصل القدرة المستنفدة في المقاوم \[R\] إلى أقصى قيمة لها عندما تكون \[R = r\] (مقاومة الحمل تساوي المقاومة الداخلية للبطارية).
📝 تطبيق القانون:
• عندما \[R = r = 2.00\;\Omega\]، يكون التيار:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12.0}{2.00 + 2.00} = \frac{12.0}{4.00} = 3.00\;\text{A}\]
• أقصى قدرة تعطى بالعلاقة: \[P_{max} = I^{2} \cdot R\] \[P_{max} = (3.00)^{2} \times 2.00 = 9.00 \times 2.00 = 18.0\;\text{W}\]
📖 الشرح المفصل:
🔧 نظرية أقصى قدرة نقلها:
• تصل القدرة المستنفدة في المقاوم \[R\] إلى أقصى قيمة لها عندما تكون \[R = r\] (مقاومة الحمل تساوي المقاومة الداخلية للبطارية).
📝 تطبيق القانون:
• عندما \[R = r = 2.00\;\Omega\]، يكون التيار:
\[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12.0}{2.00 + 2.00} = \frac{12.0}{4.00} = 3.00\;\text{A}\]
• أقصى قدرة تعطى بالعلاقة: \[P_{max} = I^{2} \cdot R\] \[P_{max} = (3.00)^{2} \times 2.00 = 9.00 \times 2.00 = 18.0\;\text{W}\]
🏛️ 10 - قاعدة كيرشوف للتيار (قاعدة العقدة) تربط بين قانون حفظ الشحنة الكهربائية و حل المسائل الكهربائية🏛️ 10 - Kirchhoff's current law (junction rule) connects the law of conservation of electric charge and solving electrical problems
حسب قانون كيرشوف الأول فإن شدة التيار \[I_2=?\] واتجاهه يعادل
According to Kirchhoff's first law, the current \[I_2=?\] and its direction is
A
\[i_2 = 5 \;A\] للداخل
B
\[i_2 = 15 \;A\] للداخل
C
\[i_2 = 11 \;A\] للخارج
D
\[i_2 = 7 \;A\] للداخل
✅ الإجابة الصحيحة: D) i₂ = 7 A (للداخل)
📖 الشرح باستخدام قانون كيرشوف الأول (قانون العقد):
مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة من العقدة.
← التيارات الداخلة: \[i₁ = 4 A, i₂ = ?\]
← التيارات الخارجة:\[i_3 + i_4 = 11A\]
إذا المعادلة:\[i₁ + i₂ = i_3 + i_4\]
\[4 + i₂ = 5 + 6\]
\[i₂ = 11 - 4 = 7 A\] (للداخل).
📖 الشرح باستخدام قانون كيرشوف الأول (قانون العقد):
مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة من العقدة.
← التيارات الداخلة: \[i₁ = 4 A, i₂ = ?\]
← التيارات الخارجة:\[i_3 + i_4 = 11A\]
إذا المعادلة:\[i₁ + i₂ = i_3 + i_4\]
\[4 + i₂ = 5 + 6\]
\[i₂ = 11 - 4 = 7 A\] (للداخل).
🏛️ 10 - قاعدة كيرشوف للتيار (قاعدة العقدة) تربط بين قانون حفظ الشحنة الكهربائية و حل المسائل الكهربائية🏛️ 10 - Kirchhoff's current law (junction rule) connects the law of conservation of electric charge and solving electrical problems
تنص قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة) على أن:
Kirchhoff's first rule (junction rule) states that:
A
مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منهاThe sum of currents entering a junction equals the sum of currents leaving it
B
مجموع الجهود في حلقة مغلقة يساوي صفراًThe sum of voltages in a closed loop equals zero
C
المقاومة المكافئة لمقاومين على التوالي تساوي حاصل جمعهماThe equivalent resistance of two series resistors equals their sum
D
التيار يتناسب طردياً مع الجهد وعكسياً مع المقاومةCurrent is directly proportional to voltage and inversely proportional to resistance
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة أو الوصلة) تنص على أن: مجموع التيارات الكهربائية الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها، وهذا يعتمد على مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية. رياضياً:\[Σ I_{in} = Σ I_{out}.\]
📖 الشرح: قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة أو الوصلة) تنص على أن: مجموع التيارات الكهربائية الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها، وهذا يعتمد على مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية. رياضياً:\[Σ I_{in} = Σ I_{out}.\]
🏛️ 11 - يربط قاعدة كيرشوف للحلقة بقانون حفظ الطاقة، وقاعدة كيرشوف للعقدة تعبّر عن حفظ الشحنة، وتطبيقها في حل المسائل.🏛️ 11 - Relates Kirchhoff's loop rule to the law of conservation of energy, and Kirchhoff's junction rule expresses charge conservation, and applies them in solving problems.
في الحلقة المشار إليها بالرقم 1 فرق الجهد بين طرفي المقاوم \[V_{R2} = ?\]
In the loop indicated by number 1, the voltage across the resistor \[V_{R2} = ?\]
A
\[V_{R2} = 8.75 \; V\]
B
\[V_{R2} = 15.25 \; V\]
C
\[V_{R2} = 15.25 \; V\] (مكرر)
D
\[V_{R2} = 5.36 \; V\]
✅ الإجابة الصحيحة: D (5.36 V)
📖 الشرح: باستخدام قاعدة كيرشوف للجهد في الحلقة رقم 1:
نحدد اتجاه موجب وليكن عكس اتجاه عقارب الساعة - نطبق قانون كيرشوف: مجموع الجهود في الحلقة المغلقة = صفر
- \[30 - 20 - 4.37 - V_{R2} = 0\] - \[V_{R2} = 5.36 \;V\]
📖 الشرح: باستخدام قاعدة كيرشوف للجهد في الحلقة رقم 1:
نحدد اتجاه موجب وليكن عكس اتجاه عقارب الساعة - نطبق قانون كيرشوف: مجموع الجهود في الحلقة المغلقة = صفر
- \[30 - 20 - 4.37 - V_{R2} = 0\] - \[V_{R2} = 5.36 \;V\]
🏛️ 11 - يربط قاعدة كيرشوف للحلقة بقانون حفظ الطاقة، وقاعدة كيرشوف للعقدة تعبّر عن حفظ الشحنة، وتطبيقها في حل المسائل.🏛️ 11 - Relates Kirchhoff's loop rule to the law of conservation of energy, and Kirchhoff's junction rule expresses charge conservation, and applies them in solving problems.
في الشكل أدناه فرق الجهد بين طرفي المقاوم الأول والثالث على الترتيب يعادل
In the figure below, the voltage across the first and third resistors respectively is
A
\[V_1 = 7 \; V \quad , \quad V_3 = 2 \; V\]
B
\[V_1 = 5 \; V \quad , \quad V_3 = 7 \; V\]
C
\[V_1 = 7 \; V \quad , \quad V_3 = 5 \; V\]
D
\[V_1 = 2 \; V \quad , \quad V_3 = 7 \; V\]
✅ الإجابة الصحيحة: A (V₁ = 7V, V₃ = 2V)
📖 الشرح: من خلال تطبيق قوانين كيرشوف على الدائرة:
نحدد اتجاه الجهد في كل من المقاوم والبطارية
في الحلقة على اليسار \[12 - V_1 - 5 = 0\] \[V_1 = 7V\]
في الحلقة على اليمين \[-5 + V_3 + 3 = 0\] \[V_3 = 2V\]
📖 الشرح: من خلال تطبيق قوانين كيرشوف على الدائرة:
نحدد اتجاه الجهد في كل من المقاوم والبطارية
في الحلقة على اليسار \[12 - V_1 - 5 = 0\] \[V_1 = 7V\]
في الحلقة على اليمين \[-5 + V_3 + 3 = 0\] \[V_3 = 2V\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الشكل أدناه باستخدام قوانين كيرشوف فإن قيمة المقاومة المجهولة \[R = ....\] تعادل
In the figure below, using Kirchhoff's laws, the value of the unknown resistance \[R = ....\] is
A
\[R = 5\; \Omega\]
B
\[R = 10\; \Omega\]
C
\[R = 15\; \Omega\]
D
\[R = 20\; \Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (R = 10 Ω)
📖 الشرح: حسب قانون كيرشوف الأول: \[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_2 = I_1 - 1\] حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة اليسرى: \[50 - 20I_1 - 10I_2 = 0\] \[50 - 20I_1 - 10(I_1 - 1) = 0\] \[50 - 20I_1 - 10I_1 + 10 = 0\] \[60 - 30I_1 = 0 \implies I_1 = 2A\]
في الحلقة الخارجية: \[50 - 2(20) - 1(R) = 0\] \[50 - 40 - R = 0 \implies R = 10\Omega\]
📖 الشرح: حسب قانون كيرشوف الأول: \[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_2 = I_1 - 1\] حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة اليسرى: \[50 - 20I_1 - 10I_2 = 0\] \[50 - 20I_1 - 10(I_1 - 1) = 0\] \[50 - 20I_1 - 10I_1 + 10 = 0\] \[60 - 30I_1 = 0 \implies I_1 = 2A\]
في الحلقة الخارجية: \[50 - 2(20) - 1(R) = 0\] \[50 - 40 - R = 0 \implies R = 10\Omega\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الشكل أدناه باستخدام قوانين كيرشوف فإن قيمة المقاومة المجهولة \[R = ....\] تعادل
In the figure below, using Kirchhoff's laws, the value of the unknown resistance \[R = ....\] is
A
\[R = 8\; \Omega\]
B
\[R = 9\; \Omega\]
C
\[R = 10\; \Omega\]
D
\[R = 6\; \Omega\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (R = 9 Ω)
📖 الشرح: بتطبيق قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة):
\[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_3 = 5 - 3 = 2A\]
حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة العلوية: \[3 \times 6 - 2 \times R = 0\] \[18 - 2R = 0 \implies R = 9\Omega\]
📖 الشرح: بتطبيق قاعدة كيرشوف الأولى (قاعدة العقدة):
\[I_1 = I_2 + I_3 \implies I_3 = 5 - 3 = 2A\]
حسب كيرشوف الثاني (مجموع الجهود في الحلقة يساوي صفر):
في الحلقة العلوية: \[3 \times 6 - 2 \times R = 0\] \[18 - 2R = 0 \implies R = 9\Omega\]
🏛️ 12 - يحل مسائل على الدوائر الكهربائية متعددة الحلقات الكهربائية🏛️ 12 - Solves problems on multi-loop electrical circuits
في الدائرة أدناه فرق الجهد بين النقطتين \[A,B\] تعادل
In the circuit below, the voltage between points \[A,B\] is
A
\[\Delta V = 8.66\;\;V\]
B
\[\Delta V = 13.57\;\;V\]
C
\[\Delta V = 11.44\;\;V\]
D
\[\Delta V = 5.42\;\;V\]
✅ الإجابة الصحيحة: C (ΔV = 11.44 V)
📖 الشرح: لحساب فرق الجهد بين النقطتين A و B، نطبق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة اليمنى:
\[20 - 20I_2 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 20 \times 0.428 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 8.56 - 40I_3 = 0\]
\[11.44 - 40I_3 = 0 \implies I_3 = 0.286A\]
\[V_{AB} = R_3 \times I_3 = 40 \times 0.286 = 11.44V\]
📖 الشرح: لحساب فرق الجهد بين النقطتين A و B، نطبق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة اليمنى:
\[20 - 20I_2 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 20 \times 0.428 - 40I_3 = 0\]
\[20 - 8.56 - 40I_3 = 0\]
\[11.44 - 40I_3 = 0 \implies I_3 = 0.286A\]
\[V_{AB} = R_3 \times I_3 = 40 \times 0.286 = 11.44V\]
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
أي العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بتصميم الأميتر والفولتمتر المثاليين؟
Which of the following statements is correct regarding the design of ideal ammeters and voltmeters?
A
الأميتر مقاومته كبيرة، والفولتمتر مقاومته صغيرةAmmeter has large resistance, voltmeter has small resistance
B
كلاهما يُصمَّمان بمقاومة كبيرة جداًBoth are designed with very large resistance
C
الأميتر مقاومته صغيرة جداً، والفولتمتر مقاومته كبيرة جداًAmmeter has very small resistance, voltmeter has very large resistance
D
كلاهما يُصمَّمان بمقاومة صغيرة جداًBoth are designed with very small resistance
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: الأميتر المثالي مقاومته صفر (أو صغيرة جداً) حتى لا يؤثر على شدة التيار. الفولتمتر المثالي مقاومته لا نهائية (أو كبيرة جداً) حتى لا يسحب تياراً من الدائرة. هذا هو الفرق الأساسي في تصميم كل منهما.
📖 الشرح: الأميتر المثالي مقاومته صفر (أو صغيرة جداً) حتى لا يؤثر على شدة التيار. الفولتمتر المثالي مقاومته لا نهائية (أو كبيرة جداً) حتى لا يسحب تياراً من الدائرة. هذا هو الفرق الأساسي في تصميم كل منهما.
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
جهاز الفولتمتر يستخدم لقياس فرق الجهد ويتم توصيله على التوازي في الدائرة. لزيادة مدى جهاز الفولتمتر في القياس يتم توصيل:
A voltmeter is used to measure voltage and is connected in parallel in the circuit. To increase the range of the voltmeter, it is connected to:
A
مقاومة صغيرة على التوازيSmall resistor in parallel
B
مقاومة صغيرة على التواليSmall resistor in series
C
مقاومة عالية القيمة على التواليHigh-value resistor in series
D
مقاومة عالية القيمة على التوازيHigh-value resistor in parallel
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 طريقة الحل:
• الفولتمتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى جهد يقيسه مباشرة: \(V_g = I_g \times R_g\)
• لقياس جهد أكبر \(V\) نضيف مقاومة كبيرة \(R_s\) على التوالي
• المعادلة: \(V = I_g (R_g + R_s)\) → \(R_s = \frac{V}{I_g} - R_g\)
• السبب: المقاومة على التوالي تحد من التيار وتتحمل الجهد الزائد
📖 طريقة الحل:
• الفولتمتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى جهد يقيسه مباشرة: \(V_g = I_g \times R_g\)
• لقياس جهد أكبر \(V\) نضيف مقاومة كبيرة \(R_s\) على التوالي
• المعادلة: \(V = I_g (R_g + R_s)\) → \(R_s = \frac{V}{I_g} - R_g\)
• السبب: المقاومة على التوالي تحد من التيار وتتحمل الجهد الزائد
🏛️ 13 - "يُوصَّل الأميتر في الدائرة على التوالي مع العنصر الذي يراد قياس شدة التيار عبره، ويُحدَّد أن الاميترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها صغيرة قدر الإمكان لكيلا يكون لها تأثير ملحوظ في التيارات التي تقيسها
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
ويُوصَّل الفولتمتر على التوازي مع العنصر الذي يراد قياس فرق الجهد عبره، ويُحدَّد أن الفولتمترات تُصمَّم بحيث تكون مقاومتها كبيرة قدر الإمكان، لكي يكون تأثيرها مهملًا في فروق الجهد التي تُقاس."🏛️ 13 - "The ammeter is connected in series with the element whose current is to be measured, and it is specified that ammeters are designed to have as small a resistance as possible so as not to have a noticeable effect on the currents they measure.
The voltmeter is connected in parallel with the element whose voltage is to be measured, and it is specified that voltmeters are designed to have as large a resistance as possible so that their effect on the measured voltages is negligible."
جهاز الأميتر يستخدم لقياس شدة التيار ويتم توصيله على التوالي في الدائرة. لزيادة مدى جهاز الأميتر في القياس يتم توصيل:
An ammeter is used to measure current and is connected in series in the circuit. To increase the range of the ammeter, it is connected to:
A
مقاومة صغيرة على التواليSmall resistor in series
B
مقاومة صغيرة على التوازيSmall resistor in parallel
C
مقاومة عالية القيمة على التوازيHigh-value resistor in parallel
D
مقاومة عالية القيمة على التواليHigh-value resistor in series
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 طريقة الحل:
• الأميتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى تيار يقيسه مباشرة: \(I_g\) (تيار صغير جداً)
• لقياس تيار أكبر \(I\) نضيف مقاومة صغيرة \(R_{sh}\) على التوازي
• المعادلة: \(I = I_g + I_{sh}\) و \(I_g R_g = I_{sh} R_{sh}\)
• \(R_{sh} = \frac{I_g R_g}{I - I_g}\)
• السبب: المقاومة على التوازي تحوّل (تشطر) التيار الزائد بعيداً عن الملف الحساس
📖 طريقة الحل:
• الأميتر يتكون من ملف حساس مقاومته \(R_g\) ويمر به تيار أقصاه \(I_g\)
• أقصى تيار يقيسه مباشرة: \(I_g\) (تيار صغير جداً)
• لقياس تيار أكبر \(I\) نضيف مقاومة صغيرة \(R_{sh}\) على التوازي
• المعادلة: \(I = I_g + I_{sh}\) و \(I_g R_g = I_{sh} R_{sh}\)
• \(R_{sh} = \frac{I_g R_g}{I - I_g}\)
• السبب: المقاومة على التوازي تحوّل (تشطر) التيار الزائد بعيداً عن الملف الحساس
🏛️ 14 - "عند بداية العملية \[(t = 0)\] يُحدَّد فرق الجهد على المكثف وشحنته، ثم بعد زمن طويل \[(t = ∞)\] وأثناء شحن وتفريغ دائرة مكثف مقاوم"🏛️ 14 - "At the beginning of the process \[(t = 0)\], the voltage across the capacitor and its charge are determined, then after a long time \[(t = ∞)\] during charging and discharging of an RC circuit"
في دائرة مكثف مقاوم أثناء عملية الشحن، عند اللحظة \[t = 0\] (بداية الشحن)، كم تكون قيمة شحنة المكثف والتيار \[Q \;\;\;\;\;\;I \;\;?\]
In an RC circuit during charging, at the moment \[t = 0\] (start of charging), what are the values of the capacitor charge and current \[Q \;\;\;\;\;\;I \;\;?\]
A
\[Q = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = I_{\text{max}} = \frac{V_{emf}}{R}\]
B
\[Q = Q_{\text{max}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
C
\[Q = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
D
\[Q = \frac{Q_{\text{max}}}{2} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{I_{\text{max}}}{2}\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: عند بداية الشحن \[(t = 0)\]، يكون المكثف غير مشحون تماماً \[(Q = 0)\]، وبالتالي لا يوجد جهد على المكثف. ينطبق قانون كيرشوف: \[V_{emf} = IR + 0\]، لذا يكون التيار أقصى ما يمكن: \[I_0 = \frac{V_{emf}}{R}\].
📖 الشرح: عند بداية الشحن \[(t = 0)\]، يكون المكثف غير مشحون تماماً \[(Q = 0)\]، وبالتالي لا يوجد جهد على المكثف. ينطبق قانون كيرشوف: \[V_{emf} = IR + 0\]، لذا يكون التيار أقصى ما يمكن: \[I_0 = \frac{V_{emf}}{R}\].
🏛️ 14 - "عند بداية العملية \[(t = 0)\] يُحدَّد فرق الجهد على المكثف وشحنته، ثم بعد زمن طويل \[(t = ∞)\] وأثناء شحن وتفريغ دائرة مكثف مقاوم"🏛️ 14 - "At the beginning of the process \[(t = 0)\], the voltage across the capacitor and its charge are determined, then after a long time \[(t = ∞)\] during charging and discharging of an RC circuit"
في دائرة مكثف مقاوم أثناء عملية الشحن، بعد زمن طويل جداً \[(t \to \infty)\]، كم تكون قيمة جهد المكثف والتيار \[V_C \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;I\;\;?\]
In an RC circuit during charging, after a very long time \[(t \to \infty)\], what are the values of the capacitor voltage and current \[V_C \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;I\;\;?\]
A
\[V_C = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{R}\]
B
\[V_C = V_{emf} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = 0\]
C
\[V_C = \frac{V_{emf}}{2} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{2R}\]
D
\[V_C = V_{emf} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; I = \frac{V_{emf}}{R}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: بعد زمن طويل جداً، يصبح المكثف مشحوناً بالكامل ويعمل كدائرة مفتوحة (تيار = 0). يصبح جهد المكثف مساوياً لجهد المصدر: \[V_C = V_{emf}\]. الشحنة القصوى: \[Q_{\text{max}} = C.V_{emf}\].
📖 الشرح: بعد زمن طويل جداً، يصبح المكثف مشحوناً بالكامل ويعمل كدائرة مفتوحة (تيار = 0). يصبح جهد المكثف مساوياً لجهد المصدر: \[V_C = V_{emf}\]. الشحنة القصوى: \[Q_{\text{max}} = C.V_{emf}\].
🏛️ 15 - "تُظهِر الرسوم البيانية التخطيطية الاعتماد الزمني لشحنة المكثف والتيار المار خلال المقاومة في دوائر \[RC\] أثناء الشحن والتفريغ."🏛️ 15 - "Schematic graphs show the time dependence of capacitor charge and current through the resistor in \[RC\] circuits during charging and discharging."
يوضح الرسم البياني التالي أربعة منحنيات مختلفة لشحن المكثف في دوائر مكثف مقاوم إذا كانت جميع الدوائر تستخدم نفس المصدر \[V_{emf} = 12\,\text{V}\] أي من الاستنتاجات التالية صحيح؟
The following graph shows four different charging curves of a capacitor in RC circuits. If all circuits use the same source \[V_{emf} = 12\,\text{V}\], which of the following conclusions is correct?
A
جميع الدوائر لها نفس قيمة سعة المكثف ومقدار المقاومةAll circuits have the same capacitance and resistance values
B
المنحنى 1 يمثل أصغر ثابت زمني والمنحنى 4 يمثل أكبر ثابت زمنيCurve 1 represents the smallest time constant and curve 4 represents the largest time constant
C
المنحنى 4 يمثل أصغر ثابت زمني والمنحنى 1 يمثل أكبر ثابت زمنيCurve 4 represents the smallest time constant and curve 1 represents the largest time constant
D
جميع المنحنيات تمثل نفس الثابت الزمني ولكن جهود مختلفةAll curves represent the same time constant but different voltages
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 التحليل: جميع المنحنيات تصل إلى نفس الجهد النهائي \[V_{emf} = 12\,\text{V}\] لأن المصدر واحد. الاختلاف الوحيد هو سرعة الوصول إلى هذا الجهد، والتي تحددها قيمة \[\tau = RC\].
• المنحنى 1: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أسرع → أصغر \[\tau\] أصغر \[R\] أو \[C\]
• المنحنى 4: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أبطأ → أكبر \[\tau\] أكبر \[R\] أو \[C\]
📖 التحليل: جميع المنحنيات تصل إلى نفس الجهد النهائي \[V_{emf} = 12\,\text{V}\] لأن المصدر واحد. الاختلاف الوحيد هو سرعة الوصول إلى هذا الجهد، والتي تحددها قيمة \[\tau = RC\].
• المنحنى 1: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أسرع → أصغر \[\tau\] أصغر \[R\] أو \[C\]
• المنحنى 4: يصل إلى \[12\,\text{V}\] أبطأ → أكبر \[\tau\] أكبر \[R\] أو \[C\]
🏛️ 15 - "تُظهِر الرسوم البيانية التخطيطية الاعتماد الزمني لشحنة المكثف والتيار المار خلال المقاومة في دوائر \[RC\] أثناء الشحن والتفريغ."🏛️ 15 - "Schematic graphs show the time dependence of capacitor charge and current through the resistor in \[RC\] circuits during charging and discharging."
أثناء عملية شحن المكثف في دائرة مكثف مقاوم كيف يتغير الجهد عبر المكثف \[V_C\] بدلالة الزمن؟
During the charging of a capacitor in an RC circuit, how does the voltage across the capacitor \[V_C\] change with time?
A
ينخفض بشكل أسي من \[V_{emf} \longrightarrow 0\]Decreases exponentially from \[V_{emf} \longrightarrow 0\]
B
يرتفع بشكل أسي من \[0 \longrightarrow V_{emf}\]Increases exponentially from \[0 \longrightarrow V_{emf}\]
C
يتغير بشكل خطي من \[0 \longrightarrow V_{emf}\]Changes linearly from \[0 \longrightarrow V_{emf}\]
D
يظل ثابتاً طوال عملية الشحنRemains constant throughout the charging process
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: أثناء شحن المكثف، يرتفع الجهد عبر المكثف بشكل أسي وفق المعادلة:
\[V_C(t) = \varepsilon (1 - e^{-t/RC})\]
حيث يبدأ من \[0 \longrightarrow V_{emf}\] ويصل إلى (جهد المصدر) بعد زمن طويل.
📖 الشرح: أثناء شحن المكثف، يرتفع الجهد عبر المكثف بشكل أسي وفق المعادلة:
\[V_C(t) = \varepsilon (1 - e^{-t/RC})\]
حيث يبدأ من \[0 \longrightarrow V_{emf}\] ويصل إلى (جهد المصدر) بعد زمن طويل.
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[20\mu F\] غير مشحون تم وصله بمقاوم \[150 \Omega\] على التوالي وبطارية كما في الشكل أدناه
فإن النسبة المئوية لشحن المكثف بعد زمن قدره \[3 ms\] تعادل An uncharged capacitor of capacitance \[20\mu F\] is connected in series with a resistor \[150 \Omega\] and a battery as shown in the figure below
The percentage of charge on the capacitor after a time of \[3 ms\] is
فإن النسبة المئوية لشحن المكثف بعد زمن قدره \[3 ms\] تعادل An uncharged capacitor of capacitance \[20\mu F\] is connected in series with a resistor \[150 \Omega\] and a battery as shown in the figure below
The percentage of charge on the capacitor after a time of \[3 ms\] is
A
\[0.75\]
B
\[0.63\]
C
\[0.47\]
D
\[0.82\]
✅ الإجابة الصحيحة: B(0.63)
📖 الشرح المفصل:
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 20 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R = 150\,\Omega \qquad t = 3 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
الخطوة 1: حساب الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R \times C = 150 \times (20 \times 10^{-6}) = 3 \times 10^{-3}\,\text{s} = 3\,\text{ms}\]
\[\tau = 3\,\text{ms} \quad \text{(يساوي تماماً الزمن المعطى)}\]
الخطوة 2: حساب نسبة الشحن
\[\frac{q(t)}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-t/\tau}\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-3/3} = 1 - e^{-1}\]
\[e^{-1} \approx 0.367879\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - 0.367879 = 0.632121\]
الخطوة 3: تحويل إلى نسبة مئوية
\[ = 0.632121 \times 100\% = 63.21\% \approx 63\%\]
\[C = 20 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R = 150\,\Omega \qquad t = 3 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
الخطوة 1: حساب الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R \times C = 150 \times (20 \times 10^{-6}) = 3 \times 10^{-3}\,\text{s} = 3\,\text{ms}\]
\[\tau = 3\,\text{ms} \quad \text{(يساوي تماماً الزمن المعطى)}\]
الخطوة 2: حساب نسبة الشحن
\[\frac{q(t)}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-t/\tau}\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - e^{-3/3} = 1 - e^{-1}\]
\[e^{-1} \approx 0.367879\]
\[\frac{q}{Q_{\text{max}}} = 1 - 0.367879 = 0.632121\]
الخطوة 3: تحويل إلى نسبة مئوية
\[ = 0.632121 \times 100\% = 63.21\% \approx 63\%\]
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[6\mu F\] غير مشحون تم وصله بمقاومين \[R_1=90 \Omega , R_2=30 \Omega\] وبطارية جهدها \[50V\]
فإن الزمن اللازم لإتمام عملية شحن 50% من المكثف تعادل An uncharged capacitor of capacitance \[6\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=90 \Omega , R_2=30 \Omega\] and a battery of voltage \[50V\]
The time required to complete 50% charging of the capacitor is
فإن الزمن اللازم لإتمام عملية شحن 50% من المكثف تعادل An uncharged capacitor of capacitance \[6\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=90 \Omega , R_2=30 \Omega\] and a battery of voltage \[50V\]
The time required to complete 50% charging of the capacitor is
A
\[t = 9.35 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
B
\[t = 6.86 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
C
\[t = 4.45 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
D
\[t = 2.18 \times 10^{-5} \;\; \text{s}\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح المفصل:
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 6 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 90\,\Omega \qquad R_2 = 30\,\Omega \qquad V = 50\,\text{V}\]
الخطوة 1: إيجاد المقاومة المكافئة في دائرة الشحن
من الشكل، المقاومتان \[R_1\;\;\;\;\;\;\;\;R_2\] على التوالي:
\[R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 = 90 + 30 = 120\,\Omega\]
الخطوة 2: إيجاد الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R_{\text{eq}} \times C = 120 \times (6 \times 10^{-6}) = 7.2 \times 10^{-4}\,\text{s}\]
الخطوة 3: حساب زمن الوصول لـ 50% من الشحن
\[\frac{V_C(t)}{V_0} = 1 - e^{-t/\tau}\]
عند الشحن \(50\%\): \[\displaystyle \frac{V_C(t)}{V_0} = 0.5\]
\[0.5 = 1 - e^{-t/\tau} \implies e^{-t/\tau} = 0.5\]
\[-\frac{t}{\tau} = \ln(0.5) = -\ln(2)\]
\[t = \tau \cdot \ln(2)\]
\[t = (7.2 \times 10^{-4}) \times 0.693147\]
\[t = 4.99 \times 10^{-4}\,\text{s} = 9.35 \times 10^{-5}\,\text{s}\]
\[C = 6 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 90\,\Omega \qquad R_2 = 30\,\Omega \qquad V = 50\,\text{V}\]
الخطوة 1: إيجاد المقاومة المكافئة في دائرة الشحن
من الشكل، المقاومتان \[R_1\;\;\;\;\;\;\;\;R_2\] على التوالي:
\[R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 = 90 + 30 = 120\,\Omega\]
الخطوة 2: إيجاد الثابت الزمني \(\tau\)
\[\tau = R_{\text{eq}} \times C = 120 \times (6 \times 10^{-6}) = 7.2 \times 10^{-4}\,\text{s}\]
الخطوة 3: حساب زمن الوصول لـ 50% من الشحن
\[\frac{V_C(t)}{V_0} = 1 - e^{-t/\tau}\]
عند الشحن \(50\%\): \[\displaystyle \frac{V_C(t)}{V_0} = 0.5\]
\[0.5 = 1 - e^{-t/\tau} \implies e^{-t/\tau} = 0.5\]
\[-\frac{t}{\tau} = \ln(0.5) = -\ln(2)\]
\[t = \tau \cdot \ln(2)\]
\[t = (7.2 \times 10^{-4}) \times 0.693147\]
\[t = 4.99 \times 10^{-4}\,\text{s} = 9.35 \times 10^{-5}\,\text{s}\]
🏛️ 16 - "تُطبَّق العلاقة التي تُعطي الشحنة كدالة في الزمن للمكثف في دائرة \[RC\] أثناء الشحن. يُحل مسائل متعلقة بدوائر \[RC\]"🏛️ 16 - "The relationship that gives the charge as a function of time for the capacitor in an \[RC\] circuit during charging is applied. Problems related to \[RC\] circuits are solved."
مكثف سعته \[2\mu F\] تم وصله بمقاومين \[R_1=500 \Omega , R_2=300 \Omega\] وبطارية حتى تمت عملية الشحن كما في الشكل أدناه
فإن الثابت الزمني لإتمام عملية التفريغ تعادل A capacitor of capacitance \[2\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=500 \Omega , R_2=300 \Omega\] and a battery until it is fully charged as shown in the figure below
The time constant for the discharge process is
فإن الثابت الزمني لإتمام عملية التفريغ تعادل A capacitor of capacitance \[2\mu F\] is connected to two resistors \[R_1=500 \Omega , R_2=300 \Omega\] and a battery until it is fully charged as shown in the figure below
The time constant for the discharge process is
A
\[\tau = 2.6 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
B
\[\tau = 4.2 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
C
\[\tau = 1.6 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
D
\[\tau = 3.1 \times 10^{-3} \;\; \text{s}\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح المفصل:
📖 الشرح المفصل:
المعطيات:
\[C = 2 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 500\,\Omega \qquad R_2 = 300\,\Omega\]
الخطوة 1: تحديد مسار التفريغ
أثناء التفريغ، يعمل المكثف كمصدر للتيار. من الشكل، عند التفريغ يمر التيار عبر المقاومتين \(R_1\) و \(R_2\) على التوالي (لأن المفتاح يغلق مسار التفريغ عبر المقاومتين معاً).
الخطوة 2: إيجاد المقاومة المكافئة للتفريغ
\[R_{\text{eq(discharge)}} = R_1 + R_2 = 500 + 300 = 800\,\Omega\]
الخطوة 3: حساب الثابت الزمني للتفريغ
\[\tau_{\text{discharge}} = R_{\text{eq(discharge)}} \times C\]
\[\tau = 800 \times (2 \times 10^{-6}) = 1.6 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
ولذلك الثابت الزمني يختلف بين الشحن والتفريغ!
\[C = 2 \times 10^{-6}\,\text{F} \qquad R_1 = 500\,\Omega \qquad R_2 = 300\,\Omega\]
الخطوة 1: تحديد مسار التفريغ
أثناء التفريغ، يعمل المكثف كمصدر للتيار. من الشكل، عند التفريغ يمر التيار عبر المقاومتين \(R_1\) و \(R_2\) على التوالي (لأن المفتاح يغلق مسار التفريغ عبر المقاومتين معاً).
الخطوة 2: إيجاد المقاومة المكافئة للتفريغ
\[R_{\text{eq(discharge)}} = R_1 + R_2 = 500 + 300 = 800\,\Omega\]
الخطوة 3: حساب الثابت الزمني للتفريغ
\[\tau_{\text{discharge}} = R_{\text{eq(discharge)}} \times C\]
\[\tau = 800 \times (2 \times 10^{-6}) = 1.6 \times 10^{-3}\,\text{s}\]
ولذلك الثابت الزمني يختلف بين الشحن والتفريغ!
🏛️ 17 - "يشرح خطوط المجال المغناطيسي، بما في ذلك من أين تبدأ وأين تنتهي، وماذا تمثل أبعادها. يُرسم خطوط المجال المغناطيسي حول مغناطيس دائم مع اتجاه المجال"🏛️ 17 - "Explains magnetic field lines, including where they start and end, and what their dimensions represent. Draws magnetic field lines around a permanent magnet with field direction"
يوضح الرسم البياني قضيبًا مغناطيسيًا محاطًا بخمس بوصلات تخطيطية، إحدى البوصلات موضح اتجاهها. حدد اتجاه إبرة البوصلة لكل حالة من الحالات \[A,B,C,D\]
The diagram shows a bar magnet surrounded by five schematic compasses, one of which has its direction shown. Determine the direction of the compass needle for each case \[A,B,C,D\]
A
A,D ← , B,C →
B
C,D ← , A,B →
C
A,D → , B,C ←
D
A,C → , B,D ←
✅ الإجابة الصحيحة: D
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي. عند النقاط \[A و C →\] تكون البوصلة في اتجاه خروج المجال وعند النقاط \[B و D ←\] تكون في اتجاه دخول المجال. الإجابة الصحيحة هي \[A,C → , B,D ←\]
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي. عند النقاط \[A و C →\] تكون البوصلة في اتجاه خروج المجال وعند النقاط \[B و D ←\] تكون في اتجاه دخول المجال. الإجابة الصحيحة هي \[A,C → , B,D ←\]
🏛️ 17 - "يشرح خطوط المجال المغناطيسي، بما في ذلك من أين تبدأ وأين تنتهي، وماذا تمثل أبعادها. يُرسم خطوط المجال المغناطيسي حول مغناطيس دائم مع اتجاه المجال"🏛️ 17 - "Explains magnetic field lines, including where they start and end, and what their dimensions represent. Draws magnetic field lines around a permanent magnet with field direction"
أربع قطع معدنية متشابهة تماماً، اثنتان منها مغناطيس واثنتان قطع من الحديد مناطقها المغناطيسية غير مرتبة. تم تقريب القطع من بعضها دون الملامسة بشكل متعامد بحيث كل مرة قطعة حديد ومغناطيس. حدث في الشكل الأول تجاذب وفي الشكل 2 لم يحدث تجاذب، فإن نوع كل قطعة:
Four identical metal pieces, two of which are magnets and two are pieces of iron with unaligned magnetic regions. The pieces were brought close to each other without touching in a perpendicular manner such that each time an iron piece and a magnet were brought together. In the first figure, attraction occurred, and in the second figure, no attraction occurred. The type of each piece is:
A
\[B,D\] مغناطيسmagnet \[A,C\] حديدiron
B
\[A,D\] مغناطيسmagnet \[B,C\] حديدiron
C
\[B,C\] مغناطيسmagnet \[A,D\] حديدiron
D
\[A,C\] مغناطيسmagnet \[B,D\] حديدiron
✅ الإجابة الصحيحة: D
📖 الشرح: الحديد يتأثر بالمغناطيس ويحدث تجاذب في الشكل الأول، تزداد القوة المغناطيسية عند الأطراف اي الحديد هو \[B\] المغناطيس هو \[A\] أما في الشكل الثاني فلم يحدث تجاذب لأن القوة المغناطيسية تنعدم في الوسط اي المغناطيس هو \[C\] وقطعة الحديد هي \[D\] وعليه فإن مغناطيس \[A,C\] حديد \[B,D\].
📖 الشرح: الحديد يتأثر بالمغناطيس ويحدث تجاذب في الشكل الأول، تزداد القوة المغناطيسية عند الأطراف اي الحديد هو \[B\] المغناطيس هو \[A\] أما في الشكل الثاني فلم يحدث تجاذب لأن القوة المغناطيسية تنعدم في الوسط اي المغناطيس هو \[C\] وقطعة الحديد هي \[D\] وعليه فإن مغناطيس \[A,C\] حديد \[B,D\].
🏛️ 18 - "يُحدِّد أن المجال المغناطيسي كمية متجهة (موجهة)، وله مقدار واتجاه. يُحدِّد أن اتجاه المجال المغناطيسي يكون دائمًا مماسًا لخطوط المجال المغناطيسي."🏛️ 18 - "Identifies that the magnetic field is a vector quantity, having magnitude and direction. Identifies that the direction of the magnetic field is always tangent to the magnetic field lines."
مغناطيسين تم وضعهما كما في الشكل، فإن اتجاه المجال المغناطيسي عند النقطة \[O\]
Two magnets are placed as shown in the figure. The direction of the magnetic field at point \[O\] is
A
\[\longrightarrow\] الشرقEast
B
\[\uparrow\] الشمالNorth
C
\[\nearrow\] الشمال الشرقيNortheast
D
\[\nwarrow\] الشمال الغربيNorthwest
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: عند النقطة O، يتجه المجال من القطب الشمالي للمغناطيس الأيسر نحو الشمال الشرقي، ومن القطب الجنوبي للمغناطيس الأيمن نحو الشمال الشرقي أيضاً، فيكون المجال الكلي باتجاه الشمال الشرقي.
📖 الشرح: عند النقطة O، يتجه المجال من القطب الشمالي للمغناطيس الأيسر نحو الشمال الشرقي، ومن القطب الجنوبي للمغناطيس الأيمن نحو الشمال الشرقي أيضاً، فيكون المجال الكلي باتجاه الشمال الشرقي.
🏛️ 18 - "يُحدِّد أن المجال المغناطيسي كمية متجهة (موجهة)، وله مقدار واتجاه. يُحدِّد أن اتجاه المجال المغناطيسي يكون دائمًا مماسًا لخطوط المجال المغناطيسي."🏛️ 18 - "Identifies that the magnetic field is a vector quantity, having magnitude and direction. Identifies that the direction of the magnetic field is always tangent to the magnetic field lines."
أحد الخطوط التالية تمثل خطوط المجال المغناطيسي
Which of the following lines represents magnetic field lines?
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي لقضيب مغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي، وتكون متصلة ومغلقة. الشكل B هو الوحيد الذي يمثل ذلك بشكل صحيح.
📖 الشرح: خطوط المجال المغناطيسي لقضيب مغناطيسي تخرج من القطب الشمالي وتدخل إلى القطب الجنوبي، وتكون متصلة ومغلقة. الشكل B هو الوحيد الذي يمثل ذلك بشكل صحيح.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
يتحرك بروتون بين قطبي المغناطيس. كما في الشكل فإن البروتون ينحرف بتأثير القوة المغناطيسية
A proton moves between the poles of a magnet. As shown in the figure, the proton is deflected by the magnetic force
A
نحو الأعلىUpward
B
نحو الأسفلDownward
C
باتجاه القطب الشماليTowards the north pole
D
باتجاه القطب الجنوبيTowards the south pole
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: باستخدام قاعدة اليد اليمنى للقوة المغناطيسية (F = qv × B)، اتجاه السرعة نحو اليمين، والمجال المغناطيسي من الشمال إلى الجنوب، فتكون القوة على البروتون نحو الأسفل.
📖 الشرح: باستخدام قاعدة اليد اليمنى للقوة المغناطيسية (F = qv × B)، اتجاه السرعة نحو اليمين، والمجال المغناطيسي من الشمال إلى الجنوب، فتكون القوة على البروتون نحو الأسفل.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
ينتقل الإلكترون في منطقة ذات مجال مغناطيسي منتظم. في اللحظة الموضحة بالشكل، يتحرك الإلكترون بالتوازي مع اتجاه المجال. فإن اتجاه القوة المغناطيسية على الإلكترون
An electron moves in a region of uniform magnetic field. At the moment shown in the figure, the electron moves parallel to the field direction. The direction of the magnetic force on the electron is
A
لن يتأثر بقوة ويتابع طريقهWill not be affected by a force and will continue its path
B
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الشمالExperiences a force directed north
C
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الجنوبExperiences a force directed south
D
يتأثر بقوة اتجاهها نحو الشرقExperiences a force directed east
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: عندما تتحرك شحنة موازية لاتجاه المجال المغناطيسي، فإن الزاوية بين السرعة والمجال تكون 0° أو 180°، وبالتالي \[F = qvB \sin\theta = 0\]، فلا تؤثر قوة مغناطيسية على الإلكترون.
📖 الشرح: عندما تتحرك شحنة موازية لاتجاه المجال المغناطيسي، فإن الزاوية بين السرعة والمجال تكون 0° أو 180°، وبالتالي \[F = qvB \sin\theta = 0\]، فلا تؤثر قوة مغناطيسية على الإلكترون.
🏛️ 19 - "يُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (التي تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي)، وبالنسبة للشحنة السالبة تكون القوة في الاتجاه المعاكس."🏛️ 19 - "Applies the right-hand rule to determine the direction of the magnetic force (which is always perpendicular to both the direction of velocity and the direction of the magnetic field), and for negative charge, the force is in the opposite direction."
قذفت ثلاث جسيمات باتجاه الشمال في منطقة مجال منتظم عمودي على الصفحة للخارج. بروتون وإلكترون ونيوترون. واتخذت المسارات التالية. من خلال الشكل وقواعد تحديد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون فإن نوع كل جسيم هو
Three particles are projected northward in a region of uniform magnetic field perpendicular to the page outward. Proton, electron, and neutron. They took the following paths. From the figure and the rules for determining the direction of the magnetic force on a charged particle, the type of each particle is
A
(1) إلكترونelectron, (2) بروتونproton, (3) نيوترونneutron
B
(1) نيوترونneutron, (2) بروتونproton, (3) إلكترونelectron
C
(1) بروتونproton, (2) نيوترونneutron, (3) إلكترونelectron
D
(1) بروتونproton, (2) إلكترونelectron, (3) نيوترونneutron
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: البروتون (شحنة موجبة) ينحرف نحو الغرب حسب قاعدة اليد اليمنى، النيوترون (شحنة صفر) لا ينحرف، والإلكترون (شحنة سالبة) ينحرف عكس اتجاه البروتون نحو الشرق. إذن: (1) بروتون, (2) نيوترون, (3) إلكترون.
📖 الشرح: البروتون (شحنة موجبة) ينحرف نحو الغرب حسب قاعدة اليد اليمنى، النيوترون (شحنة صفر) لا ينحرف، والإلكترون (شحنة سالبة) ينحرف عكس اتجاه البروتون نحو الشرق. إذن: (1) بروتون, (2) نيوترون, (3) إلكترون.
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
جسيمان لهما نفس الكتلة ولهما نفس مقدار الشحنة تم قذفهما داخل مجال مغناطيسي منتظم وبشكل عمودي على المجال كما في الشكل أدناه. أحد الجسيمين بدأ يدور مع عقارب الساعة والآخر عكس عقارب الساعة، فإن أحد الإجابات التالية تعبر عن صفات الجسيمين
Two particles have the same mass and the same magnitude of charge. They are projected into a uniform magnetic field perpendicular to the field as shown in the figure below. One particle started rotating clockwise and the other counterclockwise. Which of the following represents the characteristics of the two particles?
A
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
B
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_2>v_1\]
C
\[q_1(-) \;\;\;\;\;q_2(+) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
D
\[q_1(+) \;\;\;\;\;q_2(-) \;\;\;\;\; v_1>v_2\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الجسيم ذو السرعة الأكبر يكون نصف قطره أكبر. \[q₁\] سالبة وتدور مع عقارب الساعة،\[ q₂\] موجبة وتدور عكس عقارب الساعة، و \[v₂ > v₁\] لأن نصف قطرها أكبر.
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الجسيم ذو السرعة الأكبر يكون نصف قطره أكبر. \[q₁\] سالبة وتدور مع عقارب الساعة،\[ q₂\] موجبة وتدور عكس عقارب الساعة، و \[v₂ > v₁\] لأن نصف قطرها أكبر.
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
إلكترون كتلته وشحنته \[(m_e = 9.11 \times 10^{-31} kg, \;\;\;\;\; q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\]
يتحرك بسرعة \[v = 2 \times 10^6 m/s\] في مسار دائري نصف قطره
\[r = 0.05 m\] داخل مجال مغناطيسي منتظم. احسب شدة المجال المغناطيسي
An electron of mass and charge \[(m_e = 9.11 \times 10^{-31} kg, \;\;\;\;\; q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\]
moves with speed \[v = 2 \times 10^6 m/s\] in a circular path of radius
\[r = 0.05 m\] inside a uniform magnetic field. Calculate the magnetic field strength
A
\[B = 3.28 \times 10^{-4} T\]
B
\[B = 2.28 \times 10^{-4} T\]
C
\[B = 1.14 \times 10^{-4} T\]
D
\[B = 4.56 \times 10^{-4} T\]
✅ الإجابة الصحيحة:
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نعيد صياغة القانون: \[r = \frac{m v}{|q| B} \Rightarrow B = \frac{m v}{|q| r}\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\[B = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \times (2 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (0.05)}\]
3. \[B = \frac{18.22 \times 10^{-25}}{8 \times 10^{-21}} = 2.2775 \times 10^{-4} T\]
📌 النتيجة: \[B \approx 2.28 \times 10^{-4} T\]
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نعيد صياغة القانون: \[r = \frac{m v}{|q| B} \Rightarrow B = \frac{m v}{|q| r}\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\[B = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \times (2 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (0.05)}\]
3. \[B = \frac{18.22 \times 10^{-25}}{8 \times 10^{-21}} = 2.2775 \times 10^{-4} T\]
📌 النتيجة: \[B \approx 2.28 \times 10^{-4} T\]
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
إلكترون \[(q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\] يتحرك في مسار دائري نصف قطره
\[r = 0.05 m\] داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته \[B = 0.02 T\].
احسب زخم الحركة للإلكترون
An electron \[(q_e = -1.6 \times 10^{-19} C)\] moves in a circular path of radius
\[r = 0.05 m\] inside a uniform magnetic field of strength \[B = 0.02 T\].
Calculate the momentum of the electron
A
\[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
B
\[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
C
\[p = 8.0 \times 10^{-23} kg.m/s\]
D
\[p = 3.2 \times 10^{-22} kg.m/s\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نستخدم العلاقة: \[p = |q| B r\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\(p = (1.6 \times 10^{-19}) \times (0.02) \times (0.05)\)
📌 النتيجة: زخم الإلكترون \[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
📖 الحل خطوة بخطوة:
1. نستخدم العلاقة: \[p = |q| B r\]
2. نعوض بالقيم المعطاة:
\(p = (1.6 \times 10^{-19}) \times (0.02) \times (0.05)\)
📌 النتيجة: زخم الإلكترون \[p = 1.6 \times 10^{-22} kg.m/s\]
🏛️ 20 - "تُطبَّق المعادلة \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] لحساب نصف القطر المداري لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم. ويُعاد صياغة معادلة نصف القطر المداري \[r\] بدلالة كميات فيزيائية مجهولة أخرى لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، بدلالة كمية الحركة لجسيم وتُطبَّق لحساب كميات فيزيائية مجهولة."🏛️ 20 - "The equation \[r =\frac { (m v) }{ (|q| B)}\] is applied to calculate the orbital radius of a charged particle in a uniform magnetic field. The equation for orbital radius \[r\] is reformulated in terms of other unknown physical quantities for a charged particle moving in a uniform magnetic field, in terms of particle momentum, and applied to calculate unknown physical quantities."
دخل بروتون ونيوترون وإلكترون منطقة مجال منتظم وبنفس السرعة وبشكل عمودي على المجال، أحد الإجابات التالية تعبر بشكل صحيح عن حركة الجسيمات الثلاث
A proton, neutron, and electron enter a region of uniform magnetic field with the same speed and perpendicular to the field. Which of the following correctly represents the motion of the three particles?
| إلكترونElectron | نيوترونNeutron | بروتونProton | الاختيارOption |
|---|---|---|---|
| يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path | يتابع طريقهContinues its path | يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path | \[A\] |
| يتابع طريقهContinues its path | يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path | يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path | \[B\] |
| يرسم مسار دائري كبيرDraws a large circular path | يرسم مسار دائري صغيرDraws a small circular path | يتابع طريقهContinues its path | \[C\] |
| يرسم مسار لولبيDraws a helical path | يرسم مسار لولبيDraws a helical path | يرسم مسار لولبيDraws a helical path | \[D\] |
A
A
B
B
C
C
D
D
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الإلكترون كتلته صغيرة جداً، فيكون نصف قطره صغيراً. النيوترون متعادل الشحنة فلا يتأثر بقوة مغناطيسية ويتابع طريقه. البروتون كتلته كبيرة (≈1840 ضعف الإلكترون) فيكون نصف قطره كبيراً.
📖 الشرح: نصف قطر المسار الدائري: \[r = \frac{mv}{|q|B}\]. الإلكترون كتلته صغيرة جداً، فيكون نصف قطره صغيراً. النيوترون متعادل الشحنة فلا يتأثر بقوة مغناطيسية ويتابع طريقه. البروتون كتلته كبيرة (≈1840 ضعف الإلكترون) فيكون نصف قطره كبيراً.
🏛️ 21 - "تُطبَّق العلاقة بين القوة المغناطيسية والشحنة والسرعة والمجال المغناطيسي لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك خلال مجال مغناطيسي منتظم، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 21 - "The relationship between magnetic force, charge, velocity, and magnetic field is applied to determine the magnetic force on a charged particle moving through a uniform magnetic field, where \[θ\] is the angle between the direction of velocity and the direction of the magnetic field."
جسيم وزنه 0.005 نيوتن وشحنته \[q = 3\;nC\] قذف في منطقة مجال منتظم وبشكل عمودي على المجال وبسرعة \[2\times10^6\;m/s\] باتجاه الغرب، لوحظ أن الجسم استمر في حركته بنفس المسار دون أن ينحرف بفعل الجاذبية، فإن مقدار واتجاه المجال المغناطيسي المؤثر على الجسيم تعادل
A particle of weight 0.005 N and charge \[q = 3\;nC\] is projected into a region of uniform magnetic field perpendicular to the field and with speed \[2\times10^6\;m/s\] towards the west. It was observed that the particle continued its motion along the same path without being deflected by gravity. The magnitude and direction of the magnetic field acting on the particle is
A
\[B = 0.83\;\;T\] نحو الجنوبtowards south
B
\[B = 0.83\;\;T\] نحو الشمالtowards north
C
\[B = 0.42\;\;T\] نحو الشمالtowards north
D
\[B = 0.42\;\;T\] نحو الجنوبtowards south
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: لعدم الانحراف: القوة المغناطيسية = وزن الجسيم، \[qvB = mg\]، \[B = \frac{mg}{qv} = \frac{0.005}{(3\times10^{-9})(2\times10^6)} = 0.83\;T\]. باستخدام قاعدة اليد اليمنى، اتجاه المجال نحو الجنوب.
📖 الشرح: لعدم الانحراف: القوة المغناطيسية = وزن الجسيم، \[qvB = mg\]، \[B = \frac{mg}{qv} = \frac{0.005}{(3\times10^{-9})(2\times10^6)} = 0.83\;T\]. باستخدام قاعدة اليد اليمنى، اتجاه المجال نحو الجنوب.
🏛️ 21 - "تُطبَّق العلاقة بين القوة المغناطيسية والشحنة والسرعة والمجال المغناطيسي لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك خلال مجال مغناطيسي منتظم، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 21 - "The relationship between magnetic force, charge, velocity, and magnetic field is applied to determine the magnetic force on a charged particle moving through a uniform magnetic field, where \[θ\] is the angle between the direction of velocity and the direction of the magnetic field."
دخل جسيم مشحون شحنته وسرعته:
\[q = -0.005\;\;C\;\;\;\;\;\;\;v = 6\times10^{4}\;\;m/s\]
وبشكل عمودي على مجال منتظم شدته \[0.2\;T\]، فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على الشحنة واتجاهها
A charged particle with charge and speed:
\[q = -0.005\;\;C\;\;\;\;\;\;\;v = 6\times10^{4}\;\;m/s\]
enters perpendicular to a uniform field of strength \[0.2\;T\]. The magnetic force on the charge and its direction is
A
\[F_B = 60\;\;N \;\;\longleftarrow\]
B
\[F_B = 60\;\;N \;\;\longrightarrow\]
C
\[F_B = 30\;\;N \;\;\longleftarrow\]
D
\[F_B = 30\;\;N \;\;\longrightarrow\]
✅ الإجابة الصحيحة: A
📖 الشرح: \[F = |q|vB = (0.005)(6\times10^4)(0.2) = 60\;N\]. الشحنة سالبة، والمجال نحو خارج الصفحة، والسرعة نحو الأعلى، فتكون القوة عكس قاعدة اليد اليمنى (لأن الشحنة سالبة)، أي نحو اليسار (\[\longrightarrow\]).
📖 الشرح: \[F = |q|vB = (0.005)(6\times10^4)(0.2) = 60\;N\]. الشحنة سالبة، والمجال نحو خارج الصفحة، والسرعة نحو الأعلى، فتكون القوة عكس قاعدة اليد اليمنى (لأن الشحنة سالبة)، أي نحو اليسار (\[\longrightarrow\]).
🏛️ 22 - "يُقرَّر أن الوحدة الدولية لشدة المجال المغناطيسي هي تسلا \[(T)\] حيث: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"🏛️ 22 - "It is determined that the international unit of magnetic field strength is the tesla \[(T)\] where: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"
أحد وحدات القياس التالية تعادل وحدة قياس المجال المغناطيسي تسلا \[T\]
Which of the following units is equivalent to the tesla \[T\] unit of magnetic field?
A
\[T=\frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s}\]
B
\[T=\frac{kg}{A \cdot s^2}\]
C
\[T=\frac{kg \cdot m}{A \cdot s^2}\]
D
\[T=\frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^2}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B
📖 الشرح: وحدة التسلا \[T\] يمكن التعبير عنها بوحدات القياس الأساسية على النحو التالي:
من قانون القوة المغناطيسية: \[F = qvB\] ⇒ \[B = \frac{F}{qv}\]
وحدة القوة: \[kg \cdot m/s^2\]، وحدة الشحنة: \[A \cdot s\]، وحدة السرعة: \[m/s\]
وبالتالي: \[T = \frac{kg \cdot m/s^2}{(A \cdot s)(m/s)} = \frac{kg}{A \cdot s^2}\]
📖 الشرح: وحدة التسلا \[T\] يمكن التعبير عنها بوحدات القياس الأساسية على النحو التالي:
من قانون القوة المغناطيسية: \[F = qvB\] ⇒ \[B = \frac{F}{qv}\]
وحدة القوة: \[kg \cdot m/s^2\]، وحدة الشحنة: \[A \cdot s\]، وحدة السرعة: \[m/s\]
وبالتالي: \[T = \frac{kg \cdot m/s^2}{(A \cdot s)(m/s)} = \frac{kg}{A \cdot s^2}\]
🏛️ 22 - "يُقرَّر أن الوحدة الدولية لشدة المجال المغناطيسي هي تسلا \[(T)\] حيث: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"🏛️ 22 - "It is determined that the international unit of magnetic field strength is the tesla \[(T)\] where: \[T = N·s/(C·m) = N/(A·m).\]"
وحدة قياس شدة المجال المغناطيسي في النظام الدولي هي \[T\]، حيث \[T = \]؟
The SI unit of magnetic field strength is \[T\], where \[T = \]?
A
\[T = kg/(A \cdot s^2)\]
B
\[T = N/(C \cdot m/s)\]
C
\[T = N/(A \cdot m)\]
D
\[T = J/(A \cdot m^2)\]
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: تسلا (T) = N·s/(C·m) = N/(A·m)
📖 الشرح: تسلا (T) = N·s/(C·m) = N/(A·m)
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
أي من العوامل التالية تحدد إذا كان مسار الجسيم المشحون في مجال مغناطيسي منتظماً دائرياً أم حلزونياً؟
Which of the following factors determines whether the path of a charged particle in a uniform magnetic field is circular or helical?
A
كتلة الجسيم فقطParticle mass only
B
شحنة الجسيم فقطParticle charge only
C
الزاوية بين متجه السرعة والمجال المغناطيسيThe angle between the velocity vector and the magnetic field
D
سرعة الجسيم فقطParticle speed only
✅ الإجابة الصحيحة: C
📖 الشرح: الزاوية θ بين v و B تحدد شكل المسار: 90°→دائري، غير 90°→حلزوني، 0°→مستقيم.
📖 الشرح: الزاوية θ بين v و B تحدد شكل المسار: 90°→دائري، غير 90°→حلزوني، 0°→مستقيم.
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
إذا قُذف جسيم مشحون في منطقة مجال مغناطيسي منتظم وبزاوية \[ \theta \] حيث
\[0^\circ < \theta < 90^\circ \] بالنسبة لاتجاه المجال، فإن المسار الذي يتخذه الجسيم هو:
If a charged particle is projected into a region of uniform magnetic field at an angle \[ \theta \] where
\[0^\circ < \theta < 90^\circ \] relative to the field direction, the path taken by the particle is:
A
مسار دائري منتظمUniform circular path
B
مسار قطع مكافئParabolic path
C
مسار حلزوني منتظمUniform helical path
D
مسار مستقيم منتظمUniform straight path
✅ الإجابة الصحيحة: C (مسار حلزوني منتظم)
📖 الشرح: عندما يدخل جسيم مشحون مجالاً مغناطيسياً بزاوية، تنحل السرعة إلى مركبتين:
• \[v_\parallel = v \cos\theta\] (موازية للمجال) → تسبب حركة منتظمة مستقيمة.
• \[v_\perp = v \sin\theta\] (عمودية على المجال) → تسبب حركة دائرية منتظمة.
محصلتهما تعطي مساراً حلزونياً (لولبياً) نصف قطره \[r = \frac{m v \sin\theta}{q B}\] وخطوته \[p = \frac{2\pi m v \cos\theta}{q B}\].
📖 الشرح: عندما يدخل جسيم مشحون مجالاً مغناطيسياً بزاوية، تنحل السرعة إلى مركبتين:
• \[v_\parallel = v \cos\theta\] (موازية للمجال) → تسبب حركة منتظمة مستقيمة.
• \[v_\perp = v \sin\theta\] (عمودية على المجال) → تسبب حركة دائرية منتظمة.
محصلتهما تعطي مساراً حلزونياً (لولبياً) نصف قطره \[r = \frac{m v \sin\theta}{q B}\] وخطوته \[p = \frac{2\pi m v \cos\theta}{q B}\].
🏛️ 23 - "يُحدِّد الشروط التي يتحرك فيها الجسيم المشحون خلال مروره في مجال مغناطيسي منتظم في خط مستقيم، أو مسار دائري، أو مسار حلزوني."🏛️ 23 - "Identifies the conditions under which a charged particle moves in a uniform magnetic field in a straight line, circular path, or helical path."
إلكترون قذف في مجال منتظم فاتخذ الإلكترون مسارًا دائريًا عكس عقارب الساعة كما في الشكل فإن اتجاه المجال
An electron is projected into a uniform field and takes a counterclockwise circular path as shown in the figure. The direction of the field is
A
عمودي نحو الداخلPerpendicular inward
B
عمودي نحو الخارجPerpendicular outward
C
يوازي الورقة نحو الأعلىParallel to the paper upward
D
يوازي الورقة نحو الأسفلParallel to the paper downward
✅ الإجابة الصحيحة: B (عمودي نحو الخارج)
📖 الشرح:
• نستخدم قاعدة اليد اليمنى للشحنة الموجبة: الإبهام = اتجاه السرعة، الأصابع = اتجاه المجال، وتكون القوة عمودية على راحة اليد.
• الإلكترون شحنته سالبة، لذا تعاكس القوة اتجاهها.
• المسار دائري عكس عقارب الساعة يعني أن القوة الجاذبة المركزية تتجه نحو مركز الدائرة.
• بتطبيق القاعدة: إذا كانت السرعة لأعلى (كما في الشكل) والقوة نحو مركز الدائرة (لليسار)، فإن المجال على شحنة موجبة يكون نحو الداخل. ولكن بما أن الإلكترون سالب، فإن المجال يكون نحو الخارج.
📖 الشرح:
• نستخدم قاعدة اليد اليمنى للشحنة الموجبة: الإبهام = اتجاه السرعة، الأصابع = اتجاه المجال، وتكون القوة عمودية على راحة اليد.
• الإلكترون شحنته سالبة، لذا تعاكس القوة اتجاهها.
• المسار دائري عكس عقارب الساعة يعني أن القوة الجاذبة المركزية تتجه نحو مركز الدائرة.
• بتطبيق القاعدة: إذا كانت السرعة لأعلى (كما في الشكل) والقوة نحو مركز الدائرة (لليسار)، فإن المجال على شحنة موجبة يكون نحو الداخل. ولكن بما أن الإلكترون سالب، فإن المجال يكون نحو الخارج.
🏛️ 24 - "تُطبَّق المعادلة \[(F = I L \times B)\] لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي، وكذلك أي كميات فيزيائية مجهولة أخرى. وتُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لإيجاد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار موضوع في مجال مغناطيسي."🏛️ 24 - "The equation \[(F = I L \times B)\] is applied to determine the magnetic force on a current-carrying wire in a magnetic field, where \[θ\] is the angle between the current direction and the magnetic field direction, as well as any other unknown physical quantities. The right-hand rule is applied to find the direction of the magnetic force on a current-carrying wire placed in a magnetic field."
وضع سلكان داخل مجال منتظم لهما نفس الطول ويمر بهما نفس التيار واتجاه التيار محدد على الرسم.
فإن النسبة بين القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(A)\] إلى القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(C)\] تعادل: Two wires are placed in a uniform magnetic field. They have the same length and carry the same current, and the current direction is indicated in the figure.
The ratio of the magnetic force on wire \[(A)\] to the magnetic force on wire \[(C)\] is:
فإن النسبة بين القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(A)\] إلى القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك \[(C)\] تعادل: Two wires are placed in a uniform magnetic field. They have the same length and carry the same current, and the current direction is indicated in the figure.
The ratio of the magnetic force on wire \[(A)\] to the magnetic force on wire \[(C)\] is:
A
\[\frac{1}{2}\]
B
\[\frac{1}{6}\]
C
\[2\]
D
\[3\]
✅ الإجابة الصحيحة: C \[(2)\]
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي: \[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حيث \[ \theta \] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي.
• من الشكل:
• النسبة المطلوبة: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{I L B \times 1}{I L B \times 0.5} = 2\]
\[F_A = I L B \sin 90^\circ = I L B \times 1\]
\[F_C = I L B \sin 30^\circ = I L B \times \frac{1}{2}\]
• إذن: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\]
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي: \[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حيث \[ \theta \] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي.
• من الشكل:
• النسبة المطلوبة: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{I L B \times 1}{I L B \times 0.5} = 2\]
\[F_A = I L B \sin 90^\circ = I L B \times 1\]
\[F_C = I L B \sin 30^\circ = I L B \times \frac{1}{2}\]
• إذن: \[\frac{F_A}{F_C} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\]
🏛️ 24 - "تُطبَّق المعادلة \[(F = I L \times B)\] لتحديد القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي، حيث \[θ\] هي الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي، وكذلك أي كميات فيزيائية مجهولة أخرى. وتُطبَّق قاعدة اليد اليمنى لإيجاد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يمر به تيار موضوع في مجال مغناطيسي."🏛️ 24 - "The equation \[(F = I L \times B)\] is applied to determine the magnetic force on a current-carrying wire in a magnetic field, where \[θ\] is the angle between the current direction and the magnetic field direction, as well as any other unknown physical quantities. The right-hand rule is applied to find the direction of the magnetic force on a current-carrying wire placed in a magnetic field."
سلك طوله \[0.2 \, \text{m}\] وضع داخل مجال منتظم شدته \[0.5 \, \text{T}\] كما في الشكل، تم مرور تيار شدته \[3 \, \text{A}\] في السلك، فإن السلك يتأثر بقوة مقدارها واتجاهها تعادل:
A wire of length \[0.2 \, \text{m}\] is placed in a uniform field of strength \[0.5 \, \text{T}\] as shown in the figure. A current of \[3 \, \text{A}\] passes through the wire. The wire experiences a force of magnitude and direction:
A
\[F = 0.3 \, \text{N}\] الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast
B
\[F = 0.45 \, \text{N}\] الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast
C
\[F = 0.3 \, \text{N}\] الاتجاه: الشمال الغربيDirection: Northwest
D
\[F = 0.45 \, \text{N}\] الاتجاه: الشمال الغربيDirection: Northwest
✅ الإجابة الصحيحة: A \[(F = 0.3 \, \text{N}\]، الاتجاه: الجنوب الشرقيDirection: Southeast)
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي:
\[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حساب المقدار:
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times \sin 90^\circ\]
\[\sin 90^\circ = 1\]
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times 1\]
\[F = 0.3 \, \text{N}\]
• اتجاه القوة (باستخدام قاعدة اليد اليمنى لفلماينغ):
- الإبهام: اتجاه التيار
- السبابة: اتجاه المجال المغناطيسي
- الوسط (الإصبع الثالث): اتجاه القوة → الجنوب الشرقي
📖 الشرح التفصيلي:
• القانون الأساسي:
\[F = I \, L \, B \, \sin\theta\]
• حساب المقدار:
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times \sin 90^\circ\]
\[\sin 90^\circ = 1\]
\[F = 3 \times 0.2 \times 0.5 \times 1\]
\[F = 0.3 \, \text{N}\]
• اتجاه القوة (باستخدام قاعدة اليد اليمنى لفلماينغ):
- الإبهام: اتجاه التيار
- السبابة: اتجاه المجال المغناطيسي
- الوسط (الإصبع الثالث): اتجاه القوة → الجنوب الشرقي
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف دائري عدد لفاته \[N = 200\] لفة، نصف قطره \[r = 0.1 \, m\]، يمر به تيار شدته \[I = 1.5 \, A\]، موضوع في مجال مغناطيسي شدته \[B = 0.6 \, T\]. ما مقدار أقصى عزم دوران يمكن أن يؤثر على الملف؟ (ملاحظة: مساحة الدائرة \[A = \pi r^2\;\;\;\; \pi = 3.14\]
A circular coil has \[N = 200\] turns, radius \[r = 0.1 \, m\], carries current \[I = 1.5 \, A\], and is placed in a magnetic field of strength \[B = 0.6 \, T\]. What is the maximum torque that can act on the coil? (Note: area of circle \[A = \pi r^2\;\;\;\; \pi = 3.14\]
A
\[3.14 \, N \cdot m\]
B
\[4.71 \, N \cdot m\]
C
\[5.65 \, N \cdot m\]
D
\[7.54 \, N \cdot m\]
✅ الإجابة الصحيحة: C (5.65 N·m)
📖 الشرح:
أولاً: نحسب مساحة الملف الدائري:
\[A = \pi r^2 = 3.14 \times (0.1)^2 = 3.14 \times 0.01 = 0.0314 \, m^2\]
أقصى عزم دوران يحدث عندما \( \sin \theta = 1 \) (أي \( \theta = 90^\circ \)):
\[\tau_{max} = N I A B\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.0314 \times 0.6\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.01884\]
\[\tau_{max} = 200 \times 0.02826 = 5.652 \, N \cdot m \approx 5.65 \, N \cdot m\]
📖 الشرح:
أولاً: نحسب مساحة الملف الدائري:
\[A = \pi r^2 = 3.14 \times (0.1)^2 = 3.14 \times 0.01 = 0.0314 \, m^2\]
أقصى عزم دوران يحدث عندما \( \sin \theta = 1 \) (أي \( \theta = 90^\circ \)):
\[\tau_{max} = N I A B\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.0314 \times 0.6\]
\[\tau_{max} = 200 \times 1.5 \times 0.01884\]
\[\tau_{max} = 200 \times 0.02826 = 5.652 \, N \cdot m \approx 5.65 \, N \cdot m\]
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف موضوع في مجال مغناطيسي شدته \[B = 0.5 \, T\]، مساحة كل لفة \[A = 0.02 \, m^2\]، يمر به تيار شدته \[I = 2 \, A\]، وكان عزم الدوران المؤثر عليه \[\tau = 0.8 \, N \cdot m\] عندما كان العمودي على الملف بزاوية \[\theta = 30^\circ\] مع المجال. ما عدد لفات الملف؟
A coil is placed in a magnetic field of strength \[B = 0.5 \, T\], the area of each turn is \[A = 0.02 \, m^2\], it carries current \[I = 2 \, A\], and the torque acting on it is \[\tau = 0.8 \, N \cdot m\] when the normal to the coil is at an angle \[\theta = 30^\circ\] with the field. What is the number of turns of the coil?
A
\[40 \text{ لفة}\]
B
\[80 \text{ لفة}\]
C
\[100 \text{ لفة}\]
D
\[160 \text{ لفة}\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (80 لفة)
📖 الشرح:
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau = N I A B \sin \theta\]
نعزل \[N\]: \[N = \frac{\tau}{I A B \sin \theta}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times \sin 30^\circ}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times 0.5}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.25}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.005}\]
\[N = \frac{0.8}{0.01} = 80 \text{ لفة}\]
📖 الشرح:
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau = N I A B \sin \theta\]
نعزل \[N\]: \[N = \frac{\tau}{I A B \sin \theta}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times \sin 30^\circ}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.5 \times 0.5}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.02 \times 0.25}\]
\[N = \frac{0.8}{2 \times 0.005}\]
\[N = \frac{0.8}{0.01} = 80 \text{ لفة}\]
🏛️ 25 - "تُطبَّق المعادلة \[τ = N I A B sin θ\] لحساب مقدار العزم المُحصَّل المؤثر في ملف يمر به تيار داخل مجال مغناطيسي (أوأي كمية فيزيائية مجهولة أخرى)، حيث
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
N هو عدد الملفات (اللفات)،
I هو التيار،
A هي مساحة كل ملف،
B هو مقدار المجال المغناطيسي،
θ هي الزاوية بين الاتجاه العمودي للملف واتجاه المجال المغناطيسي."🏛️ 25 - "The equation \[τ = N I A B sin θ\] is applied to calculate the magnitude of the net torque on a current-carrying loop in a magnetic field (or any other unknown physical quantity), where
N is the number of turns,
I is the current,
A is the area of each turn,
B is the magnetic field strength,
θ is the angle between the normal to the loop and the magnetic field direction."
ملف عدد لفاته \[N = 120\] لفة، مساحة كل لفة \[A = 0.025 \, m^2\]، يمر به تيار شدته \[I = 2.5 \, A\]، وكان عزم الدوران المؤثر عليه \[\tau = 1.5 \, N \cdot m\] عندما كان مستوى الملف موازياً لاتجاه المجال المغناطيسي. ما مقدار شدة المجال المغناطيسي؟
A coil has \[N = 120\] turns, each turn has area \[A = 0.025 \, m^2\], carries current \[I = 2.5 \, A\], and the torque acting on it is \[\tau = 1.5 \, N \cdot m\] when the plane of the coil is parallel to the magnetic field direction. What is the magnetic field strength?
A
\[0.1 \, T\]
B
\[0.2 \, T\]
C
\[0.3 \, T\]
D
\[0.5 \, T\]
✅ الإجابة الصحيحة: B (0.2 T)
📖 الشرح:
عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال، فهذا يعني أن العمودي على الملف عمودي على المجال، أي \[\theta = 90^\circ\] (أقصى عزم).
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau_{max} = N I A B\]
نعزل \[B\]: \[B = \frac{\tau_{max}}{N I A}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 2.5 \times 0.025}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 0.0625}\]
\[B = \frac{1.5}{7.5} = 0.2 \, T\]
📖 الشرح:
عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال، فهذا يعني أن العمودي على الملف عمودي على المجال، أي \[\theta = 90^\circ\] (أقصى عزم).
نستخدم قانون عزم الدوران: \[\tau_{max} = N I A B\]
نعزل \[B\]: \[B = \frac{\tau_{max}}{N I A}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 2.5 \times 0.025}\]
\[B = \frac{1.5}{120 \times 0.0625}\]
\[B = \frac{1.5}{7.5} = 0.2 \, T\]
No comments:
Post a Comment