Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
رسم الدالة والمقلوب
رسم الدالة والمقلوب
🧮 دالة المقلوب بالعربي السهل
📌 شرح بالصور المتحركة + تدريبات خطوة بخطوة للمبتدئين
🔵 المنحنى (دالة المقلوب)
🟠 خط عمودي مقارب x = h
🟢 خط أفقي مقارب y = k
f(x) = 1 / (x - 0) + 0
💡 معلومة بسيطة: دالة المقلوب تشبه "1 ÷ (س - رقم) + رقم".
▪️ h تحرك الرسم يميناً أو يساراً.
▪️ k تحرك الرسم لأعلى أو أسفل.
▪️ a تجعل المنحنى أعرض أو أضيق، وإذا كانت سالبة تنقلب رأساً على عقب.
🎮 التحكم في الدالة بسهولة
✏️ إذا كانت a = 2 → المنحنى أطول. a = -1 → انعكاس (مقلوب رأساً).
🔁 h = 2 → يتحرك الرسم خطوتين لليمين. h = -1 → يتحرك لليسار.
📈 k = 2 يرتفع الرسم لأعلى. k = -2 ينزل لأسفل.
📝 تدريبات ذهنية للمبتدئين (اضغط على زر "عرض الحل" لتفهم الخطوات)
⭐ التمرين 1: أريد أن تنزلق الدالة (تتحرك) إلى اليمين بمقدار 3 وحدات. ماذا أفعل؟
✅ الحل البسيط: نغير قيمة h إلى 3.
➕ لأن h هي المسؤولة عن الإزاحة الأفقية. عندما h=3 تصبح الدالة: f(x) = a/(x-3) + k .
🧠 تخيل أن الرسم كله ينتقل 3 خطوات نحو اليمين، والخط المقارب العمودي ينتقل إلى x=3.
⭐ التمرين 2: كيف أجعل الدالة تنقلب رأساً على عقب (انعكاس حول محور x) وتكون ممدودة قليلاً؟
✅ الحل: نجعل a سالبة (مثل a = -1) وسيحدث الانعكاس. وللتمدد نجعل a = -2 مثلاً.
✨ مثال: a = -2 → الدالة تنقلب وتصبح أطول. جرّب في اللوحة أعلاه a = -2 واضغط رسم.
⭐ التمرين 3: أريد خطاً مقارباً عمودياً عند x = 2 وخطاً مقارباً أفقياً عند y = -1 مع a = 3 . أكتب معاملات الدالة.
✅ خطوات الحل:
• الخط المقارب العمودي = h → h = 2
• الخط المقارب الأفقي = k → k = -1
• معامل التمدد a = 3
🧪 إذن الدالة هي: f(x) = 3/(x-2) - 1 . جرب إدخال a=3 , h=2 , k=-1 وشاهد الرسم!
⭐ التمرين 4: كيف أحصل على رسم مقلوب متحرك لأعلى بمقدار 2 ومعكوس؟ (a سالب و k موجب)
✏️ طريقة الحل:
نختار a = -1 (انعكاس) و k = 2 (رفع لأعلى) و h = 0 مثلاً.
تصبح الدالة: f(x) = -1/(x) + 2 .
ستلاحظ أن المنحنى ينعكس ويرتفع إلى الأعلى. يمكنك تجربة القيم في اللوحة.
🌟 نصيحة للمبتدئين: جرب تغيير قيمة h إلى 2 ولاحظ كيف يتحرك الرسم يميناً، ثم جرب k=1 لترفع الرسم. دائماً ابدأ من a=1 ثم غيّر باقي الأرقام.
رسم الدالة والمقلوب |
رسم الدالة والمقلوب
🧮 دالة المقلوب بالعربي السهل
📌 شرح بالصور المتحركة + تدريبات خطوة بخطوة للمبتدئين
🔵 المنحنى (دالة المقلوب)
🟠 خط عمودي مقارب x = h
🟢 خط أفقي مقارب y = k
f(x) = 1 / (x - 0) + 0
💡 معلومة بسيطة: دالة المقلوب تشبه "1 ÷ (س - رقم) + رقم".
▪️ h تحرك الرسم يميناً أو يساراً.
▪️ k تحرك الرسم لأعلى أو أسفل.
▪️ a تجعل المنحنى أعرض أو أضيق، وإذا كانت سالبة تنقلب رأساً على عقب.
▪️ h تحرك الرسم يميناً أو يساراً.
▪️ k تحرك الرسم لأعلى أو أسفل.
▪️ a تجعل المنحنى أعرض أو أضيق، وإذا كانت سالبة تنقلب رأساً على عقب.
🎮 التحكم في الدالة بسهولة
✏️ إذا كانت a = 2 → المنحنى أطول. a = -1 → انعكاس (مقلوب رأساً).
🔁 h = 2 → يتحرك الرسم خطوتين لليمين. h = -1 → يتحرك لليسار.
📈 k = 2 يرتفع الرسم لأعلى. k = -2 ينزل لأسفل.
📝 تدريبات ذهنية للمبتدئين (اضغط على زر "عرض الحل" لتفهم الخطوات)
⭐ التمرين 1: أريد أن تنزلق الدالة (تتحرك) إلى اليمين بمقدار 3 وحدات. ماذا أفعل؟
✅ الحل البسيط: نغير قيمة
➕ لأن h هي المسؤولة عن الإزاحة الأفقية. عندما h=3 تصبح الدالة: f(x) = a/(x-3) + k .
🧠 تخيل أن الرسم كله ينتقل 3 خطوات نحو اليمين، والخط المقارب العمودي ينتقل إلى x=3.
h إلى 3.➕ لأن h هي المسؤولة عن الإزاحة الأفقية. عندما h=3 تصبح الدالة: f(x) = a/(x-3) + k .
🧠 تخيل أن الرسم كله ينتقل 3 خطوات نحو اليمين، والخط المقارب العمودي ينتقل إلى x=3.
⭐ التمرين 2: كيف أجعل الدالة تنقلب رأساً على عقب (انعكاس حول محور x) وتكون ممدودة قليلاً؟
✅ الحل: نجعل
✨ مثال: a = -2 → الدالة تنقلب وتصبح أطول. جرّب في اللوحة أعلاه a = -2 واضغط رسم.
a سالبة (مثل a = -1) وسيحدث الانعكاس. وللتمدد نجعل a = -2 مثلاً.✨ مثال: a = -2 → الدالة تنقلب وتصبح أطول. جرّب في اللوحة أعلاه a = -2 واضغط رسم.
⭐ التمرين 3: أريد خطاً مقارباً عمودياً عند x = 2 وخطاً مقارباً أفقياً عند y = -1 مع a = 3 . أكتب معاملات الدالة.
✅ خطوات الحل:
• الخط المقارب العمودي = h → h = 2
• الخط المقارب الأفقي = k → k = -1
• معامل التمدد a = 3
🧪 إذن الدالة هي: f(x) = 3/(x-2) - 1 . جرب إدخال a=3 , h=2 , k=-1 وشاهد الرسم!
• الخط المقارب العمودي = h → h = 2
• الخط المقارب الأفقي = k → k = -1
• معامل التمدد a = 3
🧪 إذن الدالة هي: f(x) = 3/(x-2) - 1 . جرب إدخال a=3 , h=2 , k=-1 وشاهد الرسم!
⭐ التمرين 4: كيف أحصل على رسم مقلوب متحرك لأعلى بمقدار 2 ومعكوس؟ (a سالب و k موجب)
✏️ طريقة الحل:
نختار a = -1 (انعكاس) و k = 2 (رفع لأعلى) و h = 0 مثلاً.
تصبح الدالة: f(x) = -1/(x) + 2 .
ستلاحظ أن المنحنى ينعكس ويرتفع إلى الأعلى. يمكنك تجربة القيم في اللوحة.
نختار a = -1 (انعكاس) و k = 2 (رفع لأعلى) و h = 0 مثلاً.
تصبح الدالة: f(x) = -1/(x) + 2 .
ستلاحظ أن المنحنى ينعكس ويرتفع إلى الأعلى. يمكنك تجربة القيم في اللوحة.
🌟 نصيحة للمبتدئين: جرب تغيير قيمة h إلى 2 ولاحظ كيف يتحرك الرسم يميناً، ثم جرب k=1 لترفع الرسم. دائماً ابدأ من a=1 ثم غيّر باقي الأرقام.
No comments:
Post a Comment