ميكانيكا الجسيمات النقطية |
| : الترميز العلمي
لماذا نستخدم الترميز العلمي
تم تطوير الترميز العلمي من أجل تمثيل الأرقام التي تكون إما كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا بسهولة
(5972000000000000000000000 kg ) كتلة الأرض تعادل تقريبا
( 5.972 ×1000000000000000000000000 ) من الممكن كتابة كتلة الأرض على النحو التالي
العدد 1000000000000000000000000 هو الذي يسبب مشكلة فهو من مضاعفات العشرة
10 ×10×10×10×10×10×10×10 ×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10
تكنب بالترميز العلمي
\[10=10^1 / 10×10=10^2 / 10×10×10×10 = 10^4 .......\]
فيكون العدد المسبب للمشكلة بالترميز العلمي
\[10 ×10×10×10×10×10×10×10 ×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10 =10^{24}\]
\[5.972× 10^{24}\]
(0.00000000000000000016 C) من ناحية أخرى شحنة الالكترون تعادل
( 1.6 ÷
10000000000000000000 ) من الممكن كتابة شحنة الالكترون النحو التالي
\[\frac{1}{10}=10^{-1}/ \frac{1}{100}=10^{-2}/\frac{1}{100000}=10^{-5}/.....\]
فيكون العدد المسبب للمشكلة بالترميز العلمي
\[\frac{1}{10000000000000000000}=10^{-19}\]
فتكتب شحنة الالكترون بالترميز العلمي
\[q=1.6 × 10^{-19}C\]
رقم المحاولة
قيمة المقدار الفيزيائي
كتابة المقدار بالترميز العلمي
1
الضغط داخل عمق البحر
\[98700000 pa\]
\[p=......\]
2
شحنة كرة من الحديد
\[0.0000007 C\]
\[q=......\]
3
سرعة الضوء في الفراغ
\[300000000\frac{m}{s}\]
\[𝜗=......\]
4
نصف قطر الذرة يعادل تقريبا
\[0.0000000025 m\]
\[r=......\]
هي الأرقام القابلة للقياس بوساطة أجهزة القياس وتحتوي على ارقام حقيقية وأرقام تقديرية
مثال طول القلم يتم قياسة بوساطة المسطرة (بوساطة جهاز )فهو رقم معنوي
أما عدد طلاب الصف العاشر فهو رقم غير معنوي لم يتم قياسه بجهاز
( 13.85 Cm ) طول القلم
( 13.8 Cm ) هو رقم حقيقي جميع الطلاب تكون لهم نفس القراءة
( 5 )فهو رقم تم تقديره ويختلف من طالب إلى أخر
مثال محلول : هذا الجهاز يدعى الجلفانوميتر يستخدم لقياس شدة التيار
وفرق الجهد الان يستخدم لقياس شدة التيار
كم قياس شدة التيار
(2.3 )القراءة
لاحظ عدد الأرقام المعنوية رقمين
|
قيم نفسك
رقم المحاولة |
الرقم المقاس بالجهاز |
عدد الأرقام المعنوية |
1 |
0.00520 | \[......................\] |
2 |
2010 | \[......................\] |
3 |
2,000 | \[......................\] |
4 |
98790 | \[......................\] |
باستخدام قواعد الأرقام المعنوية والترميز العلمي فإن ناتج الضرب التالي للأرقام المعنوية هو
\[ 50.4 \ × 310 = …………\]
أختر الإجابة الصحيحة باستخدام قواعد الأرقام المعنوية والترميز العلمي أوجد ناتج
\[ 5.63+15.1+14=..............\]
أختر الإجابة الصحيحة وهي عبارة عن مضاعفات وأجزاء وحدات القياس
الجدول التالي يبين البادئات
معامل التحويل
نلاحظ أن مثلا \[k=10^3\]
لذلك
\[\frac{10^3}{k}=\frac{k}{10^3}=1\]
هذا ما يسمى بمعامل
التحويل
مثال محلول : المسافة من دبي الى الرياض 6.3 ميجا متر فكم المسافة بوحدة المتر
\[6.3 Mm×\frac{10^6 m}{Mm}=6.3×10^6 m \]
مثال محلول : حول 16.4 ميلي جرام الى وحدة الكيلو جرام
\[16.4 mg×\frac{10^{-3}g}{mg}×\frac{kg}{10^3 g}=16.4×10^{-3}×10^{-3}=16.4×10^{-6} kg \]
(5 km) أي مما يلي يساوي
أختر الإجابة الصحيحة ( 5 µs) أي مما يلي يساوي
أختر الإجابة الصحيحة الطول : هي عبارة عن المسافة بين نقطتين في الفضاء
نستحدم البادئات لقياس الأطوال بالمضاعفات والأجزاء الكتلة : وهي عبارة عن مقدار المادة الموجودة في الجسم
يستحدام لقياس الكتلة وحدة اساسية وهي الكيلو جرام وتستحدم لقياس الكتل الصغيرة جدا مثل كتلة الالكترون
\[m_e=9.11 ×10^{-31} Kg \]
و نستخدم وحدة الكيلو جرام لقياس الكتل الضخمة مثلا كتلة الأرض
\[m_{earth}=6 ×10^{24} Kg\]
الزمن : وهو المدة الفاصلة بين حدثين
نستخدم وحدة قياس الثانية كوحدة دولية
وإذا كانت الفترات الزمننية طويلة نستحدم الدقيقة و الساعة و اليوم و السنة و القرن
\[1min=1×60 s=60 s\]\[1 hour=1×60×60=3600 s\]\[1 Day=24×60×60=86.4×10^3 s\]\[1 year= 1 ×365.25 ×24 ×60 ×60 =31.557 ×10^6 s\]
\[1 century=1 ×100×365.25 ×24 ×60 ×60 =31.557 ×10^8 s\]
(4foot ,20 in ) طول أحمد
أختر الإجابة الصحيحة (65 mil/h ) سرعة سيارة
أختر الإجابة الصحيحة (82.6 in ) يتم تخزين وقود الطائرات في أسطوانة ارتفاعها
أختر الإجابة الصحيحة ( A ) المتجه
أختر الإجابة الصحيحة \[\vec A=2x+3y+4z\] \[\vec B=x-2y+3z\] أوجد الزاوية بين المتجهين
أختر الإجابة الصحيحة
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
البادئات
إلعب وتعلم
حدد قيم البادئات
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
المقاييس في عالمنا
مقاييس الطول
وهناك وحدات قياس شائعة يتم استخدامها
مثل البوصة و القدم و الميل
\[1 in=2.54 cm , 1 cm = 0.393 in \]\[1 foot=0.3048 m , 1 m=3.28 foot\]\[1 mile=1609 m , 1 m=6.215 ×10 ^{-4}mile\]
ونستحدم الوحدة الفلكية لقياس المسافات الطؤيلة
\[1 AU=1.49598 ×10^{11} m \]
ونستحدم الوحدة السنة الضوئية لقياس المسافات خارج نظامنا الشمسي
\[1 Light-Year= 1 ×365.25 ×24 ×60×60 × 3 ×10 ^8=9.46 ×10^{15} m \]
مقاييس الكتلة
مقاييس الزمن
كم طول أحمد بوحدة المتر
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
( m/s ) فإن سرعة السيارة بوحدة
تعادل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
(249 in ) ومحيطها
فإن حجم الوقود بالوحدة المترية تعادل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
المتجهات في بعدين
تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين
النوع الأول : كميات قياسية
تتحدد بمعرفة مقدارها فقط
مثال : المسافة - الكتلة - الحجم -الزمن
النوع الثاني : كميات متجهه
تتحدد بمعرفة مقدارها واتجاهها
مثال : الإزاحة- السرعة - التسارع -القوة
الأحداثيات الديكارتية
لتحديد موضع نقطة على مستوى ثنائي الأبعاد ، نستخدم رقمين تسمى الإحداثيات الديكارتي
(y ) الرقم الثاني مدى المسافة على طول المحور الرأسي
\[(12.5 ,5 )\]
لتحديد موضع نقطة على مستوى ثلاثي الأبعاد ، نستخدم ثلاث أرقام تسمى الإحداثيات الديكارتي
\[(P_X,P_Y,P_Z) \]
( x) الرقم لأول مدى المسافة على طول المحور الأفقي
(y ) الرقم الثاني مدى المسافة على طول المحور الرأسي
(Z ) الرقم الثالث مدى المسافة على المحور العمودي على المحورين الأول والثاني
التحليل لإيجاد الاحداثيات
( X ) هي عملية اسقاط المتجه على المحور
(Y ) وعلى المحور
وتحويل المتجه الواحد الى مركبتين
تعادلان هذا المتجه
\[𝐴_𝑋= A . Cos 𝜃\]\[𝐴_Y= A . sin 𝜃\]ان التحليل عملية معاكسة لمحصلة المتجهين
عند التحليل يجب تحديد إشارة كل مركبة حسب المحور الذي تسقط عليه
( - 5 , - 3 )له نقطة بداية ونهاية نقطة البداية احداثياتها
( 5 , 1) نقطة النهاية احداثياتها
(A ) حدد احداثيات المتجهه
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
محصلة المتجهات في بعدين
جمع متجهين أو أكثر بطريقة الرسم
ننقل أحد المتجهين حتى ينطبق ذيلة على راس
المتجه الأول ( مع المحافظة على المقدار والاتجاه)
ثم نصل من ذيل المتجه الأول إلى راس
المتجه الثاني تكون المحصلة المطلوبة
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة أكثر
من متجهين
ولا يهم من ننقل أولا النتيجة واحدة
محصلة طرح متجهين
\[\vec A-\vec B\]
بطريقة المثلث:
( -B ) أولا نعكس اتجاه المطروح مكون متجه
ثم نجري عملية الجمع \[A+(-B)\] كما تم معرفته سابقا
\[C=A+-B\]
في هذه المحاكاة يمكن ايجاد حاصل جمع وحاصل طرح متجهين بالرسم
( Degrees ) مؤشرالاسهم لتغير الزاوية بالدرجات
( Tail to tail ) الأيقونة العلوية على اليسار يكون فيها المتجهان ذيل على ذيل
( Head to tail ) الأيقونة السفلية على اليسار يكون فيها المتجهان راس على ذيل
( Show resultant ) الأيقونة في الوسط على اليسار العلوية تظهر محصلة الجمع
( Show equilibriant ) الأيقونة في الوسط على اليمين العلوية تظهر محصلة الطرح
( Hide resultant ) الأيقونة في الوسط على اليسار السفلية تخفي محصلة الجمع
( HIDE equilibriant ) الأيقونة في الوسط على اليمين السفلية تظهر محصلة الطرح
عندما يتم ضرب كمية قياسية في متجه الناتج كمية متجهه
هناك حالتين
الحالة الأولى
إذا كانت الكمية القياسية موجبة فإن ناتج الضرب كمية متجهه باتجاه الكمية المتجهة الأولى
مثال \[\vec A ( 2x , 4y ,-2z) \] أوجد \[ 2\vec A\] \[2\vec A=( 4x , 8y ,-4z) \] وله نفس اتجاه المتجه
الحالة االثانية
إذا كانت الكمية القياسية سالبة فإن ناتج الضرب كمية متجهه عكس اتجاه الكمية المتجهة الأولى
مثال \[\vec A ( 2x , 4y ,-2z) \] أوجد \[ -2\vec A\] \[-2\vec A=( -4x , -8y ,4z) \] وله اتجاه عكس المتجه الأول
هي متجهات طولها 1 موجودة على المحاور
اذا تم معرفة مركبات متجه فإننا نستطيع أن نحدد طوله واتجاهه
(A=60) مثال المتجه
ويصنع زواية 20 درجة شمال الشرق
إن المتجه له مركبتان
\[A_X=A .cos 𝜃= 60 COS (20)=56.38\] \[A_y=A .sin 𝜃= 60 sin (20)=20.52\] فيتم كتابة المتجه بالشكل \[A(56.38 x,20.52y)\] لو طلب طول المتجه واتجاهه من
خلال الاحداثيات الديكارتي
\[A= \sqrt {56.38^2+20.52^2}=60\]أما الاتجاه \[𝜃 =tan^{-1}\frac{20.52}{56.38}=20^0\]
الشغل كمية قياسية وهو ناتج من حاصل ضرب متجه القوة في متجه الازاحة
\[W=|\vec F |.|\vec d |cos 𝜃\] ويعرف الضرب القياسي
مقدار المتجه الأول في مقدار المتجه الثاني في جيب تمام الزاوية المحصوره بين المتجهين \[\vec A.\vec B=|\vec A |.|\vec B |cos 𝜃\]
يرمز للضرب القياسي بنقطه التي تستخدم لدلاله على الضرب القياسي
ليكن لدينا متجهان
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
القوة المغناطيسية كمية متجهه وهو ناتج من حاصل ضرب مقدار الششحنة في متجه السرعة في متجه المجال المغناطيسي
\[\vec F_B =- q.|\vec v |.|\vec B |sin 𝜃\] ويعرف الضرب الاتجاهي
مقدار المتجه الأول في مقدار المتجه الثاني في جيب الزاوية المحصوره بين المتجهين
والناتج كمية متجهه يتم تحديدها من خلال الشكل \[\vec A×\vec B=|\vec A |.|\vec B |sin 𝜃\]
يرمز للضرب القياسي باشارة ضرب تستخدم لدلاله على الضرب الاتجاهي
Comments
Post a Comment