Physics
📄 اطبع pdf
00971504825082
طاقة الوضع والجهد الكهربائي
طاقة الوضع الكهربائية
طاقة الوضع الجذبية
ماذا يحدث عندما نترك شحنة موجية أو سالبة في مجال شحنة أخرى
ماذا يحدث عندما نترك كرة بعيد عن سطح الأرض في مجال الأرض
إن الشحنة تكتسب مقداراً من الطاقة يعتمد على وضعها بالنسبة لما حولها من شحنات وتدعى طاقة وضع كهربائية 
إن الجسم يكتسب مقداراً من الطاقة
نتيجة لوضعه بالنسبة للأرض
تدعى طاقة الوضع الجذبية 
وتصبح قادرة على الحركة بذاتها كونها تمتلك طاقة
وتصبح قادرة على الحركة بذاتها كونها تمتلك طاقة
\[Ue=K\frac{Q.q}{r}\]
\[UG=m.g.h\]
تزداد طاقة الوضع الكهربائية لشحنة عند تحريكها وتكون قادرة على العودة بذاتها إلى الموضع الذي تحركت منه وإذا كانت غير قادرة على العودة نقول قلت طاقة الوضع
تزداد طاقة الوضع الجذبية لجسم عند تحريك الجسم بعيد عن سطح ويكون قادرة على العودة بذاته إلى الموضع الذي تحرك منه وإذا كان غير قادرة على العودة
نقول قلت طاقة الوضع
جدول إكمال البيانات
أكمل بيانات الجدول التالي
طاقة الوضع والجهد الكهربائي |
طاقة الوضع الكهربائية
طاقة الوضع الجذبية
ماذا يحدث عندما نترك شحنة موجية أو سالبة في مجال شحنة أخرى
ماذا يحدث عندما نترك كرة بعيد عن سطح الأرض في مجال الأرض
إن الشحنة تكتسب مقداراً من الطاقة يعتمد على وضعها بالنسبة لما حولها من شحنات وتدعى طاقة وضع كهربائية
إن الجسم يكتسب مقداراً من الطاقة
نتيجة لوضعه بالنسبة للأرض
تدعى طاقة الوضع الجذبية
وتصبح قادرة على الحركة بذاتها كونها تمتلك طاقة
وتصبح قادرة على الحركة بذاتها كونها تمتلك طاقة
\[Ue=K\frac{Q.q}{r}\]
\[UG=m.g.h\]
تزداد طاقة الوضع الكهربائية لشحنة عند تحريكها وتكون قادرة على العودة بذاتها إلى الموضع الذي تحركت منه وإذا كانت غير قادرة على العودة نقول قلت طاقة الوضع
تزداد طاقة الوضع الجذبية لجسم عند تحريك الجسم بعيد عن سطح ويكون قادرة على العودة بذاته إلى الموضع الذي تحرك منه وإذا كان غير قادرة على العودة نقول قلت طاقة الوضع
( تبقى ثابتة - تزداد -تقل ) التغير في طاقة الوضع الكهربائية |
(عمودي على المجال - باتجاه المجال -عكس اتجاه المجال) اتجاه حركة الشحنة |
(سالب - موجب) نوع الشحنة |
تقل طاقة الوضع |
باتجاه المجال |
|
عكس المجال |
موجبة |
|
تزداد طاقة الوضع |
سالبة |
|
عكس المجال |
سالبة |
|
بشكل عمودي على المجال |
سالبة -موجبة |
الإجابات الصحيحة:
- الإجابة 1: موجبة (لأن الشحنة الموجبة تتحرك تلقائياً باتجاه المجال مما يقلل طاقة وضعها)
- الإجابة 2: تزداد طاقة الوضع (لأن الشحنة الموجبة تتحرك عكس المجال وهذا يحتاج لبذل شغل يزيد طاقة وضعها)
- الإجابة 3: عكس اتجاه المجال (لأن الشحنة السالبة تزداد طاقة وضعها عندما تتحرك عكس اتجاه المجال)
- الإجابة 4: تزداد طاقة الوضع (لأن الشحنة السالبة تتحرك عكس المجال وهذا يزيد طاقة وضعها)
- الإجابة 5: تبقى ثابتة (لأن الحركة العمودية على المجال لا تغير طاقة الوضع الكهربائية)
\[1)E= K+U\] الطااقة الكلية = الطاقة الحركية +طاقة الوضع \[2) ∆𝐾+∆𝑈=0 , ∆𝐾=−∆𝑈\] في نظام مغلق الطاقة الكلية تبقى ثابتة طيلة مراحل الحركة
\[3) W= ∆𝐾\] الشغل المبذول في تحريك الجسم يساوي التغير في الطاقة الحركية \[4) W=- ∆U\] الشغل المبذول في تحريك الجسم يساوي سالب التغير في طاقة الوضع \[ 5) W=F.d.Cos (𝜃 )\] الشغل موجب إذا كانت القوة أو أحد مركباتها بإتجاه الإزاحة
الشغل سالب إذا كانت القوة أو أحد مركباتها عكس الإزاحة
الشغل معدوم إذا كانت القوة عمودية على الإزاحة
التغير في طاقة الوضع الكهربائية في مجال منتظم
(Electric Potential Energy)
1. تعريف طاقة الوضع الكهربائية
طاقة الوضع الكهربائية هي الطاقة المخزنة في نظام شحنات بسبب مواضعها النسبية في مجال كهربائي.
2. التغير في طاقة الوضع في مجال منتظم
في مجال كهربائي منتظم ، يُحسب التغير في طاقة الوضع عند تحريك شحنة مسافة بالعلاقة:
\[ ∆U=-W=-F.d.Cos (𝜃 )=- q.E.d.Cos (𝜃 )\]
3. استنتاج القانون
يُشتق القانون من مفهوم الشغل المبذول:
- الشغل (W) اللازم لتحريك الشحنة: W = F × d
- القوة الكهربائية: F = qE
- بالتعويض: W = qEd
- حسب قانون حفظ الطاقة: ΔU = -W
- لذا: ΔU = qEd (مع مراعاة الإشارة)
4. الغاية من الدراسة
- فهم آلية تخزين الطاقة في المجالات الكهربائية
- تحليل انتقال الطاقة في الدوائر الكهربائية
- تصميم أنظمة تخزين الطاقة مثل المكثفات
5. التطبيقات العملية
| التطبيق | الوصف |
|---|---|
| |
|
شحنة موجبة (بروتون) تم تحريكه بين نقطتين
\[A\;\;\Rightarrow\;\;B\]
إحداثيات النقطتين
\[A=(2\;m,-3\;m)\;\;\;\;\;\;\;B=(-2\;m,2\;m)\]
في منطقة مجال منتظم شدته
\[E=4× 10^3\;\;N/C\]
أختر الإجابة الصحيحة التعريف: الشغل اللازم لنقل وحدة الشحنات الموجبة من اللانهاية إلى النقطة المطلوبة. خصائص الجهد الكهربائي : شحنة نقطية
\[ Q = +5\;nC\]
أوجد الجهد الكهربائي عند مسافة منها
\[r= 0.3\;m \] حساب المجال (E):
الجهد الكهربائي : عند نقطة ما في الفراغ هو مقدار الشغل اللازم لنقل شحنة موجبة وحدة اختبار من اللانهاية إلى تلك النقطة، دون تسارع.
حيث:
يتم حساب الجهد الكلي عن طريق الجمع الجبري للجهود الفردية لكل شحنة (مبدأ التراكب)
- الجهد كمية قياسية (ليست متجهة) → يسهل حسابها في الشكل أدناه أوجد الجهد في منتصف المسافة بين الشحنتين
النقطة خاضعة لجهدين
جهد من الشحنة الأولى
\[V_1=K.\frac{q_1}{r_1}=9×10^9\frac{-8×10^{-9}}{0.2}=-360 V\]
جهد من الشحنة الثانية
\[V_2=K.\frac{q_2}{r_2}=9×10^9\frac{-3×10^{-9}}{0.2}=-135 V\]
\[V_{net}=V_1+V_2=-360+(-135)=-495 V\]
نتيجة إذا كانت النقطة المطلوب حساب جهدها واقعة في مجال أكثر من شحنة يتم إيجاد المجموع الجبري للجهود الخاضعة لها النقطة
\[V=K\sum \frac{q_i}{r_i}\]
تم حساب الجهد عند النقطة
أختر الإجابة الصحيحة يعرف فرق الجهد بين نقطتين : بأنه الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنة من إحدى النقطتين إلى النقطة الأخرى
\[∆V=V_f-V_i=\frac{U_f}{q}-\frac{U_i}{q}=\frac{∆U}{q}\]
بروتون تحرك بين نقطتين في مجال كهربائي فإذا بدء بسرعة قدرها عند النقطة
\[A\]\[v=40 \frac{m}{s}\]
(B ) و أصبحت سرعته عند النقطة
\[v=10^4\frac{m}{s}\]
احسب فرق الجهد بين النقطتين علما بأن
\[q_p=1.6×10^{-19}C , m_p=1.67×10^{-27}kg\]
الحل
\[∆k=k_f-k_i=\frac{1}{2}mv_f^2-\frac{1}{2}mv_i^2\]
\[∆k=\frac{1}{2}×1.67×10^{-27}×(10^4)^2
-\frac{1}{2}×1.67×10^{-27}×(40)^2 =8.34×10^{-20}\frac{Kg.m^2}{s^2}\]
\[∆k=W\]
\[∆V=-\frac{W}{q}=-\frac{8.34×10^{-20}}{1.6×10^{-19}}=-0.52 V\]
من الممكن أن تتحرك شحنة بين نقطتين داخل مجال كهربائي دون بذل شغل
يحدث ذلك عندما نحرك شحنة بين نقطتين لهما نفس الجهد لا نبذل شغل على الشحنة لان
\[∆V=0\]
\[∆V = -\frac{W}{q}=0 \]\[W=0\]
النقاط التي لها نفس الجهد
1
النقاط التي لها نفس البعد عن الشحنة النقطية موجبة أوسالبة لها نفس الجهد
2
النقاط الواقعة بشكل عمودي على خطوط المجال المنتظم لها نفس الجهد
3
شحنتان نقطيتا مختلفتان في النوع نقاط تساوي الجهد يشبه نقاط تساوي
الجهد عند الشحن المفردة ولكن المجال
يختلف في المنطقة الواصلة بين الشحنتين
4
شحنتان نقطيتان مختلفتان في النوع
نقاط تساوي الجهد توجد حول كل شحنة
يختلف الشكل لنقاط تساوي الجهد والمجال
في المنطقة الواصلة بين الشحنتين
الجهد : هو الشغل اللازم لنقل شحنة اختبار من اللانهاية الى النقطة المطلوبة مقسوما
على شحنة الاختبار
\[∆V=V_f-V_i=-\frac{W_{∞→r}}{q}=-\int_{{\,∞}}^{{\,r}}\frac{\vec F .ds}{q}=-\int_{{\,∞}}^{{\,r}}\frac{ q.\vec E .ds}{q}\]
\[∆V=-\int_{{\,∞}}^{{\,r}}{ \vec E .ds}=-\int_{{\,∞}}^{{\,r}}{ \frac{kq}{r^2} .dr}= -k.q\int_{{\,∞}}^{{\,r}}{ \frac{1}{r^2} .dr}= \frac{k.q}{r}\]
\[∆V=V_r-V_∞=V_r-0=\frac{k.q}{r}\] \[V_r=\frac{k.q}{r}\]
في الشكل أدناه شحنتين
\[q_1= -4 \;\;nC\;\;\;,\;\;\;q_2=6\;\;nC\]
الشحنة الأولى سالبة وضعت عند نقطة الأصل
والشحنة الثانية موجبة وضعت عند نقطة تبعد عن نقطة الأصل
\[0.4\;\;m\]
نقطة انعدام الجهد على الخط الواصل
بين الشحنتين تقع عند الموقع
أختر الإجابة الصحيحة
فرق الجهد الكهربائي في مجال منتظم
\[∆V_{AB}=-\frac{W_{A→B}}{q}=-\frac{q.E.d}{q}\]
\[∆V_{AB}=-E.d\]
في الشكل أدناه مجال منتظم شدته
\[ E = 500 \;\;N/C \]
فإن فرق الجهد بين النقطتين
\[∆𝑉_{𝐴𝐵}=?\]
والأبعاد موجودة على الرسم يعادل
أختر الإجابة الصحيحة
\[ ∆U=-W=-F.d.Cos (𝜃 )=- q.E.d.Cos (𝜃 )\]
و يتجه نحو المحور الرأسي السالب كما في الشكل أدناه فإن التغير في طاقة الوضع الكهربائية تعادل
\[ q_p = 1.6 ×10^{-19}C\]
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
قرأءة ذاتية
التغير في طاقة الوضع يعادل الشغل المبذول من القوى الداخلية
> \[∆U= - q.E.d\]
وشحنة الثنائي معدومة لوجد شحنتين متساويتين في المقدار متعاكستين في النوع
أي التغير في طاقة الوضع معدومة أي لا يمكن ان يخزن طاقة ولكن هذا غير صحيح
الثنائي له عزم دوران
\[\vec τ = \vec P .\vec E \]
\[W=\int{\vec τ(ɵ).d\vec ɵ}=\int_{{\,ɵ_0}}^{{\,ɵ}}-p. E .Sinɵ .dɵ =-p.E\int_{{\,ɵ_0}}^{{\,ɵ}}Sinɵ.dɵ=P.E(Cosɵ-Cosɵ_0)\]
\[U= p.E.Cosɵ=\vec p.\vec E\]
الخط البياني أدناه يبين العلاقة بين طاقة الوضع لثنائي قطب والزاوية بين المجال واتجاه ثنائي القطب
الجهد الكهربائي (Electric Potential)
الجهد الكهربائي لشحنة نقطية
\[ V = k \frac{Q}{r}\] ➔
\[ V = (8.99×10^9)×\frac { Q }{ r}\]
مثال عملي:
\[V = (8.99×10^9) × \frac {5×10^{-9}}{0.3}\]
\[V = 149.83 V \]حاسبة الجهد الكهربائي للشحنة النقطية
ملاحظات:
الجهد الكهربائي لمجموعة من الشحنات النقطية
المفهوم الأساسي:
أو
الجهد الكهربائي : هو طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنة
حساب الجهد الكهربائي لشحنة نقطية واحدة:
- k ثابت كولوم
\[k=(8.99×10^9)N.m^2/c^2\]
- qمقدار الشحنة (كولوم)
- r المسافة من الشحنة إلى النقطة المدروسة (متر)
لعدة شحنات نقطية:
أهمية الحساب:
تطبيقات عملية:
ملاحظات هامة:
- الشحنات الموجبة تنتج جهودًا موجبة
- الشحنات السالبة تنتج جهودًا سالبة
- وحدة القياس: فولت (1 فولت = 1 جول/كولوم)
حاسبة الجهد الكهربائي
مثال محلول
\[A\;\;\;\; V_A= -45 V \] وتم حساب المجال عند نفس النقطة فكانت قيمته \[E=112.5 \;\;N/C\]
فإن مقدار ونوع الشحنة المؤثرة على تللك النقطة تعادل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
\[∆V=-\frac{ W_{A→B}}{q}\]
مثال محلول
سطوح تساوي الجهد
تعمل أشرطة التمرير ، لكنها لا تعمل بسلاسة نظرًا لتعقيد العمليات الحسابية
- لذلك قد يكون من الأفضل لك استخدام مربعات الإدخال.
اختر العرض ثلاثي الأبعاد ويظهر الجهد الكهربائي كبعد ثالث. اختر طريقة العرض متساوية الجهد وسترى عرضًا ثنائي الأبعاد بخطوط متساوية الجهد معروضة. في هذا العرض ،
يمكنك أيضًا اختيار رؤية متجهات توضح اتجاه المجال الكهربائي
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
اضغط هنا تظهر طريقة الحل
( R ) تم ثنيه على شكل نصف دائرة نصف قطرها
احسب جهد نقطة في مركز انحناء السلك
الحل
\[V=\int_{{\,0}}^{{\,𝜋R}}\frac{K.dq}{R}\]\[V=\int_{{\,0}}^{{\,𝜋R}}\frac{K.λ.dL}{R}\]
\[V=\frac{K.λ}{R}\int_{{\,0}}^{{\,𝜋R}}dL=\frac{K.λ}{R} |𝐿|_{{\,0}}^{{\,𝜋R}}=\frac{K.λ}{R}.[𝜋R-0]\]
\[V=K.λ.𝜋\]\[V=9×10^9×4×10^{-8}×𝜋=1131 V\]
( 5,-2,-3 ) فإن قيمة المجال عند نقطة لها احداثيات
تعادل
الحل
المطلوب حساب طاقة الوضع للنظام المكون من ثلاث شحنات
في البداية
نجعل الشحنات متباعدة
في اللانهاية
نحضر الشحنة الأولى من اللانهاية طاقة الوضع
لها وهي منفردة
No comments:
Post a Comment