الاهتزازات و الأمواج ( 10A) Vibrations and waves

 

 

<<<الاهتزازات و الأمواج >>>

الحركة الدورية

الحركة الدورية : هي كل حركة تكرر نفسها والحركات في الصور السابقة هي حركة دورية
الحركة الإهتزازية هي حركة دورية حيث يهتز الجسم حول موضع الإتزان
سوف ندرس حالة خاصة من الحركة الإهتزازية وهي الحركة التوافقية البسيطة

الحركة التوافقية البسيطة : هي حركة اهتزازجسم في خط مستقيم حول موضع الإتزان تتناسب فيه قوة الارجاع طرديا مع الازاحة الحادثة للجسم وتعاكسها في الإتجاه

بعض خصائص الحركة التوافقية البسيطة

سعة الإهتزاز اكبر ازاحة للجسم عن موضع الإتزان \[A\]

التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة الحادثة في الثانية الواحدة \[f\]

الزمن الدوري هو الزمن اللازم لإتمام حركة كامله \[T\]

الحركة التوافقية البسيطة

في هذه التجربة سوف ندرس الحركة التوافقية لجسم ونحدد قوة الإرجاع والإزاحة والطاقة الحركية وطاقة الوضع لجسم يهتز حول موضع الإتزان

قانون هوك

إنّ قانون هوك هو قانون المرونة الذي اكتشفه العالم الإنجليزي روبرت هوك عام 1660م، والذي ينص على أنّه عند حدوث التشوهات الصغيرة نسبيًا لجسمٍ ما، فإنّ مقدار إزاحة التشوه أو حجمه يتناسب طرديًا مع قوّة التشوه أو الإنضغاط، ومن ناحية أخرى في ظل هذه الظروف يعود الجسم إلى شكله وحجمه الأصلي عند زوال القوة المؤثرة عليه، ويمكن تفسير السلوك المرن للمواد الصلبة وفقًا لقانون هوك؛ أنّ التشوه الذي يحدث لجزيئات هذه المواد المتكونة من الذرات أو الأيونات يتناسب طرديًا مع القوة المسببة لهذه الإزاحة،وتعاكسها في الاتجاه ويُعبّر عن قانون هوك رياضيًا بالعلاقة: ،
F = - kx

البندول

البندول البسيط:عبارة عن ثقل في نهاية خيط مهمل الوزن وغير قابل للتمدد ويكون الطرف الآخر مثبتا

قوة الإرجاع \[F= - mg .sin (𝜃)\] لان قوة شد الخيط متعامدة مع اتجاه الحركة ,وقوة الإرجاع سالبة لان مركبة القوة تكون دائما باتجاه معاكس للإزاحة

نعتبر حركة البندول حركة توافقية بسيطة إذا تم إزاحة البندول بزاوية أقل من 15 درجة

في هذه المحاكاة سوف ندرس العموامل المؤثرة على الزمن الدوري لبندول يتحرك حركة توافقية بسيطة

\[T = 2𝜋\sqrt{\frac{L}{g}}\]

<<<الأمواج الميكانيكية >>>

الموجة :هي اضطراب ينقل الطاقة خلال المادة أو الفضاء دون أن يحدث انتقال لجزيئات المادة

الوسط - المادة التي تنتقل من خلالها الموجة

الموجات الميكانيكية : موجة تحتاج وسط ماديً كي تنتقل من خلاله. مثال - الموجات الصوتية. لا يمكن أن تنتقل الموجات الصوتية عبر الفراغ .

عندما تتحرك موجة ميكانيكية عبر وسط فيزيائي ، تتذبذب الجسيمات في الوسط بحركة توافقية بسيطة.


حركة توافقية بسيطة

الكرة الزرقاء أعلاه في حركة توافقية بسيطة. تخيل أن هذه الكرة تمثل جسيمًا في مادة صلبة. إذا كان هذا الجسيم مرتبطًا بجزيئات أخرى بالقرب منه ، فإن حركته ستؤثر على حركة الجسيمات من حوله.
موجة عرضية

في الرسم البياني أعلاه ، تتسبب حركة الجسيم الأبعد جهة اليسار في تذبذب الجسيم المجاور له. يتم تمرير هذا التذبذب لأسفل عبر سلسلة الجسيمات بأكملها. لاحظ أن الجسيمات تهتز لأعلى ولأسفل (في الاتجاه الرأسي) ، بينما تنتقل الموجة نفسها من اليسار إلى اليمين (أفقيًا). هذا النوع المحدد من حركة الموجة يسمى الموجة المستعرضة.

موجة عرضية -موجة تتحرك فيها جزيئات الوسط عموديًا على اتجاه حركة الموجة.

يمكن أن تتحرك الموجات أيضًا عبر مادة ما عندما تهتز جسيمات الوسط ذهابًا وإيابًا في اتجاه حركة الموجة. هذا النوع من الموجات يسمى الموجة الطولية.

الموجات الطولية - موجة تتحرك فيها جزيئات الوسط بالتوازي مع اتجاه حركة الموجة.


الموجات الطولية

في الموجة الطولية أعلاه ، يهتز الجسيم الموجود في أقصى اليسار أفقيًا بحركة توافقية بسيطة ، مما يتسبب في اهتزاز الجسيمات الموجودة على يمينه أيضًا بحركة توافقية بسيطة. يتم نقل طاقة الموجة أفقياً إلى اليمين.

يمكن أن تتحرك الموجات الميكانيكية المستعرضة فقط من خلال المواد الصلبة ، ويمكن للموجات الطولية أن تتحرك عبر المواد الصلبة والسوائل والغازات.

الموجات السطحية الموجات السطحية :تنشأ في أعماق المحيطات موجات طولية. بينما تتبع جسيمات الماء على السطح مسار دائري. . أحيانا موازي لحركة الموجة وأحيانا عمودي على حركة الموجة

<<< خصائص الموجة والمصطلحات >>>

للموجات خصائص وثيقة الصلة بخصائص اهتزازات الجسيمات. يتم تعريف فترة الموجة وترددها وسعتها بنفس طريقة تذبذبات الجسيمات وترددها وسعتها:

الزمن الدوري - الزمن اللازم لعمل اهتزازة كاملة . (وحدة القياس الدولية الثانية )

التردد - عدد الاهتزازات في الثانية الواحدة . (وحدة القياس الدولية : هرتز أو مقلوب الثانية )

السعة - أقصى إزاحة عن موضع الاتزان . (وحدة القياس الدولية : المتر) الطول الموجي - المسافة من قمة إلى أخرى (أو بين أي نقطتين متتاليتين متفقتان في الطور. (وحدة النظام الدولي: متر)

Uلاستكشاف بعض خصائص الموجات المستعرضة والطولية. اضبط منزلقات السعة والتردد وشاهد كيف تتأثر الموجات. اضغط على زر "تشغيل" لتحريك حركة الموجة. لاحظ أن الموجة المستعرضة بأكملها لها خط توازن فردي ، بينما في الموجة الطولية ، يكون لكل جسيم من الوسط موقع توازن خاص به.


تعتمد سرعة الموجة على الوسيط الذي تنتقل عبره ، وليس على ترددها أو طولها الموجي.

يتم تحديد تردد الموجة بواسطة المصدر الذي ينتج الموجة - ولا يعتمد على الوسط الذي تنتقل الموجة من خلاله.

يعتمد الطول الموجي للموجة على كل من سرعة وتردد الموجة:

\[λ=\frac{v}{f}\] تمثيل الموجة بيانيا

<<< سلوك الموجات >>>

الموجات عند الحدود
عندما تصل الموجة إلى حد ، وهي نقطة يتغير فيها الوسط ،أي عندما تنتقل الى وسط أخر , تحدث ثلاثة أشياء. ينتقل جزء من الموجة إلى الوسط الجديد ، وينعكس بعض الموجة مرة أخرى إلى الوسط الأصلي ، ويتم امتصاص بعض من طاقة الموجة عندما يكون الوسط الجديد اعلى كثافة تنقلب الموجة في الارتداد(حاجز ثابت )وعندما يكون أقل كثافة ترتد بنفس الاتجاه( حاجز متحرك )


تُظهر الرسوم المتحركة أعلاه نبض الموجة بالكامل الذي ينعكس مرة أخرى في الوسط الأصلي. في الواقع ، سيتم نقل بعض طاقة نبض الموجة إلى الوسط الجديد ، وسيكون للنبضة المنعكسة سعة أصغر (طاقة أقل) من النبضة الأصلية. لاحظ أيضًا أن سرعة نبضة الموجة المنعكسة هي نفسها سرعة نبضة الموجة الساقطة. تعتمد السرعة على الوسيط ، والنبضة المنعكسة لا تزال في الوسط الأصلي ، لذلك لها نفس سرعة النبض الساقط.

استخدم المحاكاة أدناه لاستكشاف و التفكير بمزيد من التفصيل. يسمح لك بمعرفة كيف يتحد النبض الوارد والنبض المنعكس لتشكيل النبض الفعلي المرئي على الخيط.


التداخل البناء والهدام
عندما تتداخل موجتان أو أكثر في نفس الوسط في نفس الوقت ، يشار إليها باسم تداخل الأمواج . من الأسهل فهم عملية التداخل من خلال مراقبة نبضات الموجة المتداخلة. استخدم المحاكاة أدناه لاستكشاف تداخل نبضات الموجة. تجربة موجات مختلفة العرض والارتفاعات ، بما في ذلك نبضات ارتفاع سالب تتداخل مع نبضات ارتفاع موجب.



لاحظ أن نبضات الموجة لا ترتد عن بعضها البعض ، وبدلاً من ذلك ، فإنها تمر مباشرة عبر بعضها البعض وتتابع طريقها وكأن شيء لم يحدث ويعرف هذا (مبدأ الاستقلالية )ويظهر التأثير فقط عندما تتداخل. عندما يتداخل النبضان ، تكون الموجة الناتجة هي المجموع الجبري للنبضين. يُعرف هذا بمبدأ (التراكب ) يمكن تحديد مبدأ التراكب على النحو التالي: إزاحة الوسط من موضع التوازن عندما تتداخل موجات متعددة يساوي المجموع الجبري لحالات نزوح الموجات الفردية.


تداخل النبضات المتعددة

عندما تتداخل نبضات متعددة ، يتم تطبيق مبدأ التراكب.ومبدأ الاستقلالية تُظهر الخطوط المنقطة الملونة في الرسوم المتحركة الشكل الأصلي للنبضات ، بينما يُظهر الخط الأسود المظهر الفعلي الذي نراه ، وهو مجموع النبضات الأصلية.



يمكن أن تظهر العديد من أنماط التراكب المختلفة عندما تتداخل موجتان. هذه بعض الأمثلة.



في المحاكاة أعلاه ، تتحرك الأمواج الزرقاء والحمراء في نفس الاتجاه في نفس الوسط (وبالتالي لها نفس السرعة). تظهر الموجة الأرجواني في الأسفل مجموع الموجات الزرقاء والحمراء. استخدم مربع الاختيار لرؤية الموجات الحمراء والزرقاء متراكبة فوق بعضها البعض. استخدم زر التشغيل في الزاوية اليسرى السفلية لتشغيل الرسوم المتحركة. افتراضيًا يكون للموجات الحمراء والزرقاء نفس الطول الموجي وهما " متفقان في الطور ". عندما تكون الموجات المستعرضة في الطور، فإنها تتطابق مع قمة إلى قمة. مجموع الموجتين له ضعف سعة أي من الموجتين الأصليتين. وهذا ما يسمى التداخل البناء . استخدم شريط التمرير لتغيير مرحلة الموجة الزرقاء. شاهد كيف يصبح مجموعهم أصغر مع إختلاف في الطور. ومن الممكن ، يحدث التداخل الهدام ، وتلغي الموجتان تمامًا.

الآن قم بتعيين الطولين الموجيين على قيم مختلفة جدًا ، على سبيل المثال جرب 1.5 لأحدهما و 2.5 للأخر. يظهر مجموعهم الآن إلى جانب كل من الموجات الفردية. يمكن أن يؤدي إلى إنشاء مجموعات موجات معقدة للغاية.

عندما تتحرك موجتان في نفس الوسط ولكن في اتجاهين متعاكسين ، تتشكل أنماط تداخل مختلفة. إذا كانت الموجتان المتحركتان في اتجاهين متعاكسين لهما نفس الطول الموجي ، فإن نمط التداخل المعروف باسم الموجة الواقفة


في نسخة المحاكاة الموضحة أعلاه ، تتحرك الأمواج الحمراء والزرقاء في نفس الوسط ، ولكن في اتجاهين متعاكسين. عندما يكون للموجتين أطوال موجية مختلفة ، فإن مجموعهما يكون موجة متنقلة معقدة. الآن قم بتعيين كلا الطولين الموجيين على نفس القيمة (يمكن القيام بذلك أيضًا بالنقر فوق الزر إظهار الموجة الواقفة). مجموعهم هو نوع خاص من تداخل الموجة يُعرف باسم الموجة الواقفة و تسمى الموجة الواقفة لأنها لا تتحرك في اتجاه أي من الموجتين. بعض النقاط في الموجة الواقفة لا تتحرك على الإطلاق ، وتسمى هذه النقاط العقد . تسمى النقاط الموجودة على الموجة الواقفة والتي تمر بأكبر قدر من الإزاحة البطون . استخدم مربع الاختيار لمراقبة العقد والبطون الموجات المستقرة عندما تتشكل موجة واقفة على حبل ، هناك دائمًا عقدة في كل طرف. . يُعرف هذا أيضًا باسم التوافقي الأول التوافقي الأول :يكون طول السلسلة مساويًا لنصف الطول الموجي للموجة الواقفة ، لأن المسافة من عقدة إلى أقرب عقدة تالية هي نصف طول موجي. تردد أول موقوفة يسمى التردد الأساسي . بالنسبة إلى التوافقي الأول ، يكون طول السلسلة مساويًا لنصف الطول الموجي للموجة الواقفة ، لأن المسافة من عقدة إلى أقرب عقدة تالية هي نصف طول موجي. تردد أول موقوفة يسمى التردد الأساسي

التردد الأساسي (الموجة الواقفة الاولى) \[f = f_0 \]\[L =\frac{ λ}{2}\]\[ λ = 2L\]
هناك العديد من أوضاع الاهتزاز الأخرى لسلسلة مثبتة في كل طرف. كل وضع يسمى متوافقة. عند التوافقي الثاني ، تتكون الموجة الواقفة من جزأين. الطول الموجي هو نصف الطول الموجي الأساسي ، وبالتالي فإن التردد هو ضعف التردد الموجي الأساسي.
الموجة التوافقية الثانية
\[f = 2f_0\] \[L = λ\] \[ λ = L \]
عند التوافقية الثالثه ، تتكون الموجة الواقفة من ثلاثة أجزاء. الطول الموجي يساوي ثلث الطول الموجي الأساسي ، وبالتالي فإن التردد يساوي ثلاثة أضعاف التردد الموجي الأساسي.

الموجة التوافقية الثالثة
\[f = 3f_0\] \[L = \frac{3λ}{2}\] \[λ = \frac{2L}{3}\] موجات تنتقل في بعدين فكر في حصاة سقطت في بركة. يتم دفع الماء للأسفل ثم يرتد لأعلى. يتسبب هذا في إشعاع دوائر متحدة المركز إلى الخارج ، كما هو موضح في هذا الرسم. تتشكل الحلقات مع ارتفاع منسوب المياه وانخفاضه.
الخطوط البيضاء تدعى مقدمة الموجة والسوداء تمثل القاع كل حلقة عبارة عن مجموعة من النقاط يصلها الإهتزاز بنفس الفترة الزمنية
نسمي المسافة بين مقدمة موجة ومقدمة الموجة التي تليها بطول الموجة
أو المسافة بين قاعين متتالين بطول الموجة
تنتشر الموجة في جميع الإتجاهات وإتجاه انتشار الموجة دوما عمودي على مقدمة الموجة انعكاس الموجات في بعدين عندما تضرب الموجات الميكانيكية حاجزًا ، سينعكس جزء على الأقل من طاقة الأمواج في الوسائط التي أتت منها. تختبر هذا كل يوم ، .
عندما تصطدم الموجة بعائق أو تصل إلى نهاية الوسط الذي تنتقل فيه
ينعكس جزء من الموجة عائدًا إلى الوسط الأصلي. إنها تنعكس مرة أخرى بزاوية مساوية لزاوية السقوط . تسمى هذه الزوايا بزاوية السقوط وزاوية الانعكاس
يظهر الخط الطبيعي والأشعة الساقطة والانعكاس وزوايا السقوط والانعكاس في هذه المحاكاة . ينص قانون الانعكاس على أن زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس
تنطبق قواعد الانعكاس وهذا ما يحدث عند ارتداد موجات الماء من جانب البركة انكسار الموجات في بعدين كيف تتصرف الموجة عندما تنتقل من وسط إلى أخر وبشكل غير عمودي على السطح الفاصل بين الوسطين .
انكسار الموجة : هو انحناء الموجات لأنها تمر من وسط إلى آخر. عندما تصطدم الموجة بسطح وسط مختلف ، ينعكس بعضها ، بينما ينحني البعض ويغير اتجاهها أثناء انتقالها عبر الوسط.
يمر شعاع ضوئي من الهواء إلى الماء. لاحظ أن الماء له معامل انكسار أعلى من الهواء
وبالتالي فإن شعاع الضوء يكون أبطأ في الماء منه في الهواء. يسمى الخط المكسور العمودي على واجهة الهواء والماء العمود على السطح
يُطلق على الضوء الذي يمر عبر الهواء ويسقط على حدود الهواء والماء الشعاع الساقط
بينما يُطلق على الشعاع بعد المرور عبرالوسط الثاني اسم الشعاع المنكسر
تسمى الزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط مع العمود على السطح بزاوية السقوط ،
. عندما يمر الضوء من مادة ذات معامل انكسار أصغر إلى مادة ذات قيمة أكبر
تنخفض سرعتها ويغير الشعاع المنكسر اتجاهه الطبيعي. الزاوية بين الشعاع المنكسر والعمود على السطح تسمى زاوية الانكسار ، .
إذا كان شعاع الضوء يمر من الماء إلى الهواء بدلاً من ذلك ، يتغير اتجاهه أيضًا. تزداد سرعته عندما ينتقل من مادة ذات معامل انكسار أعلى إلى مادة أصغر. في هذه الحالة
المصدر https://ophysics.com/em4.html اكتب تعليق أو إذا كان هناك خطأ Write a comment or if there is an error