Search

 
 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<<الأجسام الجاسئة مركز الكتلة ومركز الثقل >>>

مركز الكتلة : هو نقطة من الجسم تتركز فيها كتلة الجسم كلها
مركز الثقل : تتجمع كتلة الجسم في مركز الكتلة وتأثير الجاذبية على مركز الكتلة هو مركز الثقل

إن مركز الكتلة (مركز الثقل ) هي نقطة اتزان للجسم عندما يتم دعم جسم في مركز كتلته يعمل على اتزان الجسم ويبقى في حالة توازن ثابت

طريقة أخرى لإيجاد مركز الكتلة لجسم مستوٍ هي من خلال استخدام خط راسيا. قم بتعليق الكتلة من كل قمة وتتبع موقع خط راسيا. نظرًا لأن مركز الكتلة يقع على الخط الرأسي نقطة التقاطع هي مركز الكتلة أو الثقل

إذا كانت الكثافة الكتلية للجسم ثابتة . فإن مركز الكتلة ( مركز الثقل ) سيكون في المركز الهندسي للجسم


إذا خضع جسم صلب لقوى متوازنة، توجد دوماً نقطة وحيدة من الجسم تكون حركتها مستقيمة منتظمة. تسمى هذه النقطة مركز ثقل الجسم


مركز الكتلة المشترك بين جسمين أو أكثر

إذا كان الجسمان متساويان في الكتلة . فإن مركز الكتلة المشترك لهما يرتكز في منتصف المسافة بين مركزي الكتلة لهذين الجسمين


إذا كان الجسمان غير متساويان في الكتلة . فإن مركز الكتلة المشترك لهما يرتكز بشكل أقرب للكتلة الأكبر

لحساب موقع مركز الكتلة نستخدم العلاقة التالية

R=m1.r1+m2.r2m1+m2

R متجه موقع مركز كتلة النظام

r1 متجه موقع مركز الكتلة الأولى

r2 متجه موقع مركز الكتلة الثانية

في نظام إحداثي ثنائي أو ثلاثي البعد

X=m1.x1+m2.x2m1+m2

Y=m1.y1+m2.y2m1+m2

Z=m1.z1+m2.z2m1+m2

في هذه المحاكاة سوف نطبق تحديد مركز الكتلة للنظام


Barycentre ou centre de masse


مركز الكتلة ومركز الثقل لعدة أجسام


1مثال

هناك ثلاث كتل نقطية مرتبة كما هو موضح في الشكل أدناه. فإن مركز كتلة هذا النظام المكون لهذا النظام يقع عند الموقع

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل
  • أختر الإجابة الصحيحة






    2مثال

    قطعة مربعة من الخشب الرقائقي كان طول جوانبها في الأصل 4m لنفترض أن مستطيلاً بطول 3m و عرض 2m تم قطعه من قطعة من الخشب
    كما في الشكل أدناه فإن مركز الكتلة لقطعة الخشب الناتجة موقعه

  • اضغط هنا تظهر طريقة الحل
  • أختر الإجابة الصحيحة






    لأجسام الجاسئة كمية حركة مركز الكتلة

    الأجسام الجاسئة
    كمية حركة مركز الكتلة كمية الحركة هي حاصل ضرب الكتلة في متجه السرعة وتقدر بوحدة kg.ms لحساب كمية الحركة لمركز الكتلة يلزمنا حساب سرعة مركز الكتلة وهي عبارة عن مشتق الموقع بالنسبة للزمن V=dRdt=ddt(1Mi=1nmi.ri) V=1Mi=1nmidridt V=1Mi=1nmi.vi V=1Mi=1npi وتصبح كمية الحركة لمركز الكتلة V.M=i=1npi P=i=1npi مثال محلول
    ( 4.00 kg ) يتكون نظام من جسمين يقع الجسم الأول الذي كتلته
    (5.00m , 3.00m) عند الموقع
    ( 2.00 m/s , 5.00 m/s ) وتبلغ سرعته المتجهة
    ( 2.00 kg ) بينما يقع الجسيم الثاني الذي كتلته
    (2.00m , 6.00m) عند الموقع
    ( 2.0 m/s , 2.00 m/s ) وتبلغ سرعته المتجهة
    حدد الموقع والسرعة المتجهة لمركز كتلة النظام

    تحديد الموقع لمركز الكتلة
    X=m1.x1+m2.x2m1+m2=4×5+2×24+2=4m Y=m1.y1+m2.y2m1+m2=4×3+2×64+2=4m R(4m,4m)
    تحديد السرعة لمركز الكتلة
    Vx=1Mi=1nmi.v(ix)=14+2i=124×2+2×2=126=2m/s Vy=1Mi=1nmi.v(iy)=14+2i=124×5+2×2=246=4m/s V(2m/s,4m/s)
    ارسم الموقع ومتجهات السرعة المتجهة لكل جسيم على حده ولمركز الكتلة

    البيانات المطلوبة

    الجسم الأول

    الجسم الثاني

    مركز الكتلة

    متجهة الموقع

    r1(5m,3m)

    r2(2m,6m)

    R(4m,4m)

    متجهة السرعة

    v1(2m/s,5m/s)

    v2(2m/s,2m/s)

    V(2m/s,4m/s)



    الخط البياني لتحديد الموقع
    الخطوط البيانية

    الخط البياني لتحديد السرعة
    الخطوط البيانية



    المصدر http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/meca/barycentre.html اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

    No comments:

    Post a Comment

    📄 اطبع PDF
    00971504825082
    🧮 Calculator