المجال المغناطيسي الناتج عن حلقة عند نقطة على امتداد محورها

ليكن لدينا حلقة يمر بها تيار والمطلوب حساب المجال عند نقطة تقع على محور الحلقة

نأخذ جزء صغير من الحلقة ونحسب المجال الناتج عنها ونجري التكامل على كامل الحلقة

من خلال خبراتك السابقة أوجد قيمة المجال

لاحظ الزاوية بين $$d \vec L \;\;\;,\;\;\;\hat r$$ هي $90^\circ$,

حسب بيو - سافار

$$dB = \frac{\mu_0I}{4\pi}\frac{dl}{(x^2 + a^2)}$$

النقطة متأثرة بمجال له مركبتين

$$dB_x = dB\cos \theta = \frac{\mu_0I}{4\pi}\frac{dl\,a}{(x^2 + a^2)^{3/2}}$$

$$dB_y = dB \sin \theta = \frac{\mu_0I}{4\pi}\frac{dl\,x}{(x^2 + a^2)^{3/2}}$$

من خلال تناظر الحلقة لو أخذ جزء مقابل من الحلقة لكان لها مجال له مركبتين ومن خلال تساوي وتعاكس المركبة
الرأسية وبذلك تلغى $$(BY )$$

$$B = \frac{\mu_0I}{4\pi} \frac{a}{(x^2 + a^2)^{3/2}} \int dl$$

$$B = \frac{\mu_0I\,a^2}{2(x^2 + a^2)^{3/2}} \tag{1} \label{1}$$

	" أنا العالم أمبير " قد تجد صعوبة في تكاملات بيو سافار و إذا كانت كثافة التيار في السلك متماثلة استخدم قانون امبير لحساب المجال المغناطيسي بدل عن قانون بيو سافار العبارة الرياضية لقانون امبير $$\oint \vec B \cdot d\vec l = \mu_0I_\text{enc}$$ $$I_\text{enc}$$ هي المجموع الجبري للتيارات المحصورة داخل حلقة امبير) ( تأخذ الإشارة بعين الاعتبار ) والتكامل خطي على مسار مغلق دائما B باتجاه dL $$\vec B \cdot d\vec l cos 0 = \vec B \cdot d\vec l$$ $$\oint B\,r\,d\theta = B\,r\oint d\theta = \frac{\mu_0Ir}{2\pi\,r} (2\pi) = \mu_0I$$

( R) حساب الجال المغناطيسي الناتج عن سلك نصف قطره $$r> R$$ ) النقطة خارج السلك نأخذ حلقة تمر بالنقطة المطلوبة ونطبق قانون امبير $$\begin{aligned} \oint\vec B\cdot d\vec l&=\mu_{0}I_{enc} \\ B(2\pi r)&=\mu_{0}I \\ \therefore B&=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}\quad(r\geq R) \end{aligned}$$ ( R > r )النقطة داخل السلك نلاحظ جزء من التيار الكلي موجد داخل السطح المغلق لتحديد قيمته $$\begin{aligned} j&=\frac{I}{A}=\frac{I}{\pi R^{2}} \\ \therefore I_{enc}&=j(\pi r^{2})=\frac{I}{\pi R^{2}}(\pi r^{2})=I\frac{r^{2}}{R^{2}} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} \oint\vec B\cdot d\vec l&=\mu_{0}I_{enc} \\ B(2\pi r)&=\mu_{0}I\frac{r^{2}}{R^{2}} \\ \therefore B&=\frac{\mu_{0}I}{2\pi R^{2}}r \end{aligned}$$

1

تم رسم العلاقة بين المجال الناتج من سلك يمر به تيار و البعد عن محور السلك كما في الشكل فإن قيمة المجال على بعد
12 mm
من مركز السلك يعادل

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

B= 2.5 X 10^-3 T

---

B= 2.4 X 10^-3 T

---

B=2.3 X 10^-3 T

---

B=2.2 X 10^-3 T

---

أختر الإجابة

2

ملفان دائريان ( هلمهولتز) عدد لفات كل ملف 80 لفة ويسري في كل لفة تيار شدته $$5 A$$ اذا كان نصف قطر الملف الواحد $$0.08\;m$$ ويبعدان عن بعضهما مسافة قدرها $$0.16\;m$$ فإن مقدار المجال المغناطيسي في ( منتصف المسافة بينهما ) تعادل

اضغط هنا تظهر طريقة الحل

أختر الإجابة الصحيحة

---

B= 2.2 X 10^-3 T

---

B= 5.6 X 10^-4 T

---

B= 4.4 X 10^-4 T

---

B= 5.5 X 10^-3 T

---

أختر الإجابة

	" أنا العالم هيرمان هيلمهولتز " إن المجال المغناطيس الناتج عن حلقة واحدة غير منتظم واستخداماتنا تتطلب مجال منتظم وجدت في المنطقة المحصورة بين الملفين تكون لدينا مجال منتظم وكلما قاربنا بين الملفين حصلنا على منطقة أوسع للمجال المنتظم لو تم تقريب الحلقات من بعضها أكثر وزدنا من عدد الحلقات سوف نحصل على مجال منتظم أوسع وهذا ما يعرف بالملف اللولبي تريد أن تتأكد أجري التجربة التالية

ملف واحد ملفان ثلاث ملفات أربع ملفات a/R = 0.50

في هذه المحاكاة عند قذف جسيم مشحون بسرعة ثابتة وبشكل عمودي على مجال منتظم سوف يتخذ الجسيم مسار دائري إقذف جسيم في مركز ملف هليمهولتز وبشكل عمودي وراقب المسار الدائري هذا يؤكد المجال المنتظم في مركز هلمهولتز ولاتنسى أن تجعل الزاوية بين المجال واالسرعة 90 درجة من خلال جعل زاوية القذف 0.0 بإتجاه محور
x

معلومات مفيدة: حساب مقدار المجال المغناطيسي لملف لولبي باستخدام قانون امبير

ليكن لدينا ملف لولبي مثالي ويمر به تيار مستمر

من خلال قاعدة القبضة نحدد اتجاه المجال

ولحساب المجال نختار سطح مغلق الأفضل أن يكون على شكل مربع أو مستطيل للسهولة

بتطبيق قانون أمبير يوجد أربع أسطح أمامك

$$\oint \vec B \cdot d\vec l = \mu_0I_\text{enc}$$

طبق المحاكاة التالية لاستنتاج قيمة المجال لملف لولبي

(كل خمس لفات طولها 1 ميلي متر التيار هو مجموع التيارات المحصورة (أضرب عدد اللفات بشدة التيار المستخدمة

طبق المحاكاة التالية لاستنتاج قيمة المجال لملف لولبي

$$\oint \vec B \cdot d\vec l = 0 + 0 + BL + 0 = BL$$

معلومات مفيدة: حساب مقدار المجال المغناطيسي لملف حلقي

عند ثني الملف اللولبي حتى يلتقي طرفاه يدعى ملف حلقي

إن الملف الحلقي يعتبر مثالي ( لا يوجد مجال خارج الملف المجال فقط بين الحلقات )

بتطبيق قانون أمبير لحساب المجال داخل الملف نختار حلقة

نصف قطرها $$r$$

$$\oint \vec B \cdot d\vec l = \mu_0I_\text{enc}$$

$$\oint \vec B \cdot d\vec l = B\oint dl = B(2\pi\,r) = 2\pi\,r\,B\ $$

$$B = \frac{\mu_0NI}{2\pi\,r}$$

المصدر https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=ele_amper&l=en
http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/toremagne.html

اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment

Newer Post Older Post Home

🧮 Calculator

Close ✖