قذف شحنة نقطية داخل مجال مغناطيسي بسرعة على المجال المغناطيسي A point charge is thrown into a magnetic field at a speed to the magnetic field.

 

📄 اطبع pdf
00971504825082

<<< قذف شحنة نقطية داخل مجال بسرعة على المجال المغناطيسي >>>

قذف شحنة نقطية داخل مجال بسرعة عمودية على المجال المغناطيسي
 

حركة شحنة نقطية في مجال مغناطيسي

المعادلات الأساسية:

قانون لورنتز للقوة المغناطيسية:

$$\vec F_B=q.\vec v.\vec B$$

حيث:
F: القوة المغناطيسية (نيوتن)
q: قيمة الشحنة (كولوم)
v: السرعة (م/ث)
B: شدة المجال المغناطيسي (تيسلا)

نصف قطر المسار الدائري:

$$r =\frac{ mv}{qB}$$

حيث:
r: نصف قطر الدوران (متر)
m: كتلة الجسيم (كجم)

السرعة الزاوية:

$$ω =\frac { qB}{m}$$

ω: السرعة الزاوية (راديان/ثانية)

الشرح:

عندما تُقذف شحنة بسرعة عمودية على المجال المغناطيسي، تؤثر عليها قوة لورنتز عمودية على كلا الاتجاهين

تسبب هذه القوة تسارعًا مركزيًا يؤدي إلى حركة دائرية منتظمة

نصف قطر المسار يتناسب طرديًا مع كتلة الجسيم وسرعته، وعكسيًا مع شدة المجال وقيمة الشحنة

السرعة الزاوية لا تعتمد على السرعة الابتدائية للجسيم

قذف شحنة نقطية داخل مجال مغناطيسي بسرعة مائلة على المجال
 

حركة شحنة نقطية في مجال مغناطيسي

المعادلات الأساسية

قوة لورنتز: $$\vec F_B=q.\vec v.\vec B$$

حالة السرعة المائلة

عندما تكون السرعة الأولية للشحنة (v) مائلة على المجال المغناطيسي (B) بزاوية θ:

v_∥ = v cosθ (مركبة موازية للمجال)
v_⊥ = v sinθ (مركبة عمودية على المجال)

الحركة الناتجة

تنشأ حركة لولبية (helical motion) نتيجة:

• حركة دائرية في المستوى العمودي على المجال
• حركة مستقيمة منتظمة في اتجاه المجال

معادلات الحركة

نصف قطر الدائرة: $$r =\frac {m v_⊥}{qB}$$
الزمن الدوري: $$T = \frac {2πm}{qB}$$
خطوة اللولب: p = v_∥ × T

تفسير فيزيائي

۱. المركبة العمودية $$v_⊥$$ تسبب قوة لورنتز مركزية → حركة دائرية
۲. المركبة الموازية $$v_∥$$ لا تتأثر بالقوة → حركة مستقيمة منتظمة
۳. الجمع بين الحركتين يعطي مساراً لولبياً

مثال عددي

إذا كانت:
q = 1.6×10^-19 C
m = 9.1×10^-31 kg
B = 0.5 T
v = 3×10⁶ m/s
θ = 60°
فإن:
r ≈ 2.84 cm
p ≈ 5.15 cm



اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location