Search

 

📄 اطبع pdf
00971504825082

قوة لورنتس

قوة لورنتس على سلك يمر به تيار كهربائي

المقدمة:

عندما يمر تيار كهربائي في سلك موصل ويوضع في مجال مغناطيسي، فإن السلك يتعرض لقوة تسمى قوة لورنتس. هذه القوة أساسية في فهم التفاعل بين الكهرباء والمغناطيسية.

القانون الأساسي:

قوة لورنتس على سلك: \[ F = I \times L \times B \times \sin(\theta)\]

حيث:
- F: القوة (نيوتن)
- I: شدة التيار (أمبير)
- L: طول السلك (متر)
- B: شدة المجال المغناطيسي (تيسلا)
- θ: الزاوية بين اتجاه التيار والمجال المغناطيسي

اشتقاق القانون من قوة لورنتس على شحنة:

\[ F = q(v \times B)\] → للشحنة المفردة
وبجمع التأثير على جميع الإلكترونات في السلك:
\[ F = I \times (L \times B)\]

قواعد تحديد الاتجاه:

تُحدد اتجاه القوة باستخدام قاعدة اليد اليمنى:
1. اتجاه الأصابع: اتجاه التيار
2. اتجاه راحة اليد: المجال المغناطيسي
3. الإبهام: اتجاه القوة

التطبيقات العملية:

  • المحركات الكهربائية: تحويل الطاقة الكهربائية إلى حركية عبر قوة لورنتس
  • مكبرات الصوت: اهتزاز الملف الصوتي نتيجة تغير التيار
  • أجهزة القياس (جالفانوميتر): قياس شدة التيار عبر انحراف مؤشر
  • القطارات المغناطيسية (ماجليف): الرفع والدفع باستخدام مجالات مغناطيسية
  • المولدات الكهربائية: توليد تيار بالحركة النسبية بين الموصل والمجال

قوانين متعلقة:

  1. قانون أمبير: حساب المجال المغناطيسي الناتج عن تيار
  2. قانون فاراداي: الحث الكهرومغناطيسي
  3. قانون لورنتس العام: F = q(E + v × B)

خاتمة:

فهم قوة لورنتس ضروري لتصميم الأجهزة الكهربائية الحديثة، وهي مثال رائع على تكامل الكهرباء والمغناطيسية في الطبيعة.

محاكاة قوة لورنتس

قوة لورنتس وتطبيقاتها في المحركات الكهربائية

⚡ معادلة قوة لورنتس:

\[ F = q(E + v \times B)\]

(F: القوة الكلية [نيوتن]، q: الشحنة [كولوم]، E: المجال الكهربائي، v: السرعة، B: المجال المغناطيسي)

التفسير الفيزيائي:

تنتج القوة عن تفاعل الشحنات المتحركة مع:
1. المجال الكهربائي (E) ← حركة تلقائية للشحنات
2. المجال المغناطيسي (B) ← قوة عمودية على اتجاه الحركة (قاعدة اليد اليمنى)

🛠 التطبيق في المحركات الكهربائية:

\[ F = I \times L \times B\]

(I: التيار، L: طول الموصل، B: المجال المغناطيسي)

مبدأ العمل:

1. يمر تيار كهربائي في ملفات الموصل (الجزء الدوار)
2. يتفاعل التيار مع المجال المغناطيسي الثابت (الجزء الساكن)
3. توليد عزم دوران: τ = r × F ← دوران المحرك

💡 تطبيقات عملية:

  • مراوح التهوية
  • أنظمة القيادة في السيارات الكهربائية
  • الروبوتات الصناعية
  • الأجهزة المنزلية (غسالات، خلاطات)

🔬 مثال حسابي:

إذا كان:
I = 5A ، L = 0.2m ، B = 0.5T
F = 5 × 0.2 × 0.5 = 0.5N
مع نصف قطر دوران 0.1m ← عزم الدوران τ = 0.5 × 0.1 = 0.05N.m

كفاءة المحرك:

η = (القدرة الميكانيكية ÷ القدرة الكهربائية) × 100%
تصل في المحركات الحديثة إلى 90-95%

المحرك الكهربائي:

هو آلة تحوِّل الطاقة الكهربائية إلى قدرة ميكانيكية لإنجاز عمل
وتُستَخدم المحركات الكهربائية لتشْغيل عدة آلات ومعدات ميكانيكية مثل غسالات الملابس وأجهزة التكييف والمكانس الكهربائية
ومجفِّفات الشعر وآلات الخياطة والمثاقب الكهربائية

حيث يعتمد على ظاهرة الحث الكهرومغنطيسي في عملة حيث يتمّ توصيلها بمصدر للتيّار المباشر كالبطاريات
ويتم توصيل البطّارية من خلال أسلاك كهربائية مع ملفّ معدنيّ يمثّل الجزءّ الدواّر
من المحرّك الكهربائيّ، وتتصل البطارية بالجزء الدوار المبادل الكهربائي عن طريق الفرش النحاسية (الفحمات)
وعند توصيل الجزء الدوار بالبطارية يسري فيه التيّار مما يحوّله لمغناطيس كهربائيّ يولّد مجالاً مغناطيسياً في محيطه
ويكون الجزء الدوّار من المحرّك الكهربائيّ محاطاً بمجالٍ مغناطيسي دائم ناتج عن الجزء الثابت من المحرّك
ممّا يؤديّ لتأثر المغناطيس الكهربائيّ بالمجال المغناطيسي المحيط به بقوى التجاذب والتنافر بين الأقطاب
فبالتالي يتمّ لتوليد عزم دوران يجعل الملفّ يدور بحركة دائرية نصف دورة، ولاستمرار دوران هذا الملفّ
فإنّه يستخدم المبادل الكهربائي الذي يعكس اتجاه التيّار المارّ في الملفّ الدوّار
ممّا يؤدي لانعكاس أقطاب المغناطيس الكهربائيّ بعد كل نصف دورة
مما يعني استمرار تأثّر المغناطيس الكهربائي بقوى التجاذب والتنافر وبالتالي استمرار دورانه

في هذه المحاكاة لمحرك ، يمكنك ضبط الجهد والمجال المغناطيسي وعدد الحلقات في الملف.

محاكاة المحرك الكهربائي

اختبار: قوة لورنتس وتطبيقاتها

اختبار معرفتك بقوة لورنتس على الأسلاك الحاملة للتيار وتطبيقاتها في المحركات الكهربائية

1. ما هي العوامل المؤثرة على قوة لورنتس على سلك يمر به تيار كهربائي؟

طريقة الحل

قانون قوة لورنتس على سلك يمر به تيار كهربائي هو:

F = I × L × B × sin(θ)

حيث:

  • F: القوة المؤثرة على السلك (نيوتن)
  • I: شدة التيار المار في السلك (أمبير)
  • L: طول السلك داخل المجال المغناطيسي (متر)
  • B: شدة المجال المغناطيسي (تسلا)
  • θ: الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي

من المعادلة نلاحظ أن جميع العوامل المذكورة في الخيار (ج) تؤثر على قوة لورنتس:

  1. شدة التيار (I)
  2. طول السلك (L)
  3. شدة المجال المغناطيسي (B)
  4. الزاوية بين اتجاه التيار والمجال (θ)

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

Solution Method

The Lorentz force law for a current-carrying wire is:

F = I × L × B × sin(θ)

Where:

  • F: Force on the wire (Newtons)
  • I: Current in the wire (Amperes)
  • L: Length of wire in magnetic field (meters)
  • B: Magnetic field strength (Tesla)
  • θ: Angle between current direction and magnetic field

From the equation, we can see that all factors mentioned in option (c) affect the Lorentz force:

  1. Current intensity (I)
  2. Wire length (L)
  3. Magnetic field strength (B)
  4. Angle between current and field direction (θ)

Therefore, the correct answer is option (c).

2. كيف يتم تحديد اتجاه قوة لورنتس المؤثرة على سلك يحمل تيارًا؟

طريقة الحل

لتحديد اتجاه قوة لورنتس على سلك يحمل تيارًا نستخدم قاعدة اليد اليمنى المعدلة:

  1. نوجه أصابع اليد اليمنى في اتجاه التيار الكهربائي (I)
  2. نثني الأصابع في اتجاه المجال المغناطيسي (B)
  3. يكون اتجاه الإبهام (العمودي على راحة اليد) هو اتجاه القوة (F)

هذه القاعدة تأتي من حقيقة أن قوة لورنتس هي نتاج الاتجاهي (الضرب الاتجاهي) لاتجاه التيار والمجال المغناطيسي:

F = I × (L × B)

حيث أن اتجاه الضرب الاتجاهي يُحدد بقاعدة اليد اليمنى.

في بعض المراجع التعليمية تستخدم قاعدة اليد اليسرى للمحركات، ولكن القاعدة الصحيحة للقوة على موصل تحمل تيارًا هي قاعدة اليد اليمنى المعدلة.

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

Solution Method

To determine the direction of the Lorentz force on a current-carrying wire, we use the modified right-hand rule:

  1. Point the fingers of your right hand in the direction of the current (I)
  2. Curl your fingers in the direction of the magnetic field (B)
  3. Your thumb (perpendicular to your palm) points in the direction of the force (F)

This rule comes from the fact that the Lorentz force is the cross product of current direction and magnetic field:

F = I × (L × B)

where the direction of the cross product is determined by the right-hand rule.

In some educational references, the left-hand motor rule is used, but the correct rule for force on a current-carrying conductor is the modified right-hand rule.

Therefore, the correct answer is option (c).

3. ما هي العلاقة بين قوة لورنتس على سلك يحمل تيارًا وقوة لورنتس على شحنة مفردة؟

طريقة الحل

قوة لورنتس على شحنة مفردة متحركة في مجال مغناطيسي تعطى بالعلاقة:

F₁ = q(v × B)

حيث q هي الشحنة و v هي سرعتها.

عندما يمر تيار في سلك، فإن التيار هو حركة جماعية للشحنات (عادة الإلكترونات). إذا كان عدد الشحنات في وحدة الطول هو n، وشحنة كل منها q، وسرعة الانجراف v، فإن شدة التيار I تعطى بالعلاقة:

I = nqvA

حيث A هي مساحة مقطع السلك.

القوة الكلية على شريحة من السلك طولها L تحتوي على N = nAL شحنة هي:

F = N × q(v × B) = nALq(v × B) = (nqvA) × L × (v̂ × B)

حيث v̂ هو متجه الوحدة في اتجاه السرعة.

بما أن I = nqvA، فإن:

F = I × (L × B)

وهي معادلة قوة لورنتس على السلك. نرى أن هذه القوة هي محصلة قوى لورنتس على جميع الشحنات المتحركة في السلك.

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

Solution Method

The Lorentz force on a single moving charge in a magnetic field is given by:

F₁ = q(v × B)

where q is the charge and v is its velocity.

When current flows in a wire, the current is collective motion of charges (usually electrons). If the number of charges per unit length is n, each with charge q and drift velocity v, then the current I is given by:

I = nqvA

where A is the cross-sectional area of the wire.

The total force on a wire segment of length L containing N = nAL charges is:

F = N × q(v × B) = nALq(v × B) = (nqvA) × L × (v̂ × B)

where v̂ is the unit vector in the velocity direction.

Since I = nqvA, then:

F = I × (L × B)

which is the Lorentz force equation for a wire. We see that this force is the resultant of Lorentz forces on all moving charges in the wire.

Therefore, the correct answer is option (b).

4. في أي حالة تكون قوة لورنتس على سلك يحمل تيارًا أعظمية؟

طريقة الحل

معادلة قوة لورنتس على سلك تحمل تيارًا هي:

F = I × L × B × sin(θ)

حيث θ هي الزاوية بين اتجاه التيار (الاتجاه على طول السلك) واتجاه المجال المغناطيسي.

الدالة sin(θ) تكون:

  • الأصغر عندما θ = 0° أو 180° (الخطية) حيث sin(0) = 0 و sin(180) = 0
  • الأكبر عندما θ = 90° (عمودية) حيث sin(90) = 1

لذلك:

  1. عندما يكون السلك موازيًا للمجال المغناطيسي (θ = 0° أو 180°): F = I × L × B × 0 = 0 ← قوة صفرية (الحد الأدنى)
  2. عندما يكون السلك عموديًا على المجال المغناطيسي (θ = 90°): F = I × L × B × 1 = I × L × B ← قوة أعظمية
  3. عندما يصنع السلك زاوية 45° مع المجال: F = I × L × B × sin(45°) = I × L × B × 0.707 ← قوة متوسطة

لذلك تكون قوة لورنتس أعظمية عندما يكون السلك عموديًا على المجال المغناطيسي.

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

Solution Method

The Lorentz force equation for a current-carrying wire is:

F = I × L × B × sin(θ)

where θ is the angle between the current direction (along the wire) and the magnetic field direction.

The sin(θ) function is:

  • Minimum when θ = 0° or 180° (parallel) where sin(0) = 0 and sin(180) = 0
  • Maximum when θ = 90° (perpendicular) where sin(90) = 1

Therefore:

  1. When the wire is parallel to the magnetic field (θ = 0° or 180°): F = I × L × B × 0 = 0 ← zero force (minimum)
  2. When the wire is perpendicular to the magnetic field (θ = 90°): F = I × L × B × 1 = I × L × B ← maximum force
  3. When the wire makes a 45° angle with the field: F = I × L × B × sin(45°) = I × L × B × 0.707 ← intermediate force

Thus, the Lorentz force is maximum when the wire is perpendicular to the magnetic field.

Therefore, the correct answer is option (b).

5. كيف يتم تطبيق قوة لورنتس في المحركات الكهربائية؟

طريقة الحل

قوة لورنتس لها تطبيقات عديدة، لكن في المحركات الكهربائية يتم استخدامها بشكل أساسي لـتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية دورانية.

مبدأ عمل المحرك الكهربائي:

  1. يمر تيار كهربائي في ملف (موصل) موضوع داخل مجال مغناطيسي
  2. يتعرض كل جانب من الملف لقوة لورنتس عمودية على اتجاه التيار واتجاه المجال
  3. تنتج هذه القوى عزماً (عزم دوران) يدير الملف حول محوره
  4. يستخدم المبادل الكهربائي (الكوموتاتور) لقلب اتجاه التيار في الملف كل نصف دورة للحفاظ على استمرارية الدوران في نفس الاتجاه

معادلة قوة لورنتس في المحرك:

F = I × L × B × sin(θ)

وعزم الدوران الناتج:

τ = r × F = r × I × L × B × sin(θ)

حيث r هي المسافة من محور الدوران إلى نقطة تطبيق القوة.

التطبيقات الأخرى المذكورة في الخيارات:

  • توليد تيار كهربائي من الحركة الميكانيكية: هذا هو مبدأ عمل المولد الكهربائي (عكس المحرك)
  • قياس شدة التيار الكهربائي: هذا هو مبدأ عمل الجلفانومتر

لكن السؤال محدد بتطبيق قوة لورنتس في المحركات الكهربائية، لذا الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

Solution Method

The Lorentz force has many applications, but in electric motors it is primarily used to convert electrical energy into rotational kinetic energy.

Principle of electric motor operation:

  1. Electric current flows through a coil (conductor) placed in a magnetic field
  2. Each side of the coil experiences a Lorentz force perpendicular to both current direction and magnetic field
  3. These forces produce a torque that rotates the coil about its axis
  4. A commutator reverses the current direction in the coil every half revolution to maintain continuous rotation in the same direction

Lorentz force equation in motors:

F = I × L × B × sin(θ)

And the resulting torque:

τ = r × F = r × I × L × B × sin(θ)

where r is the distance from the axis of rotation to the point of force application.

Other applications mentioned in the options:

  • Generating electric current from mechanical motion: This is the principle of electric generators (opposite of motors)
  • Measuring electric current: This is the principle of galvanometers

But the question specifically asks about the application of Lorentz force in electric motors, so the correct answer is option (b).

6. إذا مر تيار مقداره 3A في سلك طوله 0.5m موضوع عموديًا على مجال مغناطيسي مقداره 0.4T، ما مقدار قوة لورنتس المؤثرة على السلك؟

طريقة الحل

معطيات المسألة:

  • شدة التيار: I = 3 A
  • طول السلك: L = 0.5 m
  • شدة المجال المغناطيسي: B = 0.4 T
  • الزاوية: θ = 90° (لأن السلك عمودي على المجال)

معادلة قوة لورنتس:

F = I × L × B × sin(θ)

بالتعويض بالقيم:

F = 3 × 0.5 × 0.4 × sin(90°)

نعلم أن sin(90°) = 1

F = 3 × 0.5 × 0.4 × 1 = 3 × 0.2 = 0.6 N

لذلك مقدار قوة لورنتس المؤثرة على السلك هو 0.6 نيوتن.

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ).

Solution Method

Given data:

  • Current intensity: I = 3 A
  • Wire length: L = 0.5 m
  • Magnetic field strength: B = 0.4 T
  • Angle: θ = 90° (since the wire is perpendicular to the field)

Lorentz force equation:

F = I × L × B × sin(θ)

Substituting the values:

F = 3 × 0.5 × 0.4 × sin(90°)

We know that sin(90°) = 1

F = 3 × 0.5 × 0.4 × 1 = 3 × 0.2 = 0.6 N

Therefore, the magnitude of the Lorentz force on the wire is 0.6 Newtons.

Therefore, the correct answer is option (a).

7. ما هو دور المبادل الكهربائي (الكوموتاتور) في المحرك الكهربائي؟

طريقة الحل

المبادل الكهربائي (الكوموتاتور) هو مكون أساسي في المحركات الكهربائية التي تعمل بالتيار المستمر.

دوره الرئيسي هو عكس اتجاه التيار في ملف المحرك كل نصف دورة.

سبب الحاجة إلى ذلك:

  1. عندما يمر تيار في ملف موضوع داخل مجال مغناطيسي، تؤثر قوة لورنتس على جوانب الملف فتديره
  2. بعد نصف دورة، سيكون اتجاه القوة معكوسًا إذا استمر التيار في نفس الاتجاه، مما سيعكس اتجاه الدوران
  3. لضمان استمرار الدوران في نفس الاتجاه، يجب عكس اتجاه التيار في الملف كل نصف دورة

يتكون المبادل من:

  • حلقات مقسمة (قطعتان نصف دائريتان) مثبتة على محور الدوران
  • فرشاتان كربونيتان تلامسان الحلقات وتوصلان التيار من المصدر إلى الملف

عندما يدور الملف نصف دورة، تنتقل الفرشات من قطعة إلى الأخرى، مما يعكس اتصال الملف بالبطارية وبالتالي يعكس اتجاه التيار.

بدون المبادل، سيدور المحرك نصف دورة فقط ثم يتوقف أو يتذبذب حول نقطة التوازن.

لذلك الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

Solution Method

The commutator is an essential component in DC electric motors.

Its main role is to reverse the current direction in the motor coil every half revolution.

Reason for this need:

  1. When current flows through a coil placed in a magnetic field, Lorentz forces act on the sides of the coil, rotating it
  2. After half a revolution, the force direction would reverse if the current continued in the same direction, which would reverse the rotation direction
  3. To ensure continuous rotation in the same direction, the current direction in the coil must be reversed every half revolution

The commutator consists of:

  • Split rings (two semicircular pieces) mounted on the rotation shaft
  • Two carbon brushes that contact the rings and conduct current from the source to the coil

When the coil rotates half a revolution, the brushes move from one piece to the other, reversing the coil's connection to the battery and thus reversing the current direction.

Without a commutator, the motor would only rotate half a revolution then stop or oscillate around the equilibrium point.

Therefore, the correct answer is option (b).

تم تصميم هذا الاختبار التعليمي لتعزيز فهم قوة لورنتس وتطبيقاتها العملية

© 2023 - فيزياء الكهرومغناطيسية


اكتب تعليقا واذا كان هناك خطأ اكتبه وحدد مكانه Write a comment, and if there is mistake, write and specify its location

No comments:

Post a Comment

🧮 Calculator
🗑️
✏️ قلم